i

REMEDIASI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE THINK PAIR

SHARE KELAS X SMK NEGERI 1 SALATIGA

TAHUN AJARAN 2012/2013

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Oleh

AWANG HERMAWAN

202008022

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2013

ii

iii

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak

menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat

mereka menyerah” ( Thomas Alva Edison )

“Barangsiapa bersungguh-sungguh, sesungguhnya kesungguhannya itu

adalah untuk dirinya sendiri” ( QS Al-Ankabut [29]: 6 )

“Sesuatu akan menjadi kebanggaan jika sesuatu itu dikerjakan dan

bukan hanya dipikirkan, Sebuah cita-cita akan menjadi kesuksesan

jika kita awali dengan bekerja untuk mencapainya bukan hanya

menjadi impian” ( Bagas Awang Hermawan )

Persembahan untuk :

1. ALLAH SWT yang telah melimpahkan rahmat serta hidayah-Nya.

2. Yang tercinta kedua orang tuaku serta adikku yang telah

memberikan dukungan dan doa yang tulus untukku.

3. Seseorang yang terkasih Inung Putri Restuningtyas, S.Pd yang telah

memberikan doa, motivasi dan kasih sayang.

4. Pendidikan Matematika 2008 dan almamater yang saya

banggakan.

5. Teman dan Sahabat.

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang

telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi yang berjudul “Remediasi Kesalahan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Dengan

Menggunakan Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga

Tahun Ajaran 2012/2013”. Penulisan skripsi ini digunakan untuk

memenuhi salah satu persyaratan akademik dalam meraih Gelar Sarjana

Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program

Studi Pendidikna Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih terdapat banyak

kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman dari

diri penulis. Berkat bantuan dari berbagai pihak berupa sumbangan

pendapat, saran dan kesampatan untuk mengadakan penelitian serta

dorongan moral dan materiil sehingga penyusunan skripsi ini dapat

diselesaikan, Oleh karena itu dengan penuh kehormatan, terimakasih yang

sangat dalam ingin penulis haturkan kepada :

1. Allah SWT atas semua nikmat dan anugrah-MU.

2. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga atas

kesempatan yang telah diberikan kepada penulis untuk

menyelesaikan skripsi di FKIP UKSW.

3. Kriswandani, S.Si, M.Pd, selaku Kepala Program Studi Pendidikan

Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Kristen Satya Wacana yang telah memberi izin dan pengarahan

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

4. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd, selaku pembimbing I yang telah banyak

membantu dan memberikan pengarahan dalam penyusunan skripsi

ini. Terima kasih atas kesabaran serta bimbingannya yang diberikan

kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.

vi

5. Wahyudi, S.Pd, M.Pd, selaku pembimbing II yang telah banyak

membantu dan memberikan saran kepada penulis. Terima kasih atas

waktu, bimbingan, saran, serta kritiknya kepada penulis dalam

menyusun skripsi ini.

6. Bambang Dwi H, S.Pd, M.Pd, Selaku Kepala Sekolah SMK Negeri 1

Salatiga terima kasih telah memberikan izin kepada penulis untuk

melakukan penelitian.

7. Widi Nurasih, S.Pd, (salah satu guru bidang studi matematika) yang

selalu dicari oleh penulis pertama kali ketika penulis masuk dalam

lingkungan SMK Negeri 1 Salatiga. Terima kasih sudah memberikan

rekomendasi kelas untuk pengambilan data saat penelitian kepada

penulis.

8. Seluruh siswa kelas X AP2 (Administrasi Perkantoran 2) SMK Negeri 1

Salatiga atas kesediannya menjadi subyek penelitian. Terima kasih

dukungannya, sukses untuk kalian semua.

9. Seluruh dosen Pendidikan Matematika yang telah membantu dan

memberikan pelajaran-pelajaran yang berharga kepada penulis dalam

menyelesaikan studi di Program Studi Pendidikan Matematika.

10. Keluargaku tercinta, Bapak Drs. Suyanto dan Ibu Dra. Yutminah, MM

yang telah memberikan kasih sayang dan dukungannya secara

financial, moral, semangat dan doanya sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih Bapak Ibu.

11. Adikku Andika Dinar Pamungkas yang telah mendukung penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

12. My Lovely Inung Putri Restuningtyas, S.Pd yang telah memberikan

semangat, perhatian, serta motivasi bagi penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

13. Sahabat kontrakan ki Penjawi yang tidak bisa penulis sebutkan satu

persatu, terima kasih atas kebersamaan dan motivasi selama ini.

14. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008 yang telah

berjuang bersama-sama dan memberikan penulis semangat serta rasa

kekeluargaan yang tinggi sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini.

vii

15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah

membantu demi kelancaran dalam menyelesaikan skripsi ini.

Salatiga, 4 September 2013

Penulis

viii

ABSTRAK

Hermawan, Awang. 2013. Remediasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Dengan Menggunakan Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran 2012/2013. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.

Penelitian ini dilatarbelakangi dari kesalahan konsep yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share agar dapat memperbaiki kesalahan siswa tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif, dengan menggunakan desain penelitian “One Group Pretest-Posttest Design”. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas X AP2 SMK Negeri 1 Salatiga, dengan jumlah siswa sebanyak 36 siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan teknik tes. Instrument penelitian berupa 6 soal uraian. Teknik analisis data dibagi menjadi 5 tahap, yaitu analisis hasil pretest, analisis proses remediasi, analisis hasil posttest, membandingkan hasil pretest dan posttest, dan wawancara. Analisis hasil remediasi berdasarkan dari jawaban pertanyaan siswa pada pretest, interaksi siswa yang terjadi pada saat remediasi dan dari soal latihan secara bertahap sampai tidak ditemukan lagi kesalahan yang diremediasi. Hasil penelitian ini diperoleh temuan sebagai berikut : pretest dilaksanakan sebelum pengajaran remediasi, Jawaban siswa dikelompokkan berdasarkan tipe-tipe soal. Hasil pretest menunjukkan bahwa ada 3 jenis kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa. Kesalahan konsep merupakan kesalahan yang sering dilakukan siswa 23,33%, kesalahan teknis 17,14% dan kesalahan interpretasi bahasa 8,6%. Proses Pengajaran remediasi menggunakan metode Think Pair Share dilakukan dua kali pertemuan dimana guru sebagai fasilitator. Hasil posttest menunjukkan adanya penurunan persentase kesalahan yang dilakukan siswa, dari 49,04% saat pretest menjadi hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa setelah pembelajaran remediasi, sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode Think Pair Share dapat digunakan untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013. Kata Kunci : Remediasi, Kesalahan Siswa, Think Pair Share.

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL SKRIPSI ..................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... ii

PERNYATAAN ....................................................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................... iv

KATA PENGANTAR ................................................................................ v

ABSTRAK .............................................................................................. viii

DAFTAR ISI ............................................................................................ ix

DAFTAR TABEL ...................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. xi

DAFTAR LAMPIRAN............................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1

B. Rumusan Masalah .................................................................. 3

C. Tujuan Penelitian .................................................................... 3

D. Manfaat Penelitian ................................................................. 4

1. Manfaat Teoritis ................................................................ 4

2. Manfaat Praktis ................................................................. 4

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori ............................................................................. 5

1. Tipe-tipe Kesalahan ........................................................... 5

2. Remediasi .......................................................................... 7

3. Jenis-jenis Kegiatan Remediasi ........................................... 9

4. Metode Think Pair Share ................................................... 11

5. Langkah Pemecahan Masalah Matematika ....................... 16

6. Belajar Tuntas .................................................................... 19

B. Tinjauan Materi ...................................................................... 20

1. Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear ................ 20

2. Peta Konsep ....................................................................... 21

C. Kerangka Berfikir .................................................................... 22

D. Hipotesis Tindakan ................................................................. 23

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ....................................................................... 24

x

B. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian ................................... 24

C. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 25

1. Teknik Pengumpulan Data ................................................. 25

2. Instrumen Pengumpulan Data ........................................... 26

D. Prosedur Penelitian ................................................................ 29

1. Persiapan ........................................................................... 29

2. Pelaksanaan Pretest .......................................................... 30

3. Evaluasi Jawaban Pretest ................................................... 30

4. Wawancara ........................................................................ 30

5. Pengajaran Remediasi ....................................................... 30

6. Pelaksanaan Posttest ......................................................... 30

7. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest ...................... 30

E. Teknik Analisis Data ................................................................ 31

1. Analisis Hasil Pretest .......................................................... 31

2. Wawancara ........................................................................ 31

3. Analisis Remediasi ............................................................. 32

4. Analisis Hasil Posttest ........................................................ 32

5. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest ...................... 32

BAB IV HASIL PENELITIAN

A. Deskriptif Data ........................................................................ 33

1. Deskriptif Hasil Pretest ...................................................... 33

2. Deskriptif Proses Pembelajaran Remediasi ....................... 35

3. Deskriptif Hasil Posttest ..................................................... 45

B. Analisis Data ........................................................................... 47

1. Analisis Data Pretest .......................................................... 47

2. Wawancara ........................................................................ 57

3. Analisis Data Posttest ........................................................ 57

4. Perbandingan ..................................................................... 65

C. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................. 65

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan .............................................................................. 67

B. Saran ........................................................................................ 67

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ 68

LAMPIRAN

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 : Tipe kesalahan ..................................................................... 6

Tabel 2.2 : Pedoman pengklasifikasian kesalahan pada materi sistem

persamaan dan pertidaksamaan linear .............................. 7

Tabel 2.3 : Sintaks Metode Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair

Share ................................................................................... 13

Tabel 2.4 : Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut

Polya .................................................................................... 18

Tabel 3.1 : Blue Print Instrumen Observasi .......................................... 26

Tabel 3.2 : Blue Print Instrumen Indikator Soal Pretest dan Posttest ... 27

Tabel 3.3 : Blue Print Instrumen Soal Pretest dan Posttest .................. 29

Tabel 4.1 : Data Pretest Menurut Jenis-Jenis Kesalahan ...................... 33

Tabel 4.2 : Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share ................. 38

Tabel 4.2 : Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share ................. 43

Tabel 4.3 : Data Posttest Menurut Jenis-jenis Kesalahan ..................... 46

Tabel 4.4 : Perbandingan Hasil Pretest dan Posttest ............................. 65

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 : Langkah pemecahan masalah menurut Polya ............... 17

Gambar 2.2 : Peta Konsep ................................................................... 21

Gambar 2.3 : Kerangka Berfikir ........................................................... 22

Gambar 4.1 : Tipe-tipe Kesalahan Pretest ........................................... 35

Gambar 4.2 : Tipe-tipe Kesalahan Posttest .......................................... 47

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A : Materi

Lampiran B : RPP

Lampiran C : Lembar Soal Pretest dan Posttest

Lampiran D : Kunci Jawaban Pretest dan Posttest

Lampiran E : Lembar Soal Latihan

Lampiran F : Kunci Jawaban Soal Latihan

Lampiran G : Lembar Observasi

Lampiran H : Hasil Wawancara dengan Siswa

Lampiran I : Dokumentasi

Lampiran J : Surat Ijin Penelitian

Lampiran K : Surat Keterangan Penelitian

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang

dipandang sebagai alat, pola pikir dan ilmu pengetahuan yang pada

dasarnya digunakan dalam berbagai ilmu pendidikan. Pada pendidikan

formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan

pendidikan yang akan dicapai karena tercapai tidaknya tujuan

pendidikan merupakan tolak ukur dari keberhasilan penyelenggaraan

pendidikan. Pencapaian tujuan pendidikan dan pembelajaran

matematika dapat dinilai salah satunya dari keberhasilan siswa dalam

memahami matematika dan memanfaatkan pemahaman ini untuk

menyelesaikan persoalan dalam matematika maupun dalam ilmu-ilmu

lain. Sebagai guru dalam proses belajar mengajar harus menanamkan

konsep dasar yang benar, tetapi pada kenyataannya sebagian besar

guru dalam proses belajar mengajar masih cenderung menjadi

pemeran utama, guru cenderung menekankan pada keterampilan

mengerjakan soal saja dan penanaman konsepnya hanya disampaikan

dalam waktu yang singkat, sehingga seringkali siswa mengalami

kesalahan dalam pemakaian konsep tersebut dalam pemecahan

masalah. Belum maksimalnya penanaman konsep yang diberikan guru

mengakibatkan siswa salah dalam konsep-konsep berikutnya yang

berakibat miskonsepsi pada diri siswa tersebut.

Persamaan dan pertidaksamaan linier merupakan salah satu

materi yang diajarkan ditingkat menengah atas. Penelitian yang

dilakukan oleh Restuningtyas (2012) tentang Analisis jenis-jenis

kesalahan siswa kelas X SMK Negeri 1 Salatiga dalam menyelesaikan

soal persamaan dan pertidaksamaan linear ditemukan tiga jenis

kesalahan yang dilakukan siswa yaitu jenis kesalahan konsep yang

terlihat dari kesalahan siswa dalam menentukan himpunan

penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi pada 3

soal dari 6 soal yang diberikan rata-rata sebesar 67,35%, kesalahan

interpretasi bahasa terlihat dari siswa yang melakukan kesalahan

dalam memahami soal cerita sebesar 88,2%, kesalahan karena teknis

2

yaitu siswa sering tergesa-gesa dalam proses perhitungan dan dalam

menyelesaikan himpunan penyelesaian dengan grafik sebesar 5,9%.

Kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh

siswa karena dari 6 soal yang diberikan siswa melakukan kesalahan

konsep pada 3 soal. Tiga jenis kesalahan bervariasi pada 6 tipe soal.

Terjadinya kesalahan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal

matematika tersebut perlu mendapatkan perhatian dan perlu

diidentifikasi. Informasi tentang kesalahan dalam menyelesaikan soal

matematika dapat digunakan untuk meningkatkan mutu kegiatan

belajar mengajar dan meningkatkan prestasi belajar matematika.

Penelitian lain yang juga pernah dilakukan oleh Bani Amin

Buharudin (2005) tentang analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal

program linear pada kelas II SMA Negeri 2 Sukoharjo menyimpulkan

bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa kurang lebih sama

seperti hasil penelitian Nila Radita (2010) yaitu siswa cenderung

melakukan kesalahan perhitungan, kesalahan prosedural dan

kesalahan konsep. Hal yang sama juga ditemukan di SMK Negri 1

Salatiga. Berdasarkan penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa siswa

banyak melakukan kesalahan dalam hal konsep, oleh karena itu untuk

mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut maka

perlu dilaksanakan remediasi untuk memperbaiki miskonsepsi siswa.

Sutrisno (1995) menjelaskan bahwa remediasi adalah kegiatan

perbaikan yang diarahkan untuk mengatasi kesalahan belajar siswa

dengan cara mengubah, memperbaiki atau memperjelas kerangka

berpikir siswa. Beberapa langkah yang dapat digunakan untuk

mengatasi miskonsepsi diantaranya mencari atau mengungkap

miskonsepsi yang dilakukan siswa, mencoba menemukan penyebab

miskonsepsi, mencari perlakuan yang sesuai untuk mengatasi

miskonsepsi (Suparno, 2005).

Dalam penelitian ini peneliti memilih menggunakan metode

pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share. Metode pembelajaran

Think Pair Share adalah pembelajaran kelompok dimana siswa diberi

kesempatan untuk berfikir mandiri dan saling membantu dengan

teman yang lain. Pembelajaran Think Pair Share merupakan metode

pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural. Metode ini

3

memberi penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang

dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa. Think Pair Share

merupakan suatu cara yang efektif untuk membuat variasi suasana

pola diskusi kelas. Pembelajaran Think Pair Share membimbing siswa

untuk memiliki tanggung jawab individu dan tanggung jawab dalam

kelompok atau pasangannya. Prosedur tersebut telah disusun dan

dibentuk sedemikian rupa sehingga dapat memberikan waktu yang

lebih banyak kepada siswa untuk dapat berpikir dan merespon yang

nantinya akan membangkitkan partisipasi siswa. Pelaksanaan Think

Pair Share meliputi tiga tahap yaitu Think (berpikir), Pairing

(berpasangan), dan Sharing (berbagi). Think Pair Share memiliki

keistimewaan, yaitu siswa selain bisa mengembangkan kemampuan

individunya sendiri, juga bisa mengembangkan kemampuan

berkelompoknya serta keterampilan atau kecakapan sosial.

