REMEDIASI KESALAHAN SISWA TENTANG SOAL CERITA SEGI EMPAT...

i

REMEDIASI KESALAHAN SISWA TENTANG SOAL CERITA SEGI EMPAT

DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROBLEM SOLVING

KELAS VII SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA

TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Oleh

NAOMI DWI JUNANA

202009113

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2013

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO Apapun juga yang kamu perbuat, perbuatlah dengan segenap

hatimu seperti untuk Tuhan dan bukan untuk manusia. (Kolose

3:23)

Apabila Anda melakukan hal yang Anda takutkan, maka rasa

takut itu akan hilang. (Hitam Putih)

Jangan pernah meremehkan kekuatan doa. Tuhan selalu

mendengarnya, dan percayalah kekuranganmu tak akan jadi

penghalangmu.

for God all things are possible.

PERSEMBAHAN

Skripsi ini penulis persembahkan kepada :

Tuhan Yesus Kristus sebagai sumber

kekuatanku.

Orang tuaku yang telah mendukung,

menyayangi dengan sepenuh hati.

Kakak dan adikku tercinta yang selalu

mendoakan dan mendukung penulis.

Sahabat-sahabatku tercinta yang selalu

menjadi tempat curahan hati penulis.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas

semua berkat, kasih, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Remediasi Kesalahan

Siswa tentang Soal Cerita Segi Empat dengan Metode Problem Solving

Kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013”. Penulisan

skrispsi ini digunakan untuk memenuhi salah satu persyaratan akademik

dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.

Penulis menyadari sepenuhnya skripsi ini masih terdapat banyak

kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman dari

diri penulis. Berkat bantuan dari berbagai pihak berupa sumbangan

pendapat, saran, motivasi, dan kesempatan untuk mengadakan penelitian

serta dorongan moral dan materiil sehingga penyusunan skripsi ini dapat

terselesaikan. Oleh karena itu penuh dengan kehormatan, ucapan

terimakasih yang sangat dalam ingin penulis haturkan kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan kasih-Mu yang selalu ada di hati penulis.

2. Bapak Pdt. Prof. John A. Titaley, Th.D. Selaku Rektor Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menuntut ilmu di UKSW Salatiga.

3. Ibu Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd Selaku Dekan Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi.

4. Kriswandani, S.Si, M.Pd selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas segala bantuannya.

5. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd, Selaku dosen pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih atas kesabaran serta bimbingannya yang diberikan kepada penulis selama penyusunan skripsi.

6. Wahyudi S.Pd, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang telah banyak membimbing, memberikan saran, serta kritikannya kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

7. Dosen-dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW atas ilmu-ilmu yang diberikan selama masa perkuliahan.

8. Seluruh dosen FKIP yang telah memberikan pelajaran berharga selama penulis menempuh pendidikan di UKSW Salatiga.

vii

9. Ign. Wijayanto, S.PD selaku kepala SMP Pangudi Luhur Salatiga yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.

10. Fr. Supriyatno, S.Pd Selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah membimbing dan memberikan arahan kepada penulis selama penelitian di SMP Pangudi Luhur Salatiga.

11. Seluruh Siswa kelas VIIA SMP Pangudi Luhur Salatiga atas kesediaannya menjadi subyek penelitian.

12. Orang tua tercinta, Bapak Drs. Hudio Yekti dan Ibu Sri Rahayu yang selalu mendukung, memberi semangat, doa, kasih sayang, kepada penulis. Skripsi ini penulis persembahkan untuk kalian.

13. Kakakku Danang Resistanto, S.T yang selalu memberikan saran, dan dukungannya kepada penulis, tidak lupa adik Yoel Bagus Yekti dan Putri Oktaviara terimakasih atas dukungan doa dan semangat yang diberikan.

14. Sahabat-sahabat dan teman kos tercinta (Mba Tusy, Mba Nita, Mas Catur, Dwike, Sila, Martha, Ayu, Arina, Dila, Novi, Mona, Ayuk, Mas Theo) yang telah memberikan dukungannya, dan selalu menjadi tempat curahan hati penulis selama kuliah di Salatiga.

15. Saudara-saudara persekutuan doa “Army of God” (mba Ovi, ko Tefan, ko Nino, Henoch, Yustie, dll) yang selalu mengingatkanku agar selalu dekat dengan Tuhan, Kalian sungguh Luar biasa.

16. Bapak Pendeta Iwan Setiawan, dan Ibu Yunita Setiawan yang telah mendoakan dan memberi dukungan kepada penulis.

17. Saudaraku Vita yang telah membantu penulis mencari buku, dan memberi tumpangan penulis untuk menginap selama penulis mencari buku.

18. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2009 yang telah menjadi teman yang baik selama kuliah.

Semoga Tuhan Yesus Kristus selalu menjaga dan melimpahkan kasih-

Nya kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi

ini.

Salatiga, Juni 2013

Penulis

viii

ABSTRAK

Junana, Naomi Dwi. 2013. Remediasi Kesalahan Siswa Tentang Soal Cerita

Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas

VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya

Wacana. Pembimbing : Novisita Ratu S.Si, M.Pd , dan Wahyudi, S.Pd,

M.Pd

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kesalahan keterampilan proses

siswa yang masih ditemukan dalam menyelesaikan soal cerita segi empat.

Penelitian ini bertujuan untuk memperbaiki kesalahan keterampilan proses

siswa tentang soal cerita segi empat dengan remediasi menggunakan

metode problem solving. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif,

dengan menggunakan rancangan “one group pretest-posttest Design”.

Penelitian ini dilakukan di kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun

ajaran 2012/2013. Teknik yang digunakan dalam penelitian ini yaitu teknik

tes dan observasi. Pembelajaran remediasi dilakukan dalam dua tahap,

metode yang digunakan adalah metode problem solving, selama proses

remediasi siswa dapat menemukan dan memperbaiki kesalahan

keterampilan proses yang dilakukan pada saat pembahasan. Analisis data

dibagi dalam 3 tahap, yaitu analisis data pretest, analisis pembelajaran

remediasi, dan analisis data posttest. Hasil posttest setelah pelaksanaan

remediasi tahap pertama menunjukkan kesalahan keterampilan proses

yang muncul mengalami penurunan menjadi 15% (6 kesalahan),

kesalahan keterampilan proses yang dilakukan seperti salah dalam

menggunakan kaidah atau aturan, atau salah dalam melakukan komputasi

atau perhitungan, maka dilakukan remediasi tahap kedua, selama proses

remediasi sudah tidak ditemukan lagi siswa yang melakukan kesalahan

keterampilan proses. Hasil posttest setelah pelaksanaan remediasi tahap

kedua menunjukkan kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa

sudah tidak muncul lagi atau 100% siswa tidak melakukan kesalahan

keterampilan proses. Hasil penelitian menunjukkan remediasi dengan

menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan

keterampilan proses siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi

segi empat.

Kata Kunci : remediasi kesalahan, Soal cerita segi empat, problem solving

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................................. i LEMBAR PERSETUJUAN ......................................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................................... iii LEMBAR PERNYATAAN ......................................................................................... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................................... v KATA PENGANTAR ................................................................................................ vi ABSTRAK ………………………………………………………………………………………………… viii DAFTAR ISI ............................................................................................................. ix DAFTAR TABEL ...................................................................................................... x DAFTAR BAGAN .................................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................... xii BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1 B. Rumusan Masalah .................................................................................... 3 C. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 3 D. Manfaat Penelitian ................................................................................... 3

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ............................................................................................... 5

1. Matematika Sekolah ........................................................................... 5 2. Soal Cerita Matematika ...................................................................... 6 3. Tipe-tipe Kesalahan Siswa .................................................................. 7 4. Kesalahan yang Terjadi pada Soal Cerita Segi Empat ......................... 7 5. Tinjauan Materi .................................................................................. 8 6. Peta Konsep Segi Empat ..................................................................... 8 7. Belajar Tuntas (Mastery Learning) ..................................................... 10 8. Remediasi ........................................................................................... 11 9. Metode Problem Solving (Pemecahan Masalah) ............................... 15

B. Penelitian yang Relevan ……………………………………………………………………….. 20 C. Kerangka Berpikir …………………………………………………………………………………. 21 D. Hipotesis Penelitian ……………………………………………………………………………… 23

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ......................................................................................... 25 B. Desain Penelitian ...................................................................................... 25 C. Tempat, waktu, dan Subyek Penelitian .................................................... 26 D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................... 26 E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................................. 30 F. Teknik Analisis Data ................................................................................... 30 G. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest ............................................ 31

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskriptif Data ........................................................................................... 33

x

1. Deskriptif Hasil Pretest ........................................................................ 33 2. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Pertama ..................................... 34 3. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Pertama ........................................... 41 4. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Kedua.......................................... 43 5. Deskriptif Hasil Posttest Tahap kedua ............................................... 44

B. Analisis Hasil Penelitian ............................................................................ 44 1. Analisis Data Pretest .......................................................................... 44 2. Analisis Remediasi Tahap Pertama .................................................... 47 3. Analisis Data Posttest Tahap Pertama ............................................... 48 4. Analisis Remediasi Tahap Kedua ......................................................... 48 5. Analisis Data Posttest Tahap kedua ................................................... 49

C. Perbandingan ........................................................................................... 49 D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... 50

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ................................................................................................... 53 B. Saran ......................................................................................................... 53

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 55

LAMPIRAN

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator kesalahan menurut Newman (Clement, 1980)........................ 8

Tabel 2.2 Tahap Pembelajaran menurut Wankat dan Oreovocz............................ 19

Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi...................................................................... 27

Tabel 3.2 Blue print Instrumen pretest dan posttest.............................................. 28

Tabel 4.1 Tipe-tipe Kesalahan Siswa....................................................................... 33

Tabel 4.2 Pembahasan proses remediasi tahap pertama pertemuan

pertama……………………............................................................................................. 36

Tabel 4.3 Pembahasan proses remediasi tahap pertama pertemuan kedua.......... 40

Tabel 4.4 Siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest

tahap pertama..........................................................................................................42

Tabel 4.5 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada pretest...............................45

Tabel 4.6 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap

pertama....................................................................................................................47

Tabel 4.7 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap kedua........49

Tabel 4.8 Perbandingan antara pretest dan posttest................................................50

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Peta konsep Segi empat.........................................................................9

Gambar 2.2 Kerangka Berpikir..................................................................................22

Gambar 4.1 Tipe-tipe kesalahan siswa.....................................................................34

Gambar 4.2 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil

pretest.......................................................................................................................46

Gambar 4.3 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil posttest tahap

pertama …………….....................................................................................................48

Gambar 4.4 Hasil posttest tahap

kedua........................................................................................................................49

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

a. Lembar pretest dan posttest…………………….……………………………………………. 60 b. Kunci jawaban pretest dan posttest……….……………………………………………... 62 c. RPP remediasi tahap pertama……………….……………………………………………… 65 d. Latihan soal remediasi tahap pertama….………………………………………………. 70 e. Kunci jawaban latihan soal………………….………………………………………………... 71 f. RPP remediasi tahap kedua……………….…………………………………………………. 74 g. Latihan soal remediasi tahap kedua….……….…………………………………………. 77 h. Kunci jawaban latihan soal……………….………….………………………………………. 78 i. Materi ajar……………………………………….…………….…………………………………….. 80 j. Petikan Wawancara dengan siswa….……………….…………………………………… 86 k. Lembar Observasi Mengajar ………….………………….…………………………………. 90 l. Surat ijin penelitian…………………………………………….………………………………... 92 m. Surat bukti penelitian…………………………………………………………………………… 93 n. Surat bukti perpanjangan penelitian……………………………………………………. 94 o. Dokumentasi……………………………………………………………………………………….. 95

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Belajar matematika diperlukan kemampuan belajar abstrak, hal ini

dikemukakan oleh Soedjadi (2000). Belajar abstrak adalah belajar dengan

menggunakan cara-cara berpikir abstrak. Pendidikan matematika memiliki dua

tujuan besar yaitu : tujuan bersifat formal, yang memberi tekanan pada

penataan nalar anak sebagai cara pembentukan pribadi anak, dan tujuan yang

bersifat material, memberi tekanan pada penerapan matematika dan

kemampuan memecahkan masalah matematika.

Salah satu cara menilai tercapai atau tidaknya tujuan pendidikan dan

pembelajaran matematika dapat dinilai dari keberhasilan siswa dalam

memahami matematika untuk menyelesaikan persoalan-persoalan

matematika. Untuk itu, perlu dilakukan evaluasi atau tes terhadap kemajuan

belajar serta melakukan diagnosis cermat terhadap kesulitan dan kebutuhan

siswa. Penilaian yang dilakukan secara adil dan objektif, sehingga mampu

menunjukkan prestasi belajar peserta didik sebagaimana adanya (Mulyasa,

2005). Guru dalam memberikan soal evaluasi dituntut variatif, soal dapat

berbentuk soal uraian singkat maupun berbentuk soal cerita.

Soal cerita merupakan soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita dan

berkaitan dengan penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Jailani

(2001) sampai saat ini soal cerita masih merupakan soal yang sulit baik dari sisi

guru maupun bagi siswa. Oleh karena itu perlu adanya suatu identifikasi

kesalahan dalam mengerjakan soal cerita matematika.

James and James (1976) dalam kamus matematikanya menjelaskan

bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,

besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya

dengan jumlah yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang, yaitu aljabar,

analisis, dan geometri. Untuk geometri, pada penelitian Tyas dan Puji (2011)

masih menemukan banyak kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal geometri, Untuk soal cerita pada materi geometri pada

penelitian Setiyawati (2011) juga masih menemukan kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita segitiga dan segi empat. Zakaria (2012) menemukan

tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat. Tipe-

2

tipe tersebut digolongkan menjadi enam tipe kesalahan menurut Newman

(Clement, 1980) yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal,

kesalahan transformasi, kesalahan ketrampilan, kesalahan notasi, kesalahan

karena ceroboh. Hasil penelitian tersebut kesalahan yang paling banyak

dilakukan siswa adalah kesalahan ketrampilan proses yaitu sebesar 31,05%,

dan belum ada upaya untuk memperbaikinya.

Tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal geometri yang

telah ditemukan pada penelitian sebelumnya, ternyata juga terjadi pada siswa

kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga. Kemampuan siswa SMP Pangudi Luhur

Salatiga dalam mengerjakan soal geometri khususnya segi empat beraneka

ragam. Berdasarkan hasil wawancara secara lisan dengan guru mata pelajaran

matematika, dapat diketahui masih banyak siswa yang belum menguasai

materi segi empat dengan baik. Siswa masih sering melakukan kesalahan

dalam menyelesaikan soal. Kesalahan yang masih sering dilakukan siswa

adalah kesalahan keterampilan proses dan kesalahan karena kesulitan

mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika. Padahal guru sudah

mengajarkan materi tersebut dengan jelas kepada siswa. Maka perlu dilakukan

diagnosis cermat untuk mengetahui penyebab kesulitan siswa.

Salah satu cara untuk memperbaiki kesalahan siswa adalah dengan

pembelajaran remediasi. Remediasi adalah kegiatan yang dilaksanakan untuk

membetulkan kekeliruan siswa, (Kartono, 2007). Bintoro (2010) dalam

penelitiannya menjelaskan bahwa remediasi dapat mengatasi miskonsepsi

pengaruh panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan

cahaya.

Melihat permasalahan di atas, akan dilakukan penelitian penerapan

remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa kelas VII SMP Pangudi Luhur

Salatiga tentang geometri khususnya segiempat. Harapan dari remediasi ini

dapat memperbaiki permasalahan siswa yang muncul. Dalam

pembelajaran, harus menggunakan metode pembelajaran untuk

menunjang proses remediasi tersebut. Metode yang dipilih dalam

penelitian ini adalah metode problem solving. Metode problem solving adalah

penggunaan metode dalam kegiatan pembelajaran dengan jalan melatih siswa

menghadapi berbagai masalah pribadi atau perseorangan maupun masalah

kelompok untuk dipecahkan sendiri atau bersama-sama (A’la, 2010). Adapun

3

judul dari penelitian ini adalah “Remediasi Kesalahan Siswa Tentang Soal

Cerita Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas VII

SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013’’.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah penelitian ini adalah,

apakah remediasi dengan metode problem solving dapat memperbaiki

kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat kelas VII SMP Pangudi Luhur

Salatiga?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk memperbaiki kesalahan siswa tentang soal

cerita segi empat dengan remediasi menggunakan metode problem solving

kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian dapat menambah wawasan, pengetahuan, dan

keterampilan peneliti , khususnya mengenai remediasi kesalahan siswa

tentang soal cerita segi empat kelas VII dengan menggunakan metode

problem solving.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Guru

Memberi masukan kepada guru matematika tentang cara

memperbaiki kesalahan yang dialami siswanya, dan menunjukkan

kepada guru bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

segi empat dapat diperbaiki dengan metode problem solving.

b. Bagi Siswa

Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa memperbaiki

kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita segi empat sehingga secara

langsung dapat memperbaiki kualitas belajarnya.

c. Bagi Peneliti Lain

Sebagai referensi untuk penelitian selanjutnya, untuk enambah

wawasan, khususnya mengenai masalah-masalah remediasi.

