Header halaman gasal: Penggalan Judul Artikel Jurnal

REPRESENTASI MATEMATIKA SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH HIGHER ORDER THINKING (HOT) DENGAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS) DITINJAU DARI

KEMAMPUAN MATEMATIKA DI KELAS VIII SMP

Zuhriyah(S1 Pendidikan Matematika, MIPA, Universitas Negeri Surabaya

e-mail: Riajurert@yahoo.co.id

Janet Trineke Manoy (Dosen Matematika, MIPA, Universitas Negeri Surabaya)

e-mail: Janet _Manoy@yahoo.com

Abstrak

Siswa mempunyai cara yang berbeda dalam merepresentasikan pengetahuannya untuk menyelesaikan suatu masalah seperti masalah higher order thinking (HOT). Masalah HOT merupakan masalah yang penyelesaiannya membutuhkan pemikiran tingkat tinggi yang cenderung kompleks, yang tidak dapat diprediksi dan mempunyai banyak penyelesaian masalah atau solusi. Salah satu contohnya soal open-ended (soal terbuka), dimana soal ini menjadi masalah bagi siswa, sehingga dalam menyelesaikan masalah tersebut dibutuhkan penalaran dan pemikiran tingkat tinggi. Penalaran dan pemikiran tingkat tinggi dapat dipadukan dengan creative problem solving (CPS), karena CPS merupakan proses untuk penyelesaian masalah yang memerlukan keterampilan bernalar dan berpikir kreatif. Keberagaman representasi yang muncul dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) dengan creative problem solving (CPS) dimungkinkan berbeda antara satu siswa dengan siswa lainnya. Keberagaman tersebut bisa disebabkan karena kemampuan matematika siswa berbeda-beda. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mengetahui representasi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) dengan creative problem solving (CPS) ditinjau dari kemampuan matematika. Subjek dalam penelitian ini yaitu 3 siswa MTs. Salafiyah Cungkup Pucuk Lamongan yang mempunyai kemampuan matematika yang berbeda, yaitu siswa berkemampuan tinggi, siswa berkemampuan sedang, dan siswa berkemampuan rendah. Hasil analisis menunjukkan bahwa (1) siswa berkemampuan tinggi dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) menggunakan representasi aljabar dan verbal atau bahasa, serta penyelesaiannya menggunakan 3 tahap yang terdapat pada creative problem solving (CPS), yaitu tahap 1: menemukan masalah dan fakta , Tahap 2 : penemuan ide-ide, dan tahap 3: penemuan solusi (2) siswa berkemampuan sedang dan siswa berkemampuan rendah dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) menggunakan representasi aljabar, serta penyelesaiannya hanya menggunakan tahap kedua dari tiga tahap yang terdapat pada creative problem solving (CPS), yaitu Tahap 2 : penemuan ide-ide.

Kata kunci: Representasi matematika, Masalah Higher Order Thinking (HOT), Creative Problem Solving (CPS)

Abstract

Students had different ways in representing their knowledge to solve a problem such as in higher order thinking (HOT) problem. Problem HOT is a problem that the solution requires a higher-level thinking that tends to be complex, unpredictable and have a lot of problem solving or solutions. One example of open-ended questions (open question), where the matter is an issue for students, so as to resolve the problem required a high level of reasoning and thinking. Reasoning and higher-level thinking can be combined with creative problem solving (CPS), because the CPS is a process for solving problems that require reasoning and thinking skills. Moreover, the various representations that were existed when solved a higher order thinking (HOT) problem using creative problem solving (CPS) might be different between one student and the oothers. It was due to the fact that every student had different mathematics ability . This research was a descriptive research with qualitative approach. It was conducted to find out students’ mathematics representation in solving higher order thinking (HOT) problem using creative problem solving (CPS) considered by mathematics abillity. The subject of this research were three Mts. Salafiyah Cungkup Pucuk Lamongan students who had different mathematics abilities: one student with high mathematics ability, one student with medium mathematics ability, and one student with low mathematics ability. The results showed that (1) high ability students in problem solving higher order thinking (HOT) using algebraic representations and verbal or language, as well as the use of 3-phase solution contained in creative problem solving (CPS), which is step 1: locate issues and facts, step 2: the discovery of ideas, and step 3: discovery solution, (2) students-capable is medium and students-capable the low inside resolve the problem higher order thinking (HOT) using representation algebra, and completion only use the second phase of a three phase contained in creative problem solving (CPS), which is Phase 2: the discovery of ideas.

