Mengukur Return and Risk Tunggal dan Portofolio MakalahDiajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pasar ModalDosen Pengampu : DWI SOEGIARTO, SE., MM.

Disusun Oleh:NamaNIM1. Wahyu Puji Lestari2012120722. Nur Hidayah2012120993. Muh Imron Kurniawan2012121104. Moch. Andi Chaerony2012121255. Dewi Yuliati201312040 Akuntansi Semester V BPROGRAM STUDI AKUNTANSIFAKULTAS EKONOMIUNIVERSITAS MURIA KUDUS201421

PRAKATAPuji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul " Mengukur Returns and Risk tunggal dan portofolio " dengan baik. Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat tugas mata kuliah Pasar Modal.Dalam hal ini penulis tidak terlepas dari keterlibatan berbagai pihak, maka penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:1. Ayah dan Ibu tercinta yang senantiasa mencurahkan kasih sayangnya serta mendoakan penulis;2. Bapak DWI SOEGIARTO, SE., MM.. selaku dosen Pasar Modal semester VI tahun 2015 Universitas Muria Kudus;3. Teman dan semua pihak yang telah mendukung dan membantu penulis dalam penyusunan makalah ini.Oleh karena itu, kritik, saran dan masukan dari semua pihak selalu penulis nantikan demi perbaikan makalah berikutnya.Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan bagi pembaca pada umumnya. Semoga Allah SWT meridloi segala usaha penulis dalam penyusunan makalah ini. Amin ya rabbal 'alamin.

Kudus, Maret 2015

Penulis

DAFTAR ISI

PRAKATAiDAFTAR ISIiiBAB I PENDAHULUAN11.1Latar Belakang11.2Rumusan Masalah21.3Tujuan Penulisan2BAB II PEMBAHASAN32.1 Pengertian Return dan Risiko Investasi32.1.1 Komponen Return42.1.2 Pengukuran Return Riil52.1.3 Return Relatif62.1.4 Cumulative Wealth Index (CWI)112.2 Return Rata-Rata : Aritmatik dan Geometrik122.2.1 Arithmatic mean132.2.2 Pengukuran Expected Return162.3 Sumber Risiko192.4 Tipe Risiko212.5 Mengelola Resiko222.6 Perhitungan Risiko232.7 Hubungan Return Dan Resiko Investasi272.8 Analisis Portofolio Dengan Model Markowitz28BAB III44PENUTUP443.1Kesimpulan44DAFTAR PUSTAKA46

BAB I PENDAHULUAN1.1 Latar BelakangInvestasi dapat diartikan sebagai komitmen untuk menanamkan sejumlah dana pada saat ini dengan tujuan memperoleh keuntungan di masa datang. Dengan kata lain, investasi merupakan komitmen untuk mengorbankan konsumsi sekarang dengan tujuan memperbesar konsumsi di masa datang. Pengertian lain investasi adalah suatu bentuk penanaman dana atau modal untuk menghasilkan kekayaan, yang akan dapat memberikan keuntungan tingkat pengembalian (return) baik pada masa sekarang atau dan di masa depan. Harapan keuntungan di masa datang merupakan kompensasi atas waktu dan risiko yang terkait dengan investasi yang dilakukan. Dalam konteks investasi, harapan keuntungan tersebut sering disebut sebagai return.Eduardus Tandelilin (2001:47) mengemukakan bahwa: Return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinteraksi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor dalam menanggung risiko atas investasi yang dilakukannya. Singkatnya return adalah keuntungan yang diperoleh investor dari dana yang ditanamkan pada suatu investasi.Pada dasarnya tujuan investor dalam berinvestasi adalah memaksimalkan return. Return dapat berupa return realisasi ataupun return ekspektasi. Di samping memperhitungkan return, investor juga perlu mempertimbangkan tingkat risiko suatu investasi sebagai dasar pembuatan keputusan investasi.Beberapa pengertian risiko yang berkembang berdasarkan definisi-definisi di atas dan dari literatur lainnya, bahwa risiko dapat pula diartikan: Bahaya (menurut kamus Webster) Kemungkinan terjadinya peristiwa yang tidak menguntungkan Probabilitas tidak tercapainya tingkat keuntungan yang diharapkan (expected return) Kemungkinan return yang diterima (realized return) menyimpang dari return yang diharapkan (expected return) atau dengan kata lain kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return yang diharapkan.Dengan banyaknya investor yang berinvestasi secara internasional, baik secara langsung ataupun tidak langsung, stabilitas dan kelangsungan hidup ekonomi suatu negara perlu dipertimbangkan) serta masih banyak lagi sumber risiko.Portofolio diartikan sebagai serangkaian investasi sekuritas yang diinvestasikan dan dipegang oleh investor, baik individu maupun entitas. Kombinasi aktiva/asset tersebut bisa berupa aktiva riil, aktiva finansial ataupun keduanya.Biasanya seorang investor dalam melakukan investasi tidak hanya memilih satu saham saja, tetapi melakukan kombinasi. Alasannya dengan melakukan kombinasi saham, investor bisa meraih return yang optimal dan sekaligus bisa memperkecil risiko melalui diversifikasi.Dengan kata lain, jika seorang investor mengumpulkan beberapa sekuritas yang akan digunakan untuk investasi, artinya investor telah membentuk suatu portofolio saham, tujuannya adalah untuk melakukan diversifikasi dalam investasi, yang dapat memperkecil risiko yang dihadapi investor bila dibandingkan dengan melakukan investasi pada saham individu. Meskipun demikian memilih portofolio yang optimal bukanlah hal yang mudah. Investor melakukan diversifikasi investasi dalam berbagai portofolio dikarenakan hasil yang diharapkan dari setiap sekuritas dapat saling menutup.