5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Matematika Sekolah

Soedjadi (dalam Sutami, 2010) matematika yang diajarkan di jenjang

persekolahan yaitu Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah

Menengah Atas disebut matematika sekolah. Soedjadi (2000) mengemukakan

bahwa matematika adalah salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya

maupun aspek penalarannya mempunyai peranan yang penting dalam upaya

penguasaan ilmu dan teknologi. Pada matematika sekolah sifat materinya

masih elementer tetapi merupakan konsel esensial sebagai dasar untuk

prasyarat konsep yang lebih tinggi, banyak aplikasi dalam kehidupan di

masyarakat, dan pada umumnya dalam mempelajari konsep-konsep tersebut

bisa dipahami melalui pendekatan induktif. Konsep yang dipelajari bisa

didekati dengan menggunakan pengalaman siswa atau benda-benda konkret

yang ada dalam kehidupan sehari-hari.

Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP) matematika, diungkapkan

bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar

dan menengah, menurut Suherman dkk (2003), meliputi dua hal, yaitu:

1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di

dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan

bertindak atas dasar pemikran logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif

dan efisiensi.

2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola

pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari

berbagai ilmu pengetahuan.

Ibrahim dan Suparni (2012) dalam bukunya menjelaskan secara umum,

pendidikan matematika diajarkan dari mulai sekolah dasar hingga sekolah

menengah atas bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai

berikut :

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien,

dan tepat, dalam pemecahan masalah.

6

2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dan membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2. Soal Cerita Matematika

Soal cerita merupakan soal yang dapat disajikan dalam bentuk lisan

maupun tulisan, soal cerita yang berbentuk tulisan berupa sebuah kalimat

yang mengilustrasikan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari (Ashlock, 1983).

Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah. Pemecahan

masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu proses yang

berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk mendapatkan

penyelesaian (Jonassen, 2004). Menyelesaikan suatu soal cerita matematika

bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa jawaban dari hal yang

ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus mengetahui dan memahami

proses berpikir atau langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut.

Soal cerita yang diajarkan diambil dari hal-hal yang terjadi dalam

kehidupan sekitar dan pengalaman siswa. Demikian pula soal cerita hendaknya

meliputi aplikasi secara praktis situasi sosial ataupun beberapa lapangan studi

yang mungkin. Disamping itu, soal cerita berguna untuk menerapkan

pengetahuan yang dimiliki oleh siswa sebelumnya (Ashlock, 1983).

Menurut Jailani (2001) sampai saat ini soal cerita masih merupakan soal

yang sulit baik dari sisi guru maupun bagi siswa. Oleh karena itu perlu adanya

suatu identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal cerita matematika.

Melihat dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa,

untuk dapat menyelesaikan soal cerita matematika bukan hanya sekedar

memperoleh hasil atau jawaban dari soal cerita tersebut, namun siswa juga

harus mengetahui atau memahami proses berpikir atau langkah-langkah

untuk dapat memperoleh jawaban tersebut.

7

3. Tipe-tipe Kesalahan Siswa

Kesalahan adalah kekeliruan, perbuatan yang menyimpang dari yang

seharusnya (KBBI,1999). Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan

soal matematika dapat dikelompokan menjadi beberapa macam atau tipe,

seperti Sriati dalam Anis (2009), kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

matematika digolongkan menjadi enam tipe seperti kesalahan terjemahan,

kesalahan konsep, kesalahan strategi, kesalahan sistematik, kesalahan tanda,

dan kesalahan hitung.

Setiyawati (2011) mengemukakan kesalahan-kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita segitiga dan segi empat yaitu terdiri dari kesalahan

memahami soal, kesalahan membuat model matematika, kesalahan komputasi,

dan kesalahan menarik kesimpulan.

Sedangkan pada penelitian Zakaria (2012), dalam menyelesaikan soal

cerita segi empat, menggolongkan tipe-tipe kesalahan siswa menggunakan tipe-

tipe kesalahan siswa menurut Newman (clement, 1980) digolongkan menjadi

enam tipe kesalahan yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami soal,

kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan, kesalahan notasi, kesalahan

karena ceroboh.

Menyelesaikan soal matematika yang berbentuk soal cerita, siswa

diharuskan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya secara runtut, dari

langkah-langkah tersebut dapat dianalisis kesalahan yang dilakukan siswa,

sehingga dapat diketahui tipe-tipe kesalahan apa yang dilakukan siswa, sehingga

dapat dilakukan remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa tersebut.

4. Kesalahan yang Terjadi Pada Soal Cerita Materi Segi Empat

Kesalahan yang terjadi pada siswa tentang soal cerita segi empat yang

ditemukan pada Zakaria (2012), tipe-tipe kesalahan menurut Newman

(Clement,1980) dikelompokkan menjadi enam tipe kesalahan yaitu kesalahan

membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan

keterampilan, kesalahan notasi, kesalahan karena ceroboh. Menganalisis

kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita diperlukan

indikator yang digunakan sebagai pedoman. Tabel di bawah ini adalah tabel

indikator tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clement,1980).

8

Tabel 2.1 Tabel Indikator Kesalahan Menurut Newman (Clement,1980)

Tipe Kesalahan Indikator

Kesalahan Membaca a. Kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan

b. Siswa salah dalam membaca informasi utama c. Siswa tidak menggunakan informasi tersebut untuk

menyelesaikan soal

Kesalahan Memahami Soal

a. Siswa tidak memahami hal yang diketahui dalam soal

b. Siswa tidak mengetahui yang ditanyakan pada soal

Kesalahan Transformasi a. Siswa gagal dalam mengubah ke dalam bentuk kalimat matematika yang benar

Kesalahan Keterampilan Proses

a. Siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan belum benar

b. Kesalahan dalam melakukan perhitungan atau komputasi

Kesalahan Notasi a. Keesalahan dalam melakukan notasi

Kesalahan Karena Ceroboh

a. Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat dalam perhitungan

Penelitian ini mengelompokkan kesalahan yang dilakukan siswa

menggunakan tipe kesalahan yang sudah pernah diteliti sebelumnya, dan

dilakukan pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang terjadi

pada siswa.

5. Tinjauan Materi

SK : Memahami konsep segiempat dan segitiga menentukan

ukurannya.

KD : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat

serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator : a. Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat.

b. Menghitung keliling dan luas segi empat.

c. Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan

konsep keliling dan luas bangun segi empat.

6. Peta Konsep Segi Empat

Proses penyusunan peta konsep merupakan strategi belajar yang baik

untuk siswa. Peta konsep menurut Novak dan Gowin (1984) adalah suatu bagan

skematis untuk menggambarkan suatu pengertian konseptual seseorang dalam

suatu rangkaian pertanyaan. Peta konsep menggambarkan hubungan antar

konsep-konsep dan terdiri atas kumpulan konsep-konsep.

9

Gambar 2.1 Peta Konsep Segi empat

(Zakaria, 2012)

Layang-layang

Segi empat

Jajar Genjang Trapesium

Trapesium

Jajar Genjang Persegi

Persegi Panjang BelahKetupat

Layang-layang

Membuat model

untuk menyatakan

suatu persamaan

Penyelesaian dan

Himpunan

Penyelesaian

10

7. Belajar Tuntas (Mastery Learning)

Tujuan mengajar dari seorang guru adalah semua siswa dapat menguasai

apa yang telah dipelajarinya secara tuntas. Pembelajaran tuntas merupakan

istilah dari “mastery learning” . Nasution (1987) menjelaskan bahwa belajar

tuntas artinya penguasaan penuh. Penguasaan penuh ini dapat dicapai apabila

siswa mampu menguasai materi tertentu secara menyeluruh yang dibuktikan

dengan hasil belajar yang baik pada materi tersebut. Jones (2009) berpendapat

bahwa belajar tuntas adalah salah satu usaha dalam pendidikan yang bertujuan

untuk memotivasi peserta didik mencapai penguasaan “mastery level” terhadap

kompetensi tertentu.

Bloom (dalam Yamin, 2008) menyebutkan tiga strategi dalam belajar tuntas

yaitu mengidentifikasi prakondisi, mengembangkan prosedur operasional dan

hasil belajar, dan mengimplementasikan dalam pembelajaran klasikal dengan

memberi bumbu untuk menyesuaikan dengan kemampuan individual yang

meliputi: 1) corrective technique, yaitu pengajaran remediasi yang dilakukan

dengan memberikan pengajaran terhadap tujuan yang gagal dicapai oleh siswa,

dengan prosedur dan metode yang berbeda dari sebelumnya; 2) memberikan

tambahan waktu kepada siswa yang membutuhkan (belum menguasai bahan

secara tuntas).

Belajar tuntas menurut Suryosubroto (2002) mempunyai beberapa ciri-ciri

di antaranya adalah sebagai berikut : 1) Pengajaran berdasarkan atas tujuan-

tujuan pendidikan yang telah ditentukan terlebih dahulu; 2) Memperhatikan

perbedaan individu; 3) Evaluasi dilakukan secara kontinyu dan didasarkan atas

kriteria; 4) Menggunakan program perbaikan dan program pengayaan; 5)

Menggunakan prinsip siswa belajar aktif; 6) Menggunakan satuan pelajaran

yang kecil.

Gentile & Lalley (2003) Mengemukakan bahwa belajar tuntas

menggunakan beberapa prinsip: yaitu : 1) Kompetensi yang harus dicapai

peserta didik dirumuskan dengan urutan yang hirarkis; 2) Penilaian acuan

patokan, dan setiap kompetensi harus diberikan feedback; 3) Pemberian

pembelajaran remediasi serta bimbingan yang diperlukan; 4) Pemberian

program pengayaan bagi peserta didik yang mencapai ketuntasan belajar lebih

awal.

Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini diberikan pembelajaran

remediasi kepada siswa yang belum menguasai materi secara tuntas, dengan

11

menggunakan metode pembelajaran yang berbeda dari sebelumnya yang lebih

sesuai, agar siswa dapat memperbaiki kesalahan yang dilakukan secara tuntas.

8. Remediasi

a. Pembelajaran Remediasi

Salah satu cara untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh

siswa adalah dengan melakukan pembelajaran remediasi. Random House

Webster’s College Dictionary (1991), remediasi diartikan sebagai intended

to improve poor skill in specified field. Remediasi adalah kegiatan yang

dilaksanakan untuk membetulkan kekeliruan yang dilakukan siswa. Jika

dikaitkan ke dalam pembelajaran, remediasi dapat diartikan sebagai

kegiatan yang ditujukan untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan

siswa. Guru melaksanakan pembelajarannya hanya berdasarkan kesalahan

yang sering dialami siswa.

Kata remediasi sering disandingkan dengan kata remedial, dalam

sejarah perkembangan pengajaran remedial, menurut Wijaya (2007)

menyimpulkan bahwa gerakan pendidikan dan pengajaran remedial melejit

maju dari konsepsi lama ke konsepsi baru mengenai pengintegrasian

kembali siswa yang mendapat kesulitan belajar ke dalam kelas biasa

(ordinary class), pergeseran upaya kuratif ke prepentif, dan

pengintegrasian kembali siswa lamban belajar ke dalam kelas biasa

mengundang perhatian khusus dibidang organisasi sekolah, sistem

pengelolaan kelas, pengkajian tentang kebutuhan siswa dan kurikulum

yang relevan.

Pengajaran remedial dapat dikatakan sebagai suatu kebutuhan

karena banyak faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam

belajar, akibatnya dapat berpengaruh pada prestasi belajar siswa, alasan

kebutuhan pengajaran remedial menurut Wijaya (2007) adalah sebagai

berikut :

1) Rendahnya kemampuan yang dimiliki siswa dalam menguasai

pengetahuan yang disampaikan guru dikelas, terutama pengetahuan

yang dipelajari melalui cara-cara yang sesuai dengan tuntutan

kurikulum sekolah.

2) Kebiasaan mempelajari pengetahuan melalui cara-cara lama yang

sangat sulit diubah ke dalam cara-cara yang sesuai dengan tuntutan

kurikulum sekolah.

12

3) Kebiasaan tidak gemar membaca dan menulis akibat budaya yang

diturunkan leluhurnya dari generasi ke generasi serta akibat besarnya

perhatian kepada alat-alat teknologi lingkungan yang eksentrik,

disamping faktor kelelahan.

4) Tersebarnya obat-obatan terlarang yang digunakan secara tidak

professional oleh sebagian siswa di sekolah, sehingga menimbulkan

kemalasan yang tak terhingga dalam melakukan aktivitas belajar.

5) Kurangnya perhatian orang tua di rumah dalam membimbing anaknya

sehubungan dengan faktor kesibukan dan kelalaian.

6) Kualitas pengajaran guru yang kurang memadai karena faktor intern

dan ekstern yang tidak dikuasainya.

Peran guru sangatlah diperlukan dalam remedial. Wijaya (2007)

mengemukakan peranan yang dipikul guru dalam remedial itu adalah

sebagai manusia pelayan, agen perubahan, motivator, pencegah, pemberi

resep, dan ekspert.

Guru melaksanakan kegiatan remedial dengan tujuan untuk

membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar. Secara umum tujuan

kegiatan remediasi adalah memperbaiki miskonsepsi siswa. Secara khusus

kegiatan remediasi bertujuan membantu siswa menuntaskan penguasaan

kompetensi yang telah ditetapkan (Kartono, 2007). Selain tujuan, remediasi

juga memiliki beberapa fungsi. Surya dan Amin (1984), menyebutkan fungsi

remediasi dalam proses belajar mengajar adalah sebagai berikut : (1) Fungsi

korektif; (2) Fungsi pemahaman; (3) Fungsi penyelesaian; (4) Fungsi

pengayaan; (5) Fungsi akselerasi;dan (6) Fungsi terapeutik.

Kegiatan remediasi untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan

belajar, menurut Kartono, Sutrisno, dan Kresnadi (2007) dalam

pelaksanaannya guru dapat menggunakan jenis-jenis kegiatan remediasi

sebagai berikut ini :

1) Melaksanakan pembelajaran kembali

Seorang guru dapat melaksanakan pembelajaran kembali materi yang

belum dikuasai oleh siswa dengan berorientasi pada kesulitan yang

dihadapi siswa tersebut. Sebaiknya guru memberikan banyak contoh

dalam pembelajaran dan berorientasi pada kehidupan siswa serta

banyak memberikan contoh penerapan sehari-hari.

13

2) Melakukan aktivitas fisik

Kegiatan remediasi ini yaitu dengan melakukan praktek.

3) Kegiatan kelompok

Diskusi kelompok dapat digunakan guru untuk membantu siswa yang

mengalami kesulitan belajar.

4) Tutorial

Kegiatan remediasi dapat berupa kegiatan tutorial. Dalam kegiatan

tutorial, seorang guru meminta bantuan kepada siswa yang lebih pandai

untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar.

5) Menggunakan sumber belajar lain

Guru dalam membantu siswa yang kesulitan belajar juga dapat

menggunakan sumber belajar lain yang relevan.

Jenis kegiatan remediasi dalam penelitian ini adalah kegiatan

remediasi dengan melaksanakan pembelajaran kembali. Adapun metode

pembelajaran yang dipilih untuk melaksanakan pembelajaran kembali ini

adalah dengan menggunakan metode problem solving. Sebagaimana

pembelajaran pada kelas biasa, dalam kegiatan remedial dengan

melaksanakan pembelajaran kembali menggunakan metode problem solving,

terdapat beberapa langkah kegiatan yang harus ditempuh.

b. Langkah-langkah Remediasi

Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam kegiatan remedial seperti

yang dikemukakan Julaeha (2007), yaitu:

1) Analisis hasil diagnosis

Diagnosis kesulitan belajar merupakan proses memeriksa siswa yang

mengalami kesulitan belajar. Kegiatan ini dapat dilakukan dengan cara

menganalisis nilai/hasil evaluasi atau uji kompetensi yang telah dilakukan.

Dari hasil analisis ini akan diketahui siapa diantara siswa yang belum

menguasai kompetensi yang telah ditetapkan. Tentu saja siswa tersebut

tidak harus mengalami kesulitan yang sama, masing-masing siswa bisa

saja mengalami kesulitan belajar yang berbeda-beda. Dalam hal ini guru

sudah mendapat gambaran dari masing-masnig siswa dengan kesulian

yang dialaminya.

http://www.gurukelas.com/2012/02/jenis-jenis-kegiatan-dalam-pembelajaran-remedial.html

http://www.gurukelas.com/2011/07/ciri-ciri-belajar.html

14

2) Menemukan penyebab kesulitan

Sebelum merancang kegiatan remedial, guru harus telah mengetahui

penyebab kesulitan yang dialami siswa. Perlu diingat bahwa kesulitan

sama yang dialami masing-masing siswa bisa disebabkan oleh faktor yang

berbeda. Selain faktor yang berasal dari diri siswa, faktor penyebab

kesulitan lain yang sangat mungkin adalah dari guru sendiri. Hal ini guru

perlu melakukan refleksi dan introspeksi diri dalam kaitannya dengan

kegiatan pembelajaran, dengan mengetahui penyebab kesulitan yang

dialami siswa secara pasti maka guru akan dengan mudah merencanakan

kegiatan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam

menguasai pelajaran secara tepat.

3) Menyusun rencana kegiatan remedial

langkah selanjutnya yang dilakukan guru setelah mengetahui siapa siswa

yang memerlukan bantuan, kompetensi mana yang belum dikuasai siswa,

dan penyebab kesulitan adalah menyusun rencana pembelajaran

remedial. Komponennya sama seperti pada rencana pelaksanaan

pembelajaran biasa, yaitu; (a) merumuskan kompetensi/tujuan

pembelajaran; (b) menentukan materi pelajaran sesuai dengan tujuan

yang telah dirumuskan; (c) memilih metode penyampaian sesuai dengan

karakteristik siswa; (d) merencanakan waktu yang diperlukan untuk

menyampaikan materi pelajaran; (e) menentukan jenis, prosedur, dan

alat penilaian untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa.

4) Melaksanakan kegiatan remedial

Langkah selanjutnya adalah melaksanakan kegiatan sesuai dengan

rencana yang telah disusun. Kegiatan remedial sebaiknya sesegera

mungkin dilaksanakan begitu rencana telah selesai disiapkan, karena

semakin cepat bantuan diberikan kepada siswa maka semakin besar

kemungkinan siswa akan terbantu dan berhasil dalam belajarnya.

5) Menilai kegiatan remedial (evaluasi)

Penilaian dapat dilakukan dengan mengkaji kemajuan siswa. Apabila

kemajuan yang ditunjukkan siswa sesuai dengan yang diharapkan maka

kegiatan yang dilaksanakan sudah cukup efektif. Tetapi apabila siswa

tidak mengalami kemajuan atau tidak mencapai kompetensi yang

diharapkan maka kegiatan yang dilaksanakan tidak efektif. Singkatnya,

kegiatan penilaian ini sebenarnya bertujuan untuk mengetahui

http://www.gurukelas.com/2012/01/defenisi-pembelajaran-remedial.html



http://www.gurukelas.com/2011/07/penilaian-dalam-pembelajaran.html

15

keefektifan kegiatan yang telah dilaksanakan. Jika dari hasil evaluasi

kegiatan remedial ternyata siswa masih belum bisa mencapai kompetensi

yang diharapkan, maka guru harus mengulang merencanakan kegiatan

remedial kembali.

9. Metode Problem Solving (Pemecahan Masalah)

a. Pengertian Problem Solving

Banyak metode yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran,

salah satunya adalah metode problem solving. Polya (1985) mengartikan

problem solving atau pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan

keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu

mudah untuk segera dicapai. Sedangkan Hamzah (2003) menyatakan bahwa

pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan

teknik atau produk baru. Gulo (2002) berpendapat bahwa problem solving

adalah metode yang mengajarkan penyelesaian masalah dengan

memberikan penekanan pada terselesaikannya suatu masalah secara

menalar. Pemecahan masalah dapat dipandang sebagai suatu proses di

mana pebelajar menemukan perpaduan rumus/aturan/konsep yang sudah

dipelajari sebelumnya dan selanjutnya menerapkannya untuk memperoleh

cara pemecahan pada situasi atau keadaan baru.

Metode pemecahan masalah menurut Sudirman, dkk (1991) adalah

cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik

tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari

pemecahan atau jawabannya oleh siswa. Pendapat lain oleh Winkel (2007)

belajar memecahkan problem, selama siswa belajar di sekolah akan

dihadapkan pada soal-soal untuk diatasi (problem solving).

Menurut Gagne (dalam Nasution, 1988) mendefinisikan 8 jenis tipe

belajar, salah satunya adalah problem solving, di sekolah para siswa terus-

menerus dihadapkan dengan berbagai masalah dalam tiap mata pelajaran

termasuk matematika. Memecahkan masalah memerlukan pemikiran

dengan menggunakan dan menghubungkan berbagai aturan yang telah kita

kenal menurut kombinasi yang berlainan.

Rusman (2010) mengemukakan karakteristik pembelajaran problem

solving adalah sebagai berikut : (1) Permasalahan menjadi starting point

dalam belajar; (2) Masalah yang diangkat adalah permasalahan yang ada di

dunia nyata yang tidak terstuktur; (3) Permasalahan membutuhkan

16

perspektif ganda; (4) permasalahan menantang pengetahuan yang dimiliki

oleh siswa, sikap, dan kompetensi yang kemudian membutuhkan identifikasi

kebutuhan belajar dan bidang baru dalam belajar; (5) belajar pengarahan diri

menjadi hal yang utama; (6) Pemanfaatan sumber pengetahuan yang

beragam penggunaanya, dan evaluasi sumber informasi merupakan proses

yang essensial dalam proses belajar mengajar; (7) Belajar adalah kolaboratif,

komunikasi,dan koperatif; (8) Pengembangan keterampilan inkuiri dan

pemecahan masalah sama pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan

untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan; (9) Keterbukaan proses

dalam proses belajar mengajar meliputi sintetis dan integrasi dan sebuah

proses belajar; (10) Proses belajar mengajar melibatkan evaluasi dan review

pengalaman siswa dan proses belajar.

Menurut Sudjimat (1995) metode yang bermanfaat untuk

membelajarkan pemecahan masalah adalah ajarkan aspek-aspek pemecahan

masalah yang penting, dan ubah peran guru dari sekedar pemberi informasi

menjadi fasilitator, pelatih,dan motivator bagi siswa.

Melihat berbagai pengertian dan pendapat diatas, penenitian ini

mengacu pada Sudirman, dkk (1991) yang menjelaskan bahwa metode

pemecahan masalah adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan

menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan untuk dianalisis dan

disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau jawabannya oleh siswa.

b. Kelebihan Problem Solving

Metode problem solving memiliki beberapa kelebihan. menurut

Sanjaya (2007) beberapa kelebihan pemecahan masalah diantaranya adalah :

1) Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk

memahami isi pelajaran.

2) Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta

memberikan kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi

siswa.

3) Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran

siswa.

4) Pemecahan masalah dapat membantu mentransfer pengetahuan

mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.

5) Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan

pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran

17

yang mereka lakukan, disamping itu, pemecahan masalah

mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil

maupun proses belajaranya.

6) Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa

bahwa setiap mata perlajaran, pada dasarnya merupakan cara

berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa , bukan hanya

sekedar belajar dari guru atau dari buku saja.

7) Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai

siswa.

8) Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa

untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk

menyesuaikan pengetahuan baru.

9) Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa

untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia

nyata.

c. Sintaks (Langkah-langkah Pembelajaran) Metode Problem Solving

Menurut Polya (1973) dalam bukunya how to solve it, untuk

menyelesaikan soal matematika dipergunakan heuristic. Maksud dari

heuristic adalah suatu langkah-langkah umum yang memandu pemecah

masalah dalam menemukan solusi masalah. Polya menjelaskan empat

langkah dalam pemecahan masalah, empat langkah tersebut yaitu :

1) Memahami masalah

Untuk dapat memahami suatu masalah yang harus dilakukan adalah

pahami bahasa atau istilah yang digunakan dalam masalah tersebut,

merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, apakah

informasi yang diperoleh cukup, kondisi/syarat apa saja yang harus

terpenuhi, nyatakan atau tuliskan masalah dalam bentuk yang lebih

operasional sehingga mempermudah untuk dipecahkan.

Kemampuan dalam menyelesaikan suatu masalah dapat diperoleh

dengan rutin menyelesaikan masalah.

2) Merencanakan pemecahan

Memilih rencana pemecahan masalah yang sesuai bergantung dari

seberapa sering pengalaman kita menyelesaikan masalah

sebelumnya. Semakin sering kita mengerjakan latihan pemecahan

masalah maka pola penyelesaian masalah itu akan semakin mudah

18

didapatkan. Untuk merencanakan pemecahan masalah kita dapat

mencari kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi atau

mengingat-ingat kembali masalah yang pernah diselesaikan yang

memiliki kemiripan sifat /pola dengan masalah yang akan dipecahkan.

Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya;.

3) Melaksanakan rencana

Langkah ini lebih mudah dari pada merencanakan pemecahan

masalah, yang harus dilakukan hanyalah menjalankan strategi yang

telah dibuat dengan ketekunan dan ketelitian untuk mendapatkan

penyelesaian.

4) Melihat kembali

Kegiatan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi

apakah strategi yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar,

apakah ada strategi lain yang lebih efektif, apakah strategi yang

dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis, atau

apakah strategi dapat dibuat generalisasinya. Ini bertujuan untuk

menetapkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk

mencoba masalah baru yang akan datang.

Sedangkan Wankat dan Oreovocz dalam Wena (2011)

mengemukakan tahap-tahap strategi operasional dalam pemecahan

adalah sebagai berikut :

1) Saya mampu/bisa (I can) : tahap membangkitkan motivasi dan

membangun/ menumbuhkan kayakinan diri siswa;.

2) Mendefinisikan (Define) : membuat daftar hal yang diketahui dan

tidak diketahi, menggunakan gambar grafis untuk memperjelas

permasalahan.

3) Mengeksplorasi (eksplore) : merangsang siswa untuk mengajukan

pertanyaan-pertanyaan dan membimbing untuk menganalisis

dimensi-dimensi permasalahan yang dihadapi.

4) Merencanakan (Plan) : mengembangkan cara berpikir logis siswa

untuk menganalisis masalah dan mengemukakan flowchart untuk

menggambarkan permasalahan yang dihadapi.

5) Mengerjakan (Do it) : membimbing siswa secara sistematis untuk

memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah

yang dihadapi.

19

6) Mengkoreksi kembali (check) : membimbing siswa untuk mengecek

kembali jawaban yang dibuat, mungkin ada beberapa kesalahan yang

dilakukan.

7) Generalisasi (Generalize) : membimbing siswa untuk mengajukan

pertanyaan apa yang telah saya pelajari dalam pokok bahasan ini?

Bagaimanakah agar pemecahan masalah yang dilakukan bias lebih

efisien? Jika pemecahan masalah yang dilakukuan masih kurang

benar, apa yang harusnya saya lakukan?.

Secara operasional dan ringkas kegiatan guru dan siswa selama proses

adalah sebagai berikut :

Tabel 2.2

Tahap Pembelajaran Menurut Wankat dan Oreovocz

Tahap Pembelajaran

Kegiatan Guru

Kegiatan Siswa

Saya mampu/bisa

Membangkitkan motivasi dan membangun keyakinan diri siswa.

Menumbuhkembangkan motivasi belajar dan keyakinan diri dalam menyelesaikan permasalahan.

Mendefinisikan Membimbing membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan.

Menganalisis dan membuat daftar hal yang diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan.

Mengeksplorasi Merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertayaan dan membimbing untuk menganalisis dimensi-dimensi permasalahan yang dihadapi.

Mengajukan pertanyaan-pertanyaan pada guru, untuk melakukan pengkajian lebih dalam terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.

Merencanakan Membimbing dan mengembangkan cara berpikir logis siswa untuk menganalisis masalah.

Berlatih mengembangkan cara berpikir logis untuk menganalisis masalah yang dihadapi.

Mengerjakan Membimbing siswa secara sistematis untuk memperkirakan jawaban yang mungkin untuk memecahkan masalah yang dihadapi.

Mencari berbagai alternative pemecahan masalah.

Mengoreksi kembali

Membimbing siswa untuk mengecek kembali

Mengecek tingkat kebenaran jawaban yang ada.

20

jawaban yang dibuat.

Generalisasi Membimbing siswa untuk mengajukan pertanyaan: - Apa yang telah saya

pelajari dalam pokok bahasan ini?

- Bagaimanakah agar pemecahan ,asalah yang dilakukan bias lebih efisien?

- Jika pemecahan masalah yang dilakukan masih kurang benar, apa yang harus saya lakukan?

- Dalam hal ini siswa didorong untuk melakukan umpan balik/relfeksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada.

Memilih/menentukan jawaban yang paling tepat.

Melihat dari pendapat para ahli diatas, tahapan pembelajaran metode

problem solving dalam penelitian ini mengacu dengan menggunakan

tahapan Polya (1973).

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian Zakaria

(2012) yang berjudul Tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII

SMP Negeri 3 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi

empat tahun ajaran 2011/2012, menemukan kesalahan-kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segiempat, peneliti

menggunakan tipe-tipe kesalahan menurut Newman (Clemant, 1980), yaitu

kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi,

kesalahan keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena

ceroboh, hasil penelitian menunjukkan kesalahan yang dilakukan siswa paling

banyak adalah kesalahan keterampilan proses sebesar 31,05%. Penelitian lain

oleh Bintoro (2010) yang berjudul Remediasi miskonsepsi pengaruh panjang

gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya, hasil penelitian

menunjukan bahwa pembelajaran remediasi dapat membantu mengatasi

miskonsepsi panjang gelombang dan intensitas cahaya terhadap kecepatan

cahaya.

21

C. Kerangka Berpikir

Penelitian ini mengambil judul “Remediasi Kesalahan Siswa Tentang

Soal Cerita Segi Empat dengan Menggunakan Metode Problem Solving Kelas

VII SMP Pangudi Luhur Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013.

Penelitian ini akan meremediasi kesalahan yang banyak dilakukan

siswa. Pretest dilaksanakan dikelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga, soal pretest

yang diberikan yaitu soal yang dipakai dalam penelitian Zakaria (20120.

Setelah soal pretest dianalisis, peneliti akan melakukan remediasi kepada

siswa dengan tujuan untuk memperbaiki kesalahan siswa. Kemudian soal

postest diberikan kepada siswa pada pertemuan berikutnya. Soal posttest yang

diberikan sama persis dengan soal pretest. Hal ini bertujuan untuk

memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat dengan remediasi

menggunakan metode problem solving.

22

Gambar 2.2 Kerangka Berpikir

Pretest

kemampuan awal

siswa

Analisis Data

Pretest

Reduksi

Data Banyak

kesalahan

Penyajian data

Tipe –tipe

kesalahan siswa

Tipe kesalahan

I

Tipe Kesalahan

II

Tipe Kesalahan

III

Tipe Kesalahan

IV

Tipe Kesalahan

V

Tipe Kesalahan

VI

Penarikan kesimpulan

Remediasi Tahap I dengan metode problem solving

Posttest

Siswa yang masih melakukan Tipe Kesalahan IV

Remediasi Tahap II dengan metode problem solving

Posttest

Kesalahan keterampilan proses tidak terjadi lagi

23

D. Hipotesis Penelitian

Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat

memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi empat kelas VII SMP

Pangudi Luhur Salatiga.

25

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif yang

termasuk dalam kategori penelitian deskriptif. Menurut Sugiyono (2011)

metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada

filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah,

di mana peneliti adalah sebagai instrument kunci, dan hasil penelitian

kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan One Group pretest-posttest

Design Sugiyono (2011), dalam desain ini terdapat pretest, sebelum diberi

perlakuan, dengan demikian hasil perlakuan dapat diketahui lebih akurat,

karena dapat membandingkan dengan keadaan sebelum diberi perlakuan.

Penelitian ini mempersiapkan lembar pretest dan posttest dan Rencana

Pembelajaran segiempat. Sebelum remediasi dilakukan, sampel diberikan

pretest yang berupa test tertulis untuk mengetahui sampel yang mengalami

kesalahan. Soal pretest diambil dari penelitian Zakaria (2012) dengan judul

“ Tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII SMP Negeri 3 Salatiga

dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segiempat tahun 2011/2012”.