1

Header halaman genap: Nama Jurnal. Volume 01 Nomor 01 Tahun 2012, 0 - 216

Keyword : Mathematics representation, Higher order thinking (HOT) problem, Creative problem solving (CPS)

PENDAHULUAN Setiap siswa mempunyai cara atau metode yang

berbeda untuk mengkonstruksikan pengetahuannya. Hal ini sangat memungkinkan bagi siswa untuk mencoba berbagai macam representasi dalam memahami suatu konsep. Representasi merupakan ungkapan gagasan atau ide yang dimunculkan siswa dalam upaya menyelesaikan masalah yang dihadapinya (NCTM dalam Darmastini dan Rosyidi, 2014: 2).

Menurut Amelia (2013: 1) kemampuan representasi matematis siswa yang selama ini dianggap hanya merupakan bagian kecil sasaran pembelajaran, dan tersebar dalam berbagai materi matematika yang dipelajari siswa, ternyata dapat dipandang sebagai suatu proses untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematika siswa dan sejajar dengan komponen-komponen proses lainnya. Hal ini merupakan pencantuman representasi sebagai standar proses dimana untuk berpikir secara matematis dan mengembangkan ide atau gagasan matematis seseorang perlu merepresentasikan dengan berbagai cara.

Dilihat dari hasil penelitian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2007 kemampuan representasi matematis siswa masih jauh dari kata memuaskan, siswa SMP kelas VIII di Indonesia berada pada peringkat 36 dari 49 negara. Selain itu, PISA (Programme for International Student Assesment) yang dikoordinasikan oleh OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) pada tahun 2009 juga menginformasikan Indonesia dalam bidang matematika menduduki peringkat 61 dari 65 negara (Ramadhani, 2012: 9). Hal ini dikarenakan kemampuan dalam merepresentasikan ide atau konsep matematis siswa kurang. Sehingga representasi perlu ditingkatkan dan dikembangkan.

siswa diberikan suatu masalah atau soal oleh guru, dalam menyelesaikan masalah tersebut cenderung sama dengan contoh-contoh yang telah diberikan guru. Sehingga siswa hanya meniru dan menghafalkan bagaimana guru menyelesaikan masalah tersebut. Dengan demikian, perlu adanya penanganan yang tepat agar pembelajaran matematika dapat berlangsung dengan baik. Salah satu langkah penanganan yang diambil yaitu dengan menggunakan Cretive Problem Solving (CPS). Dengan menggunakan CPS ini, ketika siswa dihadapkan dengan suatu soal, maka siswa dapat melakukan keterampilan dalam menyelesaikan masalah untuk mengembangkan jawabannya.

Dalam pembelajaran di sekolah guru cenderung menggunakan soal pada buku penunjang yang didominasi

dengan indikator mengingat dan memahami. Sedangkan soal dengan indikator menganalisis, mengevaluasi, dan mengkreasi sedikit sekali terdapat dalam buku penunjang (Ayuningtyas dan Rahaju, 2013: 1). Hal ini mengakibatkan siswa hanya dapat menyelesaikan soal dengan cara rumus tanpa menganalis, mengevaluasi, dan mengkreasi. Untuk itu perlu adanya soal yang berkualitas dan didalamnya terdapat ketiga indikator tersebut. Soal semacam ini adalah soal higher order thinking (HOT). Soal higher order thinking (HOT) merupakan soal yang kompleks dan salah satunya adalah soal open ended (soal terbuka). Ketika siswa dihadapkan pada soal-soal HOT maka akan menghasilkan berbagai proses penyelesaian atau solusi dari soal tersebut.

Selanjutnya, dalam menyelesaikan masalah seseorang mempunyai kelebihan dan kekurangan bergantung pada kemampuan masing-masing siswa. Hal tersebut berkemungkinan terdapat perbedaan strategi-strategi yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah. Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda begitu pula gaya dalam belajarnya pun berbeda-beda. Sebagian siswa menyukai belajar dalam kelompok dan sebagian juga belajar sendiri lebih menyenangkan. Demikian juga sebagian siswa lebih mudah belajar dengan menggunakan gambar dan yang lain lebih mudah dengan teks atau bahasa. Maka dengan adanya perbedaan tersebut dalam menyelesaikan masalah kemungkinan siswa menggunakan representasi yang berbeda pula.

METODEPenelitian ini termasuk jenis penelitian kualitatif

deskriptif. Penelitian ini dilaksanakan di MTs. Salafiyah Cungkup Pucuk Lamongan pada kelas VIII. data yang dianalisis berupa skor tes kemampuan matematika siswa dan representasi yang dimunculkan siswa dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) dengan creative problem solving (CPS). Representasi siswa yang muncul dianalisis berdasarkan pengkalsifikasian ke dalam bentuk verbal atau bahasa, gambar, tabel, grafik, diagram, simbol, rumus, numerik dan aljabar. Metode pengumpulan data yang dilakukan adalah dengan memberikan tes kemampuan Matematika dan tes pemecahan masalah. Tes kemampuan matematika digunakan untuk mengetahui kemampuan matematika siswa, sedangkan tes pemecahan masalah yang berupa masalah Higher Order Thinking (HOT) digunakan untuk mengetahui representasi siswa yang muncul dalam menyelesaikan masalah HOT. Kedua tes tersebut mengenai materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV).

Header halaman gasal: Penggalan Judul Artikel Jurnal

Setelah siswa dikelompokkan kedalam pengelompokkan kemampuan matematika, dipilih 3 siswa sebagai subjek penelitian, yaitu satu siswa berkemamapuan tinggi, satu siswa berkemampuan sedang, dan satu siswa berkemampuan rendah. Selanjutnya 3 siswa tersebut diberi tes pemecahan masalah yang berupa masalah HOT, dan penyelesaiannya menggunakan Creative Problem Solving (CPS), yaitu (1) menemukan masalah dan fakta, (2) penemuan ide-ide yang meliputi pembuatan ide-ide dan pengembangan ide-

ide, dan (3) penemuan solusi (Filsaime (2008: 9). dan dilakukan wawancara setelahnya.

Setelah pengumpulan data yang diperoleh dari hasil tes dan wawancara untuk selanjutnya dianalisis sesuai dengan teknik analisis data yang telah ditentukan. Peneliti menganalisis hasil tes representasi yang berupa masalah Higher Order Thinking (HOT) yang meliputi materi terkait yaitu Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). Peneliti menganalisis representasi dan tahap-tahap Creative Problem Solving (CPS) apa saja yang dimunculkan siswa ketika menyelesaikan masalah tersebut.

HASIL DAN PEMBAHASANA. Analisis Kemampuan Matematika Siswa

Untuk mengetahui kemampuan matematika siswa diukur berdasarkan skor tes kemampuan matematika yang diberikan peneliti. Penelitian ini melibatkan 36 siswa kelas VIII MTs. Salafiyah Cungkup Pucuk Lamongan. Hasil kemampuan matematika siswa tersebut dianalisis untuk mengklasifikasi siswa menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok siswa berkemampuan matematika tinggi, kelompok siswa berkemampuan matematika sedang, dan kelompok siswa berkemampuan matematika rendah. Berdasarkan hasil tes kemampuan matematika terdapat 14 siswa (38,9%) yang berkemampuan tinggi, 18 siswa (50%) yang berkemampuan sedang, dan 4 siswa (11,1%) yang berkemampuan rendah.

