1

1 ©2015 Trisnadi Wijaya [STIE MDP]

Regresi Linier dengan Variabel Mediasi

Variabel mediasi atau intervening adalah variabel yang secara teoritis dapat mempengaruhi

hubungan kausal antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Variabel ini terletak di

antara variabel independen dan variabel dependen, sehingga variabel independen tidak secara

langsung mempengaruhi variabel dependen. Model penelitian tanpa menggunakan variabel

mediasi dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 9.1.

X Yc

Gambar 9.1 Model Penelitian tanpa Variabel Mediasi

Gambar 9.1 di atas menunjukkan pengaruh langsung variabel bebas (X) terhadap variabel

terikat (Y). Huruf c merupakan koefisien regresi dari pengaruh variabel bebas (X) terhadap

variabel terikat (Y) secara langsung. Model penelitian dengan menggunakan variabel mediasi

dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 9.2.

X Yc’

M

a b

Gambar 9.2 Model Penelitian dengan Variabel Mediasi

Gambar 9.2 di atas menunjukkan pengaruh tidak langsung variabel bebas (X) terhadap

variabel terikat (Y) melalui variabel mediasi (M). Huruf a merupakan koefisien regresi dari

pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel mediasi (M) secara langsung, huruf b

merupakan koefisien regresi dari pengaruh variabel mediasi (M) terhadap variabel terikat (Y)

secara langsung, sedangkan huruf c’ merupakan koefisien regresi dari pengaruh variabel

bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) secara tidak langsung melalui variabel mediasi (M).

Analisis regresi variabel mediasi dapat dilakukan dengan metode Causal Step dan Product of

Coefficient (uji Sobel).

Trisnadi Wijaya

2

2 ©2015 Trisnadi Wijaya [STIE MDP]

A. Metode Causal Step

Metode Causal Step ini dikembangkan oleh Reuben M. Baron dan David A. Kenny pada

tahun 1986. Dengan menggunakan model penelitian seperti pada Gambar 9.1 dan 9.2 di atas,

maka akan diperoleh tiga buah persamaan regresi sebagai berikut:

Persamaan I (dari Gambar 9.1)

εcXαY

Persamaan II (dari Gambar 9.2)

εaXαM

Persamaan III (dari Gambar 9.2)

εbMXc'αY

Pada uji ini variabel M dinyatakan sebagai variabel mediasi antara variabel bebas (X)

terhadap variabel terikat (Y) apabila memenuhi beberapa kriteria sebagai berikut:

1. Jika pada persamaan I, variabel bebas (X) berpengaruh signifikan terhadap variabel

terikat (Y) atau c ≠ 0.

2. Jika pada persamaan II, variabel bebas (X) berpengaruh signifikan terhadap variabel

mediasi (M) atau a ≠ 0.

3. Jika pada persamaan III, variabel mediasi (M) berpengaruh signifikan terhadap variabel

terikat (Y) atau b ≠ 0.

Variabel M dinyatakan sebagai variabel mediasi sempurna (perfect mediation) apabila setelah

memasukkan variabel M, pengaruh variabel X terhadap variabel Y menurun menjadi nol

(atau c’ = 0) atau pengaruh variabel X terhadap variabel Y yang tadinya (sebelum

memasukkan variabel M) signifikan menjadi tidak signifikan setelah memasukkan variabel M

ke dalam model persamaan regresi. Sebaliknya, variabel M dinyatakan sebagai variabel

mediasi parsial (partial mediation) apabila setelah memasukkan variabel M, pengaruh

variabel X terhadap Y menurun tetapi tidak menjadi nol (atau c’ ≠ 0) atau pengaruh variabel

X terhadap Y yang tadinya (sebelum memasukkan variabel M) signifikan menjadi tetap

signifikan setelah memasukkan variabel M ke dalam model persamaan regresi, tetapi

mengalami penurunan nilai pada koefisien regresinya (atau c’ < c).

Langkah-langkah uji variabel mediasi dengan menggunakan metode Causal Step dapat

diuraikan sebagai berikut:

1. Membuat persamaan regresi variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).

2. Membuat persamaan regresi variabel bebas (X) terhadap variabel mediasi (M).

Trisnadi Wijaya

3

3 ©2015 Trisnadi Wijaya [STIE MDP]

3. Membuat persamaan regresi variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) dengan

memasukkan variabel mediasi (M) dalam persamaan.

4. Menarik kesimpulan uji variabel mediasi dengan kriteria seperti yang telah diuraikan di

sebelumnya.

B. Metode Product of Coefficient (Uji Sobel)

Metode Product of Coefficient ini dikembangkan oleh Michael E. Sobel pada tahun 1982. Uji

variabel mediasi pada metode ini dilakukan dengan menguji kekuatan pengaruh tidak

langsung variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) melalui variabel mediasi (M) atau

dengan kata lain menguji signifikansi pengaruh tidak langsung. Perkalian antara pengaruh

langsung variabel bebas terhadap variabel mediator (a) dan pengaruh langsung variabel

mediator terhadap variabel dependen (b) akan menghasilkan koefisien ab. Jadi, koefisien ab

= (c – c’). Uji signifikansi pengaruh tidak langsung (ab) dilakukan berdasarkan rasio antara

koefisien (ab) dengan standard error-nya yang akan menghasilkan nilai t-statistik. Nilai

standard error dari koefisien ab dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

2

b

2

a

2

b

22

a

2

ab sssasbs

Sedangkan nilai t-statistik dari koefisien ab dapat dihitung dengan menggunakan rumus

sebagai berikut:

abs

abt

Langkah-langkah uji variabel mediasi dengan menggunakan metode Product of Coefficient

dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Membuat persamaan regresi variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y), sehingga

diperoleh nilai koefsien regresi a dan standard error dari koefisien regresi a (sa).

2. Membuat persamaan regresi variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) dengan

memasukkan variabel mediasi (M) ke dalam persamaan, sehingga diperoleh nilai

koefisien regresi b dan standard error dari koefisien regresi b (sb).

3. Menghitung nilai standard error dari koefisien ab (sab).

4. Menghitung nilai t-statistik dari koefisien ab.

5. Menarik kesimpulan uji variabel mediasi dengan kriteria: Apabila nilai absolut dari t-

statistik > t tabel pada α = 0,05 dan df = n – (k +1) dimana n = jumlah observasi dan k =

jumlah variabel bebas, maka dapat disimpulkan bahwa variabel M memediasi hubungan

kausal antara variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).

Trisnadi Wijaya

4

4 ©2015 Trisnadi Wijaya [STIE MDP]

Regresi Linier dengan Variabel Moderasi

Variabel moderasi adalah variabel yang mampu memperkuat atau memperlemah hubungan

kausal antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Model penelitian dengan menggunakan

variabel mediasi dapat diilustrasikan seperti pada Gambar 9.3.

VariabelBebas

VariabelTerikat

VariabelModerasi

Gambar 9.3 Model Penelitian dengan Variabel Moderasi

Analisis regresi variabel moderasi dapat dilakukan dengan metode Sub-Group, metode

Interaksi atau sering dikenal juga sebagai Moderated Regression Analysis (MRA), metode

Selisih Absolut, dan metode Residual. Pengujian variabel moderasi dengan metode Interaksi

dan metode Selisih Absolut memiliki kecenderungan akan terjadi pelanggaran asumsi

multikolinieritas atau adanya korelasi yang tinggi antar variabel bebas dalam model regresi.

A. Metode Interaksi (Moderated Regression Analysis – MRA)

Uji Interaksi dilakukan dengan mengalikan variabel moderasi dengan variabel bebas. Apabila

variabel hasil tersebut signifikan maka dapat disimpulkan bahwa variabel moderasi mampu

memoderasi hubungan kausal antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Langkah-

langkah analisis regresi variabel moderasi dengan Metode Interaksi dapat diuraikan sebagai

berikut:

1. Meregresikan variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) sehingga akan diperoleh

persamaan I:

εXβαY 1

2. Meregresikan variabel bebas (X) dan variabel moderasi (Z) terhadap variabel terikat (Y)

sehingga akan diperoleh persamaan II:

εZβXβαY 21

3. Menghitung variabel interaksi dengan cara mengalikan antara variabel bebas (X) dan

variabel moderasi (Z).

Trisnadi Wijaya

5

5 ©2015 Trisnadi Wijaya [STIE MDP]

4. Meregresikan variabel bebas (X), variabel moderasi (Z) dan variabel interaksi (XZ)

terhadap variabel terikat (Y) sehingga akan diperoleh persamaan III:

εXZβZβXβαY 321

5. Menarik kesimpulan uji variabel moderasi dengan kriteria sebagai berikut:

Jenis Variabel Kriteria

β2 pada Persamaan II β3 pada Persamaan III

Intervening, Exogenous,

Antecedent, Suppressor,

Predictor

β2 ≠ 0

(Signifikan)

β3 = 0

(Tidak Signifikan)

Homologizer β2 = 0

(Tidak Signifikan)

β3 = 0

(Tidak Signifikan)

Quasi Moderator β2 ≠ 0

(Signifikan)

β3 ≠ 0

(Signifikan)

Pure Moderator β2 = 0

(Tidak Signifikan)

β3 ≠ 0

(Signifikan)

B. Metode Residual

Uji Residual menggunakan konsep lack of fit atau adanya ketidakcocokan yang dihasilkan

dari deviasi hubungan linier antar variabel bebas. Lack of fit ditunjukkan oleh nilai residual di

dalam model regresi. Analisis regresi variabel moderasi dengan Metode Residual dilakukan

dengan cara meregresikan variabel terikat terhadap nilai absolut residual dari regresi antara

variabel bebas terhadap variabel moderasi. Apabila koefisien regresi antara variabel terikat

terhadap nilai absolut residual tersebut bernilai negatif dan signifikan, maka variabel

moderasi dinyatakan mampu memoderasi hubungan kausal antara variabel bebas terhadap

variabel terikat.

Persamaan regresi variabel moderasi dengan Metode Residual dapat dituliskan sebagai

berikut:

Ybae

eXbaZ

1

1

Keterangan:

Z = Variabel moderasi

X = Variabel bebas/independen

|e| = Nilai absolut residual

Trisnadi Wijaya

6

6 ©2015 Trisnadi Wijaya [STIE MDP]

Langkah-langkah analisis regresi variabel moderasi dengan Metode Residual dapat diuraikan

sebagai berikut:

1. Meregresikan variabel bebas (X) terhadap variabel moderasi (Z) untuk mendapatkan

nilai residual (e).

2. Menghitung nilai absolut residual (|e|).

3. Meregresikan variabel terikat (Y) terhadap nilai absolut residual (|e|).

4. Menarik kesimpulan uji variabel moderasi dengan kriteria: Apabila koefisien regresi

antara variabel terikat (Y) terhadap nilai absolut residual (|e|) bernilai negatif dan

signifikan, maka variabel moderasi dinyatakan mampu memoderasi hubungan kausal

antara variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).

Trisnadi Wijaya