RISIKO KREDIT

Risiko kredit terjadi jika counterparty (pihak lain dalam transaksi bisnis kita)

tidak bisa memenuhi kewajiban (wanprestasi). Risiko kredit menjadi semakin penting

karena akhir-akhir ini banyak peristiwa gagal bayar yang dialami oleh perusahaan-

perusahaan domestik, luar negeri, bahkan negara sekalipun.

Resiko kredit adalah resiko dimana nasabah/debitur tidak mempu memenuhi

kewajiban keuangan sesuai kontrak/kesepakatan yang telah dilakukan atau resiko yang

timbul dikarenakan kualitas kredit semakin menurun.

Penurunan kualitas kredit dimaksud belum tentu berimplikasi pada terjadinya

default, namun paling tidak kemungkinan terjadinya default akan semakin besar.

Hal-hal yang termasuk dalam resiko kredit adalah :

a. Lending risk yaitu resiko akibat nasabah/debitur tidak mampu melunasi fasilitas

yang telah diberikan oleh bank, baik berupa fasilitas kredit langsung maupun

tidak langsung.

b. Counter party risk yaitu resiko dimana counter part tidak bisa melunasi

kewajibannya ke bank baik sebelum tanggal kesepakatan maupun pada saat

tanggal kesepakatan.

c. Issuet risk, yaitu risiko dimana penerbit suatu surat berharga tidak bisa melunasi

kepada bank sejumlah nilai surat berharga yang dimiliki bank.

Resiko dalam pemberian kredit

Resiko ini merupakan kondisi disituasi yang akan dihadapi dimasa yang akan datang

yang sangat besar pengaruhnya terhadap perolehan laba bank. Secara umum jenis-jenis

yang mungkin atau bakal dihadapi meliputi :

- Risiko lingkungan : risiko yang berkaitan dengan lingkungan perbankan

terutama yang berkaitan dengan lingkungan luar (eksternal) perbankan. Risiko

ini kompetiti di risiko peraturan.

- Risiko manajemen adalah risiko yang berkaitan dengan risiko dari dalam

perusahaan (internal) seperti risiko organisasi, risiko kemampuan, risiko

kegagalan.

- Risiko penyerahan : risiko penyerahan yang terpengaruh oleh internal bank

seperti risiko oprasional, risiko teknologi, risiko strategi.

- Risiko keuangan yaitu berkaitan erat dengan pengaruh internal & eksternal bank

seperti risiko kredit, risiko likuiditas, risiko suku bunga, risiko leverage, risiko

internasional.

-

A. PENILAIAN KUALITATIF

Dalam dunia perbankan, analisis kredit sering menggunakan kerangka 3R dan 5C.

intinya menganalisis kemampuan melunasi kewajiban dari calon nasabah bank.

Pedoman 3R :

1. Returns

Returns berkaitan dengan hasil yang diperoleh dari pengunaan kredit yang

diminta, apakah kredit tersebut bisa menghasilkan return (pendapatan)

2. Repayment capacity

Repayment capacity berkaitan dengan kemampuan perusahaan mengembalikan

pinjaman dan bunganya pada saat pembayaran tersebut jauh tempo.

3. Risk bearing ability

Risk bearing ability berkaitan dengan kemampuan perusahaan menanggung

risiko kegagalan atau ketidakpastian yang berkaitan dengan pengunakan kredit

tersebut. Jaminan merupakan hal yang perlu dipertimbangkan oleh kreditur

dalam kaitannya dengan risk-bearing ability.

Sedangkan pedoman 5C berkaitan dengan karakteristik adalah :

1. Character menunjukkan kemauan peminjam (debitur) untuk memenuhi

kewajibannya.

2. Capacity adalah kemampuan peminjam untuk melunasi kewajiban utangnya,

memaluli pengelolaan perusahaannya dengan efektif dan efisien. Capacity

bisa dilihat melalui masa lalu (prestasi masa lalu atau track of record masa

lalu).

3. Capital adalah posisi keuangan perusahaan (peminjam) secara keseluruhan.

4. Collateral adalah aset yang dijaminkan (dijadikan agunan) untuk suatu

pinjaman

5. Conditions adalah sejauh mana kondisi perekonomian akan mempengaruhi

kemampuan mengembalikan pinjaman.