Dari data yang telah diperoleh dan atas rekomendasi guru bidang studi dipilih tiga siswa dari masing-masing kelompok kemampuan matematika yaitu satu siswa berkemampuan matematika tinggi, satu siswa berkemampuan matematika sedang, dan satu siswa berkemampuan matematika rendah.B. Analisis Representasi Matematika Siswa dalam

Menyelesaikan Masalah Higher Order Thinking (HOT) dengan Creative Problem Solving (CPS)Masalah yang digunakan adalah masalah Higher

Order Thinking (HOT). Masalah HOT merupakan masalah yang penyelesaiannya membutuhkan pemikiran tingkat tinggi yang cenderung kompleks, yang tidak dapat

diprediksi dan mempunyai banyak penyelesaian masalah atau solusi. Subjek penelitian diminta menyelesaikan masalah tersebut untuk mengetahui representasi siswa dan penyelesaiannya dengan menggunakan tahap-tahap Creative Problem Solving (CPS). Berikut merupakan masalah yang digunakan penelitian:“Ibu Ani membutuhkan 120 kg daging ayam dan 160 kg daging bebek untuk pesta pernikahan anak pertamanya. Bantulah Ibu Ani untuk menghitung berapakah ekor ayam dan bebek yang dibutuhkan untuk pesta tersebut!”1. Subjek Berkemampuan Tinggi

Representasi yang dimunculkan subjek berkemampuan tinggi adalah sebagai berikut:

Berdasarkan jawaban di atas, siswa menggunakan representasi aljabar dan verbal atau bahasa. Representasi dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Disamping itu siswa juga menggunakan representasi dalam bentuk bahasa sendiri dalam menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanya, dan kesimpulan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan secara jelas.

Adapun siswa berkemampuan tinggi menggunakan ketiga tahap Creative Problem Solving (CPS) dengan keterangan sebagai berikut: Tahap 1: menemukan masalah dan fakta, dengan

keterangan siswa menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan.

Tahap 2 : penemuan ide-ide, dengan keterangan siswa menggunakan persamaan yang melibatkan konstanta,

3

Header halaman genap: Nama Jurnal. Volume 01 Nomor 01 Tahun 2012, 0 - 216

variabel, dan sejumlah operasi aljabar dan menyelesaikan masalah dengan metode subtitusi.

Tahap 3 : penemuan solusi, dengan keterangan siswa menuliskan kesimpulan jawaban akhir.

2. Subjek Berkemampuan SedangRepresentasi yang dimunculkan subjek

berkemampuan sedang adalah sebagai berikut:

Berdasarkan jawaban di atas, siswa menggunakan representasi aljabar. Representasi dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Akan tetapi pada kutipan jawaban di atas, siswa tidak menjelaskan secara rinci berapa ekor ayam dengan berat sekian dan berapa ekor bebek dengan berat ssekian yang dibutuhkan ibu Ani.

Adapun siswa berkemampuan tinggi hanya menggunakan satu tahap dari ketiga tahap Creative Problem Solving (CPS) yaitu, Tahap 2 : penemuan ide-ide, dengan keterangan siswa menggunakan persamaan yang melibatkan konstanta, variabel, dan sejumlah operasi aljabar dan menyelesaikan masalah dengan metode subtitusi.3. Subjek Berkemampuan Rendah

Representasi yang dimunculkan subjek berkemampuan rendah adalah sebagai berikut:

Berdasarkan jawaban di atas, siswa menggunakan representasi aljabar.Representasi dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Akan tetapi pada kutipan jawaban di atas, siswa menuliskan jawaban akhir yang salah.

Adapun siswa berkemampuan tinggi hanya menggunakan satu tahap dari ketiga tahap Creative Problem Solving (CPS) yaitu, Tahap 2 : penemuan ide-ide, dengan keterangan siswa menggunakan persamaan yang melibatkan konstanta, variabel, dan sejumlah operasi aljabar dan menyelesaikan masalah dengan metode subtitusi.

