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TITULO Magnetismo

UTOR Anibal Kasero

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135) Se lanza una qgtO entre dos armaduras de un condensador plano sumergido ademas en un campo magnetloo B uniforme como indica la figura 1) Decir cuales de las afirmaciones son ciertas y por que

a) La C3rga q se desviani hacia la placa positiva 0 si vBgt E

++ + + + +++ + ++ ++ b) L3 carga q sigue una ttltlyectoria recta si vB 0 o reg reg 0 - 0=E c) middotLa crga q no sufre desviacion si E = O ltt~-----I~~-----------_---------------------

Vd) La carga q no sufre desviacion 51 B = 0middot o __ - ~ oeo-- __ ~ bull _ _ ~_II) iCual de las respuestas se modificaria Sf la carga

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134) Un alambre de 1 m de largo lleva una i == )0 A Y forma un cingulo laquo 30deg con un campo magnamptico uniforme B = 15 wbm2 como indica )a figura Calcl1lu la magnitud direccion y sentido d~ 1a nlerUl F que alttua sobre el alambre

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135) Se lanza una qgtO entre dos armaduras de un condensador plano sumergido ademas en un campo magnetloo B uniforme como indica la figura 1) Decir cuales de las afirmaciones son ciertas y por que

a) La C3rga q se desviani hacia la placa positiva 0 si vBgt E

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Vd) La carga q no sufre desviacion 51 B = 0middot o __ - ~ oeo-- __ ~ bull _ _ ~_II) iCual de las respuestas se modificaria Sf la carga

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135) Se lanza una qgtO entre dos armaduras de un condensador plano sumergido ademas en un campo magnetloo B uniforme como indica la figura 1) Decir cuales de las afirmaciones son ciertas y por que

a) La C3rga q se desviani hacia la placa positiva 0 si vBgt E

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Vd) La carga q no sufre desviacion 51 B = 0middot o __ - ~ oeo-- __ ~ bull _ _ ~_II) iCual de las respuestas se modificaria Sf la carga

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136) Sea un conductor largo por el cual circuJa una corriente i constante colocada segtil el eje y cn una zona donde existe un campo magnetico B uniforme scgull el eje ~

a) Escriba la expresi6n para dF que actuara sobre cada dl del conductor bull b) Mediante irrtegraci6n de 1a expresion anterior obtenga la expresi6n para ta fuera F que aetuara

sobre una pareion de longitud L del conductor

c) Analice que direcci6n deberia tener B para que se anutara Ja F sabre el conductor

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137) Un alambre melillico de masa m se des1jza ~in friccj6n sabre dos rieles separados por una distancia I La via esti colocada en un campo magtletico B como 0 0 0 0 indica la figura Una corriente i sale del generador G a un (pound) 0 04

riel y sigue par el riel Encontrar Ja velocidad (modulo bull direcci6n y sentido) del alambre en funci6n del tiempo 0 Slfponiendo que se encuentra en reposo para t = O

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138) Una porci6n de un conductor lJeva una corriente i esci doblado como se indica y pennanece en Wla zona donde existe un campo magnetico B uniforme como cl dibujado a) A que fuerza csta somctido el conductor b) Analice el resullado

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139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

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140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

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U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

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142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

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Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

Como Con due--oc

e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

eo 2cQ

A __-egt x A 1

de

~

35

shyt = LR~~ l 9- l-( ) -

x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

~ -P

Idmos 0 SutoneY 0-t~ et Calrltgto b cene un moshy

duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

odemo~ e-1 CdC dCen do J2~ (odJcb H~c-to l~

fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

~d-a~ do-6 l

- A

~9- CdOpo ~ fl)) 2gt= ~ c - I ) y ~01TlO ~ A

00((0 ej)t-~ d(~~1 da ~QcS) 2- lt CO() ~ COl (~Q n-le lt)

A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

v - l~ ~~

)lt= 19- L B l- I)

= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

x

1-() C-~Qo r nO( m~2 d~ ~(J-O --__----------~-------~-____ _-_ ----- -- _ __ __--- __ --- -__---shy

---

39

S ~Qe-md

CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

SQ r( -= ~tT c~~ Se1 at L l ~ (Mo( deA -euro-1 ~ l1~ l

tn~ ~ sef 0( -

L= rnA 170(

l ~ ~oZ R~

)~ 81 A

b) S

n ~~

do Co( entrltshy e))

aVle--ciO(ltYeYe)

L=

k~

2 A (

~uQ~~

menoy aJ vdtOr

nd~netca )0

j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

eU

1

-

_6-__ 3 1

f y

CHn tgt 0 (Q ca fllti CO ~t)t- c-n ~ Cu(() f~ QJ te ~ e ltf bshy-

~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

t =

shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

Cn = - e I ~ )( ~-i ) = ev~ (-~)~ l-2 )=

shy ey~ X x 1 fy ~ ~-- )

ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

mv ex

e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

))0lt eec-t rOI1eJ () ~gat~

CclL

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E = VB

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6 denJYI dec ck CC(~ e f Ql ~akr~~

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EntonC0) cl ~(tf ce ~ tnQchcioYlQ)) c1e ) TI -y S

Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

euroeGtOh-t~ ti Cd et-ue ent(e~d d +-~m

en e-f)e-f~(~ ci -n ltpoundtmiddot c d d dCfJ y- c d pol

J-e-oo Jod ~() ctU L l()~ lt ~s d ~ ~~ 1o( 0 dQ c~ n~O O)~~_

e- LO

(0 I et deYl-lC0 ~ tU Q( cd Y6 ca(lmiddot~J c d

dXyy)td ))laquo(ye h~clc -Qt cQn-tfO (tp~o

le ( (3c10 ~ 1 Q C ton (eJ

d ~do amp ~- rD Q)

~ ~ cVL_

- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

oA U~t no1 ~O ~nO na l uti Qshy

noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

Cv ~ 9- C(-l e- diP VQ~ ~ 0 ~oJQ u-li Llce

nd ~ pound CJJ fd 0 WdC i d U2Q 1 0r ~a( t UJ ~ co(~o-

cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

~Ot~e 07 l)QSI I ~tltY Qht~( cofQct~d~1) d ~

__1Jo ~

~ pound Q ~o en c U e() ( e C-h DQ J ~ lt1 ~l(

~ ~Yeltlte ~lca~(1o- t)Q) ek- ~eCV rOY Ji~cavn do r

~ ~OCltY6 CtUJL ~ C~Y1O e tt-~co en ~to Ylt~OV)

ebt~ CIYIeltO d(~ido ~ C~ )1( ek c-A )Q1) y0

tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

de- clot) ~ l)Yl feeaOf) Je c~m=gt C2-ltLc~(icD C~~ n)o

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tgt~)ol

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()ni O(fne e(QT1di(J)~o d 0)) lt2xt-ello1 ~ (ecimiddot~ftQ

C-ll n dv- C-ltO bull

R-It2 hLNodo eYlt(~

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efb~ e-ltQ(l l i te Q( dQ J)2 ~on de E=shy 0 cOn 116

Ve~ocid~ V

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~()( Q)) ~ L e lt2( cda ck- nUz(G 60shy cru--CCl J2i QA ~U6

1) S) e) - ( Q () t ~~ (I ~( d~ do e-Y t ( ltshy

un )em i _CO Uf)~ Ieo ci Jc-d (Y ~(or v) c1eA C ~ b t2n Jo

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b - b2~ 0 6

w --P

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Ln de edQfte c1- l~ veloshy

f 100 de en da ckt

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ontgt0QJ1t0 de- ~rcOh tJa N1 Ceu~JQ) eke ( eampOh Cod~

Je 1= -n ~t 0( eA JV ( t do)gt 0 I ~_~ N]f2f-to1 comiddoteto) ~ La t~ ( ~ 0

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Qtl Q~ debo

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AEO ~

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-= -J lt0 ~ ~l)ef~ h~0lL ))-C2Yco C-efo 1 eQ etedfOlt1 h~

tfOlefc( eltl (Lne6 (ec~

136) Sea un conductor largo por el cual circuJa una corriente i constante colocada segtil el eje y cn una zona donde existe un campo magnetico B uniforme scgull el eje ~

a) Escriba la expresi6n para dF que actuara sobre cada dl del conductor bull b) Mediante irrtegraci6n de 1a expresion anterior obtenga la expresi6n para ta fuera F que aetuara

sobre una pareion de longitud L del conductor

c) Analice que direcci6n deberia tener B para que se anutara Ja F sabre el conductor

dre(e(c~~ da d

j)oo ~ Vlt ~Y1 u ~ ) r

-_~ -~--------------- ----shy

e H2G 0 ~ ~t 6 f do A~r-( ~ dgt ~ - ~)( laquo~ el) c( -0 (2 ~ e-ltU~ doe fOlaquo d ~ l J 0 ) ( 2 rO Craquo) I

)

~ ~cAOf ~ d ~ l6~ 1 QJ~ d~~ R~ do j)Qshy

~ ( 42 9 v Q i lilli Ld~ ltfV J ~ QY b~ l

0 Ldt 0))

l e()~ toJUo

f 1f Q rlt 0 du do J ec)(Q~ 1 )( )( e)

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AA ( I y ~( (0 I 0 - ) ~ - 0 D )

