RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Sekolah : SMAN X PADANGMata Pelajaran : FisikaKelas / Semester : XI/ Semester 2Materi Pokok : Rotasi Benda TegarAlokasi waktu : 20X 45 menit

A. Kompetensi Inti1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi1.1. Mengagumi keteraturan dan kompleksitas ciptaan Tuhan tentang aspek

fisik dan kimiawi, kehidupan dalam ekosistem, dan peranan manusia dalam lingkungan serta mewujudkannya dalam pengamalan ajaran agama yang dianutnya.

2.1.Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan dan berdiskusi.

3.1.Menformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar3.1.1 Menjelaskan pengertian dari torsi, momentum sudut dan momen inersia serta konsep – konsep yang terait.3.1.2 Menghitung besarnya torsi, momentum sudut, dan momen inersia dalam masalah benda tegar.3.1.3 Menguraikan analogi Hukum II Newton tentang gerak translasi dan gerak rotasi dalam benda tegar.3.1.4 Memecahkan masalah dinamika rotasi dengan menggunakan Hukum Konservasi Energi.3.1.5 Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan sehari-hari.3.1.6 Menentukan letak titik berat pada benda homogen dan benda yang

1

bentuknya tidak beraturan.3.1.7 Menganalisis besarnya torsi, momentum sudut,dan momen inersia pada benda tegar.3.1.8 Menganalisis masalah kesetimbangan benda tegar untuk berbagai keadaan.3.1.9 Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam kaitannya dengan gerak rotasi benda tersebut.3.1.10 Memformulasikan Hukum Konservasi Momentum Sudut pada gerak rotasi.3.1.11 Menganalisis masalah dinamika rotasi benda tegar untuk berbagai keadaan.

4.1.Melakukan percobaan untuk menentukan letak titik berat suatu benda.4.1.1 Peserta didik dapat menerapkan pengamatan untuk memecahkan masalah

yang relevan.

C. Materi Pembelajaran

1. Momen Gaya dan Momen Inersiaa. Momen Gaya

Apakah kalian sudah mengetahui tentang momen gaya? Coba kalian amati roda yang berputar, pintu yang berotasi membuka atau menutup, baut yang berputar, atau permainan roda putar di pasar malam. Mengapa semua itu bisa berputar atau berotasi? Besaran yang dapat menyebabkan benda berotasi itulah yang dinamakan momen gaya atau torsi.

Momen gaya merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan. Lihat pada Gambar 1, untuk memutar baut diperlukan lengan d dan gaya F. Besar momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja dengan lengan yang saling tegak lurus. Bagaimana jika membutuhkan sudut tertentu? Besarnya dapat memenuhi persamaan berikut.

τ = d • F ; atauτ = d F sin θ

Momen inersia merupakan besaran vektor. Besarnya memenuhi persamaan di atas dan arahnya sesuai kaedah tangan kanan seperti pada Gambar 2.

Contoh Soal

2

Gambar 1. Memutar sebuah baut perlu ada gaya dan lengan tertentu.

Gambar 2. Arah torsi

Batang AB bebas berputar di titik O. Seperti pada Gambar 3 (a). Panjang AB = 3 m, AO = 2 m dan OB = 1 m. Pada titik A bekerja gaya FA = 10 N dan pada titik B bekerja gaya FB = 20 N. Tentukan torsi yang bekerja pada batang dan arah putarnya.

PenyelesaianUntuk menentukan torsi batang AB dapat digambarkan nilai t positif atau negatif dan gaya yang tegak lurus. Lihat Gambar 3(b). Maka torsi di titik O memenuhi:

τ0 = -(OA)FA + (OB) . FB sin 30 = -2. 10 + 1. 20 . = -10 Nmτ0 bernilai negatif berarti batang AB akan berotasi searah jarum jam dengan poros di titik O.

b. Momen InersiaPada gerak rotasi ini, kalian dikenalkan

besaran baru lagi yang dinamakan momen inersia. Inersia berarti lembam atau mempertahankan diri. Momen inersia berarti besaran yang nilainya tetap pada suatu gerak rotasi. Besaran ini analog dengan massa pada gerak translasi atau lurus.

Besarnya momen inersia sebuah partikel yang berotasi dengan jari-jari R seperti pada Gambar 4 didefinisikan sebagai hasil kali massa dengan kuadrat jari-jarinya.

I = m R2

Untuk sistem partikel atau benda tegar memenuhi hubungan berikut.Sistem partikel : I = ΣmR2

Benda tegar : I = k m R2

2. Hukum Newton Gerak Rotasia. Keseimbangan Benda Tegar

3

Gambar 3.(a). Benda yang dipengaruhi gaya (b). Pengaruh torsi

Gambar 4Partikel bermassa m berotasi

mengelilingi sumbunya denganjari-jari R.

Jika benda dipengaruhi gaya yang jumlahnya nol ΣF = 0 maka benda akan lembam atau seimbang translasi. Hukum I Newton di atas itulah yang dapat dikembangkan untuk gerak rotasi. Jika suatu benda dipengaruhi momen gaya yang jumlahnya nol (Στ = 0) maka benda tersebut akan seimbang rotasi. Kedua syarat di atas itulah yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa sebuah benda tegar itu seimbang. Sebuah benda tegar akan seimbang jika memenuhi keadaan syarat di atas. Berarti berlaku syarat di bawah.

ΣF = 0 dan Στ = 0

b. Gerak RotasiKalian sudah belajar tentang keadaan benda yang memiliki resultan momen

gaya nol, yaitu bendanya akan setimbang rotasi. Bagaimana jika resultan tidak nol? Jawabannya harus kalian hubungkan hukum II Newton. Pada hukum II Newton di kelas X, telah kalian pelajari untuk gerak translasi.Jika benda dipengaruhi gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan.

ΣF = m aApabila hukum II Newton ini kalian terapkan pada gerak rotasi maka saat

benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak nol maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat. Perhatikan Gambar 5.

Dari penjelasan di atas dapat dibuat simpulan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi sebagai berikut.

Gerak translasi : ΣF = m aGerak rotasi : Στ = I α

Pahamilah persamaan di atas pada contoh berikut.1) Sistem benda. Sistem benda adalah gabungan beberapa benda yang

mengalami gerak secara bersama-sama. Pada sistem benda bab ini dapat merupakan gabungan gerak translasi dan rotasi. Contohnya adalah system katrol dengan massa tidak diabaikan.

2) Menggelinding. Kalian tentu sudah mengenal kata menggelinding, bahkan mungkin pernah jatuh dan menggelinding. Benda menggelinding adalah benda yang mengalami dua gerak langsung yaitu translasi dan rotasi.

4

Gambar 4Momen gaya dapat menyebabkan

gerak rotasi dipercepat.

Contohnya seperti gerak roda sepeda, motor atau mobil yang berjalan. Selain berotasi roda juga bergerak translasi (lurus).

3. Energi dan Momentum Suduta. Energi Gerak Rotasi

Sebuah benda yang bergerak rotasi juga memiliki energi kinetik dan dinamakan energi kinetic rotasi. Analog dengan energi kinetik translasi, energy kinetik rotasi dipengaruhi oleh besaran-besaran yang sama dengan massa yaitu I dan analog dengan kecepatan linier yaitu kecepatan anguler ω. Perhatikan persamaan berikut.

Translasi : EkT = 12mv2

Rotasi : EkR = 12I ω2

Menggelinding : EkToT = Ekt + EkR

EkToT= (1 + k) 12 m v2

b. Momentum SudutBenda yang bergerak translasi dengan kecepatan tertentu memiliki

momentum linier. Sedangkan benda yang bergerak berputar dengan kecepatan sudut tertentu memiliki momentum sudut dan momentum anguler. Baik momentum sudut dan momentum linier merupakan besaran vektor.

Seperti pada gerak translasi, momentum linier ditentukan oleh massa dan momentum sudut ditentukan oleh momen inersia dan kecepatan sudut. Momentum dinyatakan dengan rumus:

L=I. ωL = momentum sudut yang arahnya sama dengan arah kecepatan sudut (kg m2/s)I = momen inersia (kg m2)ω = kecepatan sudut (rad/s)

Untuk benda partikel (diskrit) momen inersia dinyatakan dengan rumus:I = mr2

I = Momen inersia (kg m2)m = massa partikel (kg)r = jari-jari putaran (m)

5

jika terdapat banyak partikel yang bergerak berputar maka momen inersia merupakan jumlah dari seluruh partikel dan dinyatakan dengan rumus:

∑I = jumlah momen inersia sistem (kg m2)m = massa partikel (kg)r = jari-jari putaran (m)

Untuk benda tegar dengan ukuran tertentu (massa kontinu) momen inersia dicari dengan rumus:

I = mr2

Benda tegar dengan bentuk yang beraturan seperti bola, silinder, dll momen inersianya dipengaruhi oleh pusat rotasi seperti contoh berikut ini:1. Bola bermassa m, jari-jari R, dengan pusat bola sebagai pusat rotasi

2. silinder bermassa m, jari-jari R, dengan poros sebagai pusat rotasi

3. batang bermassa m dengan panjang L

Contoh Soal1. Sistem berikut ini terdiri dari 6 bola kecil masing-masing bermassa 1 kg

berputar seperti gambar. Jika R=10 cm dan kecepatan sudut 10 rad/s, berapa momentum sudut sistem?