1.2 Rumusan Masalah1. Apa yang dimaksud dengan Return dan Resiko Portofolio?2. Bagaimana Mengukur Return dan Resiko yang di harapkan?3. Bagaimana mengukur return dan resiko yang efisien bagi investor?4. Bagaimana cara membentuk portofolio yang tepat?1.3 Tujuan Penulisan1. Mahasiswa memahami return dan risiko portofolio2. Mahasiswa mampu mengukur return dan risiko portofolio3. Mahasiswa mampu membentuk portofolio efisien4. Mahasiswa mampu membentuk portofolio optimalBAB II PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Return dan Risiko Investasi

Seorang investor maupun perusahaan yang melakukan kegiatan investasi selalu dihadapkan pada risiko dan return yang terkandung dalam investasi tersebut. Return dapat diartikan sebagai hasil pengembalian investasi (pada umumnya dinyatakan dalam persentase dari investasi). Pengukuran return ini sangat penting bagi investor untuk menafsir seberapa baik manajer investasi melakukan investasi. Sedangkan risiko adalah besarnya penyimpangan yang mungkin terjadi dari return yang diharapkan. Kebanyakan para investor mengetahui, bahwa hasil yang diperoleh sebenarnya kurang dari hasil yang diharapkan. Investor harus mau membeli asset khusus jika expected return cukup memadai untuk mengganti kerugian yang ditimbulka, tetapi mereka harus mengerti bahwa harapan mereka terhadap pengembalian asset tersebut tidak mungkin terwujud.Tujuan: untuk memahami hubungan antara tingkatan Risk and Return pada saat berinvestasi dan untuk mengetahui berbagai macam resiko yang ditanggung oleh investor.Return investasi sangat penting bagi para investor; karena segala hal tentang permainan investasi adalah mengenainya. Pengukuran return yang diketahui (historis) penting bagi para investor untuk memperkirakan seberapa bagus mereka telah berbuat atau seberapa bagus para manajer investasi telah berbuat. Selain itu, return historis memainkan bagian penting dalam memperkirakan msa depan, atau return yang tidak diketahui.Keuntungan dari investasi sangatlah penting bagi investor. Alat ukur dari pengakuan keuntungan adalah penting bagi investor untuk menilai atau menaksir sejauh mana atau sebaik mana kinerja dari manajer investasi.

2.1.1 Komponen Return

Return dari suatu investasi terdii dari dua komponen, yaitu : YieldYield merupakan komponen dasar yang paling sering muncul dalam investing return yaitu dalam arus khas secara periodik yang diperoleh selama berinvestasi, baik bunga (interest) ataupun dividen. Dalam berinvestasi saham yield-nya berupa dividen, sedangkan dalam berinvestasi obligasi, yield-nya berupa kupon. Pengukuran yield tergantung dari arus kas dan harga, seperti harga beli atau harga beli sekarang. Capital gain(loss)Komponen yang kedua ini juga penting, khususnya dalam saham biasa (common stock) dan long term bonds. Komponen ini merupakan apresiasi dari harga suatu asset yang biasanya disebut capital gain (loss). Capital gain (loss) secara sederhana dapat disebut perbedaan harga atau selisih antara harga jual dan harga beli suatu instrumen investasi. Bila harga jual > harga beli, maka terjadi capital gain dan sebaliknya.Dari kedua komponen diatas, jika disatukan ke dalam bentuk total return menjadiTotal Return = Yield + Price ChangesDimana :Yield bisa 0 atau Price Change bias 0, +, atau

2.1.2 Pengukuran Return Riil

Total ReturnTR = segala pembayaran tunai yang diterima + perubahan harga sepanjang periode tsb

harga pembelian asset

Parameter return yang tepat harus memasukkan dua komponen return, yaitu yield dan perubahan harga, seperti sudah didiskusikan di depan. Return dari waktu ke waktu atau dari sekuritas-sekuritas yang berbeda dapat diukur dan dibandingkan menggunakan konsep return total. Resminya, total return (TR) untuk satu periode kepemilikan tertentu adalah sebuah angka decimal (atau persentase) yang mengkaitkan semua cash flow yang diterima oleh seorang investor selama sembarang periode waktu yang ditentukan terhadap harga pembelian asset.Perubahan harga dollar selama periode tersebut, didefinisikan sebagai selisih antara harga awal (atau pembelian) dan harga akhir (penjualan), dapat positif (harga jual di atas harga pembelian), negatif (harga beli di atas harga jual),atau nol.

dimana:CFt = cash flow selama periode pengukuran tPE = harga di akhir periode t atau harga jualPB = harga pembelian asset atau harga di awal periode tersebutPC = perubahan harga selama periode tersebut, atau PE minus PBCash flow untuk sebuah bond berasal dari pembayaran-pembayaran interest yang diterima, dan untuk stock berasal dari dividen yang diterima. Secara garis besar, konsep total return berharga sebagai alat ukur return dikarenakan all-inklusif, mengukur total return per dollar investasi awal. Konsep tersebut memfasilitasi pembandingan asset return sepanjang periode tertentu, baik apakah pembandingan tersebut adalah dari asset-asset yang berbeda, seperti stock vs bond, atau sekuritas yang berbeda dengan tipe yang sama, seperti beberapa common stock.2.1.3 Return Relatif

Sering penting untuk mengukur return pada basis yang agak berbeda dibandingkan total return. Hal ini terjadi, baik ketika menghitung indeks kemakmuran relatif ataupun mean geometris. Perhitungan-perhitungan Total Return dan Harga Relatifa. Perhitungan-perhitungan Total Return (TR) Bond TR

It = pembayaran interest yang diterima selama periode tersebutPB dan PE = harga awal dan akhirPC = perubahan harga selama periode tersebutJika terjadi pembelian treasury bond kupon-10 persen, pada harga $ 960, dipegang selama setahun, dan dijual dengan harga $ 1.020. TR adalah:

Stock TR

Dt = dividem yang dibayar selama periode tersebut100 share Data Shield diberi pada harga $ 30 per share dan dijual satu tahun kemudian pada $ 26 per share. Dividen $ 2 per share dibayarkan.

Warrant TR

Dimana Ct = segala pembayaran tunai yang diterima oleh pemegang warrant selama periode tersebut. Karena warrant tidak memberikan dividen, maka penghasilan satu-satunya bagi investor adalah perubahan harga selama periode.Jika pembelian warrant DataShield pada $ 3 per lembar, periode penguasaan enam bulan, dan terjual pada $ 3,75 per lembar.

Warrant TR =0 + (3,75 - 3,00)=0,75=0,25 atau 25 %

33

Perhitungan-perhitungan Return RelatifReturn relatif untuk contoh bond di atas adalah sebagai berikut:Return relatif bond =100 + 1020=1,1667

960

Return relatif untuk contoh stockReturn relatif stock =2+26=0,9333

30

Return relatif untuk contoh warrantReturn relatif warrant =3,75=1,25

3,00

Untuk mengkonversi dari return relatif menjadi TR, kurangi 1,0 dari return relatif.return relatif menyelesaikan masalah ini dengan menambahkan 1,0 ke return total.Contoh dari perhitungan return relarif untuk tiga asset yang sama adalah seperti sudah ditunjukkan sebelumnya di Perhitungan Total Return (TR) dan Relative Return.a. Return Relative RR = TR + 1, TR adalah RR 1RR = CFt + PE PBcontoh Soal :TahunIndex ValuationDividenReturn

2004459.2713.181.29

2005615.9313.7937.11

2006740.7414.9022.68

Return Relative untuk tahun 2005 adalah (615.93 + 13.79 ) / 459.27 = 1.3711

Contoh soal : Tabel berikut menunjukkn nilai dari relative return untuk saham PT.APERIODE(1)HARGA SAHAM()( 2)DIVIDEN ()(3)RETURN ( Rt)(4)RELATIP RETURN (RRt)(5)=(4)+(1)

19891750100--

199017551000,0601,060

199117901000,0771,077

199218101500,0951,095

199320101500,1931,193

199419052000,0471,047

199519202000,1131,113

199619352000,1121,112

Untuk tahun 1990, relative return di Tabel dapat dihitung sebagai berikut :RR1990 = R1990 + 1 = 1.060

Atau dengan menggunakan rumus :RR1990 = (P1990 + D1990) / P1989=(1755 + 100) /1750=1.060

2.1.4 Cumulative Wealth Index (CWI)

CWIn = WI0 (1 + TR1) (1+ TR2) (1+TRn)Keterangan :WI = Beginning index value biasanya 1TR = Return Total

Contoh Soal :TahunIndex ValuationDividenReturnRR

2004459.2713.181.291.0129

2005615.9313.7937.111.3711

2006740.7414.9022.681.2268

CWI 2004-2006 = 1 (1.0129)(1.3711)(1.2268) = 1.7037Rate of return merupakan presentase kenaikan kekayaan, dengan cara memegang sekuritas selama periode waktu tertentu. Return dapat berupa penerimaan dividen tunai ditambah perubahan harga sekuritas selama periode tersebut. Dengan demikian, hasil atau return yang diberi simbol r dapat dirumuskan sebagai berikut :r = Deviden + perubahan harga sekuritas . Harga sekuritas awal periode

Perubahan harga sekuritas adalah selisih antara harga pada saat pembelian dengan harga pada saat penjualan atau harga jual. Perubahan harga tersebut dapat positif (harga jual melebihi harga beli) atau negatif (harga jual dibawah harga beli).Contoh soal :Seseorang membeli saham pada awal tahun dengan harga Rp. 10.000. Pada akhir tahun dia menerima deviden sebesar Rp. 1.000.- Harga saham tersebut di bursa pada akhir tahun adalah Rp. 12.000.Berapakah tingkat hasil yang diperoleh (rate of return) ?Jawab :r = 1.000 + (12.000-10.000) x 100%10.000 = 30%2.2 Return Rata-Rata : Aritmatik dan Geometrik

Total return, return relatif, dan indeks kemakmuran adalah ukuran yang berguna dari return untuk periode waktu yang terspesifikasi. Yang juga dibutuhkan di dalam analisis investasi adalah statistik-statistik yang digunakan untuk menjelaskan serangkaian return. Mean Aritmetik. Statistik yang paling terkenal bagi sebagian besar orang adalah mean aritmetik. Sehingga, ketika seseorang menunjuk pada return rata-rat, biasanya, menunjuk pada mean aritmetik kecuali dispesifikasikan lain. Mean Geometrik. Return mean aritmetik adalah ukuran yang tepat untuk kecenderungan pemusatan dari sebuah distribusi, yang berisi return-return yang dihitung untuk satu periode waktu tertentu, semacam 10 tahun. Namun, ketika perubahan-perubahan persentase dalam nilai dari waktu ke waktu diikutkan, dikarenakan percampuran, maka mean aritmetik dari perubahan-perubahan ini dapat menyesatkan. Mean lainnya, yaitu mean geometris, dibutuhkan untuk menjelaskan secara akurat tingkat rata-rata yang benar dari return sepanjang periode multipel.Mean geometrik didefinisikan sebagai akar ke n dari hasil yang diperoleh dari perkalian satu rangkaian return relatif terhadap yang lain.Perbedaan antara Arithmatic mean dan Geometric mean : Arithmetic mean adalah pengukuran yang baik atas rata-rata (pada khususnya) yang ditunjukan dalam satu periode. Arithmetic mean adalah perkiraan yang terbaik dari pengembalian yang diharapkan (expected return) untuk periode berikutnya. Geometric mean adalah pengukuran yang baik atas perubahan kekayaan sepanjang waktu (multiple period). Geometric mean mengukur hasil susunan rate of return dimana uang bertambah melewati periode yang ditetapkan.

2.2.1 Arithmatic mean

Contoh soal diatas menunjukkan bahwa kita mampu memperkirakan probabilitas kejadian. Pada kenyataannya kita tidak tahu probabilitas yang sesungguhnya, maka kita harus mengestimasi dengan menggunakan metode sampling.

E (r) = Dimana :

E (r) : Tingkat keuntungan yang di harapkan N: Banyaknya periode investasi

r: Tingkat keuntungan pada periode tContoh soal :Tingkat keuntungan Suatu investasi saham PT A selama 6 periode adalah sebagai berikut :TahunTingkat Keuntungan hasil

199720%

199825%

199930%

200020%

200130%

200220%

Berapakah tingkat keuntungan (hasil ) rata-rata 6 terkhir ?Jawab :

E (r) = = 0,242= 24,2%

Geometric Mean G = ((1 + TR1) (1 + TR2) . . . (1+TRn))1/n 1Contoh Soal :TahunTRRR

1990-3.140.9687

1991301.3000

19927.431.07432

19939.941.09942

G = ((0.9687)(1.3000)(1.07432)(1.09942))1/4 1 = 1.1043

Hasil yang diharapkan dan varian memberikan informasi tentang distribusi probabilitas dalam kaitannya dengan sebuah surat berharga atau portfolio surat berharga, dan tidak bisa menunjukkan bagaimana hasil dari sekuritas-sekuritas saling berkaitan / berhubungan.Misalnya, pada bulan tertentu sebuah sekuritas menghasilkan return (hasil) di atas yang diharapkan. Apabila kita tahu sebelumnya hal ini akan terjadi, berapakah taksiran return atas sekuritas lainnya ? apakah return dari sekuritas lain juga berada diatas taksirannya ? ukuran untuk menjawab pertanyaan tersebut dinamakan covariance (keterkaitan).

