Recursos Para La Evaluacion 6 Mates

8/10/2019 Recursos Para La Evaluacion 6 Mates

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6 PRIMARIA

RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN

Matemáticas

Presentación........................................................ 3

Recursos para la evaluación inicial..................... 5

Recursos para las evaluaciones periódicas........ 31

− Recursos para la evaluación por unidades.... .. 32− Recursos para la evaluación trimestral............ 92

Recursos para la evaluación final........................ 1!



Matemáticas 6 Recursos para la evaluació es una o"ra colectiva#conce"ida# creada $ reali%ada en el &epartamento de Primariade 'antillana (ducación# '. ).# "a*o la dirección de +os, -omás enao.

Ilustració! /arlos A0uilera $ +os, M. alera

E"ició! Mar arc4a on%ále%

29 "$ 'antillana (ducación# '. ).-orrela0una# 6. 2!3 MadridPRI7-(& I7 'PAI7Impreso en (spa8a por

/P 12:&epósito le0al

)a presente o"ra está prote0ida por las le$es de derec;os de autor $ supropiedad intelectual le corresponde a 'antillana. A los le04timos usuarios de lamisma solo les está permitido reali%ar fotocopias para su uso como material de

aula. <ueda pro;i"ida cual=uier utili%ación fuera de los usos permitidos#especialmente a=uella =ue ten0a fines comerciales.

29 'antillana (ducación# '. ).2



29 'antillana (ducación# '. ). 3



Presetació

/on el fin de apo$ar la la"or de los profesores# en este volumen se ofrecen los si>0uientes recursos

1. Recursos para la evaluació iicial# (n esta sección se presentan distintosrecursos para =ue los profesores# durante las primeras semanas del curso#aprecien la situación de partida de sus alumnos. (n este apartado se inclu$en

• Criterios "e evaluació# 'on los indicadores del lu0ar en el =ue de"eencontrarse el alumno al comen%ar se?to de Primaria. Para facilitar una

evaluación completa# estos criterios están clasificados en cinco "lo=uesNúmeros, Operaciones, Problemas, Geometría $ Medida.

• Su$erecias "e activi"a"es# 'on propuestas para a$udar al profesor a;acer una valoración del punto de partida de sus alumnos mediante la o">servación directa. (stas actividades pueden reali%arse de forma individual#por 0rupos o con toda la clase $ se presentan relacionadas con los criteriosde evaluación.

• Prue%as escritas# @ic;as fotocopia"les para la evaluación individual# =uepermiten sa"er el estado del alumno respecto a cada uno de los criterios deevaluación antes enumerados. 'e ofrece una prue"a de dos pá0inas paracada uno de los cinco "lo=ues# con el fin de incorporar todos los contenidos $de reali%ar la evaluación inicial como un proceso $ no como un momentopuntual.

• &ormulario "e re$istro persoal# o*a fotocopia"le para consi0nar el resul>tado de la valoración de cada alumno.

• Solucioes# Respuestas de las prue"as escritas.

29 'antillana (ducación# '. ).!



2. Recursos para la evaluació "e las ui"a"es# (sta sección contiene recur>sos para ;acer un se0uimiento de los alumnos a lo lar0o de todo el curso.

Para cada unidad se presentan los si0uientes elementos

• Cotrol# @ic;a de dos pá0inas# con 1 actividades variadas para ;acer un

repaso de la unidad.• Prue%a tipo test# @ic;a de una pá0ina# con 1 pre0untas de opción mltiple#

para reali%ar una evaluación rápida. Por la naturale%a de este tipo deprue"as las pre0untas se orientan a los contenidos conceptuales másrelevantes. -am"i,n pretende ;a"ituar a los alumnos a reali%ar otros tipos deprue"as de evaluación.

• Criterios "e evaluació# (numeración de los criterios de evaluación# rela>cionados con las actividades de las prue"as anteriores.

• Solucioes# Respuestas a las fic;as de control $ a las prue"as tipo test.

3. Evaluacioes trimestrales# (n esta sección se inclu$en prue"as para evaluar a los alumnos al final de cada trimestre. Al i0ual =ue en las unidades# seinclu$e

• Evaluació trimestral# &os pá0inas con actividades variadas# =ue reco0enal0unos de los contenidos más importantes del trimestre.

• Prue%a tipo test# Bna pá0ina con pre0untas cerradas de opción mltiple.

• Solucioes# )a sección se cierra con las respuestas a las prue"as trimes>trales.

'# Evaluació (ial# Para a=uellos profesores =ue est,n interesados por unaprue"a 0lo"al al final del curso# ;emos incluido dos prue"as Cuna con activida>des variadas $ otra tipo testD# con las correspondientes respuestas.




Recursos

para la evaluació iicial

• /riterios $ su0erencias para la evaluación inicial.

• Prue"as escritas

1. 7meros.

2. Eperaciones.

3. Pro"lemas.

!. eometr4a.

5. Medida.

• Re0istro individual.




29 'antillana (ducación# '. ). :



Criterios ) su$erecias para la evaluació iicial"e Matemáticas 6#* "e Primaria

Criterios

Activi"a"es

prue%as

escritas

Su$erecias

N+meros

• )ee# escri"e $ representa

nmeros de ;asta nueve

cifras.

2 • (scri"ir en un papel un nmero de seis cifras

$ proponer a los alumnos =ue# por orden# ;a0an

pre0untas =ue se puedan contestar con s4 o no#

;asta =ue uno de los alumnos adivine el nmero.

Indicarles el tipo de pre0untas =ue de"er4an formular.

Por e*emplo F(s la cifra de las centenas de millar un

9G F(s la cifra de las centenas ma$or =ue la de las

unidadesG F(s un nmero imparG

• @ormar 0rupos de 3 alumnos. (n cada 0rupo#

un alumno escri"irá seis nmeros en una ;o*a

dos de siete cifras# dos de oc;o $ otros dos de

nueve. &espu,s# dará la ;o*a a su compa8ero

de la derec;a para =ue este lea los seis nmeros en

vo% alta $ el tercer alumno del 0rupo los va$a

escri"iendo. Repetir la actividad para =ue todos

lean $ escri"an.

• Plantear actividades para =ue los alumnos tra"a*en la

comprensión de len0ua*e $ de las e=uivalencias entre

los diferentes órdenes de unidades.

Por e*emplo F<u, es ma$or# 1 unidad

de millón o 1 centenas de millarG

F<u, es menor# 5 unidades de millón

o 5 centenas de millarG

• &escompone nmeros

de ;asta nueve cifras.

1

• Reconoce el valor

posicional de cada cifra

en nmeros de ;asta

nueve cifras.

3

•

/ompara $ ordena nmeros

de ;asta

nueve cifras.

!

• )ee $

escri"e nmeros romanos.

5 • &ividir la clase en 0rupos de : alumnos

$ entre0ar a cada uno un *ue0o de tar*etas

en las =ue est,n escritas las letras =ue sim"oli%an

a los nmeros romanos.

)os alumnos de"erán sacar una tar*eta. &espu,s#

cada uno de ellos de"erá escri"ir el nmero

=ue se forme.

29 'antillana (ducación# '. ).



Criterios

Activi"a"es

prue%as

escritas

Su$erecias

•

(scri"e un nmero decimal

en forma

de fracción decimal#

$ viceversa.

• @ormar 0rupos de !

alumnos $ pedir a cada 0rupo =ue prepare veinte

tar*etas de papel i0uales

con dos series de nmeros del al 9# =ue las me%cle

$ las colo=ue en un montón "oca a"a*o. Indicar =ue

cada alumno co*a dos tar*etas del montón

$ escri"a con los nmeros de dic;as tar*etas

el ma$or nmero con una cifra decimal posi"le.

&espu,s# pedirles =ue comparen los cuatro nmeros#

$ el alumno =ue ;a$a escrito el nmero decimal

ma$or se anotará un punto. Al final#

en cada 0rupo 0anará el alumno =ue más puntos

;a$a conse0uido en las cuatro "a%as *u0adas.

• )ee#

escri"e# descompone $

compara nmeros

decimales.

9# 1

Operacioes

• /alcula operaciones

de suma# resta

$ multiplicación

de nmeros naturales.

1 • @ormar con los alumnos pe=ue8os 0rupos.

/ada 0rupo de"erá escri"ir una suma# una resta# una

multiplicación $ una división cuatro e?presiones

com"inadas $ cuatro estimaciones

de sumas# restas $ multiplicaciones. &espu,s#

los 0rupos se intercam"iarán entre s4 esas

actividades $ las resolverán. )a compro"ación

la reali%ará el 0rupo =ue las planteó. 'e puede ;acer

una puesta en comn con al0unas de ellas

en la pi%arra# aprovec;ando para fi*ar conceptos$ detectar los errores.

• /onoce $ aplica

las propiedades

conmutativa#

asociativa $ distri"utiva.

2

• Resuelve operaciones

com"inadas de suma#

resta $ multiplicación.

3

• Reali%a estimaciones

de sumas# restas

$ multiplicaciones.

!




Criterios

Activi"a"es

prue%as

escritas

Su$erecias

• /alcula divisiones

cu$o divisor es un nmero

de ;asta tres cifras.

5

•

/alcula la fracción

de un nmero.

6 • Pedir a los alumnos =ue

planteen $ resuelvan por s4 mismos actividades

similares a la si0uiente

J(n el cole0io vamos a cele"rar la fiesta

de la primavera. (n 6.K de Primaria ;a$ !5 alumnos $

cada uno de nosotros tiene =ue participar

en una actividad.− 1L3 participa en el campeonato de ft"ol.

− 1L5 participa en el concurso de pintura.

− 1L participa en el concurso musical.

− (l resto participa en el concurso de pre0untas

$ respuestas.

F/uántos alumnos participan en cada actividadG.

•

Reali%a sumas $ restas

de fracciones de i0ualdenominador.

: • (ntre0ar a cada alumno

de la clase una tar*eta

con una fracción escrita en ella. &espu,s#cada alumno se unirá a un compa8ero

$ *untos ;arán la suma o la resta de las dos

fracciones. 'e0uidamente# cada pare*a ele0irá a otra

pare*a $ comparará los resultados o"tenidos. anará

la pare*a =ue ;a$a o"tenido un resultado ma$or.

• (ntre0ar una fotocopia

con distintos tipos

de operaciones con nmeros decimales =ue no sean

correctas para =ue los alumnos comprue"en si están

"ien ;ec;as o no.• Preparar un dado

pe0ando en sus caras pe0atinas# de forma =ue ;a$a

•

/alcula porcenta*es

de una cantidad.

• 'uma $ resta nmeros

decimales.

9

•

Multiplica un nmero

decimal por uno natural.

9




Criterios

Activi"a"es

prue%as

escritas

Su$erecias

dos caras con un 1# dos caras con un 2 $ otras dos

con un 3. )an%ar el dado

$ pedir a un alumno =ue di0a un decimal cu$o

nmero de cifras decimales sea el =ue ;a$a salido

en el dado. (scri"irlo en la pi%arra. Repetir

el proceso para o"tener otro nmero $ pedir

a los alumnos =ue sumen los dos nmeros escritos

en la pi%arra. &e esta forma# practicarán la suma

de decimales con i0ual $ distinto nmero de cifras

decimales.

•

&ivide un nmero natural o

uno decimal

entre la unidad se0uida

de ceros.

9

Pro%lemas

•

Resuelve pro"lemas donde

intervienen

dos o más operaciones.

1# 2 • (ntre0ar a los alumnos

folletos de supermercados en los =ue apare%can los

productos con sus precios. &ividir la clase en 0rupos#

$ pedirles

a los alumnos =ue inventen $ redacten enunciados

de pro"lemas =ue se puedan resolver

con determinadas condiciones. Por e*emplo

− Bn pro"lema =ue se resuelva con una suma

$ una resta.

− Bn pro"lema =ue se resuelva

con una multiplicación $ una resta.

− Bn pro"lema con nmeros decimales

=ue se resuelva con dos sumas.

− Bn pro"lema en el =ue se utilicen porcenta*esH

•

Resuelve pro"lemas

de suma $ resta de

fracciones.

3# !

•

Resuelve pro"lemas

con porcenta*es.

5# 6

• Resuelve pro"lemasde suma# resta#

multiplicación o división

con nmeros naturales.

:#

,eometr-a




Criterios

Activi"a"es

prue%as

escritas

Su$erecias

• Identifica# nom"ra $ tra%a

rectas paralelas# secantes

$ perpendiculares.

1 • @ormar e=uipos de ! *u0adores entre0ar

a cada uno 16 cartas# teniendo di"u*adas en una

de sus caras las si0uientes l4neas cuatro cartas con

l4neas rectas cuatro cartas con l4neas paralelas

cuatro cartas con l4neas secantes#

$ cuatro cartas con l4neas perpendiculares.

Bno de los *u0adores reparte las 16 cartas.

(l *u0ador =ue ;a repartido cuenta en vo% alta ;asta

cuatro# $ en ese momento cada *u0ador tiene =ue

pasar una de sus cartas al *u0ador =ue ;a$

a su derec;a. (sta operación se repite ;asta

=ue uno de los cuatro *u0adores consi0ue reunir

las cuatro cartas con el mismo tipo de l4nea.

(se *u0ador será el 0anador.

• Identifica $ tra%a

án0ulos.

2 • (ntre0ar a cada alumno una cartulina $ pedirles

=ue di"u*en $ recorten un án0ulo cual=uiera. @ormar

0rupos de ! o 5 alumnos e indicar =ue# en cada

0rupo# comparen los án0ulos =ue ;an ;ec;o $

despu,s los colo=uen en la mesa ordenados de

menor a ma$or. 'i se considera conveniente# se les

puede proponer =ue los midan con un transportador.

• Reconoce $ di"u*a

án0ulos consecutivos

$ ad$acentes.

3 • &i"u*ar án0ulos consecutivos $ ad$acentes

en la pi%arra $ pedir a varios alumnos =ue los

identifi=uen. &espu,s# pedirles =ue e?pli=uen

si todos los án0ulos ad$acentes son consecutivos.

•

Representa una fi0ura

tras aplicarle 0iros.

! • Indicar a los alumnos =ue

se pon0an de pie mirando todos en la misma dirección

para reali%ar diferentes 0iros C9K a la derec;a# 2:K

a la i%=uierdaHD.

• Identifica pol40onos

re0ulares e irre0ulares#

$ calcula su per4metro.

5# 6 • &ividir la clase en cinco 0rupos. /ada uno de ellos

tendrá =ue ela"orar un mural so"re uno de estos

temas los pol40onos re0ulares e irre0ulares#

la clasificación de los trián0ulos se0n sus lados# la

clasificación de los trián0ulos se0n sus án0ulos#

la clasificación de los cuadriláteros $ la clasificación

de los paralelo0ramos. 'u0erirles =ue inclu$an

es=uemas# definiciones $ e*emplos de cada tipo.

• /lasifica los trián0ulos

se0n sus lados $ sus

án0ulos# los cuadriláteros

$ los paralelo0ramos.

:#




Criterios

Activi"a"es

prue%as

escritas

Su$erecias

• /alcula el área de

fi0uras planas.

9 • Pedir a cada alumno =ue di"u*e en una ;o*a $#

despu,s# recorte un cuadrado $ un rectán0ulo cu$os

lados midan un nmero e?acto de cent4metros.

A continuación# formar 0rupos de tres alumnos $ pedir

a cada alumno =ue mida $ calcule el área de los tres

cuadrados $ de los tres rectán0ulos de su 0rupo#

compro"ando los resultados con sus compa8eros.

Me"i"a

• Reconoce las unidades

de lon0itud# capacidad$ masa.

1# 2# 3# ! • @ormar 0rupos de tres alumnos# entre0ar

a cada 0rupo dos dados $ pedirles =ue pe0uenen cada cara de uno de los dados las si0uientes

a"reviaturas Nm# ;m# dam# dm# cm $ mm. (n el otro

procederán de la misma forma# pero pe0ando

en cada cara 1 m# 2 m# 3 m# ! m# 5 m $ 6 m.

(n cada 0rupo los alumnos tirarán los dos dados

$ e?presarán en la unidad =ue indi=ue uno de

los dados la cantidad de metros =ue indi=ue

el otro dado. Por e*emplo# si los alumnos tiran los

dados $ sacan 6 m $ dam# a continuación tendrán

=ue pasar 6 m a dam por tanto# tendrán =ue decir#6 dam.

• (ste mismo *ue0o puede reali%arse para las unidades

de capacidad $ de masa.

• Reconoce las unidades

de superficie.

5# 6 • Pedir a los alumnos =ue preparen Co entr,0ueles

una fotocopiaD una cuadr4cula de 1 × 1 cuadrados

de 1 cm de lado. Indicarles =ue di"u*en en ella

dos fi0uras =ue ten0an 1 cm2 de área# pero distinto

per4metro# $ otras dos fi0uras =ue ten0an 2 cm

de per4metro# pero distinta área. &i"u*ar al finalen la pi%arra al0unas de las fi0uras propuestas

por los alumnos# compro"ando en comn cuáles

son el área $ el per4metro de cada una de ellas.

•

Identifica las principales

unidades de medida

de tiempo.

: • &ictar a los alumnos

diferentes unidades de tiempo Csemestre# si0lo#

trimestre# d,cadaHD $ pedirles

=ue indi=uen cuántos meses o a8os son.

29 'antillana (ducación# '. ).1!



Criterios

Activi"a"es

prue%as

escritas

Su$erecias

•

Reali%a cálculos

con ;oras# minutos

$ se0undos.

• @ormar 0rupos $ dar a

cada uno recortes

de periódico en los =ue apare%can ;orarios

Cla pro0ramación de televisión# la cartelera de cine o

teatro# la información so"re museos

$ e?posicionesHD. &espu,s# ;acerles pre0untas para

=ue "us=uen una determinada ;ora $ calculen

duraciones. Por e*emplo FA =u, ;ora empie%a

el pro0ramaG FA =u, ;ora terminaG F/uánto duraG...

•Identifica todas

las monedas $ "illetes

de curso le0al.

9 • Plantear situaciones decompra en las =ue

los alumnos ten0an =ue determinar las monedas

$ "illetes =ue ;an de utili%ar# el dinero =ue les tienen

=ue devolverH




• dos tercios

• cuatro se?tos

•

•

3# Escri%e el valor "e los si$uietes +meros romaos#

• M//OOOII

• &///)I

• IO/OIII

• II/I

6# Escri%e la (racció 4ue represeta la parte colorea"a#

5 Aora7 escri%e cómo se lee o cómo se escri%e las si$uietes (raccioes#

2# Compara ) escri%e =, < o > se$+ correspo"a#

8# Escri%e e (orma "e (racció "ecimal o "e +mero "ecimal se$+ correspo"a#

#2: 1#9 #263

9# Completa la ta%la#

N+mero "ecimal Parte etera Parte "ecimal

31#5:

3:9

25#1

.:# Compara ) escri%e el si$o correspo"iete#

• 3#5 3#1 • 5#3 5#: •

:#3 :#612

29 'antillana (ducación# '. ). 1:

9

1

62:

111

1125

1!

1

1

2:!5

36!5

!

!

1

!15!

35!

56

55

1

1965

1963

12

12

1

51

261.

:1.

> >



• !#13 !#1: • 9#!13 9#! • #!9 #!




.# Coloca los +meros ) calcula#

0# Aplica la propie"a" i"ica"a ) calcula#

1# Calcula respeta"o la ;erar4u-a "e las operacioes#

•2: − 15 + 9 • 122 − 1 × C3 + 2D

•9 × ! − : • 19 + C − 5D

'# Estima#

• 35 + 3.269 • 235 × 2

• 5.!16 − 6:2 • 6.29 × 3

3# Calcula ) a< la prue%a#


Operacioes

• 1: + 23

• 32 × 5

• C:3 + 1:D +

• C12 × 2D × !

3!.:9 + 6:.9!

uacióal

• : × C15 − 13D

• C2: + 3D × 3

5!.535 × 939.99: − 69.632

m"re @ec;a

/onmutativa

Asociativa

&istri"utiva

: 1 6 9 : ! 6! 2 5 : 6 ! 1 5 6 5 ! 3 ! :



Lee y resuelve#

29 'antillana (ducación# '. ).22 Solución: _______________________________________________

Pro%lemas

uacióal

m"re @ec;a

.# Al"a reci"ió 1.!25 cartulinas verdes$ 1!1 cartulinas a%ules menos

=ue verdes. )as cartulinas verdesven4an en "olsas de 15 cartulinas#

$ las cartulinas a%ules en "olsas de 12cartulinas. F/uántas "olsas

de cartulinas reci"ióG

Solució!

0# (n una panader4a ;a$112 ma0dalenas. 6! ma0dalenas son

de limón# 3: son de nata $ el restoson de c;ocolate. F/uántasma0dalenas de c;ocolate ;a$G

Solució!

1# Mi0uel llevó al cole0io un Nilode "om"ones. (ntre sus compa8eros

repartió dos =uintos de los"om"ones. F<u, fracción de los"om"ones le =uedaG

Solució!

'# (n una competición#los participantes ;an recorrido

de los Nilómetros corriendo

de los Nilómetros en "icicleta#

$ nadando. F<u, fracción de la

carrera ;an recorridoG F<u, fracciónde la carrera les =ueda por recorrerG

Solució!

23

1




3# (n mi cole0io ;a$ !alumnos.

(l : Q estudia in0l,s $ el 2 Q

franc,s. F/uántos ni8os estudianin0l,sG F franc,sG

Solució!

6# (rnesto se ;a comprado una motopor 1.95 S. a pa0ado el 1 Q

de anticipo $ el resto lo pa0aráen 15 mensualidades i0uales.

F/uánto tendrá =ue pa0ar

en cada mensualidadG

Solució!

2# Bn 0rupo de 1 ami0os ;a idoal par=ue de atracciones./ada entrada cuesta 13#! S.

F/uánto tienen =ue pa0arpor las 1 entradasG

Solució!

8# Tlvaro pesa 3!#:5 Nilos $Marta pesa 32#6: Nilos. F/uántopesa Tlvaro más =ue MartaG

Solució!



.# Relacioa#

0# /i%u;a los á$ulos 4ue se i"ica ) escri%e "e%a;o "e ca"a uo "e 4u= tipo es#

1# /i%u;a u á$ulo cosecutivo al á$ulo Â ) u á$ulo a")acete al á$ulo Ê #

'# /i%u;a la letra e la posició 4ue 4ue"a "espu=s "e reali<ar ca"a $iro#


secantes paralelas perpendiculares

A

Ê Â

U á$ulo "e 1:* U á$ulo "e 9:*U á$ulo "e .':*

ira 9Ka la derec;a

ira 2:Ka la derec;a

ira 1Ka la i%=uierda

,eometr-a

uacióal

m"re @ec;a



3# Colorea#

6# Lee ) resuelve#

2# Escri%e "e%a;o "e ca"a triá$ulo cómo es se$+ sus á$ulos#

8# /i%u;a los si$uietes cua"riláteros#

9# Calcula el área "e ca"a (i$ura#


los pol40onos re0ulares los pol40onos irre0ularesro;o ver"e

Bna canc;a de "aloncesto mide29 metros de lar0o $ 15 metrosde anc;o. F/uál es su per4metroG

Bn paralelo0ramo Bn trape%oideBn trapecio



.# E>presa e metros#

0# Completa#

1# E>presa e la ui"a" i"ica"a e ca"a caso#

'# E>presa to"as las me"i"as e la misma ui"a" ) or"ea#

3# Relacioa#


• 2#! dam

• #6 ;m

• 31 cm

2.3 ml 22 cl 2#25 l

#16 ;l 1:1 l 16# dal

• 63 N0 $ 2 ;0

• 5 t $ 1 =

• ! N0# 5 ;0 $ : da0

• 5 d0# c0 $ 2 m0

• 15 Nm

• 52 dm

• 2.:63 mm

(n 0ramos

m"re @ec;a

5 l ;l

12#3 dl cl

#5 l ml

1.2 l Nl

(n Nilo0ramos

uacióal

• ! dal l

• 5#6 ;l l

• 11 l dal

• 23 l dl

Me"i"a

&e ma$or a menor

&e menor a ma$or

1 dm2

1 m2

1 cm2

1. cm2



6# Completa#

2# Ro"ea e la sopa "e letras cico ui"a"es "e tiempo# /espu=s7 completaco la pala%ra correspo"iete#

& V / A & A + P/ A I ) ' M 7 - MW X E + ( Y I( ) ' Z M 7 B P )- R I M ( ' - R (< W ( ' - O B 7P E ) @ - Y ) I/ O E [ R X A ) E( I B P ( R ' E (

8# Lee ) resuelve#

9# Calcula cuátos euros so#

.:# Lee ) resuelve#


• 5 m2 dm2

• ! dm2 cm2

• 2 cm2 dm2

• 5 dm2 m2

Per4odo de 6 meses

Per4odo de 1 a8os

Per4odo de 1. a8os

Per4odo de 3 meses

Per4odo de 1 a8os

)a fiesta de cumplea8os de 4ctorempe%ó a las 6 menos veinticinco$ terminó a las $ veinte.F/uántos minutos duró la fiesta

de cumplea8os de 4ctorG

Alicia compró re0alicesa 1 c,ntimos cada uno $ 2 pa=uetesde caramelos de menta a 1#5 Scada uno. (ntre0ó un "illete de 5 S.F/uánto dinero le devolvieronG



Re$istro i"ivi"ual para la evaluació iicial"e Matemáticas 6#* "e Primaria

Criterios S? NR@ O%servacioes

N+meros

• )ee# escri"e $ representa nmeros

de ;asta nueve cifras.

• &escompone nmeros de ;asta nueve

cifras.

• Reconoce el valor posicional de cada cifraen nmeros de ;asta nueve cifras.

• /ompara $ ordena nmeros de ;asta

nueve cifras

• )ee $ escri"e nmeros romanos.

• )ee# escri"e# interpreta $ representa

fracciones.

• /ompara fracciones de i0ual numeradoro denominador.

• /ompara fracciones con la unidad.

Operacioes

• /alcula operaciones de suma# resta

$ multiplicación de nmeros naturales.

• /onoce $ aplica las propiedades

conmutativa# asociativa $ distri"utiva.

• Resuelve operaciones com"inadas

de suma# resta $ multiplicación.

• Reali%a estimaciones de sumas# restas

$ multiplicaciones.

• /alcula divisiones cu$o divisor

es un nmero de ;asta tres cifras.

• /alcula la fracción de un nmero.


7om"re @ec;a




• Reali%a sumas $ restas de fracciones

de i0ual denominador.

• /alcula porcenta*es de una cantidad.

• 'uma $ resta nmeros decimales.

• Multiplica un nmero decimal

por uno natural.

• &ivide un nmero natural o uno decimal

entre la unidad se0uida de ceros.

Pro%lemas

• Resuelve pro"lemas donde intervienendos o más operaciones.

• Resuelve pro"lemas de suma $ resta

de fracciones.

• Resuelve pro"lemas con porcenta*es.

• Resuelve pro"lemas de suma# resta#

multiplicación o división con nmeros

naturales.

,eometr-a

• Identifica# nom"ra $ tra%a rectas paralelas#

secantes $ perpendiculares.

• Identifica $ tra%a án0ulos.

• Reconoce $ di"u*a án0ulos consecutivos

$ ad$acentes.

• Representa una fi0ura tras aplicarle 0iros.

• Identifica pol40onos re0ulares e irre0ulares

$ calcula su per4metro.

• /lasifica los trián0ulos se0n sus

lados $ sus án0ulos# los cuadriláteros

$ los paralelo0ramos.

• /alcula el área de fi0uras planas.





Me"i"a

• Reconoce las unidades de lon0itud#

capacidad $ masa.

• Reconoce las unidades de superficie.

• Identifica las principales unidades

de medida de tiempo.

• Reali%a cálculos con ;oras# minutos

$ se0undos.

• Identifica todas las monedas $ "illetes

de curso le0al.

NR 7ecesita refuer%o.




Solucioes

Evaluació iicial# N+meros pá$ias .'B.3

.#C# "emilló

/# "emilló

U# "emilló

CM /M UM C / U

6.3:.61 6 3 : 6 1

:9.212.!1 : 9 2 1 2 ! 1

69.11.323 6 9 1 1 3 2 3

:1.5.3!: : 1 5 3 ! :

0# !15.22..12.1.5..32.:52.9..

1# 623.:!2 : B..6:.931 :. B.!5.!63.: : B.5!3.:65.19 :. B.

'# 1:.:51.92 \ 61.3.:3 \ 61:..3 \ 61:.:51.6 \ :.99.56:.

3# M//OOOII 1.23:.&///)I 51.IO/OIII 9.113.II/I :.1!.

6# .

nueve d,cimos.

seis veintisieteavos.

dos tercios .

cuatro se?tos .

2#

8# #2: .


2:15

1 #5.

261.

#26.

:1. #:.

512

9162:

23

!6

111

\ 1125

1965

] 1963

1!1

] !!

1.

2:!5

] 36!5

5655

\1. 1212

1. 1.

!15!

\ 35!

1#9 1.91.

.

#263 2631.

.

. . . .



9#

N+mero "ecimal Parte etera Parte "ecimal

31#5: 31 5:#3:9 3:925#1 25 1

.:# 3#5 \ 3#1.!#13 ] !#1:.5#3 \ 5#:.9#!13 ] 9#!.:#3 ] :#612.#!9 \ #!.

Evaluació iicial# Operacioes pá$ias .6B.2

.# 3!.:9 + 6:.9! 1.2:.:2.39.99: − 69.632 329.365.

5!.535 × 9 !9.51:.:.0# /onmutativa 1: + 23 23 + 1: !.

32 × 5 5 × 32 16. Asociativa C:3 + 1:D + 9 + 9.C12 × 2D × ! 2! × ! 96.&istri"utiva : × C15 − 13D : × 15 − : × 13 15 − 91 1!.C2: + 3D × 3 2: × 3 + 3 × 3 1 + 9 9.

1# 2: − 15 + 9 12 + 9 21.9 × ! − : 36 − : 29.122 − 1 × C3 + 2D 122 − 1 × 5 122 − 9 32.19 + C − 5D 19 + 3 22.

'# 35 + 3.269 ! + 3.3 3.:.5.!16 − 6:2 5.! − : !.:.235 × 2 2 × 2 !.6.29 × 3 6. × 3 1..

3# !2.5:6 !15 cociente 12 resto 2!6.!15 × 12 + 2!6 !2.5:6.65.! 3!: cociente 19 resto 31.3!: × 19 + 31 65.!.:.169 :!6 cociente 116 resto 633.:!6 × 116 + 633 :.169.

6# de : : 6 × ! !:2.

de 16 16 : × 6 1!!.

de :11 :11 9 × 3 23:.

2#


115

+2:5

=35

12!

−:2!

=112!

3511 −

1:11 =

111

!

66:

39

6:

6 =!:

+

.

.

.

.



8#

9# 23!#56 + !:#16 21#5:6.5#2: 1 #52:.!56# − 12#16: 2:!#633.#3 × 32! 12#312.23#! × !6 115.92#.6#!3 1 #6!3.

Evaluació iicial# Pro%lemas pá$ias .8B.9

.# 1.!25 − 1!1 1.2!.1.!25 15 95.1.2! 12 1:.95 + 1: 22. Al"a reci"ió 22 "olsas de cartulinas.

0# 112 − C6! + 3:D 112 − 11 11.a$ 11 ma0dalenas de c;ocolate.

1# .

)e =uedan de los "om"ones.

'# .

)e =uedan por recorrer de la carrera.

3#

2 ni8os estudian in0l,s $ ni8os estudian franc,s.

6#

1.95 − 195 1.:55.1.:55 15 11:.(n cada mensualidad tendrá =ue pa0ar 11: S.

2# 13#! × 1 13!. -endrán =ue pa0ar 13! S por las 1 entradas.

8# 3!#:5 − 32#6: 2#. Tlvaro pesa 2# N0 más =ue Marta.

Evaluació iicial# ,eometr-a pá$ias 0:B0.

.# Respuesta 0ráfica CR. .D.


21

de 3 2 × 31

6.

521 de :.5 52 × :.51 3.9.121

de 5 12 × 51

6.

91

de 3.6 9 × 3.61

32!.

1 −25

=5 − 2

5=

35

35

2

+3

+1

=6

:1

de ! : × !1

2.

21

de ! 2 × !1

.

+6

=2

2

11

de 1.95 1 × 1.951

195.

.



0# R. . A0udo# o"tuso# recto.

1# R. .

'# R. .

3# R. .

6# C29 × 2D + C15 × 2D 5 + 3 .(l per4metro de la canc;a de "aloncesto es m.

2# Rectán0ulo# o"tusán0ulo# acután0ulo.

8# R. .

9# Rectán0ulo 3 × 2 6 cm2./uadrado 2 × 2 ! cm2.

Evaluació iicial# Me"i"a pá$ias 00B01

.# 15 Nm 15. m.52 dm 5#2 m.2.:63 mm 2#:63 m.2#! dam 2#! m.#6 ;m 6 m.31 cm #31 m.

0# ! dal ! l.5#6 ;l 56 l.11 l 1#1 dal.23 l 23 dl.5 l 5 ;l.12#3 dl 123 cl.#5 l 5 ml.1.2 l 1#2 Nl.

1# ! N0# 5 ;0 $ : da0 !. + 5 + : !.5: 0.

5 d0# c0 $ 2 m0 #5 + # + #2 #52 0.63 N0 $ 2 ;0 63 + 2 3 N0.5 t $ 1 = 5. + 5. 1. N0.

'# #16 ;l 16 l 16# dal 16 l.1:1 l \ 16 l \ 16 l.2.3 ml 2#3 l 22 cl 2#2 l.2#2 l ] 2#25 l ] 2#3 l.

3# 1 dm2 1 cm2.

1 m2 1. cm2.

6# 5 m2 5 dm2.

! dm2 ! cm2.

2 cm2 #2 dm2.5 dm2

5 m2.

2# Per4odo de 6 meses semestre.Per4odo de 1 a8os d,cada.Per4odo de 1. a8os milenio.Per4odo de 3 meses trimestre.Per4odo de 1 a8os si0lo.

8# &e 535 a 2 2 ;oras $ !5 minutos.2 × 6 + !5 12 + !5 165 minutos.)a fiesta de 4ctor duró 165 minutos.

9# 6: S.

!51#5 S.




.:# × 1 c,ntimos # S.1#5 × 2 3 S.3 + # 3# S.5 ^ 3# S 1#2 S.

Recursospara las evaluacioes

perió"icasRecursos para la evaluació por ui"a"es#

Bnidad 1. Eperaciones con nmeros naturales.

Bnidad 2. Potencias $ ra4%.

Bnidad 3. 7meros enteros.

Bnidad !. Mltiplos $ divisores

Bnidad 5. Tn0ulos.Bnidad 6. @racciones.

Bnidad :. Eperaciones con fracciones.

Bnidad . 7meros decimales. Eperaciones.

Bnidad 9. &ivisión de nmeros decimales.

Bnidad 1. @i0uras planas.

Bnidad 11. Proporcionalidad $ porcenta*es.

Bnidad 12. )on0itud# capacidad# masa $ superficie.

Bnidad 13. Trea de fi0uras planas.

Bnidad 1!. /uerpos 0eom,tricos. olumen.

Bnidad 15. (stad4stica.

Recursos para la evaluació trimestral#

Recursos para la evaluació (ial#




.# Calcula#

•6 + : × 2 −

•6 × ! − 3 × :

•1 5 × 25 − 1

0# O%serva los precios ) resuelve ca"a pro%lema escri%ie"oto"as las operacioes 4ue "e%es reali<ar e ua sola e>presió#

• F/uánto cuesta 1 N0 de c;uletas más =ue 1 N0 de

pollo $ 1 docena de ;uevosG

• F/uánto cuestan 3 N0 de pollo# 3 docenas de

;uevos $ 1 N0 de merlu%aG

• F/uánto cuestan 12 docenas de ;uevos más =ue 1N0 de c;uletas $ 1 N0 de polloG

1# Calcula#

• C21 − :D 2

• C16 + 3D + 1! − 9

•15 C − 5D + 6

'# Lee ) calcula escri%ie"o las operacioes e ua sola e>presió#

3# Coloca los par=tesis ecesarios para 4ue las i$ual"a"es sea ciertas#


otrol

. Operacioes co +meros aturales

m"re @ec;a

(lena ;a recorrido en dos d4as de via*e1 Nm $ 212 Nm# respectivamente.'i de"e recorrer 5 Nm# FcuántosNilómetros le =uedan por recorrerG



• 5 + 6 × 5 − 9 !6

• 16 − 3 × − ! !

6# Lee ) calcula#

2# Relacioa ca"a e>presió um=rica co la (rase correspo"iete ) calcula#

8# Lee ) calcula#

9# Escri%e la e>presió um=rica 4ue correspo"e a ca"a (rase ) calcula el resulta"o#

&rase matemática E>presió um=rica Resulta"o

A 32 le restas 1: $ despu,s le sumas 25

A !6 le sumas 23 $ despu,s le restas 32 A la diferencia de !5 $ 23 le sumas 1

A :! le restas el producto de 3 por 9

A 2! le sumas el triple de

.:# Lee ) calcula#


(n una "i"lioteca ;a$ 12 estantescon 9 diccionarios en cada uno. Además# ;a$ 1 estantes con 9 atlas$ 6 li"ros de 0eo0raf4a en cada uno.F/uántos li"ros ;a$ en esosestantesG

4ctor le ;a re0alado a su a"uelauna c;a=ueta =ue le ;a costado: S $ un li"ro =ue le ;a costado 1 S.

'i ten4a 1 S para pa0ar#Fcuánto dinero le ;a so"radoG

(n un almac,n de fruta ;a$

1.:6! Nilos de naran*as. o$ ;anvendido 1 ca*as de naran*ascon 36 Nilos cada una. F/uántasnaran*as =uedan en el almac,nG

A la diferencia entre 5 $ 1 le sumas

el producto de 6 por 5

Al producto de 5 por 1 le sumasla diferencia de 1 $ 6

5 × 1 + C1 − 6D

5 − 1 + 6 × 5

• −

1 × 1: − 9 56

• ! ×

9 − : + 5 13



Ui"a" . Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• Reali%ar operaciones com"inadascon $ sin par,ntesis.

C C C C

• (scri"irla e?presión num,ricacorrespondiente a una frase#$ calcular su valor.

CC

• Resolver pro"lemas de dos o másoperaciones.

C C CC

/ /ontrol - Prue"a tipo test.

Solucioes


est

.# ".

0# a.

1# ".

'# a.

3# c.

6# a.

2# a.

8# ".

9# c.

.:# a.

Cotrol

.# 6 + : × 2 − 6 + 1! − 2 − 12.6 × ! − 3 × : 2! − 21 3.1 5 × 25 − 1 2 × 25 − 1 !.

0# 15 − 3 − 2 1 S.3 × 3 + 3 × 2 + 19 9 + 6 + 19 3! S.C12 × 2D − C15 + 3D 2! − 1 6 S.

1# C21 − :D 2 : C16 + 3D + 1! − 9 2!15 C − 5D + 6 11.

'# 5 − C1 + 212D 5 − 392 1.

3# C5 + 6D × 5 − 9 !6 16 − 3 × C − !D !! × C9 − :D + 5 13 ! + 2 × C − 6D − 1 × C1: − 9D 56 C21 + !D − 5 × 3 1.

6# 12 × 9 + 1 × C9 + 6D 12 × 9 + 1 × 15 1 + 15 25 li"ros.

a$ 25 li"ros.2# A la diferencia de 5 $ 1 le sumas el producto

de 6 por 5 5 − 1 + 6 × 5 :. Al producto de 5 por 1 le sumas la diferenciade 1 $ 6 5 × 1 + C1 − 6D 5!.

8# 1 − C: + 1D 1 − 96 ! S.)e ;an so"rado ! S.

9# C32 − 1:D + 25 15 + 25 !.C!6 + 23D − 32 3:.C!5 − 23D + 1 !.:! − C3 × 9D !:.2! + C3 × D !.

.:# 1.:6! − C1 × 36D 1.:6! − 6! 1.116.



.# I"ica cuál es la %ase ) cuál es el e>poete "e ca"a potecia7 ) calcula su valor#

Jase E>poete Resulta"o

62

!!

1

0# Calcula el cua"ra"o ) el cu%o "e los si$uietes +meros#

• 1

•

• !

1# E>presa co el cua"ra"o o el cu%o "e u +mero ) resuelve#

• (lena ;a comprado : pa=uetes con : ros=uillas en cada uno.F/uántas ros=uillas ;a comprado (lenaG

• )aura tiene 5 ca*as# en cada ca*a ;a$ 5 "olsas $ en cada "olsa ;a$ 5 "ol40rafos.F/uántos "ol40rafos tiene )auraG

'# Escri%e ) calcula#• /uatro a la =uinta

• -res a la novena

• &ie% elevado a la se?ta

3# DKu= e>presa las potecias E>plica ) po u e;emplo#

29 'antillana (ducación# '. ). !1

otrol

0 Potecias ) ra-<

m"re @ec;a

Cua"ra"o Cu%o



Ro"ea la opció correcta#

.# Para calcular el cua"ra"o "e u +mero!

a. lo multiplicamos por 2.". lo multiplicamos por 3.c. lo multiplicamos por s4 mismo.

0# 20 es i$ual a!

a. 1!. ". !9. c. 21.

1# Para calcular el cu%o "e u +mero!

a. lo multiplicamos por s4 mismo.". lo multiplicamos por 3.c. lo multiplicamos por s4 mismo 3 veces.

'# 81 es i$ual a!

a. × .". + + .c. × × .

3# El e>poete "e .08 es!

a. 12. ". . c. 12 × .

6# La e>presió poliómica "el +mero 2. es!

a. : × 1. ". :1 × 1. c. : × 1 + 1.

2# _16 es i$ual a!

a. 5. ". 6. c. 1.

8# E u armario a) ' (ilas co ' llaveros e ca"a ua# E ca"a llaveroa) ' llaves# DCuátas llaves a) e el armario

a. 16. ". 256. c. 6!.

9# _.:: es i$ual a!

a. 12. ". 11. c. 1.

.:# Si u ta%lero "e a;e"re< es u cua"ra"o 4ue está (orma"o por 6' casillas7Dcuátas casillas a) e ca"a la"o "el ta%lero

a. 32. ". 16. c. .


est

0

m"re @ec;a

Potecias ) ra-<



Ui"a" 0 Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• 'a"er=u, son el cuadrado$ el cu"o de un nmero $ calcularlos.

C

C

• /onocer el concepto de potencia.

C

• )eer#escri"ir $ calcular potencias.

C C C

• (?presar nmeros en forma polinómicausando potencias

de "ase 1.

C

• Reconocer $calcular la ra4% cuadrada de unnmero.

C

• Reali%ar pro"lemas conpotencias.

C

• Reali%ar pro"lemas conra4ces cuadradas.

C


Solucioes

29 'antillana (ducación# '. ).!!

Cotrol.#

Jase E>poete Resulta"o

62 6 2 36

!! ! ! 256

1 1 1..

0# 1 1 1.. 6! 512.! 16 6!.

1# :2 !9. (lena ;a comprado !9 ros=uillas.

53 125. )aura tiene 125 "ol40rafos.'# !5 1.2!.

39 19.63.16 1...

3# )as potencias e?presan productos de factores i0uales. Por e*emplo#el producto de 2 × 2 × 2 tiene todos los factores i0uales $ podemose?presarlo en forma de potencia 23.

6# 55 3.125. 26 6!. ! !.96.

2# ! × ! × ! × ! !! 256. Andr,s tiene 256 tarros de miel.6 × 6 × 6 63 216. (n la tienda ;a$ 216 pantalones.

8# 35.:!9 3 × 1! + 5 × 13 + : × 12 + ! × 1 + 9.

23:.612 2 × 15

+ 3 × 1!

+ : × 13

+ 6 × 12

+ 1 × 1 + 2.56.93 5 × 1! + 6 × 13 + × 12 + 9 × 1 + 3.

9# _1 9 _36 6 _!9 : _6! _25 5 _1!! 12_32! 1 _121 11 _625 25.

.:# _1 9. &aniel tendrá =ue poner 9 "aldosas en cada lado.

est

.# c.

0# ".

1# c.

'# c.

3# ".

6# c.

2# ".

8# c.

9# c.

.:# c.



.# E>presa co u +mero etero#

• (l se0undo sótano

• )a planta "a*a

• (l nivel del mar

• : metros so"re el nivel del mar

• 3 0rados "a*o cero

0# Represeta e ua recta etera los si$uietes +meros# /espu=s7 cotesta#

• F/ómo son los nmeros =ue están a la derec;a de G# F$

a la i%=uierdaG

1# Ro"ea e ca"a caso el +mero ma)or#

'# Completa e ca"a caso el termómetro co la temperatura (ial#

3# Or"ea "e ma)or a meor#


otrol

1 N+meros eteros

m"re @ec;a

+! +: −5 +9 −9 +3

+! $ +

− $

+3 $ −3

−6 $ −!

+: $ +9

−1 $

−2 $ −

+6 $ −9

• (stá"am

os a −! 0rados

• (stá"am

os a 1 0rado "a*o cero

−9 − −: −6 −5 −! −3 −2 −1 +1 +2 +3 +! +5 +6 +: + +9

−! −3 −2 −1 +6+1 +2 +3 +! +5 −! −3 −2 −1 +3 +! +5+1 +6+2



• +!# −1# +2# −3#

• −5# +3# −9# +1# −:

6# Lee ) resuelve#

2# Lee ) escri%e V si es ver"a"ero7 o &7 si es (also#

)os nmeros enteros ne0ativos son ma$ores =ue .

/ual=uier nmero entero ne0ativo es menor =ue otro positivo./ual=uier nmero entero positivo es menor =ue .

−: es menor =ue .

8# Lee ) resuelve#

9# Escri%e las coor"ea"as "e ca"a puto#

.:# Represeta e el e;e "e coor"ea"as los si$uietes putos#

29 'antillana (ducación# '. ).!6

• E

• F

• A C+!# −3D

• B C+5# +1D

• C C+3# D

• D C−6# +2D

• E C# −!D

• F C−1# +6D

/ecilia vive en el cuarto piso$ "a*a 3 pisos para ir a casade su ami0o Ramón.F(n =u, piso vive RamónG

+uan I0nacio esta"a "uceandoa : metros "a*o el nivel del mar$ despu,s su"ió a la superficie.F/uántos metros ;a su"idoG

A

B

C

D

AC D

B

+1

+2

+3

+!

F

E

−!−6 −5 −3 −2 −1

+5

+6

−1 −9 − −: −6 −5 −! −3 −2 −1

+1

+2

+3

+!

−!

−3

−2

−1

−3

−6

−2

−1

−5−!

+1 +2 +3 +! +5 +6 +: + +9 +1

+3+1 +2 +! +5 +6




.# 2 $ra"os %a;o cero se represeta!

a. +:. ". −:. c. C# −:D.

0# DEl +mero : es u +mero etero positivo o e$ativo

a. (l es un nmero entero positivo.". (l es un nmero entero ne0ativo.c. (l es un nmero entero =ue no es ne0ativo ni positivo.

1# El +mero etero −' es meor 4ue!

a. −. ". −5. c. −1.

'# Si Atoia esta%a e el piso −0 ) (ue al piso :7 D4u= i<o7 su%ir o %a;ar

a. su"ir. ". "a*ar. c. el piso no e?iste.

3# DCo 4u= tipo "e +meros eteros se i"ica las temperaturaspor "e%a;o "e : $ra"os

a. con nmeros enteros ne0ativos.". con nmeros enteros positivos.

c. con nmeros enteros decimales.

6# DCo 4u= +mero se i"ica el ivel "el mar

a. . ". −. c. +.

2# E la recta etera los +meros e$ativos se represeta!

a. a la derec;a del .". a la i%=uierda del .c. por de"a*o del .

8# Esta maaa el termómetro marca%a −0 *C# Aora marca 1 *C#DCuátos $ra"os a su%i"o la temperatura

a. ! K/. ". 5 K/. c. 1 K/.

9# Si Mi$uel está e el ivel −3 "e ua mia ) su%e ' iveles7De 4u= ivel se ecuetra

a. −1. ". . c. +1.

.:# U +mero etero ma)or 4ue 0 es!

a. −9. ". +1. c. +3.

29 'antillana (ducación# '. ). !:

est

1

m"re

N+meros eteros

@ec;a




Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• /onocer los nmeros enterospositivos $ ne0ativos. C C

• Reconocer $ utili%ar los nmeros enteros ensituaciones cotidianas.

C

C

• Identificar $ representar nmerosen la recta entera.

C

• /omparar $ ordenar nmerosenteros.

C

C

• Resolver pro"lemas con nmeros enteros ensituaciones cotidianas.

CC

• Identificar $ representar coordenadas depuntos en e*es cartesianos.

C

• Representar puntos en e*es cartesianos.

C


Solucioes


Cotrol

.# −2 +: −3.

0# R. .)os nmeros a la derec;a de son positivos.)os nmeros a la i%=uierda de son ne0ativos.

1# a$ =ue rodear+

+

3−

!+

9 −

2+

6.'# R. .

3# +! +2 −1 −3.+3 +1 −5 −: −9.

6# Ramón vive en el primer piso.

2# @ @ .

8# +uan I0nacio su"ió : metros.

9# A C−5# +2D B C−!# −2D C C−2, +3D D C+ !# +3D E C+5# + DF C+1# −3D.

.:# R. .

est

.# ".

0# c.

1# c.

'# a.

3# a.

6# a.

2# ".

8# ".

9# a.

.:# c.



.# Escri%e los cico primeros m+ltiplos "e ca"a +mero#

• • 12

• 15

0# alla el m-imo com+ m+ltiplo m#c#m##

1# Lee ) resuelve#

'# Calcula to"os los "ivisores "e los si$uietes +meros#

• 9

• !2

• 6!

3# Piesa ) cotesta#

• F(s el nmero 1 divisor de cual=uier nmeroG FPor =u,G

• F/ual=uier nmero es divisor de s4 mismoG FPor =u,G


otrol

'

m.c.m. C2 $ :D m.c.m. C1 $ 12D

M+ltiplos ) "ivisores

m"re @ec;a

m.c.m. C2 $ :D m.c.m. C1 $ 12D

)uis tiene =ue ir al dentista cada12 d4as $ M4riam cada 15 d4as.o$ ;an coincidido los dosen la consulta del dentista. F&entrode cuántos d4as volverán a coincidirpor primera ve% en el dentistaG




.# Los m+ltiplos "e u +mero se o%tiee!

a. dividiendo dic;o nmero entre los nmeros naturales # 1# 2...". multiplicando dic;o nmero por los nmeros naturales # 1# 2...c. dividiendo dic;o nmero entre 2.

0# U m+ltiplo "el +mero 8 es!

a. 6. ". !. c. 112.

1# El m-imo com+ m+ltiplo "e "os o más +meros es!

a. el menor mltiplo comn# distinto de cero# de dic;os nmeros.". el má?imo mltiplo comn de dic;os nmeros.c. siempre el cero.

'# El m#c#m# 0 ) ' es!

a. !. ". 2. c. .

3# El +mero ' es!

a. divisor de 3. ". divisor de 2. c. divisor de 2.

6# U +mero es "ivisi%le por 0!

a. si es un nmero par. ". si aca"a en 5. c. si es un mltiplo de 3.

2# U +mero es primo!

a. si no es divisi"le por ,l mismo.". si tiene más de tres divisores.c. si tiene dos divisores 1 $ ,l mismo.

8# El m#c#"# 10 ) 0' es!a. 1. ". . c. 32.

9# El +mero 1#323 es m+ltiplo "e!

a. 5. ". :. c. 1!.

.:# Eva 4uiere repartir '9 perió"icos e motoes7 "e (orma 4ue ca"a motóte$a el mismo +mero "e perió"icos ) o le so%re i$uo#DCuátos perió"icos pue"e poer Eva e ca"a motó

a. 1# 9 $ !9. ". 1# : $ !9. c. 1 $ !9.


est

'

m"re @ec;a

M+ltiplos ) "ivisores



Ui"a" ' Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• E"tener mltiplos de un nmero. C C

• /alcularel m.c.m. de dos nmeros.

C

• Resolver pro"lemas de m.c.m.

C

• allarlos divisores de un nmero.

CC

C C

• /alcular

el m.c.d. de dos nmeros. C

• Resolver pro"lemas de m.c.d.

C

• (?plicar=u, es un nmero primo.

C


Solucioes


Cotrol.# # # 16# 2!# 32.

12 # 12# 2!# 36# !.15 # 15# 3# !5# 6.

0# m.c.m. C2 $ :D 1!.m.c.m. C1 $ 12D 6.

1# m.c.m. C12 $ 15D 6. olverán a coincidir dentro de 6d4as.

'# 9 1# 3 $ 9.!2 1# 2# 3# 6# :# 1!# 21 $ !2.

6!

1# 2# !# # 16# 32 $ 6!.3# '4# por=ue al dividir cual=uier nmero entre 1

la división es e?acta.'4# por=ue cual=uier nmero dividido entre s4 mismoda como resultado la unidad.

6# m.c.d. C1! $ 21D :.m.c.d. C1 $ 2!D 6.

2# &ivisores de 2 1# 2# :# 1!# 2.Pueden llevar 1# 2# :# 1! o 2 tiendas de campa8a.

8# )os nmeros primos son los =ue solo tienen dosdivisores 1 $ ,l mismo. Por e*emplo# :# 11 $ 19.

9# 1 es mltiplo de 5 $ 5 es divisor de 1. es mltiplo de ! $ ! es divisor de .9 es mltiplo de 3 $ 3 es divisor de 9.

.:# m.c.d C2 $ 16D !./ada "olsa de"e esar ! N .

est

.# ".

0# c.

1# a.

'# ".

3# ".

6# a.

2# c.

8# ".

9# a.

.:# ".



.# Calcula ) e>presa e la ui"a" i"ica"a#

0# Calcula cuátos $ra"os7 miutos ) se$u"os so#

1# E ca"a caso7 "i%u;a el á$ulo suma#

'# Calcula las si$uietes sumas "e á$ulos#

3# Lee ) resuelve#


otrol

3 $ulos

m"re @ec;a

.:15`

Â 6K B !5K

5:K 36 2

+ 126K 29 !:

6!K !: 23

+ 5K 39

93K 5! 3

+ 5:K 9 3!

(n un /& se ;a 0ra"ado 1 ;orade msica. )a primera canción dura3 minutos $ !2 se0undos $la se0unda canción dura 5 minutos$ 25 se0undos. F/uánto tiempoduran en total las dos cancionesG

E miutos 3:K 25

E se$u"osK !3`

25.!32`

:2K D 15K! !



6# Calcula cuáto mi"e ca"a á$ulo "i(erecia ) "i%+;alo#

2# Calcula estas restas "e á$ulos#

8# Lee ) resuelve#

9# Escri%e cuáto mi"e estos á$ulos#

.:# Calcula la me"i"a "el á$ulo 4ue se i"ica#


Â 135K B 9K 123K D 6K

93K 2! 35

− :K 39 5!

:6K 29 !5

− 3K ! 32

12K 53 3

− 65K 19 !!

Ra=uel ;a ;ec;o dos llamadastelefónicas. )a primera ;a durado! minutos $ 36 se0undos$ la se0unda# !5 se0undos menos=ue la primera. F/uál ;a sidola duración de la se0unda llamadaG

Tn0ulo complementario3K !: 21

Tn0ulo suplementario3K 1: 5

! !




.# La me"i"a "e u á$ulo se e>presa e!

a. 0rados. ". cent4metros. c. metros.

0# La suma "e los á$ulos Â 03* ) B 18* es i$ual a!

a. 63K. ". 25K 3. c. :9K.

1# El á$ulo "i(erecia "e 28* ) 20* es!

a. 16K. ". 6K. c. 6K 12.

'# /os á$ulos so complemetarios!a. si su suma es i0ual a 19K.". si su suma es i0ual a 1K.c. si su suma es i0ual a 9K.

3# Este á$ulo mi"e!

a. 12K.". 21K.c. 1K.

6# U $ra"o es i$ual a!

a. 3.6. ". 6. c. 6.

2# os= está apre"ie"o a co"ucir# Ca"a "-a "a ua clase teórica "e 3: miutos) otra clase práctica "e 13 miutos# DCuátas oras ) miutos "e clase"a os= ca"a "-a

a. 5 35. ". 1 ;ora $ 25 minutos. c. 55 minutos.

8# /os á$ulos so suplemetarios!

a. si su suma es i0ual a 21K.". si su suma es i0ual a 9K.c. si su suma es i0ual a 1K.

9# El á$ulo complemetario "e Â 33* es!

a. B 125K. ". B 35K. c. B 9K.

.:# El $ra"o7 el miuto ) el se$u"o (orma!

a. una ;ora.". el sistema se?a0esimal.c. un án0ulo complementario.


est

3 $ulos

m"re @ec;a

ˆ

! ! !




Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• Reconocer las unidades de medidade án0ulos $ sus e=uivalencias. C C

• &i"u*ar $calcular la medidadel án0ulo suma o diferenciade dos án0ulos dados.

C

C C C

• Resolver pro"lemas con unidades de medidade án0ulos$ sus e=uivalencias.

C C

• Medir $tra%ar án0ulos de másde 1K.

C

• Reconocer $ calcular án0uloscomplementarios $ suplementarios.

C


Solucioes


Cotrol

.# 3:K 25 3: × 6 + 25 2.2!5.K !3 × 3.6 + !3 2.!3.

0# .:15 2K 25 15.25.!32 :K 3 52.

1# R. .

'# 1!K 6 :.123K 26 23.151K ! 12.

3# 3 !2 + 5 25 9 :.

6# !5K. R. .55K. R. .

2# 1!K !! !1.3:K 33 !6.3:K !9 13.