0 1 0

0 0

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~ C-o~t ~ ( 1 CJ dQ tlo do ~ 0e h a k n

f0Q 6 de ~l l(l k~ t ~Q -

-V ~ ~nte~ I~ J~ c1~ 101) dd

d 6iltfmiddotv~ loa~ de~ cJoe

C) l r 0lt m oJ) ckshy t~ e)(~ e JJ 6lt 0 ~ ~ l d~ ck 6 fJQ1 ~ a

() So e() covd t 0 11 (y) COlt bull

i )) d b~ffio 9ve Ld~ = ~ cit ~

ck de ~

() t0CU t 21 r ~Qd ce 0 ~ e~ di1( euro-(-y(~ ~ lt~ ~ dRb-a dYlU ~)Q

f euroAt

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hoo ) euro9- un fQd0do

~(O~cJo

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- shy - --shy

os -J Q(J Oi Qh hon ~ a eo)) ~ i1 ~ 0 f CJ2l como Lli -l ~ e( Q J f EC

6amp1 i l-b ~ ) lQ ~(o B d12o e tene( ~ Whm~ d(eccci)

cl J )l-Dtl

S ~ eht~ e(l J 00 Yd ot i t u e1~ 0

137) Un alambre melillico de masa m se des1jza ~in friccj6n sabre dos rieles separados por una distancia I La via esti colocada en un campo magtletico B como 0 0 0 0 indica la figura Una corriente i sale del generador G a un (pound) 0 04

riel y sigue par el riel Encontrar Ja velocidad (modulo bull direcci6n y sentido) del alambre en funci6n del tiempo 0 Slfponiendo que se encuentra en reposo para t = O

sect11 BRta v= (Bacia la izquierda) 0 0 0 G 0

m 0 0 0 iG 0

0 0 0 0 0

en 0

YiCSYi ~tco e )lt - e~ 110

QAt -1 ~a6d OC I

1 el ej)td~ a -ef 1 --D ~ = 2gt1J QclQf c~mltpo ~ A

f ef l (~~ 9J~ z~ V~CO t ldi ~ldi~ 12-1 -1 lt-~ Gr

A

Q e 16 elt d ~JLl do 0Qf~1vo ~ 1 ) --C

I

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- L cQ i

1 )(~(01 e1je ie( r CC( ~lJtZ 1 -1 ~ ~ 0hd1do

I shy 1 f - 0 0) X )

1 shy 0 0

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Q0d ~

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L~ 9V e( ~o -cQ r

)0 N b civ 0 Qh

- l ~ l -I

1 tgtQ~J(l e et de ltleuro-wtolt ~to tUQlttd 121 t~0~ ~

Ircw O( 2(pound Ie f d CL01 ~

10

l Au olo~lJd1 ~

L~ cl ca e f d uon r e)UQ l6 C 0 f1td (rlQ ln~l)ld Y~~n 4 oJ d r~-

t ( cent (0lt) QQ l ~ 12N tgto l ~ 11 L e~ bull et roov ff~e 1) ~ J ~-

(j r

U( H~(JV -Q -a ex (lZs 0(1 ck ci Veloci d~d lA

J -=- Vo 1- o-t d J~~o ci clt2 Vo =0 -01 ltivz -- o~

J ~~L

j -f)

bull t rn

138) Una porci6n de un conductor lJeva una corriente i esci doblado como se indica y pennanece en Wla zona donde existe un campo magnetico B uniforme como cl dibujado a) A que fuerza csta somctido el conductor b) Analice el resullado

L

sect

Ria a) F ~ 2 i B R perpendicular y entrante (- k)

cOfeYt~ f Ut ~

f1IIe~~o efI 01

(~fY 0 ( 6~YH~ti LO eYi to fLeuroJI Ai e ( e

Pcitd -0~i ~ C ampU~( 2 d J j) cl II cA

S) tQe una J2)ltteh~OYl jQncid - er2 Ji(~ado ~

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11

-e~ j ~d O~ dl

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Soo ~oamproO]) ahQ~ti crl2 -(O t lit

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j) e f ~ e -Qo -e )e 2shytc~o hduef ))i eh J2(~nt-e -igt h~ef~e

-~ ~cbQ mo~ J2 eJ - dOOe 11 be

ltI

w poekmd) 9-J-euro ~~ lH-Ld

16 ~ve( ta -euroh e0tfdf) te ef

Ie ~t()o~ ~ dn~cUoV t

15(0lt u~-mo di~dN)Or crgtQ e-f o~ -l~~m() 4~~ lc~eA c1 a~01b1Q

t-lo y~f ~UQJ 16 VarqlJQ ~l( 61 QJ t~f~eo a 1gt

139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

B(Useg=lOms1) bull

t6dogt f

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bull ~

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1 t ~

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Como ~ ~1JQCld euro-J) I 0 I Of ctOl~ ~ d oY~~Ud ~~ Jeg_ fnefto IF- iQ~ ) f coNto ~ltY) h l2-g M e1 to df oc JO()

L~0~0l I e 1100 ceJ ~ FUef9d ~b- eomel) ~ d ~ F~~

cof en Ao6d- ~O( a CoeC6Yal

QQ ro-t lo d a de r e c j d be Igt~ -e11

QJ N bdvo dQ fdc 0

l 0 C LcgtCtchJ dtl Iv eJJah

~o(ro drno h-~ t-Uef~ Q

D) 1n6lJ6J a~(e~d d~ d d

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Nb 11

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f L) 9 p-er 0 ef 0 I) de oObl f d b2Ji-e md tJ CSYlt _

t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

( Obem~ e) t -aLi 9 e (0 te nQ f() 01) bOb tdnte t d aa) 0

Qcto ~

shy

0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

~) - ()

0)) J)Qcat() ent 0)) ~~ I CV h Q t 0 duc~ J ~ Cc( ceshy

-0Q( 10 ~ -0 b~fl 0 CO dil te OerfO nom eOto 6

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1

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OO~rn 0

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lc fou~ld eJ ~JQ eJ fOdu~ ~~ yolaquo Q(to J~l

- ~~ 0-3 JtCI

I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

(9- (gt( O~Q) C No e()Q O qv L C6no ~t 13 0 -~ (10 d ~~a ef 0 1 C Q)) ~omol ~ ~ or ~ ek no do ~UfL

~ 0 ch~ Xl) 0raquo ee~ t ~ GQ iYl eY) tlaquo ~oJl ~Z~l

Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

condudoc ffid

- - A =dtle l dQ N ~ ~ A~~(do dQm~ = - d~ t

A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

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de citcu te~nctd

(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

t~-lo h~(t~Cd 7L ~ com~onQf~ ek cl tl)en~ ~tOb~f)

)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

A I~

--------------------==~~----==~------ ---- - -- -~~

- ----~-

30

(~ Cu ~( c 6 Q c ( Clj f r Q ( Q ci~ qv Q h lt ~ 1 CDn -l r bU lr

a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

6ti QoJ e dl gt

1

e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

clQ lt = - 6 AQned8 llt

~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

-------------------- ----------------__- -_~----

Y

Iwe~r~o1 eQ on~vlo ekAcla 021 b

Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

L

(

Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

~SQ fa )Q~ ) r J ~ d( a ~~e ~cif ~~ QQ aorTgt br~ ~ Q Qo_

ex ~ no ci d e~ e e ~ I Qon 0 CLJ cQ Q~ ~( ~Ao ~ telt ca ( ~

~9- ~oo ~e ~ ~Q~~ J29- ~(oJvc~ de ~ co(elt1te -e~

c~mo i 6 0( J - 0 J dQQ ColtchJJC) cu(vo shy

Sell

~ 0 re~mo~ COY 121 J 0 du do

otc 9- 1~ C-Oll CQQ (oY1 d0 clol

middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

--bullbull -

OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

o o

50 m6du -0 fVJ

(QbU~1

~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

11 Olf( Q ~QII~

~lt e

N eA

00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

QX~cl-o etc~Q cu 0 de --0

e 0

-O

Solo to )~q((cI ~( d

o to det cent e que podQ CnO~

d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

Como Con due--oc

e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

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A __-egt x A 1

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~

35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

~ -P

Idmos 0 SutoneY 0-t~ et Calrltgto b cene un moshy

duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

odemo~ e-1 CdC dCen do J2~ (odJcb H~c-to l~

fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

~d-a~ do-6 l

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~9- CdOpo ~ fl)) 2gt= ~ c - I ) y ~01TlO ~ A

00((0 ej)t-~ d(~~1 da ~QcS) 2- lt CO() ~ COl (~Q n-le lt)

A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

v - l~ ~~

)lt= 19- L B l- I)

= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

x

1-() C-~Qo r nO( m~2 d~ ~(J-O --__----------~-------~-____ _-_ ----- -- _ __ __--- __ --- -__---shy

---

39

S ~Qe-md

CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

SQ r( -= ~tT c~~ Se1 at L l ~ (Mo( deA -euro-1 ~ l1~ l

tn~ ~ sef 0( -

L= rnA 170(

l ~ ~oZ R~

)~ 81 A

b) S

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do Co( entrltshy e))

aVle--ciO(ltYeYe)

L=

k~

2 A (

~uQ~~

menoy aJ vdtOr

nd~netca )0

j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

eU

1

-

_6-__ 3 1

f y

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~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

t =

shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

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shy ey~ X x 1 fy ~ ~-- )

ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

mv ex

e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

))0lt eec-t rOI1eJ () ~gat~

CclL

ten e tnOl -

E = VB

c dltz- ()l)~ d~d de Co(~i amp11e s tLb ] = n ltf

6 denJYI dec ck CC(~ e f Ql ~akr~~

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EntonC0) cl ~(tf ce ~ tnQchcioYlQ)) c1e ) TI -y S

Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

euroeGtOh-t~ ti Cd et-ue ent(e~d d +-~m

en e-f)e-f~(~ ci -n ltpoundtmiddot c d d dCfJ y- c d pol

J-e-oo Jod ~() ctU L l()~ lt ~s d ~ ~~ 1o( 0 dQ c~ n~O O)~~_

e- LO

(0 I et deYl-lC0 ~ tU Q( cd Y6 ca(lmiddot~J c d

dXyy)td ))laquo(ye h~clc -Qt cQn-tfO (tp~o

le ( (3c10 ~ 1 Q C ton (eJ

d ~do amp ~- rD Q)

~ ~ cVL_

- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

oA U~t no1 ~O ~nO na l uti Qshy

noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

Cv ~ 9- C(-l e- diP VQ~ ~ 0 ~oJQ u-li Llce

nd ~ pound CJJ fd 0 WdC i d U2Q 1 0r ~a( t UJ ~ co(~o-

cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

~Ot~e 07 l)QSI I ~tltY Qht~( cofQct~d~1) d ~

__1Jo ~

~ pound Q ~o en c U e() ( e C-h DQ J ~ lt1 ~l(

~ ~Yeltlte ~lca~(1o- t)Q) ek- ~eCV rOY Ji~cavn do r

~ ~OCltY6 CtUJL ~ C~Y1O e tt-~co en ~to Ylt~OV)

ebt~ CIYIeltO d(~ido ~ C~ )1( ek c-A )Q1) y0

tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

de- clot) ~ l)Yl feeaOf) Je c~m=gt C2-ltLc~(icD C~~ n)o

ell) Q hO e cho QQ 1 lt-0 shy

tgt~)ol

-e ec( 0 C(dlt) ~e CD 0 0000 l)Y) CCrf~O r14~~ tCo

()ni O(fne e(QT1di(J)~o d 0)) lt2xt-ello1 ~ (ecimiddot~ftQ

C-ll n dv- C-ltO bull

R-It2 hLNodo eYlt(~

CoY) jun lo

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Co ~o ~ i ITo~d 1 ~Y U(I L ~t ~n e e n (Q IJQ

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CA ) (

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efb~ e-ltQ(l l i te Q( dQ J)2 ~on de E=shy 0 cOn 116

Ve~ocid~ V

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~()( Q)) ~ L e lt2( cda ck- nUz(G 60shy cru--CCl J2i QA ~U6

1) S) e) - ( Q () t ~~ (I ~( d~ do e-Y t ( ltshy

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b - b2~ 0 6

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Ln de edQfte c1- l~ veloshy

f 100 de en da ckt

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Je 1= -n ~t 0( eA JV ( t do)gt 0 I ~_~ N]f2f-to1 comiddoteto) ~ La t~ ( ~ 0

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137) Un alambre melillico de masa m se des1jza ~in friccj6n sabre dos rieles separados por una distancia I La via esti colocada en un campo magtletico B como 0 0 0 0 indica la figura Una corriente i sale del generador G a un (pound) 0 04

riel y sigue par el riel Encontrar Ja velocidad (modulo bull direcci6n y sentido) del alambre en funci6n del tiempo 0 Slfponiendo que se encuentra en reposo para t = O

sect11 BRta v= (Bacia la izquierda) 0 0 0 G 0

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138) Una porci6n de un conductor lJeva una corriente i esci doblado como se indica y pennanece en Wla zona donde existe un campo magnetico B uniforme como cl dibujado a) A que fuerza csta somctido el conductor b) Analice el resullado

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139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

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140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

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U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

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142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

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143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

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8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

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3b

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145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

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38

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39

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

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et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

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Vltgt 10~ lllls

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

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Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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137) Un alambre melillico de masa m se des1jza ~in friccj6n sabre dos rieles separados por una distancia I La via esti colocada en un campo magtletico B como 0 0 0 0 indica la figura Una corriente i sale del generador G a un (pound) 0 04

riel y sigue par el riel Encontrar Ja velocidad (modulo bull direcci6n y sentido) del alambre en funci6n del tiempo 0 Slfponiendo que se encuentra en reposo para t = O

sect11 BRta v= (Bacia la izquierda) 0 0 0 G 0

m 0 0 0 iG 0

0 0 0 0 0

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bull t rn

138) Una porci6n de un conductor lJeva una corriente i esci doblado como se indica y pennanece en Wla zona donde existe un campo magnetico B uniforme como cl dibujado a) A que fuerza csta somctido el conductor b) Analice el resullado

L

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Ria a) F ~ 2 i B R perpendicular y entrante (- k)

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f1IIe~~o efI 01

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139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

B(Useg=lOms1) bull

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140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

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I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

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~ 0 ch~ Xl) 0raquo ee~ t ~ GQ iYl eY) tlaquo ~oJl ~Z~l

Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

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condudoc ffid

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

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(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

t~-lo h~(t~Cd 7L ~ com~onQf~ ek cl tl)en~ ~tOb~f)

)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

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--------------------==~~----==~------ ---- - -- -~~

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30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

6ti QoJ e dl gt

1

e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

clQ lt = - 6 AQned8 llt

~ Q t 0 Qo- euroI cl

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l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

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6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

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) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

~SQ fa )Q~ ) r J ~ d( a ~~e ~cif ~~ QQ aorTgt br~ ~ Q Qo_

ex ~ no ci d e~ e e ~ I Qon 0 CLJ cQ Q~ ~( ~Ao ~ telt ca ( ~

~9- ~oo ~e ~ ~Q~~ J29- ~(oJvc~ de ~ co(elt1te -e~

c~mo i 6 0( J - 0 J dQQ ColtchJJC) cu(vo shy

Sell

~ 0 re~mo~ COY 121 J 0 du do

otc 9- 1~ C-Oll CQQ (oY1 d0 clol

middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

--bullbull -

OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

o o

50 m6du -0 fVJ

(QbU~1

~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

11 Olf( Q ~QII~

~lt e

N eA

00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

QX~cl-o etc~Q cu 0 de --0

e 0

-O

Solo to )~q((cI ~( d

o to det cent e que podQ CnO~

d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

Como Con due--oc

e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

eo 2cQ

A __-egt x A 1

de

~

35

shyt = LR~~ l 9- l-( ) -

x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

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Idmos 0 SutoneY 0-t~ et Calrltgto b cene un moshy

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1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

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38

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39

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

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~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

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su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

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cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

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137) Un alambre melillico de masa m se des1jza ~in friccj6n sabre dos rieles separados por una distancia I La via esti colocada en un campo magtletico B como 0 0 0 0 indica la figura Una corriente i sale del generador G a un (pound) 0 04

riel y sigue par el riel Encontrar Ja velocidad (modulo bull direcci6n y sentido) del alambre en funci6n del tiempo 0 Slfponiendo que se encuentra en reposo para t = O

sect11 BRta v= (Bacia la izquierda) 0 0 0 G 0

m 0 0 0 iG 0

0 0 0 0 0

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bull t rn

138) Una porci6n de un conductor lJeva una corriente i esci doblado como se indica y pennanece en Wla zona donde existe un campo magnetico B uniforme como cl dibujado a) A que fuerza csta somctido el conductor b) Analice el resullado

L

sect

Ria a) F ~ 2 i B R perpendicular y entrante (- k)

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f1IIe~~o efI 01

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139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

B(Useg=lOms1) bull

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t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

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0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

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I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

(9- (gt( O~Q) C No e()Q O qv L C6no ~t 13 0 -~ (10 d ~~a ef 0 1 C Q)) ~omol ~ ~ or ~ ek no do ~UfL

~ 0 ch~ Xl) 0raquo ee~ t ~ GQ iYl eY) tlaquo ~oJl ~Z~l

Con -eJtZ ~hem4

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Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

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shy (9 -+---------t----~~ -)

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C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

t~-lo h~(t~Cd 7L ~ com~onQf~ ek cl tl)en~ ~tOb~f)

)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

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A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

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30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

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e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

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clQ lt = - 6 AQned8 llt

~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

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Iwe~r~o1 eQ on~vlo ekAcla 021 b

Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

L

(

Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

~SQ fa )Q~ ) r J ~ d( a ~~e ~cif ~~ QQ aorTgt br~ ~ Q Qo_

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~9- ~oo ~e ~ ~Q~~ J29- ~(oJvc~ de ~ co(elt1te -e~

c~mo i 6 0( J - 0 J dQQ ColtchJJC) cu(vo shy

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~ 0 re~mo~ COY 121 J 0 du do

otc 9- 1~ C-Oll CQQ (oY1 d0 clol

middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

--bullbull -

OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

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~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

11 Olf( Q ~QII~

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00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

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d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

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L I

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A __-egt x A 1

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35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

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shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

~ -P

Idmos 0 SutoneY 0-t~ et Calrltgto b cene un moshy

duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

odemo~ e-1 CdC dCen do J2~ (odJcb H~c-to l~

fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

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A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

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= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

x

1-() C-~Qo r nO( m~2 d~ ~(J-O --__----------~-------~-____ _-_ ----- -- _ __ __--- __ --- -__---shy