PENUTUP

SimpulanBerdasarkan hasil analisis yang dilakukan

terhadap subjek penelitian, maka dapat disimpulkan representasi matematika siswa dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) dengan creative problem solving (CPS) ditinjau dari kemampuan matematika adalah sebagai berikut:1. Siswa berkemampuan tinggi

Representasi matematika yang muncul dalam menyelesaikan masalah Higher Order Thinking (HOT) adalah representasi aljabar dan verbal atau bahasa. Representasi dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan

Header halaman gasal: Penggalan Judul Artikel Jurnal

adanya ekspresi matematika yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Sedangkan representasi dalam bentuk verbal atau bahasa ditunjukkan dengan menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanya, dan kesimpulan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan secara jelas. Dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) siswa berkemampuan tinggi juga melakukan ketiga tahap yang terdapat pada creative problem solving (CPS) yaitu tahap 1: menemukan masalah dan fakta, tahap 2: penemuan ide-ide dan tahap 3: penemuan solusi.2. Siswa berkemampuan sedang

Representasi matematika yang muncul dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) adalah representasi aljabar. Representasi dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) siswa berkemampuan sedang hanya melakukan satu tahap yang terdapat pada creative problem solving (CPS) yaitu tahap 2: penemuan ide-ide. 3. Siswa berkemampuan rendah

Representasi matematika yang muncul dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) adalah representasi aljabar. Representasi dalam bentuk aljabar ditunjukkan dengan adanya ekspresi matematika yang berupa persamaan yang melibatkan konstanta dan variabel yang disertai sejumlah operasi aljabar. Dalam menyelesaikan masalah higher order thinking (HOT) siswa berkemampuan rendah hanya melakukan satu tahap yang terdapat pada creative problem solving (CPS) yaitu tahap 2: penemuan ide-ide

SaranBerdasarkan penelitian yang telah dilakukan,

peneliti mengemukakan saran-saran sebagai berikut :a. Tidak semua masalah dapat menghasilkan

keberagaman representasi, oleh sebab itu pemilihan soal atau masalah penting untuk penelitian selanjutnya. Hal ini berdasarkan hasil yang didapat pada penelitian yaitu hanya memunculkan dua representasi matematika.

b. Perlu diadakan penelitian yang mengkaji lebih dalam mengenai representasi matematika sebagai bagian dari belajar menyelesaikan suatu masalah.

c. Guru perlu melatih siswanya untuk menyelesaikan masalah dengan creative problem solving (CPS) karena hal tersebut dapat melatih ketrampilan siswa dalam berpikir dan bernalar.

DAFTAR PUSTAKA

Amelia, Alfiani. 2013. Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP melalui Penerapan Pendekatan Kognitif, [online], (http://Repository.upi.edu/531/4/s_MTK_0909022_CHAPTER1.pdf/, diakses 11 Februari 2014)

Ayuningtyas, Nurina dan Endah Budi Rahaju. 2013. Proses Penyelesaian Soal Higher Order Thinking Materi Aljabar Siswa SMP Ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika Siswa. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, [online], Vol. 3, No. 2, (http://ejournal.unesa.ac.id/jurnal/mathedunesa/artikel/2702/proses-penyelesaian-soal-higher-order-thinking-materi-aljabar-siswa-smp-ditinjau-berdasarkan-kemampuan-matematika-siswa, diakses 26 Maret 2014)

Darmastini, Dian Prastiwi dan Abdul Haris Rosyidi. 2014. Multi Representasi Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Terbuka Matematika Ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. [online], Vol 3, No 1, (http://ejournal.unesa.ac.id/index.php/mathedunesa/article/view/7307/baca-artikel, diakses 27 Maret 2014)

Filsaime, Dennis K. 2008. Menguak Rahasia Berpikir Kritis dan Kreatif. Jakarta: Prestasi Pustaka.

Ramadhani, Irham. 2012. TIMSS dan PISA, [online], (http://www.scribd.com/doc/111334541/Timss-Dan-Pisa, diakses 5 April 2014)

UNESA. 2000. Pedoman Penulisan Artikel Jurnal, Surabaya: Lembaga Penelitian Universitas Negeri Surabaya.

5