Berdasarkan pengkategorian kesalahan yang dilakukan dipilih sampel yang

akan diremediasi, yaitu sampel yang termasuk mengalami kesalahan dengan

persentase terbesar dalam satu kelas. Kemudian setelah pembelajaran

remediasi dengan menggunakan metode problem solving, sampel diberikan

posttest untuk dianalisa. Soal pretest dan posttest yang diberikan sama, hal ini

dimaksudkan agar tidak ada pengaruh perbedaan kualitas instrument

terhadap perubahan pengetahuan dan pemahaman yang terjadi, dan

bertujuan untuk mengetahui peningkatan keterampilan proses siswa terhadap

soal cerita materi segiempat.

O1 = hasil pre test (sebelum diremediasi)

O2 = hasil post test (setelah diremediasi)

Kemudian berdasarkan pretest, pembelajaran remediasi dan posttest,

dilakukan analisa dengan menggunakan analisis deksriptif kualitatif.

o1 X o2

26

C. Tempat, Subjek, dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Salatiga pada

semester genap tahun ajaran 2012/2013. Subjek dalam penelitian ini adalah

siswa kelas VII A, pada kelas ini terdapat 23 siswa. Pengambilan data atau

penelitian dilaksanakan pada bulan April sampai dengan Mei 2013.

D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Teknik Pengumpulan Data

Teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah observasi,

teknik tes, dan wawancara. Observasi merupakan teknik pengumpulan data, di

mana peneliti melakukan pengamatan secara langsung ke objek penelitian

untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan (Riduwan, 2004). Teknik tes

menurut Indrakusuma (dalam Arikunto, 2002) adalah suatu alat atau prosedur

yang sistematis dan obyektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-

keterangan yang di inginkan seseorang dengan cara yang boleh dikatakan

cepat dan tepat. Tes yang dilakukan berupa pretest, dan posttest. Pretest

digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa sebelum diberikan treatment

(kegiatan pembelajaran remediasi), dari hasil pretest akan lakukan

pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang paling sering

dilakukan siswa tentang soal cerita segi empat dengan menggunakan metode

problem solving. Pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode

problem solving di gunakan untuk mengamati kemajuan siswa dalam proses

pembelajarannya. Posttest digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa

setelah diberikan treatment (kegiatan pembelajaran remediasi). Tes dalam

penelitian ini berbentuk uraian atau essay. Setelah observasi dan tes maka

selanjutnya adalah melakukan wawancara, jenis wawancara dalam penelitian

ini adalah wawancara tidak terstuktur. Sugiyono (2011) wawancara tidak

terstuktur digunakan sebagai teknik pengumpulan data, bila peneliti telah

mengetahui dengan pasti informasi apa yang akan diperoleh.

2. Instrumen Pengumpulan Data

a. Lembar observasi

Lembar observasi digunakan untuk penilaian selama proses kegiatan

pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving

berlangsung. Panduan observasi disusun berdasarkan sintak (tahapan

pembelajaran) metode problem solving.

27

Tabel 3.2 Kisi-Kisi lembar Observasi

Tahap Aspek yang dinilai Jumlah

Tahap 1 Memahami Soal

1. Guru mengawali pembelajaran dengan memberi apersepsi yang berkaitan dengan materi.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

3. Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajaran menggunakan Problem Solving

4. Guru menyampaikan materi dengan baik.

5. Guru memberikan masalah kepada siswa yang bertujuan untuk pembelajaran menggunakan metode Problem Solving

6. Guru membimbing siswa dalam memahami atau mengidentifikasi permasalahan

5

Tahap 2 Merencanakan Pemecahan

7. Guru membimbing siswa untuk merumuskan masalah secara benar.

2

Tahap 3 Melaksanakan Rencana

8. Guru membimbing siswa menerapkan perencanaan yang telah dibuat.

1

Tahap 4 Melihat kembali

9. Guru membimbing siswa untuk mengecek/melihat kembali jawaban yang dibuat.

10. Guru meluruskan kesalahpahaman dan memberi penguatan.

11. Guru merangsang siswa untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan terhadap permasalahan yang belum dimengerti.

12. Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan bersama dan melakukan refleksi.

13. Guru memberi tindak lanjut berupa soal evaluasi.

5

b. Tes tertulis

Tes digunakan untuk mengetahui kesalahan siswa sebelum diberikan

kegiatan pembelajaran remediasi dan setelah diberikan kegiatan

28

pembelajaran remediasi, tes ini terdiri dari beberapa item soal yang telah

digunakan pada penelitian sebelumnya yaitu Zakaria (2012).

Tabel 3.2 Blue Print Instrumen pretest dan posttest

KD Indikator Instrumen

Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Menurunkan rumus keliling dan luas segiempat.

5. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. jika harga tanah Rp. 75.000 tiap m

2, maka

harga seluruh tanah itu adalah…

Mengitung keliling dan luas segiempat

1. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. apabila sisi taman 50 meter, berapa banyak pohon cemara disekeliling taman itu?

7. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 meter dan 12 meter, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas tanah yang ditanami pohon pisang?

Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari

2. Pak Kardi memiliki kebun singkong

29

menggunakan konsep keliling dan luas bangun segi empat

berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut dua kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. jika kebun pak Kardi menghasilkan 5kg singkong untuk setiap 1m

2, maka berapa

kilogram singkong yang diperoleh pak kardi?

3. Seorang tukan batu akan memasang ubin berbentuk persegi panjang dengan ukuran 20 cm x 20 cm pada lantai yang berbentuk persegi panjang 400 cm dan lebar 300 cm. hitunglah banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut?

4. Kerangka laying-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup dengan kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp. 3.000/lembar. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah…

6. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian halam rumah akan ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m

2. Hitunglah

30

biaya yang diperlukan untuk menamai rumput tersebut?

E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan mengikuti prosedur rancangan

penelitian sebagai berikut: 1) mempersiapkan soal-soal yang akan dipakai

untuk mendiagnosa apakah sampel mengalami kesalahan dalam mengerjakan

soal cerita materi segi empat. Soal yang diberikan sebanyak 7 soal yang

digunakan pada penelitian Zakaria (2012); 2) Soal Pretest yang telah disiapkan,

diberikan kepada sampel. Setelah dilakukan pretest jawaban yang terkumpul

dievaluasi. Evaluasi ini digunakan untuk menentukan sampel yang mengalami

kesalahan; 3) membuat RPP, yang nanti akan digunakan untuk mengajar pada

remediasi. Siswa diberikan remediasi dengan menggunakan metode problem

solving; 4) melaksanakan remediasi untuk memperbaiki kesalahan yang paling

sering dilakukan siswa; 5) Memberi posttest yang serupa dengan soal pretest

kepada siswa, digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa mengalami

perubahan, 6) apabila masih terdapat kesalahan yang dilakukan siswa, akan

dilaksanakan remediasi tahap kedua.

F. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data dibagi dalam 3 tahap, yaitu analisis pretest, analisis

pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving, dan

analisis posttest.

1. Analisis data pretest

Data pretest dianalisa berdasarkan jawaban siswa pada setiap soal

dengan cara berikut :

a. Mereduksi Data

Reduksi data dalam analisis data penelitian kualitatif, menurut Miles

& Huberman (1992) diartikan sebagai proses pemilihan, pemusatan

perhatian pada penyederhanaan, pengabstakan, dan transformasi

data “kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan.

Dalam merudksi data hal yang dapat dilakukan adalah

mengkategorikan jawaban siswa berdasarkan tipe-tipe kesalahan

menurut Newman (Clemant,1980), yaitu menghitung prosentase

jawaban siswa berdasarkan tipe kesalahan I (kesalahan membaca),

31

tipe kesalahan II (kesalahan memahami soal), tipe III (kesalahan

transformasi), tipe kesalahan IV (kesalahan keterampilan proses),

Kesalahan tipe V (Kesalahan notasi), kesalahan tipe VI (kesalahan

karena ceroboh) akan diketahui berapa persen tingkat kesalahan

pada masing-masing tipe kesalahan.

b. Penyajian data

Penyajian data dibuat untuk memberikan deskripsi mengenai data

telah dikumpulkan dan memudahkan untuk pengambilan keputusan.

Penyajian data dibuat dalam bentuk tabel.

c. Penarikan kesimpulan

Data selesai dikumpulkan dan dianalisis maka akan dilakukan

penarikan kesimpulan, yaitu akan dilaksanakan pembelajaran

remediasi berdasarkan persentase kesalahan terbesar yang dilakukan

siswa.

2. Analisis Remediasi dengan metode problem solving

Analisis hasil remediasi berdasarkan dari hasil pengamatan dan interaksi

yang terjadi pada waktu pembelajaran remediasi berlangsung.

3. Analisis data posttest

Data posttest dianalisa berdasarkan jawaban siswa pada setiap soal

dengan cara berikut :

a. Jawaban direkap dalam tabel.

b. Dilakukan penilaian berdasarkan kriteria jawaban.

Berdasarkan hasil dari jawaban siswa saat posttest, jawaban

dianalisis untuk mengetahui persentase benar (tidak mengalami

kesalahan keterampilan proses) dan persentase salah (mengalami

kesalahan keterampilan proses). Jika jumlah persentase siswa yang

menjawab benar adalah 100%, maka pembelajaran remediasi yang

dilakukan berhasil, karena terjadi peningkatan jumlah siswa yang tidak

mengalami kesalahan, dan apabila jumlah persentase siswa yang

menjawab benar kurang dari 100%, maka masih terjadi kesalahan pada

siswa dan akan dilaksanakan pembelajaran remediasi kedua.

G. Membandingkan Hasil pretest dan pottest

Hasil pretest dan posttest (one group pretest-posttest design)

dibandingkan untuk melihat apakah remediasi yang diterapkan berhasil atau

tidak.

33

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskriptif Data

1. Deskriptif Hasil Pretest

Pretest dilaksanakan pada tanggal 15 April 2013. Hasil pretest ini

dikelompokan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal matematika menurut Newman (Clement, 1980) yaitu tipe kesalahan

membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan

keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena ceroboh.

Tabel 4.1

Tabel Tipe-tipe Kesalahan Siswa

Butir soal Tipe Tidak

Mengerjakan Total

1 2 3 4 5 6

1 2 1 5 9 5 0 0 22

2 5 2 4 15 0 0 1 26

3 5 0 2 10 3 1 1 21

4 6 1 5 12 6 0 2 30

5 2 2 7 13 1 1 2 26

6 4 1 4 10 2 1 2 22

7 2 1 5 13 3 1 2 25

Jumlah 26 8 32 82 20 4 10 172

% 15% 5% 19% 48% 12% 2% 6%

Keterangan :

Tipe 1 : Kesalahan membaca

Tipe 2 : Kesalahan memahami soal

Tipe 3 : Kesalahan transformasi

Tipe 4 : Kesalahan dalam keterampilan Proses

Tipe 5 : Kesalahan dalam menggunakan notasi

Tipe 6 : Kesalahan karena ceroboh

Tabel 4.1 menyajikan persentase tipe-tipe kesalahan siswa menurut

Newman (Clement, 1980), tentang soal cerita segi empat. Hasil pretest tentang

soal cerita pada materi segi empat, menunjukkan masih terdapat siswa yang

melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri dari kesalahan membaca, kesalahan

34

memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan

proses, kesalahan dalam menggunakan notasi, dan kesalahan karena ceroboh.

Persentase jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas VII SMP Pangudi

Luhur Salatiga pada tipe kesalahan 1 (kesalahan membaca) sebesar 15%.

Persentase tipe kesalahan 2 (kesalahan memahami soal) sebesar 5%.

Persentase tipe kesalahan 3 (kesalahan transformasi) sebesar 19%. Persentase

tipe kesalahan 4 (kesalahan dalam keterampilan soal) sebesar 48%. Persentase

tipe kesalahan 5 (kesalahan notasi) sebesar 12%. Persentase pada tipe

kesalahan 6 (kesalahan karena ceroboh) sebesar 2%. keenam tipe kesalahan di

atas, persentase tipe kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa adalah

kesalahan siswa tipe 4 (kesalahan keterampilan proses) sebanyak 48%.

Kesalahan keterampilan proses sebagai hasil persentase kesalahan yang

paling banyak dilakukan pada siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga.

Berdasarkan hasil analisa pretest tersebut, dilakukan pembelajaran remediasi

untuk memperbaiki kesalahan yang paling sering dilakukan siswa.

Gambar 4.1 Tipe-tipe Kesalahan Siswa

2. Deskriptif Proses Remediasi Tahap Pertama

Remediasi dilakukan dengan tujuan untuk memperbaiki kesalahan

keterampilan proses yang dilakukan siswa. Proses remediasi dilakukan dengan 2

tahap, tahap pertama yaitu dilaksanakan dengan 2 kali pertemuan, kemudian

untuk mengetahui apakah remediasi dengan menggunakan metode problem

solving sudah berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

cerita segi empat adalah dengan posttest. Jika hasil posttest menunjukkan

0

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7

Ban

yak

Ke

sala

han

No Soal

Kesalahan yang dilakukan Siswa

Tipe 1

Tipe 2

Tipe 3

Tipe 4

Tipe 5

Tipe 6

Tidak Mengerjakan

35

kurang dari 100% siswa yang menjawab benar (masih ada siswa yang

mengalami kesalahan keterampilan proses), tahap kedua dilaksanakan

remediasi dengan metode yang sama sebanyak 1 kali pertemuan, kemudian

akan dilaksanakan posttest untuk mengetahui apakah remediasi dengan

menggunakan metode problem solving yang kedua sudah berhasil memperbaiki

kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat sampai

pada 100% atau sudah tidak ada siswa yang melakukan kesalahan

keterampilan proses.

a. Persiapan Pelaksanaan Remediasi

Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dilakukan

persiapan terlebih dahulu, yaitu membuat RPP (Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran). Sebelum mengajar, RPP dikonsultasikan dengan dosen

pembimbing, dan guru mata pelajaran matematika, agar apabila ada

kekurangan dalam pembuatan RPP memperoleh saran dan masukan dari

dosen pembimbing dan guru mata pelajaran matematika. Selain RPP, juga

mempersiapkan peralatan dan bahan seperti latihan soal yang akan

digunakan untuk pelaksanaan pembelajaran remediasi, lembar observasi

mengajar guru, dan kamera untuk dokumentasi. Setelah semua selesai

dipersiapkan, maka dilakukan kegiatan pembelajaran remediasi tahap

pertama.

b. Pelaksanaan Remediasi Tahap Pertama

Remediasi dilakukan dengan menggunakan metode problem solving.

Pembelajaran dilaksanakan 2 kali pertemuan. Pertemuan pertama

dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 17 April 2013 di ruang kelas

matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur Salatiga. Pertemuan kedua yaitu

hari jumat 19 April 2013 pada ruang kelas yang sama. Jumlah siswa yang

hadir adalah 23 siswa.

(1) Pertemuan Pertama

Guru mengajar sesuai dengan RPP (Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran) yang telah dibuat. Pelajaran dimulai dengan pertanyaan

motivasi. Guru mengingatkan kembali materi yang sudah pernah

diajarkan sebelumnya. Pelajaran dilanjutkan dengan tanya jawab

dengan siswa. Hasil tanya jawab diketahui, siswa sudah mulai ingat

tentang materi yang telah diajarkan sebelumnya. Guru mulai mengajar

dengan mengangkat masalah yang ada dalam kehidupan sehari-hari.

36

Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk berdiskusi dengan teman,

saat berdiskusi, peran guru hanyalah sebagai fasilitator dan pembimbing,

setelah waktu dirasa cukup, guru menunjuk salah satu siswa untuk

menuliskan hasil jawabannya di papan tulis, kemudian

mempresentasikannya di depan kelas.

Tabel 4.2 Pembahasan Proses Remediasi Tahap Pertama Pertemuan Pertama

No Kesalahan yang dilakukan Pembahasan

1

Gambar disamping merupakan jawaban siswa yang ditunjuk menuliskan hasil jawabanya di papan tulis. Jawaban siswa disamping dapat diketahui siswa masih salah dalam menghitung biaya pembuatan pagar. Setelah siswa mempresentasikan jawaban, guru memancing siswa lain untuk menganalisis jawaban temannya. Siswa lain mulai menemukan letak kesalahan temannya. Siswa lain menjelaskan untuk menghitung biaya yang diperlukan dalam pembuatan pagar ialah dengan cara mengalikan keliling dengan biaya pembuatan pagar tiap meter perseginya. Penjelasan inilah guru mulai memberikan penekanan, dan siswa yang melakukan kesalahan dapat membetulkan jawabannya. Hasil pengamatan guru pada soal ini, sebagian siswa sudah bisa menyelesaikan soal cerita, hanya beberapa siswa saja yang masih salah dalam pengerjaannya, namun ini dapat teratasi ketika pembahasan.