Berdasarkan hal tersebut maka metode pembelajaran kooperatif

tipe Think Pair Share dapat dijadikan salah satu alternatif untuk

meremediasi kesalahan siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan

linear. Dari uraian di atas peneliti tertarik melakukan penelitian

dengan judul Remediasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Dengan Menggunakan

Metode Think Pair Share Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran

2012/2013.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah penelitian ini adalah Apakah remediasi

menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan

siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1 Salatiga.

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai

melalui kegiatan penelitian ini adalah memperbaiki kesalahan siswa

dengan remediasi menggunakan metode Think Pair Share dalam

menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas

X SMK Negeri 1 Salatiga.

4

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru,

dan siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah

sebagai berikut :

1. Manfaat Teoritis

Manfaat dari penelitian ini adalah dapat memberikan

sumbangan bagi ilmu pengetahuan, pemikiran dan informasi yang

berhubungan dengan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan

linear. Sehingga dapat dijadikan sumber atau referensi tentang

metode remediasi yang didasarkan pada kesalahan yang dilakukan

oleh siswa khususnya tentang sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear. Serta dapat dijadikan sumber referensi

dalam memberikan remediasi menggunakan metode Think Pair

Share kepada siswa apabila masih ditemukan kesalahan-kesalahan

siswa dalam menyelesaikan soal tentang sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi guru

Sebagai bahan pertimbangan dalam proses pembelajaran

dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear, sehingga kesalahan sejenis dapat

diperbaiki.

b. Bagi siswa

Siswa dapat memahami lagi pelajaran karena sudah mengerti

kesalahan-kesalahan yang dilakukan, sehingga membuat hasil

belajarnya lebih baik.

c. Bagi peneliti lain

Sebagai bahan referensi untuk penelitian selanjutnya yang

sejenis.

5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Tipe-tipe kesalahan

Penyebab kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

matematika menurut Suhertin (dalam Lisca, 2012) dikarenakan

siswa tidak menguasai bahasa, contohnya siswa tidak paham

dengan pertanyaan dalam soal matematika, siswa tidak

memahami arti kata, siswa tidak menguasai konsep dan kurang

menguasai teknik berhitung.

Lerner (1988) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang

dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan tugas-tugas matematika,

yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya

pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru,

kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca

sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu lagi

membaca tulisannya sendiri.

Kesamaan Pendapat menurut Subanji dan Mulyoto (2000:13-

14) tentang jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal-soal matematika antara lain : Kesalahan

interpretasi bahasa yaitu Kesalahan menyatakan bahasa sehari-

hari ke dalam bahasa matematika dan kesalahan dalam

menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa

matematika; Kesalahan teknis yaitu Kesalahan perhitungan atau

komputasi dalam mengerjakan soal-soal; Kesalahan konsep yaitu

Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk

menjawab suatu masalah. Siswa sering melakukan kesalahan

penggunaan teorema atau rumus yang tidak sesuai dengan kondisi

prasyarat berlakunya rumus tersebut atau tidak menuliskan

teorema.

Tipe-tipe kesalahan dibagi ke dalam indikator agar

penggolongan kesalahan lebih spesifik. Tabel tipe kesalahan

berdasarkan indikator menurut Subanji dan Mulyoto

(Restuningtyas, 2012) dapat dilihat dalam Tabel 2.1

6

Tabel 2.1

Tipe Kesalahan

No Tipe Kesalahan Indikator

1 Kesalahan Interpretasi Bahasa

Kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika

Kesalahan dalam menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika

2 Kesalahan Teknis Kesalahan perhitungan atau komputasi dalam mengerjakan soal-soal

3 Kesalahan Konsep Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab suatu masalah

Jenis-jenis kesalahan lain menurut Subanji dan Mulyoto, jenis

kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika

dikelompokan menjadi 5 jenis, yaitu :

Kesalahan menggunakan data yaitu siswa tidak menggunakan

data yang seharusnya dipakai dalam menjawab pertanyaan yang

ada. Siswa juga melakukan kesalahan dalam memasukan data ke

variabel dan menambah data yang tidak diperlukan dalam

menjawab suatu masalah; Kesalahan menarik kesimpulan yaitu

kesalahan dalam melakukan penyimpulan tanpa alasan pendukung

yang benar juga kerap dilakukan oleh siswa. Kesalahan siswa

dalam melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai

dengan penalaran logis; Kesalahan imaginasi yaitu kesalahan

imaginasi merupakan kesulitan dan kekeliruan siswa dalam

imajinasi ruang (spasial) dalam dimensi-dimensi tiga yang

berakibat salah dalam mengerjakan soal-soal matematika;

Kesalahan Prasyarat yaitu kesalahan prasyarat merupakan

kesalahan dan kekeliruan siswa dalam mengerjakan soal

matematika karena bahan pelajaran yang sedang dipelajari siswa

belum dikuasai; Kesalahan Tanggapan yaitu kesalahan tanggapan

merupakan kekeliruan dalam penafsiran atau tanggapan siswa

terhadap konsepsi, rumus-rumus dan dalil-dalil matematika dalam

mengerjakan soal matematika.

Penelitian ini mengacu pada pendapat Subanji dan Mulyoto

(Restuningtyas, 2012), dimana pengklasifikasian kesalahan

7

berdasarkan indikatornya. Pengklasifikasian tipe-tipe kesalahan

jawaban siswa dalam penelitian ini berdasarkan Pedoman

Pengklasifikasian Kesalahan Pada Materi Sistem Persamaan dan

Pertidaksamaan Linear, dapat dilihat pada Tabel 2.2

Tabel 2.2

Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan Pada

Materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

No Indikator kesalahan Kesalahan yang dilakukan siswa

1 Kesalahan menyatakan bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika

Kesalahan dalam menyatakan suatu bentuk permasalahan soal cerita ke dalam bentuk sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Kesalahan dalam menginterpretasikan simbol, grafik dan tabel kedalam bahasa matematika

Kesalahan dalam menyatakan suatu bentuk simbol, grafik dan tabel ke dalam bentuk sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

2 Kesalahan perhitungan atau komputasi dalam mengerjakan soal-soal

Kesalahan dalam melakukan perhitungan (perkalian,pembagian, penjumlahan, pengurangan) pada sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Kesalahan dalam menuliskan tanda negatif/positif

3 Kesalahan dalam menentukan atau menerapkan rumus untuk menjawab suatu masalah

Kesalahan dalam menentukan dan menggunakan rumus terkait dalam menyelesaiakan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Kesalahan dalam menuliskan, mengubah tanda persamaan dan pertidaksaman linear

2. Remediasi

a. Pengertian

Remediasi merupakan layanan pendidikan yang diberikan

kepada peserta didik untuk memperbaiki prestasi belajar

sehingga mencapai standar minimal ketuntasan yang

diterapkan. Sudrajat (2007) menyatakan bahwa untuk

memahami konsep penyelenggaraan metode remediasi,

8

terlebih dahulu perlu diperhatikan bahwa kurikulum tingkat

satuan pendidikan yang diberlakukan berdasarkan peraturan

Menteri Pendidikan Nasional nomor 22, 23 dan 24 tahun 2006

dan peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 6 tahun

2007 dengan menerapkan sistem pembelajaran berbasis

kompetensi, sistem belajar tuntas, dan sistem pembelajaran

yang memperhatikan perbedaan individual peserta didik.

Ischak dan Warji (1982), remediasi adalah kegiatan

perbaikan yang bertujuan untuk memberikan bantuan kepada

siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi

pelajaran. Remediasi adalah kegiatan yang dilaksanakan untuk

membetulkan kekeliruan yang dilakukan siswa (Kartono,

2007).

b. Tujuan Remediasi

Tujuan guru melaksanakan kegiatan remediasi adalah

membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar.

Secara umum tujuan kegiatan remediasi adalah memperbaiki

kesalahan siswa. secara khusus kegiatan remediasi bertujuan

membantu siswa menuntaskan penguasaan kompetensi yang

telah ditetapkan (Kartono, 2007).

c. Fungsi Remediasi

Pengajaran remediasi mempunyai fungsi yang sangat

penting dalam keseluruhan proses belajar mengajar (Kartono,

2007). Ada enam fungsi pengajaran remediasi yaitu :

i. Fungsi Korektif

Fungsi korektif ini berarti bahwa melalui pengajaran

remedial dapat diadakan pembetulan atau perbaikan

terhadap sesuatu yang dipandang masih belum mencapai

apa yang diharapkan dalam keseluruhan proses belajar

mengajar.

ii. Fungsi Pemahaman

Dengan pengajaran remedial memungkinkan guru,

siswa, atau pihak-pihak lainnya akan dapat memperoleh

pemahaman yang lebih baik dan komprehensif mengenai

pribadi siswa.

9

iii. Fungsi Penyesuaian

Pengajaran remedial dapat membentuk siswa untuk

bisa beradaptasi atau menyesuaikan diri dengan

lingkungannya (proses belajarnya). Artinya, siswa dapat

belajar sesuai dengan kemampuannya sehingga peluang

untuk mencapai hasil yang lebih baik semakin besar.

iv. Fungsi Pengayaan

Pengajaran remedial akan dapat memperkaya proses

pembelajaran, sehingga materi yang tidak disampaikan

dalam pengajaran regular, akan dapat diperoleh melalui

pengajaran remedial.

v. Fungsi Akselerasi

Dengan pengajaran remedial akan dapat diperoleh

hasil belajar yang lebih baik dengan menggunakan waktu

yang efektif dan efisien.

vi. Fungsi Terapeutik

Bahwa secara langsung atau tidak, pengajaran

remedial akan dapat membantu menyembuhkan atau

memperbaiki kondisi-kondisi kepribadian siswa yang

diperkirakan menunjukkan adanya penyimpangan.

3. Jenis-jenis Kegiatan Remediasi

Dalam melakukan kegiatan remedial untuk membantu siswa

yang mengalami kesulitan belajar, guru dapat melakukan kegiatan-

kegiatan sebagai berikut (Kartono, 2007):

a. Melaksanakan pembelajaran kembali

Melalui bentuk kegiatan ini seorang guru dapat

melaksanakan pembelajaran kembali materi yang belum

dikuasai oleh siswa dengan berorientasi pada kesulitan yang

dihadapi siswa tersebut. Bagi siswa yang kurang memahami

konsep, sebaiknya guru memberikan banyak contoh dalam

pembelajaran dan berorientasi pada kehidupan siswa serta

banyak memberikan contoh penerapan sehari-hari. misalnya

pada materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

10

b. Melakukan aktivitas fisik, misal Think Pair Share

Dalam matematika ada konsep-konsep yang mudah

dipahami apabila dijelaskan atau diperagakan melalui aktifitas

fisik seperti demonstrasi, praktek dan menggunakan media

dalam pembelajaran. Dengan demikian siswa dapat

memahami dengan baik konsep tersebut. Kegiatan remediasi

ini yaitu dengan melakukan praktek atau dengan metode Think

Pair Share misalnya pada materi sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear.

c. Kegiatan kelompok

Diskusi kelompok dapat digunakan guru untuk membantu

siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kegiatan kelompok

dapat efektif dalam membantu siswa, jika di antara anggota

kelompok ada siswa yang benar-benar menguasai materi dan

mampu memberikan penjelasan pada siswa lainnya.

d. Tutorial

Kegiatan tutorial dapat dipilih sebagai kegiatan remediasi.

Dalam kegiatan tutorial, seorang guru meminta bantuan

kepada siswa yang lebih pandai untuk membantu siswa yang

mengalami kesulitan belajar. Guru dapat menjadikan tutor

siswa yang berasal dari kelas yang sama ataupun dari kelas

yang lebih tinggi.

e. Menggunakan sumber belajar lain.

Penggunaan sumber belajar yang lain yang relevan dapat

membantu siswa yang mengalami kesulitan memahami materi

pelajaran. Misalnya, guru meminta siswa untuk mengunjungi

ahli atau praktisi yang berkaitan dengan materi yang dibahas.

Selain itu, guru juga dapat meminta siswa membaca sumber

lain dan bahkan kalau mungkin mendatangkan anggota

masyarakat yang mempunyai keahlian sesuatu yang sesuai

dengan materi yang dipelajari.

Dalam penelitian ini, dilakukan kegiatan remediasi dengan

mengajar kembali (re-teaching) dengan menggunakan metode

Think Pair Share. Metode ini juga dapat digunakan untuk

11

membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar,

karena dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk

bekerja sendiri dan bekerjasama dengan orang lain siswa lebih

dapat memahami suatu materi khususnya pada materi sistem

persamaan dan pertidaksamaan linear.

4. Metode Think Pair Share

a. Pengertian

Think Pair Share adalah suatu metode pembelajaran

kooperatif yang memberi siswa waktu untuk berfikir dan

merespon serta saling bantu satu sama lain. Metode ini

memperkenalkan ide “waktu berfikir atau waktu tunggu” yang

menjadi faktor kuat dalam meningkatkan kemampuan siswa

dalam merespon pertanyaan. Pembelajaran Kooperatif

metode Think Pair Share ini relatif lebih sederhana karena

tidak menyita waktu yang lama untuk mangatur tempat duduk

ataupun mengelompokkan siswa. Pembelajaran ini melatih

siswa untuk berani berpendapat dan menghargai pendapat

teman.

Metode Think Pair Share dikembangkan oleh Frank Lyman

dan rekan-rekannya dari Universitas Maryland. Think Pair

Share memiliki prosedur secara eksplisit dapat memberi siswa

waktu lebih banyak untuk berpikir, menjawab, saling

membantu satu sama lain Ibrahim (2007) dengan cara ini

diharapkan siswa mampu bekerja sama, saling membutuhkan

dan saling bergantung pada kelompok-kelompok kecil secara

kooperatif. Lie (2002) menyatakan bahwa, Think Pair Share

adalah pembelajaran yang memberi siswa kesempatan untuk

bekerja sendiri dan bekerjasama dengan orang lain.

b. Karateristik

Ibrahim (2000) Ciri utama pada metode pembelajaran

kooperatif tipe Think Pair Share adalah tiga langkah utamanya

yang dilaksanakan dalam proses pembelajaran, yaitu :

12

i. Think (berpikir secara individual)

Pada tahap think, guru mengajukan suatu pertanyaan

atau masalah yang dikaitkan dengan pelajaran, dan siswa

diminta untuk berpikir secara mandiri mengenai

pertanyaan atau masalah yang diajukan. Pada tahapan ini,

siswa sebaiknya menuliskan jawaban mereka, hal ini

karena guru tidak dapat memantau semua jawaban siswa

sehingga melalui catatan tersebut guru dapat mengetahui

jawaban yang harus diperbaiki atau diluruskan di akhir

pembelajaran. Dalam menentukan batasan waktu untuk

tahap ini, guru harus mempertimbangkan pengetahuan

dasar siswa untuk menjawab pertanyaan yang diberikan,

jenis dan bentuk pertanyaan yang diberikan, serta jadwal

pembelajaran untuk setiap kali pertemuan.

Kelebihan dari tahap ini adalah adanya “think time”

atau waktu berpikir yang memberikan kesempatan kepada

siswa untuk berpikir mengenai jawaban mereka sendiri

sebelum pertanyaan tersebut dijawab oleh siswa lain.

