RINGKASAN MATERI UN · PDF filepersamaan kuadrat dan fungsi kuadrat ... persamaan lingkaran...

Matematika15.wordpress.com
1
RINGKASAN MATERI UN SMA - 2016
EKSPONEN DAN LOGARITMA (3 SOAL)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR (1 SOAL)
PROGRAM LINEAR (1 SOAL)
PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT (3 SOAL)
A. PERSAMAAN KUADRAT (P.K)
Bentuk Umum
ax2 + bx + c = 0
Penyelesaian Persamaan Kuadrat
Pemfaktoran
Untuk a =1 Untuk a 1
Rumus ABC
Operasi Akar-Akar
Jika x1 dan x2 merupakan akar dari ax2 + bx + c = 0
Jenis-Jenis akar

2
Hubungan Akar-akar
Menyusun P.K Baru
Jika X1 dan X2 adalah akar-akar dari suatu persamaan kuadrat, maka
bentuk persamaan kuadrat tersebut adalah:
B. FUNGSI KUADRAT (F.K)
Bentuk Umum
y = f(x) = ax2 + bx + c
Menggambar Grafik F.K:
Dalam membuat grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax2 + bx + c secara
umum yaitu dengan cara menentukan:
Menyusun Bentuk F.K:
PERSAMAAN LINGKARAN DAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN (2 SOAL)
Persamaan Lingkaran
Persamaan Garis Singgung di titik (x1,y1) pada lingkaran
Persamaan Garis Singgung dengan Gradien m
1. Bergradien M pada Lingkaran x2 + y
2 = r
2
2. Bergradien M pada Lingkaran (x-a)
2 + (y-b)
2 = r
2
Hubungan 2 garis
garis p // q mp = mq
garis p q mp = 1
mq
Rumus Jarak dua titik dan Jarak titik Ke garis
FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI (1 SOAL)
1. Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi diartikan sebagai kombinasi dua fungsi atau lebih
menjadi fungsi baru (fungsi majemuk)
X2 - (X1+X2).X + (X1.X2) = 0

3
(f o g) -1 (x) = (g -1 o f -1)(x)
2. Fungsi Invers
3. Invers Fungsi Komposisi
MATRIKS (1 SOAL)
Sifat-sifat Invers Matriks:
Sifat-sifat Determinan Matriks:
RUMUS-RUMUS TRIGOOMETRI (2 SOAL)
Cara menghafal
ATURAN COS ATAU SIN (1SOAL)
LUAS SEGI n =
x r2 x sin
(beraturan)

4
PERSAMAAN TRIGONOMETRI (1 SOAL)
Identitas Trigonometri
LIMIT FUNGSI (2 SOAL)
Rumus Limit bentuk ( - )
Rumus limit Fungsi Trigonometri
Bentuk
()
Cara Lain:
Bentuk
()
DIMENSI 3 (2 SOAL)
Rumus yang sering digunakan:
SUKU BANYAK (2 SOAl)
A. Pembagian Suku Banyak
1. Pembagian biasa (susun Kebawah)
2. Cara Horner (Skema)
B. Teorema Sisa

5
C. Teorema Faktor
D. Akar-akar Suku Banyak
1. Fungsi derajat tiga
2. Fungsi derajat empat
TRANSFORMASI GEOMETRI (1 SOAL)
A. Transformasi Geometri
Menentukan bayangan Sebuah Titik
Menentukan benda Sebuah Titik
B. Matriks-matrik Transformasi Geometri
1. Translasi (pergeseran)
2. Refleksi (pencerminan)

6
3. Rotasi (perputaran)
4. Dilatasi (Perkalian) a.
b. c.
C. Komposisi Transformasi Matriks
FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA (1 SOAL)
A. Fungsi Eksponen
1. Grafik Fungsi Eksponen
2. Persamaan Eksponen
3. Pertidaksamaan Eksponen
B. Fungsi Logaritma 1. Persamaan Logaritma
2. Grafik Fungsi Logaritma
3. Pertidaksamaan Logaritma
BARISAN DAN DERET (2 SOAL)
A. Barisan dan Deret Aritmatika