6

Jawab

Jadi, momentum sudut sistem adalah 0.5 kg m2/s2. Sebuah bola berongga massanya 0.3 kg menggelinding pada lantai dengan

kelajuan 5 m/s. Jari-jari bola 20 cm. Berapa besar momentum sudut bola?

Jawab

4. Hukum Konservasi Momentum Sudut

Hukum konservasi momentum berlaku untuk benda yang bergerak berputar atau berotasi. Bentuk hukum konservasi momentum sudut ditulis dengan rumus berikut:

L = L’

Artinya jumlah momentum sudut sebelum dan sesudah kejadian selalu tetap.

7

I1, I2 = momen inersia masing-masing sebelum kejadianI1

’, I2’ = momen inersia masing-masing sesudah kejadianω 1, ω 2 = kecepatan sudut masing-masing sebelum kejadianω 1’, ω 2’ = kecepatan sudut masing-masing sesudah kejadianOleh karena momentum sudut merupakan besaran vektor maka penjumlahan yang dilakukan harus memerhatikan arah masing-masing momentum sudut sesuai dengan penjumlahan vektor.

Contoh Soal1. Sebelum gadis naik, lantai melingkar dengan jari-jari 2m memiliki momen

inersia 50 kg m2 dan berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Jika gadis itu (m=50 kg) lompat naik dan berada pada jarak 1 m dari tiang, menjadi berapakah kecepatan sudut sistem sekarang?

Jawab

2. Penari balet memiliki momen inersia ¼ kali saat menutup tangannya dibandingkan dengan saat tangannya direntangkan. Jika kecepatan sudut maksimum saat tangannya ditutup 20 rad/s, berapa kecepatan sudut saat tangannya direntangkan?

Jawab

8

5. Titik BeratPernahkah kalian meletakkan pensil atau penggaris di atas jari-jari seperti pada Gambar 5? Cobalah sekarang. Dimanakah letaknya agar bisa seimbang? Tentu

kalian bisa memperkirakan bahwa tempatnya ada di tengah-tengahnya. Titik tepat di atas jari-jari kalian itulah yang merupakan titik berat batang pensil atau penggaris. Berarti apakah titik berat itu? Dengan memperhatikan contoh itu maka titik berat dapat didefinisikan sebagai titik tempat keseimbangan gaya berat. Dari definisi di atas maka letak titik berat dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

a. Bangun dan bidang simetris homogenUntuk bangun atau bidang simetris dan homogen titik beratnya berada pada titik perpotongan sumbu simetrinya.Contohnya : bujur sangkar, balok kubus dan bola.

b. Bangun atau bidang lancipUntuk benda ini titik beratnya dapat ditentukan dengan digantung benang beberapa kali, titik potong garis-garis benang (garis berat) itulah yang merupakan titik beratnya. Dari hasil tersebut ternyata dapat diketahui kesamaannya seperti berikut.

Untuk bidang lancip y0 =13 h

Untuk bangun lancip y0 = 14 h

c. Bagian bola dan lingkaran

9

Gambar 5Titik berat batangan

homogen ada di tengah.

Gambar 6

Untuk bagian bola yaitu setengah bola pejal dan bagian lingkaran yaitu setengah lingkaran dapat kalian lihat pada Gambar 7 (d) dan (e).

d. Gabungan bendaUntuk gabungan benda-benda homogen, letak titik beratnya dapat ditentukan dari rata-rata jaraknya terhadap acuan yang ditanyakan. Rata-rata tersebut ditentukan dari momen gaya dan gaya berat.

x0 = ΣxwΣw

y0 = ΣywΣw

Perhatikan nilai w pada persamaan di atas. Nilai w tersebut dapat diubah-ubah sesuai besaran yang diketahui diantaranya seperti berikut.(1) w = mg, g sama berarti w dapat diganti dengan massa benda. Dari alasan

inilah titik berat disebut juga titik pusat massa.

