Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Rpp Rintisan Satuan Kredit

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPPRINTISAN SATUAN KREDIT SEMESTER (SKS

Nama Sekolah : SMA MKKS JAKARTAMata Pelajaran : Matematika Dasar (MAT 1Bobot : 2 SKSPertemuan/Minggu ke : 1Alokasi Waktu : 4 X 45 menit

A. Standar Kompetensi :1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan

logaritma B. Kompetensi Dasar:

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat

Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma

D. Materi Pokok :Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma : Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma

Ringkasan/Uraian MateriI. Pangkat Bulat Positif a x a x a x … x a

sebanyak n factor

II. Pangkat Bulat Negatif dan Nol

atau

1

III. Sifat – Sifat Pangkat1. 2. 3. 4.

5.

6. 7.

IV. Pangkat Pecahan Jika = a maka x = , n 2 dan n bilangan asli

V. Logaritma Definisi : jika dan hanya jika Keterangan : - g disebut bilangan pokok dengan ketentuan atau

( dan - a disebut numerus dengan ketentuan - x disebut hasil logaritma- Sifat – sifat : = 1 = n = 0- Rumus – rumus :

atau

2

E. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar1. Sumber :

Buku Pelajaran Matematika Kelas X penerbit Grafindo Media Pratama Jakarta

Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,

LKS2. Bahan :

Hand Out dari guru3. Alat/Media :

LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

F. Metode : metode ceramah, tanya-jawab, penugasan mandiri, diskusi, dan

demonstrasi

G. Kegiatan Pembelajaran1. Pertemuan 1 (Kegiatan Tatap Muka Terjadwal

Peran Guru Peran Siswa Alokasi Waktu

Kegiatan Awal 15’Apersepsi:Memberikan pertanyaan lisan seputar kompetensi yang akan dibelajarkan

Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang bilangan berpangkat yang sudah dikenal siswa di smp

Bertanya mengenai pemahaman tentang akar suatu bilangan

Merespons secara positif sehingga lebih siap untuk mengikuti proses pembelajaran

Mendengarkan dan mencatat paparan

Kegiatan Inti 60’ Mendefinisikan bentuk pangkat,

akar dan logaritma. Mendiskripsikan bentuk pangkat,

akar dan logaritma, serta hubungan satu dengan lainnya.

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma

Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya

Merespon pertanyaan yang diberikan guru dengan menjawab soal di papan tulis

Kegiatan Akhir 15’ Mengingatkan kembali tentang Mendiskusikan tugas yang

3


aturan dan rumus rumus pangkat, akar dan logaritma

Memberikan tugas untuk menyelesaikan lembar kerja

diberikan

2. Pertemuan 2 (Kegiatan Tugas Terstruktur Terjadwal


Kegiatan Awal 15’Apersepsi: Diskusi tentang kemungkinan

penjelasan tambahan berkaitan dengan lembar kerja

Membagi siswa dalam kelompok

Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’ mengamati kinerja siswa dalam

kelompok menanggapi hasil kerja

kelompok

bekerja dalam kelompok Mendiskusikan pemecahan soal

pemahaman konsep tentang pangkat, akar dan logaritma yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru

perwakilan kelompok yang ditunjuk menyampaikan hasil diskusi

Kegiatan Akhir 15’ memotivasi siswa untuk

menindaklanjuti dengan membuat laporan

memberikan tugas mandiri

Mendiskusikan tugas yang diberikan

3. Kegiatan Mandiri1. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma : Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma

2. Bentuk Bahan AjarLembar Kerja

3. Tugas untuk siswa

4

Mengidentifikasi bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari

Menyelesaikan soal soal di LKS

H. Penilaian1. Bentuk / Jenis :

Tes tertulis bentuk Uraian

2. Tehnik :Kuis

3. Indikator Soal : Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional , siswa dapat

menyederhanakan nya Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat logaritma , siswa dapat

menyederhanakan nya

4. Instrumen :

a. Sederhanakan

b.

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : no. a. 8

no. b. 2 Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,

Kepala SMA .... Jakarta Guru Mata Pelajaran Matematika

................................ .............................NIP.