7
B. Barisan dan Deret Geometri
4. Rumus Kasus Bola Jatuh:
Panjang lintasan = 2.a
1r - a
TURUNAN (1 SOAL)
A. Aturan Turunan
B. Turunan Fungsi Trigonometri
C. Jenis-Jenis Titik Stasioner
D. Menentukan Nilai maksimum/Minimum:
1. Turunkan Fungsi
f(x) f (x)
2. Cari x pembuat nol pada fungsi turunan
f (a) = 0 x = a pembuat nilai fungsi maks/min

8
3. Untuk menentukan nilai maks/min subtitusi x = a ke fungsi awal
[f(x)]
Nilaimaks = f(a)
Nilai min = f(a)
INTEGRAL (6 SOAL)
A. Definisi Integral
B. Integral Tentu
C. Integral Tentu
D. Teknik Pengintegralan Subtitusi
Syarat: Apabila fungsi yang satu mempunyai hubungan dengan
turunan fungsi yang lain.
Cara: Dengan pemisalan
E. Teknik Pengintegralan Parsial
Cara Praktis:
F. Luas Daerah
1) Luas daerah dibatasi Kurva dengan Sumbu X
2) Luas daerah dibatasi Kurva dengan Sumbu Y
3) Luas Daerah Bentuk Khusus
G. Volume Benda Putar
1) Diputar terhadap Sumbu X

9
2) Diputar terhadap Sumbu Y
STATISTIKA (2 SOAL)
1. Rataan / Mean
Cara Biasa:
RUMUS RATAAN GABUNGAN:
X1 = rataan data pertama X2 = rataan data kedua f1 = banyak data pertama f2 = banyak data kedua
RUMUS PERBADINGAN FREKUENSI
2. Median / Nilai Tengah
3. Modus
4. Kuartil
Kuartil pada data berkelompok:
Qi = Li + i
4.nFKSQi
FQi . P
Ket:
Qi = nilai kuartil ke i
Li = Tepi bawah kelas kuartil ke i
n = jumlah frekuensi
FKSQi = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke i
FQi = frekuensi kelas kuartil ke i
P = panjang kelas
PELUANG 3 SOAL
Faktorial
n! = n x (n-1) x (n-2) x x 3 x 2 x 1
Permutasi adalah penyusunan objek dengan memperhatikan letak / posisi
objek.
Kombinasi adalah penyusunan objek tanpa memperhatikan letak / posisi
objek.
PELUANG KEJADIAN
Ruang Sampel adalah semua kejadian yang mungkin muncul pada suatu
percobaan.
Titik Sampel adalah kemungkinan-kemungkinan yang muncul.
Peluang adalah kesempatan yang muncul pada suatu percobaan.
Untuk:
P(A) = Peluang kejadian A
n(A) = Banyak kejadian A
n(s) = Banyak ruang sampel
Batas Nilai
Batas nilai peluang munculnya titik sampel A adalah 0 P(A) 1
- Jika P(A) = 0, disebut kemustahilan
- Jika P(A) = 1, disebut kepastian
f1 : f2 = (selisih x gab dan x 2 ) : (selisih x gab dan x 1 )

10
P(A atau B) = P(AB) = P(A) + P(B)
Fh = banyak percobaan x peluang
Frekuensi Harapan (Fh)
Frekuensi Relatif (Fr)
Komplemen Suatu Kejadian
Jika A adalah kejadian dalam ruang sampel S dan A adalah kejadian
bukan A di dalam S.
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK
Peluang Gabungan Dua Kejadian
Peluang Kejadian Saling Lepas dan Kejadian Saling Bebas
- Jika kejadian saling lepas, maka:
- Jika kejadian saling bebas, maka:
Peluang Kejadian Bersyarat (Kejadian tidak saling bebas)
P(A dan B) = P(AB) = P(A) x P(B)
n(A) +n(A) = n(S), atau
n(A) = n(s) n(A)
Jika A dan B adalah dua peristiwa sebarang dalam ruang sampel S, maka:
P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)
Peluang Kejadian A dengan syarat kejadian B terjadi terlebih dahulu dirumuskan dengan:
P(A|B) = P(AB)
P(B)
Peluang Kejadian B dengan syarat kejadian A terjadi terlebih dahulu dirumuskan dengan:
P(B|A) = P(AB)
P(A)

RINGKASAN MATERI UN · PDF filepersamaan kuadrat dan fungsi kuadrat ... persamaan lingkaran...

Documents

Transcript of RINGKASAN MATERI UN · PDF filepersamaan kuadrat dan fungsi kuadrat ... persamaan lingkaran...