2.2.2 Pengukuran Expected Return

Tingkat pengembalian yang diharapkan adalah tingkat pengembalian yang diharapkan akan direalisasi dari investasi rata-rata tertimbang dari distribusi probabilitas atas hasil yang mungkin.Expected Rate of Return dapat dirumuskan sebagai berikut :

E (r) = h rDimana :

E (r): Expected Rate of Return

r: Tingkat hasil (return) ke i

h: Probabilitas ke icontoh :Sebuah investasi mempunyai karakteristik sebagai berikut :Kondisi PerekonomianProbabilitasReturn saham PT A

Makmur0,2030%

Normal0,6020%

Resesi 0,2010%

Berapakah return yang diharapkan atau expected return ?

Jawab :

E (r) = h r

E (r) = 0,20 (30%) + 0,60 (20%) + 0,20 (10%)= 20%

Ekspektasi return suatu portfolio adalah rata-rata tertimbang (ditimbang berdasarkan proporsi nilai modalnya dalam portfolio) dari ekspektasi return masing-masing asset yang ada dalam portfolio. Formula untuk menghitung ekspektasi return suatu portfolio , E(Rp), adalah sebagai berikut :Rumus :

Keterangan :E(Rp) adalah tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolioE(Ri) adalah ekspektasi return dari sekuritas iRi adalah satu outcome dari sekuritas iXi adalah proporsi asset /dana yang di investasikan pada saham iKarena investasi yang dilakukan mempunyai unsur ketidak pastian, investor hanya dapat mengharapkan tingkat keuntungan yang akan diperoleh. Mereka tidak dapat mengetahui dengan pasti tingkat keuntungan yang akan diperoleh. Ketidak-pastian atau risiko investasi tersebut diukur dengan penyebaran nilai tingkat keuntungan di sekitar nilai tingkat keuntungan yang diharapkan. Ekspektasi return suatu portfolio adalah rata-rata tertimbang ekspektasi return dari asset-asset yang ada dalam portfolio, namun risiko portfolio tidak merupakan rata-rata tertimbang dari resiko asset-asset dalam portfolio tersebut. Resiko portfolio dipengaruhi oleh kovarian (covariance) antar asset yang ada di portfolio, dan komponen utama dari kovarian adalah koefisien korelasi (correlation coefficient). Formula untuk menghitung standar deviasi sebuah portfolio, p, adalah sebagai berikut :Rumus :

dimana,p2 = varian portfolioi = kovarian saham i ( i = 1,2, ; i j)ij = kovarian antara i dan j.Xi = proporsi dana ke sekuritas iXj = proporsi dana ke sekuritas jPara pemodal melakukan diversifikasi investasi karena mereka ingin mengurangi risiko yang mereka tanggung. Sementara tingkat keuntungan yang diharapkan dari portfolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham yang membentuk portfolio tersebut. Deviasi standar portfolio lebih kecil dari rata-rata tertimbang sejauh koefisien korelasi antar saham yang membentuk portfolio tersebut lebih kecil dari 1. Semakin rendah koefisien korelasi, semakin efektif penurunan deviasi standar.Dengan memperbesar jumlah saham pada portfolio, akhirnya deviasi standar portfolio tersebut akan tergantung pada covariance saham-saham yang membentuk portfolio tersebut. Hal inilah yang menyebabkan mengapa dengan menambah jumlah saham dalam portfolio, deviasi standar portfolio akan makin berkurang tetapi tidak pernah bisa dihilangkan.Untuk mengurangi risiko investasi, kita juga bisa melakukan analisis melalui tingkat korelasi antara instrumen investasi dalam suatu portfolio. Menurut J. Supranto kuat tidaknya hubungan antar-variabel diukur dengan suatu nilai yang disebut Koefisien Korelasi. Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1 sampai 1 (J. Supranto, Statistik, Jakarta: Penerbit Erlangga, 1994).Korelasi positif menunjukkan keduanya bergerak dalam arah yang searah. Artinya jika variabel satunya naik, maka variabel yang lain juga mengalami kenaikan. Sementara korelasi negatif menunjukkan arah pergerakan yang saling berlawanan antar-variabel. Jika tidak ada korelasi antara variabel, maka koefisien korelasinya = 0.Setelah kita mengetahui hasil korelasi antar-variabel, hubungannya dengan strategi investasi, maka kita akan memilih portfolio yang mempunyai hubungan antar-variabel adalah negatif. Efektifitas pengurangan risiko tersebut disebabkan oleh :1. Banyaknya jumlah saham yang tersedia di pasar-pasar modal tersebut.2. Koefisien korelasi antar tingkat keuntungan saham-saham yang terdaftar di bursa tersebut. Semakin rendah koefisien korelasi tingkat keuntungan, semakin efektif pengurangan risiko.Hal ini menunjukkan bahwa kemungkinan keseluruhan risiko bisa dikurangi.