8# ! 36 − !5 3 51. )a se0unda llamada;a durado 3 51.

9# 21K 2!K 2K.

.:# 51K 12 39.

96K !2 55.

est

.# a.

0# a.

1# ".

'# c.

3# ".

6# a.

2# ".

8# c.

9# ".

.:# ".



.# Escri%e e (orma "e +mero mi>to#

• • • •

0# Escri%e e (orma "e (racció#

• 2 • 5 • : • 5

1# Calcula por ampli(icació "os (raccioes e4uivaletes e ca"a caso#

•

•

•

•

'# Calcula por simpli(icació "os (raccioes e4uivaletes e ca"a caso#

•

•

•

•

3# Re"uce a com+ "eomia"or por el m=to"o "e los pro"uctos cru<a"os#


otrol

6 &raccioes

m"re @ec;a

1!! 23

: !36 3:

9

13

6

39

5

:12

!11

9

3!

29 $

5 $

12

:5

12:

122

3612

!!



6# Re"uce a com+ "eomia"or por el m=to"o "el m-imo com+ m+ltiplo#

2# Or"ea#

8# Lee ) cotesta#

9# Calcula la (racció irre"uci%le "e ca"a ua "e estas (raccioes#

•

•

•

.:# Lee ) resuelve#


$$:12

29

11

111

511

311

] ] ]

1:35

1:29

1:!2

1:31

Alicia tiene un *ue0o de construcción.Bn se?to de las pie%as son a%ules#dos se?tos son verdes $ tres se?tosson ro*as. F&e =u, clase de pie%astiene menor cantidadG F ma$orG

15

159

1612

&ani se ;a comido de pi%%a

$ )aura se ;a comido .

F<u, ni8o ;a comido más pi%%aG

1!

2:

1316

152!$

\ \ \



Cotrol

.# 3 . 3 . : . ! .

0# . . . .

1# Respuesta modelo CR. M.D . .

. .

'# R. M. . .

. .

3# $ . $ .

6# $ . $ .

2# ] ] ]

\ \ \

8# -iene menor cantidad de pie%as a%ules.-iene ma$or cantidad de pie%as ro*as.

9# .

.:# $ $ . a comido más pi%%a )aura.


Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• (?presar fracciones como nmerosmi?tos# $ viceversa. C C

• E"tenerfracciones e=uivalentes.

C C

• Reducirfracciones a comn denominadorpor los m,todos delos productos cru%ados $ del m.c.m.

C C

• /ompar ar fracciones.

C

• /alcularla fracción irreduci"lede una fracción dada.

C

• Resolver pro"lemas con fracciones.

CC


Solucioes


:3

2!

est

.# ".

0# ".

1# a.

'# ".

3# a.

6# a.

2# a.

8# c.

9# ".

.:# c.

2:

16

19

23!

62

!9

116

152!

161

2!2:

1!2!

2136

22

1233

22

!

11

2

1

6

9

369

23

61

35

16:2

!6

3!6

!5:2

2136

39!

3!

36

111

311

511

11

1:29

1:31

1:35

1:!2

!3

15

531

!2:

:2

2



.# Suma#

0# Lee ) resuelve#

1# Resta#

'# Lee ) resuelve#


otrol

2 Operacioes co (raccioes

m"re @ec;a

:5

+ 1!

+ 9

215

Ramón $ Alma están ;aciendoun tra"a*o. Ramón ;a ;ec;o dosnovenos del tra"a*o $ Alma ;a ;ec;ocuatro octavos. F<u, fraccióndel tra"a*o ;an ;ec;o entre los dosG

− 12

!9

− !6

31

Al"erto $ /arla van andando al cole0io. Al"erto ;a andado cuatro =uintos del

camino $ /arla ;a andado un tercio.F<u, fracción del camino ;a andado Al"erto más =ue /arlaG

Al"erto $ /arla van andandoal cole0io. Al"erto ;a andado cuatro=uintos del camino $ /arla ;aandado un tercio. F<u, fraccióndel camino ;a andado Al"erto

más =ue /arlaG



• ×

3# Multiplica#

6# Calcula#

2# /ivi"e#

8# Escri%e el si$o "e la operació 4ue se a eco e ca"a caso#

9# Calcula#

.:# Lee ) resuelve#


× 35

!:

× 16

29

× 91

6

!12

2

6

1!6

3!6

26

!9

3

1:

:5

53

1!

512

5

6

2

3 15

12

6!

!

6

3

3

: 51

21

3!

15

192

!

1

6

2!

+ !5

63

− !6

3

!5

×23

(n un *arrón ;a$ rosas $ claveles. )os

tres =uintos de las flores son rosas $ losdos s,ptimos de las rosas son "lancas.F<u, fracción de las flores son rosas"lancasG

(n un *arrón ;a$ rosas $ claveles.)os tres =uintos de las flores sonrosas $ los dos s,ptimos de las rosasson "lancas. F<u, fracción

de las flores son rosas "lancasG

de 23

6:

de !5

:1




.# Para sumar varias (raccioes "e i$ual "eomia"or!a. se suman los denominadores $ se de*a el mismo numerador.". se suman el denominador de una fracción $ el numerador de la otra.c. se suman los numeradores $ se de*a el mismo denominador.

0# La resta − es i$ual a!

a. . ". . c. .

1# Para multiplicar varias (raccioes!a. se multiplican los numeradores $ se multiplican los denominadores.". se multiplican los numeradores $ se suman los denominadores.c. se suman los numeradores $ los denominadores.

'# La e>presió "e es i$ual a!

a. . ". . c. .

3# Para "ivi"ir "os (raccioes!a. se dividen sus t,rminos en cru%.". se dividen los numeradores $ los denominadores.

c. se multiplican sus t,rminos en cru%.6# Priscila a compra"o esta maaa la mita" "e u cuarto "e Qilo "e $am%as#

DKu= (racció "e Qilo "e $am%as a compra"o

a. de 1. ". . c. .

2# Para restar (raccioes "e "istito "eomia"or!a. se restan los numeradores.". se reducen las fracciones a comn denominador.c. se reducen los numeradores a comn denominador.

8# La suma es i$ual a!

a. . ". . c. .

9# El pro"ucto "e ua (racció por su iversa es!a. la fracción inversa.". siempre 1.c. la suma de los numeradores de am"as fracciones.

.:# La "ivisió ! es i$ual a!

a. . ". . c. .


est

2 Operacioes co (raccioes

m"re @ec;a

29

19

92

!9

9

112

0'

13

62

1!

1

12

!

0'

20

1!

2

32

16

38

15!

2!3

61!

69

!



Cotrol

.# .

0# (ntre los dos ;an ;ec;o del tra"a*o.

1# .

'# Al"erto ;a andado del camino más =ue /arla.

3# .

.

6# .

2# .

.

8# × + −. × +.

9# .

.

.:# de .


Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• 'umar $ restar fraccionesde distinto denominador$ de i0ual denominador.

C

C C

C

• Multiplicar dos fracciones.

C

C

CC

• &ividirdos fracciones.

C C C

• Resolver pro"lemas con fracciones.

C C C


Solucioes


332

est

.# c.

0# ".

1# a.

'# ".

3# c.

6# ".

2# ".

8# c.

9# ".

.:# a.

13135

226

2!1

:15

1235

5!

25!

322!

1221

366

5!9

1

12:2

23

396

2:

35

635

52:2

25



.# Coloca los +meros ) suma#

0# Lee ) resuelve#

1# Coloca los +meros ) resta#

'# Calcula aplica"o la ;erar4u-a "e las operacioes#

• 3 + C!#!1 − 1#2D

• C:#! − 6#!5D + 3#3

• 19#: − C15#: + 2#56D

3# Lee ) resuelve#


otrol

8 N+meros "ecimales# Operacioes

m"re @ec;a

:# + 25#16 + 6#!3 2:#9 + :#16 12#92 + 19#12

(n una competición# el e=uipode 0imnasia de mi cole0io o"tuvoen tres prue"as :#9 puntos##95 puntos $ :#65 puntos.F/uántos puntos o"tuvo en totalG

193#2: − #93 35# − !#53: :#2 − 26#61

/arlos ;a comprado 3#25 N0 defresas $ 5#:5 N0 de patatas. F/uántopesa su compra en totalG F/uántopesan las patatas más =ue las fresasG



Cotrol

.# 93#363 15#115 121#91!.

0# :#9 + #95 + :#65 2!#!9. E"tuvo 2!#!9 puntosen total.

1# 1!#36: 3!6#263 6#!1.

'# 5#!1 !#: 1#!!.

3# 3#25 + 5#:5 #955. 'u compra pesa #955 N0.5#:5 − 3#25 2#5!5. )as patatas pesan 2#5!5 N0más =ue las fresas.

6# 21#6 !#196.23#!5 36#6.

2# 3:#5!2: #3:22! 3:#6!6.

8# !#5 × 62#5 21#25. Pa0ó 21#25 S.

9# Apro?imación a las unidades ! 11 33. Apro?imación a las d,cimas 5#6 !:#3 #5. Apro?imación a las cent,simas :#!6 9#1: #55.

.:# 6 + 3 9 3 × 2 6.!# + 11#6 16#! !#3 − # 3#5.2#6 + :#2! 9#3 15#5 − 9#55 96#3.


Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• 'umar $ restar nmeros decimales. C C C C

• /alcularaplicando la *erar=u4ade las operaciones.

C C

• Multiplicar dos nmeros decimales.

C C

• Apro?imar un nmero decimal a lasunidades# d,cimas o cent,simas.

CC

• Resolver pro"lemas con nmeros decimales.

C

C

C


Solucioes


est

.# c.

0# a.1# c.

'# ".

3# a.

6# ".

2# a.

8# ".

9# a.

.:# ".



•

•

• •

•

3# Calcula el +mero 4ue (alta e ca"a caso#

6# Lee ) resuelve#

2# Relacioa las "ivisioes 4ue tiee i$ual cociete#

8# E>presa ca"a (racció como u +mero "ecimal#

9# Lee ) resuelve#

.:# Completa las series#

29 'antillana (ducación# '. ).:

:#65 #2

#:65 #2

:6#5 #2

:6#5 #2

:6.5 2

:65 2

:6#5 2

:.65 2

2#: × 3#66!

× 2#25 !!#16:5

1!#! × 1#!32

× 15#1 !6#659

(speran%a tiene =ue envasar 135 N0de peras en "olsas de 2#5 N0 cadauna $ 19 N0 de melocotonesen "olsas de 5#5 N0 cada una.F/uántas "olsas necesita en totalG

:1!

!:

29

5

6!

236

(n un "anco ;an in0resado 16:# S

en monedas de #2 c,ntimos.F/uántas monedas ;an in0resadoG

3#6 − #25 × !#2 363#9

× !# 5 + 1#5 #5

56#!




.# El resulta"o "e 2073 ! 3 es!

a. 16#6. ". 1!#5. c. 15#5.

0# El (actor 4ue (alta e la multiplicació × 6 2170 es!

a. 12#2. ". 1#22. c. 122.

1# El resulta"o "e 378 ! .#::: es!

a. 5.. ". 5#. c. #5.

'# La (racció e>presa"a e (orma "e +mero "ecimal es!

a. 2#5. ". 2#. c. 2.

3# DCuátas citas "e :723 m se pue"e cortar "e u rollo 4ue mi"e 9723 m

a. 13. ". 11#:5. c. 12#5.

6# El resulta"o "e 03 ! 073 es!

a. 1. ". 12#5. c. 2.

2# DCuátas %olsas "e .73 Q$ se pue"e llear co 1'73 Q$ "e alme"ras

a. 23.". 32.c. 15.

8# El resulta"o "e "ivi"ir .793 ! :71 es i$ual a!

a. 6#2. ". 6#5. c. 6#9.

9# El resulta"o "e 82'78 ! :71 es el mismo 4ue si "ivi"imos!a. :.! 3.". .:! 3.c. :#! 3.

.:# Laura tiee .0' moe"as "el mismo valor# E total tiee 0'78: H#DCuál es el valor "e las moe"as

a. #1 S.". #2 S.

c. #5 S.

29 'antillana (ducación# '. ). :1

est

9 /ivisió "e +meros "ecimales

m"re @ec;a

.:'



Cotrol

.# 16# 1#1 2!#5.

0# !!5#5 15 29#:. /ada tro%o medirá 29#: m.

1# !#19 11#3 23#6 #:2.

'# 1#: 1#6: 9#125.3# 1!#32 5#

19#63 3#9.

6# 135 2#5 5!.19 5#5 36.5! + 36 9. 7ecesita 9 "olsas.

2# :#65 #2 > :65 2.#:65 #2 > :6#5 2.:6#5 #2 ^ :6.5 2.:6#5 #2 > :.65 2.

8# #5:1 #625 #5

#222 1#5 3#.9# 16:# #2 39. a in0resado 39 monedas.

.:# 1:#:5 > 9#5 > 39#9 > 13#3.2:#:2 > 5!#1!! > 55#99! > 111#9.


Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• &ividir un nmero decimalentre uno natural. C C

• &ividirun nmero decimalentre otro decimal.

C

• &ividirun nmero naturalentre uno decimal.

C

• /alcularel factor =ue falta

en un producto.

C

• /alcularrespetando la *erar=u4ade las operaciones.

C

• /alcularcocientes con un nmero dado decifras decimales.

C

• (?presar fracciones como nmerosdecimales.

C

• Resolver pro"lemas con nmeros decimales.

C C C

• /ompletar series.

C


Solucioes

29 'antillana (ducación# '. ).:2

est

.# ".0# a.

1# c.

'# a.

3# a.

6# a.

2# a.

8# ".

9# ".

.:# ".



.# Escri%e el om%re "e ca"a triá$ulo se$+ sus á$ulos#

/espu=s7 tra<a "e color ro;o la altura correspo"iete a la %ase AB

#

0# E ca"a caso7 tra<a la altura ) la %ase se$+ se i"ica#/espu=s7 escri%e el om%re "e ca"a cua"rilátero#

1# ra<a este triá$ulo ) escri%e su om%re#

'# Averi$ua e ca"a caso cuáto mi"e el á$ulo colorea"o "e $ris#

3# Lee ) resuelve#


A B

C

otrol

.: &i$uras plaas

m"re @ec;a

A B

C

A B

"asero;o

alturaa<ul

(l lado ma$or de un rectán0ulo mide: cm $ el menor mide 3 cm. F/uánto

puede medir su "aseG F su alturaG

C

Bn trián0ulode 3 cm# 1 cm# $ 2#5 cm

1K

K 6K 13K3K

5K:K

13K



6# ra<a ua circu(erecia "e 0 cm "e "iámetro ) colorea# /espu=s7 cotesta#

• F/uánto mide un radio de esa circunferenciaG

2# Calcula la lo$itu" "e la circu(erecia 4ue as "i%u;a"o e el e;ercicio 6#

8# Escri%e el om%re "e ca"a (i$ura circular#

9# O%serva ) cotesta#

.:# Lee ) resuelve#

29 'antillana (ducación# '. ).:!

t

s

O M

un arcoa<ul una semicircunferenciaro;o una cuerdaver"e

F/ómo es la recta s respecto a la circunferencia

con el centro M G

F/ómo es la recta t respecto a la circunferencia

con el centro OG

F/ómo son las dos circunferenciasG

(l collar del perro de -omás mide12 cm de diámetro. -omás =uiereadornarlo con una cinta de colores.F/uántos cent4metros de cinta

necesita -omásG




.# El la"o AC "e este triá$ulo es!

a. su "ase. ". su altura. c. su diámetro.

0# El á$ulo colorea"o "e $ris mi"e!

a. 155K. ". 25K. c. 9K.

1# La suma "e los á$ulos "e u triá$ulo es i$ual a!

a. 36K. ". 1K. c. 9K.

'# La parte "el c-rculo limita"a por "os ra"ios ) uo "e sus arcos es!

a. un se0mento circular.". una corona circular.c. un sector circular.

3# La lo$itu" "e ua circu(erecia es i$ual a!

a. la suma de 3#1! $ su diámetro.". el producto de 3#1! por su radio.

c. el producto de 3#1! por su diámetro.6# El puto e4ui"istate "e to"os los putos "e ua circu(erecia es!

a. el centro. ". el radio. c. el arco.

2# Respecto a la circu(erecia7 la recta m es!

a. una tan0ente. ". una l4nea e?terior. c. una secante.

8# Esta (i$ura circular es!

a. un sector circular.". un se0mento circular.c. un semic4rculo.

9# Si el ra"io "e ua circu(erecia es 03 cm7 Dcuál será su lo$itu"

a. 15: cm. ". :#5 cm. c. 53#1! cm.

.:# Estas "os circu(erecias so!

a. interiores.". tan0entes.c. secantes.


m

est

.: &i$uras plaas

m"re @ec;a

B

A C

65K

K

6K



Cotrol

.# Acután0ulo rectán0ulo o"tusán0ulo.R. .

0# R. ./uadrado rom"oide rectán0ulo.

1# R. . (s un trián0ulo escaleno.

'# 12K 2K !K :K.

3# 'u "ase puede medir : cm o 3 cm# $ su altura#3 cm o : cm# respectivamente.

6# R. . (l radio mide 1 cm.

2# 2 × 3#1! 6#2. )a lon0itud de la circunferencia mide6#2 cm.

8# 'emic4rculo sector circular se0mento circular corona

circular.9# 'ecante tan0ente tan0entes e?teriores.

.:# 12 × 3#1! 3:#6 cm.

Ui"a" .: Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• Identificar la "ase $ la alturaen trián0ulos $ paralelo0ramos. C C

• Reconocer cuál es la sumade los án0ulos de un trián0ulo$ de un paralelo0ramo.

C

C

• /alcularla lon0itudde una circunferencia.

C

• -ra%arcircunferenciascon una medida dada.

C

• Reconocer los elementosde una circunferencia.

• Reconocer las fi0uras circulares $ lasposiciones relativas de rectas$ circunferencias.

C

C

• Resolver pro"lemas.C C


Solucioes

29 'antillana (ducación# '. ).:6

est

.# a.

0# a.

1# ".'# c.

3# c.

6# a.

2# c.

8# ".

9# a.

.:# c.



2# E>plica 4u= si$i(ica ca"a escala#

8# Mi"e ) calcula las "imesioes reales "e las a%itacioes 4ue se i"ica#

9# O%serva el mapa ) calcula las "istacias#

.:# /i%u;a a escala#

• Bn se0mento cu$a lon0itud esde 1 cm a escala 11.

• Bn se0mento cu$a lon0itud esde 25 cm a escala 15.

• Bn se0mento cu$a lon0itud esde 2 m a escala 1!.

29 'antillana (ducación# '. ).:

(l lar0o $ el anc;o del salón.

(l lar0o $ el anc;o del dormitorio /"

(l lar0o $ el anc;o de la cocina.

&e A /oru8a a Madrid.

&e Murcia a uelva.

&e 'alamanca a uelva.

&e A /oru8a a Xil"ao.

&ormitorioB

Xa8o

/ocina

Escala .!.3:

&ormitorio A

&ormitorioC

'alón

Aseo

A /oru8aXil"ao

Madrid'alamanca

Murcia

uelva 15 3: 555

Nilómetros

- e r r a % a

(scala




.# El +mero por el 4ue a) 4ue "ivi"ir es!

a. .". 9.c. 11.

0# Ama"a a compra"o .0 postales i$uales por .8 H#DCuáto costará 6 postales

a. 12 S. ". S. c. 9 S.

1# El 86 "e 3#9:: es!a. 5.:!. ". 26. c. 3.6.

'# E ua papeler-a a) .#10: cua"eros# El 63 so cua"ricula"os) el resto milimetra"os# DCuátos cua"eros milimetra"os a)

a. 5. ". !62. c. 1.132.

3# La relació 4ue a) etre las me"i"as "e u plao ) las me"i"as reales7 se llama!

a. proporcionalidad. ". porcenta*e. c. escala.

6# Si Luis pa$a 03: H por .#03: l "e a$ua7 Dcuáto te"rá 4ue pa$ar por 36: l

a. 125 S. ". 112 S. c. 5 S.

2# Si u plao tiee ua escala .!3:7 esto si$i(ica 4ue!

a. 1 cm del plano representa 15 cm en la realidad.". 1 cm del plano representa 5 cm en la realidad.c. 1 cm del plano representa 1 cm en la realidad.

8# E u par4ue a) .#0': ár%oles# El 13 so pios7 el '3 so álamos

) el resto7 a%etos# DCuátos a%etos a) e el par4uea. !3!. ". 55. c. 2!.

9# u$o recorre 9 Qm e 0 oras# DCuátos Qilómetros recorreráe 8 oras a ese ritmo

a. 36 Nm. ". 2! Nm. c. :2 Nm.

.:# DCuátos Qilómetros a) "el pue%lo a la estació

a. 3 Nm.

". 15 Nm.c. : Nm.


3 cm

est

.. Proporcioali"a" ) porceta;es

m"re @ec;a

(scala 15.

999111:2:36911112132

3!1: ...



Ui"a" .. Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• Identificar series de nmerosproporcionales $ completar ta"lasde proporcionalidad.

C

C C

• Resolver pro"lemasde proporcionalidad.

C

• /alcularporcenta*es $ resolver pro"lemas deporcenta*es.

C

C C

• 'a"er=u, es la escala e interpretar $di"u*ar mapas $ planos a escala.

C C C C C


Solucioes


Cotrol

.# 9# 15# 2!# 2:# 33# 39.:5# 225# 3# 3:5# !# !:5.

0# a$ =ue multiplicar por 3

3# 1# 126# 153# 13# 23!.a$ =ue multiplicar por ! 1!# 232# 252# 296# 36.

1#

N+mero "e (laes ! 5 6

,ramos "e a<+car 6 :5 9

Puede ;acer 6 flanes.

'# 1.29 1.:36 3.2:6.

3# R. . a =uedado sin colorear un 13 Q 13L1 #13.

6# 32 Q de 1.15 36.3 Q de 1.15 !3:.12 Q de 1.15 13.1.15 − C36 + !3: + 13D 2:.a$ 36 mam4feros# !3: aves# 13 peces $ 2: insectos.

2# 1 cm del mapa representa 5 Nilómetros en la realidad.1 cm del mapa representa #5 Nilómetros en la realidad.

8#

Lar$o Aco

Saló 15 × 3#5 525 cm 15 × 2 3 cm

/ormitorioC

15 × 2#5 3:5 cm 15 × 1 15 cm

Cocia 15 × 1#5 225 cm 15 × 1#5 225 cm

9# &e A /oru8a a Madrid 15 × 2# 51 Nm.&e Murcia a uelva 15 × 3 555 Nm. &e 'alamancaa uelva 15 × 2#5 !62#5 Nm. &e A /oru8a a Xil"ao15 × 2#5 !62#5 Nm.

est

.# ".

0# c.

1# a.

'# ".

3# c.

6# ".

2# ".

8# c.

9# a.

.:# ".



.# Cotesta#

• F<u, operación ;a$ =ue ;acer para pasar de ;ectómetros a cent4metrosGF de mil4metros a decámetrosG

0# Calcula ) cotesta#

• F/uántos decámetros ;a$ de la ciudad A a la ciudad BG

• F/uántos metros ;a$ de la ciudad B a la ciudad C G

• F/uántos ;ectómetros ;a$ de la ciudad A a la ciudad C G

1# Completa#

'# Or"ea "e ma)or a meor#

• 12 Nl# 3 ;l $ 1! l • 12 Nl# 3 dal $ 12 dl • 123 ;l $ 12 dal

3# Lee ) resuelve#


otrol

.0 Lo$itu"7 capaci"a"7 masa ) super(icie

m"re @ec;a

/arlos ;a comprado una ca*a con12 "otellas de lec;e de 1#5 l cada una.(n total ;a pa0ado 1!#! S. F/uánto

le ;a costado el litro de lec;eG

N0

/iudad A!#5 Nm 12 ;m $ ! dam

/iudad B /iudad C

2#3 Nm #9 ;m $ 9 dam

12#5 Nm 6#: ;m $ 25 dam



6# E>presa e la ui"a" i"ica"a#

2# O%serva el peso "e ca"a %lo4ue ) calcula#

8# Lee ) resuelve#

9# E>presa e la ui"a" i"ica"a#

• (n ;m2 !32 Nm2 32! dam2

• (n m2 2#: ;m2 3#6 a

• (n ;a 235 ca !#2 ;m2

.:# Lee ) resuelve#


E $ramos• !#6 N0 $ 5 ;0

• 12#5 ;0 $ 56 c0

E "eci$ramos

• F/uántos Nilos pesa el "lo=ue B más =ue el "lo=ue AG

• F/uántos =uintales pesan en total el "lo=ue A $ el "lo=ue BG

• F/uántos tro%os de 6 N0 cada uno se pueden ;acercon el "lo=ue BG

(rnesto tiene =ue envasar el a%carde un saco de !#: N0 en pa=uetes de125 0 cada uno. Al final le ;an so"rado195 da0 de a%car. F/uántospa=uetes ;a llenado (rnestoG

Mi0uel tiene un terreno de 32 m2.a plantado 1.9 dm2 decala"acines. F/uántas centiáreasde cala"acines ;a sem"rado

Mi0uelG F áreasG F ;ectáreasG

Xlo=ue A#1 t $ #2 =

Xlo=ue B1#2 t $ #5 =

23 ;0 $ :#5 d0

#9 c0 $ 56#: m0




.# Para pasar "e "m a m!

a. se tiene =ue dividir entre 1..". se tiene =ue multiplicar por 1.c. se tiene =ue dividir entre 1.

0# La e>presió 17' "al ) '8 "l es i$ual a!

a. 3# ;l. ". 3# dl. c. 3# l.

1# U 4uital es i$ual a!

a. 5 N0. ". 1 N0. c. 1.5 N0.

'# Co las me"i"as "e super(icie se e>presa!

a. la lon0itud de una fi0ura.". la altura de una fi0ura.c. el área de una fi0ura.

3# El área "e ua parcela es 3 a7 '. a ) 10: ca#DCuátos metros cua"ra"os mi"e

a. 5!!.2 m

2

. ". 5!.!2 m

2

. c. 5.!2. m

2

.6# La (amilia Lópe< e el mes "e "iciem%re cosumió .70 Ql7 '731 l ) 372 "al

"e a$ua# DCuátos litros "e a$ua cosumió e el mes "e "iciem%re

a. 11.1:1 l. ". 1:1 l. c. 1.:1 l.

2# U área es i$ual a!

a. 1 metro cuadrado.". 1 ;ectómetro cuadrado.c. 1 decámetro cuadrado.

8# El r-o /uero tiee ua lo$itu" "e 3 Qm7 19 m ) 3 "am#DCuátos metros "e lo$itu" tiee el r-o /uero

a. 5.395 m. ". .95 m. c. :5.395 m.

9# DCuátos $ramos so 3 "$7 32 c$ ) 321 m$

a. 1#6!3 0. ". #16!3 0. c. #16!3 0.

.:# E ua parcela "e .3 a7 se reserva .3#::: m0 para pasto ) .3 a para platarár%oles (rutales# DCuátos metros cua"ra"os 4ue"a li%res

a. 13.35 m2. ". 133#5 m2. c. 133.5 m2.


est

.0 Lo$itu"7 capaci"a"7 masa ) super(icie

m"re @ec;a



Cotrol

.# a$ =ue multiplicar por 1..a$ =ue dividir entre 1..

0# &e la ciudad A a la ciudad B ;a$ 5:! dam.&e la ciudad B a la ciudad C ;a$ 3.2 m.&e la ciudad A a la ciudad C ;a$ 13!#2 ;m.

1# R. .

'# 123 ;l $ 12 dal \ 12 Nl# 3 ;l $ 1! l \ 12 Nl# 3 dal$ 12 dl.

3# 12 × 1#5 1.1 1!#! #. (l litro le ;a costado # S.

6# 5.1 0 1.25#56 0.23.:#5 d0 1#!5: d0.

2# Xlo=ue A 2 N0 "lo=ue B 1.225 N0.1.225 − 2 1.25 N0.(l "lo=ue B pesa 1.25 N0 más =ue el "lo=ue A.2 + 1.225 1.!25 1.!25 5 2#5.)os dos "lo=ues pesan 2#5 =.1.2 6 2. /on el "lo=ue B se pueden ;acer 6tro%os de 6 N0.

8# !#: × 1. !.: 0 195 × 1 1.95 0!.: − 1.95 2.:5 0.2.:5 125 22. (rnesto ;a llenado 22 pa=uetes de

125 0.9# !3.2 ;m2 3#2! ;m2.

2:. m2 36 m2.#235 ;a !#2 ;a.

.:# /ala"acines 19 ca #19 a #19 ;a.

Ui"a" .0 Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• /onocer $ utili%ar las unidadesde lon0itud. C C

• /onocer $ utili%ar las unidadesde capacidad.

C

• /onocer $ utili%ar las unidadesde masa.

C

C C

• /onocer $ utili%ar las unidadesde superficie.

C

• Resolver pro"lemas donde apare%canunidades de medida.

C

C

C


Solucioes


est

.# a.

0# c.

1# a.

'# c.

3# ".

6# c.

2# c.

8# ".

9# a..:# c.



2# alla el área "e la <oa $ris#

8# alla el área "e la si$uiete (i$ura#

9# Calcula el área "e este pol-$oo re$ular sa%ie"o 4ue el área

"el triá$ulo es .: m0

#

.:# Mi"e ) calcula el área "e la <oa $ris#


3 cm

12 cm

1 cm

Trea

Trea

Trea

Trea




.# El área "e u cua"ra"o es!

a. el producto de su "ase por su altura.". la suma de la "ase $ el lado.c. su lado elevado al cuadrado.

0# El área "e u rom%o cu)a "ia$oal ma)or mi"e 3 cm ) su "ia$oalmeor mi"e 0 cm7 es!

a. 1 cm2.". : cm2.

c. 5 cm2.

1# El área "el rom%oi"e es!

a. b × #. ". b2 × #2. c. b × #2.

'# El área "e u triá$ulo cu)a %ase mi"e ' cm ) su altura mi"e 6 cm es!

a. 12 cm2. ". 2! cm2. c. 5 cm2.

3# El área "e este pol-$oo re$ular es!

a. 3#: cm2

. ". 1#2 cm2

. c. 12 cm2

.

6# El área "el c-rculo es!

a. b × r . ". b × r 2. c. .

2# El área "e la <oa $ris es!

a. 3#!! cm2. ". 2:#2 cm2. c. 12#6 cm2.

8# El área "e esta parcela es!

a. 2 cm2.". 6! cm2.c. 2 m2.

9# El área "e este triá$ulo es!

a. 1 cm2.". 2 cm2.c. 3 cm2.

.:# El área "e la <oa $ris es!

a. ! cm2. ". 6 cm2. c. cm2.

29 'antillana (ducación# '. ). :

2 cm

1 cm

2 cm

2 cm! cm

! m

2 m

! cm

2 cm

est

.1 rea "e (i$uras plaas

m"re @ec;a

b × r 2

1 # :

c m



.# Lee ) escri%e el om%re "el polie"ro correspo"iete e ca"a caso#

• -iene seis caras =ue son cuadrados

• 'us doce caras son pentá0onos re0ulares

• 'us veinte caras son trián0ulos e=uiláteros

• -iene oc;o caras =ue son trián0ulos e=uiláteros

0# Escri%e el om%re "e ca"a elemeto colorea"o e ca"a cuerpo#

1# Completa la (ica "e este polie"ro#

'# Escri%e el om%re "el cuerpo al 4ue correspo"e ca"a "esarrollo#

3# Calcula el volume "e ca"a cuerpo usa"o el cu%o ui"a"#


otrol

.' Cuerpos $eom=tricos# Volume

m"re @ec;a

7mero de caras

7mero de aristas

7mero de v,rtices

7om"re

olumen olumen



6# Lee ) resuelve#

• /ada ca*a c"ica de esta fi0ura tieneuna capacidad de 1 Nl. 'i se necesitacompletar 5 Nl# Fcuántas ca*as faltanpor almacenarG

@altan

2# Completa#

8# Lee ) resuelve#

9# alla el volume "e este cuerpo#

.:# Lee ) resuelve#


5 cm

! cm

! cm

• m3 dm3

• 1#6 m3 dm3

• 9 dm3 cm3

• 31 dm3 cm3

• :. dm3 m3

• . dm3 m3

• !. cm3 dm3

• 6. cm3 dm3

Bna persona "e"e 2 l de a0uacada d4a. F/uántos Nilolitrosde a0ua "e"e en un a8oG

'e va a llenar un depósito =ue mide1 m de lar0o# m de anc;o$ 1! m de altura.

F/uál es el volumen del depósitoG




.# Los cuerpos $eom=tricos cu)as caras so to"as pol-$oos7 so!

a. cilindros. ". poliedros. c. esferas.

0# El polie"ro co 0: caras 4ue so triá$ulos re$ulares7 es u!

a. tetraedro. ". dodecaedro. c. icosaedro.

1# La cati"a" "e espacio 4ue ocupa u cuerpo es su!

a. lon0itud. ". volumen. c. masa.

'# La capaci"a" "e u recipiete co (orma "e cu%o "e . "m "e arista es!a. 1 cm3. ". 1 dm3. c. 1 m3.

3# U metro c+%ico es i$ual a!

a. 1. dm3. ". 1. cm3. c. 1. dm3.

6# La <oa marca"a e este cuerpo $eom=trico es!

a. un v,rtice.". una arista.

c. una cara.

2# Este "esarrollo perteece a!

a. un ortoedro.". un octaedro.c. un cu"o.

8# DCuátos Qilolitros so 1#::: l

a. 3 Nl.

". 3 Nl.c. #3 Nl.

9# El volume "e este cuerpo es!

a. m3.". 6 m3.c. ! m3.

.:# El volume "e u ortoe"ro 4ue mi"e 0 cm "e aco73 cm "e lar$o ) ' cm "e altura es!

a. 2 cm3. ". ! cm3. c. 1 m3.


2 m

2 m2 m

est

.' Cuerpos $eom=tricos# Volume

m"re @ec;a



Ui"a" .' Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• Reconocer poliedros$ sus elementos. C C C C

• Btili%arla relación entre el volumen $ lacapacidad.

C

• /alcularel volumen de un cuerpo con uncu"o unidad.

C

• /onocer $ utili%ar las unidadesde volumen.

C C

• allar elvolumen de ortoedros$ cu"os.

C

• Resolver pro"lemas.

C


Solucioes


Cotrol

.# /u"o dodecaedro icosaedro octaedro.

0# /ara arista v,rtice.

1# ! caras 12 aristas ! v,rtices tetraedro.

'# Ertoedro cu"o.

3# 6! cu"os 2! cu"os.

6# 5 − 2! 26. @altan 26 ca*as.

2# . dm3 9. cm31.6 dm3 31. cm3: m3 ! dm3 m3 6 dm3.

8# 2 × 365 :3 l.:3 1. #:3 Nl. (n un a8o "e"e #:3 Nlde a0ua.

9# 5 × ! × ! cm3. (l cuerpo 0eom,trico tieneun volumen de cm3.

.:# 1 × × 1! 1.12 m3. (l volumen del depósitoes 1.12 m3.

est

.# ".

0# c.

1# ".

'# ".

3# a.

6# a.

2# c.8# a.

9# a.

.:# ".



.# Cotesta#

• F&e =u, se encar0a la estad4sticaG

• F<u, varia"les estad4sticas ;a$G

0# Escri%e 4u= tipo "e varia%le es ca"a ua "e las si$uietes#

• )a edad

• (l peso

• )a comida favorita

• (l color del pelo

1# E>plica la "i(erecia etre (recuecia a%soluta ) (recuecia relativa#

'# Completa la ta%la "e (recuecias#

3# Calcula el precio me"io#


E"a"ese aos

&recueciaa%soluta

&recueciarelativa

93

E"a"es e aos

15 1! 12

13 13 12

1! 12 11

13 11 13

otrol

.3 Esta"-stica

m"re @ec;a

(l precio medio es



6# Lee7 completa la ta%la ) cotesta#

N+mero"e (lorese ca"a ramo

&recueciaa%soluta

• F/uál es la moda del nmero de flores =ue forman los ramosG

2# O%serva la ta%la ) calcula#

Pa-sCosumo "iario

"e a$ua por persoa

(stados Bnidos 2#9: l

(spa8a 1#26 l

olanda 1#6 l

India 2#5 l

8# Calcula la me"ia ) el ra$o "e este $rupo "e "atos#

9# Piesa ) escri%e#

• )a lon0itud en cm de : cuerdascu$a moda sea 2! cm.

• (l peso en N0 de 5 pa=uetescu$a mediana sea ! N0.

.:# Lee ) resuelve#


2 1 613 15 12

(n una florister4a se ;an preparado1 ramos de flores. (l nmero deflores =ue forman cada ramo son

9# # 12# 1# 9# 9# 9# 11# 9$ 11 flores# respectivamente.

Media del consumo de a0ua por

persona $ d4a de los cuatro pa4ses.

Mediana del consumo de a0ua.

Media Ran0o

)as temperaturas re0istradas ;o$;an sido 1#: K/# 19#2 K/# 19#9 K/#2#1 K/ $ 2#6 K/. F/uál ;a sido latemperatura media de ;o$G F/uál ;asido la mediana de lastemperaturasG



Cotrol

.# )a (stad4stica reco0e datos $ e?trae información de ellos.)as varia"les estad4sticas pueden ser cuantitativas o cualitativas.

0# /uantitativa cuantitativa cualitativa cualitativa.1# )a frecuencia a"soluta es el nmero de veces =ue aparece

un mismo dato# $ la frecuencia relativa es el cociente entreel nmero de veces =ue aparece el dato $ el nmero totalde datos.

'#

E"a"es e aos 11 12 13 1! 15

&recuecia a%soluta 2 3 ! 2 1

&recuecia relativa 2L12 3L12 !L12 2L12 1L12

3# (l precio medio es 5 S.

6#

N+mero "e (lorese ca"a ramo

9 1 11 12

&recuecia a%soluta 1 5 1 2 1

)a moda es 9.

2# (l consumo medio por persona $ d4a es #!1 l.)a mediana es 2#9 l.

8# )a media es 12.(l ran0o es 1!.

9# R. M. 2# 2!# 2!# 2!# 22# 22# 21.R. M. 1 N0# 2 N0# ! N0# : N0# N0.

.:# )a media es 19#: K/.)a mediana es 19#9 K/.

Ui"a" .3 Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• 'a"er de =u, se encar0ala (stad4stica $ reconocer varia"lesestad4sticas.

C

C

• /alcularfrecuencias a"solutas$ relativas.

C

C C

• E"tenerla media $ la modade un con*unto de datos.

C

C

C C CC

• allar lamediana $ el ran0ode un con*unto de datos.

C C C C


Solucioes


est

.# ".

0# c.

1# ".

'# a.

3# ".

6# a.

2# c.

8# c.

9# ".

.:# ".



.# /escompó ca"a uo "e estos +meros#

0# Escri%e cómo se lee estos +meros#

• 1.196.36!

• !9.1

• 36.!1.99

• .1.1

1# Compara ) escri%e el si$o o T se$+ correspo"a#

'# Calcula#

3# Calcula#

6# Calcula#


• !1.91.1

• 639..:2

• .63.5

• 39.9.1

• !6

• :!

• 92

Evaluació "el primer trimestre

m"re @ec;a

+3 +6

−1 −!

+

−5 −2

−1

−6 +!

+! +1

−: −9

• 25 − ! × C16 D • C3 × 5D × C: − 3D

• 3: + 15 5 − 1 × 2 • 63 3 − 1 6 + !

•√

1

•√

1!!

•√

256

m.c.m. C6 $ 9D m.c.d. C1 $ 2!D



2# Lee ) resuelve#

8# /i%u;a los si$uietes á$ulos#

9# Calcula las si$uietes sumas ) restas "e á$ulos#

.:# Lee ) resuelve#


Un semáforo se pone rojo cada 12

minutos y otro semáforo se pone rojo

cada 10 minutos. A las 3 de la tarde

estaban los dos semáforos en rojo.

¿Cuándo se pondrán rojos los dos

semáforos otra ve!Bn semáforo se pone en ro*o cada12 minutos $ otro semáforo se poneen ro*o cada 1 minutos. A las 3 de

la tarde esta"an los dos semáforosen ro*o. F/uándo se pondrán en ro*olos dos semáforos a la ve%G

Â " 120# B " 1$0# C " 2%0#

Â 12K C 29KB 1K

12K 23 3! + !5K !3 2! 3!K !3 3 + 12K 3 !2

!5K 12 !5 − 32K 5 1! 12K 23 12 − 5K 3! 3

Bn ti"urón esta"a a : metrospor de"a*o del nivel del mar$ su"ió ! metros. FA cuántos metrospor de"a*o del nivel del mar

está a;oraG

! !




.# El valor e ui"a"es "e la ci(ra ' e el +mero 69#'36#::0 es!

a. !.. B. ". !. B. c. !. B.

0# El +mero 68#:::#::. se "escompoe!

a. 6 /. de millón + B. de millón + 1 B.". 6 &. de millón + BM + 1 B.c. 6 &. de millón + B. de millón + 1 B.

1# E ua potecia7 el +mero "e veces 4ue se repite el (actor se llama!

a. "ase. ". ra4%. c. e?ponente.

'# Luis tiee u ta%lero cua"ra"o co .'' casillas cua"ra"as e i$uales#DCuátas casillas a) e ca"a (ila

a. 1. ". 12. c. 1!.

3# Cris vive e el cuarto piso ) %a;ó 0 pisos para a%lar co el portero#DE 4u= piso está el portero

a. en el 1.K. ". en el 2.K. c. en el 3.K.

6# U su%mariista está a 2 m %a;o el ivel "el mar ) "escie"e 0 m más#DA 4u= pro(u"i"a" se ecuetra aora

a. a 9 m "a*o el nivel del mar.". a 5 m "a*o el nivel del mar.c. a 3 m "a*o el nivel del mar.

2# El m#c#m# ' ) 8 es!

a. !. ". . c. 32.

8# El m#c#"# .0 ) 8 es!

a. !. ". 6. c. 12.

9# DCuátas oras ) miutos so .'3 miutos

a. 1 ;ora $ !5 minutos. ". 2 ;oras $ 15 minutos. c. 2 ;oras $ 25 minutos.

.:# /os á$ulos so suplemetarios!

a. si su suma es i0ual a 36K.". si su suma es i0ual a 1K.c. si su suma es i0ual a 9K.


Evaluació "el primer trimestre

est

m"re @ec;a



Cotrol

.# B. de millón + 6 /M + 3 BM + 5 & + B.! /. de millón + 1 &. de millón + 9 /M + 1 BM + 1 /.3 &. de millón + 9 B. de millón + 9 &M + 1 B.6 /. de millón + 3 &. de millón + 9 B. de millón + : & + 2 B.

0# &ie% millones ciento noventa $ seis mil trescientos sesenta $ cuatro./uatrocientos noventa mil ciento oc;o.-rescientos seis millones cuatrocientos die% mil novecientos nueve.

Ec;ocientos millones un mil uno.1# +3 ] +6 + \ \ −1 +! \ +1

−1 \ −! −5 ] −2 −6 ] +! >: ] −9.

'# 13 256 22.

3# !.96 92.!1 121 16.

6# m.c.m. C6 $ 9D 1 m.c.d. C1 $ 2!D 6.

2# m.c.m. C12 $ 1D 6. 'e pondrán en ro*o los dos semáforos a la ve%

a las ! de la tarde.8# R. .