5


Nama Sekolah : SMA MKKS JAKARTAMata Pelajaran : Matematika 1 (MAT 1Bobot : 2 SKSPertemuan/Minggu ke : 2Alokasi Waktu : 4 X 45 menit


logaritma

B. Kompetensi Dasar:1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan

pangkat, akar, dan logaritma


Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma. Menentukan syarat perpangkatan, penarikan akar dan logaritma

D. Indikator/Tujuan Pembelajaran : Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan

logaritma Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar,

dan logaritma

E. Materi Pokok :Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma : Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma

Ringkasan/Uraian MateriRumus- rumus Bentuk Pangkat, Eksponen dan Logaritma

6

F. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar1. Sumber :


LKS2. Bahan :



G. Metode : metode ceramah, tanya-jawab, penugasan mandiri, diskusi, dan

demonstrasi

H. Kegiatan Pembelajaran1. Pertemuan 1 (Kegiatan Tatap Muka Terjadwal



Menjawab pertanyaan

Mengingatkan kembali mengenai pemahaman tentang pangkat, akar dan logaritma.



Kegiatan Inti 60’ Menggunakan konsep bentuk

pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma

Memberikan contoh-contoh persoalan yang berkaitan dengan aturan pangkat dan logaritma berserta berbagai alternatif cara-cara pemecahan

Bersama guru melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma


Kegiatan Akhir 15’ Mengingatkan kembali tentang




7






Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’ Diskusi tentang kemungkinan


Membagi siswa dalam kelompok mengamati kinerja siswa

Menyelesaikan soal-soal mengenai perhitungan aljabar yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan soal pembuktian

berdiskusi kelompok menyelesaikan tugas

Mengerjakan soal Ulangan harian

Kegiatan Akhir 15’ Memotivasi siswa untuk



mengingatkan siswa untuk menindaklanjuti dengan membuat laporan



Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma : Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Mengidentifikasi bentuk pangkat, akar dan logaritma dalam soal yang

sederhana di kehidupan sehari-hari Menyelesaikan soal soal di LKS Membuat laporan kelompok

I. Penilaian1. Bentuk / Jenis :

Tes tertulis bentuk Uraian

8

2. Tehnik : Kerja Individu



menyederhanakan nya Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat bentuk akar , siswa dapat


menarik akar kuadratnya

4. Instrumen :

1. Jika a = 3, b = 6, c = 2 Tentukan nilai

2.

3.

4.

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : no. 1. 3

No. 2. ½

No. 3. 38 – 12

No. 4. - 8Pedoman Penilaian : Nilai maksimal masing masing soal 20

Jakarta, Kepala SMA .... Jakarta Guru Mata Pelajaran Matematika

................................ .............................NIP.


Nama Sekolah : SMA MKKS JAKARTAMata Pelajaran : Matematika 1 (MAT 1Bobot : 2 SKS

9

Pertemuan/Minggu ke : 3Alokasi Waktu : 4 X 45 menit



1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan

logaritma Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk bentuk pangkat, akar, dan

logaritma





LKS2. Bahan :



10


demonstrasi




Menjawab pertanyaan




Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan pemecahan soal-

soal di LKS yang ditanyakan siswa

Mengamati kinerja siswa

Menyelesaikan soal-soal mengenai perhitungan aljabar yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan soal pembuktian bekerja dalam kelompok





Menyelesaikan tugas yang diberikan






Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’ Diskusi tentang kemungkinan

penjelasan tambahan berkaitan Menyelesaikan soal-soal

mengenai perhitungan aljabar

11


dengan lembar kerja Membagi siswa dalam kelompok mengamati kinerja siswa

yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan soal pembuktian

berdiskusi kelompok menyelesaikan tugas

Mengerjakan soal Ulangan harian

Kegiatan Akhir 15’ Memotivasi siswa untuk


mendiskusikan tugas yang diberikan



Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Mempelajari materi berikutnya.