B. PENILAIAN KUANTITATIF

Selain penilaian kualitatif untuk risiko kredit, kita juga bisa menggunakan analisis

kuantitatif untuk mengukur risiko kredit.

1. Rating Perusahaan

Ranting tersebut menunjukkan tingkat risiko perusahaan tersebut. Perusahaan

tidak harus memperoleh rating tersebut (kecuali kalau disyaratkan), dan ketika

rating tersebut. Perhatikan rating biasanya dilakukan oleh perusahaan yang akan

menjual surat utang, tidak untuk perusahaan yang akan menjual sahamnya ke

publik.

Klasifikasi Rating

Rating Keterangan

AAA Instrumen utang dengan risiko sangat rendah, tingkat

pengembalian teramat baik (excelent); perubahan pada kondisi

keuangan, bisnis, atau ekonomi tidak akan berpengaruh secara

signifikan terhadap risiko inventasi.

AA Instrumen utang dengan risiko sangat rendah. Tingkat

pengembalian yang sangat baik; perubahan pada kondisi

keuangan, bisnis, atau ekonomi barangkali akan berpengaruh

terhadap risiko investasi, tetapi tidak terlalu besar.

A Pengembalian utang dengan risiko rendah. Tingkat pengembalian

yang sangat baik, meskipun perubahan pada kondisi keuangan,

bisnis, atau ekonomi akan meningkatkan risiko investasi.

BBB Tingkat pengembalian yang memadai. Perubahan pada kondisi

keuangan, bisnis, atau ekonomi mempunyai kemungkinan besar

meningkatkan risiko investasi dibandingkan dengan ketegori yang

lebih tinggi.

BB Investasi perusahaan mempunyai kemampuan membayar bunga

dan pokok pinjaman, tetapi kemampuan tersebut rawan terhadap

perubahan pada kondisi ekonomi, bisnis dan keuangan

B Instrumen utang saat ini mengandung risiko investasi. Tingkat

pengembalian tidak terlindungi secara memadai terhadap kondisi

ekonomi, bisnis dan keuangan

C Instrumen keuangan yang bersifat spekulatif dengan kemungkinan

besar bangkrut.

D Instrumen keuangan sedang default / bangkrut.

2. Model Skoring Kredit

Model skoring kredit pada dasarnya ingin melihat risiko kredit (potensi

kegagalan bayar) berdasarkan skor tertentu yang dihasilkan melalui model

tertentu. Bagian berikut ini membicarakan beberapa model skoring, yaitu model

diskriminan, model probabilitas linear, dan model probabilitas logit.

a. Model Diskriminan

Analisis diskriminan pada dasarnya ingin melihat apakah suatu perusahaan

sebaiknya dimasukkan ke dalam kategori tertentu.

Z = 1,2 x 1 + 1,4 x 2 + 3,3 x 3 + 0,6 x 4 + 1,0 x 5

Dimana X1 = Rasio modal kerja/ Total aset

X2 = Rasio laba yang ditahan/ Total aset

X3 = Rasio Laba Sebelum bunga dan pajak/ Total aset

X4 = Rasio Nilai pasar saham/Nilai buku saham

X5 = Rasio Penjualan / Total aset

Setelah fungsi diskriminan diestimasi, terhadap berikutnya adalah

mengguanakan fungsi tersebut untuk memprediksi kegagalan bayar.

Z = 0,717 X1 + 0,847 x 2 + 3,107 x 3 + 0,420 x 4 + 0,998 x 5

Dimana X1 = Rasio modal kerja/ Total aset

X2 = Rasio laba yang ditahan/ Total aset

X3 = Rasio Laba Sebelum bunga dan pajak/ Total aset

X4 = Rasio Nilai buku saham preferen dan saham biasa/

Nilai buku total hutang

X5 = Rasio Penjualan / Total aset

Cut-off atau batas untuk pengambilan kesimpulan kedua model tersebut bisa

dilihat dalam tabel berikut ini.

