TUGAS MAKALAH

Riset Operasional

Dosen : Rosmala Dwi, S,Kom, M.T.I

MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN PADA SEBUAH PERUSAHAAN

(Study Kasus Pada Rental Mobil Tsamania Bandar Lampung)

DISUSUN OLEH

APRIZAL DARIUS125100127P

BUNGA APRILITA145100017

HUMAM SHOWABY125100126P

M. NANDA PRATAMA155100087P

RANGGA RIZKY RAMADHAN S145100098

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER(STMIK) MITRA LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG2015

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan kepada Allah SWT  yang telah melimpahkan

rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan makalahnya yang

berjudul “MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN PADA SEBUAH

PERUSAHAAN (Study Kasus Rental Mobil Tsamania)”.

Makalah yang anda baca ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Riset

Operasional. Dengan terselesaikannya makalah ini penulis mengucapkan terima

kasih kepada semua pihak yang telah memberikan kontribusi yang sangat

membantu penulis yang tidak bisa diucapkan satuper satu.

Penulis menyadari makalah ini masih jauh dari kata sempurna, oleh karena itu

penulis mengharapkan kritik dan saran yang dapat membangun karya tulis ini

menjadi lebih baik lagi.  Penulis berharap karya tulis yang telah dibuat ini bisa

bermanfaat sert menambah pengetahuan bagi siswa pada khususnya dan pihak

lain pada umumnya.

                                                                           Bandar Lampung, 12 Oktober 2015

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR........................................................................................i

DAFTAR ISI.......................................................................................................ii

BAB I PENDAHULUAN...................................................................................1

1.1 LATAR BELAKANG MASALAH......................................................1

1.2 RUMUSAN MASALAH......................................................................2 1.3 TUJUAN PENELITIAN.......................................................................2

BAB II LANDASAN TEORI.............................................................................3

2.1 PROGRAM LINIER.............................................................................3

2.2 METODE SIMPLEKS..........................................................................3

BAB III PEMBAHASAN...................................................................................5

3.1 STUDI KASUS.....................................................................................6

3.2 PENYELESAIAN MASALAH............................................................7

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN............................................................8

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Riset Operasi adalah metode untuk memformulasikan dan merumuskan

permasalahan sehari-hari baik mengenai bisnis, ekonomi, sosial maupun bidang

lainnya ke dalam pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal.

(Bambang Yuwono, 2007:4)

Riset operasional (atau lebih dikenal dengan operation research atau quantitative

analysis) merupakan serangkaian kegiatan analisis dan pemodelan matematik

untuk keperluan pengambilan keputusan. Banyak persoalan manajerial di suatu

organisasi / perusahaan yang senantiasa dikaitkan dengan proses pengambilan

keputusan (decision making).

Walaupun tujuan utama riset operasional adalah mendapatkan solusi optimal,

namun dalam praktik manajerial lebih dipentingkan solusi yang memuaskan

(statisficing). Keputusan dalam bisnis masih lebih banyak ditentukan oleh

perilaku sang pengambil keputusan (apakah dia seorang yang optimis atau

pesimis, berani atau takut terhadap resiko, atau sifat – sifat lainnya). Analisis

kuantitaif dan sistematik tetap dibutuhkan sebagai dasar argumentasi yang dapat

dipertanggungjawabkan secara rasional. (Bustanul Arifin Noer, 2010:1)

Tsamania Rental Car merupakan salah satu perusahan rental mobil yang ada di

Bandar Lampung, Lampung yang bergerak dibidang jasa. Dalam proses sewa

menyewa mobil tersebut, pastilah dibutuhkan perhitungan yang tepat agar

memperoleh keuntungan yang maksimal. Namun rental car ini memiliki masalah

dalam menentukan keuntungan maksimal dalam setiap penyewaan mobil mereka.

1.2 Rumusan Masalah

Masalah yang dibahas dalam penelitian yang akan dilakukan berdasarkan latar

belakang masalah di atas adalah :

Bagaimana memperoleh formula perhitungan yang tepat, agar Tsamania Rental

Car memperoleh keuntungan yang maksimal ?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah, mengetahui formula yang

tepat dalam memperhitungan keuntungan, agar memperoleh keuntungan yang

maksimal.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Program Linier

Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk

menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan

fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Hal terpenting yang

perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa

penyebab masalah tersebut.

Dua macam fungsi Program Linear:

♦ Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan

masalah

♦ Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan

atas sumber daya tersebut. (Bambang Yuwono, 2007:5)

2.2 Metode Simpleks

Metode simpleks akan sangat efektid digunakan untuk persolan PL (programa

linier) dengan lebih dari 2 variabel keputusan. Untuk pesoalan PL dengan 2

variabel keputusan, dapat juga diselesaikan dengan metode ini (sebagai contoh

akan diambil kasus pada bagian sebelumnya yang akan diselesaikan dengan

metode simpleks).