---

39

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1)(2X L~uob

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l ~ ~oZ R~

)~ 81 A

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2 A (

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j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

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c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

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ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

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e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

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e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

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cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

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su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

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d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

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sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

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~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

))0lt eec-t rOI1eJ () ~gat~

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Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

euroeGtOh-t~ ti Cd et-ue ent(e~d d +-~m

en e-f)e-f~(~ ci -n ltpoundtmiddot c d d dCfJ y- c d pol

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le ( (3c10 ~ 1 Q C ton (eJ

d ~do amp ~- rD Q)

~ ~ cVL_

- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

oA U~t no1 ~O ~nO na l uti Qshy

noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

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cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

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ebt~ CIYIeltO d(~ido ~ C~ )1( ek c-A )Q1) y0

tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

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C-ll n dv- C-ltO bull

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J ~~L

j -f)

bull t rn

138) Una porci6n de un conductor lJeva una corriente i esci doblado como se indica y pennanece en Wla zona donde existe un campo magnetico B uniforme como cl dibujado a) A que fuerza csta somctido el conductor b) Analice el resullado

L

sect

Ria a) F ~ 2 i B R perpendicular y entrante (- k)

cOfeYt~ f Ut ~

f1IIe~~o efI 01

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11

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t-lo y~f ~UQJ 16 VarqlJQ ~l( 61 QJ t~f~eo a 1gt

139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

B(Useg=lOms1) bull

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Ooetn

~ f Q ~ 60 dQ 6 f IJ Q 26 rk-bdo d ~ Un CcJt1 du cJor euroJ

f L) 9 p-er 0 ef 0 I) de oObl f d b2Ji-e md tJ CSYlt _

t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

( Obem~ e) t -aLi 9 e (0 te nQ f() 01) bOb tdnte t d aa) 0

Qcto ~

shy

0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

~) - ()

0)) J)Qcat() ent 0)) ~~ I CV h Q t 0 duc~ J ~ Cc( ceshy

-0Q( 10 ~ -0 b~fl 0 CO dil te OerfO nom eOto 6

~~ hltaroeJYo ~c So

-()

1c Q~ 0 ~Dc2l lauDll

d~~O -40----==--------__----8-----1gt

1

Q occQ~l2cibn de~ Uflto ~

ovcto ~c -fA

r~ ~ (cl heno I d Co1o I 0) ~ loos lt1~O oo5Cmo 0)

OolS m oo4~ ) c)

--lgt

~ -=- 0 asWbrn~ ) 0 )

I e-f ~Of ~Q Q)) ~6eo d ~ ~ td ~ fIQshy

Con ~( te a cJ feu d n~6- d ~0 a 0 ) eamp

-_ ___-_ ----------------------shy

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Qho9(1 mo~ e tOcucJo 4 Qd 01 ~~

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l

0

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- oi trI (OO5~

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0 O)Wb f1llshy

0

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I 0 ~o ) - 1001 A ~ OoS~ YI

r 010)

b U M d(n D ) Qt 110m e to

1 L ) lt

odegr - 0D)l())

OO~rn 0

0 0

lc fou~ld eJ ~JQ eJ fOdu~ ~~ yolaquo Q(to J~l

- ~~ 0-3 JtCI

I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

(9- (gt( O~Q) C No e()Q O qv L C6no ~t 13 0 -~ (10 d ~~a ef 0 1 C Q)) ~omol ~ ~ or ~ ek no do ~UfL

~ 0 ch~ Xl) 0raquo ee~ t ~ GQ iYl eY) tlaquo ~oJl ~Z~l

Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

condudoc ffid

- - A =dtle l dQ N ~ ~ A~~(do dQm~ = - d~ t

A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

df(jn ~ l d~~n x b =

de citcu te~nctd

(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

t~-lo h~(t~Cd 7L ~ com~onQf~ ek cl tl)en~ ~tOb~f)

)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

A I~

--------------------==~~----==~------ ---- - -- -~~

- ----~-

30

(~ Cu ~( c 6 Q c ( Clj f r Q ( Q ci~ qv Q h lt ~ 1 CDn -l r bU lr

a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

6ti QoJ e dl gt

1

e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

clQ lt = - 6 AQned8 llt

~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

-------------------- ----------------__- -_~----

Y

Iwe~r~o1 eQ on~vlo ekAcla 021 b

Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

L

(

Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

~SQ fa )Q~ ) r J ~ d( a ~~e ~cif ~~ QQ aorTgt br~ ~ Q Qo_

ex ~ no ci d e~ e e ~ I Qon 0 CLJ cQ Q~ ~( ~Ao ~ telt ca ( ~

~9- ~oo ~e ~ ~Q~~ J29- ~(oJvc~ de ~ co(elt1te -e~

c~mo i 6 0( J - 0 J dQQ ColtchJJC) cu(vo shy

Sell

~ 0 re~mo~ COY 121 J 0 du do

otc 9- 1~ C-Oll CQQ (oY1 d0 clol

middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

--bullbull -

OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

o o

50 m6du -0 fVJ

(QbU~1

~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

11 Olf( Q ~QII~

~lt e

N eA

00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

QX~cl-o etc~Q cu 0 de --0

e 0

-O

Solo to )~q((cI ~( d

o to det cent e que podQ CnO~

d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

Como Con due--oc

e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

eo 2cQ

A __-egt x A 1

de

~

35

shyt = LR~~ l 9- l-( ) -

x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

~ -P

Idmos 0 SutoneY 0-t~ et Calrltgto b cene un moshy

duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

odemo~ e-1 CdC dCen do J2~ (odJcb H~c-to l~

fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

~d-a~ do-6 l

- A

~9- CdOpo ~ fl)) 2gt= ~ c - I ) y ~01TlO ~ A

00((0 ej)t-~ d(~~1 da ~QcS) 2- lt CO() ~ COl (~Q n-le lt)

A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

v - l~ ~~

)lt= 19- L B l- I)

= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

x

1-() C-~Qo r nO( m~2 d~ ~(J-O --__----------~-------~-____ _-_ ----- -- _ __ __--- __ --- -__---shy

---

39

S ~Qe-md

CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

SQ r( -= ~tT c~~ Se1 at L l ~ (Mo( deA -euro-1 ~ l1~ l

tn~ ~ sef 0( -

L= rnA 170(

l ~ ~oZ R~

)~ 81 A

b) S

n ~~

do Co( entrltshy e))

aVle--ciO(ltYeYe)

L=

k~

2 A (

~uQ~~

menoy aJ vdtOr

nd~netca )0

j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

eU

1

-

_6-__ 3 1

f y

CHn tgt 0 (Q ca fllti CO ~t)t- c-n ~ Cu(() f~ QJ te ~ e ltf bshy-

~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

t =

shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

Cn = - e I ~ )( ~-i ) = ev~ (-~)~ l-2 )=

shy ey~ X x 1 fy ~ ~-- )

ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

mv ex

e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

))0lt eec-t rOI1eJ () ~gat~

CclL

ten e tnOl -

E = VB

c dltz- ()l)~ d~d de Co(~i amp11e s tLb ] = n ltf

6 denJYI dec ck CC(~ e f Ql ~akr~~

oE1

EntonC0) cl ~(tf ce ~ tnQchcioYlQ)) c1e ) TI -y S

Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

euroeGtOh-t~ ti Cd et-ue ent(e~d d +-~m

en e-f)e-f~(~ ci -n ltpoundtmiddot c d d dCfJ y- c d pol

J-e-oo Jod ~() ctU L l()~ lt ~s d ~ ~~ 1o( 0 dQ c~ n~O O)~~_

e- LO

(0 I et deYl-lC0 ~ tU Q( cd Y6 ca(lmiddot~J c d

dXyy)td ))laquo(ye h~clc -Qt cQn-tfO (tp~o

le ( (3c10 ~ 1 Q C ton (eJ

d ~do amp ~- rD Q)

~ ~ cVL_

- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

oA U~t no1 ~O ~nO na l uti Qshy

noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

Cv ~ 9- C(-l e- diP VQ~ ~ 0 ~oJQ u-li Llce

nd ~ pound CJJ fd 0 WdC i d U2Q 1 0r ~a( t UJ ~ co(~o-

cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

~Ot~e 07 l)QSI I ~tltY Qht~( cofQct~d~1) d ~

__1Jo ~

~ pound Q ~o en c U e() ( e C-h DQ J ~ lt1 ~l(

~ ~Yeltlte ~lca~(1o- t)Q) ek- ~eCV rOY Ji~cavn do r

~ ~OCltY6 CtUJL ~ C~Y1O e tt-~co en ~to Ylt~OV)

ebt~ CIYIeltO d(~ido ~ C~ )1( ek c-A )Q1) y0

tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

de- clot) ~ l)Yl feeaOf) Je c~m=gt C2-ltLc~(icD C~~ n)o

ell) Q hO e cho QQ 1 lt-0 shy

tgt~)ol

-e ec( 0 C(dlt) ~e CD 0 0000 l)Y) CCrf~O r14~~ tCo

()ni O(fne e(QT1di(J)~o d 0)) lt2xt-ello1 ~ (ecimiddot~ftQ

C-ll n dv- C-ltO bull

R-It2 hLNodo eYlt(~

CoY) jun lo

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~

VCllajc ahcTJ10 de alta

__ rrccucncin

to 0 I~ de ( e ((l Q t~ d tOeuro- n-leshy ~ ~xnde U) lon ck

Co ~o ~ i ITo~d 1 ~Y U(I L ~t ~n e e n (Q IJQ

S ltJgt OJ) i - 1O

amp c ~ (( O euro-~d t co Qf Q~

CA ) (

S) pound)) ( 0shy c~ l~ Il ~c3a()