Selain itu, guru dapat mengurangi masalah dari adanya

siswa yang mengobrol, karena tiap siswa memiliki tugas

untuk dikerjakan sendiri.

ii. Pair (berpasangan dengan teman sebangku)

Langkah kedua adalah agar siswa berpasangan dengan

teman sebangkunya sehingga dapat saling bertukar

pikiran. Setiap pasangan siswa saling berdiskusi mengenai

hasil jawaban mereka sebelumnya sehingga hasil akhir

yang didapat menjadi setingkat lebih baik, karena siswa

mendapat tambahan informasi dan metodologi

pemecahan masalah yang lain.

Pada tahap ini, tidaklah diharuskan bahwa ada dua

orang siswa untuk setiap pasangan. Langkah ini dapat

berkembang dengan meminta pasangan lain untuk

membentuk kelompok berempat dengan tujuan

memperkaya pemikiran mereka sebelum berbagi dengan

kelompok yang lebih besar (kelas).

13

iii. Share (berbagi jawaban dengan pasangan lain atau seluruh

kelas)

Dalam tahap ini, setiap pasangan berbagi hasil

pemikiran mereka dengan pasangan lain atau dengan

seluruh kelas. langkah ini merupakan penyempurnaan

langkah-langkah sebelumnya, dalam arti bahwa langkah ini

menolong agar semua kelompok berakhir pada titik yang

sama. Kelompok yang belum menyelesaikan

permasalahannya diharapkan menjadi lebih memahami

pemecahan masalah yang diberikan berdasarkan

penjelasan kelompok yang lain. Hal ini juga agar siswa

benar-benar mengerti ketika guru memberikan koreksi

maupun penguatan diakhir pembelajaran.

c. Tahap pembelajaran (sintaks) metode pembelajaran

kooperatif tipe Think Pair Share

Metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share

terdiri dari lima langkah, dalam tiga langkah utama sebagai ciri

khas yaitu : think, pair dan share. Langkah-langkah

pembelajaran dalam metode kooperatif tipe Think Pair Share

dapat dilihat pada Tabel 2.3 berikut :

Tabel 2.3

Sintaks metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Tahap 1 pendahuluan

1. Guru menjelaskan aturan main dan batas waktu untuk setiap kegiatan, memotivasi siswa terlibat pada aktivitas pemecahan masalah

2. Guru menjelaskan kompetensi yang harus dicapai oleh siswa

Tahap 2 Think

1. Guru menggali pengetahuan awal siswa melalui kegiatan demonstrasi

2. Guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada seluruh siswa

3. Siswa mengerjakan LKS tersebut secara individu

Tahap 3 Pair

1. Siswa dikelompokkan dengan teman sebangkunya

2. Siswa berdiskusi dengan pasangannya

14

mengenai jawaban tugas yang telah dikerjakan

Tahp 4 Share

1. Satu pasang siswa dipanggil secara acak untuk berbagi pendapat kepada seluruh siswa dikelas dengan dipandu oleh guru.

Tahap 5 Penghargaan

1. Siswa dinilai secara individu dan kelompok

Penjelasan dari setiap langkah adalah sebagai berikut :

i. Tahap pendahuluan

Awal pembelajaran dimulai dengan penggalian

apersepsi sekaligus memotivasi siswa agar terlibat pada

aktivitas pembelajaran. Pada tahap ini, guru juga

menjelaskan aturan main serta menginformasikan batasan

waktu untuk setiap tahap kegiatan.

ii. Tahap think (berpikir secara individual)

Proses think pair share dimulai pada saat guru

melakukan demonstrasi untuk menggali konsepsi awal

siswa. Pada tahap ini, siswa diberi batasan waktu (think

time) oleh guru untuk memikirkan jawabannya secara

individual terhadap pertanyaan yang diberikan. Dalam

penentuannya, guru harus mempertimbangkan

pengetahuan dasar siswa dalam menjawab pertanyaan

yang diberikan.

iii. Tahap pair (berpasangan dengan teman sebangku)

Pada tahap ini, guru mengelompokkan siswa secara

berpasangan. Guru menentukan bahwa pasangan setiap

siswa adalah teman sebangkunya. Hal ini dimaksudkan

agar siswa tidak pindah mendekati siswa lain yang pintar

dan meninggalkan teman sebangkunya. Kemudian, siswa

mulai bekerja dengan pasangannya untuk mendiskusikan

mengenai jawaban atas permasalahan yang telah

diberikan oleh guru. Setiap siswa memiliki kesempatan

untuk mendiskusikan berbagai kemungkinan jawaban

secara bersama.

15

iv. Tahap share (berbagi jawaban dengan pasangan lain atau

seluruh kelas)

Pada tahap ini, siswa dapat mempresentasikan

jawaban secara perseorangan atau secara kooperatif

kepada kelas sebagai keseluruhan kelompok. Setiap

anggota dari kelompok dapat memperoleh nilai dari hasil

pemikiran mereka.

v. Tahap penghargaan

Siswa mendapat penghargaan berupa nilai baik secara

individu maupun kelompok. Nilai individu berdasarkan

hasil jawaban pada tahap think, sedangkan nilai kelompok

berdasarkan jawaban pada tahap pair dan share, terutama

pada saat presentasi memberikan penjelasan terhadap

seluruh kelas.

d. Kelebihan dan Kelemahan

Kelebihan metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair

Share adalah :

i. Dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam mengingat

suatu informasi dan seorang siswa juga dapat belajar dari

siswa lain serta saling menyampaikan idenya untuk

didiskusikan sebelum disampaikan di depan kelas.

ii. Dapat memperbaiki rasa percaya diri dan semua siswa

diberi kesempatan untuk berpartisipasi dalam kelas.

iii. Dapat mengembangkan keterampilan berfikir dan

menjawab dalam komunikasi antara satu dengan yang

lain, serta bekerja saling membantu dalam kelompok kecil

iv. Guru tidak lagi sebagai satu-satunya sumber pembelajaran

(teacher oriented), tetapi justru siswa dituntut untuk

dapat menemukan dan memahami konsep-konsep baru

(student oriented).

Kelemahan metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair

Share adalah :

i. Metode pembelajaran Think Pair Share belum banyak

diterapkan di sekolah

16

ii. Sangat memerlukan kemampuan dan ketrampilan guru,

waktu pembelajaran berlangsung guru melakukan

intervensi secara maksimal

iii. Menyusun bahan ajar setiap pertemuan dengan tingkat

kesulitan yang sesuai dengan taraf berfikir anak dan

mengubah kebiasaan siswa belajar dari yang dengan cara

mendengarkan ceramah diganti dengan belajar berfikir

memecahkan masalah secara kelompok, hal ini merupakan

kesulitan sendiri bagi siswa.

5. Langkah Pemecahan Masalah Matematika

Sumardiyono (Supinah, 2010) mengungkapkan bahwa

pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan

yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang

belum dikenal. Lampiran Permendiknas No. 22 Tahun 2006

mengemukakan, bahwa pemecahan masalah merupakan fokus

dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah

tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi

tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian.

Menurut Polya (Nuralam, 2009), pemecahan masalah

merupakan suatu usaha untuk menemukan jalan keluar dari suatu

kesulitan dan mencapai tujuan yang tidak dapat dicapai dengan

segera. Langkah-langkah dalam pemecahan masalahnya yakni

memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan

masalah, dan melakukan pengecekan kembali semua langkah yang

telah dikerjakan. Pada fase memahami masalah siswa tidak

mungkin menyelesaikan masalah dengan benar tanpa adanya

pemahaman terhadap masalah yang diberikan, selanjutnya siswa

harus mampu menyusun rencana atau strategi. Penyelesaian

masalah dalam fase ini sangat tergantung pada pengalaman siswa

yang kreatif dalam menyusun penyelesaian suatu masalah.

Langkah selanjutnya adalah siswa mampu menyelesaikan masalah

sesuai dengan rencana yang telah disusun dan dianggap tepat.

Langkah terakhir dari proses penyelesaian masalah adalah

melakukan pengecekan atas apa yang dilakukan, mulai dari fase

17

pertama hingga hingga fase ketiga. Kesalahan yang tidak perlu

terjadi dapat dikoreksi kembali dengan model seperti ini, sehingga

siswa dapat menemukan jawaban yang benar-benar sesuai dengan

masalah yang diberikan.

Secara garis besar langkah-langkah pemecahan masalah

menurut Polya dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.1

Langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya

Penelitian ini menggunakan pendapat yang dikemukakan oleh

Polya (Nuralam, 2009), secara garis besar indikator kemampuan

pemecahan masalah adalah sebagai berikut :

Memahami Masalah (Understanding)

Merencanakan Penyelesaian (Planning)

Menyelesaikan Masalah (Solving)

Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)

18

Tabel 2.4

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menurut Polya

Berdasarkan Langkah-Langkah Pemecahan Masalah

No Langkah Pemecahan Masalah

Indikator

1 Memahami soal (Understanding)

Siswa harus memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear tersebut, seperti :

a. Data atau informasi apa yang dapat diketahui dari soal?

b. Apa inti permasalahan dari soal yang memerlukan pemecahan?

c. Adakah dalam soal itu rumus-rumus, gambar, grafik, tabel atau tanda-tanda khusus?

d. Adakah syarat-syarat penting yang perlu diperhatikan dalam soal?

2 Merencanakan penyelesaian (Planning)

a. Siswa harus dapat memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang untuk dapat memecahkan masalah soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

b. Siswa harus mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang dan mencari rumus-rumus yang diperlukan dalam soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

3 Menyelesaikan Masalah (Solving)

a. Siswa telah siap melakukan perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep dan rumus atau persamaan yang sesuai

b. Siswa harus dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku

c. Siswa mulai memasukkan data-data hingga menjurus ke rencana pemecahannya

d. Siswa melaksanakan langkah-langkah rencana

4 Melakukan Pengecekan Kembali (Checking)

Siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya

19

6. Belajar Tuntas

Belajar tuntas berdasarkan bebrapa ahli pendidikan,

sebagaimana dikemukakan oleh Nasution (2000) bahwa belajar

tuntas artinya penguasaan penuh. Penguasaan penuh ini dapat

dicapai apabila siswa mampu menguasai materi tertentu secara

menyeluruh yang dibuktikan dengan hasil belajar yang baik pada

materi tersebut.

Belajar tuntas merupakan pembelajaran yang dapat

dilaksanakan di dalam kelas, dengan asumsi bahwa di dalam

kondisi yang tepat semua peserta didik akan mampu belajar

dengan baik dan memperoleh hasil belajar secara maksimal

terhadap seluruh bahan yang dipelajari (Ramayulis, 2005).

Basuki (2012) belajar tuntas (mastery Learning) merupakan

proses pembelajaran yang dilakukan dengan sistematis dan

terstruktur, bertujuan untuk mengadaptasikan pembelajaran pada

siswa kelompok besar (pengajaran klasikal), membantu mengatasi

perbedaan-perbedaan yang terdapat pada siswa, dan berguna

untuk menciptakan kecepatan belajar (rate of program). Belajar

tuntas diharapkan mampu mengatasi kelemahan-kelemahan yang

melekat pada pembelajaran klasikal.

Benyamin S Bloom (dalam Yamin, 2008) menyebutkan tiga

strategi dalam belajar tuntas yaitu mengidentifikasi prakondisi,

mengembangkan prosedur operasional dan hasil belajar, dan

mengimplementasikan dalam pembelajaran klasikal dengan

memberi bumbu untuk menyesuaikan dengan kemampuan

individual yang meliputi : 1) corrective technique, pengajaran

remedial yang dilakukan dengan memberikan pengajaran terhadap

tujuan yang gagal dicapai oleh siswa, dengan prosedur dan

metode yang berbeda dari sebelumnya; 2) memberikan tambahan

waktu kepada siswa yang membutuhkan (belum menguasai bahan

secara tuntas).

20

B. Tinjauan Materi

1. Materi Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

KD : 1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan

sistem persamaan campuran linear dan kuadrat

dalam dua variabel

2. Merancang model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear

3. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang

melibatkan bentuk pecahan aljabar

4. Menyelesaikan model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu

variabel dan penafsirannya

Indikator : 1. Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem

persamaan linear

2. Menentukan penyelesaian model matematika dari

masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear

3. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu

variabel dan Menentukan Daerah Penyelesaian

pertidaksamaan linear satu variabel dengan

menggunakan grafik

4. Menentukan penyelesaian model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan

satu variabel.

21

2. Peta konsep

Gambar 2.2

Peta Konsep

Persamaan dan Pertidaksamaan

Persamaan Pertidaksamaan

Linear Kuadrat

Mencari

Himpunan

Penyelesaian

Menyusun

Persamaan

dari Akar-akar

Dua Variabel Satu Variabel

SPL

Mencari

Himpunan

Penyelesai

an

Mencari Himpunan

Penyelesaian

dengan

Menggunakan Garis

Bilangan

Mencari

Himpunan

Penyelesai

an

Kuadrat Linear

22

C. Kerangka Berpikir

Gambar 2.3

Kerangka Berpikir

Tes kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal

tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

Banyak Kesalahan

Kesalahan siswa dapat diperbaiki dengan cara remediasi dengan

menggunakan metode Think Pair share

Reduksi Data

Penyajian Data

Kesalahan

Interpretasi

Bahasa

Tipe-tipe kesalahan

yang dilakukan siswa

Think Pair Share akan menunjukkan kemampuan siswa dalam mengingat

suatu informasi dan seorang siswa juga dapat belajar dari siswa lain serta

saling menyampaikan idenya untuk didiskusikan.

Kesimpulan Data

Pembelajaran Remediasi

dengan menggunakan

metode Think Pair Share

Kesalahan Teknis Kesalahan Konsep

Wawancara

23

D. Hipotesis Tindakan

Hipotesis dalam penelitian ini adalah remediasi menggunakan

metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas

X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013.

24

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan penelitian tindakan deskriptif

kualitatif. Jenis penelitian yang digunakan untuk meremediasi

kesalahan siswa tentang materi sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear adalah penelitian tindakan dengan

menggunakan desain penelitian dalam bentuk One Group Pretest-

Posttest Design (Sugiyono, 2011). Dalam desain ini, kepada sampel

percobaan dikenakan dua kali pengukuran. Pengukuran pertama

dilakukan sebelum perlakuan diberikan, dan pengukuran kedua

dilakukan sesudah perlakuan dilaksanakan. Dari sini peneliti

memberikan soal-soal diagnose (Pretest) kepada sampel. Setelah

diketahui kesalahan sampel dalam menjawab soal (terjadi

kesalahan dalam menyelesaikan soal), diberi remediasi dengan

metode Think Pair Share yang diupayakan dapat memperbaiki

kesalahan siswa. Untuk mengetahui keberhasilan remediasi yang

dilakukan, diberikan posttest pada sampel yang sama. Berdasarkan

pretest, remediasi dan posttest, dilakukan analisis proses dan

analisis hasil dengan menggunakan analisis deskriptif kualitatif

(Nazir, 2011).

B. Tempat, Subjek dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMK Negeri 1 Salatiga yang

terletak di Jalan Nakula Sadewa 1/3 Salatiga. Subjek yang diteliti

adalah siswa kelas X AP2 pada semester II Tahun Ajaran 2012/2013

dengan jumlah siswa 36 siswa perempuan. Penelitian ini

dilaksanakan pada tanggal 10 April 2013 sampai 4 Mei 2013.

Pelaksanaan pretest dilakukan pada tanggal 11 April 2013 pukul

07.30 WIB sampai dengan pukul 09.30 WIB. Pada saat pemberian

pretest terdapat satu siswa yang sakit jadi keseluruhan siswa yang

mengikuti pretest ada 35 siswa.