37

2.

Guru pada saat membimbing siswa dan mengamati kerja siswa, sekilas terlihat sebagian besar siswa sudah bisa mengerjakan dengan baik, namun guru melihat masih yang mengalami kesalahan keterampilan proses, pada gambar disamping siswa salah dalam mencari tinggi trapezium, kemudian guru menunjuk siswa tersebut untuk mengerjakan di papan tulis. setelah siswa selesai menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, guru meminta untuk mempresentasikannya kepada teman-teman. Guru meminta siswa yang lain untuk menganalisis hasil jawaban siswa yang mempresentasikan jawabannya tersebut, guru juga membacakan informasi-informasi penting dalam soal, dari sini mulai terjadi diskusi dalam kelas, siswa yang mengerjakan soal itu akhirnya tahu letak kesalahannya, siswa yang melakukan kesalahan tersebut ingat bahwa untuk mencari tinggi trapezium bukanlah dengan cara mengurangkan panjang dengan sisi miring namun dengan phytagoras.

3.

Guru memberikan sebuah permasalahan seperti soal cerita disamping, kemudian guru meminta siswa membacakan soal tersebut kalimat demi kalimat, ini diharapkan agar siswa mengerti apa saja yang diketahui dalam soal, setelah itu guru menyuruh siswa mengerjakan soal cerita yang diberikan. Guru membimbing siswa dan memfasilitasi siswa apabila siswa masih mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah, pada saat membimbing dan mengamati siswa, sebagian besar siswa sudah mengerjakannya dengan proses yang benar, namun guru melihat salah satu siswa masih salah dalam mengerjakannya, kemudian guru meminta salah satu siswa untuk menuliskan jawabannya di papan tulis, ketika siswa selesai menulis dan mempresentasikannya di depan kelas, siswa lain langsung membetulkan jawaban

38

siswa yang melakukan kesalahan, bahwa sebelum menghitung beras yang dihasilkan, harus dicari terlebih dahulu panjang sawah, setelah panjang sawah di ketahui, maka di cari luas sawah itu, hasil luas sawah barulah dikalikan dengan beras yang dihasilkan per meter persegi untuk mengetahui keseluruhan beras yang dihasilkan sawah tersebut.

4.

Soal cerita yang diberikan kali ini, siswa sudah bisa dengan mudah mengananalisis soal cerita tersebut, bahwa untuk mencari sisa tanah yang ditanami pohon pisang maka harus mengurangkan luas tanah dengan luas tanah yang terpakai untuk membuat kolam. Soal cerita kali ini sebagian besar siswa sudah bisa menyelesaikan permasalahan dengan baik. Ada satu siswa yang masih salah dalam proses mengerjakan, yaitu dengan membagi luas tanah dengan luas kolam. Guru meminta salah satu siswa tersebut untuk menuliskannya di papan tulis dan mempresentasikan kepada teman-temannya. Setelah selesai mempresentasikan hasil jawaban, guru meminta siswa untuk membaca soal kalimat demi kalimat, pada kalimat terakhir, yang merupakan kalimat tanya, siswa paham dan langsung mengerti kesalahannya, bahwa untuk mencari sisa yaitu dengan mengurangkan apa yang di ketahui dalam soal.

5

Pada jawaban disamping siswa langsung memasukan nilai tanpa memakai aturan atau kaidah yang benar. Kemudian guru menanyakan apa maksud dari tiap angka-angka yang siswa itu tuliskan. Saat menjawab siswa tersebut sudah mengetahui letak kekurangannya. Siswa tersebut menuliskan jawabannya kembali dengan kaidah atau aturan yang benar.

39

Tabel 4.2 adalah hasil jawaban beberapa siswa yang maju

mengerjakan soal cerita, diketahui terdapat kesalahan keterampilan proses

dalam penyelesaian soal cerita, dari kesalahan siswa inilah guru memancing

siswa yang lain untuk menganalisis hasil jawaban siswa yang mengalami

kesalahan, hasil dari berbagai pendapat siswa, para siswa dapat menemukan

letak kesalahan yang dibuat. Guru memberi penekanan secara menalar, agar

siswa mengerti. Selama proses remediasi guru juga melakukan pengawasan

(monitoring) untuk mengkondusifkan kelas. Selama pembelajaran, guru

memberikan beberapa masalah untuk kembali dipecahkan secara bersama-

sama. Hal serupa dilakukan seperti pada pemecahan masalah sebelumnya.

Hasil pengerjaan menunjukkan sebagian besar siswa sudah bisa

memecahkan masalah dengan baik, walaupun ada beberapa yang terlihat

masih mengalami kesalahan namun semua dapat teratasi pada saat

pembahasan.

(2) Pertemuan Kedua

Pertemuan kedua ini melanjutkan dari pertemuan sebelumnya, yaitu

siswa diberi latihan soal untuk dikerjakan. Pertemuan kali ini, siswa sangat

aktif untuk memecahkan soal-soal cerita yang diberikan, guru mengamati

kerja siswa, guru juga berperan sebagai fasilitator dan membimbing siswa

yang mengalami kesulitan, guru berkeliling dan menghampiri tiap meja

agar tidak ada satupun siswa yang mengalami kesulitan, pengamatan yang

dilakukan guru ketika dalam proses pemecahan masalah, guru melihat

masih ada siswa yang mengalami kesalahan, guru membimbing siswa yang

mengalami kesalahan, selain guru, teman juga membantu membimbing

siswa yang masih mengalami kesalahan tersebut. Siswa yang mengalami

kesalahan setelah dibimbing oleh guru dan teman, mereka bisa

memperbaiki kesalahannya dengan benar. Proses pembelajaran remediasi

sedang berlangsung, siswa aktif bertanya mengenai hal-hal yang belum

mereka mengerti, mereka juga beripikir kritis dalam memecahkan masalah,

ketika waktu mengerjakan sudah dirasa cukup, guru menunjuk beberapa

siswa yang pada pertemuan sebelumnya kurang aktif bertanya dan yang

masih melakukan kesalahan pada saat proses pembelajaran remediasi

berlangsung untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, dari hasil

jawaban siswa dan penjelasannya, ini terlihat mereka sudah menguasai dan

memahami soal dengan baik.

40

Tabel 4.3

Pembahasan Proses Remediasi Tahap Pertama Pertemuan Kedua

No Kesalahan Keterampilan Proses Pembahasan

1.

Gambar di samping menunjukkan siswa masih salah dalam proses mengerjakan, setelah menghitung luas persegi tiba-tiba siswa membaginya dengan angka tanpa memasukan rumus terlebih dahulu. Proses perhitungan yang benar seharusnya: L kelas = 800cm x 600cm = 480.000 cm

2

L Keramik = 40cm x 40cm

= 1600cm2

Keramik yang dibutuhkan adalah L kelas : L keramik = 480.000 : 1600 =

300buah.

2

Gambar disamping menunjukkan siswa kurang terampil dalam mengerjakan soal cerita, setelah siswa menemukan hasil luas layang-layang, siswa langsung membagi apa yang diketahui pada soal tanpa memberikan keterangan yang jelas. Proses perhitungan yang benar seharusnya

L layang-layang = 1

2 𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2

=1

2𝑥 24𝑐𝑚 𝑥 32 𝑐𝑚

= 384 cm2

L Kertas = p x l = 4608cm

2

Jumlah layang-layang adalah 𝐿 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠

𝐿 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 − 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=

4608

384

= 12 𝑏𝑢𝑎ℎ Jadi harga tiap layang-layang dalah ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑙𝑒𝑚𝑏𝑎𝑟

𝑗𝑢𝑚 ;𝑎ℎ 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=

6000

12

= 𝑅𝑝. 500,00

41

3

Pada gambar disamping setelah siswa menemukan lebar, ia tidak melanjutkan dengan mencari panjang kebun. Tetapi langsung mencari banyak jagung dengan rumus yang salah. Proses perhitungan yang benar adalah Misal : x = lebar 4x = panjang Keliling kebun = 2 . (p + l) 100m = 2 . (4x + x) 100 m = 8x + 2x 100m = 10 x x = 10 m (lebar) panjang = 4x = 4 (10) = 40m (panjang) Luas Kebun = p x l = 40 m x 10 m = 400 m

2

Maka jagung yang diperoleh adalah 400 x 10 = 4000 kg jagung

Tabel 4.3 adalah tabel yang menunjukan siswa yang masih melakukan

kesalahan kesalahan keterampilan proses pada saat pembelajaran remediasi

berlangsung, siswa dapat memperbaiki kesalahannya dan guru tidak

menemukan kesalahan keterampilan proses lagi setelah dibimbing oleh guru

dan teman sekelasnya. Pada akhir pembelajaran guru melakukan tanya

jawab dengan siswa untuk mengetahui sejauh mana pemamahan siswa. Hasil

pengamatan yang dilakukan guru dari pertemuan pertama, sampai

pertemuan kedua, proses remediasi ini dapat berjalan dengan baik karena

dapat membantu siswa memperbaiki kesalahan keterampilan proses dalam

memecahkan masalah.

3. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Pertama

Berhasil atau tidaknya remediasi yang telah dilakukan perlu dilakukan

penilaian atau evaluasi melalui posttest. Posttest dilaksanakan pada pertemuan

berikutnya. Posttest diikuti oleh seluruh siswa yang mengalami kesalahan

keterampilan proses sebanyak 23 siswa. Hasil posttest setelah dilakukan

remediasi dengan menggunakan metode problem solving mampu memperbaiki

kesalahan keterampilan proses siswa dari 48% menjadi hanya 15%. Hasil

posttest menunjukkan masih ada 6 kesalahan keterampilan proses yang masih

dilakukan siswa. Terjadi pada soal nomor 1, 3, 5, dan 6. Hasil posttest

42

menunjukkan remediasi belum 100% memperbaiki kesalahan keterampilan

proses. Melihat kondisi tersebut akan dilaksanakan remediasi tahap kedua agar

kesalahan keterampilan proses yang masih muncul tidak ditemukan lagi.

Tabel 4.4 Siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest tahap pertama

No

soal

Kesalahan Keterampilan Proses Keterangan

1

Gambar disamping siswa

masih salah dalam proses

pengerjaan, yaitu salah

memasukan apa yang

diketahui dalam soal.

1


dalam menggunakan

aturan atau kaidah belum

benar, diketahui untuk

mencari banyak pohon

adalah bukan dengan

menghitung luas, namun

menghitung keliling

terlebih dahulu

kemudian setelah keliling

diketahui, hasil keliling

baru dibagikan dengan

jarak antar pohon.

3


masih salah dalam

menggunakan kaidah

atau aturan yang berlaku.

Proses penyelesaian

siswa masih salah, ini

menunjukkan siswa

kurang terampil dalam

proses penyelesaian soal.

43

5.


masih salah dalam

mencari luas trapezium,

ini menunjukkan siswa


proses penyelesaian.

5.

Gambar disamping, siswa

masih salah dalam proses

penyelesaian, siswa

langsung memasukan

tinggi trapezium tanpa

keterangan yang jelas

darimana siswa tersebut

menemukan tinggi

trapezium. Ini

menunjukan siswa


proses penyelesaian

6


masih salah dalam

menggunakan kaidah

atau aturan, siswa

langsung memasukan

apa yang diketahui dalam

soal, sehingga

berdampak pada proses

penyelesaian dan hasil

akhir.

Tabel 4.4 adalah jawaban siswa yang melakukan kesalahan

keterampilan proses. Kesalahan yang dilakukan siswa pada umumnya

adalah kesalahan seperti salah dalam menggunakan kaidah atau aturan

yang ada atau salah dalam melakukan komputasi.

4. Deskriptif Proses Remediasi Tahapan Kedua

a. Persiapan Remediasi Tahap Kedua

Persiapan remediasi tahap kedua sama dengan persiapan remediasi

tahap pertama.

44

b. Pelaksanaan Remediasi Tahap Kedua

Remediasi kedua dilaksanakan sebanyak 1 kali pertemuan atau 1 x 45

menit. Remediasi kedua diikuti oleh seluruh siswa kelas VII A namun

difokuskan kepada siswa yang masih mengalami kesalahan artinya guru

memberikan bimbingan atau perhatian lebih kepada siswa yang masih

melakukan kesalahan keterampilan proses. Pertemuan kali ini, siswa

diberi latihan soal untuk dikerjakan. Latihan soal yang diberikan adalah

soal yang masih ditemukan kesalahan keterampilan proses yang dilakukan

siswa. Soal hampir serupa dengan soal posttest. Proses remediasi ini siswa

diminta berdiskusi untuk memecahkan soal yang mereka hadapi. Guru

bertindak sebagai fasilitator dan membimbing siswa yang masih

mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah selama proses

mengerjakan soal. Guru mengamati siswa dalam mengerjakan soal latihan,

dari pengamatan guru, sudah tidak ditemukan lagi kesalahan

keterampilan proses yang dilakukan siswa. Setelah waktu dirasa cukup,

guru bersama-sama dengan siswa membahas soal latihan yang telah

mereka kerjakan.

Siswa sudah dapat menganalisa soal dengan baik, siswa juga aktif

bertanya mengenai hal-hal yang belum mereka mengerti, selanjutnya

adalah guru memberikan posttest, posttest ini untuk mengetahui apakah

setelah di berikan remediasi tahap kedua akan ditemukan lagi kesalahan

keterampilan proses pada siswa yang masih mengalami kesalahan

keterampilan proses.

5. Deskriptif Hasil Posttest Tahap Kedua

Hasil posttest setelah dilakukan proses remediasi adalah 100% tidak

ditemukan lagi kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa. Keenam

siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses pada posttest tahapan

pertama, setelah diberikan remediasi tahapan kedua tidak mengalami

kesalahan keterampilan proses, hal ini menunjukkan remediasi dengan

menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan

keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat.

B. Analisis Hasil Penelitian

1. Analisis Data Pretest

Teknik yang digunakan untuk memperoleh data adalah teknik tes. Teknik

ini digunakan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan siswa dalam

45

menyelesaikan soal. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP

Pangudi Luhur Salatiga sebanyak 23 siswa.

Analisis dikelompokan berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika menurut Newman (clement 1980) yaitu

kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi,

kesalahan keterampilan proses, kesalahan notasi, dan kesalahan karena

ceroboh. Hasil analisis pretest ditemukan banyak kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita segi empat setelah diteliti dan dikoreksi. kesalahan

yang paling banyak terjadi adalah kesalahan keterampilan proses sebesar 48%.

a. Tipe 4 : Kesalahan Keterampilan Proses

Kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa pada umumnya

seperti siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan belum benar yaitu

siswa langsung menghitung apa yang diketahui dalam soal tanpa

menggunakan aturan yang berlaku, selain itu siswa salah dalam

perhitungan atau komputasi.

Tabel 4.5 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada pretest

No Soal Kesalahan

keterampilan Proses

Kesalahan lain

Total

1 9 13 22

2 15 11 26

3 10 11 21

4 12 18 30

5 13 13 26

6 10 12 22

7 13 12 25

Jumlah 82 90 172

Persentase 48% 52%

Tabel 4.5 di atas adalah persentase jumlah siswa yang melakukan

kesalahan keterampilan proses soal nomor 1 ada 41% (9 kesalahan),

kesalahan lain ada 59% (13 kesalahan lain). Soal nomor 2, kesalahan

keterampilan proses ada 58% (15 kesalahan), kesalahan lain ada 42% (11

kesalahan). Soal nomor 3 persentase kesalahan keterampilan proses ada 48%

(10 kesalahan), yang melakukan kesalahan lain ada 52% (11 kesalahan).

Soal nomor 4 persentase kesalahan keterampilan proses 40% (12

kesalahan), siswa yang melakukan kesalahan lain ada 60% (18 kesalahan).

Soal nomor 5 persentase kesalahan keterampilan proses ada 50% (13

46

kesalahan), siswa yang melakukan kesalahan lain ada 50% (13 kesalahan).

Soal nomor 6 persentase kesalahan keterampilan proses ada 45% (10

kesalahan), kesalahan lain ada 55% (12 kesalahan), Soal nomor 7,

persentase kesalahan keterampilan proses ada 52% (13 kesalahan), siswa

yang melakukan kesalahan lain ada 48% (12 kesalahan), dan yang tidak

mengerjakan soal nomor 7 ada 7%.

Gambar 4.2 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada hasil pretest

Gambar 4.2 menunjukan jumlah kesalahan keterampilan

proses yang dilakukan siswa, diketahui ada persentase sebesar 48% (82

kesalahan keterampilan proses), dan 52 % (90 kesalahan lain).