Cut Off Rate Model Diskriminan

Model pasar Model nilai buku

Batas tidak bangkrut

Batas bangkrut

Wilayah abu-abu

2,99

1,81

1,81-2,99

2,90

1,20

1,20-2,90

Misalkan ada dua perusahaan dengan data rasio keuangan berikut ini :

X Y

Rasio Modal Kerja/ Total Aset

Rasio Laba yang ditahan / Total Aset

Rasio Laba sebelum Bunga dan Pajak/ Total Aset

Rasio Nilai Pasar Saham/ Nilai Buku Saham

Rasio Penjualan / Total Aset

0,25

0,1

0,1

2

2

0,005

0,01

-0,2

1,2

1,25

Karena menggunakan informasi harga pasar saham, maka kita

menggunakan model yang pertama, sehingga perhitungan nilai Z bisa

dilihat berikut ini :

ZA

= 1,2 (0,25) + 1,4 (0,1) + 3,3 (0,1) +0,6 (2) + 1,0 (2) = 3,97

ZB = 1,2 (0,005) + 1,4 (0,01) + 3,3 (-0,2) + 0,6 (1,2) + 1,0

(1,25) = 1,33

Karena nilai Z untuk A di atas batas bangkrut (3,97 > 2,99), maka

Altman memprediksi bahwa perusahaan A tidak bangkrut. Sebaiknya,

karena nilai Z untuk B di bawah batas bawah (1,33 < 1,81), maka

Altman memprediksi bahwa perusahaan B akan mengalami

kebangkrutan.

b. Model Probabilitas Linear

Dua kategori (gagal bayar dan tidak galal bayar) tidak cukup. Kita

barangkali menginginkan angka yang mencerminkan seberapa besar

kemungkinan terjadinya kegagalan bayar (risiko kredit) suatu perusahaan.

Model probabilitas bisa dipakai untuk mengakomodasi keinginan tersebut.

Langkah pertama adalah mengestimasi persamaan untuk model probabilitas.

Kita akan mengumpulkan data perusahaan yang gagal bayar dan yang tidak

gagal bayar. Variabel gagal bayar tersebut menjadi variabel tidak bebas

(dependent).

Z = 0,2 + 1,3 X 1 + 0,5 x 2

Dimana X1 = rasio modal kerja/ total aset

X2 = rasio laba sebelum bunga dan pajak/ total aset

Misalkan kita akan menganalisis potensi gagal bayar untuk tiga perusahaan,

dengan informasi sebagai berikut.

A B C

Total aset Rp 100 miliar Rp. 50 miliar Rp. 100 miliar

Modal kerja Rp 40 miliar Rp. 5 miliar Rp. 50 miliar

Laba sebelum bunga dan pajak Rp 40 miliar -Rp. 2,5 miliar Rp. 40 miliar

X1 0,4 0,1 0,5

X2 0,4 -0,05 0,4

Probabilitas tidak gagal bayar ( lancar) bisa dihitung sebagai berikut :

ZA = 0,2 + 1,3 (0,4) + 0,5 (0,4) = 0,92

ZB = 0,2 + 1,3 (0,1) + 0,5 (-0,05) = 0,305

Kelemahan dari model probalititas linear adalah ada kemungkinan

probabilitas yang dihitung diluar wilayah 0 dan 1, lebih kecil dari nol, atau

lebih besar dari 1 (probabilitas bernilai antara 0 dan 1, inklusif).

ZC = 0,2 + 1,3 (0,5) + 0,5 (0,4) = 1,05

c. Model Probabilitas Logit

Model persamaan logit menggunakan ‘link’ logit (bukannya linear seperti

dalam regresi biasa).

Logit (Y) = log { (Y / (1-Y)) } = σ + β1 X1 + β2 X2

Alternatif penulisan lain adalah berikut ini :

Y = [ exp (σ + β1 X1 + β2 X2) } / {1 + exp (σ + β1 X1 + β2 X2)

Variabel dependen adalah kebangkrutan dengan nilai= 1 jika perusahaan

tidak bangkrut, dan 0 jika perusahaan mengalami kebangkrutan. Variabel

independen adalah rasio keuangan. Program stastistik akan secara otomatis

menghitung regresi logit jika kita menggunakan regresi tersebut.

YA = exp { 0,2 + 1,3(0,4) + 0,5(0,4) } / { 1 + exp { 0,2 + 1,3(0,4) + 0,5(0,4) }} = 0,715

YB = exp { 0,2 + 1,3(0,1) + 0,5(-0,05)} / { 1 + exp { 0,2 + 1,3(0,1) + 0,5(-0,05) }}= 0,576

YC = exp { 0,2 + 1,3(0,5) + 0,5(0,4) } / { 1 + exp { 0,2 + 1,3(0,5) + 0,5(0,4) }} = 0,746

C. RAROC (Risk Adjusted Return On Capital)

Ide dari RAROC adalah membandingkan tingkat keuntungan dengan modal yang

berisiko (modal yang akan terkena dampak jika debitur mengalami gagal buyar).

Pembanding tersebut bukanya total dana yang digunakan untuk mendanai pinjaman

tertentu (sebagaimana lazim digunakan untuk pengukuran kinerja yang

konvensional). Argumen yang diajukan adalah karena kerugian yang tidak

diharapkan, jika terjadi, akan dibebankan pada modal, sehingga lembaga keuangan

atau kreditur akan menghapuskan sebagaian modalnya (write off) sebagai akibat

kerugian tersebut. RAROC dipopulerkan oleh Bankers Trust dan penggunaannya

semakin populer.

Pendapatan dari Pinjaman per Tahun

Modal yang Berisiko (Capital At Risk)

Salah satu kesulitan dalam perhitungan RAROC adalah penentuan Capital at Risk.

Capital at Risk pada dasarnya adalah modal yang terekspos terhadap risiko kredit.

Komite Basel 1. Basel 1 membedakan risiko kredit untuk beberapa kategori aset

seperti (contoh)

Kelas Aset Bobot Risiko

Kas

Pinjaman ke pemerintah OECD

Pinjaman ke bank OECD

Pinjaman ke perusahaan

0%

0%

20%

100%

RAROC =

Alternatif lain adalah dengan menggunakan model yang digunakan untuk melihat

risiko perubahan tingkat bunga, seperti berikut ini

L / L = -DL { R / (1 + R) }

Dimana L = ekspor risiko modal

L = nilai loan

DL = Durasi pinjaman

R = Perubahan premi kredit

L = -DL x L x { R / (1 + R) }

= -2 x Rp. 1 miliar x {0,013 / 1,1}

= -Rp. 23.636.364

Capital at risk adalah sekitar Rp. 23 juta, meskipun nilai nominal pinjaman tersebut

adalah Rp. 1 miliar.

D. MORTALITY RATE

Mortality rate menghitung persentase kebangkrutan yang terjadi untuk kelas risiko

tertentu. Mortality rate tersebut mirip dengan tabel kematian untuk manusia

(mortality table, lihat bab mengenai risiko kematian). Mortality rate dihitung dengan

menggunakan data historis. Marginal Mortality Rate (MMR) untuk tahun 1 dan 2

bisa dihitung berikut :

Total nilai obligasi yang default pada tahun 1

Total nilai obligasi yang beredar pada tahun pertama penerbitan

Total nilai obligasi yang default pada tahun 2

Total nilai obligasi yang beredar pada tahun ke-2 setelah

penerbitan disesuaikan dengan default pelunasan, jatuh tempo,

dan pelunasan dari sinking fund.

Cara yang sama digunakan untuk menghitung, Marginal Mortality Rate.

Marginal Mortality Rate cenderung meningkat dari tahun ke tahun, sehingga kurva

MMR akan cenderung mempunyai slope yang positif.

E. PENURUNAN RISIKO KREDIT MENGGUNAKAN TERM STRUCTURE

Term structure atau yield curve atau kurva hasil menunjukkan hubungan antara

jangka waktu dengan yield surat berharga (obligasi). Biasanya kurva tersebut

mempunyai slope yang positif seperti terlihat pada bagian berikut ini, meskipun

slope tersebut bisa berubah menjadi flat (datar) atau bahkan negatif dalam beberapa

situasi.

MMR1 =

MMR 2 =

Kondisi pasar sempurna, tidak ada kesempatan arbitrase, maka tingkat keuntungan

yang diharapkan untuk obligasi perusahaan akan sama dengan tingkat keuntungan

yang diharapkan untuk obligasi pemerintah.