efb~ e-ltQ(l l i te Q( dQ J)2 ~on de E=shy 0 cOn 116

Ve~ocid~ V

-=

~hO( k middotb~e( ~~ 12( -R-l l lt2I~

Lon to (( gt euro-lltl UV 1)-(l l ci ( cu 0

~d L(Je(t~ck ))u dl eccmiddotLO() i ~t_)()t~ ndd~ 1) r R~

~()( Q)) ~ L e lt2( cda ck- nUz(G 60shy cru--CCl J2i QA ~U6

1) S) e) - ( Q () t ~~ (I ~( d~ do e-Y t ( ltshy

un )em i _CO Uf)~ Ieo ci Jc-d (Y ~(or v) c1eA C ~ b t2n Jo

ct0f JQ~middottO ck S) ~6C- ( cuo I F

Ccmr~e n Jckev- Q9_De(6

bgt~

w

E U e-t0 0 s=

~ ea ci J d w --____~--------------------

bullbull

----------------------

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-i9

(ot6 QJ 9p= middotO~ 10 c

-3 0 b 5 T 1 1 (01 0 c

b - b2~ 0 6

w --P

1~

Ln de edQfte c1- l~ veloshy

f 100 de en da ckt

~ ~i ectoo dCL un Lo1 QJ) U()d ehe0e delt 12A(Q~

ontgt0QJ1t0 de- ~rcOh tJa N1 Ceu~JQ) eke ( eampOh Cod~

Je 1= -n ~t 0( eA JV ( t do)gt 0 I ~_~ N]f2f-to1 comiddoteto) ~ La t~ ( ~ 0

de os eucent~ ~J(YeY~~ cl ( centdO

Qtl Q~ debo

e oel Jed J-el -on

~ -e1e(~~ Ul2tCd Co( Qj) VPY) deuro (j lee JeJl ~ 1 ltn 1- IigtCl R1l1f -= t m V m)( =

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_------------------ -- -------shy

So

bm~ f ccnclo

c do-t O() 6J

C~O

Ec --i~ 1 2 1

irbOl 0 c) bull ObS ) irn) a

1 bull 1~1 0 -24 kdshy

euroc - 31 o--~ T

10

l Au olo~lJd1 ~

L~ cl ca e f d uon r e)UQ l6 C 0 f1td (rlQ ln~l)ld Y~~n 4 oJ d r~-

t ( cent (0lt) QQ l ~ 12N tgto l ~ 11 L e~ bull et roov ff~e 1) ~ J ~-

(j r

U( H~(JV -Q -a ex (lZs 0(1 ck ci Veloci d~d lA

J -=- Vo 1- o-t d J~~o ci clt2 Vo =0 -01 ltivz -- o~

J ~~L

j -f)

bull t rn

138) Una porci6n de un conductor lJeva una corriente i esci doblado como se indica y pennanece en Wla zona donde existe un campo magnetico B uniforme como cl dibujado a) A que fuerza csta somctido el conductor b) Analice el resullado

L

sect

Ria a) F ~ 2 i B R perpendicular y entrante (- k)

cOfeYt~ f Ut ~

f1IIe~~o efI 01

(~fY 0 ( 6~YH~ti LO eYi to fLeuroJI Ai e ( e

Pcitd -0~i ~ C ampU~( 2 d J j) cl II cA

S) tQe una J2)ltteh~OYl jQncid - er2 Ji(~ado ~

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11

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139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

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t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

( Obem~ e) t -aLi 9 e (0 te nQ f() 01) bOb tdnte t d aa) 0

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I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

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Con -eJtZ ~hem4

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S ~OiOi -~)

Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

condudoc ffid

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

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(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

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)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

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A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

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30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

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1

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C~cmiddot to 6Q 2lt~o

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~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

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Jh -L b bel~ de = o

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L

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1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

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~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

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middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

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OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

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Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

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A __-egt x A 1

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35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

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bullbullbull -

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t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

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duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

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os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

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fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

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A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

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L9 ~ = lxl)

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d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

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1-() C-~Qo r nO( m~2 d~ ~(J-O --__----------~-------~-____ _-_ ----- -- _ __ __--- __ --- -__---shy

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39

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CO 0 f e( eJ

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j)f2(ipound SUfQQfte o~

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O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

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A eVB --D a~f)~ rY~c~

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~ndul nQl)

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e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

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e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

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cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

))0lt eec-t rOI1eJ () ~gat~

CclL

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E = VB

c dltz- ()l)~ d~d de Co(~i amp11e s tLb ] = n ltf

6 denJYI dec ck CC(~ e f Ql ~akr~~

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EntonC0) cl ~(tf ce ~ tnQchcioYlQ)) c1e ) TI -y S

Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

euroeGtOh-t~ ti Cd et-ue ent(e~d d +-~m

en e-f)e-f~(~ ci -n ltpoundtmiddot c d d dCfJ y- c d pol

J-e-oo Jod ~() ctU L l()~ lt ~s d ~ ~~ 1o( 0 dQ c~ n~O O)~~_

e- LO

(0 I et deYl-lC0 ~ tU Q( cd Y6 ca(lmiddot~J c d

dXyy)td ))laquo(ye h~clc -Qt cQn-tfO (tp~o

le ( (3c10 ~ 1 Q C ton (eJ

d ~do amp ~- rD Q)

~ ~ cVL_

- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

oA U~t no1 ~O ~nO na l uti Qshy

noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

Cv ~ 9- C(-l e- diP VQ~ ~ 0 ~oJQ u-li Llce

nd ~ pound CJJ fd 0 WdC i d U2Q 1 0r ~a( t UJ ~ co(~o-

cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

~Ot~e 07 l)QSI I ~tltY Qht~( cofQct~d~1) d ~

__1Jo ~

~ pound Q ~o en c U e() ( e C-h DQ J ~ lt1 ~l(

~ ~Yeltlte ~lca~(1o- t)Q) ek- ~eCV rOY Ji~cavn do r

~ ~OCltY6 CtUJL ~ C~Y1O e tt-~co en ~to Ylt~OV)

ebt~ CIYIeltO d(~ido ~ C~ )1( ek c-A )Q1) y0

tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

de- clot) ~ l)Yl feeaOf) Je c~m=gt C2-ltLc~(icD C~~ n)o

ell) Q hO e cho QQ 1 lt-0 shy

tgt~)ol

-e ec( 0 C(dlt) ~e CD 0 0000 l)Y) CCrf~O r14~~ tCo

()ni O(fne e(QT1di(J)~o d 0)) lt2xt-ello1 ~ (ecimiddot~ftQ

C-ll n dv- C-ltO bull

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139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

B(Useg=lOms1) bull

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t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

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0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

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I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

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Con -eJtZ ~hem4

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S ~OiOi -~)

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condudoc ffid

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

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de citcu te~nctd

(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

t~-lo h~(t~Cd 7L ~ com~onQf~ ek cl tl)en~ ~tOb~f)

)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

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- ----~-

30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

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1

e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

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~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

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Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

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1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

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~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

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middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

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OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

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00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

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d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

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(j(d f0e(1~

I

L I

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A __-egt x A 1

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35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

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t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

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duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

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os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

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fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

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A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

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L9 ~ = lxl)

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d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

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39

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CO 0 f e( eJ

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l ~ ~oZ R~

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2 A (

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j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

eU

1

-

_6-__ 3 1

f y

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~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

t =

shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

Cn = - e I ~ )( ~-i ) = ev~ (-~)~ l-2 )=

shy ey~ X x 1 fy ~ ~-- )

ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

mv ex

e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

))0lt eec-t rOI1eJ () ~gat~

CclL

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E = VB

c dltz- ()l)~ d~d de Co(~i amp11e s tLb ] = n ltf

6 denJYI dec ck CC(~ e f Ql ~akr~~

oE1

EntonC0) cl ~(tf ce ~ tnQchcioYlQ)) c1e ) TI -y S

Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

euroeGtOh-t~ ti Cd et-ue ent(e~d d +-~m

en e-f)e-f~(~ ci -n ltpoundtmiddot c d d dCfJ y- c d pol

J-e-oo Jod ~() ctU L l()~ lt ~s d ~ ~~ 1o( 0 dQ c~ n~O O)~~_

e- LO

(0 I et deYl-lC0 ~ tU Q( cd Y6 ca(lmiddot~J c d

dXyy)td ))laquo(ye h~clc -Qt cQn-tfO (tp~o

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

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139) La figura mue5tra Wla bobina rcctingular suspendida del braze de una balanza analitica Peode entrc los polo de un elec1roimim con el plano de 1a bobina paralela a las caras de los polos

En la region marcada el campo 13 es unifomlc y (~S

desprcciablemente pequeno en las proximidades de Ia parte superior del hilo La bohina Liene 15 vucltas y 13 longitud del lado de 13 base es de I = 8 etn Inicialmentc cl sistema esta equilibrltldo Si cliando circula un(l corncntc i 05 A par 13 bohina debcmo$ aiiadjr tina sobrccargl de 605 g al platilfa de la dcrccha para rcstablecer el equilibria existcntc en el

o 0Bo sistema detenninar eual sera la illtensidad del campo

B(Useg=lOms1) bull

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t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