2. Analisis Remediasi Tahap Pertama

Hasil pengamatan dan penyelidikan yang dilakukan oleh guru dan interaksi

yang terjadi pada guru dan siswa dari pertemuan pertama dan kedua, siswa

mengalami kemajuan pada tiap tahap pembelajaran, ini ditunjukkan dari siswa

yang pada awal pembelajaran kurang antusias menjadi aktif dan antusias

ketika mereka dapat memecahkan masalah dalam soal. Siswa aktif bertanya

pada guru apabila ada hal-hal yang belum mereka mengerti dalam

menyelesaikan soal. Siswa juga semakin terampil menganalisis dan

menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Proses penyelesaian soal sebagian

besar siswa dalam menyelesaikan soal cerita sudah benar, sistematis, dan

terstukutur. Berdasarkan hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal pada

saat pembelajaran remediasi, siswa sudah mengalami perubahan

pengetahuan dibandingkan dengan jawaban siswa pada saat pretest. Masalah-

masalah yang ditemukan pada remediasi tahap pertama pertemuan pertama

82

90

75

80

85

90

95


Kesalahan Lain

Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa

Total Kesalahan

47

dan kedua oleh siswa yang melakukan kesalahan adalah seperti siswa tidak

memperhatikan pelajaran yang diajarkan pada saat kegiatan belajar mengajar

yang dilakukan guru mata pelajaran sebelum pretest dan pembelajaran

remediasi dilaksanakan, dan siswa kurang mengerti terhadap langkah-langkah

penyelesaian soal, siswa tidak konsentrasi dalam mengerjakan soal.

3. Analisis Data Posttest Tahap Pertama

Posttest dilakukan setelah remediasi dengan menggunakan metode

problem solving. Setelah posttest diteliti dan dikoreksi, masih ditemukan

kesalahan keterampilan proses dan kesalahan lain yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita segi empat.

Hasil posttest dikelompokan berdasarkan siswa yang masih mengalami

kesalahan keterampilan proses, pemaparan secara rinici hasil analisa posttest

dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada posttest tahap pertama

No. Soal Keterangan

Total Kesalahan


Kesalahan Lain

1 2 3 5

2 0 5 5

3 1 3 4

4 0 4 4

5 2 6 8

6 1 5 6

7 0 8 8

Jumlah 6 34 40

Persentase 15% 85%

Tabel 4.6 nampak sebagian besar siswa sudah memiliki keterampilan

proses yang baik dalam menjawab soal posttest. Hasil posttest menunjukkan

pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat

memperbaiki kesalahan keterampilan proses karena ada perununan

persentase siswa yang melakukan kesalahan keterampilan proses,

pembelajaran remediasi dapat membangun konsep baru pada siswa.

Pembelajaran remediasi untuk memperbaiki kesalahan keterampilan proses

secara tidak langsung juga berdampak memperbaiki tipe-tipe kesalahan yang

lain, ini dapat diketahui adanya penurunan jumlah siswa yang melakukan

kesalahan tipe lain setelah dilaksanakan remediasi, namun masih terdapat 6

siswa yang masih melakukan kesalahan keterampilan proses. Hal ini berarti

48

pembelajaran remediasi belum 100% memperbaiki kesalahan keterampilan

proses siswa.

Gambar 4.3

Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa setelah Posttest remediasi tahap pertama Gambar 4.4 adalah hasil posttest setelah pelaksanaan remediasi yang

pertama, menunjukkan masih ada 6 kesalahan keterampilan proses yang

dilakukan oleh 6 siswa.

4. Analisis Remediasi Tahap Kedua

Hasil pengamatan dan pengawasan (monitoring) yang dilakukan oleh

guru, proses remediasi tahap kedua ini sudah tidak ditemukan kesalahan

keterampilan proses pada siswa, siswa mampu menyelesaikan soal cerita

dengan benar, menggunakan kaidah atau aturan yang benar, dan melakukan

perhitungan atau komputasi secara benar. Siswa sudah mulai terbiasa

menghadapi soal-soal berbentuk cerita untuk dipecahkan, sehingga siswa

memiliki keterampilan proses yang baik. Ini ditunjukkan dari hasil jawaban

siswa dalam memecahkan masalah pada soal cerita yang diberikan, mereka

sudah dapat menyelesaikan soal secara sistematis dan terstuktur

dibandingkan dengan jawaban mereka pada saat posttest tahap pertama.

5. Analisis Data Posttest Tahap Kedua

Hasil analisa posttest setelah proses remediasi kedua dengan menggunakan

metode problem solving di SMP Pangudi Luhur Salatiga, setelah diteliti dan

dikoreksi, kemudian dikelompokan kembali ke dalam tipe kesalahan

keterampilan proses dan kesalahan lainnya dapat dilihat pada tabel 4.7.

6

34

0

10

20

30

40

kesalahan keterampilan

proses

Kesalahan Lain

Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa

Total Kesalahan

49

Tabel 4.7 Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada post test tahap kedua

No. Soal

Jumlah siswa yang melakukan kesalahan Total

Kesalahan Kesalahan

Keterampilan Proses Kesalahan

Lain

1 0 0 0

2 0 0 0

3 0 1 1

4 0 2 2

5 0 1 1

6 0 0 0

7 0 2 2

Jumlah 0 6 6

Persentase 0% 100%

Tabel 4.7 adalah hasil posttest kedua, diketahui kesalahan

keterampilan proses sudah tidak ditemukan lagi. Remediasi dengan

menggunakan metode problem solving 100% berhasil memperbaiki kesalahan

keterampilan proses siswa tentang soal cerita segi empat.

Gambar 4.4 Hasil Post Test Tahap Kedua

Gambar 4.4 menunjukan hasil posttest tahapan kedua bahwa

kesalahan keterampilan proses sudah tidak ditemukan lagi.

C. Perbandingan

Setelah hasil pretest, dan posttest diketahui, maka hasil dari masing-

masing pretest dan posttest akan dibandingkan, Perbandingan hasil antara

pretest, dan posttest dapat dilihat pada Tabel 4.8.

0

6

02468

kesalahan keterampilan proses

kesalahan lain

Jumlah Siswa yang Melakukan Kesalahan Keterampilan Proses

Total Kesalahan

50

Tabel 4.8 Pebandingan antara Pretest dan posttest

No. Soal

Jumlah kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa

Pretest Hasil Posttest remediasi pertama

Hasil posttest remediasi kedua

1 9 2 0

2 15 0 0

3 10 1 0

4 12 0 0

5 13 2 0

6 10 1 0

7 13 0 0

Jumlah 82 6 0

Persentase 48% 15% 0%

Tabel 4.8 adalah perbandingan kesalahan keterampilan proses pada saat

pretest dan posttest, pada tabel di atas dapat dilihat bahwa hasil posttest

setelah diberikan remediasi dengan menggunakan metode problem solving

masih terdapat 6 siswa yang masih melakukan kesalahan keterampilan proses

tentang soal cerita segi empat, kemudian setelah diberikan remediasi kedua,

sudah tidak ditemukan lagi kesalahan keterampilan proses dari 6 siswa

tersebut.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Analisis data awal diperoleh bahwa hasil pretest menunjukkan ada 6 tipe

kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat

dengan kategori kesalahan menurut Newman (Clement,1980), kesalahan

keterampilan proses adalah kesalahan yang paling sering dialami siswa dengan

persentase 48%. Sejalan dengan penelitian Zakaria (2012) dalam penelitiannya

yang berjudul tipe-tipe kesalahan disebalik pemikiran siswa kelas VII SMP Negeri

3 Salatiga dalam menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat tahun

ajaran 2012/2013, bahwa kesalahan keterampilan proses adalah kesalahan yang

paling banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi empat,

seperti salah dalam menggunakan kaidah atau aturan (memasukan nilai ke

dalam rumus, siswa langsung menghitung apa yang diketahui), atau siswa salah

dalam melakukan perhitungan atau komputasi (salah dalam mencari tinggi,

panjang, atau lebar) sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat.

Tujuan dari remediasi untuk memperbaiki kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita pada materi segi empat, Hal ini sejalan dengan

kartono (2007) yang menjelaskan secara khusus kegiatan remediasi bertujuan

51

membantu siswa menuntaskan penguasaan kompetensi yang telah ditetapkan.

Metode yang dipilih untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal cerita segi empat adalah dengan menggunakan metode problem solving.

Berdasarkan hasil dari lembar observasi yang dinilai oleh guru mata pelajaran

matematika kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga, metode problem solving

sudah dapat diterapkan dengan baik. Hasil penelitian diatas dapat diketahui

remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki

kesalahan keterampilan proses siswa dalam menyelesaikan soal cerita segi

empat. Hal ini dikarenakan metode problem solving sangat cocok untuk

pemecahan masalah pada soal cerita. Metode problem solving melatih siswa

untuk menganalisis masalah dan berpikir kritis, sistematis, dan logis dalam

pemecahan masalah yang dihadapi.

Selama pembelajaran remediasi, siswa kritis dalam menganalisa

permasalahan yang diberikan, ini terbukti pada saat salah satu siswa menuliskan

jawabannya di papan tulis dan masih terdapat kesalahan dalam

penyelesaiannya, siswa lain dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan

siswa yang maju tersebut, dan siswa lain dapat dengan mudah menjelaskan

letak kesalahannya dan membetulkannya. Sejalan dengan Sudirman, dkk. (1991)

adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik

tolak pembahasan untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari

pemecahan atau jawabannya oleh siswa.

Selama Penelitian ini berlangsung, hal yang diperoleh dalam penelitian ini

adalah pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode problem solving

dapat membentuk konsep baru pada siswa, melatih siswa terampil dalam

proses pemecahan masalah pada soal-soal cerita yang diberikan. Problem

solving juga membuat siswa lebih berpikir secara sistematis dan terstukur dalam

memecahkan soal.

Masalah-masalah yang ditemukan saat pembelajaran remediasi

berlangsung adalah seperti siswa tidak konsentrasi dalam menyelesaikan soal,

siswa tidak mengetahui langkah-langkah penyelesaian karena pada saat proses

kegiatan belajar mengajar sebelumnya mereka tidak memperhatikan ketika

guru mengajar.

Hasil penelitian ini dikatakan berhasil, ini dapat di ketahui dari hasil

prettest, posttest pada remediasi pertama, dan posttest pada remediasi kedua

yang menunjukkan bahwa ada penurunan kesalahan yang dilakukan siswa dari

52

82 kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa menjadi 6 kesalahan

keterampilan proses yang dilakukan siswa, dan menurun lagi menjadi tidak ada

kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa.

Remediasi berhasil memperbaiki kesalahan siswa tentang soal cerita segi

empat, sejalan dengan Bintoro (2010) menjelaskan bahwa pembelajaran

remediasi dapat membantu mengatasi miskonsepsi panjang gelombang dan

intensitas cahaya terhadap kecepatan cahaya.

Berdasarkan uraian di atas, bahwa pembelajaran remediasi dengan

menggunakan metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa

tentang soal cerita segi empat.

53

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Remediasi dengan menggunakan metode problem solving dapat

memperbaiki kesalahan keterampilan proses siswa tentang soal cerita pada

materi segi empat kelas VII A SMP Pangudi Luhur Salatiga.

Hasil penelitian menunjukkan ada penurunan persentase dari 48%

atau sebanyak 82 kesalahan keterampilan proses yang muncul sebelum

dilakukan remediasi menjadi 15% atau 6 kesalahan keterampilan proses yang

muncul setelah dilakukan remediasi yang pertama dengan menggunakan

metode problem solving, setelah dilakukan pembelajaran remediasi yang

kedua dengan metode problem solving tidak ditemukan lagi kesalahan atau

100% tidak ada kesalahan keterampilan proses yang dilakukan siswa.

B. Saran

Penelitian ini membuktikan bahwa remediasi dengan menggunakan

metode problem solving dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal cerita segi empat, maka peneliti memberi masukan

kepada :

1. Bagi Guru

Guru matematika hendaknya memperbaiki kesalahan yang dialami

siswanya dengan pembelajaran remediasi, karena kesalahan siswa

khususnya dalam menyelesaikan soal cerita segi empat dengan

menggunakan metode problem solving dapat diperbaiki.

2. Bagi Siswa

Siswa hendaknya meningkatkan kualitas belajarnya agar kesalahan

khususnya dalam menyelesaikan soal cerita segi empat tidak terjadi

lagi.

3. Bagi Peneliti Lain

Penelitian selanjutnya, hendaknya untuk menambah wawasan,

khususnya mengenai masalah-masalah yang berhubungan dengan

pembelajaran remediasi.

55

DAFTAR PUSTAKA

A.M, Sadirman, 2004. Interaksi dan motivasi belajar mengajar. Jakarta: PT.

Raja Grafindo Persada.

A’la, Miftahul. 2010. QUANTUM TEACHING. Jogjakarta: Diva Press.

Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-dasar evaluasi pendidikan. Bumi Aksara.

Ashlock, RobertB. Et all. 1983. Guiding Each Child’s Learning of

Mathematics. Colombus:Bell and Howell Company.

B. Suryosubroto, 2002. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineka

Cipta

Bintoro, Romdentus Roni. 2010. Remediasi Miskonsepsi Pengaruh Panjang

Gelombang dan Intensitas Cahaya Terhadap Kecepatan Cahaya.

Tugas Akhir. Fakultas Sains dan Matematika. Universitas Kristen

Satya Wacana.

Clement, M. N. 1980. Analyzing Children’s error on Mathematical Taks.

Education Studies in Mathematic. 11.1-21.

Debdikbud. 1999. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.

. 2008. Paket Fasilitasi pemberdayaan KKG dan MGMP

Matematika DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SMP

DAN ALTERNATIF REMIDINYA. Yogyakarta: Depdiknas.

Gentile, J.R & J.P. Lalley. 2003. Standards and Mastery Learning: Aliging

Teaching and Assessment so all Children can Learn. Thousand Oaks:

Corwin Press, Inc.

Gulo, W. 2002. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : PT. Grasindo

Hamzah, 2003. Problem Posing dan Problem Solving dalam Pembelajaran

Matematika, Pustaka Ramadan, Bandung.

Ibrahim & Suparni. (2012). Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya.

Yogyakarta: Suka Press UIN Sunan Kali Jaga.

Jailani. 2001. “pendekatan menulis terstuktur dalam pembelajaran soal

cerita matematika”. Jurnal Prosiding Seminar Nasional

Pembelajaran dan Pengembangan Dalam Rangka Meningkatkan

Kualitas Sumber Daya Manusia 21 April 2001 Jurusan Pendidikan

Matematika UNY”.

James dan James. (1976). Pengertian Matematika. Tersedia pada :

http://blog.math.uny.ac.id/idarufaidah diunduh 2 Februari 2013

http://blog.math.uny.ac.id/idarufaidah

56

Jonnassen, David H. 2004. Learning to Solve Problems. United States of

America: John Wliley and 5ons.inc

Jones, Hendra. 2009. Beberapa Kiat Melaksanakan Pembelajaran Remedial.

Tersedia Pada : http://www.hendrajones.blogspot.com diunduh 15

Februari 2013.

Julaeha. 2007. http://www.gurukelas.com/2012/04/prosedur-kegiatan-

pembelajaran-remedial.html. Diunduh 3 Maret 2013, Pukul 21.45

Am

Miles, B.B., dan A.M. Huberman, 1992. Analisa Data Kualitatif. UI Press

Jakarta.

Mulyasa, E.2005. Menjadi Guru Profesional. PT. Remaja Rosdakarya.

Bandung.

Nasution, S. 1987. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar.

Jakarta: Bina Aksara.

.1988. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar.

Jakarta: Bina Aksara.

Novak, J.D and Gowin. 1984. Learning How to learn. Cambridge University

Press.

Polya, G. 1973. How To Solve It. New Jersey. Princenton University Press.

.1985. How To Solve it. 2nd ed Princenton University Press. New

Jersey.

Random House Webster’s College Dictionary. (1991 ). Toronto,Canada :

Random House.

Riduwan. 2004. metode Riset. Jakarta : Rineka Cipta

Rusman. 2010. Model-model Pembelajaran. Bandung: Mulia Mandiri Press.

Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta : Kencana.

Setiyawati, Indra.2011. Identifikasi Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal

Cerita Materi Pelajaran Segitiga dan Segiempat siswa kelas VII SMP

N 5 Depok Sleman Yogyakarta Tahun ajaran 2010/2011. Skripsi.

Universitas Negeri Yogyakarta.

Sigit. 2011. Kesalahan-kesalahan Dalam penyelesaian Soal-soal

Matematika.

http://www.hendrajones.blogspot.com/

http://www.gurukelas.com/2012/04/prosedur-kegiatan-pembelajaran-remedial.html.%20Diunduh%203%20Maret%202013

http://www.gurukelas.com/2012/04/prosedur-kegiatan-pembelajaran-remedial.html.%20Diunduh%203%20Maret%202013

57

Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta:

Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan

Nasional.