(1 + Rf) = pi (1 + Ri)

Dimana Rf = yield obligasi pemerintah

Ri = yield obligasi perusahaan

pi = probabiltas obligasi perusahaan bertahan

Dengan data di atas, pi bisa dihitung sebagai berikut.

pi = (1 + 0,09) / (1 + 0,12) = 0,97

Probabilitas default tahun pertama = 1 - 0,97 = 0,03 atau 3%

F. Credit Metrics

Credit metrics merupakan alat pengukur risiko kredit dengan menggunakan

kerangka Value At Risk, sehingga volatilitas risiko kredit (risiko yang tidak bisa

diperkirakan) bisa diperhitungkan. Ada dua masalah jika menggunakan kerangka

VAR (yang bisa digunakan untuk mengukur risiko pasar) untuk risiko kredit, yaitu

distribusi yang tidak normal dan perhitungan korelasi. Distribusi untuk risiko kredit

cenderung mempunyai ekor yang lebih panjang seperti terlihat pada bagan berikut

ini.

Distribusi Risiko Kredit

Menunjukkan bahwa return dari kredit cenderung di sebelah kiri karena jika terjadi

kredit macet, perusahaan akan mengalami kerugian besar. Tetapi karena maksimum

keuntungan yang diterima peusahaan yang meminjamkan (kreditur) adalah bunga

dan cicilan pinjaman.

Kedua kesulitan tersebut memunculkan pendeketan baru untuk menghitung risiko

kredit, yaitu dengan menggunakan credit metrics. Ilustrasi perhitungan credit

metrics bisa dilihat berikut ini dengan menggunakan dua contoh, yaitu credit metrics

untuk aset individual dan untuk portofolio dengan dua aset.

a. Credit metrics untuk aset individual

BB A

AAA 0,02 0,09

AA 0,33 2,27

A 5,95 91,05

BBB 86,93 5,52

BB 5,3 0,74

B 1,17 0,6

CCC 0,12 0,01

Default 0,18 0,06

Jika rating suatu obligasi berubah, maka nilai obligasi tersebut juga akan berubah.

Perubahan tersebut terjadi karena tingkat keuntungan yang disyaratkan (yang akan

dipakai sebagai discount rate) berubah. Jika rating semakin baik, maka discount rate

dipakai sebagai discount rate) berubah. Jika rating semakin baik, maka discount rate

tersebut akan menurun, dan mengakibatkan kenaikan harga dan sebaliknya.

Forward Rate

Tahun 1 Tahun 2 Tahun 3 Tahun 4

AAA 3,6 4,17 4,73 5,12

AA 3,65 4,22 4,78 5,17

A 3,72 4,32 4,98 5,32

BBB 4,1 4,67 5,25 5,63

BB 5,55 6,02 6,78 7,27

B 6,05 7,02 8,03 8,52

CCC 15,05 15,02 14,03 13,52

Obligasi pada saat kebangkrutan

Seniority Class Mean Standar deviasi

Senior Secured 53,8 26,86

Senior Unsecured 51,13 25,45

Senior Suboordinated 38,52 23,81

Subordinated 32,74 20,18

Junior Subordinated 17,09 10,9

Semakin rendah kelas senioritas (semakin tinggi risikonya), tingkat pengambilan

jika terjadi gagal bayar juga semakin rendah.

Hasil penilaian ulang obligasi BBB

Kupon Forward

Value

Total

Value

AAA 0,02 6,00 103,37 109,37

AA 0,33 6,00 103,10 109,10

A 5,95 6,00 102,66 108,66

BBB 86,93 6,00 101,55 107,55

BB 5,3 6,00 96,02 102,02

B 1,17 6,00 92,10 98,10

CCC 0,12 6,00 77,64 83,64

Default 0,18 51,13 51,13

Distribusi Penilaian ulang Obligasi BBB

b. Credit Metrics Untuk Portofolio

Kita akan menghitung risiko kredit untuk aset A, dari aset BBB dan A. Dengan

cara yang sama, nilai obligasi A jika rating tahun depan berubah, akan terlihat

seperti dalam tabel berikut ini.