2.3 Sumber Risiko

Interest Risk Rate. Variabilitas dalam return sekuritas dari perubahan tingkat suku bunga yaitu interest rate risk. Interest rate risk mempengaruhi obligasi secara langsung daipada common stock, tapi itu juga mempengaruhi keduanya dan membutuhkan pertimbangan yang sangat penting bagi para investor. Market Risk. Variabilitas return, hasil dari fluktuasi dalam keseluruhan pasar yaitu pasar saham agregat, itulah yang dimaksud dengan market risk. Market risk juga termasuk faktor-faktor eksogen seperti resesi, perang, perubahan struktur dalam ekonomi dan perubahan selera konsumen. Inflation Risk. Faktor yang mempengaruhi semua sekuritas adalah risiko daya beli atau berkurangnya kemampuan membeli investasi dalam dollar. Dengan inflasi yang tidak menentu, return yang nyata juga melibatkan / mengandung risiko walaupun return nominal cukup aman. Risiko ini berhubungan dengan interest rate risk, karena interest rate biasanya meningkat seiring peningkatan inflasi. Business Risk. Risiko melakukan suatu bisnis dalam industri khusus disebut business risk. Financial Risk. Financial risk berhubungan dengan penggunaan pembiayaan hutang oleh perusahaan. Besarnya proporsi asset oleh pembiayaan hutang dan besarnya variabilitas return adalah sama. Konsep financial leverage juga termasuk di dalam financial risk. Liquidity Risk. Risiko yang berhubungan dengan pasar sekunder dalam perdagangan sekuritas. Suatu investasi yang dapat dibeli atau dijual secara cepat dan tanpa harga yang signifikan biasanya bersifat liquid. Semakin tidak menentunya elemen waktu dan konsesi (kelonggaran) harga, semakin besar liquidity risk-nya. Exchange Rate Risk. Semua investor yang berinvestasi secara internasional pada arena investasi global sekarang ini, menghadapi prospek yang tak menentu dalam return setelah mereka mengubah keuntungan mereka ke dalam mata uang negara mereka masing-masing. Exchange Rate Risk dapat didefinisikan sebagai variabilitas return yang disebabkan oleh fluktuasi mata uang. Exchange rate risk biasanya disebut juga currency risk. Country Risk. Country risk biasanya disebut juga political risk, yaitu risiko yang penting untuk para investor pada zaman sekarang ini. Dengan banyaknya investor yang berinvestasi secara internasional, baik secara langsung maupun tidak langsung, stabilitas dan kelangsungan hidup ekonomi suatu negara perlu dipertimbangkan. United States mempunyai country risk yang paling rendah, dan beberapa negara lain dapat dinilai dengan menggunakan ukuran United States sebagai tolak ukurnya.

2.4 Tipe Risiko

Unsystematic Risk/Micro Risk.Risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi dengan menganekaragamkan bentuk investasi. Contoh : masalah likuiditas perusahaan, kemampuan membayar dividen, efisiensi produk, dll. Systematic Risk/Macro Risk.Risiko yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Ukuran market risk adalah beta (). Contoh : pengaruh inflasi, fluktuasi nilai tukar, economic growth, dan fluktuasi IHSG terhadap naik turunnya harga suatu asset.

Jenis Jenis Investor berdasarkan risiko yang diambilDitinjau dari segi manusianya, manusia sebagai investor mempunyai kecenderungan didalam rangka menghadapi risk. Dalam hal ini ada 3 kecenderungan daripada investor dalam rangka menghadapi risk, antara lain :Ada manusia yang mencari risk, dan tanpa adanya risk ia kurang senang. Type manusia demikian ini disebut dengan Risk Seeker atau Risk Lover . Risk Seeker adalah orang yang lebih senang dengan resiko, dengan tertentunya pilihan antara risk yang lebih besar dan lebih kecil dengan expected return yang sama, maka risk seeker akan lebih memilih investasi yang mempunyai risk yang lebih besar.Contoh : para pekerja yang bekerja di pengeboran minyak di lepas pantai. Dalam hal ini para pekerja tersebut mencari risk yang besar dengan harapan kelak ia akan bisa memperoleh return yang besar juga.1. Manusia yang mencari keseimbangan antara risk dan return. Type manusia demikian ini disebut dengan Risk Indifference . Disini mengandung makna bahwasannya investor mengharapkan adanya tambahan return jika ada tambahan risk yang ia hadapi.2. Manusia yang menginginkan tambahan return yang lebih besar dengan adanya kenaikan / tambahan risk yang ia hadapi. Type manusia demikian ini disebut dengan Risk Averter .Risk Averter akan memilih investment yang resikonya lebih kecil. Pada umumnya hampir sebagian besar para investor tergolong kedalam risk averter ini.2.5 Mengelola Resiko

Dalam aktivitas yang namanya resiko adalah pasti terjadi dan sulit untuk dihindari sehingga bagi sebuah lembaga bisnis seperti perbankan sangat penting untuk memikirkan bagaimana mengelola resiko tersebut. Dalam mengelola resiko pada dasarnya ada 4 cara yaitu : Memperkecil resiko, dengan cara tidak memperbesar setiap keputusan yang mengandung resiko tinggi tapi membatasinya bahkan meminimalisirnya agar resiko tersebut tidak menambah menjadi besar dan diluar kontrol manajemen perusahaan. Mengalihkan resiko, dengan cara mengalihkan resiko yang kita terima tersebut ketempat lain seperti mengasurasikan bisnis guna menghindari terjadinya resiko yang sifatnya tidak tentu waktunya Mengontrol resiko, dengan cara melakukan kebijakan mengantisipasi terhadap timbulnya resiko sebelum terjadi, seperti memasang alarm terhadap mobil, menempatkan satpam pada siang atau malam hari Pendanaan resiko, dengan cara menyediakan dana cadangan (reserve) guna mengantispasi timbulnya resiko dikemudian hari, seperti perubahan terhadap nilai tukar dolar dipasaran maka kebijakan sebuah bank adalah harus memiliki dana cadangan dalam bentuk dolar

2.6 Perhitungan Risiko

Sekedar informasi bahwa risiko yang terkecil itu adalah obligasi (bond) yang dijual oleh pemerintah. Sedangkan risiko yang tertinggi adalah saham yang dijual oleh perusahaan. Ada model perhitungan risiko yang paling sering dipergunakan khususnya dalam investasi, yaitu secara standar deviasi dan varian. Untuk melengkapi perhitungan ini agar lebih komprehensif, terutama jika timbul suatu persoalan seperti penyebaran return yang diharapkan sangat besar, maka dipergunakan perhitungan tambahan dengan menggunakan coefficient of variation atau risiko relatif. Standar deviasi atau simpangan baku adalah suatu estimasi probabilitas perbedaan return nyata dari return yang diharapkan. Varian (nilai kuadrat dari standar deviasi) adalah : Dalam statistik, varian adalah ukuran penyerapan dari penyebaran probabilitas. Hal ini merupakan pangkat dua deviasi standar. Misalnya, bila standar deviasinya 20, maka variannya adalah 400. Selisih pendapatan, biaya, dan keuntungan terhadap jumlah yang direncanakan. Varian dihitung pada pusat pertanggungjawaban, penganalisisan. Dan varian yang tidak menguntungkan, diselidiki untuk mencari kemungkinan perbaikan. Coefficient of variation adalah ukuran penyebaran relatif atau risiko relatif. = coef. of variation =

Keterangan : varians return standar deviasi return yang diharapkan dari suatu surat berharga return ke-i yang mungkin terjadi probabilitas kejadian return ke-iUkuran Penyimpangan (Varian dan Deviasi Standar)Ukuran penyimpangan digunakan untuk mengetahui seberapa jauh kemungkinan hasil yang diperoleh menyimpang dari hasil yang diharapkan. Ukuran ini dapat digunakan untuk mengukur risiko.Penyimpangan (tingkat risiko) dapat dirumuskan sebagai berikut :

= {( r-E (r)}2Dimana :

: Nilai (tingkat) penyimpangan = risiko = varian

Contoh soal :Ada 2 kesempatan investasi dalam sekuritas yaitu investasi saham A dan investasi saham B

ProbabilitasHasil/ returnProbabilitasHasil / return

0,300,150,200,15

0,400,200,600,20

0,300,250,200,25

1,001,00

Investasi saham AInvestasi saham B

Diminta :a. Berapa besarnya hasil investasi A dan investasi B ?b. Berapa deviasi standar investasi A dan investasi B ?c. Investasi mana yang harus dipilih ?

