Ring Kuosen dari Ring Polinomial

download Ring  Kuosen dari  Ring  Polinomial

of 20

  • date post

    30-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    96
  • download

    0

Embed Size (px)

description

Ring Kuosen dari Ring Polinomial. Polinomial irredusibel dalam suatu ring polinomial dapat dianalogikan dengan bilangan prima. Di samping itu dalam himpunan bilangan Z setiap ideal merupakan ideal utama ( m ). - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Ring Kuosen dari Ring Polinomial

Ring Kuosen dari Ring Polinomial

Ring Kuosen dari Ring PolinomialPolinomial irredusibel dalam suatu ring polinomial dapat dianalogikan dengan bilangan prima.

Di samping itu dalam himpunan bilangan Z setiap ideal merupakan ideal utama (m).

Dalam bab ini akan dibahas untuk kelas ring manakah dari koefisien-koefisien dari polinomial yang berada dalam A sehingga setiap ideal dalam A[x] merupakan ideal utama?

Sifat yang tertulis dalam teorema ini sangat penting dalam pembahasan selanjutnya.Teorema XVI.1Jika diketahui F field maka setiap ideal dalam F[x] merupakan ideal utama.

Contoh XVI.1 Diketahui ring R[x] dan ideal(x2 + 1) = { f(x) (x2 + 1)f(x) dalam R[x] }Akan ditentukan sifat-sifat dari R[x] / (x2 + 1).

Teorema XVI.2Jika F field dan polinomial p(x) irredusibel dalam F[x] maka ring kuosen F[x] / ( p(x) ) merupakan field.

Teorema XVI.3 (Teorema fundamental dari homomorfisma ring)Jika diketahui f : A B homomorfisma ring dengan peta f(A) dan inti K maka ring kuosen A/K isomorfisma dengan f(A).

Latihan

TERIMA KASIH