Tes tertulis bentuk Uraian2. Tehnik :

Kerja kelompok3. Indikator Soal :

Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional , siswa dapat menyederhanakan nya

Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat logaritma , siswa dapat menyederhanakan nya

Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat bentuk akar , siswa dapat menyederhanakan nya

Disajikan soal bentuk aljabar yang memuat bentuk akar , siswa dapat menarik akar kuadratnya

12

4. Instrumen : Siswa membuat soal lengkap dengan jawabannya dalam kelompok 5. Kunci dan Pedoman Penilaian : Soal dan jawaban diperiksa oleh kelompok lain dan diberi nilai Pedoman Penilaian : Nilai maksimal masing masing soal 20

Jakarta,


................................ .............................NIP.

13





1.2 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma


Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Menyelesaikan persamaan eksponen yang sederhana





LKS2. Bahan :




demonstrasi

14




Menjawab pertanyaan



Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan pemecahan soal-

soal di LKS yang ditanyakan siswa

Menjelaskan cara menyelesaikan persamaan eksponen sederhana










Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’ mengamati kinerja siswa Menyelesaikan soal-soal

mengenai perhitungan aljabar yang melibatkan pangkat, akar, logaritma dan penyelesaikan persamaan eksponen sederhana

15


Mengerjakan soal ulangan harian

Kegiatan Akhir 15’ memberikan tugas mandiri Mendiskusikan tugas yang

diberikan



Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Mempelajari materi berikutnya.



Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.





menarik akar kuadratnya

9. Instrumen :

a. Sederhanakan

16

b.

c. Diketahui : , tentukan nilai x

d.

e. = …

10. Kunci dan Pedoman Penilaian :

Kunci : no. a.

No. b. ½ No. c. 32

No. d. 18

No. e. +

Pedoman Penilaian : Nilai maksimal masing masing soal 20 à total nilai 100

Jakarta,


................................ .............................NIP.



17

A. Standar Kompetensi :3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi

kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat B. Kompetensi Dasar:

1.1 Memahami konsep fungsi

1.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

D. Materi Pokok :Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat - Relasi dan Fungsi - Jenis dan sifat fungsi

Grafik fungsi kuadratRingkasan/Uraian MateriFungsiAnggota dari suatu himpunan dapat dipasangkan dengan anggota dari himpunan lain.Seperti dalam diagram berikut

A BHasil pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B disebut Relasi.Jika setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu terhadap anggota himpunan B maka relasi tersebut disebut Fungsi.Seperti dalam diagram berikut

A B

Jenis Fungsi1. Fungsi Surjektif / Fungsi Onto/ Fungsi Kepada

18

a

b c

1

2

3

Defenisi : Fungsi f : A à B disebut Fungsi Surjektif / Fungsi Onto/ Fungsi Kepada jika dan hanya jika daerah hasil / range fungsi f sama dengan himpunan B ( Rf = B .Jika daerah hasil / range fungsi f merupakan himpunan bagian murni dari himpunan B ( Rf B maka fungsi f : A à B disebut Fungsi Into/ Fungsi Kedalam.

2. Fungsi Injektif / Fungsi Satu – SatuDefenisi : Fungsi f : A à B disebut Fungsi Injektif / Fungsi Satu – Satu jika dan hanya jika setiap elemen A yang berbeda dipasangkan ke elemen B yang berbeda pula.

3. Fungsi Bijektif / Fungsi Korespondensi Satu – SatuDefenisi :Fungsi f : A à B disebut Fungsi Bijektif / Fungsi Korespondensi Satu – Satu jika dan hanya jika f fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Fungsi Kuadrat

- Bentuk umum : , a, b, c bilangan real dan a 0

- Cara membuat grafik fungsi kuadrat adalah a. titik potong dengan sumbu x à y = 0 b. titik potong dengan sumbu y à x = 0

c. sumbu simetri x =

d. Puncak ( ekstrem P ( ,

e. titik bantu

Grafik fungsi dapat terbuka ke atas atau ke bawah , hal ini dapat dilihat dari tanda pada acatatan : untuk a > 0 grafik selalu berada di atas sumbu x D < 0 f(x selalu bernilai positif ( definit positif untuk a < 0 grafik selalu berada di bawah sumbu x D < 0 f(x selalu bernilai negatif ( definit negatif

- Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui : a. Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A dan B serta melalui

sebuah titik lainnya.b. Grafik fungsi kuadrat melalui titik puncak P dan B serta melalui

sebuah titik lainnya.c. Grafik fungsi kuadrat tiga titik berlainan yaitu A , B dan C d. Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di A dan melalui sebuah titik

lainnya.E. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar

4. Sumber :

19



LKS5. Bahan :


LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat


demonstrasi




Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang fungsi yang sudah dikenal siswa di smp

Bertanya mengenai pemahaman fungsi kuadrat



Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan konsef fungsi dan

jenis-jenis fungsi. Menjelaskan cara menggambar

grafik fungsi linier dan fungsi kuadrat

Menjelaskan cara menentukan fungsi kuadrat bila diketahui gambar atau keterangan grafiknya.

Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.

Merespon pertanyaan yang diberikan guru dengan menjawab soal secara lisan


fungsi kuadrat beserta Membuat rangkuman tentang fungsi kuadrat

20


keterkaitannya Memberikan tugas untuk

menyelesaikan lembar kerja



Kegiatan Awal 15’ Diskusi tentang kemungkinan



Menjawab pertanyaan



kelompok

Mendeskripskan berbagai persoalan yang dapat dikategorikan sebagai fungsi

mendiskusikan penyelesaikan soal pemahaman konsep fungsi

Menggambar grafik fungsi sederhana dan fungsi kuadrat

Menyimpulkan hubungan antara koefisien x dari fungsi kuadrat dengan bentuk grafiknya.





6. Kegiatan MandiriMateri Pembelajaran

Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat1. Fungsi Kuadrat

- Relasi dan Fungsi - Jenis dan sifat fungsi

2. Grafik fungsi kuadrat3. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja

21

4. Tugas untuk siswa1. Mengidentifikasi bentuk fungsi kuadrat beserta keterkaitannya dalam

soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari2. Menyelesaikan soal soal di LKS3. Membuat laporan kelompok



Kuis3. Indikator Soal :

Diberikan suatu fungsi kuadrat , siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadratnya

Diberikan grafik suatu fungsi kuadrat, siswa dapat menentukan fungsi kuadrat

4. Instrumen :a. Lukislah grafik

b. Tentukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik parabola-parabola berikut ini

Kunci dan Pedoman Penilaian :

Kunci : no. a.

No. b. y =

5. Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,


22

................................ .............................NIP.

23





3.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

3.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. - Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

D. Materi Pokok :Persamaan Kuadrat :a. Rumus akar-akar persamaan kuadratb. Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

c. Jenis akar persamaan kuadratPertidaksamaan Kuadrat

Ringkasan/Uraian MateriPersamaan Kuadrat 1. Akar – akar Persamaan Kuadrat Bentuk umum : , a, b, c konstanta dan a 0 Misalnya akar-akar PK. Tersebut adalah dan Ada beberapa cara untuk menentukan akar-akar PK tersebut :A. Memfaktorkan : à

24

B. Kuadrat Sempurna : à (x + p ² +q

A. Rumus abc :

2. Dikriminan Jenis akar dapat dilihat dari nilai diskriminannya , yaitu :

1. D > 0, maka ,

PK mempunyai dua akar nyata dan berbeda2. D = 0, maka PK mempunyai dua akar nyata yang kembar 3. D < 0, maka tidak ada harga x yang memenuhi PK mempunyai akar imaginar / tidak nyata

3. Jumlah / selisih dan hasil kali akar – akar PK

, ,

4. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahuia. b. . = 0

5. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat




LKS8. Bahan :


LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang persamaan kuadrat


demonstrasi

25




Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang persamaan kuadrat yang sudah dikenal siswa di smp


Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan penyelesaian

persamaan kuadrat dan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.