Sudirman, dkk. 1991. Ilmu Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Sudjimat, D.A. 1995. Pembelajaran Pemecahan Masalah Tinjauan Singkat

Berdasarkan Teori Kognitif. Jurnal Pend. Humaniora dan sains 1 & 2.

Malang : IKIP Malang.

Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D.

Bandung: Alfabeta.

Suherman, Erman dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Sunarsi, Anis. 2009. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Pada

Materi Luas Volume Prisma dan Limas Pada Siswa Kelas VIII

Semester Genap SMP Negeri 2 Karang Anyar Tahun Ajaran

2008/2009. Skripsi. Universitas Sebelas Maret.

Surya dan Amin. 1984. Pengajaran Remedial. Jakarta : Depdikbud RI

Suyitno, Amin, dkk. 1997. Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika.

Semarang: FMIPA Unnes.

Suryosubroto. 2002. Proses Belajar Mengajar di Sekolah (Jakarta: Rineka

Cipta).

Sutami. 2010. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Plantungan

Kab. Kendal Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linear Satu

Variabel Menurut Klasifikasi Watson. Skripsi. Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.

Sutrisno, Leo, Kresnadi dan Kartono. 2007. Bahan Pengembangan

Pembelajaran IPA SD. Pontianak: LPPJ PGSD.

Tyas, Margaretha P& L, Puji Himmawati. 2012. Analisis Kesalahan Dalam

Menyelesaikan Soal Geometri Pada Siswa SMP Kelas VIII Se-

kecematan Klaten Utara Tahun Ajaran 2011/2012. Jurnal.

Universitas Negeri Yogyakarta.

Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer: Suatu

Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara.

Wijaya, Cece. 2007. Pendidikan Remedial. Bandung : Remaja Rosdakarya

Offset.

58

Winkel, W.S. 1986. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta:

Gramedia.

. 2007. Psikologi Pengajaran. Jakarta:P.T Gramedia.

Yamin, Martinis. 2008. Paradigma Pendidikan Kontruktivistik”Implementasi

KTSP & UU No.14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen”. Gaung

Persada Press. Jakarta. Indonesia.

Zakaria, Boby. 2012. Tipe-Tipe Kesalahan disebalik Pemikiran Siswa Kelas

VII SMP Negeri 3 Salatiga dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada

Materi Segi Empat Tahun Ajaran 2011/2013. Skripsi. Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.

60

SMP PANGUDI LUHUR SALATIGA

TAHUN AJARAN 2012/2013

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VII

Materi : Segi empat

Waktu : 60 menit

Nama :

No. Absen :

Kelas :

Jawablah Pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan tepat !

1. Sebuah taman berbentuk persegi. Di sekeliling taman itu ditanami pohon

cemara dengan jarak antar pohon adalah 10 meter. Apabila sisi taman 50

meter, berapa banyak pohon cemara disekeliling taman itu?

2. Pak Kardi memiliki kebun singkong berbentuk persegi panjang. Panjang

kebun tersebut dua kali lebarnya dan kelilingnya 48 m. jika kebun pak Kardi

menghasilkan 5kg singkong untuk setiap 1m2, maka berapa kilogram

singkong yang diperoleh pak kardi?

3. Seorang tukang batu akan memasang ubin berbentuk persegi dengan

ukuran 20 cm x 20 cm pada lantai yang berbentuk persegi panjang 400 cm

PETUNJUK PENGERJAAN

1. Kerjakan dilembar jawaban yang sudah ada !

2. Kerjakan dengan menyertakan langkah-langkah penyelesaiannya !

3. Hitung dengan benar dan teliti sebelum dikumpulkan !

4. Dilarang diskusi dan bekerja sama dengan teman !

5. Berdoalah sebelum mulai mengerjakan !

61

dan lebar 300 cm. hitunglah banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk

menutup lantai tersebut?

4. Kerangka layang-layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm akan ditutup

dengan kertas. Tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp.

3.000/lembar.. Harga kertas untuk tiap layang-layang adalah…

5. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 48 m dan

dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. jika harga tanah Rp. 75.000

tiap m2, maka harga seluruh tanah itu adalah…

6. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang

ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan

ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m2. Hitunglah biaya yang

diperlukan untuk menamai rumput tersebut?

7. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 24 m dan

lebar 15 m. tanah tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk belah

ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 9 meter dan

12 meter, sedangkan sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapakah luas

tanah yang ditanami pohon pisang?

SELAMAT MENGERJAKAN

“God Bless You”

62

KUNCI JAWABAN SOAL PRETEST DAN POSTTEST

1. Diketahui : Taman berbentuk persegi dengan sisi 50 m

Jarak antar pohon adalah 10 m

Ditanya : Banyak pohon disekeliling taman itu?

Jawab : Banyak pohon =𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘=

4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖


4 𝑥50

10=

200

10= 20 𝑝𝑜ℎ𝑜𝑛

Jadi banyaknya pohon disekeliling taman itu adalah 20 pohon.

2. Diketahui : Panjang = 2 x lebar keliling persegi panjang = 48 m.

tiap 1m2 menghasilkan 5kg singkong.

Ditanya : Berapa kg singkong yang diperoleh pak Kardi?

Jawab : 𝐾 = 2 × 𝑝 + 𝑙

48 = 2 × 2𝑥 + 𝑥

𝑝 = 2𝑥

Singkong yang diperoleh = Luas persegi x 5 = (p x l) x 5

48 = 2 x (3 x)

48 = 6 x

x = 8m

panjang = 2 x 8 = 16

singkong yang diperoleh = (16x8) x 5 = 128 x 5 =640 kg

Jadi kebun singkong pak Kardi menghasilkan 640 kg singkong.

3. Diketahui : Ubin berbentuk persegi dengan sisi 20 cm

Lantai berbentuk persegi panjang dengan panjang

= 400 cm, lebar = 300cm.

Ditanyakan : Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup

lantai?

Jawab : Banyaknya ubin yang dibutuhkan =𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑢𝑏𝑖𝑛=

400 𝑥 300

20 𝑥 20=

120000

400= 300 𝑢𝑏𝑖𝑛

Jadi, banyaknya ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai sebanyak

300 buah.

63

4. Diketahui : layang- layang dengan diagonal 21 cm dan 40 cm.

tersedia kertas berukuran 63 cm x 80 cm dengan harga Rp.

3.000/lembar.

Ditanya : Harga kertas untuk tiap layang-layang?

Jawab : Luas layang-layang= 1

2(𝑑1 𝑥 𝑑2)

= 1

2(21 𝑥 40)

= 21 x 20

= 420 cm2

Jumlah layang-layang = 𝑈𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔

= 63𝑥80

21𝑥20

= 12 buah

Harga kertas/ jumlah layang-layang = Rp. 3000 : 12

buah = Rp. 250,00

Jadi harga kertas untuk tiap layang-layang adalah Rp.250,00

5. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 48 cm. Dua sisi

sejajar panjangnya 8m dan 20m, jika harga tanah Rp. 75.000,00 tiap

m2.

Ditanya : Berapa harga seluruh tanah itu?

Jawab :

DC = 8 cm AD = 10 cm AB = 20 cm AE = 6 cm

DE2 = AD2 – AE2 = 102 - 62

64

DE = 64 = 8 m

Luas = 1

2 20 + 8 𝑥8

= 14 x 8 = 112 m2

Biaya = 112 m2 x Rp. 75.000,-

= Rp. 8.400.000.

Jadi harga tanah seluruhnya adalah Rp. 8.400.000

6. Diketahui : Halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah

ketupat yang ukuran diagonalnya 16 m dan 24 m

Ditanya : Biaya yang diperlukan untuk menanami rumput

tersebut?

Jawab : Luas belah ketupat = 1

2𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2

= 1

2𝑥 16 𝑥 24 = 192 𝑚2

Total biaya = 192 x Rp. 15.000,00 = Rp. 2.880.000,00

Jadi total biaya untuk menanami rumput tersebut Rp. 2.880.000,00

7. Diketahui : Seorang petani mempunyai sebidang tanah

berukuran panjang 24 m dan lebar 15 m. tanah

tersebut akan dibuat sebuah kolam berbentuk

belah ketupat dengan panjang diagonal-

diagonalnya berturut-turut 9m dan 12m.

Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang?

Jawab : Luas persegi panjang = p x l = 24 x 15 =360

L belah ketupat = 1

2𝑥 𝑑1 𝑥 𝑑2 =

1

2𝑥 9 𝑥 12 =

54

Luas tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang – L belah

ketupat = 360-54 = 306.

65

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Pangudi Luhur Salatiga


Kelas/Semester : VII/1 (satu)

Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga

serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga

dan segiempat serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Alokasi Waktu : 3 x 45 menit ( 2 pertemuan)

A. INDIKATOR

6.3.1 Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat

6.3.2 Menghitung keliling dan luas segiempat

6.3.3 Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep

keliling dan luas bangun segi empat

B. TUJUAN PEMBELAJARAN

6.3.1.1 Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat

6.3.1.2 Siswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat

6.3.1.3 Siswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari


C. MATERI AJAR

Segi empat.

D. METODE PEMBELAJARAN

Metode : Problem Solving

66

E. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

PERTEMUAN PERTAMA

No Kegiatan pembelajaran Alokasi

Waktu

Karakter

1 Kegiatan awal :

a. Doa sebelum memulai pelajaran.

b. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran

c. Siswa mengingat kembali hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya.

d. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.

15 menit

Disiplin

Rasa hormat

Perhatian

Tekun

Perhatian

Kegiatan Inti :

Eksplorasi

a. Guru mengadakan tanya jawab.

b. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil.

c. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan.

d. Siswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui

e. Siswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.

Elaborasi

a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif

20 menit

35 menit

Tanggung jawab

Perhatian

Tekun

Perhatian

67

dalam menganalisis masalah. b. Siswa mencari berbagai

alternative pemecahan masalah.

c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat.

d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas.

Konfirmasi

a. Guru melakukan umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada.

10 menit

Rasa hormat

Tanggung jawab

Mandiri

Disiplin

Tekun

Tanggung jawab

Perhatian

Kegiatan Akhir:

Penutup

a. Guru mengadakan sesi tanya jawab.

b. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

c. Guru menutup pelajaran dengan doa.

10 menit

Tekun

Tanggung jawab

Disiplin

Perhatian

PERTEMUAN KEDUA

No Kegiatan pembelajaran Alokasi

Waktu

Karakter

1 Kegiatan awal :

a. Doa sebelum memulai pelajaran.

b. Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti proses pembelajaran

c. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.

7 menit

Disiplin

Rasa hormat

Perhatian

Tekun

Perhatian

68

Kegiatan Inti :

Eksplorasi

a. Guru memberikan masalah berupa soal cerita segiempat kepada siswa untuk dipecahkan.

b. Siswa menganalisis masalah dengan cara membuat daftar atau mencatat hal-hal yang diketahui dan tidak diketahui

c. Siswa mengajukan pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.

Elaborasi

a. Guru membimbing siswa agar siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah.

b. Siswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah.

c. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat.

d. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas.

Konfirmasi

a. Guru memberi umpan balik/refleksi dan mengoreksi kembali

10 menit

17 meniIt

7 menit

Tanggung jawab

Perhatian

Tekun

Perhatian

Rasa hormat

Tanggung jawab

Mandiri

Disiplin

Tekun

Tanggung jawab

Perhatian

70

Latihan Soal

1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8m dan

lebar 5 m. tanah tersebut akan dibuat kolam berbentuk belah ketupat

dengan panjang diagonalnya berturut-turut adalah 3 m dan 4 m, sedangkan

sisanya akan ditanami pohon pisang. Berapa luas tanah yang ditanami

pohon pisang?

2. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan

dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp.

37.500,00/m2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah?

3. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang

30 m dan lebar 20 m. di sekeliling halaman rumah tersebut akan dipasang

pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp. 50.000,00 per meter. Tentukan

besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar tersebut.

4. Bu Dila mempunyai sawah berbentuk persegi panjang, panjang sawah

tersebut dua kali lebarnya. Dan kelilingnya adalah 48 m. jika sawah bu Dila

menghasilkan 7 kg beras/m2. Maka berapa kilogram beras yang di peroleh

sawah bu Dila?

5. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600

cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40

cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan?

6. Kerangka layang –layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan

ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp.

6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu!

7. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan

ditanami bunga dengan jarak 12m , jika sisi halaman rumah adalah 60m,

berapa banyak bunga disekeliling taman itu?

8. Bu Zaenab memiliki kebun jagung berbentuk persegi panjang. Panjang

kebun tersebut 4 kali lebarnya, dan kelilingnya 100m, jika kebun bu zaenab

menghasilkan 10kg jagung/m2. Maka berapa kilogram jagung yang

dihasilkan seluruh kebun itu?

71

KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL I

1. Diketahui : Seorang petani mempunyai sebidang tanah berukuran panjang 8 m dan lebar 5m. tanah tersebut akan di buat sebuah kolam berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya berturut-turut 3m dan 4m. Ditanya : Luas tanah yang ditanami pohon pisang.

Jawab : L persegi panjang = p x l = 8 x 5 = 40 m2

L Belah ketupat = 1

2𝑥𝑑1𝑥𝑑2 =

1

2𝑥3𝑥4 = 6 𝑚2

L tanah yang ditanami pohon pisang = L persegi panjang – L belah ketupat = 40 – 6 =34 m2

Jadi luas tanah yang ditanami pohon pisang adalah 34m2

2. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp. 37.500/m2

Ditanya : harga seluruh tanah itu?

Jawab :

DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm

DE2 = AD2-AE2

= 52-32

𝐷𝐸 = 25 − 9

DE = 4

Luas tanah = 12 𝑥 𝐷𝐶 + 𝐴𝐵 𝑥 𝑡

72

= 12 𝑥 8 + 14 𝑥4

= 44 m2

Harga tanah = 44 x 37.500 = 1.650.000

3. Diketahui : halaman rumah dengan panjang 30 m dan lebar 20 m

Biaya pembuatan pagar adalah Rp. 50.000/m2

Ditanya : Biaya yang diperlukan untuk memasang pagar tersebut.

Jawab : Keliling halaman rumah = 2 x (p+l)

= 2 x (30 + 20)

= 100 m

Biaya yang diperlukan = 50.000 x100 = 5.000.000

Jadi biaya yang diperlukan untuk memasang pagar adalah Rp. 5.000.000

4. Diketahui : Sawah dengan panjang 2 kali lebarnya dan kelilingnya

adalah 48 m. dan beras yang dihasilkan 7kg/m2.

Ditanyakan : beras yang dihasilkan seluruh sawah bu Dila.

Jawab : K sawah = 2 (p+l)

48 = 2 (2x + x)

48 = 6x

x = 8 (lebar)

2x = 8.2 = 16 (panjang)

Luas = p x l = 8 x 16 = 128 m2

Beras yang dihasilkan = 128 x 7 = 896 kg

5. Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang

800 cm dan lebar 600 cm.

Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm

Ditanya : Jumlah keramik yang dibutuhkan

73

Jawab : Keramik yang dibutuhkan = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘=

800 𝑥 600

40 𝑥 40=

480000

1600= 300 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘

Jadi keramik yang dibutuhkan adalah 300 keramik.

6. Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32

cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga

6000/lembar.

Ditanyakan : Harga kertas untuk tiap layang-layang.

Jwab : L layang-layang = 1


1

2𝑥24𝑥32 = 384 𝑐𝑚2

Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm2

Jumlah layang-layang = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=

4608

384= 12

Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00

7. Diketahui :halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm.

Jarak antar bunga = 12 cm

Ditanya : Banyak bunga disekeliling halaman rumah.

Jawab :banyak bunga = 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑟𝑢𝑚𝑎 ℎ

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎=



4 𝑥 60

12=

20 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎

8. Diketahui : panjang kebun 4 kali lebarnya

Keliling = 100 m, jagung yang dihasilkan 10kg/m2 .

Ditanya : jagung yang dihasilkan kebun bu Zaenab.

