Rekayasa Trafik Telekomunikasi

– Sistem LossTEU9948

Indar Surahmat

SISTEM LOSS ERLANG

Pemodelan menggunakan sistem loss Erlang B-Formula didasarkan pada tigaelemen berikut ini :

a. Struktur, sistem terdiri dari n buah kanal identik (server, trunk, slot) yang bekerja secara paralel. Grup seperti ini disebut dengan homogen.

b. Strategi, panggilan yang datang pada sistem dilayani jika tersedia paling tidaksatu kanal tidak terpakai. Sistem ini dikenal juga dengan nama Block Call Cleared (BCC).

c. Trafik, dalam sistem loss Erlang, karakteristik trafik diasumsikan sebagaiberikut :

(1). Proses kedatangan adalah Poisson dengan laju kedatangan

(2). Waktu layanan mempunyai distribusi eksponensial dengan intensitas(nilai ratarata waktu layanan 1/).

SISTEM LOSS ERLANG

Karakteristik ini disebut dengan Pure Chance Traffic type One (PCT-I).

Tipe pure birth and death process dan proses Markov sederhana.

Trafik yang ditawarkan pada model loss Erlang dengan proses kedatangan

bersifat Poisson ekuivalen dengan rata-rata jumlah panggilan yang masuk per

mean holding time (waktu layanan). Karena tipe trafik ini nilai s = 1/,

SISTEM LOSS ERLANG

Dalam model loss Erlang, jika jumlah kanal (n) nilainya tak berhingga (n = ),

maka tidak pernah terjadi panggilan ditolak. Distribusi kedatangan yang

dipakai adalah distribusi Poisson.

Jika jumlah kanal (n) nilainya berhingga (n < ), ada probabilitas terjadinya

panggilan ditolak. Distribusi kedatangan yang dipakai adalah distribusi Poisson

terpotong (truncated).

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak

Berhingga

Distribusi Poisson dengan jumlah kanal tak berhingga (n = ) dan holding time

terdistribusi eksponensial

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak

Berhingga

Nilai probabilitas terdistribusi Poisson pada keadaan i dinyatakan sebagai :

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak

Berhingga

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak

Berhingga

Peakedness trafik

Peakedness adalah rasio antara varian dan rerata distribusi probabilitas (cf

IDC, Index of Dispersion of Counts). Untuk distribusi Poisson nilai peakedness

adalah

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak

Berhingga

Latihan :

Sistem telekomunikasi dengan jumlah kanal sangat banyak (tak berhingga)

melayani panggilan dengan laju kedatangan = 9 panggilan/menit. Intensitas

laju layanan = 3 layanan/menit.

a. Tentukan nilai trafik yang ditawarkan (A)!

b. Tentukan peluang pada kondisi :

(i) ada 3 kanal yang sibuk melayani panggilan

(ii) ada 5 kanal yang sibuk melayani panggilan

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Distribusi Poisson dengan jumlah kanal berhingga (n < ) dan holding time

terdistribusi eksponensial

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Nilai probabilitas terdistribusi Poisson pada keadaan i dinyatakan sebagai

Karena jumlah kanal n nilainya terbatas, maka panggilan saat sistem melayani

panggilan sebanyak n akan ditolak

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Kongesti waktu

Probabilitas ketika semua kanal (n) sibuk melayani panggilan pada kondisi waktu

acak adalah proporsional dengan waktu semua kanal sibuk (rerata waktu).

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Kongesti Panggilan

Probabilitas panggilan acak yang akan hilang (lost) nilainya proporsional dengan

panggilan yang ditolak (blocked call)

Kongesti Trafik

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Trafik Dilayani (Carried Traffic)

Nilai trafik yand dilayani dengan pendekatan persamaan terpotong pada kondisi

[i – 1] dan [i] adalah

Trafik Lost

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Utilisasi kanal ke-i

a. Random hunting

b. Sequential hunting

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Peakedness

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga

Latihan :

Sistem telekomunikasi dengan 4 kanal melayani panggilan dengan laju

kedatangan = 3 panggilan/menit. Intensitas laju layanan = 1 layanan/menit.

a. Tentukan probabilitas panggilan ditolak (Bn(A))

b. Tentukan nilai trafik yang dilayani (Y)!

c. Tentukan trafik yang hilang

SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga