RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : … · (RPP) Sekolah : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA...

37
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA JAMBI Mata pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI / II (Genap) Materi Pokok : Transformasi Geometri Alokasi Waktu : 9 x 45 Menit (3 kali pertemuan) A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pembelajaran Kompetensi Dasar (KD) 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya 3.5 Menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks Indikator Pembelajaran 3.5.1 Menjelaskan jenis-jenis transformasi 3.5.2 Menentukan translasi dengan menggunakan matriks 3.5.3 Menentukan rotasi dengan menggunakan matriks 3.5.4 Menentukan refleksi dengan menggunakan matriks 3.5.5 Menentukan dilatasi dengan menggunakan matriks 3.5.6 Menjelaskan komposisi

Transcript of RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : … · (RPP) Sekolah : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : MA NEGERI OLAK KEMANG KOTA JAMBI

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI / II (Genap)

Materi Pokok : Transformasi Geometri

Alokasi Waktu : 9 x 45 Menit (3 kali pertemuan)

A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pembelajaran

Kompetensi Dasar (KD)

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran

agama yang dianutnya

2.1 Menunjukkan perilaku jujur,

disiplin, tanggung jawab, peduli

(toleran, gotong royong), santun,

dan percaya diri dalam

berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan

keberadaannya

3.5 Menganalisis dan membandingkan

transformasi dan komposisi

transformasi dengan

menggunakan matriks

Indikator Pembelajaran

3.5.1 Menjelaskan jenis-jenis

transformasi

3.5.2 Menentukan translasi dengan

menggunakan matriks

3.5.3 Menentukan rotasi dengan

menggunakan matriks

3.5.4 Menentukan refleksi dengan

menggunakan matriks

3.5.5 Menentukan dilatasi dengan

menggunakan matriks

3.5.6 Menjelaskan komposisi

4.5 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan matriks

transformasi geometri (translasi,

refleksi, dilatasi dan rotasi)

transformasi dengan

menggunakan matriks

3.5.7 Menentukan komposisi dua

tranlasi

3.5.8 Menentukan komposisi dua rotasi

3.5.9 Menentukan komposisi dua

refleksi

3.5.10Menentukan komposisi dua

dilatasi

4.5.1 Menyelesaikan luas bangun hasil

transformasi

4.5.2 Menyelesaikan invers

transformasi geometri

B. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan jenis-jenis transformasi

2. Peserta didik dapat menentukan translasi dengan menggunakan matriks

3. Peserta didik dapat menentukan rotasi dengan menggunakan matriks

4. Peserta didik dapat menentukan refleksi dengan menggunakan matriks

5. Peserta didik dapat menentukan dilatasi dengan menggunakan matriks

6. Peserta didik dapat menjelaskan komposisi transformasi

7. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua trasnlasi

8. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua rotasi

9. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua refleksi

10. Peserta didik dapat menentukan komposisi dua dilatasi

11. Peserta didik dapat menyelesaikan luas bangun hasil transformasi

12. Peserta didik dapat menyelesaikan invers transformasi geometri

C. Materi

Transformasi Geometri

Struktur Isi Keterangan

Fakta Jenis-jenis transformasi

Konsep Komposisi dua translasi

Komposisi dua rotasi

Komposisi dua refleksi

Komposisi dua dilatasi

Prinsip (aturan) Pemetaan translasi

Matriks yang bersesuaian dengan

refleksi

Matriks yang bersesuaian dengan

rotasi

Matriks yang bersesuaian dengan

dilatasi

Matriks yang bersesuaian dengan

komposisi dua translasi

Matriks yang bersesuaian dengan

komposisi dua rotasi

Matriks yang bersesuaian dengan

komposisi dua refleksi

Matriks yang bersesuaian dengan

komposisi dua dilatasi

Prosedur Menyelesaikan masalah translasi

suatu titik

Menyelesaiakan masalah translasi

suatu persamaan garis

Menyelesaiakan masalah rotasi

dengan titik pusat sebesar dengan

matriks yang bersesuaian

Menyelesaiakan masalah refleksi

terhadap sumbu dengan matriks

yang bersesuaian

Menyelesaiakan masalah refleksi

terhadap sumbu dengan matriks

yang bersesuaian

Menyelesaiakan masalah refleksi

terhadap dengan matriks

yang bersesuaian

Menyelesaiakan masalah refleksi

terhadap garis dengan

matriks yang bersesuaian

Menyelesaiakan masalah refleksi

terhadap garis dengan

matriks yang bersesuaian

Menyelesaikan masalah dilatasi

terhadap titik sebesar k

dengan matriks yang bersesuaian

Menyelesaikan komposisi dua

translasi

Menyelesaikan komposisi dua rotasi

Menyelesaikan komposisi dua

refleksi

Menyelesaikan komposisi dua

dilatasi

Menyelesaiakan masalah luas suatu

bangun hasil transformasi

Menyelesaiakan invers transformasi

geometri

D. Model Pembelajaran

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Pendekatan : Saintifik

Metode Pembelajaran : Kerja Kelompok, Problem Solving, Tugas

Pertemuan I : Problem Based Learning, Saintifik, Kerja Kelompok, Problem

Solving

Pertemuan II : Problem Based Learning, Saintifik, Kerja Kelompok, Problem

Solving

Pertemuan III : Problem Based Learning, Saintifik, Kerja Kelompok, Problem

Solving

E. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

1. Media

LKS, Buku Paket

2. Alat dan Bahan

Papan Tulis dan Spidol.

3. Sumber Belajar

Buku Matematika untuk SMA Kelas XII Program IPA (Penerbit: Ganeca exact)

KTSP, Buku Matematika SMA Kelas XII Program IPA (Yudhistira) KTSP

F. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan I

Kegiatan

Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pendahulua

n

(±15 menit)

Guru menyampaikan salam.

Guru meminta ketua kelas untuk

memimpin berdoa.

Menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran peserta didik dan

dibiasakan mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari Allah

SWT.

Peserta didik menjawab

salam

Ketua kelas memimpin

pembacaan do’a

Siswa menjawab

pertanyaan guru mengenai

kabar mereka, dan siswa

mengucapkan

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

peserta didik hari ini, yaitu peserta

didik akan bekerja secara individu

dan kelompok.

“Alhamdulillah” sebagai

wujud rasa syukur atas

kesehatan mereka.

Peserta didik

mendengarkan tujuan

pembelajaran yang

disampaikan oleh guru.

Peserta didik

mendengarkan rencana

kegiatan pembelajaran

yang disampaikan oleh

guru.

Kegiatan

Inti

(±110

menit)

Mengamati

Guru meminta peserta didik untuk

mengamati serta memahami buku

paket Ganeca exact Halaman 172-

181

Menanya

Guru menguji pengetahuan peserta

didik melalui pertanyaan mengenai

jenis-jenis transformasi, serta

menentukan translasi, rotasi,

refleksi serta dilatasi dengan

menggunakan matriks.

Guru mengajukan pertanyaan

berikut :

a. Jelaskan jenis-jenis dari

transformasi ?

b. Bagaimana cara untuk

menentukan tranlasi dengan

menggunakan matriks ?

Peserta didik membaca

buku paket Hal dan

memahami materi yang

sedang diamati.

Peserta didik

mendengarkan pertanyaan

yang diujikan oleh guru

c. Bagaimana cara untuk

menentukan rotasi dengan

menggunakan matriks ?

d. Bagaimana cara untuk

menentukan refleksi dengan

menggunakan matriks ?

e. Bagaimana cara untuk

menentukan dilatasi dengan

menggunakan matriks ?

(Orientasi Siswa Kepada Masalah)

Mengumpulkan Informasi/Mencoba

Guru mengarahkan para siswa

untuk membuka buku paket yang

telah disediakan mengenai jawaban

dari pertanyaan-pertanyaan

tersebut.

Guru meminta peserta didik untuk

mencari dan menuliskan informasi

pada permasalahan, khususnya

terkait informasi apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan dari

permasalahan tersebut.

Guru membentuk kelompok yang

terdiri dari 5-6 orang.

Guru memberi perintah kepada

peserta didik untuk berbagi

informasi dengan teman

kelompoknya dan menuliskan

informasi pada permasalahan,

Peserta didik membuka

buku paket untuk mencari

jawaban dari pertanyaan

yang diajukan oleh guru

Peserta didik menuliskan

jawaban dari pertanyaan

tersebut secara individual

Siswa mengikuti instruksi

dari guru

peserta didik didorong

untuk berbagi informasi

dengan teman

kelompoknya dan

menuliskan informasi pada

permasalahan, khususnya

terkait informasi apa yang

diketahui oleh masing-

masing anggota kelompok

dan apa yang ditanyakan

khususnya terkait informasi apa

yang diketahui oleh masing-masing

anggota kelompok dan apa yang

ditanyakan dari permasalahan

tersebut.

Guru memberi instruksi kepada

peserta didik untuk mengumpulkan

informasi tentang pengertian

transformasi, jenis-jenis

transformasi, cara untuk

menentukan tranlasi, rotasi,

refleksi, dan dilatasi dengan

menggunakan matriks, ketika ada

hal yang belum jelas diharapkan

dapat memunculkan pertanyaan

dari siswa. Siswa dapat mencermati

contoh-contoh tentang

penyelesaian tranlasi dan rotasi

dengan matriks di buku paket

Ganeca exact halaman 172-175.

Serta contoh refleksi dan dilatasi

pada halaman 178-181.

Guru menyampaikan kepada tiap-

tiap kelompok untuk menyiapkan

dan merencanakan hasil tugas

kelompoknya berupa ringkasan

materi serta contoh dari

permasalahan-permasalahan yang

diajukan oleh guru sejak awal

pertemuan.

dari permasalahan

tersebut.

Peserta didik secara

berkelompok

mengumpulkan informasi

tentang pengertian

transformasi, jenis-jenis

transformasi, cara untuk

menentukan tranlasi,

rotasi, refleksi dan dilatasi

dengan menggunakan

matriks serta

memperhatikan contoh

pada buku paket Ganeca

Exact halaman 172-175 dan

halaman 178-181.

Tiap-tiap kelompok

menyiapkan dan

merencanakan hasil tugas

kelompoknya berupa

ringkasan materi serta

contoh dari permasalahan-

permasalahan yang

diajukan oleh guru sejak

awal pertemuan.

(Mengorganisasikan Siswa Untuk

Belajar)

Mengasosiasi/Menalar (Mengolah Data)

Guru memberi perintah kepada

setiap kelompok untuk

mengerjakan latihan yang ada pada

buku paket. Guru berkeliling untuk

membimbing, memberikan bantuan

kepada siswa yang membutuhkan.

Guru memberikan instrupsi kepada

tiap kelompok untuk memeriksa

hasil kerja kelompoknya

Guru memberikan perintah kepada

setiap peserta didik untuk

mengerjakan Latihan 5.1 soal

nomor 1,2, 8, 10, 12 dan 19 pada

buku Matematika dan Kecakapan

Hidup untuk SMA Kelas XII hal 183

di buku tulisnya masing-masing,

kemudian didiskusikan/

dicocokkan dengan teman

kelompok.

(Mengembangkan Dan Menyajikan

Hasil Karya)

Secara berkelompok

peserta didik mengerjakan

latihan yang ada pada buku

paket. Peserta didik

bertanya kepada guru

apabila ada yang tidak

dimengerti dari pertanyaan

yang ada pada latihan buku

paket

Secara berkelompok

peserta didik melakukan

pemeriksaan ulang secara

cermat terhadap hasil

pekerjaannya.

Tiap-tiap peserta didik

secara individu

mengerjakan Latihan 5.1

soal nomor 1,2, 8, 10, 12

dan 19 pada buku

Matematika dan Kecakapan

Hidup untuk SMA Kelas XII

hal 183 di buku tulisnya

masing-masing, kemudian

didiskusikan/ dicocokkan

dengan teman kelompok .

Mengkomunikasikan

Beberapa anak mewakili

kelompoknya mempresentasikan

hasil diskusinya, siswa yang lain

menanggapi dengan santun. Umpan

balik dan penegasan (konfirmasi)

diberikan oleh guru terhadap hal-

hal yang dikomunikasikan siswa.

(menyimpulkan)

Tiap-tiap kelompok

diwakilkan oleh satu

peserta didik untuk

mempresentasikan hasil

kerja kelompoknya.

Kelompok lain

diperbolehkan bertanya

mengenai hasil diskusi

kelompok yang telah

mempresentasikan hasil

kerja kelompoknya.

Penutup

(±10 menit)

Guru meminta siswa merefleksikan

kegiatan pembelajaran yang telah

dilakukan.

Guru mengapresiasi kegiatan yang

telah dilakukan dengan

memberikan tepuk tangan dan

pujian.

Guru menutup pembelajaran

dengan doa dan mengucapkan

salam.

Peserta didik merefleksikan

kegiatan pembelajaran

dengan merilekskan

pikiran dan menarik nafas

sedalam-dalamnya.

Peserta didik menjawab

salam dari guru dengan

sopan

Pertemuan II

Kegiatan

Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pendahulua

n

(±15 menit)

Guru menyampaikan salam.

Guru meminta ketua kelas untuk

memimpin berdoa.

Menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran peserta didik dan

dibiasakan mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari Allah

SWT.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

peserta didik hari ini, yaitu peserta

didik akan bekerja secara individu

dan kelompok.

Peserta didik menjawab

salam

Ketua kelas memimpin

pembacaan do’a

Siswa menjawab

pertanyaan guru mengenai

kabar mereka, dan siswa

mengucapkan

“Alhamdulillah” sebagai

wujud rasa syukur atas

kesehatan mereka.

Peserta didik

mendengarkan tujuan

pembelajaran yang

disampaikan oleh guru.

Peserta didik

mendengarkan rencana

kegiatan pembelajaran

yang disampaikan oleh

guru.

Kegiatan

Inti

(±110

menit)

Mengamati

Guru meminta peserta didik untuk

mengamati serta memahami buku

paket Matematika SMA XII

Yudhistira Halaman 131-136.

Menanya

Guru menguji ingatan peserta didik

mengenai materi pada pertemuan

Peserta didik membaca

buku paket Hal dan

memahami materi yang

sedang diamati.

Peserta didik mejawab

pertanyaan guru mengenai

sebelumnya. Pertanyaan yang

diajukan antara lain : Apa itu

transformasi ? Setelah itu guru

menguji pengetahuan peserta didik

melalui pertanyaan mengenai

komposisi dua transformasi.

Guru mengajukan pertanyaan

berikut :

a. Bagaimana cara menentukan

komposisi dua translasi ?

b. Bagaimana cara menentukan

komposisi dua rotasi ?

c. Bagaimana cara menentukan

komposisi dua refleksi ?

d. Bagaimana cara menentukan

komposisi dua dilatasi ?

(Orientasi Siswa Kepada Masalah)

Mengumpulkan Informasi/Mencoba

Guru mengarahkan para siswa

untuk membuka buku paket yang

telah disediakan mengenai jawaban

dari pertanyaan-pertanyaan

tersebut.

Guru meminta peserta didik untuk

mencari dan menuliskan informasi

pada permasalahan, khususnya

terkait informasi apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan dari

permasalahan tersebut.

materi sebelumnya.

Peserta didik

mendengarkan pertanyaan

yang diujikan oleh guru

Peserta didik membuka

buku paket untuk mencari

jawaban dari pertanyaan

yang diajukan oleh guru

Peserta didik menuliskan

jawaban dari pertanyaan

tersebut secara individual

Siswa mengikuti instruksi

dari guru

peserta didik didorong

untuk berbagi informasi

Guru meminta agar kelompok yang

telah dibentuk pada pertemuan

sebelumnya untuk bekerja lagi

sebagai kelompok belajar.

Guru memberi perintah kepada

peserta didik untuk berbagi

informasi dengan teman

kelompoknya dan menuliskan

informasi pada permasalahan,

khususnya terkait informasi apa

yang diketahui oleh masing-masing

anggota kelompok dan apa yang

ditanyakan dari permasalahan

tersebut.

Guru memberi instruksi kepada

peserta didik untuk mengumpulkan

informasi tentang komposisi dua

translasi, komposisi dua rotasi,

komposisi dua refleksi, komposisi

dua dilatasi, ketika ada hal yang

belum jelas diharapkan dapat

memunculkan pertanyaan dari

siswa. Siswa dapat mencermati

contoh-contoh yang tertera pada

halaman 131-137.

Guru menyampaikan kepada tiap-

tiap kelompok untuk menyiapkan

dan merencanakan hasil tugas

kelompoknya berupa ringkasan

materi serta contoh dari

dengan teman

kelompoknya dan

menuliskan informasi pada

permasalahan, khususnya

terkait informasi apa yang

diketahui oleh masing-

masing anggota kelompok

dan apa yang ditanyakan

dari permasalahan

tersebut.

Peserta didik secara

berkelompok

mengumpulkan informasi

tentang komposisi dua

translasi, komposisi dua

rotasi, komposisi dua

refleksi, komposisi dua

dilatasi dengan

mencermati contoh-contoh

yang tertera pada halaman

131-137.

Tiap-tiap kelompok

menyiapkan dan

merencanakan hasil tugas

kelompoknya berupa

ringkasan materi serta

contoh dari permasalahan-

permasalahan yang

diajukan oleh guru sejak

awal pertemuan.

permasalahan-permasalahan yang

diajukan oleh guru sejak awal

pertemuan.

(Mengorganisasikan Siswa Untuk

Belajar)

Mengasosiasi/Menalar (Mengolah Data)

Guru memberi perintah kepada

setiap kelompok untuk

mengerjakan latihan yang ada pada

buku paket. Guru berkeliling untuk

membimbing, memberikan bantuan

kepada siswa yang membutuhkan.

Guru memberikan instrupsi kepada

tiap kelompok untuk memeriksa

hasil kerja kelompoknya

Guru memberikan perintah kepada

setiap peserta didik untuk

mengerjakan LKS yang diberikan

oleh guru, kemudian didiskusikan/

dicocokkan dengan teman

kelompok.

(Mengembangkan Dan Menyajikan

Hasil Karya)

Mengkomunikasikan

Beberapa anak mewakili

kelompoknya mempresentasikan

Secara berkelompok

peserta didik mengerjakan

latihan yang ada pada buku

paket. Peserta didik

bertanya kepada guru

apabila ada yang tidak

dimengerti dari pertanyaan

yang ada pada latihan buku

paket

Secara berkelompok

peserta didik melakukan

pemeriksaan ulang secara

cermat terhadap hasil

pekerjaannya.

Tiap-tiap peserta didik

secara individu

mengerjakan LKS yang

diberikan oleh guru,

kemudian didiskusikan/

dicocokkan dengan teman

kelompok .

Tiap-tiap kelompok

diwakilkan oleh satu

hasil diskusinya, siswa yang lain

menanggapi dengan santun. Umpan

balik dan penegasan (konfirmasi)

diberikan oleh guru terhadap hal-

hal yang dikomunikasikan siswa.

(menyimpulkan)

peserta didik untuk

mempresentasikan hasil

kerja kelompoknya.

Kelompok lain

diperbolehkan bertanya

mengenai hasil diskusi

kelompok lain yang telah

mempresentasikan hasil

kerja kelompoknya.

Penutup

(±10 menit)

Guru meminta siswa merefleksikan

kegiatan pembelajaran yang telah

dilakukan.

Guru mengapresiasi kegiatan yang

telah dilakukan dengan

memberikan tepuk tangan dan

pujian.

Guru menutup pembelajaran

dengan doa dan mengucapkan

salam.

Peserta didik merefleksikan

kegiatan pembelajaran

dengan merilekskan

pikiran dan menarik nafas

sedalam-dalamnya.

Peserta didik menjawab

salam dari guru dengan

sopan

Pertemuan III

Kegiatan

Waktu Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Pendahulua

n

(±15 menit)

Guru menyampaikan salam.

Guru meminta ketua kelas untuk

memimpin berdoa.

Menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran peserta didik dan

dibiasakan mensyukuri atas nikmat

kesehatan yang diberikan dari Allah

SWT.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Guru menyampaikan rencana

kegiatan yang akan dilakukan

peserta didik hari ini, yaitu peserta

didik akan bekerja secara individu

dan kelompok.

Peserta didik menjawab

salam

Ketua kelas memimpin

pembacaan do’a

Siswa menjawab

pertanyaan guru mengenai

kabar mereka, dan siswa

mengucapkan

“Alhamdulillah” sebagai

wujud rasa syukur atas

kesehatan mereka.

Peserta didik

mendengarkan tujuan

pembelajaran yang

disampaikan oleh guru.

Peserta didik

mendengarkan rencana

kegiatan pembelajaran

yang disampaikan oleh

guru.

Kegiatan

Inti

(±110

menit)

Mengamati

Guru meminta peserta didik untuk

mengamati serta memahami modul

pembelajaran yang telah disiapkan

oleh guru mengenai invers

transformasi geometri dan luas

bangun hasil transformasi.

Peserta didik membaca

modul pembelajaran yang

telah disiapkan oleh guru

mengenai invers

transformasi geometri dan

luas dan luas bangun hasil

transformasi.

Menanya

Guru menguji ingatan peserta didik

mengenai materi pada pertemuan

sebelumnya. Pertanyaan yang

diajukan antara lain : Bagaimana

menentukan komposisi dua

translasi, rotasi, refleksi, dan

dilatasi ? Setelah itu guru menguji

pengetahuan peserta didik melalui

pertanyaan mengenai invers

transformasi geometri dan luas

bangun hasil transformasi.

Guru mengajukan pertanyaan

berikut :

e. Bagaimana cara menyelesaikan

invers transformasi geometri ?

f. Bagaimana cara menyelesaikan

luas bangun hasil transformasi?

(Orientasi Siswa Kepada Masalah)

Mengumpulkan Informasi/Mencoba

Guru mengarahkan para siswa

untuk membuka modul yang telah

disediakan mengenai jawaban dari

pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Guru meminta peserta didik untuk

mencari dan menuliskan informasi

pada permasalahan, khususnya

terkait informasi apa yang diketahui

dan apa yang ditanyakan dari

permasalahan tersebut.

Peserta didik mejawab

pertanyaan guru mengenai

materi sebelumnya.

Peserta didik

mendengarkan pertanyaan

yang diujikan oleh guru

Peserta didik membuka

modul untuk mencari

jawaban dari pertanyaan

yang diajukan oleh guru

Peserta didik menuliskan

jawaban dari pertanyaan

tersebut secara individual

Siswa mengikuti instruksi

dari guru

Guru meminta agar kelompok yang

telah dibentuk pada pertemuan

sebelumnya untuk bekerja lagi

sebagai kelompok belajar.

Guru memberi perintah kepada

peserta didik untuk berbagi

informasi dengan teman

kelompoknya dan menuliskan

informasi pada permasalahan,

khususnya terkait informasi apa

yang diketahui oleh masing-masing

anggota kelompok dan apa yang

ditanyakan dari permasalahan

tersebut.

Guru memberi instruksi kepada

peserta didik untuk mengumpulkan

informasi tentang penyelesaian

invers transformasi geometri dan

luas bangun hasil transformasi.

Siswa dapat mencermati contoh-

contoh yang tertera pada modul

yang telah diberikan.

Guru menyampaikan kepada tiap-

tiap kelompok untuk menyiapkan

dan merencanakan hasil tugas

kelompoknya berupa ringkasan

materi serta contoh dari

permasalahan-permasalahan yang

diajukan oleh guru sejak awal

peserta didik didorong

untuk berbagi informasi

dengan teman

kelompoknya dan

menuliskan informasi pada

permasalahan, khususnya

terkait informasi apa yang

diketahui oleh masing-

masing anggota kelompok

dan apa yang ditanyakan

dari permasalahan

tersebut.

Peserta didik secara

berkelompok

mengumpulkan informasi

tentang penyelesaian

invers transformasi

geometri dan luas bangun

hasil transformasi. Siswa

dapat mencermati contoh-

contoh yang tertera pada

modul yang telah diberikan.

Tiap-tiap kelompok

menyiapkan dan

merencanakan hasil tugas

kelompoknya berupa

ringkasan materi serta

contoh dari permasalahan-

permasalahan yang

diajukan oleh guru sejak

pertemuan.

(Mengorganisasikan Siswa Untuk

Belajar)

Mengasosiasi/Menalar (Mengolah Data)

Guru memberi perintah kepada

setiap kelompok untuk

mengerjakan latihan yang ada pada

modul yang telah diberikan. Guru

berkeliling untuk membimbing,

memberikan bantuan kepada siswa

yang membutuhkan.

Guru memberikan instruksi kepada

tiap kelompok untuk memeriksa

hasil kerja kelompoknya

(Mengembangkan Dan Menyajikan

Hasil Karya)

Mengkomunikasikan

Guru mempersilahkan kepada satu

kelompok yang ingin menjelaskan

hasil diskusinya di depan kelas.

Guru mempersilahkan kelompok

lain yang ingin bertanya kepada

kelompok penyaji.

Guru mengambil kesimpulan atas

hasil diskusi mengenai materi

invers transformasi geometri dan

awal pertemuan.

Secara berkelompok

peserta didik mengerjakan

latihan yang ada pada

modul. Peserta didik

bertanya kepada guru

apabila ada yang tidak

dimengerti dari pertanyaan

yang ada pada modul.

Secara berkelompok

peserta didik melakukan

pemeriksaan ulang secara

cermat terhadap hasil

pekerjaannya.

Kelompok yang ingin

mempresentasikan hasil

diskusinya, diwakilkan satu

orang untuk

menjelaskannya di depan

kelas.

Kelompok lain bertanya

kepada kelompok penyaji.

G. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

1. Penilaian Sikap Spiritual

a. Teknik Penilaian : Observasi dan Penilaian Diri.

b. Bentuk Instrumen : Lembar observasi dan Lembar Penilaian Diri.

No.

Butir Nilai

Indikator

Jumlah

Butir

Instrume

n

1.

Menghargai

dan

menghayati

ajaran

agama yang

dianutnya

Berdoa dengan khusuk dan

mengucapkan kalimat pujian

kepada Tuhan YME atas nikmat

yang diterima.

1

Serius dan bersemangat dalam

mengikuti pembelajaran

matematika sebagai bentuk rasa

syukur kepada Tuhan YME

1

Belajar sungguh-sungguh untuk

meraih kesuksesan.

1

JUMLAH 3

luas bangun hasil transformasi.

(menyimpulkan)

Peserta didik

mendengarkan kesimpulan

yang disampaikan oleh

guru.

Penutup

(±10 menit)

Guru meminta siswa merefleksikan

kegiatan pembelajaran yang telah

dilakukan.

Guru mengapresiasi kegiatan yang

telah dilakukan dengan

memberikan tepuk tangan dan

pujian.

Guru menutup pembelajaran

dengan doa dan mengucapkan

salam.

Peserta didik merefleksikan

kegiatan pembelajaran

dengan merilekskan

pikiran dan menarik nafas

sedalam-dalamnya.

Peserta didik menjawab

salam dari guru dengan

sopan

c. Instrumen Penilaian Sikap Spiritual

1.1 PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (OBSERVASI)

A. Petunjuk Umum

1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Observasi.

2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.

B. Petunjuk Pengisian

Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah

sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1

pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:

skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 2 : apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 1 : apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan.

C. Lembar Observasi

PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL

(LEMBAR OBSERVASI)

Kelas/ Semester : XI/ Genap

Tahun Pelajaran : 2016-2017

Periode Pengamatan : Tanggal_______________________________

Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama

yang dianutnya

Indikator Sikap :

1. Berdoa dengan khusuk dan mengucapkan kalimat pujian kepada

Tuhan YME atas nikmat yang diterima.

2. Serius dan bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika

sebagai bentuk rasa syukur kepada Tuhan YME.

3. Belajar sungguh-sungguh untuk meraih kesuksesan.

No. Nama

Peserta Didik

Skor Indikator Sikap

Spiritual (1–4)

Jumlah

Peroleh

an Skor

Nilai

Kategori

Nilai

Tuntas /

Tidak

Tuntas Ind.

1

Ind.

2

Ind.

3

1.

2.

3.

4.

5.

1.2 PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI)

A. Petunjuk Umum

1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilaian Diri.

2. Instrumen ini diisi oleh PESERTA DIDIK untuk menilai dirinya sendiri.

B. PetunjukPengisian

1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah

sikap diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang √ pada

kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan

ketentuan sebagai berikut:

skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 2 : apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang

dinyatakan

skor 1 : apabila jarang (hampir tidak pernah ) melakukan

perilaku yang dinyatakan.

2. Kolom Nilai, Kategori Nilai dan Ketuntasan diisi oleh guru.

C. Lembar Penilaian Diri

PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL

(LEMBAR PENILAIAN DIRI)

Nama : _____________________

Kelas : _____________________

No. Absen : _____________________

Semester : Ganjil

Tahun Pelajaran : 2016-2017

Hari / Tanggal Pengisian : _____________________

Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama

yang dianutnya

No.

Ind.

Pernyataan

Skor

Peroleh

an

Skor

Nilai Kategor

i Nilai

Tuntas/

Tidak

Tuntas

1

2

3

4

1.

Saya berdoa dengan

khusuk dan

mengucapkan kalimat

pujian kepada Tuhan

YME atas nikmat yang

diterima.

2.

Serius dan

bersemangat dalam

mengikuti

pembelajaran

matematika sebagai

bentuk rasa syukur

kepada Tuhan YME.

3

Saya Belajar sungguh-

sungguh untuk meraih

kesuksesan.

JUMLAH Perolehan Skor

D. Rumus Penghitungan Nilai Sikap SPIRITUAL

Nilai = Jumlah Perolehan Skor x 4

12

Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 2,34

E. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permen dikbud No

81A Tahun 2013 yaitu:

Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Nilai : 3,33 < Nilai ≤ 4

Baik (B) : apabila memperoleh Nilai : 2,33 < Nilai ≤ 3 33

Cukup (C) : apabila memperoleh Nilai : 1,33 < Nilai ≤ 2 33

Kurang (K) : apabila memperoleh Nilai : Nilai ≤ 1 33

2. Penilaian Sikap Sosial

a. Teknik Penilaian : Observasi dan Penilaian Diri.

b. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi dan Lembar Penilaian Diri.

c. Kisi­kisi :

No.

Butir Nilai

Indikator

Jumlah

Skor

1.

Nilai sikap

teliti,

responsif,

rasa ingin

tahu,

percaya diri,

dan

ketertarikan

pada

matematika.

Mempersiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk

belajar 1

Memeriksa ulang kebenaran pekerjaan selagi masih

ada waktu.

1

Segera mempersiapkan diri untuk mengikuti

pelajaran matematika 1

Segera merespon pertanyaan/tugas yang diberikan

dengan mencoba menjawab pertanyaan/

mengerjakan tugas yang diberikan

1

Suka bertanya kepada teman/guru selama proses

pembelajaran 1

Suka mengamati suatu fenomena yang berhubungan

dengan persamaan kuadrat 1

JUMLAH 6

d. Instrumen Penilaian Sikap Sosial

2.1 PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR OBSERVASI)

A. Petunjuk Umum

1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Observasi.

2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai.

B. Petunjuk Pengisian

Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah

sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1

pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut:

skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 2 : apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 1 : apabila jarang (hampir tidak pernah ) melakukan perilaku yang

dinyatakan.

C. Lembar Observasi

PENILAIAN SIKAP SOSIAL

(LEMBAR OBSERVASI)

Kelas/ Semester : XI/ Genap

Tahun Pelajaran : 2016-2017

Periode Pengamatan : Tanggal_______________________________

Butir Nilai : Nilai sikap teliti, responsif, rasa ingin tahu,

percaya diri, dan ketertarikan pada matematika.

Indikator Sikap :

1. Mempersiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk belajar

2. Memeriksa ulang kebenaran pekerjaan selagi masih ada waktu.

3. Segera mempersiapkan diri untuk mengikuti pelajaran matematika

4. Segera merespon pertanyaan/tugas yang diberikan dengan

mencoba menjawab pertanyaan/ mengerjakan tugas yang diberikan

5. Suka bertanya kepada teman/guru selama proses pembelajaran

6. Suka mengamati suatu fenomena yang berhubungan dengan

persamaan kuadrat

1. Rumus Penghitungan Nilai

Nilai = Jumlah Perolehan Skor x 4

24

Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 2,34

2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permen dikbud No

81A Tahun 2013 yaitu:

Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Nilai : 3,33 < Nilai ≤ 4

Baik (B) : apabila memperoleh Nilai : 2,33 < Nilai ≤ 3 33

Cukup (C) : apabila memperoleh Nilai : 1,33 < Nilai ≤ 2 33

Kurang (K) : apabila memperoleh Nilai : Nilai ≤ 1 33

2.2 PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI)

A. PetunjukUmum

1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Penilaian Diri.

2. Instrumen ini diisi oleh PESERTA DIDIK untuk menilai dirinya sendiri.

No. Nama

Peserta Didik

Skor Indikator Sikap

Sosial (1–4)

Jumlah

Peroleha

n Skor

Nilai

Kategor

i

Nilai

Tuntas

/

Tidak

Tuntas

Ind.

1

Ind.

2

Ind.

3

Ind.

4

Ind.

5

Ind.

6

1.

2.

3.

4.

5.

B. PetunjukPengisian

1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah

sikap diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang √ pada

kolom skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan

ketentuan sebagai berikut:

skor 4 : apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 3 : apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan

skor 2 :apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang

dinyatakan

skor 1 : apabila jarang (hampir tidak pernah ) melakukan perilaku

yang dinyatakan.

2. Kolom Nilai, Kategori Nilai dan Ketuntasan diisi oleh guru.

C. Lembar Penilaian Diri

PENILAIAN SIKAP SOSIAL

(LEMBAR PENILAIAN DIRI)

Nama : _____________________

Kelas : _____________________

No. Absen : _____________________

Semester : Ganjil

Tahun Pelajaran : 2016-2017

Hari / Tanggal Pengisian : _____________________

Butir Nilai : Nilai sikap teliti, responsif, rasa ingin tahu,

percaya diri, dan ketertarikan pada matematika.

No.

Pernyataan

Skor

Perolehan

Skor

Nilai Kategor

i Nilai

Tuntas/

Tidak

Tuntas

1

2

3

4

1 Saya Mempersiapkan

peralatan yang

dibutuhkan untuk

belajar

2 Saya Memeriksa ulang

kebenaran pekerjaan

selagi masih ada waktu.

3 Saya Segera

mempersiapkan diri

untuk mengikuti

pelajaran matematika

4 Saya Segera merespon

pertanyaan/tugas yang

diberikan dengan

mencoba menjawab

pertanyaan/

mengerjakan tugas

yang diberikan

5

Saya suka bertanya

kepada teman/guru

selama proses

pembelajaran

6 Saya suka mengamati

suatu fenomena yang

berhubungan dengan

persamaan kuadrat

JUMLAH

1. Rumus Penghitungan Nilai Sikap Sosial

Nilai = Jumlah Perolehan Skor x 4

24

Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 2,34

2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permen dikbud No 81A

Tahun 2013 yaitu:

Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Nilai : 3,33 < Nilai ≤ 4

Baik (B) : apabila memperoleh Nilai : 2,33 < Nilai ≤ 3 33

Cukup (C) : apabila memperoleh Nilai : 1,33 < Nilai ≤ 2 33

Kurang (K) : apabila memperoleh Nilai : Nilai ≤ 1 33

3. Penilaian Pengetahuan

Penilaian Pengetahuan : Pertemuan 1

a. Teknik Penilaian : Test tulis

b. Bentuk Instrumen : Uraian

c. Kisi­kisi :

No. Indikatorr Jumlah

Butir Soal

Nomor

Butir

Instrume

n

1. Menjelaskan macam-macam transformasi 1 1

2. Menentukan translasi dengan matriks 1 2

3. Menentukan rotasi dengan matriks 1 3

4. Menentukan refleksi dengan matriks 1 4

5. Menentukan dilatasi dengan matriks 1 5

d. Instrumen Penilaian

Petunjuk:

1. Berdo’alah sebelum mengerjakan soal.

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.

3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.

Soal :

1. Jelaskan macam-macam transformasi ….

2. Tentukan peta dari garis 2 1 yang digeserkan menurut vector

2 1 dengan menggunakan Matriks ….

3. Tentukan peta 1 2 4 1 3 2 oleh rotasi 9

….

4. Tentukan peta parabol 2 3 oleh pencerminan terhadap

sumbu x …

5. Diketahui dengan titik sudut 1 2 3 1 1 3 . Setiap

titik sudut dibesarkan dengan pusat dan faktor perbesaran 2

sehingga menjadi . Tentukan koordinat titik …

e. Alternatif Jawaban, Petunjuk (Rubrik) Penskoran, dan Penentuan Nilai

No. Aternatif Jawaban Skor

1 Macam-macam transformasi ada 4, diantaranya :

Translasi (Pergeseran, yaitu jika titik digeserkan

menurut vektor , maka diperoleh titik ’ ’

Rotasi (Perputaran, yaitu jika

titik diputar dengan pusat dan sudut putar

berlawanan arah jarum jam, maka diperoleh titik

’ ’ ’ ), Refleksi (Yaitu Pencerminan), dan Dilatasi

yaitu pembesaran)

20

2 Garis 2 1 dapat dipandang sebagai himpunan titik

2 1 . Jika titik ini digeserkan menurut vector 2 1 ,

maka diperoleh :

(

2 1) (

2 2 1 1

) ( 22 2

) (

)

Untuk menentukan peta garis tersebut, misalkan

2, maka 2 sehingga 2 2 2 2

2 2 2. Ganti kembali t dengan x, maka peta garis

2 1 yang digeserkan menurut vector 2 1 adalah

garis 2 2.

20

3 Rotasi 9 mempunyai aturan

.