Menjelaskan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Membimbing siswa untuk dapat membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

Membimbing siswa untuk dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

Menjelaskan cara penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Menyimak pemahaman tentang persamaan kuadrat beserta keterkaitannya

Menyimak pemahaman tentang pertidaksamaan kuadrat beserta keterkaitannya

Menyelesaikan soal-soal tentang akar-akar persamaan kuadrat

Merespon pertanyaan yang diberikan guru dengan


persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat


Membuat rangkuman tentang persamaan kuadrat

26



Kegiatan Awal 15’ Diskusi tentang kemungkinan



Menjawab pertanyaan



kelompok

Menyelesaikan soal-soal tentang akar-akar persamaan kuadrat

Menyelesaikan soal-soal pertidaksamaan


menindaklanjuti dengan membuat rangkuman


Membuat peta pikiran tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat


Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi KuadratPersamaan Kuadrat :a. Rumus akar-akar persamaan kuadratb. Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

c. Jenis akar persamaan kuadratPertidaksamaan Kuadrat

2. Bentuk Bahan Ajar Lembar Kerja

3. Tugas untuk siswa Menyelesaikan soal soal di LKS



Kuis

3. Indikator Soal : Diberikan persamaan kuadrat, siswa dapat menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan

27

Diberikan pertidaksamaan kuadrat, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

Diberikan akar akar suatu persamaan kuadrat, siswa dapat menyusun persamaan kuadratnya

4. Instrumen :a. Tentukan akar akar dari persamaan kuadrat dengan

cara memfaktorkan

b. Tentukan penyelesaian dari

c. Tentukan Pk yang akar-akarnya dan

Kunci dan Pedoman Penilaian :

Kunci : no. a. (x+2.(5x+6 = 0 à x = -2 dan x = -

no. b. HP = {x/ - < x < , x R }

no. c. 4x² - 16x + 13 = 0

5. Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

28





3.1. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

3.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya


Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dibawa ke bentuk

persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

D. Materi Pokok :1. Ringkasan Materi Pembelajaran

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat Penyelesaian persamaan lain yang berkaitan dengan pertidaksamaan

kuadratRingkasan/Uraian MateriPertidaksamaan Kuadrat

Langkah :

a. Memfaktorkan pertidaksamaan kuadratb. Gambarkan pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan daerah yang

membuat nilai ruas kiri dari pertidaksamaan (yang ruas kanannya sudah dibuat nol bernilai + dan –

c. Bila soal > 0 , maka jawabannya daerah +

Bila soal < 0, Jawabannya daerah –

E. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar

29

1. Sumber : Buku Pelajaran Matematika Kelas X penerbit Grafindo Media Pratama

Jakarta Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A,

karangan Sri Kurnianingsih, dkk, LKS

2. Bahan : Hand Out dari guru

3. Alat/Media : LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang fungsi, persamaan

dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat F. Metode :

metode ceramah, tanya-jawab, penugasan mandiri, diskusi, dan demonstrasi




Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang akar akar persamaan kuadrat


Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan cara

menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat.

Menjelaskan cara-cara merumuskan masalah sehari-hari yang sesuai kedalam bentuk fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat beserta contohnya.

Menjelaskan cara-cara penyelesaian dan penafsiran suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan ,fungsi kuadrat dengan contoh-contoh


Kegiatan Akhir 15’ Memberikan tugas untuk

menyelesaikan lembar kerjaMendiskusikan tugas yang diberikan

Pertemuan 2 (Kegiatan Tugas Terstruktur Terjadwal

30





Menjawab pertanyaan



kelompok

Mendiskusikan penyelesaian soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat.




2. Kegiatan Mandiri1. Ringkasan Materi Pembelajaran


kuadrat2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Mengidentifikasi bentuk pertidaksamaan kuadrat dalam soal yang

sederhana di kehidupan sehari-hari Menyelesaikan soal soal di LKS Membuat laporan kelompok



Kuis

3. Indikator Soal :

31

Diberikan permasalahan pertidaksamaan kuadrat dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat membuat model matematika dan menentukan solusinya

4. Instrumen :Kawat yang panjangnya 20 m akan dibuat pagar kebun yang berbentuk 3 persegi panjang seperti gambar dibawah. Tentukan luas maksimum kebun yang dipagar kawat

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : 4 m²

Pedoman Penilaian : maksimal nilai soal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

32





3.3. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

3.4. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata

pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

D. Materi Pokok :Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah




LKS2. Bahan :


33

LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang pertidaksamaan kuadrat


demonstrasi




Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang persamaan dan fungsi kuadrat


Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan cara-cara

merumuskan masalah sehari-hari yang sesuai kedalam bentuk fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat beserta contohnya.