Jawab :a. Dengan menggunakan rumus :

E(ri)) = h rDapat dihitung :

Hasil investasi A, E (r)= (0,30 x 0,15) + (0,40 x 0,20) + (0,30 x 0,25)= 0,20

Hasil investasi B, E (r)= (0,20 x 0,15) + (0,60 x 0,20) + (0,20 x 0,25)= 0,20b. Dengan menggunakan rumus variance () :

( r) = {( r-E (r)}2Dapat dihitung : Variance investasi A

= 0,30 (0,15-0,20)+ 0,40 (0,20 -0,20)+ 0,30 (0,25 0,20)= 0,0015Besarnya risiko adalah sebesar deviasi standar yaitu akar dari varian 0.0015.Jadi risiko investasi A = 0,0387

Varian investasi B

= 0,20 (0,15-0,20)+ 0,60 (0,20 -0,20)+ 0,20 (0,25 0,20) = 0,0010Besarnya risiko adalah sebesar deviasi standar yaitu akar dari varian 0.0010.Jadi risiko investasi A = 0,0316

c. Dengan ecpected return yang sama yaitu 0,20, maka investasi yang dipilih adalah investasi B, karena risiko B (0,0316) adalah lebih kecil dari risiko investasi A (0,0387).

Dalam kenyataannya kita tidak tahu probabilitas yang sesungguhnya, oleh sebab itu kita mengestimasi dengan menggunakan metode sampling.Rumus varian bilamana probabilitas tidak diketahui.

= Dimana :

r: Return r: Return rata-rata

2.7 Hubungan Return Dan Resiko Investasi

Seorang investor maupun perusahaan yang melakukan kegiatan investasi selalu dihadapkan pada risk dan return yang terkandung di dalam investasi tersebut. Higher risk will result in higher return and lower risk will result in lower return. Risk diartikan sebagai besarnya penyimpangan yang mungkin terjadi dari return yang diharapkan. Pada investasi, risk adalah deviasi standar dari expected return. Return diartikan sebagai hasil pengembalian investasi. Sementara expected return diartikan sebagai tingkat pengembalian yang diharapkan akan diterima pada masa yang akan datang. Jadi, resiko dan return bagaikan koin. Return disalah satu sisi sedang resiko di sisi yang lain. Resiko dan return tidak dapat dipisahkan. Hubungan antara risiko dan pengembalian harus dijabarkan : untuk tingkat tertentu sebagaimana diukur dengan beta, berapakah tingkat pengembalian yang diinginkan para investor untuk mengkompensasi risiko tersebut ? Premi risiko pasar (market risk premium) adalah pengembalian tambahan terhadap suku bunga bebas risiko yang diperlukan untuk mengkompensasi investor dalam menghadapi jumlah risiko rata-rata. Premi risiko pasar (market risk premium), menunjukkan premi yang diminta investor untuk menghadapi risiko saham rata-rata, dan hal itu tergantung pada tingkat penolakan risiko para investor. Mari kita asumsi bahwa pada saat ini, hasil obligasi Tresury kRF = 6% dan rata-rata saham mempunyai pengembalian yang diperlukan kM = 11%. Oleh karena itu premi risiko pasar adalah 5% :

Jika satu saham memiliki risiko dua kali lipat daripada lainnya,maka premi risikonya akan menjadi dua kali lebih tinggi, sementara jika risiko hanya setengahnya, maka premi risiko juga akan menjadi setengah lebih kecil. Lebih lanjut, kita dapat mengukur risiko relative saham dengan koefisien beta. Jika kita mengetahui premi risiko pasar, RPM, dan risiko saham yang diukur oleh koefisien betanya, i, kita dapat menemukan premi risiko saham sebagai hasil kali (RPM)i. Sebagai contoh, jika i= 0,5 dan RPM = 5%, maka RPi adalah 2,5% :

Pengembalian yang diperlukan untuk setiap investasi dapat dinyatakan dalam rumus sebagai : Pengembalian yang diperlukan = Pengembalian bebas risiko + Premi risiko. Disini pengembalian risiko bebas mencakup premi untuk inflasi yang diharapkan, dan kita mengasumsikan bahwa aktiva mempunyai jatuh tempo

2.8 Analisis Portofolio Dengan Model Markowitz

1. Tingkat Return PortofolioTingkat return portofolio (Portfolio Rate of Return) dapat dirumuskan :rp = (WA, rA) + (WB, rB)WA = Uang yang diinvestasikan pada sekuritas AJumlah investasi dalam portofolio

WB = Uang yang diinvestasikan pada sekuritas BJumlah investasi dalam portofolioContoh soal :Kita mempunyai uang sebesar Rp. 1.000.000,-, sebanyak Rp. 400.000,- diinvestasikan pada sekuritas A dan sebanyak Rp. 600.000, ,- diinvestasikan pada sekuritas B. Sebulan kemudian sekuritas A menghasilkan rate of return 10% (Rp. 40.000,-) dan sekuritas B menghasilkan rate of return 6% (Rp. 36.000,-).Ditanyakan : Berapa rate of return dari portfolio tersebut ?Jawab :rp = (WA, rA) + (WB, rB)

= Faktor pembobot (dalam soal diatas sebesar 1.000.000) dapat positif atau negatif. Bila positif berarti membeli sekuritas untuk posisi jangka panjang, dan sebaliknya bila negatif berarti untuk tujuan jangka pendek (short selling).