25

C. Teknik Pengumpulan Data

1. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah

dengan menggunakan tes dan wawancara. Teknis tes adalah

cara pengumpulan data dengan memberikan sejumlah

pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan tujuan

penelitian kepada subyek penelitian. Teknis tes yang

digunakan adalah pretest dan posttest. Teknis wawancara

digunakan dengan tujuan untuk mengetahui letak kesalahan

yang dilakukan siswa dan sebagai teknik pendukung data

paduan dalam menganalisis hasil pretest dan evaluasi yang

dilakukan siswa .

Tahapan teknik pengumpulan data pada penelitian ini

adalah :

a. Pretest

Pretest adalah tes awal yang diberikan kepada sampel

untuk mendiagnostik atau mengetahui siswa yang

mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear. Adapun soal-soal diperoleh dari

hasil skripsi Restuningtyas (2012) yang meneliti kesalahan-

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok

bahasan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear,

yang berjumlah 6 soal.

b. Posttest

Posttest adalah tes akhir yang diberikan kepada

sampel setelah mengikuti pembelajaran dan dievaluasi.

Jenis soal posttest sama persis dengan soal pretest. Jika

minimal sebanyak 85 siswa menguasai, 80 ̇ tujuan

pembelajaran yang telah ditentukan maka remediasi

dinyatakan berhasil.

c. Wawancara

Wawancara adalah suatu teknik pengumpulan data

dengan mengadakan komunikasi (tanya jawab) secara

26

lisan, baik langsung maupun tidak langsung dengan

sumber data Djumhur (1985).

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen dalam penelitian ini ada dua instrumen, yaitu :

a. Instrumen observasi pada penelitian ini berbentuk lembar

observasi dan dilakukan oleh guru mata pelajaran.

Instrument ini bertujuan untuk mengobsevasi proses

pembelajaran remediasi yang dilakukan. Blue print

instrumen observasi dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1

Blue Print Instrumen Observasi

Tahap Indikator Aspek yang dinilai

Apersepsi Dan

Motivasi

Guru menjelaskan tujuan dari pembelajaran dan memberikan motivasi pentingnya mempelajari materi ini.

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan memberi motivasi kepada siswa tentang pentingnya mempelajari materi yang akan dipelajari

Eksplorasi Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok, terdiri dari 4-6 orang. Masing-masing kelompok diminta untuk berpikir (Think) dan berpasangan (Pair) memecahkan soal yang diberikan.

2. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok sesuai dengan metode Think Pair Share, masing-masing kelompok terdiri dari 6 siswa.

3. Guru membagikan LKS dan memberikan penjelasan umum tentang materi ajar atau prosedur kegiatan yang harus dilakukan oleh siswa.

Elaborasi Guru membimbing jalannya diskusi

4. Proses pembelajaran dilaksanakan dengan strategi yang sesuai secara lancar, dimana masing-masing kelompok berpikir dan saling bertukar pikiran terhadap anggota kelompok.

Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi, sesuai dengan jawaban yang telah dikerjakan. Guru

5. Guru memonitoring dan membimbing jalannya diskusi selama proses presentasi kelompok.

27

memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi hasil pekerjaan kelompok lain.

Konfirmasi Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi persamaan linear.

6. Guru memberikan pertanyaan kepada siswa untuk mengkonfirmasi materi yang telah dipelajari.

7. Interaksi antara guru dan siswa dalam menarik kesimpulan atas materi yang telah dipelajari.

Kegiatan Penutup

Guru bersama siswa menarik kesimpulan dari apa yang telah dipelajari.

8. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar lebih memahami materi yang telah dipelajari.

Nilai =

b. Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam

penelitian ini berupa 6 soal esai. Soal-soal tersebut

diperoleh dari hasil skripsi Restuningtyas (2012) yang

meneliti kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal pada pokok bahasan sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear. Blue print instrumen soal pretest

dan posttest dapat dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2

Blue Print Instrumen indikator soal pretest dan posttest

Kompetensi Dasar

Indikator Indikator

Soal

Tingkat Kesukaran Jenis/

no soal Mudah Sedang Sulit

Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam

Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear

Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear

√ Uraian/1

28

dua variabel

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

√ Uraian/2

Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel

Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel

√

Uraian/3

√ Uraian/4

Menentukan Daerah Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan menggunakan grafik

Siswa dapat menentukan Daerah Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan menggunakan grafik

√ Uraian/5

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

√ Uraian/6

29

Tabel 3.3

Blue Print Instrumen soal pretest dan posttest

Persamaan Linear

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode Gabungan

2. Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?

Pertidaksamaan Linear

3. Tentukan nilai x dari 4 ( 2x + 3 ) < 6 ( x + 4 ) !

4. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2 !

5. Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3y 6 , x € B (bilangan bulat)!

6. Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih dari 52 m. a. Buatlah model matematikanya x x b. Tentukan ukuran luar kandang

3x

Nilai =

D. Prosedur Penelitian

1. Persiapan

a. Peneliti mempersiapkan soal-soal yang akan dipakai untuk

mendiagnosa apakah sampel mengalami kesalahan

tentang sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

Soal sebanyak 6 nomor diambil dari soal-soal pada skripsi

restuningtyas (2012) yang meneliti kesalahan-kesalahan

maan satu variabel

30

siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan

sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

b. Membuat rencana pembelajaran dengan metode Think

Pair Share untuk meremediasi miskonsepsi atau kesalahan

siswa tentang persamaan dan pertidaksamaan linear.

2. Pelaksanaan Pretest

Soal-soal pretest yang dipersiapkan diberikan kepada

sampel. Soal-soal pretest secara lengkap dapat dilihat pada

blue print instrument.

3. Evaluasi Jawaban Pretest

Setelah dilakukan pretest kemudian jawaban dievaluasi.

Evaluasi ini digunakan untuk menentukan sampel yang

mengalami kesalahan tentang sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear. Adapun jawaban pretest siswa secara

lengkap dapat dilihat pada lampiran.

4. Wawancara

Wawancara dilakukan setelah hasil pretest dan evaluasi

siswa dianalisis. Hasil wawancara tersebut bertujuan untuk

mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

Adapun wawancara hasil pretest siswa secara lengkap dapat

dilihat pada lampiran.

5. Pengajaran Remediasi

Siswa yang mengalami kesalahan tentang sistem

persamaan dan pertidaksamaan linear diberikan pengajaran

remediasi menggunakan metode Think Pair Share. Sebelum

proses pengajaran remediasi dilaksanakan, lebih dahulu

dipersiapkan RPP untuk proses pembelajaran remediasi.

6. Pelaksanaan Posttest

Soal yang serupa dengan pretest diberikan kepada siswa,

digunakan untuk mengetahui sejauh mana siswa mengalami

pembentukan konsep baru.

7. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest

31

E. Teknik Analisis Data

Teknik analisi data dibagi dalam 5 tahap, yaitu : analisis hasil

pretest, wawancara, analisis proses remediasi, analisis hasil

posttest, membandingkan hasil pretest dan posttest.

1. Analisis Hasil Pretest

Analisis hasil pretest pada penelitian ini terdiri dari 3

tahapan. Tahap pertama adalah reduksi data, kedua penyajian

data, ketiga verifikasi (pengecekan) data dan menarik

kesimpulan.

a. Reduksi Data

Reduksi data adalah pemilahan dan penyederhanaan data.

Kegiatan ini dilakukan untuk menghindari penumpukan

data atau informasi yang sama dari siswa.

b. Penyajian Data

Data yang disajikan berupa jenis-jenis kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear beserta faktor-faktor penyebabnya.

c. Verifikasi (pengecekan) data dan menarik kesimpulan

Verifikasi data dan penarikan kesimpulan dilakukan selama

kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu

kesimpulan apabila kurang dari 85 % siswa menjawab

benar maka dapat disimpulkan terjadi kesalahan dalam

soal tersebut. Proses remediasi yang dilakukan adalah

untuk memperbaiki kesalahan yang dilakukan siswa,

minimal sebanyak 85 siswa menguasai, 80 ̇ tujuan

pembelajaran yang telah ditentukan.

2. Wawancara

Wawancara dilakukan setelah hasil pretest dan evaluasi

siswa dianalisis. Hasil wawancara tersebut bertujuan untuk

mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

wawancara juga termasuk teknik pendukung data guna

sebagai panduan dalam menganalisis hasil pretest dan evaluasi

yang dilakukan siswa.

32

3. Analisis Remediasi

Analisis remediasi berdasarkan :

a. Jawaban pertanyaan siswa pada pretest.

b. Interaksi siswa yang terjadi saat pembelajaran remediasi.

c. Mengerjakan soal latihan secara bertahap. Apabila

minimal 85% dari siswa menguasai materi yang

disampaikan maka remediasi dikatakan berhasil.

4. Analisis Hasil Posttest

Analisis hasil posttest menggunakan tahapan yang sama

dengan analisis hasil pretest, yaitu reduksi data atau

pemilahan data hasil posttest, penyajian data hasil posttest

yang berupa jenis-jenis kesalahan konsep yang masih

dilakukan siswa dan penarikan kesimpulan atau verifikasi data

apabila minimal sebanyak 85% dari siswa menguasai materi

yang disampaikan, 80% tujuan pembelajaran, maka remediasi

yang dilaksanakan dinyatakan berhasil.

5. Membandingkan Hasil Pretest dan Posttest

Hasil pretest dan posttest dibandingkan untuk

mengkonfirmasi proses remediasi yang diterapkan berhasil

atau tidak, apabila prosentase kesalahan terbanyak pada hasil

pretest sudah mengalami penurunan pada posttest, maka

dapat disimpulkan bahwa proses remediasi yang dilakukan

berhasil.

33

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskriptif Data

1. Deskriptif Hasil Pretest

Teknik yang digunakan untuk memperoleh data adalah

menggunakan test-test yang dilakukan yang terdiri dari pretest dan

posttest. Pretest digunakan sebagai tahap awal untuk

mendiagnosa siswa yang mengalami miskonsepsi atau kesalahan

dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan

linear sedangkan posttest diberikan setelah pembelajaran

remedial, maka soal pada pretest diberikan kembali dan dievaluasi.

Pengelompokan soal posttest sama dengan soal pretest. Remediasi

dikatakan berhasil Jika minimal sebanyak 85 siswa menguasai,

80 ̇ tujuan pembelajaran yang telah ditentukan maka remediasi

dinyatakan berhasil. Pada penelitian ini 35 siswa kelas X AP2 SMK

Negeri 1 Salatiga sebagai responden. Hasil pretest dikelompokkan

berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

menurut Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu

kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan

konsep. Setelah hasil pretest diteliti dan dikoreksi kesalahan yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan soal mengenai persamaan dan

pertidaksamaan linear tidak ada satupun dari 35 siswa yang

menjawab semua soal dengan benar. Data koreksi dapat dilihat

pada Tabel 4.1

Tabel 4.1

Data pretest menurut jenis-jenis kesalahan

Tipe soal

No soal

Banyak siswa yang melakukan kesalahan Total Kesalahan Jenis

kesalahan teknis

Jenis kesalahan

konsep

Jenis kesalahan

interpretasi bahasa

Tidak menjawab

1 1 20 15 - - 35

2 2 3 - - 1 3

3 3 - 6 - 1 6

4 9 14 - 1 23

4 5 4 14 - 6 18

34

5 6 - - 18 17 18

Persentase 17,14% 23,33% 8,6% 12,4% 49,04%

Keterangan

1. Tipe soal I : Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem

persamaan linear

2. Tipe soal II : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear

3. Tipe soal III : Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan

linear

4. Tipe soal IV : Penentuan daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linear dengan menggunakan

grafik

5. Tipe soal V : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan

dengan sitem pertidaksamaan linear

Tabel 4.1 menyajikan tipe-tipe kesalahan siswa menurut Subanji

dan Mulyoto, dalam menyelesaikan soal pada materi sistem

persamaan dan pertidaksaman linear. Dari hasil penelitian pretest

soal sistem persamaan dan pertidaksaman linear, menunjukkan

masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri

dari kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan

konsep. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas X AP2 SMK

Negeri 1 Salatiga pada tipe soal 1 (Penentuan himpunan

penyelesaian dari sistem persamaan linear) terdapat 20 siswa yang

melakukan kesalahan teknis dan 15 siswa melakukan kesalahan

konsep. Pada tipe soal 2 (Penyelesaian soal cerita yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear) terdapat 3 siswa yang melakukan

kesalahan teknis dan 1 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 3

(Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear) ada 2 soal

yaitu no 3 dan no 4, soal no 3 terdapat 6 siswa yang melakukan

kesalahan konsep dan 1 siswa tidak menjawab, soal no 4 terdapat

9 siswa melakukan kesalahan teknis, 14 siswa melakukan

kesalahan konsep dan 1 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 4

(Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

linear dengan menggunakan grafik) terdapat 4 siswa yang

melakukan kesalahan teknis, 14 siswa melakukan kesalahan

35

konsep dan 6 siswa tidak menjawab. Pada tipe soal 5

(Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem

pertidaksamaan linear) terdapat 18 siswa yang melakukan

kesalahan interpretasi bahasa. Kesalahan konsep sebagai hasil

kesalahan yang paling banyak dilakukan pada siswa kelas X AP2

SMK Negeri 1 Salatiga sama dengan penelitian yang pernah

dilakukan sebelumnya oleh Restuningtyas (2012) pada siswa kelas

X AP3 SMK Negeri 1 Salatiga.

Berdasarkan hasil analisa pretest tersebut, akan dilakukan

pembelajaran remediasi untuk mengatasi kesalahan yang paling

sering dilakukan siswa.

Gambar 4.1

Tipe-tipe Kesalahan Pretest

2. Deskriptif Proses Pembelajaran Remediasi

Proses pembelajaran remediasi dengan metode Think Pair

Share dilakukan dua kali pertemuan. Pertemuan pertama

dilakukan pada hari Rabu tanggal 1 Mei 2013 di kelas X AP2

dengan jumlah siswa 36 untuk materi sistem persamaan linear dan

penyelesaiannya. Pertemuan kedua dilakukan pada hari Jum’at

tanggal 3 Mei 2013 dikelas yang sama X AP2 dengan jumlah siswa

36 untuk materi sistem pertidaksamaan linear dan

penyelesaiannya. Pembelajaran yang dilakukan dengan mengikuti

0

5

10

15

20

25

No 1 No 2 No 3 No 4 No 5 No 6

Ban

yak

kesa

lah

an

Soal

Jeniskesalahanteknis

Jeniskesalahankonsep

36

rencana pengajaran yang telah disiapkan dan saat pembelajaran

berlangsung diamati perubahan konsep pada siswa.

a. Pertemuan pertama

Guru mengajar sesuai dengan RPP (Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran) yang telah dibuat. Guru membuka pelajaran

dengan mengucap salam dan melakukan presensi. Kemudian

guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa

dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang

sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan

tanya jawab dengan siswa. Hasil tanya jawab diketahui, siswa

sudah mulai ingat akan materi yang telah diajarkan

sebelumnya. Siswa dikelompokkan menjadi 6 kelompok

kemudian guru memberikan pertanyaan pada siswa yang

sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi persamaan

linear yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan

siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran. Soal yang

diberikan guru adalah “Pak Adam membeli tiket masuk tempat

rekreasi sebanyak 3 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk

anak-anak dengan harga Rp. 21.000,00. Sedangkan Pak Benny

membeli tiket 2 lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk

anak-anak dengan harga Rp. 16.000,00. Jika Pak Candra

membeli 1 lembar tiket untuk dewasa dan 2 lembar untuk

anak-anak, maka harus membayar dan jawaban siswa adalah”,

kemudian guru meminta siswa untuk mengerjakan soal

tersebut. Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk

berdiskusi dengan teman kelompoknya, saat berdiskusi, guru

membimbing siswa, setelah waktu dirasa cukup, guru

menunjuk salah satu kelompok untuk menuliskan hasil

jawabannya di papan tulis, kemudian mempresentasikannya di

depan kelas. Jawaban siswa sangat beragam dan semua siswa

sangat antusias untuk menjawab pertanyaan. Setelah guru

membahas soal tersebut. Kemudian guru membagikan LKS

kepada siswa sebagai bahan yang akan dipelajari dan meminta

siswa untuk mempelajari materi yang tertera pada LKS.

Setelah siswa mempelajari materi guru memberikan

37

kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang

kurang dipahami. Siswa berperan aktif dalam proses

pembelajaran, banyak siswa yang bertanya dan kurang paham

pada penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode

eliminasi. Sebelum guru menjelaskan materi yang kurang

dipahami siswa tersebut, guru meminta siswa untuk

memikirkannya kembali dan bertanya kepada siswa yang

sudah paham. Guru menjelaskan sebagian materi yang kurang

dipahami siswa agar tidak terjadi miskonsepsi atau kesalahan

konsep yang berkelanjutan, kemudian guru membagikan soal

pada masing-masing kelompok dan meminta siswa untuk

berdiskusi memecahkan soal bersama-sama agar terjalin kerja

sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota

kelompok. Kemudian guru meminta perwakilan dari masing-

masing kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi

mereka di depan kelas dan kelompok lain bertugas untuk

menanggapi atau memberi masukan.

Guru membimbing jalannya presentasi, apabila ada siswa

yang salah dalam menyampaikan jawaban guru bertugas untuk

meluruskannya agar tidak terjadi kesalahan konsep yang

berlanjut. Dalam presentasi siswa dikelas, semua siswa sangat

aktif dalam menanggapi masing-masing kelompok. Setelah

presentasi selesai guru akan memberikan soal rebutan

kelompok tetapi karena waktunya tidak cukup sehingga untuk

soal rebutan kelompok tidak jadi diberikan. Kemudian guru

bertanya pada siswa apakah masih ada yang belum dimengerti

tentang materi sistem persamaan linear, ternyata semua siswa

menjawab sudah paham semua, guru meminta siswa

membuat kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari

dan guru memberikan penguatan tentang kesimpulan yang

diberikan siswa. Guru menutup pelajaran dengan mengucap

salam.

38

Tabel 4.2

Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Tahap 1 Pendahuluan

3. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan melakukan presensi.

4. Guru menjelaskan kompetensi, materi yang akan diajarkan (sistem persamaan linear) dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa

5. Guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa.

6. Guru menginformasikan tentang metode pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share

7. Guru membagi Siswa dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 orang

39

Tahap 2 Think

1. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS.

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti.

3. Guru meminta siswa untuk berfikir (Think) terlebih dahulu tentang materi yang belum dimengerti sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa.

Tahap 3 Pair

1. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai pemecahannya.

2. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok.

40

Tahp 4 Share

1. Guru membimbing jalannya diskusi.

2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.

3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan.

Penutup

1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi sistem persamaan linear.

2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi sistem persamaan linear yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa.

3. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.

41

Hasil Pengamatan

Pengamatan yang dilakukan oleh guru pada saat awal,

pertengahan hingga akhir pembelajaran, dalam mengerjakan

soal sistem persamaan linear yang diberikan siswa mengalami

kemajuan pada tiap tahap pembelajaran, sebagian besar

proses penyelesaian siswa dalam mengerjakan soal sudah

benar, ini menunjukan bahwa siswa sudah memahami apa

yang seharusnya siswa lakukan untuk memperoleh jawaban

yang benar.

Hasil pengamatan menunjukkan bahwa pembelajaran

remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share

dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

sistem persamaan linear.

b. Pertemuan kedua

Pertemuan kedua guru menjelaskan materi tentang sistem

pertidaksamaan linear. Seperti pertemuan yang pertama guru

melakukan pembelajaran remediasi dengan menggunakan

metode Think Pair Share. Siswa dikelompokkan menjadi 6

kelompok kemudian guru memberikan pertanyaan pada siswa

yang sudah dibentuk dalam kelompok tentang materi sistem

pertidaksamaan linear yang berhubungan dengan kehidupan

sehari-hari dan siswa berperan aktif dalam proses

pembelajaran. Soal yang diberikan guru adalah “Seorang

pedagang membawa uang untuk belanja barang dagangan

sebesar 6 juta rupiah. Barang yang akan dibeli adalah buah

apel dan buah mangga. Berdasarkan data penjualan tahun

sebelumnya, pedagang menghendaki untuk membeli

banyaknya apel dua kali lipat banyaknya mangga”, guru

meminta siswa untuk membuat model matematikanya.

Hampir masing-masing siswa dapat mengerjakannya tetapi

ada sebagian siswa yang masih kesulitan. Guru membahas soal

tersebut agar semua siswa paham tentang soal cerita yang

berhubungan dengan pertidaksamaan linear. Setelah guru

42

membahas soal tersebut, guru membagikan LKS kepada siswa

sebagai bahan yang akan dipelajari dan meminta siswa untuk

mempelajari materi yang tertera pada LKS. Setelah siswa

mempelajari materi guru memberikan kesempatan kepada

siswa untuk bertanya tentang materi yang kurang dipahami.

Sebagian siswa bertanya dan kurang paham pada sifat-sifat

pertidaksamaan dan dalam menentukan daerah penyelesaian

sistem pertidaksamaan linear. Sebelum guru menjelaskan

materi yang kurang dipahami siswa tersebut, guru meminta

siswa untuk memikirkannya kembali dan bertanya kepada

siswa yang sudah paham. Guru menjelaskan sebagian materi

yang kurang dipahami siswa agar tidak terjadi miskonsepsi

atau kesalahan konsep yang berkelanjutan. Setelah itu guru

membagikan soal pada masing-masing kelompok dan meminta

siswa untuk berdiskusi memecahkan bersama-sama agar

terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing

anggota kelompok. Kemudian guru meminta perwakilan dari

masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil

diskusi mereka didepan kelas dan kelompok lain bertugas

untuk menanggapi atau memberi masukan. Guru membimbing

jalannya presentasi, apabila ada siswa yang salah dalam

menyampaikan jawaban guru bertugas untuk meluruskannya

agar tidak terjadi miskonsepsi pada siswa. Kemudian setelah

semua kelompok presentasi guru bertanya pada siswa apakah

masih ada yang belum dimengerti tentang materi sistem

pertidaksamaan linear, ternyata semua siswa menjawab sudah

paham. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membuat

kesimpulan tentang materi yang sudah dipelajari dan guru

memberikan penguatan tentang kesimpulan yang diberikan

siswa. Guru menutup pelajaran dengan mengucap salam.

43

Tabel 4.2

Pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share

Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Tahap 1 Pendahuluan

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucap salam dan melakukan presensi.

2. Guru menjelaskan kompetensi, materi yang akan diajarkan (sistem pertidaksamaan linear) dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa

3. Guru memulai dengan memberikan apersepsi kepada siswa dan pertanyaan motivasi, mengingatkan kembali materi yang sudah pernah diajarkan sebelumnya dan dilanjutkan dengan tanya jawab dengan siswa.

4. Guru menginformasikan tentang metode pembelajaran yang akan digunakan yaitu metode pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share

5. Guru membagi Siswa dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 orang

44

Tahap 2 Think

1. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk mempelajari bahan yang tertera pada LKS.

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya terhadap materi yang belum dimengerti.

3. Guru meminta siswa untuk berfikir (Think) terlebih dahulu tentang materi yang belum dimengerti sebelum guru menjelaskan materi yang kurang dipahami siswa.

Tahap 3 Pair

1. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai pemecahannya.

2. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota kelompok.

Tahap 4 Share

1. Guru membimbing jalannya diskusi.

2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share) mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.

3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain untuk memberikan tanggapan.

45

Penutup

1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui mengenai materi pertidaksamaan linear.

2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang materi sistem pertidaksamaan linear yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada siswa.

3. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.

Hasil Pengamatan

Hasil pengamatan pada pertemuan pertama dan kedua,

siswa sudah mengalami kemajuan dalam memahami dan

menganalisa soal, mereka juga kritis dalam berpikir, siswa juga

sudah memahami dan mengerti apa yang seharusnya mereka

lakukan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear, langkah-langkah penyelesainnya juga

sudah runtut dan benar, ini menunjukan bahwa kegiatan

pembelajaran remediasi dengan menggunakan metode Think

Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan

linear.

3. Deskriptif Hasil Posttest

Posttest dilakukan pada hari Sabtu, 4 Mei 2013 dikelas X AP2

dengan jumlah siswa 36 (tidak masuk 2 siswa karena sakit sehingga

subyek yang diteliti 34 siswa). Hasil posttest setelah dilakukan

proses remediasi masih ditemukan lagi kesalahan teknis, kesalahan

konsep dan kesalahan interpretasi bahasa yang dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan

linear. Data koreksi dapat dilihat pada Tabel 4.3

46

Tabel 4.3

Data Posttest menurut jenis-jenis kesalahan

Tipe soal

No soal

Banyak siswa yang melakukan kesalahan Total Kesalahan Jenis

kesalahan teknis

Jenis kesalahan

konsep

Jenis kesalahan

interpretasi bahasa

Tidak menjawab

1 1 1 - - - 1

2 2 - - - - -

3 3 - - - - -

4 - - - - -

4 5 - - - - -

5 6 3 12 - 15

Persentase 0,5 % 1,5 % 5,9 % - 7,8 %

Keterangan

1. Tipe soal I : Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem

persamaan linear

2. Tipe soal II : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear

3. Tipe soal III : Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan

linear

4. Tipe soal IV : Penentuan daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linear dengan menggunakan

grafik

5. Tipe soal V : Penyelesaian soal cerita yang berkaitan

dengan sitem pertidaksamaan linear

Tabel 4.3 menyajikan tipe-tipe kesalahan siswa menurut Subanji

dan Mulyoto, dalam menyelesaikan soal pada materi sistem

persamaan dan pertidaksaman linear. Dari hasil penelitian posttest

soal sistem persamaan dan pertidaksaman linear, menunjukkan

masih terdapat siswa yang melakukan kesalahan. Kesalahan terdiri

dari kesalahan teknis, kesalahan konsep dan kesalahan interpretasi

bahasa. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa kelas X AP2 SMK

Negeri 1 Salatiga pada tipe soal 1 (Penentuan himpunan

penyelesaian dari sistem persamaan linear) terdapat 1 siswa yang

melakukan kesalahan teknis. Pada tipe soal 2, 3, 4 (Penyelesaian

soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear,

47

Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear, Penentuan

daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dengan

menggunakan grafik) tidak terdapat siswa yang melakukan

kesalahan. Pada tipe soal 5 (Penyelesaian soal cerita yang

berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear) terdapat 12 siswa

yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa dan 3 siswa yang

melakukan kesalahan konsep. Hal ini menunjukkan penurunan

prosentase kesalahan yang dilakukan siswa, sehingga dapat

dikatakan remediasi dengan menggunakan metode Think Pair

Share dapat memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Data koreksi

dapat dilihat pada Gambar 4.2

Gambar 4.2

Tipe-tipe kesalahan Posttest

B. Analisis Data

1. Analisis Data Pretest

Berdasarkan Tabel 4.1 analisis pretest dikelompokkan

berdasarkan tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

menurut Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu

kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan

konsep. Setelah menentukan kesalahan dari hasil pretest siswa

kemudian pembahasan pretest berdasarkan tipe soal, sehingga

kesalahan tersebut dapat digolongkan menurut jenis-jenis

0

5

10

15

20

25

30

35

40

No 1 No 2 No 3 No 4 No 5 No 6

Jawaban Benar

Jawaban Salah

Tidak Mengerjakan

48

kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Berikut pembahasan dan

contoh pekerjaan siswa :

1. Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

linear

Soal mengenai himpunan penyelesaian sistem persamaan

linier diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan

adalah sebagai berikut:

Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y

= 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan

a. Metode Grafik

b. Metode Eliminasi

c. Metode Subtitusi

d. Metode Gabungan

35 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata tidak

ada satupun siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar

sehingga seluruh siswa menjawab salah. Diantara 35 siswa yang

menjawab soal salah tersebut, siswa melakukan kesalahan pada

penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan menggunakan metode grafik, penyelesaiaan himpunan

penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara subtitusi,

penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan cara eliminasi dan penyelesaiaan himpunan

penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara gabungan.

35 siswa yang melakukan kesalahan, terdapat 14 siswa

yang melakukan kesalahan pada penyelesaian himpunan

penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan

metode grafik, 35 siswa yang melakukan kesalahaan pada

penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan cara eliminasi, 8 siswa yang melakukan kesalahan pada

penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan cara subtitusi, 3 siswa yang melakukan kesalahan pada

penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan cara gabungan.

49

Siswa yang melakukan kesalahan pada seluruh metode

dalam soal terdapat 7 siswa, 1 siswa yang melakukan kesalahan

pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem persamaan

linear dengan metode grafik, eliminasi dan subtitusi sekaligus,

13 siswa yang melakukan kesalahan pada penyelesaiaan

himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan

metode eliminasi, subtitusi dan gabungan sekaligus, 1 siswa

melakukan kesalahan pada penyelesaiaan himpunan

penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode grafik,

eliminasi dan gabungan sekaligus, 8 siswa yang melakukan

kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linear dengan metode eliminasi dan subtitusi

sekaligus, 1 siswa melakukan kesalahan pada penyelesaiaan

himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan

metode eliminasi dan gabungan sekaligus, 4 siswa melakukan

kesalahan pada penyelesaiaan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linear dengan metode eliminasi.

Jenis kesalahan yang dilakukan oleh 35 siswa tersebut ada

2 jenis kesalahan yaitu dalam hal konsep dan hal teknis.

Kesalahan konsep yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan

siswa dalam menyelesaikan soal tentang penyelesaian

himpunan penyelesaikan sistem persamaan linear dengan cara

grafik dan eliminasi. Pada metode grafik siswa menyelesaikan

soal dengan cara menggunakan tabel grafik tetapi dalam

menggambar grafik tidak sesuai dengan tabel. Berikut ini adalah

salah satu contoh kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal dengan metode grafik.

50

Kesalahan teknis yang dilakukan oleh siswa terlihat dari

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tentang

penyelesaian himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan cara grafik. Siswa menyelesaikan soal tersebut dengan

cara yang benar tetapi kurang teliti dalam memberi titik dan

garis pada HP yang akan ditentukan. Berikut ini adalah salah

satu contoh kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal yang telah diberikan

Pada metode eliminasi siswa menyelesaikan soal dengan

metode gabungan. Berikut ini adalah salah satu contoh

kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan

soal dengan metode eliminasi.

51

Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa,

dari 35 siswa terdapat 15 atau 42,9% siswa yang melakukan

kesalahan konsep dan 20 atau 57,1% siswa yang melakukan

kesalahan teknis.

2. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear

Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear

diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan

adalah sebagai berikut:

Soal :

Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan

harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah

pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis

dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?

35 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 32 siswa

menjawab soal dengan benar dan 3 siswa yang menjawab

salah. 3 siswa yang menjawab salah tersebut melakukan

kesalahan dalam hal teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan

oleh siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menghitung soal

persamaan linear. Berikut ini adalah salah satu contoh

kesalahan teknis yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal

yang telah diberikan

52

Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari

35 siswa terdapat 3 atau 8,57% siswa yang melakukan

kesalahan teknis.

3. Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear

Soal mengenai nilai x dari pertidaksamaan linear diberikan

secara simbolik, Adapun soal yang diberikan terdapat 2 no soal

yaitu no 3 dan no 4 adalah sebagai berikut:

Soal :

1. Tentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)

2. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2

Dari 35 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nialai x

dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4), terdapat 6 siswa yang menjawab salah

dan 28 siswa menjawab benar. Diantara 6 siswa yang

menjawab soal salah, terdapat 1 jenis kesalahan yang dilakukan

siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam hal

konsep. Kesalahan konsep terlihat antara lain mengubah tanda

pertidaksamaan “<” dengan tanda persamaan linear “=” dalam

menyelesaikan soal tersebut semua siswa melakukan kesalahan

yang sama. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan

konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal untuk

menentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)

35 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nilai dari

pertidaksamaan -2x - 10 ≤ 2, terdapat 23 siswa yang menjawab

53

salah dan 11 siswa yang menjawab benar. Diantara 23 siswa

yang menjawab soal salah, terdapat 2 jenis kesalahan yang

dilakukan siswa. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan

dalam hal konsep dan teknis. 11 siswa yang melakukan

kesalahan konsep terlihat dari siswa yang tidak mengubah

tanda pertidaksamaan “≤” dengan tanda berlawanannya “≥”

12 siswa yang melakukan kesalahan teknis terlihat dari

siswa yang kurang teliti dalam menghitung atau menuliskan

tanda negatif.

Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari

35 siswa yang melakukan kesalahan konsep soal penentuan

nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4) yaitu 6 siswa atau 17,1% dan

yang melakukan kesalahan konsep dan kesalahan teknis soal

penentuan nilai dari -2x - 10 ≤ 2 terdapat 11 siswa atau 31,43%

54

yang melakukan kesalahan konsep dan 12 siswa atau 34,3%

yang melakukan kesalahan teknis.

4. Penentuan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

linear dengan menggunakan grafik

Soal mengenai daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

linear dengan menggunakan grafik diberikan secara simbolik,

adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut :

Soal :

Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari

pertidaksamaan 2x + 3y 6 , x € B (bilangan bulat)

Dari 35 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 11

siswa yang menjawab benar, 18 siswa yang menjawab salah

dan 6 siswa tidak menjawab. 18 siswa yang menjawab salah

tersebut melakukan kesalahan dalam hal konsep dan teknis. 14

siswa yang melakukan kesalahan konsep rata-rata sama,

terlihat dari kesalahan siswa dalam menentukan daerah

penyelesaian yang diarsir. Berikut ini adalah salah satu contoh

kesalahan konsep yang dilakukan siswa dalam mengerjakan

soal yang telah diberikan

4 siswa yang melakukan kesalahan teknis terlihat dari kesalahan

siswa dalam menuliskan titik koordinat.

55

Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari

35 siswa terdapat 14 atau 40% siswa yang melakukan kesalahan

konsep dan 4 atau 11,4% siswa yang melakukan kesalahan

teknis.

5. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem

pertidaksamaan linear

Soal mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang diberikan

adalah sebagai berikut :

Soal :

Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran

panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak

lebih dari 52 m.

a. Buatlah model matematikanya

b. Tentukan ukuran yang memberikan ukuran luar terbesar

x x

3x

35 siswa yang menyelesaikan soal tersebut, ternyata tidak

ada satupun siswa yang menjawab pertanyaan dengan benar

sehingga seluruh siswa menjawab salah. Diantara 35 siswa yang

56

menjawab soal salah tersebut terdapat 18 siswa yang

menjawab salah dan 17 siswa yang tidak menjawab. 18 siswa

yang menjawab salah tersebut siswa melakukan kesalahan

dalam hal interpretasi bahasa. Kesalahan interpretasi bahasa

yang dilakukan siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam

membuat model matematikanya, semua siswa cenderung tidak

memahami maksud soal yang diberikan, sehingga kesalahan

dalam menentukan model matematika berpengaruh pada

jawaban soal b. Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan

interpretasi bahasa yang dilakukan siswa dalam mengerjakan

soal yang telah diberikan.

Berdasarkan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, dari

35 siswa terdapat 18 atau 51,42% siswa yang melakukan

kesalahan interpretasi bahasa.

Hasil penelitian ini senada dengan penelitian yang

dilakukan oleh Restuningtyas (2012) yaitu siswa banyak

melakukan kesalahan pada jenis kesalahan konsep.

57

2. Wawancara

Wawancara dilakukan kepada 3 siswa karena dalam hasil

penelitian yang telah dilakukan, siswa melakukan 3 jenis kesalahan

yaitu dalam hal konsep, dalam hal teknis, dalam hal interpretasi

bahasa, sehingga 3 siswa tersebut mewakili setiap kesalahan yang

dilakukan siswa pada setiap tipe soal. Dari wawancara tersebut

diperoleh beberapa penyebab kesalahan yang dilakukan oleh

siswa sebagai berikut :

a. Siswa kurang teliti dalam menyelesaikan himpunan

penyelesaian dengan cara grafik sehingga titik-titik HP yang

ditanyakan tidak dijawab, siswa hanya menggambar saja.

b. Siswa tidak paham pada waktu guru menerangkan himpunan

penyelesaian dengan menggunakan cara subtitusi, eliminasi

dan gabungan dan siswa tidak berusaha untuk bertanya.

c. Pada penyelesaian sistem pertidaksamaan linear, siswa lupa

pada teorema, jika suatu nilai pertidaksamaan dibagi dengan

negatif maka tanda pertidaksamaan akan berubah.

d. Sebagian siswa tidak paham dan melakukan kecerobohan

dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan dalam bentuk

simbol sehingga siswa sering mengganti tanda pertidaksamaan

dengan tanda persamaan dan sama dengan.

e. Siswa kurang bisa menerjemahkan soal cerita yang

berhubungan dengan pertidaksamaan linear.

3. Analisis Data Posttest

Berdasarkan Tabel 4.3 hasil posttest setelah diteliti dan

dikoreksi kemudian analisis posttest dikelompokkan berdasarkan

tipe-tipe kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal menurut

Subanji dan Mulyoto yang terbagi menjadi 3 tipe yaitu kesalahan

interpretasi bahasa, kesalahan teknis dan kesalahan konsep.

Setelah menentukan kesalahan dari hasil posttest siswa kemudian

pembahasan posttest berdasarkan tipe soal, sehingga kesalahan

tersebut dapat digolongkan menurut jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa. Berikut pembahasan dan contoh pekerjaan

siswa :

58

1. Penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

linear

Soal mengenai himpunan penyelesaian sistem persamaan

linier diberikan secara simbolik, Adapun soal yang diberikan

adalah sebagai berikut :

Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x –

y = 4 dan 2x + 3y = 12, dengan menggunakan

a. Metode Grafik

b. Metode Eliminasi

c. Metode Subtitusi

d. Metode Gabungan

34 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 1 siswa

yang masih melakukan kesalahan. Kesalahan yang dilakukan

yaitu kesalahan teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan oleh

siswa terlihat dari kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

tentang penyelesaian himpunan penyelesaian sistem

persamaan linear dengan metode Subtitusi. Siswa

menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang benar tetapi

kurang runtun dalam menuliskan persamaan untuk mendapat

hasil akhir. Pada metode Grafik, Eliminasi dan Gabungan

semua siswa mengerjakannya dengan benar.

Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan teknis yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tentang penyelesaian

himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan

metode Subtitusi.

59

a. Metode Subtitusi

b. Metode Grafik

c. Metode Eliminasi

60

d. Metode Gabungan

2. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear

Soal mengenai penyelesaian sistem persamaan linear

diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang

diberikan adalah sebagai berikut:

Soal :

Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil

dengan harga Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan

1 buah pensil dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5

buku tulis dan 2 pensil, berapakah harga yang harus dibayar

Ida?

34 siswa yang menyelesaikan soal di atas semua siswa

menjawab soal dengan benar atau 0 % siswa yang melakukan

kesalahan dan jawaban siswa rata-rata hampir sama semua.

Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun sesuai

dengan pertanyaan yang ada pada soal cerita sistem

persamaan linear. Jawaban yang dituliskan siswa yaitu dengan

memisalkan buku tulis = x dan pensil = y. Berikut ini adalah

salah satu jawaban yang dikerjakan siswa.

61

3. Penentuan nilai x dari sistem pertidaksamaan linear

Soal mengenai nilai x dari pertidaksamaan linear diberikan

secara simbolik, Adapun soal yang diberikan terdapat 2 no soal

yaitu no 3 dan no 4 adalah sebagai berikut:

Soal :

1. Tentukan nilai x dari 4 (2x + 3) < 6 (x + 4)

2. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2

34 siswa yang menyelesaikan soal penentuan nilai x dari 4

(2x + 3) < 6 (x + 4) dan soal penentuan nilai dari sistem

pertidaksamaan -2x - 10 ≤ 2, semua siswa menjawab dengan

benar atau 0 % siswa yang melakukan kesalahan dan jawaban

siswa rata-rata hampir sama semua. Siswa menjawab

pertanyaan tersebut secara runtun dalam memberikan tanda

pertidaksamaan. Berikut ini adalah salah satu jawaban yang

dikerjakan siswa.

1.

62

2.

4. Penentuan daerah penyelasaian dari sistem pertidaksamaan

linear dengan menggunakan grafik

Soal mengenai daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

linear dengan menggunakan grafik diberikan secara simbolik,

adapun soal yang diberikan adalah sebagai berikut :

Soal :

Tunjukan dengan grafik daerah penyelesaian dari

pertidaksamaan 2x + 3y 6 , x € B (bilangan bulat)

34 siswa yang menyelesaikan soal diatas semua siswa

menjawab dengan benar atau 0 % siswa yang melakukan

kesalahan dan jawaban siswa rata-rata hampir sama semua.

Siswa menjawab pertanyaan tersebut secara runtun dalam

menentukan daerah penyelesaian untuk diarsir. Berikut ini

adalah salah satu jawaban yang dikerjakan siswa.

63

5. Penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan sistem

pertidaksamaan linear

Soal mengenai penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

diberikan dalam bentuk soal cerita. Adapun soal yang

diberikan adalah sebagai berikut :

Soal :

Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran

panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak

lebih dari 52 m.

a. Buatlah model matematikanya

b. Tentukan ukuran yang memberikan ukuran luar terbesar

x x

3x

34 siswa yang menyelesaikan soal di atas terdapat 19

siswa yang menjawab benar, 15 siswa yang menjawab salah.

15 siswa yang menjawab salah tersebut melakukan kesalahan

dalam hal konsep dan interpretasi bahasa, 3 siswa melakukan

kesalahan konsep dan 12 siswa melakukan kesalahan

interpretasi bahasa. 3 siswa yang melakukan kesalahan konsep

rata-rata sama, terlihat dari kesalahan siswa dalam mengubah

tanda pertidaksamaan “≤” dengan tanda sama dengan “=”.

Berikut ini adalah salah satu contoh kesalahan konsep yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang telah diberikan.

64

12 siswa yang melakukan kesalahan interpretasi bahasa

rata-rata hampir sama semua. Sebenarnya siswa menjawab

pertanyaan tersebut secara runtun dan benar dalam membuat

model matematika tetapi siswa kurang teliti dalam memahami

pertanyaan b yaitu menentukan ukuran luar kandang,

menuliskan hasil akhir ukuran luar kandang (Panjang dan

Lebar). Berikut ini adalah salah satu jawaban yang dikerjakan

siswa.

65

Pada hasil posttest dapat diketahui kesalahan konsep,

kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa sudah

mengalami penurunan. Hasil posttest menunjukkan lebih dari

85 % dari siswa menguasai materi yang disampaikan, 80 %

tujuan pembelajaran. Ini berarti remediasi dengan

menggunakan metode Think Pair Share berhasil mengatasi

kesalahan konsep, kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi

bahasa siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear.

4. Perbandingan

Perbandingan hasil antara pretest dan posttest dapat dilihat

pada Tabel 4.4

Tabel 4.4

Perbandingan Hasil Pretest dan Posttest

Dari perbandingan kesalahan siswa pada saat pretest dan

posttest pada tabel di atas, dapat dilihat bahwa remediasi dengan

metode Think Pair Share dapat memperbaiki kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan

linear.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Analisis data awal diperoleh bahwa hasil pretest menunjukan ada 3

tipe kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal sistem

persamaan dan pertidaksamaan linear menurut Subanji dan Mulyoto

(2000:13-14), kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling sering

dialami siswa. Ini sejalan dengan penelitian Restuningtyas (2012)

Butir Soal Kesalahan

Pretest Posttest

1 35 1

2 3 0

3 6 0

4 23 0

5 18 0

6 18 15

Jumlah 103 16

Persentase 49,04% 7,8%

66

dalam penelitiannya yang berjudul Analisis Jenis – jenis Kesalahan

Siswa Kelas X SMK Negeri 1 Salatiga Dalam Menyelesaikan Soal

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Tahun Ajaran 2011/2012,

bahwa kesalahan konsep adalah kesalahan yang paling banyak

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear. Dari hasil pretest telah dilaksanakan remediasi.

Tujuan dari remediasi adalah untuk memperbaiki kegiatan

pembelajaran yang kurang berhasil dan untuk membantu siswa yang

mengalami kesulitan dalam memahami materi pelajaran khususnya

materi sistem persamaan dan pertidaksamaan linear. Metode yang

dipilih untuk meremediasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

sistem persamaan dan pertidaksamaan linear adalah dengan

menggunakan metode Think Pair Share. Hal ini dikarenakan metode

Think Pair Share sangat cocok untuk pemecahan masalah pada soal

sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, metode Think Pair Share

memiliki prosedur secara eksplisit dapat memberi siswa waktu lebih

banyak untuk berpikir, menjawab, saling membantu satu sama lain

(Ibrahim, 2007) dengan cara ini diharapkan siswa mampu bekerja

sama, saling membutuhkan dan saling bergantung pada kelompok-

kelompok kecil secara kooperatif. Dari hasil penelitian di atas dapat

diketahui remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share

dapat memperbaiki kesalahan konsep siswa dalam menyelesaikan soal

sistem persamaan dan pertidaksamaan linear.

Hasil remediasi dengan menggunakan metode Think Pair Share

dikatakan berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear, dapat diketahui

dari hasil pretest dan posttest yang menunjukan bahwa ada penurunan

kesalahan yang dilakukan siswa dari 49,04% kesalahan konsep,

kesalahan teknis dan kesalahan interpretasi bahasa menurun menjadi

hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa.

Berdasarkan uraian di atas, bahwa pembelajaran remediasi

dengan menggunakan metode Think Pair Share dapat memperbaiki

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan dan

pertidaksamaan linear.

67

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Remediasi yang dilakukan dengan menggunakan metode Think Pair

Share berhasil memperbaiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas X SMK Negeri 1

Salatiga tahun ajaran 2012/2013. Hal ini ditunjukkan dengan adanya

penurunan persentase kesalahan yang dilakukan siswa, dari 49,04% saat

pretest menjadi hanya 7,8% kesalahan yang dilakukan siswa setelah

pembelajaran remediasi. Ini berarti pembelajaran dengan metode Think

Pair Share dapat digunakan untuk meremediasi kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal sistem persamaan dan pertidaksamaan linear kelas

X SMK Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2012/2013.

B. Saran

1. Guru diharapkan untuk dapat menemukan metode remediasi lain

yang didasarkan pada kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika.

2. Guru diharapkan dapat membuat proses pembelajaran matematika

yang menarik sehingga siswa dapat menerima materi dengan baik

dan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat diperbaiki.

3. Siswa diharapkan memahami lagi pelajaran dengan baik karena

sudah mengerti kesalahan-kesalahan yang dilakukan sehingga hasil

belajarnya menjadi lebih baik.

4. Bagi peneliti selanjutnya diharapkan dapat menemukan cara-cara

yang lain untuk memperbaiki kesalahan-kesalahan yang lain yang

dilakukan oleh siswa.

68

DAFTAR PUSTAKA

Anatahime. 2009. Think Pair Share. http://www.WordPress.com.think pair

share/think-pair-share.html/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).

Ardianto, Fefen. D. 2011. Prinsip Pengajaran Remedial. http://Prinsip

Pengajaran Remedial (Remedial-Teaching)_Dexzrecc.html/(diunduh

tanggal 10 Maret 2013).

Azizah, Nur. 2008. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share untuk

Aktifitas Siswa Dan Hasil Belajar Matematika Tunarungu. Jurnal.

Buharudin, Bani. A. 2005. Analisis Kesalahan dalam menyelesaikan soal progam

linier pada siswa kelas II SMA Negeri 2 Sukoharjo. Jurnal.

Cahyo, Deni. A. 2005. Remediasi tentang miskonsepsi suhu dan kalor pada siswa

kelas VIII SMP Kristen Satya Wacana Salatiga yang telah mengikuti

pelajaran suhu dan kalor. Skripsi S1 JPMIPA Fisika UKSW, Salatiga.

Djumhur. 1985. Manajemen Modern. ACI. Surabaya

Fikar, Muslimatul. 2013. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif

Tipe Think Pair Share Untuk Meningkatkan Ketuntasan Belajar Di

SMK Negeri 1 Lamongan. Jurnal.

Fitriana, Titis. N. 2010. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita

berbahasa inggris pada materi persamaan dan pertidaksamaan

linear satu variabel. Pendidikan Matematika, FMIPA. Universitas

Negeri Surabaya.

Hamruni , 2011. Strategi Pembelajaran. Yogyakarta: Insan Mandiri.

Hartanto, Hendri. 2005. Remediasi miskonsepsi tentang benda bermuatan listrik

dan benda netral dengan menggunakan animasi computer pada

siswa kelas 2-IPA SMA Kristen Satya Wacana (Laboratorium UKSW)

Salatiga. Skripsi S1 JPMIPA Fisika UKSW, Salatiga.

Husaini, Hafidz. 2012. Model Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share.

http://MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK PAIR SHARE-

Math Educations.htm/(diunduh tanggal 9 Maret 2013).

Ischak, S.W dan Warji R. 1982. Program Remedial dalam proses belajar

mengajar. Liberty, Yogyakarta.

Ibrahim. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Ibrahim. 2007. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru

Algensindo.

Kartono, Kartini. 2007. Perkembangan Psikologi Anak. Jakarta: Erlangga.

Khoiroh, Miftakhul. 2009. Meningkatkan kemampuan siswa dalam

menyelesaikan soal-soal penalaran dan komunikasi pada materi

69

segiempat melalui pembelajaran kooperatif tipe think-pair-share

(TPS). S1 Program Studi Pendidikan Matematika. Jurnal.

Kurniawan, Yudi. 2011. Remediasi miskonsepsi siswa melalui pembelajaran

ulang dengan menggunakan Mind Map pada materi cahaya di kelas

VIII SMP Negeri 6 Pontianak tahun 2010/2011. Jurnal.

Lerner, W. J. 1988. Learning Disabilities (Theories, Diagnosis and Teaching

Strategis). USA Hougton Mifflin Company.

Lie, A. 2002. Cooperative Learning Mempraktikkan Cooperative Learning di

Ruang-Ruang Kelas. PT Grasindo: Jakarta.

Lisca, 2012. Analisis Tipe-Tipe Kesalahan Pada Penyelesaian Soal Cerita Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel Pada Siswa Kelas VIII SMP Kristen

02 Salatiga. Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.

Muchlisinriadi, 2013. Metode Think Pair Share.

http://www.kajianpustaka.com/2013/02/Think-Pair-

Share/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).

Nasution, S. 2000. Berbagi Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar.

Jakarta: Bumi Aksara.

Nuralam. 2009. Pemecahan Masalah Sebagai Pendekatan Dalam Belajar

Matematika. Jurnal Edukasi, Vol. V, no. 1.

Ramayulis. 2005. Metodologi Pendidikan. Jakarta: Kalam Mulia.

Restuningtyas, I. P. 2012. Analisis Jenis – jenis Kesalahan Siswa Kelas X SMK

Negeri 1 Salatiga Dalam Menyelesaikan Soal Persamaan dan

Pertidaksamaan Linear Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana.

Sanjaya, Wina. 2007. Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana.

Sa’dijah, Cholis. 2006. Penerapan Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share TPS

Malang: Lembaga Penelitian UM.

Slameto. 2011. Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar.http://kadri-

blog.blogspot.com/2011/02/faktor-yang-mempengaruhi-

belajar/(diunduh tanggal 11 Maret 2013).

Sudrajat, Ahmad. 2007. Media Pembelajaran.

http://AhmadSudrajat.woodpres.com/bahan-ajar/media-

pembelajaran/(diunduh tanggal 11 Maret 2013).

Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: CV

Alfabeta.

70

Sunarsih. 2006. Penerapan TPS dalam Pembelajaran Konstruktivis untuk

Meningkatkan Proses Belajar Biologi Siswa Kelas X SMAN 2 Malang.

Skripsi. Malang: UM.

Suparmi. 2007. Penerapan Pola Pemberdayaan Berpikir Melalui Pertanyaan

(PBMP) dengan Metode Kooperatif Think Pair Share (TPS) untuk

Meningkatkan Kemampuan Siswa Kelas XI IPS I SMA Laboratorium

Universitas Negeri Malang pada Mata Pelajaran Akuntansi. Skripsi.

Malang: UM.

Suparno, Paul. 2005. Miskonsepsi dan Perubahan Konsep Dalam Pendidikan

Fisika. Jakarta: Grasindo.

Supinah. 2010. Pembelajaran Berbasis Masalah Matematika SD. Modul

Matematika SD Program Bermutu: Kementerian Pendidikan

Nasional.

Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Laerning : Teori dan Aplikasi PAIKEM.

Pustaka Pelajar, Yogyakarta.

Sutrisno, Leo. 1995. Kesalahan Belajar dan Tes Diagnostik, dalam Workshop On

Misconseption In Basic Physics Teaching Part II, Laboratorium Ilmu-

Ilmu Dasar. Universitas Sumatra Utara.

Suyitno, Ade. 2012. Pembelajaran Kooperatif Model Think Pair Share.

http://adesuyitno.blogspot.com/2012/10/pembelajaran-

kooperatif-model-think.html/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).

Widiyastuti, dkk. 2004. LKS Gemilang Matematika kelas X semester 1 untuk

SMA. Badan penerbit Sekawan cipta pustaka.

Wijaya, Cece. 2007. Pendidikan Remedial : Sarana pengembangan mutu Sumber

Daya Manusia. PT.Remaja Rosdakarya, Bandung.

Yamin, Martinis. 2008. Paradigma Pendidikan Kontruktivistik “Implementasi

KTSP & UU No.14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen”. Gaung

Persada Press. Jakarta. Indonesia.

Yuriena. 2010. Tujuan dan Fungsi remediasi.

http://wordpress.com/2010/08/29/tujuan-dan-fungsi-pengajaran-

remedial/(diunduh tanggal 10 Maret 2013).

LAMPIRAN

71

LAMPIRAN A

LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI

A. Sistem Persamaan Linier 2 variabel atau 2 Peubah

1. Pengertian

Sistem persamaan linear adalah persamaan yang variabel atau

peubahnya memiliki pangkat tertinggi 1 (satu). Bentuk umum dari

sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :

2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

a. Dengan metode grafik

Jika persamaan dan merupakan

suatu garis lurus yang berpotongan dari kedua garis tersebut maka

perpotongan yang terjadi merupakan penyelesaian persamaan

linear.

Titik potong dari kedua persamaan

merupakan penyelesaian dari

persamaan linear

Contoh soal :

Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :

Penyelesaian :

x 0 10

y 5 0

x 0 2

y -3 0

72

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-3

-2

-11-1 2-2 3-3 4-4-5 5 6-6 7 8 9 10 11 12

(4,3)

3x-2y = 6

y + 2y = 10

x

y

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}

b. Dengan metode subtitusi

Subtitusi yang artinya mengganti atau menyatakan salah satu

variabel dengan variabel lainnya sehingga diperoleh

persamaan linear satu variabel. Langkah-langkah subtitusi

adalah sebagai berikut :

Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y = ax + b atau x

= cy + d, subtitusikan y (atau x) pada langkah pertama ke

persamaan yang lainnya, Selesaikan persamaan untuk

mendapatkan nilai x = x1 dan y = y1, Subtitusikan persamaan x =

x1, yang diperoleh untuk mendapatkan y1 dan sebaliknya unutk

mendapatkan x1, HP adalah {( x1, y1)}.

Contoh soal :

Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :

Penyelesaian :

Substitusikan persamaan (3) ke

persamaan (2)

73

Substitusikan ke persamaan

(1) atau (2)

ke persamaan (1)

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}

c. Dengan metode Eliminasi

Mengeliminasi artinya menghilangkan salah satu unsur atau

variabel sehingga dari dua variabel semula menjadi hanya satu

variabel dan sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan.

Cara menghilangkan salah satu variabel tersebut adalah

dengan menyamakan koefisien dan variabel tersebut

kemudian dikurangkan apabila tanda-tandanya sama atau

dijumlahkan apabila tanda-tandanya berlawanan.

Contoh soal :

Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :

Penyelesaian :

|

|

74

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}

d. Dengan metode gabungan (Eliminasi dan subtitusi)

Untuk menyelesaikan SPL dengan cara gabungan ini yaitu

menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi. Metode

eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel pertama dan

hasilnya disubtitusikan kepersamaan untuk mendapatkan

variabel kedua.

Contoh soal :

Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan berikut :

Penyelesaian :

disubstitusikan ke persamaan (1) atau (2)

Ke persamaan (1)

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}

3. Aplikasi persamaan linear pada soal cerita

Adalah menyelesaikan sistem persamaan linear dari bahasa sehari-

hari atau soal cerita kedalam bahasa matematika dan

menyelesaikannya dengan metode-metode penyelesaian

persamaan linear.

Contoh soal :

Di suatu toko Rendi membeli 2 buku tulis dan 3 pensil dengan harga

Rp 5.000,00 dan Beni membeli 3 buku tulis dan 2 buah pensil

dengan harga Rp 6000,00. berapakah harga 1 buku dan 1 pensil?

75

Penyelesaian :

Model matematika

Misal : Buku tulis = x

Pensil = y

Dibuat ke persamaan

|

|

Jadi harga 1 buku tulis = Rp 1.600 dan 1 pensil = Rp 600

76

LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI

Sistem Pertidaksamaan Linier 2 peubah

A. Pengertian

Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda <,

≤, >, atau ≥, dan mengandung variabel dengan pangkat bilangan bulat positif

dan pangkat tertingginya satu. Bentuk umum dari pertidaksamaan linear :

dengan

Sifat-sifat pertidaksamaan

a. Sifat tak negatif

Untuk a R maka a ≥ 0.

b. Sifat transitif

Untuk a, b, c R

jika a < b dan b < c maka a < c

jika a > b dan b > c maka a > c

c. Sifat penjumlahan

Untuk a, b, c R

jika a < b maka a + c < b + c

jika a > b maka a + c > b + c

Jika kedua ruas pertidaksamaan dijumlahkan dengan bilangan yang

sama tidak mengubah tanda ketidaksamaan.

d. Sifat perkalian

Jika a < b, c > 0 maka ac < bc

Jika a > b, c > 0 maka ac > bc

Jika a < b, c < 0 maka ac < bc

Jika kedua ruas pertidaksamaan dikalikan bilangan (riil) positif tidak

akan mengubah tanda ketidaksamaan, sedangkan jika dikalikan bilangan

negatif akan mengubah tanda ketidaksamaan.

e. Sifat kebalikan

Jika a > 0 maka

Jika a < 0 maka

Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan pertidaksamaan

adalah

77

1. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan

ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan negatif atau bilangan

positif yang sama.

2. Tanda pertidaksamaan tidak berubah arah jika pada ruas kiri dan kanan

dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama.

3. Tanda pertidaksamaan berubah arah atau dibalik jika pada ruas kiri dan

kanan dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama.

Contoh :

Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan berikut

a.

b.

Penyelesaian :

a.

b.

B. Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan

dari daerah penyelesaian pertidaksamaan-pertidaksamaan yang

membentuknya. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sebuah

pertidaksamaan dapat digunakan cara sebagai berikut:

Jika b > 0,

Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah atas garis

78

Jika b < 0,

Daerah penyelesaian dari adalah di sebelah bawah garis

Menentukan himpunan penyelesaian menggunakan grafik dalam sistem

pertidaksamaan linear dua variabel, dapat dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut :

Gambarlah garis , ambil sembarang titik P(x,y) yang terletak di

luar garis , subtitusikan titik tersebut kedalam pertidaksamaan,

apabila pertidaksamaan benar, maka daerah yang memuat titik P(x,y)

adalah himpunan penyelesaiannya. Jika pertidaksamaan salah, maka daerah

daerah yang tidak memuat P(x,y) adalah himpunan penyelesaiannya.

Contoh :

Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

!

Penyelesaian :

Pertidaksamaan dirubah menjadi

Gambarkan garis lurus pada bidang kartesian :

Tarik garis lurus yang melalui titik (0,6) dan (3,0)

Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang dipisahkan

garis, missal kita ambil titik (0,0).

Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh

x 0 3

y 6 0

79

benar/memenuhi

pertidaksamaan.

80

LAMPIRAN B

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : SMK Negeri 1 Salatiga

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 1

Tanggal :

Pertemuan : Pertama

Alokasi Waktu : 2 Jam pelajaran (2 x 45menit)

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

dan kuadrat.

Kompetensi Dasar : Menyelesaikan himpunan penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan linear.

Indikator : 1. Menjelaskan pengertian sistem persamaan

linear.

2. Menyelesaikan sistem persamaan linear.

3. Menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear.

A. Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat :

1. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear.

2. Menyelesaikan sistem persamaan linear.

81

3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berhubungan dengan sistem persamaan linear.

B. Materi Ajar

Sistem Persamaan Linear

C. Metode Pembelajaran

Think Pair Share (TPS)

D. Langkah-langkah Kegiatan

Kegiatan Awal :

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan

presensi.

2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk

memulai pelajaran.

3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi persamaan linear

satu variabel (peubah).

4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan

memotivasi siswa menghubungkan materi sistem persamaan

linear dengan kehidupan sehari-hari.

5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang

akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe

Think Pair Share

6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masing-

masing kelompok terdiri dari 4-6 orang

Kegiatan Inti :

Eksplorasi

1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk

dalam kelompok tentang materi persamaan linear yang

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalnya : Pak

Adam membeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 3

lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan

harga Rp. 21.000,00. Sedangkan Pak Benny membeli tiket 2

lembar untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak dengan

harga Rp. 16.000,00. Jika Pak Candra membeli 1 lembar tiket

82

untuk dewasa dan 2 lembar untuk anak-anak, maka harus

membayar ...

2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk

mempelajari bahan yang tertera pada LKS.

3. Guru menjelaskan pelajaran secara singkat kemudian

memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

terhadap materi yang belum dimengerti.

4. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk

mengerjakannya, meminta siswa berfikir (Think) mengenai

pemecahannya.

5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan

hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja

sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota

kelompok.

Elaborasi

1. Guru membimbing jalannya diskusi.

2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share)

mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.

3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain

untuk memberikan tanggapan.

4. Guru memberikan soal rebutan yang berhubungan dengan

materi

5. Kelompok yang bisa menjawab dan jawabannya benar berhak

point nilai plus.

6. Tiap kelompok bersaing untuk mengumpulkan point nilai

dengan cara menjawab soal yang diberikan oleh guru.