Jawab : K = 2 (p+l)

100 = 2 (4x+x)

100 = 10x

X = 10m (lebar)

4x = 4.10 =40 m(panjang)

L = p x l =40 x 10 =100

Maka jagung yang dihasilkan adalah 400 x 10 = 4000 kg

74

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Pangudi Luhur Salatiga


Kelas/Semester : VII/1 (satu)

Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga

serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga

dan segiempat serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

Alokasi Waktu : 1 x 45 menit ( 1 pertemuan)

D. INDIKATOR

6.3.4 Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat

6.3.5 Menghitung keliling dan luas segiempat

6.3.6 Memecahkan masalah kehidupan sehari-hari menggunakan konsep

keliling dan luas bangun segi empat

E. TUJUAN PEMBELAJARAN

6.3.1.4 Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas segi empat

6.3.1.5 Siswa dapat menghitung keliling dan luas segiempat

6.3.1.6 Siswa dapat memecahkan masalah kehidupan sehari-hari


F. MATERI AJAR

Segi empat.

F. METODE PEMBELAJARAN

Metode : Problem Solving

75

G. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

No Kegiatan pembelajaran Alokasi Waktu

Karakter

1 Kegiatan awal : d. Doa sebelum memulai

pelajaran. e. Menyiapkan peserta didik

untuk mengikuti proses pembelajaran

f. Guru memberi motivasi kepada siswa, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat untuk kehidupan sehari-hari.

7 menit

Disiplin Rasa hormat Perhatian Tekun Perhatian

Kegiatan Inti : Eksplorasi d. Guru memberikan soal-soal

latihan yang paling sering dilakukan kesalahan oleh siswa berbentuk soal cerita untuk dipecahkan.

e. Siswa menganalisis masalah. f. Siswa mengajukan

pertanyaan pada guru atas hal-hal yang tidak diketahui terhadap permasalahan-permasalahan yang dibahas.

Elaborasi e. Guru membimbing siswa agar

siswa dapat mengembangkan cara berpikir logis dan kreatif dalam menganalisis masalah.

f. Siswa mencari berbagai alternative pemecahan masalah.

g. Guru membimbing siswa untuk mengecek kembali jawaban yang telah dibuat.

h. Beberapa siswa menulis hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di depan kelas.

Konfirmasi b. Guru memberi umpan

balik/refleksi dan mengoreksi kembali kesalahan yang

10 menit 17 menit 7 menit

Tanggung jawab Perhatian Tekun Perhatian Rasa hormat Tanggung jawab Mandiri Disiplin Tekun Tanggung jawab Perhatian

77

Latihan Soal

1. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi, disekeliling taman itu akan

ditanami bunga dengan jarak 12m , jika sisi halaman rumah adalah 60m,

berapa banyak bunga disekeliling taman itu?

2. Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang 800 cm, dan 600

cm, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 40 cm x 40

cm, hitunglah jumlah keramik yang dibutuhkan?

3. Kerangka layang –layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 32 cm, akan

ditutup dengan kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga Rp.

6000,00/lembar. Tentukan harga kertas untuk tiap layang-layang itu!

4. Sebidang tanah berbentuk trapezium sama kaki dengan keliling 32 cm dan

dua sisi sejajar panjangnya 8 m dan 14 m. jika harga tanah Rp.

37.500,00/m2, maka harga tanah seluruh tanah itu adalah?

5. sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang

ukuran diagonalnya 16m dan 24m. bagian tengah halaman rumah akan

ditanami rumput. Jika harga rumput Rp. 15.000/m2. Hitunglah biaya yang

diperlukan untuk menanami rumput tersebut?

78

KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL 2

1. Diketahui :halaman rumah berbentuk persegi dengan sisi 60cm.

Jarak antar bunga = 12 cm

Ditanya : Banyak bunga disekeliling halaman rumah.

Jawab :banyak bunga = 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑟𝑢𝑚𝑎 ℎ

𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎=



4 𝑥 60

12=

20 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎

2. Diketahui : Ruang kelas berbentuk persegi panjang, dengan panjang

800 cm dan lebar 600 cm.

Ukuran keramik = 40 cm x 40 cm

Ditanya : Jumlah keramik yang dibutuhkan

Jawab : Keramik yang dibutuhkan = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎𝑖

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘=

800 𝑥 600

40 𝑥 40=

480000

1600= 300 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑘

3. Diketahui :kerangka layang-layang dengan diagonal 24 cm dan 32

cm. tersedia kertas berukuran 48 cm dan 96 cm dengan harga

6000/lembar.

Ditanyakan : Harga kertas untuk tiap layang-layang.

Jwab : L layang-layang = 1


1

2𝑥24𝑥32 = 384 𝑐𝑚2

Ukuran kertas = 48 x 96 = 4608cm2

Jumlah layang-layang = 𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 −𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔=

4608

384= 12

Harga kertas untuk tiap layang-layang = 6000 : 12 = Rp. 500,00

4. Diketahui : Trapesium sama kaki dengan keliling 32 cm. Dua sisi sejajar panjangnya 8m dan 14m, jika harga tanah Rp. 37.500/m2

Ditanya : harga seluruh tanah itu?

Jawab :

79

DC = 8 cm AD = 5 cm AB = 14 cm AE = 3cm Keliling = 32 cm

DE2 = AD2-AE2

= 52-32

𝐷𝐸 = 25 − 9

DE = 4

Luas tanah = 12 𝑥 𝐷𝐶 + 𝐴𝐵 𝑥 𝑡

= 12 𝑥 8 + 14 𝑥4

= 44 m2

Harga tanah = 44 x 37.500 = 1.650.00

5. Diketahui : Halaman rumah berbentuk belah ketupat dengan

panjgan diagonal masing-masing 16 m dan 24 m

harga rumput Rp. 15.000/m2

Ditanya : Berapakah biaya yang diperlukan untuk menanami

rumput

Jawab : L belah ketupat = 1

2𝑥𝑑1𝑥2 =

1

2𝑥16𝑥24 = 192 𝑐𝑚2

Biaya = 192 x 15.000 = Rp. 2.880.000

Jadi biaya yang diperlukan untuk menanami rumput adalahRp. 2880.000

80

Materi

Persegi Panjang

a. Pengertian Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar yang mempunyai dua pasang sisi

sejajar dan empat sudut siku-siku.

b. Keliling dan Luas Persegi Panjang

Keliling persegi panjang adalah jumlah

panjang semua sisi persegi panjang.

K persegi panjang ABCD = panjang + lebar

+ panjang + lebar

lp2 ABCDK

2l 2p ABCDK

l p l p ABCDK

L persegi panjang ABCD = panjang x lebar

Persegi

a. Pengertian Persegi

Persegi adalah bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan

keempat sudutnya 90.

A B

C

O

D

p

p B

D

l

C

A

l

lp 2 K

lx p L

81

b. Keliling dan Luas Persegi

Keliling persegi adalah jumlah panjang semua

sisi persegi.

K persegi ABCD = sisi + sisi + sisi + sisi

4s ABCDK

s s s s ABCDK

Luas persegi ABCD = sisi x sisi

L ABCD = s x s

Jajargenjang

a. Pengertian Jajargenjang

Jajargenjang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai dua pasang

sisi sejajar dan sama panjang.

Jajar genjang dapat dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang

diputar setengah putaran atau 180 berpusat pada titik tengah salah satu

segitiga.

P Q

R S

s

s B

D

s

C

A

s

s 4 K

2s L

O

A A B B

C C D

O

Gambar (1) Gambar (2)

82

Pada gambar (2) di atas jajargenjang ABDC diperoleh dari perputaran

ABC sejauh 180 dengan pusat O (titik tengah sisi BC), A D, B C, C B.

b. Keliling dan Luas Jajargenjang

Keliling jajargenjang ABDC adalah:

Luas jajargenjang ABDC adalah:

Trapesium

a. Pengertian Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar.

b. Keliling dan Luas Trapesium

K trapesium ABCD adalah:

b ACD dan ABC, sehingga untuk mendapatkan luas trapesium ABCD

dapat kita cari melalui luas dua segitiga.

Luas trapesium ABCD = Luas dua segitiga

A

t

D C

B

DA CD BC AB K

tinggix alas L

>

>

L

E

D C

B A

DA CD BC AB K

83

xCEABCD

ABCDxCE

xABxCExCDxCE

2

1 ABCD L

2

1 ABCD L

2

1

2

1 ABCD L

ABC L ACD L ABCD L

\

Belah Ketupat

a. Pengertian Belah Ketupat

ABC pada gambar (1) merupakan segitiga sama kaki

dengan:

AB = alas

C = puncak

CD = sumbu simetri

CAB dan CBA = sudut alas

AC = BC = kaki segitiga

Segi empat pada gambar (2) merupakan belah ketupat

AEBC yang diperoleh dengan cara mencerminkan

segitiga sama kaki ABC dengan AB sebagai cermin.

Jadi, belah ketupat adalah segi empat yang dibentuk

dari segitiga sama kaki dan bayangannya oleh

pencerminan pada alas segitiga sama kaki tersebut.

Segitiga AEB adalah bayangan dari ACB dengan AB

sebagai cerminnya.

C

D

C

B A

Gambar (1)

Gambar (2)

B A D

E

tinggix sejajar sisi jumlahx 2

1 L

84

V V A A

B B

C C

D

D

O C A

Gambar

(1)

Gambar

(2)

Gambar

(3)

b. Keliling dan Luas Belah Ketupat

Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang

semua sisinya. Karena semua sisinya sama panjang,

maka keliling belah ketupat dapat ditulis:

Luas belah ketupat ABCD = Luas dua segitiga

kongruen.

xACxBD

ODOBxAC

xACxODxACxOB

2

1 ABCD L

2

1 ABCD L

2

1

2

1 ABCD L

ADCL ABC L ABCD L

Layang-Layang

a. Pengertian Layang-Layang

sx 4 K

O A

B

C

D

2 diagonalx 1 diagonalx 2

1 L

85

AD CD BC AB K

Layang-layang dapat dibentuk dari dua segitiga sama kaki dengan alas yang

sama panjang dan saling berimpit.

Dua segitiga sama kaki ACB dan ACD pada gambar (1) dan gambar (2)

mempunyai alas AC sama panjang. Apabila alas ACB dan ACD

diimpitkan, maka akan tampak seperti gambar (3).

Gabungan dua segitiga ini membentuk segi empat ABDC dengan AB = BC

dan AD = DC. Bangun inilah yang disebut layang-layang.

Jadi, layang-layang adalah segi empat yang dibentuk dari dua segitiga sama

kaki yang memiliki alas sama panjang, yang kemudian diimpitkan.

c. Keliling dan Luas Layang-Layang

Keliling layang-layang adalah jumlah panjang

semua sisinya.

Luas layang-layang ABCD = Luas dua segitiga

sama kaki.

xACxBD2

1 ABCD L

ODBOxAC2

1 ABCD L

xACxOD2

1xACxBO

2

1 ABCD L

ΔADC L ΔABC L ABCD L

D

O C A

B

2 diagonalx 1 diagonalx 2

1 L

86

PETIKAN WAWANCARA DENGAN BEBERAPA SISWA KELAS VIIA SMP PANGUDI

LUHUR SALATIGA

P : Hallo dek..

S : Hallo bu..

P : Gimana?? Soalnya susah tidak??

S : Susah bu..

P : yang susah nomor berapa??

S : nomor 5 mbak.. apa jawaban saya sudah betul mbak? Saya bingung

gimana cara mencari tinggi trapezium bu.

P : lah itu kamu mengetahui tinggi trapezium darimana?

S : Cuma saya kurangi aja keliling sama jumlah dua sisi sejajar.

P : kenapa seperti itu?

S : ya kan dalam soal yang diketahui cuma itu bu.

P :kenapa dalam mengerjakan kamu tidak menggambar trapezium dulu biar

lebih mudah?

S : oh iya ya bu…ga kepikiran…hehehehe.. coba sekarang tak gambar ya bu.

P : boleh, coba digambar..

( setelah siswa menggambar dan memberi keterangan pada gambar,

siswa mulai tahu kesalahannya)

S : oh iya ding bu,,cari tinggi itu pake phytagoras ya bu?

P : lah itu kamu bisa,, lain kali teliti

S : Oke bu..lain kali saya teliti lagi.

87

P : Pagi adek.

S : Pagi bu.

P : Gimana, adek seneng sama pelajaran matematika ga?

S : kadang-kadang bu, tergantung materinya susah ga.

P : nah kalau materi soal cerita segi empat?

S : lumayan bu, ada yang mudah ,ada yang sulit.

P : coba kamu lihat jawaban kamu nomor 4, kira-kira sudah benar belum?

S : bener to bu. Kan cari luas layang-layang dulu baru dibagi sama luas kertas?

P : iya, tapi proses kamu mengerjakan masih salah. Kamu ingat ga cara

menghitung luas layang-layang?

S : eh iya bu, saya salah. Luas layang-layang sama kan ya bu rumusnya sama

luas belah ketupat?

P : nah itu kamu tahu, kenapa kamu bisa lupa?

S : semalem ga belajar bu.

P : oh ya.. terus proses mengerjakannya jangan seperti ini. Kamu harus kasih

keterangan yang jelas pada tiap tahapnya. Kalau kamu seperti ini kan

tidak jelas maksudnya apa?

S : oh ya bu.

P : Hallo dek

S : ya, hallo bu.

P : gimana soal-soalnya?

S : wah susah bu.

P : Coba kamu lihat jawabanmu nomor 7. Kenapa kamu bisa jawab seperti itu?

S : luas tanah ditambah luas kolam.

88

P : hmmm. Apa iya? Masa luas tanah bentuknya persegi panjang, ngitung

luasnya seperti itu? Terus masa mencari sisa luas tanah kok

ditambahkan?

S : saya bingung kok bu, mengerjakannya gimana. Saya kalau soal bentuknya

soal cerita ga suka bu, soalnya susah dan terlalu panjang kalimatnya.

P : kalau soal cerita, kamu harus pahami soal itu kalimat demi kalimat,

kamu harus tahu apa saja yang diketahui, apa yang ditanyakan. Coba

sekarang kamu pahami lagi soal itu.

S : eh iya yang bagian ini salah bu. Harusnya mencari luas persegi panjang

tidak seperti itu, terus mencari sisa tanah berarti dikurangi ya bu

anatara luas persegi panjang sama luas kolam?

P : iya coba teliti lagi.

S : ok bu.

P : Pagi dek.

S : Pagi bu.

P : Gimana kabarnya hari ini?

S : baik bu, Puji Tuhan Sehat.

P : bisa ngerjain soalnya tidak?

S : bisa bu, tapi ngga tahu bener apa ngga.

P : coba ini yang nomor satu? Yakin kamu sudah benar?

S : benar dong bu. Kan cara cari keliling kan sisinya tinggal ditambah-

tambahkan.

P : iya bener, tapi proses mu masih salah.

S : kok bisa bu? Salah yang mana bu?

P : apa benar 10 itu adalah keliling taman itu? Pahami kalimatnya.

S : 10 jarak pohon kan bu?

P : kenapa dijawaban kamu, 10 itu merupakan keliling. Lain kali teliti ya.

S : iya bu..

89

P : Gimana dek soal-soal nya?

S : rata-rata sudah bisa bu.

P : lah untuk nomor 5 ibu mau tanya, kamu peroleh tinggi trapezium itu

darimana? Kenapa tiba-tiba kamu bisa tahu tingginya berapa?

S : itu loh bu, keliling dikurangi jumlah sisi sejajar terus dibagi dua..

P : pasti kamu ga belajar ya?

S : belajar kok bu.

P : terus kenapa salah? Kan kemarin ibu sudah ajarkan cara mencari

trapezium itu bagaimana? Pakai phytagoras kan?

S : oh ya ding bu. Saya lupa dan terburu-buru bu karena semalam sudah

mengantuk. hehe

P : lain kali lebih giat belajar ya. hehe

P : Adek, gimana soalnya mudah-mudah kan?

S : iya bu, sekarang saya rata-rata sudah bisa mengerjakan soalnya.

P : kamu lihat jawabanmu nomor 6. Sebenarnya maksud kamu sudah benar.

Tapi proses kamu dalam menyelesaikan soal kurang benar.

S : harusnya gimana bu?

P : kamu jangan langsung mengalikan luas dengan harga. Harusnya kamu

kasih keterangan dulu. Coba lihat kalau kamu mengerjakan seperti itu

kamu jadi kurang teliti kan? Coba dihitung lagi.

S : oh iya bu.

95

DOKUMENTASI

Suasana Pretest

96

Suasana Proses Remediasi

Suasana Proses Pemecahan Masalah

orientasi permasalahan kepada siswa

97

Guru membimbing dan memfasilitasi siswa dalam proses pemecahan masalah

98

Pembahasan

Suasana Posttest

Siswa membantu temannya yang

mengalami kesalahan pada saat

mengerjakan

REMEDIASI KESALAHAN SISWA TENTANG SOAL CERITA SEGI EMPAT...

Documents

Transcript of REMEDIASI KESALAHAN SISWA TENTANG SOAL CERITA SEGI EMPAT...