Contoh Soal Seseorang mempunyai uang sebesar Rp. 1.000.000,- melakukan short selling Rp 600.000,- untuk sekuritas B hasil nya digunakan untuk membeli sekuritas A.Sebulan kemudian sekuritas A memberikan return 20% dan sekuritas B 10%.Berapakah besarnya rate of return dari portofolio tersebut ?

Jawab :Uang yang digunakan untuk membali sekuritas A = Rp.600.000 + Rp 1.000.000 = Rp.1.600.000,- jadi

WA =1.600.000= 1,61.000.000WB =-600.000= -0,61.000.000

WA + WB = 1,6 + (-0,6) =1 = 100%rp= (WA. rA ) + (WB.rB)= (1,6 x 0,20) + (-0,60 x 0,10)= 0,26 atau 26%Rumus umum untuk menghitung rate of return dari sebuah portofolio adalah :E (rp) = Wj . E(rj) j=1

2. Variance Portofolio dengan 2 sekuritas

(rp) = WA .(rA) + WB . (rB) + 2 WA. WB . Cov (rA, rB)

3. Variance Portofolio dengan 3 sekuritas

(rp) = WA .(rA) + WB . (rB) + WC . (rC) + 2 WA. WB . Cov (rA, rB) + 2 WA. WC . Cov (rA, rC) + 2 WB. WC . Cov (rB. rC)4. CovarianceUntuk menjelaskan konsep covariance kita amati contoh berikut. Dua jenis saham A dan saham B, selama 5 bulan menghasilkan return sebagai berikut :Jenis sahamBulan 1 2 3 4 5Rata-rataSaham A0,04-0,020,08 -0,040,04 0,02Saham B0,02 0,030,06 -0,040,08 0,03Berapakah besarnya covariance antara saham A dengan saham B ?Jawab :Untuk menjawab soal diatas, digunakan rumus covariance sebagai berikut :

Cov RA, RB = ( 0,04 - 0,02)( 0,02 - 0,03)= -0,0002(-0,02 - 0,02)( 0,03 - 0,03)= 0,0000( 0,08 - 0,02)( 0,06 - 0,03)= 0,0018(-0,04 - 0,02)( 0,04 - 0,03)= 0,0042( 0,04 - 0,02)( 0,08 - 0,03)= 0,0010Jumlah= 0,0068Cov rA, rB= 0,0068 5 1= 0,0017Covarian tidak dapat menjelaskan hubungan antara return dari dua sekuritas. Angka positif menunjukkan bahwa jika hasil sekuritas diatas rata-rata, maka sekuritas lainnya cenderung mempunyai perilaku yang sama.Rumus covarian dari populasi

Cov RA, RB = }5. Korelasi Untuk mengukur hubungan antara 2 sekuritas digunakan koefisien korelasi (pA, B) sebagai berikut :

pA, B = Besarnya pA, B menunjukkan hubungan antara return sekuritas A dengan return sekuritas. Nilai pA, B (korelasi antara A dan B) berkisar pada angka -1 sampai dengan +1. Bila pA, B = -1 berarti ada korelasi negative sempurna artinya apabila return A bertanbah 1% maka return B berkurang 1% atau sebaliknya (Lihat Gambar No. I. 1).Gambar No. I.1Korelasi Negatif SempurnapA, B = - 1A0BrB

rA

Bila pA, B = +1, berarti ada korelasi positif sempurna antara return sekuritas A dengan return sekuritas B, artinya bila return sekuritas A bertambah 1% maka return sekuritas B juga bertambah 1%. (Lihat Gambar No. I. 2).gambar No. I. 2Korelasi Positif Sempurna pA,B = 1rBrAB0A

Pada gambar I.1 dan I.2 titik menempel pada garis AB, yang menunjukkan ada korelasi sempurna antara return sekuritas A dengan sekuritas B.Bila pada pA,B = 0, berarti tidak ada korelasi antara return sekuritas A dengan return sekuritas B. Artinya bila return sekuritas A bertambah 1% maka return sekuritas B tidak berpengaruh (lihat Gambar I.3).

Gambar I. 3Korelasi NolrA0rBpA,B = 0AB

Pada gambar I. 3 terlihat bahwa semua titik berserakan tidak terletak pada garis AB. Gambar I. 4 menunjukkan korelasi positif yang tidak sempurna, karena walaupun arah garis menunjukkan nilai positif, tetapi semua titik tidak terletak pada garis tersebut.

Gambar I. 4Korelasi Tidak Sempurna PositifrB0rAB

6. Matriks CovarianMenghitung covariance 2 sekuritas

Cov (Ra,Rb) = [RAi - E(RA)] . [RBi - E(RB)] . pj

= pA, ( rA), ( rB) Untuk menghitung varian dari portofolio, harus diketahui matriks Covarian bagi semua sekuritas dalam portofolio tersebut. Sedangkan matrik Co-Varian untuk 3 buah sekuritas yaitu A,B,dan C, dapat dilihat pada tabel II 1.Tabel II.1Matirks Co-varian untuk3 Sekuritas A,B,dan C

SekuritasSekuritas

ABC

ABCCov (rA, rA)Cov (rA, rB)Cov (rA, rC)Cov (rB, rA)Cov (rB, rB)Cov (rB, rC)Cov (rC, rA)Cov (rC, rB)Cov (rC, rC)

Matrik pada tabel II. 1 tersebut dapat disederhanakan seperti tampak pada tabel II. 2 sebagai berikut :Tabel II. 2Bobot PortfolioA x AB x BC x C

WAWBWCABC(rA)Cov (rA, rB)Cov (rA, rC)Cov (rB, rA)(rB)Cov (rB, rC)Cov (rC, rA)Cov (rC, rB)(rC)

Dalam Tabel II.2 terlihat bahwa (rA). (rB) dan (rC) membentuk diagonal. Perhitungan varian menjadi lebih mudah (sederhana). Dimana setiap matrik co-varian dikalikan dengan bobot portofolio, baik dalam kolom maupun dalam baris.Contoh :Cov (rA, rB) = Cov (rA, rB) . WA . WBDengan demikian co-varian yang terletak di atas atau dibawah diagonal adalah identik.

7. Garis Kombinasi

Garis kombinasi (Combination-Line) adalah garis yang menghubungkan semua titik return sekuritas yang diharapkan [E (rp)] yang dikaitkan dengan risikonya (rp).