Langkah – langkah metode simpleks, antara lain :

1. Ubah formulasi PL ke bentuk standar, baik fungsi tujuan maupun fungsi

pembatasnya.

2. Untuk fungsi pembatasdengan tan (≤), tambahkan variabel slack.

3. Untuk fungsi pembatas dengan tanda (≥), kurangi dulu dengan variabel

surplus, kemudian tambahkan variabel artificial.

4. Untuk fungsi pembatas dengan tanda (=), tambahkan variabel artificial.

5. Untuk fungsi tujuan, tambahan tujuan variabel slack (dengan koefisien 0),

variabel surolus (dengan koefisien 0), dan variabel artificial (dengan

koefisien –M). (Bustanul Arifin Noer, 2010:37)

Siapkan tabulasi untuk proses iterasi simpleks dengan memasukkan pemabtas

yang standar, demikian pula fungsi tujuannya. Tabulasi ini terdiri atas kolon

“basis”, kolom “variabel keputusan:’ kolom “ruas kanan:, dan baris Zj – Cj (untuk

persoalan maksimasi dan minimasi).

Prosedur tabulasi simpleks adalah sebagi berikut :

1. Lakukan serangkaian OBE sehinnga diperoleh jawab optimal.

2. Tentukan variabel masuk (dari elemen Zj – Cj terkecil)

3. Tentukan variabel keluar (dari rasio antara “ruas kanan” dengan koefisien

variabel masuk, pilih yang terkecil).

4. Tentukan pivot (elemen penentu iterasi simpleks dan diubah nilainya menjadi

1), dari perpotongan antara variabel masuk dan variabel keluar.

5. Lakukan OBE berdasarkan pivot ini untuk baris lainnya, termasuk baris

Zj - Cj

6. Proses iterasi dihentikan (berarti solusi sudah optimal) bila semua nilai pada

Zj – Cj ≥ 0

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Studi Kasus

Rental Tsmannia memiliki 2 jenis mobil mobil yaitu Avanza dan Innova. Dalam

seminngu dapat menyewakan mobilnya kurang lebih 16 kali dan daya tampung

tiap mobil lebih dari 10 orang. Biaya sewa perhari mobil avanza sebesar $15 dan

mobil Innova sebesar $20. Jumlah mobil avanza 4 mobil dan mobil innova 2

mobil. Berapakah laba dari Rental Tsamania yang dihasilkan jika daya tampung

mobil avanza 6 orang dan daya tampung mobil innova 10 orang ?

Avanza Innova Kendala

Jumlah mobil 4 2 ≤ 16

Daya tampung 6x 10y ≥ 10

Laba $15 $20 ?

3.2 Penyelesaian Masalah

Fungsi tujuan : Memaksimalkan keuntungan / laba (Z)

Z = $15x + $20y

J = 4x + 2y ≤ 16

D = 6x + 10y ≥ 10

x, y ≥ O

Subtitusi

16 = 4x – 2y

10 = 6x – 10y

8 = 2x – y

5 = 3x – 5 y -

3 = - x - 4y

3 + x = 4y

x = 4y – 3

8 = 2x – y 5 = 3x – 5y

8 = 2 (4y – 3) – y 5 = 3x – 5 (2)

8 = 8y – 6 – y 5 = 3x - 10

8 = 7y – 6 5 + 10 = 3x

8 + 6 = 7y x = 5

14 = 7 y

y = 2

Z = $15x + $20y

= $15(5) + $20(2)

= $115

Jadi laba maksimal pada Rental Tsamania adalah $115

: 2

BAB IV

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1     Kesimpulan

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa program linier programming

digunakan sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan untuk

memaksimalkan laba.

Dari kasus diatas dapat disimpulkan bahwa Rental Tsamania akan mendapatkan

profit maksimal jika dalam 1 hari menyewakan mobil avanza sebanyak 5 kali

sehari dan mobil innova 4 kali sehari dengan profit sebesar $115 per hari.

4.2     Saran

Penulis menyadari tentang penyusunan makalah, tentu masih banyak kesalahan

dan kekurangannya, karena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau

referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini.

Penulis banyak berharap para pembaca yang budiman sudi kiranya memberikan

kritik dan saran yang membangun kepada penulis demi sempurnanya makalah ini

dan penulisan makalah di kesempatan-kesempatan berikutnya. Semoga makalah

ini berguna bagi penulis pada khususnya juga para pembaca yang budiman pada

umumnya.

DAFTAR PUSTAKA

Bustanul, Arifin Noer. 2010. Belajar Mudah Riset Operasional. Yogyakarta: Andi Yogyakarta

Yuwono Bambang. 2007. Riset Operasional. Yogyakarta : UPN “Veteran” Yogyakarta