( Obem~ e) t -aLi 9 e (0 te nQ f() 01) bOb tdnte t d aa) 0

Qcto ~

shy

0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

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OO~rn 0

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I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

(9- (gt( O~Q) C No e()Q O qv L C6no ~t 13 0 -~ (10 d ~~a ef 0 1 C Q)) ~omol ~ ~ or ~ ek no do ~UfL

~ 0 ch~ Xl) 0raquo ee~ t ~ GQ iYl eY) tlaquo ~oJl ~Z~l

Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

condudoc ffid

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

df(jn ~ l d~~n x b =

de citcu te~nctd

(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

t~-lo h~(t~Cd 7L ~ com~onQf~ ek cl tl)en~ ~tOb~f)

)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

A I~

--------------------==~~----==~------ ---- - -- -~~

- ----~-

30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

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1

e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

clQ lt = - 6 AQned8 llt

~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

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Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

L

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Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

~SQ fa )Q~ ) r J ~ d( a ~~e ~cif ~~ QQ aorTgt br~ ~ Q Qo_

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c~mo i 6 0( J - 0 J dQQ ColtchJJC) cu(vo shy

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middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

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OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

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QX~cl-o etc~Q cu 0 de --0

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d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

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e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

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A __-egt x A 1

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35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

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t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

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L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

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fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

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A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

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L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

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---

39

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CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

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tn~ ~ sef 0( -

L= rnA 170(

l ~ ~oZ R~

)~ 81 A

b) S

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L=

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2 A (

~uQ~~

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nd~netca )0

j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

eU

1

-

_6-__ 3 1

f y

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~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

t =

shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

Cn = - e I ~ )( ~-i ) = ev~ (-~)~ l-2 )=

shy ey~ X x 1 fy ~ ~-- )

ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

mv ex

e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

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Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

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Je-o0dc~

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u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

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tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

de- clot) ~ l)Yl feeaOf) Je c~m=gt C2-ltLc~(icD C~~ n)o

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l 0 C LcgtCtchJ dtl Iv eJJah

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f L) 9 p-er 0 ef 0 I) de oObl f d b2Ji-e md tJ CSYlt _

t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

( Obem~ e) t -aLi 9 e (0 te nQ f() 01) bOb tdnte t d aa) 0

Qcto ~

shy

0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

~) - ()

0)) J)Qcat() ent 0)) ~~ I CV h Q t 0 duc~ J ~ Cc( ceshy

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lc fou~ld eJ ~JQ eJ fOdu~ ~~ yolaquo Q(to J~l

- ~~ 0-3 JtCI

I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

(9- (gt( O~Q) C No e()Q O qv L C6no ~t 13 0 -~ (10 d ~~a ef 0 1 C Q)) ~omol ~ ~ or ~ ek no do ~UfL

~ 0 ch~ Xl) 0raquo ee~ t ~ GQ iYl eY) tlaquo ~oJl ~Z~l

Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

condudoc ffid

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

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(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

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)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

A I~

--------------------==~~----==~------ ---- - -- -~~

- ----~-

30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

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1

e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

clQ lt = - 6 AQned8 llt

~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

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Y

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Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

L

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Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

~SQ fa )Q~ ) r J ~ d( a ~~e ~cif ~~ QQ aorTgt br~ ~ Q Qo_

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~9- ~oo ~e ~ ~Q~~ J29- ~(oJvc~ de ~ co(elt1te -e~

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Sell

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middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

--bullbull -

OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

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~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

11 Olf( Q ~QII~

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00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

QX~cl-o etc~Q cu 0 de --0

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-O

Solo to )~q((cI ~( d

o to det cent e que podQ CnO~

d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

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e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

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A __-egt x A 1

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~

35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

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duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

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fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

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00((0 ej)t-~ d(~~1 da ~QcS) 2- lt CO() ~ COl (~Q n-le lt)

A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

v - l~ ~~

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= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

x

1-() C-~Qo r nO( m~2 d~ ~(J-O --__----------~-------~-____ _-_ ----- -- _ __ __--- __ --- -__---shy

---

39

S ~Qe-md

CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

SQ r( -= ~tT c~~ Se1 at L l ~ (Mo( deA -euro-1 ~ l1~ l

tn~ ~ sef 0( -

L= rnA 170(

l ~ ~oZ R~

)~ 81 A

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2 A (

~uQ~~

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nd~netca )0

j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

eU

1

-

_6-__ 3 1

f y

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~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

t =

shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

Cn = - e I ~ )( ~-i ) = ev~ (-~)~ l-2 )=

shy ey~ X x 1 fy ~ ~-- )

ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

mv ex

e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

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sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

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(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

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~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

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Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

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d ~do amp ~- rD Q)

~ ~ cVL_

- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

oA U~t no1 ~O ~nO na l uti Qshy

noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

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cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

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~ ~Yeltlte ~lca~(1o- t)Q) ek- ~eCV rOY Ji~cavn do r

~ ~OCltY6 CtUJL ~ C~Y1O e tt-~co en ~to Ylt~OV)

ebt~ CIYIeltO d(~ido ~ C~ )1( ek c-A )Q1) y0

tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

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tgt~)ol

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b - b2~ 0 6

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QJ N bdvo dQ fdc 0

l 0 C LcgtCtchJ dtl Iv eJJah

~o(ro drno h-~ t-Uef~ Q

D) 1n6lJ6J a~(e~d d~ d d

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f L) 9 p-er 0 ef 0 I) de oObl f d b2Ji-e md tJ CSYlt _

t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

( Obem~ e) t -aLi 9 e (0 te nQ f() 01) bOb tdnte t d aa) 0

Qcto ~

shy

0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

~) - ()

0)) J)Qcat() ent 0)) ~~ I CV h Q t 0 duc~ J ~ Cc( ceshy

-0Q( 10 ~ -0 b~fl 0 CO dil te OerfO nom eOto 6

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1

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OO~rn 0

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lc fou~ld eJ ~JQ eJ fOdu~ ~~ yolaquo Q(to J~l

- ~~ 0-3 JtCI

I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

(9- (gt( O~Q) C No e()Q O qv L C6no ~t 13 0 -~ (10 d ~~a ef 0 1 C Q)) ~omol ~ ~ or ~ ek no do ~UfL

~ 0 ch~ Xl) 0raquo ee~ t ~ GQ iYl eY) tlaquo ~oJl ~Z~l

Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

condudoc ffid

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

df(jn ~ l d~~n x b =

de citcu te~nctd

(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

t~-lo h~(t~Cd 7L ~ com~onQf~ ek cl tl)en~ ~tOb~f)

)0lt d Com pen t 0 hQ rnU-0a tn~vrlE - ror Q e M (=gtlo e~ e~ltZ-N1 Q f shy

to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

A I~

--------------------==~~----==~------ ---- - -- -~~

- ----~-

30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

6ti QoJ e dl gt

1

e9-- 0 tere(cd aQ QJ1 euro( tonLV Wmle ~ fQ~~cM ~

C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

clQ lt = - 6 AQned8 llt

~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

-------------------- ----------------__- -_~----

Y

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Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

L

(

Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

~SQ fa )Q~ ) r J ~ d( a ~~e ~cif ~~ QQ aorTgt br~ ~ Q Qo_

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~9- ~oo ~e ~ ~Q~~ J29- ~(oJvc~ de ~ co(elt1te -e~

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Sell

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otc 9- 1~ C-Oll CQQ (oY1 d0 clol

middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

--bullbull -

OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

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~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

11 Olf( Q ~QII~

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00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

QX~cl-o etc~Q cu 0 de --0

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Solo to )~q((cI ~( d

o to det cent e que podQ CnO~

d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

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e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

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A __-egt x A 1

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~

35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

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duo ~ t l)Od d ecodl lt f)co~O td ) ~ ~

L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

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fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

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~9- CdOpo ~ fl)) 2gt= ~ c - I ) y ~01TlO ~ A

00((0 ej)t-~ d(~~1 da ~QcS) 2- lt CO() ~ COl (~Q n-le lt)

A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

v - l~ ~~

)lt= 19- L B l- I)

= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

x

1-() C-~Qo r nO( m~2 d~ ~(J-O --__----------~-------~-____ _-_ ----- -- _ __ __--- __ --- -__---shy

---

39

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CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

SQ r( -= ~tT c~~ Se1 at L l ~ (Mo( deA -euro-1 ~ l1~ l

tn~ ~ sef 0( -

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l ~ ~oZ R~

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b) S

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aVle--ciO(ltYeYe)

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2 A (

~uQ~~

menoy aJ vdtOr

nd~netca )0

j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

d~0)k )) e~(e noOci Ql centc 0- )6 tU e-C t 4 c~I-l~lt_

eU

1

-

_6-__ 3 1

f y

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~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

t =

shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

Cn = - e I ~ )( ~-i ) = ev~ (-~)~ l-2 )=

shy ey~ X x 1 fy ~ ~-- )

ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

mv ex

e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

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toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

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cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

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- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