Dengan menggunakan aturan tersebut diperoleh :

Peta titik 1 2 adalah titik 2.1

20

Peta titik 4 1 adalah titik 1 4

Peta titik 3 2 adalah titik 2 3

4. Pencerminan parabol 2 3 terhadap sumbu x

mempunyai aturan , yang

dapat ditulis dalam bentuk

( ) (

) (

)

Gantikan 2 3 ke aturan tersebut, sehingga :

(

2 3) (

2 3

) (

)

Jadi, bayangannya adalah 2 3

20

5. Karena koordinat A adalah 1 2 maka koordinat

adalah 2 4

Karena koordinat B adalah 3 1 maka koordinat

adalah (6,2)

Karena koordinat c adalah 1 3 maka koorfinat adalah

2 6

20

Jumlah Skor Maksimal 100

Perhitungan nilai akhir, sebagai berikut :

Nilai Akhir = MaksimalSkor

diperolehyangSkor

_

__ X 100

Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 82.

Penilaian Pengetahuan : Pertemuan 2

a. Teknik Penilaian : Test tulis

b. Bentuk Instrumen : LKS

c. Kisi­kisi :

No. Indikator Jumlah

Butir Soal

Nomor Butir

Instrumen

1. Menentukan komposisi dua translasi 2 1, 2

2. Menentukan komposisi dua rotasi 1 3

3. Menentukan komposisi dua refleksi 2 4, 5

4. Menentukan komposisi dua dilatasi 1 6

d. Instrumen Penilaian

Petunjuk:

1. Berdo’alah sebelum mengerjakan soal.

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.

3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.

Soal :

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 1-2.

Diketahui : (43) (

21

) 2 5

1. Tentukan !

2. Tentukan !

3. Titik 3 4 dirotasi sebesar 45 dengan pusat putaran di ,

kemudian dilanjutkan dengan rotasi sebesar 15 dengan pusat yang sama.

Tentukan tersebut !

Perhatikan pernyataan berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 5-6.

Diketahui :

2 4

4. Tentukan 2 4 !

5. Tentukan 2 4 !

6. Tentukan bayangan dari titik 2 4 jika mengalami dilatasi dengan

faktor skala 3 dan pusat dilatasi di titik kemudian dilanjutkan

dilatasi dengan faktor skala -4 dan pusat dilatasi yang sama !

e. Alternatif Jawaban, Petunjuk (Rubrik) Penskoran, dan Penentuan Nilai

No. Aternatif Jawaban Skor

1 2 5 *( 21

) (25)+ (

6)

(43) (

6) (

49) 4 9

15

2 2 5 *(43) (

25)+ (

68)

( 21

) (68) (

49) 4 9

15

3 (

) (cos 45 15 sin 45 15 sin 45 15 cos 45 15

) (34)

(cos 6 sin 6 sin 6 cos 6

) (34)

(

1

2

1

2√3

1

2√3

1

2

)(34)

(

3

2 2√3

3

2√3 2

)

Jadi, bayangannya (

2√3

√3 2)

20

4

2 4 2 4 2 5 2 4

8 4

8 4 2 3 8 4 2 4

20

𝑀𝑥

𝑀𝑥

5

2 4 2 4 2. 3

2 4 4 4

4 4 2 5 4 4 6 4

20

6

2 4

(

) (

) ( ) (

3 4 3 4

)

( 12 12

) (2 4

) ( 2448

)

Jadi bayangannya adalah 24 48

10

Jumlah Skor Maksimal 100

Perhitungan nilai akhir, sebagai berikut :

Nilai Akhir = MaksimalSkor

diperolehyangSkor

_

__ X 100

Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 82.

𝑀𝑥

𝑀𝑥

[0, 3] [0, -4]

Penilaian Pengetahuan : Pertemuan 3

a. Teknik Penilaian : Test tulis

b. Bentuk Instrumen :

c. Kisi­kisi :

No. Indikator Jumlah

Butir Soal

Nomor Butir

Instrumen

1. Menentukan invers transformasi geometri 2 1, 2

2. Menentukan daerah bayangan 1 3a

3. Menentukan luas bangun hasil

transformasi 1 3b

d. Instrumen Penilaian

Petunjuk:

1. Berdo’alah sebelum mengerjakan soal.

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan.

3. Selesaikan soal berikut dengan jelas.

Soal :

Perhatikanlah pernyataan berikut untuk menjawab pertanyaan no 1-2 !

Aturan transformasi T untuk translasi menurut vektor adalah

.

1. Tentukan aturan invers dari transformasi T !

2. Periksalah apakah !

3. Tentukan :

a. bayangan dari jika 2 1 1 1 5 7 ditransformasikan

oleh matriks (2 31 5

).

b. Tentukan pula luas bayangan segitiga yang dibentuk !

e. Alternatif Jawaban, Petunjuk (Rubrik) Penskoran, dan Penentuan Nilai

No. Aternatif Jawaban Skor

1 Untuk dan , jika titik digeserkan

satuan ke kanan dan satuan ke atas, maka diperoleh

titik . Agar kembali ke asalnya titik ini

digeserkan kembali satuan ke kiri dan satuan ke

bawah. Jadi, invers dari transformasi untuk transformasi

adalah translasi menurut vektor

, yang aturannya adalah

.

30

2 Transformasi memenuhi

karena

( ) ( (

)) (

) (

)

( ) (

)

Dan

( ) ( (

)) (

)

(

) ( ) (

)

30

3 a. (

) (2 31 5

) (2 1 51 1 7

) (7 23 317 15 4

)

Jadi, 7 7 23 15 31 4 .

b. Luas

24

Luas |2 31 5

|

|1 3| 24 7 24 168

40

Jumlah Skor Maksimal 100

Perhitungan nilai akhir, sebagai berikut :

Nilai Akhir = MaksimalSkor

diperolehyangSkor

_

__ X 100

Keterangan : Kriteria Ketuntasan Minimal : 82.