Menjelaskan cara-cara penyelesaian dan penafsiran suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan ,fungsi kuadrat dengan contoh-contoh

Menyimak pemahaman tentang bentuk pertidaksamaan kuadrat beserta keterkaitannya









Menjawab pertanyaan

Kegiatan Inti 60’

34


mengamati kinerja siswa dalam kelompok

menanggapi hasil kerja kelompok

Mendiskusikan penyelesaian soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan kuadrat.

Mendiskusikan model matematika dan penyelesai soal dari permasalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, fungsi kuadrat, dan pertidaksamaan kuadrat


Ulangan Harian



3. Kegiatan Mandiri1. Ringkasan Materi Pembelajaran


kuadrat2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Mengidentifikasi persamaan dan fungsi kuadrat dalam soal yang sederhana

di kehidupan sehari-hari Siswa membuat beberapa soal beserta penyelesaiannya Menyelesaikan soal soal di LKS



Ulangan harian

3. Indikator Soal :

35

Diberikan permasalahan pertidaksamaan kuadrat dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat membuat model matematika dan menentukan solusinya

4. Instrumen :Kecepatan rata rata Tommy berlari adalah x m/det. Jika ia berlari selama ( 3x – 9 detik maka jarak yang ditempuhnya adalah ( 2x² - 8 m. Tentukan jarak tempuhnya.

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : 120 m


Jakarta,


................................ .............................NIP.


Nama Sekolah : SMA MKKS JAKARTAMata Pelajaran : Matematika 1 (MAT 1

36

Bobot : 2 SKSPertemuan/Minggu ke : 13Alokasi Waktu : 4 X 45 menit

A. Standar Kompetensi :

4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

B. Kompetensi Dasar:

4.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variable

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga

variabel Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan

kuadrat dalam dua variable

D. Materi Pokok : Sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel. Sistem Persamaan Linier campuran linear dan kuadrat dalam dua variable

E. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar1. Sumber:



LKS2. Bahan :


LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang sistem persamaan campuran


demonstrasiG. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan 1 (Kegiatan Tatap Muka Terjadwal

37



Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman persamaan linier


Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan konsep dari

penyelesaian persamaan linear. Menjelaskan penyelesaian

sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel

Menjelaskan cara penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variable

Menyimak pemahaman tentang penyelesaian persamaan linear.









Menjawab pertanyaan



kelompok

Mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel.

Mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variable.


38


Kegiatan Akhir 15’ mengingatkan siswa untuk



3. Kegiatan Mandiri1. Materi pokok Sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel. Sistem Persamaan Linier campuran linear dan kuadrat dalam dua variable2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Menyelesaikan soal-soal di buku LKS



Ulangan harian

3. Indikator Soal : Diberikan permasalahan sistim persamaan linier tiga variabel dalam soal

yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat membuat model matematikanya

Diberikan permasalahan sistim persamaan linier dua variabel dalam soal yang sederhana di kehidupan sehari-hari, siswa dapat menentukan solusinya

Diberikan permasalahan sistem Persamaan Linier campuran linear dan kuadrat dalam dua variable siswa dapat menentukan penyelesaiaanya

4. Instrumen :1. Seorang pedagang menjual beras campuran dengan harga modal Rp.

1500,- / kg. Jika ia mencampur 4 kg beras A , 5 kg beras B dan 1 kg beras C, maka ia mendapat laba Rp. 110,- / kg. . Jika ia mencampur 5 kg beras A , 3 kg beras B dan 2 kg beras C, maka ia mendapat laba Rp. 65,- / kg. Dan jika ia mencampur 1 kg beras A , 1 kg beras B dan 1 kg beras C, maka ia mendapat laba Rp. 110,- / kg. Tentukan model matematikanya.