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1 bull 1~1 0 -24 kdshy

euroc - 31 o--~ T

t Nt~~

140) a figura mucstrtJ una de las 20 espiras rectangularcs de una bobina Llcva Ula corriente de 00 A Y ticnc bisagras cn un lado HalJar que momento aetua obre la bobina (modulo direccion y sentido ) si cstiJ cok-eado tal que cl plJno forma WI angulo de 30 0 can respecto a la direccklll

de un B unifomle de 050 Wbhn 1

Datos 0 = 5 em b) 10 em b

B y ~ M =43Xl 0-3 Nm

dircecion paralela al ejc x

2

sentido hacia abajo

( Obem~ e) t -aLi 9 e (0 te nQ f() 01) bOb tdnte t d aa) 0

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shy

0 ~ ~(L( J~ 9 coYl dudo C~ ~eg~e to P) S2J)~~ )Oofe ~ o(~gen or 0 ~Yrto

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I 0 dl(ecuon IlA Qt Q9 h Q(l t ~ 6 (e~otVltl dQQ elIlt ~

U~l~oStrnr que para la esp~rti de Ia figura par una carrientcimiddot j

~~fuerzatesultante es mIla - - l

y sumergida en un Bmiddot uniforme segJ11 (-I)

o

J[

Data ashy2 o

reg

(9- (gt( O~Q) C No e()Q O qv L C6no ~t 13 0 -~ (10 d ~~a ef 0 1 C Q)) ~omol ~ ~ or ~ ek no do ~UfL

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Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

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A d~~ = -LcQ I -)t ) l Gdt ( I shy1 - - t ) d~ i

~ ~VQ~1~ enel

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(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

shy (9 -+---------t----~~ -)

-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

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to G d~i cOI1tCDJ1e a ~ VQftd CO()l

A A J -1- ~ dQ i - ) ~ ~ -1 ) - l ~ ciQ (I gtlt1 ) = i S) dQ )( I

b~ Qffl bdY ~() cl Qe( e1 tO dQ-y Qf CD CI)iyt ov 1 ~ CO()

-d J ~c~2-l~) t-- ~ l-2 - t ) j~l ~)(1) ~ - L~d~

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30

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a d ~QCCd to-tJ eA ~

cQf = - heT Cl lt9- J

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1

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C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

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~ Q t 0 Qo- euroI cl

eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

-------------------- ----------------__- -_~----

Y

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Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

6 rueJ h a eQ~ t f offiltgt ( ed-o () n

L

(

Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

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~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

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middot~e-lt 0( ~ 0 dQ lno) O DJ QCh6 y- nuzv-o shy

0 ~( Q C11 1~ CD( _ ~ Ot- ( d Lo( = i ~ 0 ( ~ clOl1 p

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OC~l=td~ det uOo ~ e1

pound1 ~om-eY tgta i -t

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~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

11 Olf( Q ~QII~

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00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

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Solo to )~q((cI ~( d

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d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

Como Con due--oc

e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

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A __-egt x A 1

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~

35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

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t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

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L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

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os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

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fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

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~9- CdOpo ~ fl)) 2gt= ~ c - I ) y ~01TlO ~ A

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A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

v - l~ ~~

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= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

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l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

d( eCc01 lO)- 1 a dl2- i middotM e m cJ e9- ~(o XI t 1 (~ cem 0-

CD elt yo l~brQ ~

x

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---

39

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CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

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l ~ ~oZ R~

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2 A (

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j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

c~ ~ shy eJtoYlCQJ) -ene f-Q ndbe O~ ~~ td Cfv(

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-

_6-__ 3 1

f y

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shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

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ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

0 mo JYC 0 6 dCpounde 6 cen cenlr~ Vela

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e~ -euroec-C)-n mdnt~e)e hQm~(~ Q~ OI)Y()o t~of ekshy

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-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

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-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

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Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

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143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

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21 A _

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35

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1 2oti 0

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8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

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0 0

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1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

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38

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39

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

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10 em I

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-bull A O -9 C amp 005 m

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et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

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-y

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Vltgt 10~ lllls

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

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d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

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su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

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de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

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sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

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o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

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Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

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Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

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35

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1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

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0- ~~ct~fste G1- 00

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fI v 1 ~ 1

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0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

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A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

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39

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j)f2(ipound SUfQQfte o~

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O03~ _------------------------_ - _ _shy

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

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Vltgt 10~ lllls

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

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- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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ct0f JQ~middottO ck S) ~6C- ( cuo I F

Ccmr~e n Jckev- Q9_De(6

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----------------------

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-i9

(ot6 QJ 9p= middotO~ 10 c

-3 0 b 5 T 1 1 (01 0 c

b - b2~ 0 6

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1~

Ln de edQfte c1- l~ veloshy

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e oel Jed J-el -on

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Con -eJtZ ~hem4

~ (Q~ ~ cvo -

S ~OiOi -~)

Vomo 6 CDmenrd 4 dll do ~ r u Qf1 ~ 2 et -lrdrrO ~

condudoc ffid

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(LmiddotiDJ (0lt CVLd~do

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-

C0oftot ck c~ cun teyenc~ e

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A I~

--------------------==~~----==~------ ---- - -- -~~

- ----~-

30

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1

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C~cmiddot to 6Q 2lt~o

~

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eYI ft2cL d-eJ J(

l 0 ~ j)QlHj de Q-1 )

L~ S AQfe de -S )

- ~ 1 ~e de ~

-------------------- ----------------__- -_~----

Y

Iwe~r~o1 eQ on~vlo ekAcla 021 b

Ofeunfere Cud )

Jh -L b bel~ de = o

ebU- r e-hv ~ ~ do Com en 1)a e~ ~d~i ltJQ T)o~mo1) ----Q

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L

(

Y1

) - L b Cogt e Je U ) ()

1 eJ)ce 0QtYIo Jch c2Yce~

t e 0 O

142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

l a rIHT 1 do del Cd mvo fd~~t(0 e1Q (c~ tJoo t e -euro Q Q

~Q~flefte OJ(I-0 de ( ~ do ~ t OO(()O )O~ ltL~ Q Q~

eeltcJ80 4-0 d f-u ef1d- )QX~ ~)ecido e() Id decc01

~ f)entieb dl29 ejQ ~

t omiddot a)I

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pound1 ~om-eY tgta i -t

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~ 31q2 Wb 31 O~(1-tn1

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00 coY eQ e lt2( ci ltJ 0

QX~cl-o etc~Q cu 0 de --0

e 0

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o to det cent e que podQ CnO~

d t ltij do )l Q~SYi l (~~~ lvo ~Q 0 o~ laquolQ_

Q (poundlmo e1 d2 u ()C ~0Q( l~ que ~Q 0 Q ( ~ ~~u~---

143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

0 A----_rx-xKgto~-O- __

c-evan do )Jl Cier(6 1I2ve- 1 )e 0itd6e una

e -29 cfCU L +0 ~0~ Qt~ dc-de pOi

Ohm

L - pound-R

__ ~

L = -2 y

05L

21 A _

Como Con due--oc

e) l)() Cc~ r-o m cl ~0e t co 1) ~ d a ~)t r

(j(d f0e(1~

I

L I

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A __-egt x A 1

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~

35

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x 1) ~ -1- ) - i9 ~ Ix A $

r X

V - i9~~ vshy

11 A Glm 02 ~ 01

1 2oti 0

fix = - 1 em v

8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

_ ~ _ - _----bull_-

3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

V d leoct dd ~ deshy ~ cc(~~ 02 ent-cltsf -lt20 ~ -middot~-middote~oY)

don de eJ)U -eQ Ccm~o ~

shyf

bullbullbull -

~-------cgt

La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

t Q ne d ( e cco~en t-c cC tlt f ~~

0f _

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L~Jd dC1do Os nodu 0

nos 0 ~ ch( e cc cYneA

me 001 f ( e- n te

os ( Qct 0lt ~ ~

- l) xV Y x lJ= y

~ n tonceJ) ~

A ~f 2gt gtlt

0- ~~ct~fste G1- 00

dreccoO ~ QJ PdegrltfUe-

A I I

1 gtlt gtlt =- f

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fI v 1 ~ 1

= C )0 I =- I y0 0

0 0

1

1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

RLa a) 282 A b) 175 mscg1

z

------------~ shy

38

~ (lZ 3 bor(o

CcnlO lO~ne-tltD Q)( e- ( 10

rueltd de Of ~-en md~ f i- t -ICO

~d-a~ do-6 l

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A

-eo l D1)~-t~O ) on-tot-cQh L9- - LQ 2

v - l~ ~~

)lt= 19- L B l- I)

= 19-B ~2gtlt-1)

L9 ~ = lxl)

i 9- b )(

l do -rl)Q( ~ d yya~t c~ ( -eJ) u-l t C- d 0(-lcr 6c1d ~

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CD elt yo l~brQ ~

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---

39

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CO 0 f e( eJ

1)(2X L~uob

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tn~ ~ sef 0( -

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l ~ ~oZ R~

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2 A (

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j)f2(ipound SUfQQfte o~

od~6 bull

O03~ _------------------------_ - _ _shy

e t) to (] C V c~e

146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

10 em I

ee (j (0(1

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_6-__ 3 1

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~( e ~(n-o hU ~O(~d mat) OUQ ~ = B (-2 )i

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shy1gt =-cY l J ~(- ) cI

A eVB --D a~f)~ rY~c~

Q9 CQ D-tC)

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ev~ lt-~) ~

~ndul nQl)