Konfirmasi

1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang

belum diketahui mengenai materi persamaan linear.

2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang

materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada

siswa.

Kegiatan Penutup :

83

1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di

pertemuan selanjutnya.

2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.

E. Alat dan Sumber Belajar

Alat : Papan tulis, spidol dan LKS.

Sumber : Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas

X, Referensi lain yang relevan.

F. Penilaian

Aspek kognitif

Soal Rebutan kelompok

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear

dengan cara :

a. Metode grafik

b. Metode subtitusi

c. Metode eliminasi

d. Metode gabungan

2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga

Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A

san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah

kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar

uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?

84

ENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : SMK Negeri 1 Salatiga

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X / 1

Tanggal :

Pertemuan : kedua

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 45menit)

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

dan kuadrat.

Kompetensi Dasar : Menyelesaikan himpunan penyelesaian

persamaan dan pertidaksamaan linear.

Indikator : 1. Menjelaskan pengertian pertidaksamaan

linear.

2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.

3. Menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berhubungan dengan

pertidaksamaan linear.

A. Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat :

1. Mengetahui pengertian pertidaksamaan linear.

2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear.

85

3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berhubungan dengan pertidaksamaan linear.

B. Materi Ajar

Pertidaksamaan linear

C. Metode Pembelajaran

Think Pair Share (TPS)

D. Langkah-langkah Kegiatan

Kegiatan Awal :

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan

presensi.

2. Siswa diminta untuk mempersiapkan diri oleh guru untuk

memulai pelajaran.

3. Apersepsi : Siswa diingatkan kembali materi pertidaksamaan

linear satu variabel (peubah).

4. Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan

memotivasi siswa menghubungkan materi pertidaksamaan

linear dengan kehidupan sehari-hari.

5. Guru menginformasikan tentang model pembelajaran yang

akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe

Think Pair Share

6. Siswa dibentuk dalam beberapa kelompok dengan masing-

masing kelompok terdiri dari 4-6 orang

Kegiatan Inti :

Eksplorasi

1. Guru memberikan pertanyaan pada siswa yang sudah dibentuk

dalam kelompok tentang materi pertidaksamaan linear yang

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, misalkan :

Seorang pedagang membawa uang untuk belanja barang

dagangan sebesar 6 juta rupiah. Barang yang akan dibeli

adalah buah apel dan buah mangga. Berdasarkan data

penjualan tahun sebelumnya, pedagang menghendaki untuk

membeli banyaknya apel dua kali lipat banyaknya mangga.

86

Misal peubah x menyatakan uang (dalam jutaan rupiah) yang

akan dipakai membeli apel. Peubah y menyatakan uang (dalam

jutaan rupiah) yang akan dipakai membeli mangga. Besarnya

uang untuk belanja apel ditambah besarnya uang untuk

belanja barang tidak boleh melebihi uang yang dibawa. Secara

matematis, pernyataan tersebut dapat dituliskan menjadi

pernyataan matematika tersebut dinamakan dengan

pertidaksamaan linear. Karena pertidaksamaan tersebut terdiri

dari dua peubah ( x dan y ) maka pertidaksamaan tersebut

dinamakan dengan pertidaksamaan linear dengan dua peubah.

2. Guru membagikan LKS kemudian meminta siswa untuk

mempelajari bahan yang tertera pada LKS.

3. Guru menjelaskan pelajaran secara singkat kemudian

memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

terhadap materi yang belum dimengerti.

4. Guru membagikan soal dan meminta siswa untuk mempelajari

soal-soal, meminta siswa berfikir (Think) mengenai

pemecahannya dan mencocokkan hasil pemecahannya.

5. Guru meminta siswa berpasangan (Pair) untuk mendiskusikan

hasil pemikiran mereka. Hal ini dimaksudkan agar terjalin kerja

sama dan tukar pikiran antar masing-masing anggota

kelompok.

Elaborasi

1. Guru membimbing jalannya diskusi.

2. Guru meminta sebagian dari pasangan untuk berbagi (Share)

mengenai hasil diskusi mereka ke depan kelas.

3. Guru memberikan kesempatan kepada pasangan yang lain

untuk memberikan tanggapan.

Konfirmasi

1. Guru bersama siswa bertanya jawab tentang hal-hal yang

belum diketahui mengenai materi pertidaksamaan linear.

87

2. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan tentang

materi yang telah dipelajari dan memberikan penguatan pada

siswa.

Kegiatan Penutup :

1. Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di

pertemuan selanjutnya.

2. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam.

E. Alat dan Sumber Belajar

Alat : Papan tulis, spidol dan LKS.

Sumber : Buku paket matematika SMK, BSE Matematika SMK kelas

X, Referensi lain yang relevan.

F. Penilaian

Soal latihan :

1. Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan

!

2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran

panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak

lebih dari 65 m.

c. Buatlah model matematikanya x x

d. Tentukan ukuran luar kandang

3x

88

LAMPIRAN C

SOAL PRETEST DAN POSTTEST

Nama :

Kelas :

No :

7. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear

,dengan menggunakan cara :

e. Metode Grafik

f. Metode Eliminasi

g. Metode Subtitusi

h. Metode Gabungan

8. Di suatu toko Andi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga

Rp 9.750,00 dan Budi membeli 2 buku tulis dan 1 buah pensil

dengan harga Rp 4.250,00. Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2

pensil, berapakah harga yang harus dibayar Ida?

9. Tentukan nilai x dari 4 ( 2x + 3 ) < 6 ( x + 4 ) !

10. Hitunglah nilai dari -2x - 10 ≤ 2 !

11. Tunjukkan dengan grafik daerah penyelesaian dari pertidaksamaan

!

12. Pak Yusuf akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran

panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak lebih

dari 52 m.

e. Buatlah model matematikanya x x

f. Tentukan ukuran luar kandang

3x

89

LAMPIRAN D

KUNCI JAWABAN PRETEST DAN POSTTEST

a.

a. Metode Grafik

Penyelesaian :

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 612

2x + 3y = 12

2x -y = 4

HP = {3,2}

b. Metode Eliminasi

Penyelesaian :

|

|

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {3,2}

c. Metode Subtitusi

Penyelesaian :

x 0 2

y -4 0

x 0 6

y 4 0

90

Substitusikan persamaan (3) ke

persamaan (2)

Substitusikan ke

persamaan (1) atau (2)

ke persamaan (1)

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,3}

d. Metode Gabungan

2x – y = 4

2x + 3y = 12-

-4y = -8

y = 2

disubstitusikan kesalah satu persamaan

2x - y = 4

2x - 2 = 4

2x + = 4 + 2

2x= 6

2 =

x = 3

HP = {3,2}

b. Diketahui : Misal : Buku tulis = x

Pensil = y

Ditanya : Jika Ida membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapakah

harga yang harus dibayar Ida? ( )

91

Jawab : Dibuat ke persamaan

|

|

Jadi harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah

c.

d.

e. Penyelesaian :

Pertidaksamaan dirubah menjadi

Gambarkan garis lurus pada bidang kartesian :

Tarik garis lurus yang melalui titik (0,2) dan (3,0)

Ambil titik uji yang berasal dari salah satu daerah yang

dipisahkan garis, missal kita ambil titik (0,0).

x 0 3

y 2 0

92

Subtitusikan ke pertidaksamaan, diperoleh

Misal titik (1,1)

3

benar/memenuhi

pertidaksamaan.

f. Diketahui : Menurut gambar, keliling dua kandang berdampingan

tersebut adalah (52 – 3x)

Panjang = 3x

Lebar = 2x

Ditanya :

a. Buatlah model matematikanya

b. Tentukan ukuran luar kandang

Jawab :

a. K ≤ 52 – 3x

b. K ≤ 52 – 3x

k ≤ 52 – 3x

2 (3x+2x) ≤ 52 – 3x

10 x ≤ 52-3x

x ≤ 4 m2

maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.4 x 2.4 =

96 m, jadi panjang 12 m2 dan lebar 8 m2

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 612

DP

93

LAMPIRAN E

SOAL LATIHAN PERTAMA

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear

dengan cara :

a. Metode grafik

b. Metode subtitusi

c. Metode eliminasi

d. Metode gabungan

2. Lia membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga

Rp.1400,00. Pada tempat yang sama Mety membeli 3 buah kue A

san 4 kue B dengan harga Rp.1950,00. Jika Nova membeli 1 buah

kue A dan 1 kue B kemudaian ia membayar dengan selembar

uang Rp.1000,00 maka uang yang dikembalikan adalah?

94

SOAL LATIHAN KEDUA

1. Tentukan himpuna penyelesaian dari pertidaksamaan

!

2. Pak Ali akan membuat 2 kandang terbuka, dengan ukuran

panjang tiga kali lebarnya. Jika ia hanya memiliki bambu tidak

lebih dari 65 m.

a. Buatlah model matematikanya x x

b. Tentukan ukuran luar kandang

3x

95

LAMPIRAN F

KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN PERTAMA

1.

a. Metode Grafik

Penyelesaian :

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-3

-2

-11-1 2-2 3-3 4-4-5 5 6-6 7 8 9 10 11 12

(4,1)

x -2y = 2

x + y = 5

x

y

b. Metode Eliminasi

Penyelesaian :

|

|

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1}

c. Metode Subtitusi

x 0 5

y 5 0

x 0 2

y -1 0

96

Penyelesaian :

Substitusikan persamaan (3) ke

persamaan (2)

Substitusikan ke persamaan

(1) atau (2)

ke persamaan (1)

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {4,1}

d. Metode Gabungan

X+ y = 5

x-2y = 2 -

3y = 3

y = 1

disubstitusikan kesalah satu persamaan

x + y = 5

x + 1 = 5

x = 4

HP = {4,1}

2. Diketahui : Misal : Kue A = x

Kue B = y

Ditanya : Jika Nova membeli 1 buah kue A dan 1 kue B

kemudaian ia membayar dengan selembar uang Rp.1000,00 maka

uang yang dikembalikan adalah? ( )

Jawab :

97

Dibuat ke persamaan

|

|

Jadi harga 1 Kue A dan 1 Kue B adalah

98

KUNCI JAWABAN SOAL LATIHAN KEDUA

1.

2. Diketahui : Keliling maksimal kedua kandang berdampingan

Menurut gambar, (65 – 3x)

Panjang = 3x

Lebar = 2x

Ditanya :

a. Buatlah model matematikanya

b. Tentukan ukuran luar kandang

Jawab :

a. K ≤ 65 – 3x

b. K ≤ 65 – 3x

2(p + L) ≤ 65 – 3x

2 (3x+2x) ≤ 65 – 3x

10 x ≤ 65 – 3x

13 x ≤ 65

x ≤ 5 m2

maka ukuran luar dari kandang adalah panjang x lebar = 3.5 x 2.5

=150m, jadi panjang 15 m2 dan lebar 10 m2

99

100

101

LAMPIRAN H

HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA

Kesalahan Teknis

A.

P : Namanya siapa dek?

S : Anisa pak,

P : Bagaimana dek kemarin mengerjakan soal-soalnya bisa gak?

S : Lumayan pak, tapi ada yang gak bisa,hehe

P : La kok ada yang gak bisa, kan udah diajarkan sama bu Widi semua?

S : Iya pak, tapi lupa.. hehe

P : Yang gak bisa nomor berapa?

S : Nomor 1 pak,

P : Sulitnya dibagian mana dek?

S : Menentukan HP persamaan linear itu lo pak menggunakan grafik, saya

masih bingung,

P : Oh itu, la kamu gak memperhatikan pasti pas diajar bu Widi?

S : Memperhatikan tapi lupa kok pak.. hehe

P : Alasan kamu itu, ya sudah ayo kita lihat hasil pekerjaanmu kamarin.

Untuk soal no 1 dalam menyelesaikan soal persamaan dengan

menggunakan grafik kamu tahu gak letak kesalahannya? Kenapa

menjawabnya seperti ini?

102

S : Tau pak, la kemarin kayaknya sudah benar, ternyata ada yang kurang,

maaf kurang teliti pak. Hehe

P : kamu nyontek temenmu mungkin?

S : tidak pak, saya kerjain sendiri kok, la kesusu pak jadine gak sempet

koreksi lagi.. hehe

P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan

pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas

S : iya pak.. hehe

Kesalahan Konsep

R.C.A

P : Namanya siapa dek?

S : Rani pak

P : Bagaimana dek kemarin soal-soalnya sulit gak?

S : Lumayanlah pak.. hehe

P : Kamu bisa mengerjakan semua?

S : Bisa pak, tapi gak tau benar apa salah.. hehe

P : La kok gak yakin gitu? Mengerjakan sendiri apa kerjasama sama teman?

S : Ya ada yang mengerjakan sendiri ada yang kerjasama sama teman pak,

la bingung kok pak. Jawabannya beda-beda semua.

P : Waduh.. kalau mengerjakan soal itu harus yakin dengan jawabanmu

sendiri, jangan ikut-ikutan temannya, seandainnya sebenarnya

jawabanmu itu sudah benar tapi kamu lihat punya temanmu beda,

terus kamu ganti jawabanmu, padahal itu salah.. terus sing rugi siapa

kalau gitu?

S : Oh iya ya pak, ya besok insyallah yakin dengan jawaban saya pak.. hehe

P : Ya sudah sekarang kita lihat hasil pekerjaanmu kemarin. Yang tidak

yakin nomor berapa dek?

S : Nomor 3, 4 pak, menentukan nilai x? bingung dalam menentukan tanda

pertidaksamaannya itu lo pak

103

P : Untuk nomor 3, tau letak kesalahannya? kenapa kamu bisa

mengerjakan seperti itu dek?

S : Emm gak tau pak, menurut saya sih sudah bener.. tapi apa mungkin

salahnya berubah tandanya jadi sama dengan itu ya pak?

P : La kenapa tandanya kamu ubah jadi sama dengan dek?

S : hehe gak papa pak, la saya kira sama saja kok, hasil akhirnya sama

dengan

P : Untuk nomor 4 gimana?coba dilihat dulu ini kok bisa salah kenapa?

S : Oh iya kok salah ya pak? Ya setau saya itu sudah benar kok pak,

tandanya seperti itu

P : Pasti tidak memperhatikan bu Widi pas diajar materi itu ya?

S : Memperhatikan pak tapi lupa kok.. hehe

P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan

pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas

S : Iya pak

Kesalahan Interpretasi bahasa

D.

P : Siang dek, Namanya siapa?

S : Siang juga pak, Dinda pak, ada apa?

P : Bapak mau tanya-tanya sebentar dek, bagaimana soal yang saya

berikan kemarin mudah apa sulit?

S : Ada yang mudah ada yang sulit pak

P : Tapi bisa mengerjakan semua?

S : Bisa pak, saya bingung yang nomor 6 itu pak, sulit dipahami kok pak?

104

P : Sulit dipahami? Coba kita lihat hasil pekerjaamu kemarin

P : Dinda, kamu tau letak kesalahanmu dimana?

S : Tidak pak, hehe

P : Kenapa kamu bisa mengerjakan seperti itu?

S : ya saya buat persamaan aja pak sesuai dengan yang soal cerita, tapi ya

hasilnya seperti itu.. hehe

P : Oh begitu, berarti kamu belum bisa mengubah kalimat cerita kekalimat

matematikanya ya?

S : Iya pak, Susah kok menerjemahkannya

P : ya sudah besok saya ajarkan kembali materi persamaan dan

pertidaksamaan linearnya agar kamu lebih jelas

S : Iya pak

105

LAMPIRAN I

DOKUMENTASI

PRETEST

106

PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE PERTAMA

107

108

PROSES REMEDIASI METODE THINK PAIR SHARE KEDUA

109

110

POSTTEST

111

LAMPIRAN J

112

LAMPIRAN K