39

2. Biaya operasional c untuk sebuah mobil balap dapat dirumuskan dalam c = a + bx, dimana x jarak tempuh mobil dalam km dan a serta b adalah bilangan tetap. Jika mobil menempuh jarak 2500 km maka biaya operasionalnya = $ 19 000 dan jika mobil menempuh jarak 6000 km maka biaya operasionalnya = $ 20 400. Tentukan nilai b

3. Dari persamaan x + 2y – 1 =0 dan x² + y² - 2 = 0, tentukanlah nilai x.y

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : no. 1 4a + 5b + c = 150.000

5a +3b +2c = 150.000 a + b + c = 4.500

no 2. b =

no 3. xy = -


Jakarta,


................................ .............................NIP.

40






4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

4.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

C. Indikator/Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat Membuat model matematika (sistem persamaan dari suatu persoalan sehari-

hari yang sesuai. Menyelesaikan model matematika dan memberi penafsiran yang tepat. Menyelesaikan persoalan pertidaksamaan pecahan bentuk aljabar

D. Materi Pokok :Persamaan dan Pertidaksamaan

E. Sumber/Bahan/Alat/Media Belajar1. Sumber:



LKS2. Bahan :

Hand Out dari guru

41

3. Alat/Media : LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Persamaan dan

Pertidaksamaan F. Metode :





Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman Persamaan dan Pertidaksamaan


Kegiatan Inti 60’ Menjelaskan cara-cara membuat

model matematika (sistem persamaan dari suatu persoalan sehari-hari yang berkaitan dengansistem persamaan linear.

Menjelaskan cara- cara penyelesaian dari model matematik dan penafsirannya

Menjelaskan cara-cara penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan

Menyimak pemahaman tentang penyelesaian Persamaan dan Pertidaksamaan



menyelesaikan lembar kerja Mendiskusikan tugas yang

diberikan



Kegiatan Awal 15’Apersepsi: Diskusi tentang kemungkinan Menjawab pertanyaan

42



Membagi siswa dalam kelompokKegiatan Inti 60’

mengamati kinerja siswa dalam kelompok

menanggapi hasil kerja kelompok

Mendiskusikan penyelesaian soal Persamaan dan Pertidaksamaan


Kegiatan Akhir 15’ mengingatkan siswa untuk



3. Kegiatan Mandiri1. Materi Pokok :Persamaan dan Pertidaksamaan2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Menyelesaikan soal-soal di buku LKS



Ulangan harian

3. Indikator Soal : Diberikan suatu persoalan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel , siswa dapat membuat penyelesaiannya Diberikan suatu persoalan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear tiga variabel , siswa dapat membuat penyelesaiannya Diberikan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan, siswa dapat

menentukan penyelesaiannya

4. Instrumen :

43

1. Sebuah persegi panjang , jika panjangnya dikurangi 2 satuan dan lebarnya ditambah 3 satuan maka luasnya bertambah 10 satuan. Jika panjangnya ditambah 5 satuan dan lebarnya dikurangi 1 satuan maka luasnya bertambah 20 satuan. Tentukan keliling persegi panjang tsb

2. Jumlah tiga buah bilangan adalah 45. Perbandingan bilangan pertama dan bilangan kedua adalah 1 : 2. Selisih bilangan ketiga dengan bilangan kedua adalah 5. Tentukan bilangan ke tiga

3. Tentukan Hp dari

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Kunci : no. 1 34

no. 2 21no. 3 Hp = { x/ -3 x < 0 atau 0 < x < 2, x R }


Jakarta,


................................ .............................NIP.

44










Menyelesaikan persamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian persamaan satu variabel bentuk Irrasional.

Menyelesaikan persamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian persamaan satu variabel bentuk Mutlak .

D. Materi Pokok :Ringkasan/Uraian Materi

- Persamaan Bentuk Akar Syarat : kedua ruas dikuadratkan

- Persamaan Nilai Mutlak : = a artinya : x = a atau x = -a

45




LKS2. Bahan :


LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Persamaan F. Metode :





Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang Persamaan linier



penyelesaian persamaan satu variabel bentuk bentuk Irrasional.

Menjelaskan cara-cara penyelesaian persamaan satu variabel bentuk bentuk Mutlak .

Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan irrasional

Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan mutlak

Kegiatan Akhir 15’ Membimbing siswa untuk dapat

merangkum cara-cara penyelesaian persamaan satu variabel bentuk Irrasional dan Mutlak .


46





Menjawab pertanyaan



kelompok


pemahaman konsep tentang persamaan satu variabel bentuk Irrasional dan Mutlak yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru






Persamaan satu variabel 2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Mengidentifikasi bentuk Persamaan satu variabel dalam soal yang

sederhana di kehidupan sehari-hari Menyelesaikan soal soal di LKS



Kuis3. Indikator Soal :

Diberikan bentuk persamaan irasional, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

47

Diberikan bentuk persamaan mutlak, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

4. Instrumen :Tentukan penyelesaian dari

1.

2. = 5

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :No. 1 x = 0 dan x = 4N0. 2 x = -1 dan x = 4

Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

48










Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk Irrasional.

Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk Mutlak .

D. Materi Pokok :Ringkasan/Uraian Materi

- Pertidaksamaan Bentuk Akar Syarat : , a 0

- Pertidaksamaan Nilai Mutlak : Sifat – sifat

1. 2.

3.

49

catatan : à tidak ada harga x yang memenuhià berlaku untuk semua x R




LKS5. Bahan :


LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Pertidaksamaan F. Metode :





Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang Pertidaksamaan linier



penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk bentuk Irrasional.

Menjelaskan cara-cara penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk bentuk Mutlak .

Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan irrasional

Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pertidaksamaan mutlak

Kegiatan Akhir 15’

Membimbing siswa untuk dapat

50


merangkum cara-cara penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk Irrasional dan Mutlak .






Menjawab pertanyaan



kelompok


pemahaman konsep tentang pertidaksamaan satu variabel bentuk Irrasional dan Mutlak yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru






Pertidaksamaan satu variabel 5. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja6. Tugas untuk siswa Mengidentifikasi bentuk Pertidaksamaan satu variabel dalam soal yang


51



Kuis

8. Indikator Soal : Diberikan bentuk pertidaksamaan irasional, siswa dapat menentukan

penyelesaiannya

Diberikan bentuk pertidaksamaan mutlak, siswa dapat menentukan penyelesaiannya

9. Instrumen :Tentukan penyelesaian dari

1. 2.

10. Kunci dan Pedoman Penilaian :No. 1 3 x <7No. 2 x < -8 atau x > 2

Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10

Jakarta,


................................ .............................NIP.

52






1.9 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

1.10 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya


Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel

D. Materi Pokok :Pertidaksamaan




LKS2. Bahan :


LCD, Laptop dan CD Pembelajaran Matematika tentang Pertidaksamaan linier

53


demonstrasi




Menjawab pertanyaan

Bertanya mengenai pemahaman tentang Pertidaksamaan linier


Kegiatan Inti 60’ Menjawab dan menjelaskan

penyelesaian soal di LKS yang belum dapat diselesaikan siswa

Menyimak pemahaman tentang penyelesaian pertidaksamaan satu variabel


Kegiatan Akhir 15’ Memotivasi siswa untuk mencari

bentuk bentuk pertidaksamaan satu variabel dalam kehidupan sehari hari







Menjawab pertanyaan



kelompok


pemahaman konsep tentang pertidaksamaan satu variabel

54


yang telah disiapkan guru dengan bimbingan guru







Pertidaksamaan satu variabel 2. Bentuk Bahan Ajar

Lembar Kerja3. Tugas untuk siswa Mengidentifikasi bentuk Pertidaksamaan satu variabel dalam soal yang




Kerja kelompok3. Indikator Soal :

Siswa dapat membuat model matematika (Pertidaksamaan dari persoalan sehari-hari yang sesuai.

Siswa dapat menentukan penyelesaian dari model matematika dan memberi penafsiran yang tepat.

4. Instrumen :Mencari soal soal yang sesuai dari kehidupan sehari hari, internet atau sumber sumber lain

5. Kunci dan Pedoman Penilaian :Soal dan jawaban yang terkumpul diperksa silang dengan kelompok lain

Pedoman Penilaian : Masing masing soal nilai maksimal 10 Jakarta,


55

................................ .............................NIP.

56

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Rpp Rintisan Satuan Kredit

Documents

Transcript of Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Rpp Rintisan Satuan Kredit