(enl(~nt~ bull

e s~o tue r~ JV) cent f2- td- entoO Ci2h

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mv ex

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J -P ~ock1l0J UJo ~ 160 Ln ~ d~Q

-31 1 I -39 -H -0 lt4 -0 Is 13~ 0 T

-bull A O -9 C amp 005 m

~rO6 -UQ ((-Mol) s~ber cuaYl ~ de~oden ecoshy

et se(iciU)lo -P U) lut fcfcQ 1

----------------------_ -

------- ---- - -

i e~b J) 6T dd 1 e ( eco~ (e do lrnd ~ -e0 0 J~ d

cntot1ceJ A leXYlFc MX~ ~

-y

-8t =- d = 1Ir t= 31~ ~ 005 tTl - i51 0 ~

Vltgt 10~ lllls

(e)) un OJ miQnl-o c cu or (j (l ~ f0r melt

47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

Qh ck 6 1 K ckY~_

~d dQ cleQ QQ ~ YdOOS d C~ mO f)~~(Hibce

d~ do

Co( r ell tltzLl~U e ~d

Cot CmiddoteuronlQ )

_

bullbullbull bullbull ~ 10 ~ bull ~ bull bullbullbull - bull bull bullf-middot

euron J con~uc-br noy C6-~O) ( ~uQ eh 1 Jgtenten ungt- tuer~d L d~~ d~

su ~~ ~ ud ~Q(amp ~

~ ~ qV ~ -9 hltoQ -(T1cJ ~utlt

en QJ) te cdJ)o V = ~ 3 M

de d~~eVl Wo Qkd(dgtt~tlco f 6do ~e ~cltH nuo c~ ( 8d Te(~r2i1d QJ)

d tlt_ a t) ~ 0 un -Z (QJ)ltcgt

Gte ~CUru0dcCXlQ) de c~(icent d(od I ~bo)() CfE~cn un

toYYlO C-QC (U) E denL(o ckQ CLVlcLc1oc_

sk cafrfCgt t crece n-aJ)~ cuYn~Y1~ QA de ~t(~~n

-n~~ne ~co bull

(Q HV~JQ-l~Jc de ~d CDmenJ)~n Qf ~ amp lnOVn~nto

t(~n)Q(~eamp l c-o((~eYlce dbcQndQY1-teJ tn69QJ) Y1l)~

~6 di fe02 dd do gtO-Q 11C J qv~ 3Q c(ea QYltreQQ boCdlt

~pey-oc t -Q~ llferO QJ a ~Dddc t~(TI dQ -~

9-Ue Fc-ra cJ) (r(2l~Q ~l po~Q huygter 0 clQ

~ed~ Cd~oclc rle~o-lmiddotlldm-eYlfQ -0 Cf-gt~ )UlJ-l f~-

o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

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Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

euroeGtOh-t~ ti Cd et-ue ent(e~d d +-~m

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le ( (3c10 ~ 1 Q C ton (eJ

d ~do amp ~- rD Q)

~ ~ cVL_

- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

oA U~t no1 ~O ~nO na l uti Qshy

noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

Cv ~ 9- C(-l e- diP VQ~ ~ 0 ~oJQ u-li Llce

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cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

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~ pound Q ~o en c U e() ( e C-h DQ J ~ lt1 ~l(

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tJe~O 1()c~ -c at ~ QfO ~gt~ ~~ ereuroct o dtlt L r d61ld a m(Ul 0 0C2 CJ -UV) _ eQ l ( ~ ~ ( ~ of C42 c 6d ~ u f) do

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tgt~)ol

-e ec( 0 C(dlt) ~e CD 0 0000 l)Y) CCrf~O r14~~ tCo

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142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

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b = 40 em R = 30 cm~

b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

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143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

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35

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8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

c toncV u tdmoJ- -6 -r0-rmud gtd( 0 jlldgt c~~a ~(dIJ~

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3b

f en un Cd(nCgt o~(1~ t co ~ - qf ~ ~ ~ ~e_11 do

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La Cd~ dill eJ ~= - e y ld

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L~Jd dC1do Os nodu 0

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145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

) a = 370

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38

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39

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

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o~)ion de ~U-C ~ potacbreuroJ) ck (ar~ d-e un

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Jeamp ck te~ mmiddotI~middotCSQ 6 ckY)middotL~eJ de QQC~(O)eurol dQ

cpnduCcLOYJ eYl un r)et~

~~

148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

8E ~E Itr-~----2

T 0 Fuente de lones

de Cd( ~ a ~ A~e de -0 f-u~ () teshyd fer e ncl~ dQ o+eYlDcR d c e e 6 cl ltf

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en e-f)e-f~(~ ci -n ltpoundtmiddot c d d dCfJ y- c d pol

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- ~ E

149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

L m 10( larrleJ e ~Q i cadol cn Fshy

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noY1~ OJ o) CcO d ~l( (j

Je-o0dc~

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cl3 1CL ckno tllIa ~cee-( ~ day ck c(tCJJoJ

euro -plehQn t~ dCl ~ a yshy 1)

u e pcCecen laA (t~~ clQ ultl c5QJndo

UeLO ca( t 6 do C C~ e~

ceCC dejl UltlCc D1eclo de ~ e~lO() colaquo ~en dJd

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C-ll n dv- C-ltO bull

R-It2 hLNodo eYlt(~

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esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

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145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

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a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

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en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

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38

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

_J CLJ Detector

Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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142 Pam el alambre conductor de la figurn existe un campoB =020 wbm 2 T

a)llCual sera 13 torsion sabre la espira de alambre Datos j = 3 A

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b) lSi puede girar libref1ente bull CP mmcntad 0 djsminuira

SUGERENClA Le sera de utilidad el resultado b) del problema 140

Rta a) T 023 se(J b) cp clisminuira

32

fQ ltonf~ ~(~c~ot eh actc~f0e(l-e d mhcnd

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143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

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35

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8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

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3b

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

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Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

1 y fa

constante elastica de los resartes es k = 20 m

Data E = 12 V C reg

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35

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8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

YfYcamptnoJ) Q~ tud~( Q~ noY men-to 6e hOo rlt ~C reyen

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3b

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1

145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

JC--JY-----------T----

en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

X a 10 largo del plano inclillado (Usc g = 10 ms1

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RLa a) 282 A b) 175 mscg1

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38

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39

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O03~ _------------------------_ - _ _shy

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

A --------------------JaI I Rtas a) B=1138xIOJ T entrantc b) t=157xIOs

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Vltgt 10~ lllls

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

sUOTl ~2gt1ot) un co() duc~o

ron~

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Cot CmiddoteuronlQ )

_

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143) El circuito de la fi gura tien e U rJ a res isten ci a tota I de 05 D E1 conductor A-C tierie 10 em de iongitud I

esta sostenido por dos resortes ysa encuentra en una mesa sin friccioo EI resta del circuito se mantiene rigidamente en su reg Juga r LCuanto se extcnderin 0 comprimiran los resortes despues que-el interruptor L se eierra y se establece el equilibria El campo reg magnctico B es el dibujado y su modlo 020 Whm

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J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

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145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

corriente i fluye a traves del circuilo indicado En la dircccicn ( - y ) existe ill) campo By =020 Wbm2

a) iDe que magnitud debe scr i para que 1a barm pemtaneZ(J

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en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

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Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

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8

J 44) En un determinado experimento un haz de electrones se dispara a 10 largo del eje x positivo Si se encuenra que el haz se desvia hacia valores positivos de y en el plano x~y ~Si csta desviaci6n es el resultado de un campo magnetico B en que direcci6n y sentido estaci esc campo B 7

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145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

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38

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

Dato ffil = 167 1027 kg

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145) La barra conductora A-C uenc 40 em de longitud y 30 g de masa y se desliza libremente sobre 115 y tiras metltilicas en los extremos del plano inclinado Una

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

Datos ~= 911 x 1031 kg q~ = - 16 X 1019 Coul

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

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Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

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en reposo (Despreciar la ligera curvatUrLl de la barra) b) Si la j fuera de 2 A cual seria la accleraciull de Ja anltl

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

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Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

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0 una trayectona semIcIrcular de A hacia B b) EJ tiempo necesario para que el electron sc mueva de A hacia B

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

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I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

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146) Un electron tieoe cn cl punto A de la figura una velocidad de modulo Vo ~ 101 ms Calcular a) El valor y senti~o dcl B lliliforme que obligaria al electron a seguir

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47) Explique la experiencia de Hall indicando que sc descubrjo con ella

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

0middot~800middot 0 ellcucntra a una dlstancia dctcrminada de la ltlbertura de entrada al ~ bull I campo m~glletico B

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Dcmostrar que la masa de los iones est] dada por 11 8 q d~=0

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

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148) ESPECTROMETRO DE MASA

Es un dispositivo que pcrmite deterrhinu la masa de los ianemiddot La forma basiC1 de operar se rcprescnta esquematicamcnte en la figura Los jones son acelcrados par una ddp y se hacen cntrlr pcrpcndicularmente a un campo JnagllCtico Los iones describl110 ))-0-middot~ 0

I una lrnycetoria s~micircular chocando contra un detector que 0I

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149) Sea un ciclotron cuyo radio de la Dc es de 1m COD un campo magnetico6= 065 Tesla

Calcular a) EI alor de la frecuencia de oscilaci6n b) La cnergia del proton al saliT del ciclotron

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