x0 = ΣxmΣm

y0 = ΣymΣm

(2) Untuk benda homogen berarti massa jenis sama (ρ sama) dan m = ρ v berarti massa dapat diganti dengan volumenya.

x0 = ΣxVΣV

y0 = ΣyVΣV

(3) Benda yang letaknya sama, V = A t. Berarti V dapat diganti A (luas).

x0 = ΣxAΣA

y0 = ΣyAΣA

(4) Benda yang lebarnya sama, A = p . l. p sama berarti A dapat diganti l.

x0 = ΣxlΣl

y0 = ΣylΣl

D. Metode Pembelajaran1. Pendekatan : Scientific Learning

10

Gambar 7

2. Model : Discovery Learning dan Direct Instruction3. Metode : Ceramah, demonstasi, diskusi kelompok, praktikum

E. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran1. Media : Lembar Kerja Siswa, powerpoint, animasi flash2. Alat : Penggaris/ mistar, jangka, timbangan3. Sumber Pembelajaran : Buku Fisika SMA dan MA karangan Marthen

Kanginan, Sri Handayani dan Ari Damari, hal. 87, buku referensi yang relevan, internet

F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 5 (3 JP)KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN WAKTU

PENDAHULUAN

Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)

Guru mengucapkan salam dan membuka kegiatan pembelajaran dengan kegiatan berdoa bersama (religious, toleransi)

Guru mencek daftar kehadiran siswa (disiplin)

Guru memberikan apersepsi: Apa contoh-contoh penerapan torsi dan momentum sudut pada kehidupan sehari-hari? Apa formula yang dapat kita gunakan untuk menentukan torsi dan momentum sudut pada benda tegar?(kerja keras, rasa ingin tahu)

Guru memberikan motivasi dengan menampilkan simulasi seekor kucing yang berada di atas lingkaran yang sedang berputar: Momentum apa sajakah yang dimiliki oleh seekor kucing yang sedang berputar?Apakah pada kucing tersebut berlaku Hukum Konservasi Momentum Sudut? (rasa ingin tahu, kritis)

15 menit

Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)

Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan segala hasil pengamatannya (rasa ingin tahu, kreatif, kritis)

Guru meminta peserta didik untuk menyampaikan segala bentuk

11

pertanyaan (rasa ingin tahu, kritis) Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran pada hari ini (toleransi)

KEGIATAN INTI

Data collection (Pengumpulan Data)

Guru meminta peserta didik melakukan kegiatan diskusi secara berkelompok untuk menyelesaikan soal-soal (jujur, percaya diri, kreatif, kritis, mandiri)

105 menitData Processing (Pengolahan Data)

Guru meminta peserta didik menuliskan hasil kerja sesuai kreasinya (jujur, percaya diri, kreatif)

Verification (Pembuktian)

Guru meminta peserta didik mendiskusikan hasil kerja di depan kelas (toleransi, kreatif, percaya diri)

PENUTUPGeneralization (menarik kesimpulan/generalisasi)

Guru membimbing peserta didik menarik kesimpulan dari kegiatan pembelajaran (mandiri, percaya diri)

Guru memberikan penugasan ke peserta didik (mandiri, jujur, kerja keras)

15 menit

G. Penilaian1. Penilaian Sikap

a. Observasi b. Penilaian diri c. Penilaian antar peserta didik

2. Penilaian Pengetahuan (Tes pilihan ganda)3. Penilaian Keterampilan

12

LEMBAR PENILAIAN OBSERVASI (SIKAP)

NO NAMA

SIKAP

KE

TE

RB

UK

AA

N

KE

TE

KU

NA

N

BE

LA

JAR

KE

RA

JINA

N

TE

NG

GA

NG

R

ASA

KE

DISPIL

INA

N

KE

RJA

SAM

A

RA

MA

H

DE

NG

AN

TE

MA

N

HO

RM

AT

PAD

AO

RA

NG

TU

A

KE

JUJU

RA

N

ME

NE

PAT

I JA

NJI

KE

PED

UL

IAN

12 . 345

Keterangan: Skala penilaian sikap dibuat dengan rentang antara 1 sampai dengan 5.1 = sangat kurang; 2 = kurang; 3 = cukup; 4 = baik 5 = amat baik.

13

INSTRUMENPENILAIANSIKAP SPIRITUAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI)

A. Petunjuk Umum1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar PenilaianDiri.2. Instrumen ini diisi oleh peserta didik untuk menilai dirinya sendiri.

B. Petunjuk PengisianBerdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diridengan ketentuan sebagai berikut:skor 4 apabila selalu melakukanperilaku yang dinyatakanskor 3 apabila sering melakukanperilaku yang dinyatakan skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku dinyatakanskor 1apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan.

C. Lembar Penilaian DiriNama Peserta didik : Kelas/Semester :Hari/TanggalPengisian :Tahun Pelajaran :

Butir nilai : Sikap Pernyatan Skor

4 3 2 1

Santun

Saya menggunakan bahasa yang baiksaat berkomunikasi secara lisan dengan teman.Saya tidak menyela pembicaraanpada saat berkomunikasi secara lisan dengan teman.

Tenggang rasa

Saya menghargai pendapat teman dalam kelompok saat berdikusi

Ingin tahuSaya tertarik dalam melakukan pengamatan terhadap simulasi

Kritis Saya mau menganalisis setiap permasalahan yang diberikan

JujurSaya mengolah data sesuai dengan hasil yang diperoleh

Jumlah Skor

14

Nilai

15

INSTRUMENPENILAIANSIKAP SOSIAL (LEMBAR PENILAIAN ANTARPESERTA DIDIK)

A. Petunjuk Umum1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Penilaian Antar peserta Didik.2. Instrumen ini diisi oleh peserta didik untuk menilai peserta didik lain/temannya.

B. Petunjuk PengisianBerdasarkan perilaku teman kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap temanmu dengan memberi tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Antarpeserta Didik dengan ketentuan sebagai berikut:skor 4 apabila selalu melakukanperilaku yang dinyatakan skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku dinyatakan skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan.

C. Lembar Penilaian Antarpeserta Didik

LEMBAR PENILAIAN ANTARPESERTA DIDIK

Nama Peserta didik yang dinilai : Kelas/Semester :Hari/Tanggal Pengisian :Tahun Pelajaran :Butir Nilai :

Sikap Pernyataan Skor4 3 2 1

Santun

Temanku menggunakan bahasa yang baiksaat berkomunikasi secara lisan dengan teman.Temanku tidak menyela pembicaraanpada saat berkomunikasi secara lisan dengan teman.

Tenggang rasa

Saya menghargai pendapat teman dalam kelompok saat berdikusi

Ingin tahuSaya tertarik dalam melakukan pengamatan terhdap simulasi

KritisSaya mau menganalisis setiap permasalahan yang diberikan

16

JujurSaya mengolah data sesuai dengan hasil yang diperoleh

Jumlah SkorNilai

17

PENILAIAN PENGETAHUAN (TES TULIS)

Kompetensi Dasar Indikator

Teknik

Penilaian

Jenjang Pe

ngetahuan

Butir Soal Skor*)

3.1 Menformulasikan hubungan antara konsep torsi, momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah benda tegar

3.1.10Memformulasikan Hukum Konservasi Momentum Sudut pada gerak rotasi

3.1.11 Menganalisis masalah dinamika rotasi benda tegar untuk berbagai keadaan

Tes tulis (pilihan ganda) C2

18

C3

C3

19

C3

C4

20

PENILAIAN KETERAMPILAN

Penilaian Kinerja Melakukan PenyelidikanNo. Aspek yang dinilai Penilaian

1 2 31 Merumuskan pertanyaan / masalah2 Melakukan pengamatan atau

pengukuran3 Menafsirkan data4 Mengomunikasikan

Aspek yang dinilai Penilaian1 2 3

Merumuskan pertanyaan/masalah

Masalah tidak dirumuskan

Perumusan masalahdilakukan denganbantuan guru

Perumusan masalahdilakukan secaramandiri (individual ataukelompok)

Pengamatan Pengamatan tidak cermat

Pengamatan cermat,tetapi mengandunginterpretasi (tafsiranterhadap pengamatan)

Pengamatan cermat danbebas interpretasi

Menafsirkan data Tidak melakukanpenafsiran data

Melakukan analisis data,namun tidak melakukanupaya mengaitkanantarvariabel

Melakukan analisis danmencoba mengaitkanantarvariabel yangdiselidiki (ataubentuk lain, misalnyamengklasifikasi)

Mengomunikasikan Dilakukan secara lisan

Lisan dan tertulis, namuntidak dipadukan

Memadukan hasil tertulissebagai bagian daripenyajian secara lisan

21