Hasil Penilaian Ulang Obligasi A

Kupon Forward

Value

Total

Value

AAA 5,00 101,59 106,59

AA 5,00 101,49 106,49

A 5,00 101,30 106,30

BBB 5,00 100,64 105,64

BB 5,00 98,15 103,15

B 5,00 96,39 101,39

CCC 5,00 73,71 78,71

Default 0,00 51,13 51,13

Karena kita mempunyai dua aset, yaitu obligasi BBB dan A, kemudian ada 9

kemungkinan transisi untuk setiap asetnya, maka kita akan mempunyai matriks

dengan 9 x 9 = 81 sel.

Aset A AAA AA A BBB BB B CCC Default

Aset BBB 106,59 106,49 106,30 105,64 103,15 101,39 78,71 51,13

AAA 109,37 215,96 215,86 215,67 215,01 212,52 210,76 188,08 160,50

AA 109,10 215,69 215,59 215,40 214,74 212,25 210,49 187,81 160,23

A 108,66 215,25 215,15 214,96 214,30 211,81 210,05 187,37 159,79

BBB 107,55 214,14 214,04 213,85 213,19 210,70 208,94 186,26 158,68

BB 102,02 208,61 208,51 208,32 207,66 205,17 203,41 180,73 153,15

B 98,10 204,69 204,59 204,40 203,74 201,25 199,49 176,81 149,23

CCC 83,64 190,23 190,13 189,94 189,28 186,79 185,03 162,35 134,77

Default 51,13 157,72 157,43 157,43 156,77 154,28 152,52 129,84 102,26

Sebagai ilustrasi, untuk sel (Aset A,AAA; Aset BBB, AAA), nilai aset AAA

adalah 106,59, sedangkan nilai aset BBB adalah 109,37. Nilai portofolio untuk

sel tersebut adalah 215,96 (106,59 +109,37).

Aset

A

AAA AA A BBB BB B CCC Default

Aset

BBB

0,09 2,27 91,05 5,52 0,74 0,6 0,01 0,06

AAA 0,02 0,00002 0,00045 0,01821 0,00110 0,00015 0,00012 0,00000 0,00001

AA 0,33 0,00030 0,00749 0,30047 0,01822 0,00244 0,00198 0,00003 0,00020

A 5,95 0,00536 0,13507 5,41748 0,32844 0,04403 0,03570 0,00060 0,00357

BBB 86,93 0,07824 1,97331 79,14977 4,79854 0,64328 0,52158 0,00869 0,05216

BB 5,3 0,00477 0,12031 4,82565 0,29256 0,03922 0,03180 0,00053 0,00318

B 1,17 0,00105 0,02656 1,06529 0,06458 0,00866 0,00702 0,00012 0,00070

CCC 0,12 0,00011 0,00272 0,10926 0,00662 0,00089 0,00072 0,00001 0,00007

Default 0,18 0,00016 0,00409 0,16389 0,00994 0,00133 0,00108 0,00002 0,00011

Sebagai ilustrasi, untuk sel (Aset BBB, BBB: Aset A, AAA), probabilitas

marjinal adalah 86,93% dan 0,09%. Joint probability bisa dihitung sebagai :

0,8693 x 0,0009 = 0,0008 atau 0,08%.

G. PENDEKATAN KERANGKA TEORI OPSI

Opsi call adalah hak untuk membeli aset dengan harga tertentu pada periode

tertentu. Opsi put adalah hak untuk menjual aset dengan harga tertentu pada periode

tertentu. Penjual opsi call atau put mempunyai kewajiban untuk menyediakan aset

yang akan dibeli (jika pemegang opsi call mengeksekusi haknya), atau membeli aset

yang akan dijual ( jika pemegang opsi put mengeksekusi haknya).

Risiko kredit bisa dihitung dengan menggunakan teori penilaian opsi.

a. Analisis Nilai Saham dan Hutang dengan Opsi

Ada perusahaan yang menggunakan dua sumber pendanaan yaitu saham dan

utang. Jumlah lebar saham yang beredar adalah 1 juta lembar. Nilai utang

obligasi tanpa kupon bunga adalah Rp. 80 juta (80. 000 lembar obligasi dengan

nilai nominal per lembarnya adalah Rp. 1.000), dengan jangka waktu satu tahun.