E (rp) = WA . E(rA) + (1 - WA) . E(rB)

(rp) =

Sedangkan Cov (rA, rB) = pA, ( rA), ( rB), maka dari itu :

(rp) = Contoh soal :Ada 2 buah sekuritas dengan karakteristik sebagai berikut :Sekuritas ASekuritas BHasil [ E (rp) ]0,100,04

Risiko [ (rp) ]0,050,10

Korelasi antara sekuritas A dan sekuritas B (A, B ) = 0Seorang investor mempunyai uang Rp. 1.000.000,-melakukan short selling Rp.500.000,- bagi sekuritas B, dan hasil penjualan short selling ditambahkan dengan sisa uang digunakan untuk membeli sekuritas A.Diminta : buat sebuah diagram yang menunjukkan garis kombinasi.Jawab :WA= 1 + 0,5= 1,5WB= -0,5Jumlah= 1,0

E (rp)= ( WA. 0,10 ) + [(1-WA) 0,04]= (1,5 x 0,10) + (0,05 x 0,04)= 0,13

(rp)= [(WA) (0,05) + (1-WA) .0,10]

= [(1,5) .(0,05)+ (-0,05). 1,10]= 0,09

Kemudian hutang E (rp) dan (rp) pada berbagai kondisi WA, misalnya bila WA = 0,75, -0,50,-0,25,-0,50 dan seterusnya, setelah dihitung akan diperoleh :

WAE (rp)(rp)1,500,1300,0900,750,0850,0450,500,0700,0560,250,0550,076-0,500,0100,152

Apabila titik-titik diatas dihubungkan maka akan terlihat garis kombinasi seperti pada Gambar II .1.

Gambar II .1.Garis kombinasiBila pA, B = 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1513 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1WA = 1.5WA = 0,75WA = 0,50WA = 0,25WA = - 0,50(P) (%)RisikoHASILE (rP) (%)

l

8. Portofolio Tiga SekuritasKasus portofolio 3 sekuritas dapat digambarkan sebagaimana terlihat pada gambar II. 2.gambar II. 2Portofolio Tiga Sekuritas

C

BHASIL

AG

RISIKO

L

Pada gambar VIII.7 terlihat bahwa titik A , B dan C merupakan jumlah investasi (100%) pada sekuritas A, B, dan C. Garis AB menunjukkan portfolio yang terdiri atas sebagian sekuritas A dan B, garis yang berhubungan AB, AC dan BC menggambarkan keofisien korelasi kurang dari +1. Titik C menunjukkan kombinasi antara sekuritas A da B, sementara garis CG menggambarkan portfolio 3 sekuritas yaitu A, B dan C.Contoh Soal :v materi 2Berikut ini adalah data tentang 3 sekuritas yaitu A, B dan C.Sekuritas Asekuritas Bsekuritas CTaksiran Return10%12%8%Deviasi Standar10%15%5%pA, B = 0,30pB, C = 0,40pA, C = 0,50Berapakah besarnya hasil dan risiko portfolio bila proporsi investasi antara A : B : C = 20% : 40% : 40%.Jawab :

E (rp) = Wj . E (rj)E (rp) = (0,2)(10)+(0,4)(12)+(0,4)(8)=0,10 =10%

p = WAA + WBB + WCC + 2WAWBpAB. AB + 2WBWCpB. CBC + 2WAWCpA,CAC.

p = {(0,2) (10)+ (0,4) (15)+ (0,4) (5)+ (2) (0,2) (0,4) (0,03) (10) (15) + (2) (0,4) (0,4) (0,4) (15) (5) + (2) (0,2) (0,4) (0,5) (10) (5)}= 4+36+4,7,20+9,6+4=64,8

p = = 8

9. Portofolio N- sekuritas

Perhitungan portfolio yang terdiri lebih dari 3 sekuritas menimbulkan kesulitan input yang diperlukan untuk menganalisis portholio bagi N-sekuritas adalah :1) N-taksiran retun2) N-varian return

BAB IIIPENUTUP

3.1 Kesimpulan

Return dapat diartikan sebagai hasil pengembalian investasi (pada umumnya dinyatakan dalam persentase dari investasi)Risiko adalah besarnya penyimpangan yang mungkin terjadi dari return yang diharapkan.Return dari suatu investasi terdii dari dua komponen, yaitu : Yield dan Capital gain (loss).Yang juga dibutuhkan di dalam analisis investasi adalah statistik-statistik yang digunakan untuk menjelaskan serangkaian return. Statistik itu antara lain Mean Aritmetik dan Mean Geometrik. Ekspektasi return suatu portfolio adalah rata-rata tertimbang (ditimbang berdasarkan proporsi nilai modalnya dalam portfolio) dari ekspektasi return masing-masing asset yang ada dalam portfolio. Sumber Risiko: Financial Risk,Country Risk, Exchange Rate Risk, Liquidity Risk, Business Risk, Inflation Risk, Market Risk, dan Interest Risk RateTipe Risiko: Unsystematic Risk/Micro Risk dan Systematic Risk/Macro Risk.3 kecenderungan daripada investor dalam rangka menghadapi risk, antara lain :1. Ada manusia yang mencari risk, dan tanpa adanya risk ia kurang senang. Type manusia demikian ini disebut dengan Risk Seeker atau Risk Lover . 2. Manusia yang mencari keseimbangan antara risk dan return. Type manusia demikian ini disebut dengan Risk Indifference . 3. Manusia yang menginginkan tambahan return yang lebih besar dengan adanya kenaikan / tambahan risk yang ia hadapi. Type manusia demikian ini disebut dengan Risk Averter .Dalam mengelola resiko pada dasarnya ada 4 cara yaitu : Memperkecil resiko, Mengalihkan resiko, Mengontrol resiko, dan Pendanaan resiko.

DAFTAR PUSTAKA

http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CBwQFjAA&url=http%3A%2F%2Ftryusnita.wordpress.com%2F2009%2F11%2F30%2Fkonsep-penting-dalam-investasi-return-pengembalian-dan-risiko%2F&ei=YBWWUJ6zL4zNrQf_84DwBg&usg=AFQjCNFIgIeDdykdFABWiqxzLXqt_Cmtxwhttp://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CB4QFjAA&url=http%3A%2F%2Fkk.mercubuana.ac.id%2Ffiles%2F31020-4-305048021496.doc&ei=eRiWUM77PIbprQevmoCACw&usg=AFQjCNEvtkyR1IAwkNWvtlZsw1wer8JrWQ