Nilai pasar perusahaan tersebut adalah Rp. 100 juta. Berapa nilai untuk masing-

masing komponen sumber dana tersebut?

Misalkan

V = nilai total perusahaan (Rp. 100 juta)

E = nilai pasar saham

D = nilai pasar obligasi

Gabungan antara nilai pasar saham dan obligasi adalah nilai total perusahaan.

V = D + E = Rp. 100 juta

Nilai saham bisa dihitung berikut ini :

E = N (d1)V – N (d2) Be-rT

d1 = {1n (V/B) + (r + (σ 2/2) ) T} / { σ√T}

d2 = d1 - { σ√T}

dimana, V = Nilai perusahaan

B = Nilai nominal obligasi

E = Nilai saham

r = tingkat bunga bebas risiko

T = jangka waktu utang

σ = standar deviasi return aset perusahaan tahunan

In = logaritma natural

e = 2,71828

N(d) = probabilitas angka dari distribusi normal di bawah d

Misalkan σ = 0,3, r = 8% per tahun, E bisa dihitung yaitu Rp. 28,24 juta. Dengan

demikian nilai utang adalah :

D = Rp. 100 juta – Rp. 28,24 juta = Rp. 71,76 juta

Karena obligasi tersebut merupakan obligasi tanpa kupon, tingkat bunga bisa

dihitung berikut ini.

R = In (B/D) / T = In (80/71,76) = 0,1087 atau 10,87% pertahun.

Karena tingkat bunga bebas risko adalah 8%, maka premi risiko adalah 10,78% -

8% = 2,87%. Premi risiko tersebut mencerminkan risiko kredit perusahaan

tersebut.

b. Model Penilaian Utang Dengan Opsi

Alternatif lain adalah dengan menghitung nilai utang secara langsung. Nilai

pasar utang bisa dihitung dengan menggunakan formula berikut ini :

F(T) = Be-rT

[ (1/L) N(d1) + N(d2) ]

Dimana T = jangka waktu utang

L = rasio utang diukur dari / A, dimana nilai pasar utang

diukur dengan tingkat bunga r (tingkat bunga bebas

resiko)

N(d) = nilai yang dihitung dari label distribusi normal standar.

d1 = - [ ½ σ2

– In (L) ] / {σ√T}

d2 = - [ ½ σ2

+ In (L) ] / {σ√T}

σ2

= risiko peminjaman, yang diukur dari varians return aset

perusahaan

persamaan diatas bisa dituliskan ulang dalam bentuk spread yield (tingkat

bunga) berikut ini.

R – r = ( - 1/T) ln [ N(d2) + (1/L) N(d1) ]

Dimana R = tingkat keuntungan yang disyaratkan untuk utang

r = tingkat keuntungan aset bebas risiko

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa jika tingkat hutang dan varians return

berubah maka tingkat keuntungan yang disyaratkan untuk utang tersebut juga

harus berubah.

Sebagai ilustrasi, misalkan kita mempunyai informasi berikut ini.

B = niali utang = Rp. 100 juta

T = 1 tahun

r = tingkat keuntungan bebas risiko = 5%

L = tingkat leverage = 90% atau 0,9

σ = 12%

dengan informasi tersebut, kita bisa menghitung d1 dan d2 berikut ini :

d1 = - [ ½ (0,12)2

– ln (0,9) ] / [ 0,12 x 1 ] = - 0,938

d2 = - [ ½ (0,12)2

+ ln (0,9) ] / [ 0,12 x 1 ] = + 0,818

N(-0,938) = 0,174120

N(0,818) = 0,793323

F(1) = Rp. 100 juta / (2,78128)0,05

[ 0,793323 + (1,1111) (0,17412)]

= Rp. 93.866.180

R – r = (-1/1) ln [ 0,793323 + (1/0,9) (0,174120) ]

= -1 ln (0,986788

= 1,33%

Dengan demikian R (tingkat keuntungan yang disyaratkan untuk obligasi

tersebut) adalah 6,33% (5% + 1,33%, dimana 5% adalah tingkat keuntungan

bebas risiko).