9# 5K 6 5 15!K !: 12.12K 22 31 3!K ! !2.

.:# A;ora está a 3 metros por de"a*o del nivel del mar.

Evaluació "el primer trimestre Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• )eer# escri"ir $ descomponernmeros de ;asta nueve cifras. C C

• Erdenarnmeros naturales$ resolver pro"lemas.

C C

• /alcularrespetando la *erar=u4ade las operaciones.

C

• /alcularpotencias $ ra4ces cuadradas.

C

• /alcularel m.c.m. $ el m.c.d. de dosnmeros $ resolver pro"lemas.

CC

• -ra%arán0ulos $ reconocer án0uloscomplementarios $ suplementarios.

C

• /alcular;oras $ minutos.

• /alcularsumas $ restas de án0ulos.

C


Solucioes


est

.# ".

0# c.

1# c.

'# ".3# ".

6# a.

2# ".

8# a.

9# c.

.:# ".



.# Primero escri%e la (racció 4ue represeta la parte colorea"a#

/espu=s7 e>presa esa (racció e (orma "e +mero mi>to#

0# Re"uce a com+ "eomia"or#

•

1# Calcula#

• ! +

• −

•

×

• :

'# Apro>ima a la ui"a" i"ica"a#

3# Lee ) resuelve#


A las unidades • !#2 • #:2 • 53#19

• 2#!6 • 62#61 • :#356

• #52 • 3!#6:9 • 2#39

Evaluació "el se$u"o trimestre

m"re @ec;a

(n forma de fracción

(n forma de nmero mi?to

(n forma de fracción

(n forma de nmero mi?to

3! $ 5

6

3:

19

112

3

!

2

556

23

A las d,cimas

A las cent,simas

(n un cole0io ;an comprado25 calculadoras a 1:#5 S cada una$ 15 re0las a 5#9 S cada una.(l total lo pa0an en 5 mensualidades.

F/uánto pa0an en cadamensualidadG




.# U +mero mi>to está (orma"o!

a. por un nmero natural $ uno decimal.". por un nmero natural $ una fracción.c. por un nmero decimal $ una fracción.

0# Ua (racció e4uivalete a es!

a. . ". . c. .

1# La suma es i$ual a!

a. . ". . c. .

'# "e es i$ual a!

a. . ". . c. .

3# La "ivisió ! ' es i$ual a!

a. . ". . c. .

6# El t=rmio 4ue (alta e la resta − .37:3 37' es!

a. 2#!5. ". 2!#9. c. 2#1.

2# Al apro>imar el +mero 17'19 a las "=cimas o%teemos!

a. 3#!. ". 3#5. c. 3#3.

8# La "ivisió '370 ! :7. es i$ual a!

a. !#52. ". #!52. c. !52.

9# La lo$itu" "e esta circu(erecia es!

a. !#:1 cm.". 9#!2 cm.c. 3#5 cm.

.:# El se$meto 4ue ue "os putos "e la circu(erecia es!

a. un radio. ". un arco. c. una cuerda.


Evaluació "el se$u"o trimestre

est

m"re @ec;a

1636

2!12

32!

.1

13

!

1!15

!15

'6

18

12!

:1!

321

2

0:

22

11

8.0

1 # 5 c m



Cotrol

.# $ 2 .

$ 1 .

0# $ .

1# .

'# ! 9 53.2#5 62#6 :#3.#5 3!#6 2#39.

3# C25 × 1:#5D + C15 × 5#9D !3:#5 + #35 525#5.525#5 5 15#1: S.

6# 6#:1 933#529 #256!.

2# 1#3 11.929#!11 1#625.8# !#25 31#53 3#6 9#5.

9# 55K 3K 5K.

.:# 'emic4rculo corona circular se0mento circular sectorcircular.

Evaluació "el se$u"o trimestre Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• (scri"ir fracciones en formade nmero mi?to# $ viceversa. C

• 'a"er =u, es una fraccióne=uivalente.

• Reducirfracciones a comn denominador $calcularoperaciones con fracciones.

CC

• Apro?imar nmeros decimales

a unidades# d,cimas $ cent,simas.

C

• Reali%aroperaciones $ pro"lemas connmeros decimales.

CC

CC

• Reconocer cuál es la sumade los án0ulos de trián0ulos$ de cuadriláteros.

C

• /alcularla lon0itudde una circunferencia.

• Identificar los elementos de una circunferencia$ las fi0uras circulares.

C


Solucioes


est

.# ".

0# c.

1# ".

'# a.

3# a.

6# a.

2# a.

8# c.

9# ".

.:# c.

2

!

1

!!3

13

12!

22!

31:

62

1512

31



.# O%serva la escala ) cotesta#

0# Lee ) resuelve#

1# E>presa e la ui"a" i"ica"a e ca"a caso#

• (n dl 2#: ;l # l $ 19 cl • (n N0 1#5 t $ : =

• (n cm2 2#1! m2 $ !#! dm2

• (n m3 :.. cm3

'# Mi"e ) calcula el área total "e esta (i$ura#

3# Mi"e ) calcula el volume "e este ortoe"ro#


: cm

3 cm

(scala 19

Evaluació "el tercer trimestre

m"re @ec;a

F/uántos metros de lar0o mide el rectán0ulo en la realidadG

F/uántos dec4metros mide de altura el rectán0ulo

en la realidadG

(n un torneo de tenis ;a$ 5.5 S parapremios. Para el primer clasificadose ;a destinado el 6 Q del total#para el se0undo# un 3 Q $ parael tercero# el resto. F/uántos euros ;a$destinados para el tercer clasificadoG

Trea

olumen

! cm 2 # 6 c m



6# Lee ) resuelve#

2# Completa la (ica "e este polie"ro#

8# Completa la ta%la "e (recuecias#

N+meros

&recuecia a%soluta

&recuecia relativa

9# E u merca"illo %e=(ico está ve"ie"o estos li%ros# O%serva los precios) calcula la me"ia7 la mo"a7 la me"iaa ) el ra$o#

.:# Lee ) resuelve#


Ramón# (lena# )aura $ &ani estáncorriendo una maratón. Ramón;a recorrido 12 Nm $ 35 m. (lena

va 2 m por detrás de Ramón $ 5 mpor delante de )aura. &ani va 1 Nm $2 m por delante de )aura. F(n =u,orden van los cuatro corredoresG

7mero de caras

7mero de aristas

7mero de v,rtices

7om"re

Media Ran0oMedianaModa

/arla ;a llenado de 0asoil las trescuartas partes de su depósitoen forma de cu"o de 1 m de arista.(l litro de 0asoil cuesta #9 S.F/uánto le ;a costado el 0asoil

para su coc;eG

1 3 5 6 1 2

5 ! 2 3 1 3

6 5 6 2 5 !




.# Si u plao tiee ua escala .!.3:7 esto si$i(ica!

a. =ue 1 cm del plano e=uivale a 15 Nm.". =ue 1 cm del plano e=uivale a 15 m.c. =ue 1 cm del plano e=uivale a 15 cm.

0# Marta tiee .0: sellos# El ': es "e Espaa7 el 13 es "e otros pa-seseuropeos ) el resto es "e pa-ses americaos#DCuátos sellos "e pa-ses americaos tiee

a. 3. ". !2. c. !.

1# DCuátas toela"as so .98#30' Q$

a. 1.95#2!. ". 19#52!. c. 19#52!.

'# El área "e este pol-$oo es!

a. 3 cm2.". 3#5 cm2.c. 6 cm2.

3# DCuátas ectáreas so '0#::: m0

a. #!2 ;a. ". #!2 ;a. c. !#2 ;a.

6# El área "e la <oa $ris es!

a. 2 cm2. ". ! cm2. c. 5 cm2.

2# U polie"ro co "oce caras 4ue so petá$oos re$ulares es!

a. un tetraedro. ". un dodecaedro. c. un icosaedro.

8# El volume "e este cu%o "e 0 cm "e arista es!

a. ! cm3. ". cm3. c. 12 cm3.

9# La mo"a "e u co;uto "e "atos es!

a. el dato con ma$or frecuencia a"soluta.". el dato con ma$or frecuencia relativa.c. la media de los dos datos centrales.

.:# Seis ami$os tiee .07 ..7 .07 .17 .1 ) .. aos7 respectivamete#DCuál es la e"a" me"ia "e los seis ami$os

a. 11 a8os. ". 12 a8os. c. 13 a8os.


1#5 cm

! cm

Evaluació "el tercer trimestre

est

m"re @ec;a



Cotrol

.# (l rectán0ulo mide de lar0o en la realidad 6#3 m.(l rectán0ulo mide de altura en la realidad 2: dm.

0# Para el tercer clasificado ;a$ destinados 55 S.

1# 2.:9#9 dl 5. N0 21.! cm2 : m3.

'# Trea del pentá0ono 2 cm2.

3# olumen del ortoedro cm3.

6# &ani C12.5 mD# Ramón C12.35 mD# (lena C12.15 mD $ )auraC11.65 mD.

2# 7mero de caras 2 nmero de aristas 3 nmero de v,rtices 12icosaedro.

8#

N+meros 1 2 3 ! 5 6

&recuecia a%soluta 3 3 3 2 ! 3

&recuecia relativa 3L1 3L1 3L1 2L1 !L1 3L1

9# Media 2#25 S.Moda 2 S.Mediana 2#3 S.Ran0o #5 S.

.:# (l 0asoil le ;a costado 66:#5 S.

Evaluació "el tercer trimestre Criterios "e evaluació

Activi"a"es

. 0 1 ' 3 6 2 8 9 .:

• Interpretar la escala de planos$ mapas. C

• Resolver pro"lemas deporcenta*es.

C

• Btili%arlas medidas de lon0itud# capacidad#masa# superficie$ volumen# $ resolver pro"lemascon unidades de medida.

C

C C

• /alcular

el área de fi0uras planas.

C

• allar elvolumen de un ortoedro.

C

• Reconocer poliedros.

C

• /ompletar ta"las de frecuencias.

C

• allar lamedia# la moda#la mediana $ el ran0ode un con*unto de datos.

C


Solucioes


est

.# c.

0# a.

1# c.

'# a.3# c.

6# a.

2# ".

8# ".

9# a.

.:# ".



.# Calcula#

• !5 × 2 + 1: ^ 22 2

• C53 + 19D − C9 + 13D × 3

• 1 3 × 2 − C21 :D

0# Calcula#

1# Calcula#

'# Calcula#

3# /ivi"e#


Evaluació (ial

m"re @ec;a

m.c.m. C16 $ 2!D m.c.d. C12 $ 1D

5!K 2 12 − 32K !3 3

23#! + !#56 + #9 123#: − 96#293 1#35 1#13!

23#! + !#56 + #9

1#35 1#13!



6# Calcula#

• +

• −

• ×

• :

2# O%serva la escala a la 4ue está eco el si$uiete plao ) cotesta#

8# Lee ) resuelve#

9# Mi"e ) calcula el área "e esta (i$ura e cm0#

.:# Lee ) resuelve#


!63!

11

93!

!5

3:

12

53

Trea

(l a8o pasado# la po"lación de Pinilladel Mar era de !:. personas.(ste a8o# la po"lación ;a crecidoun ! Q. F/uántas personas viven

a;ora en Pinilla del MarG

Pue"lo A Pue"lo B

Pue"lo C Pue"lo D

Pue"lo E

Escala .!03:#:::

F/uántos Nilómetros ;a$ entre

el pue"lo A $ el pue"lo BG

F/uántos Nilómetros ;a$ desdeel pue"lo A ;asta C pasando

por E $ DG

Bna finca rectan0ular =ue mide 6 Nmde lar0o $ 3 Nm de anc;o# se =uiere

vallar con alam"re. F/uánto cuestavallar la finca# si el metro de alam"recuesta 1#25 SG

+

−

×

:




.# El valor e ui"a"es "e la ci(ra 8 e el +mero ':0#'8.#.16 es!

a. . unidades.". . unidades.c. . unidades.

0# El resulta"o "el "o%le "e la "i(erecia etre .0 ) 2 meos el "o%le "e 17 es!

a. !. ". 6. c. !5.

1# Roc-o a compra"o .0 "oceas "e uevos#DCuátos uevos a compra"o Roc-o

a. 2! ;uevos. ". :! ;uevos. c. 1!! ;uevos.

'# La ra-< √036 es!

a. 1. ". 16. c. 12.

3# El +mero etero −' es ma)or 4ue!

a. −3. ". −5. c. .

6# A las .0 "e la maaa el termómetro marca%a .0 *C ) a las .: "e la ocemarca%a −' *C# DCuátos $ra"os %a;ó la temperatura

a. "a*ó K/. ". "a*ó 16 K/. c. "a*ó 6 K/.

2# El m#c#m# "e "os o más +meros es!

a. el menor mltiplo comn# distinto de cero# de dic;os nmeros.". el ma$or divisor comn# distinto de cero# de dic;os nmeros.c. el ma$or mltiplo comn# distinto de cero# de dic;os nmeros.

8# El +mero .1 es u +mero!

a. simple. ". compuesto. c. primo.

9# DCuátos miutos so '3*

a. 2:. ". 2.:. c. #2:.

.:# DCuáto mi"e el á$ulo Â

a. 9K.". 55K.c. 25K.


A

B 65K

Evaluació (ial

est

m"re @ec;a



..# El +mero mi>to 4ue represeta la parte colorea"a es!

a. 3 . ". 2 . c. 3 .

.0# Si se multiplica o se "ivi"e el umera"or ) el "eomia"or"e ua (racció por u mismo +mero7 se o%tiee!

a. una fracción e=uivalente.". una fracción mi?ta.c. una fracción reducida.

.1# La suma "e 3 es i$ual a!

a. . ". . c. .

.'# La "ivisió ! es i$ual a!

a. . ". . c. .

.3# Si apro>imamos el +mero 37129 a las "=cimas7 o%teemos!

a. 5. ". 5#3. c. 5#!.

.6# El +mero :7::6 e (orma "e (racció "ecimal es!

a. . ". . c. .

.2# Cuatro ami$os a reco$i"o :73 Q$ "e moras ) las 4uiere repartir etrelos cuatro a partes i$uales# DCuátos $ramos le correspo"e a ca"a uo

a. #125 0. ". 125 0. c. #5 0.

.8# La "ivisió :79 ! :7'3 es i$ual a!

a. 2. ". #2. c. #2.

.9# La lo$itu" "e esta circu(erecia es!

a. 3#1! cm. ". 6#2 cm. c. 12#1! cm.

0:# DCuáto mi"e el á$ulo colorea"o "e $ris

a. ::K.". 1K.c. 35K.


1 cm

!

2

!

'092

1!2

95

'6

18

12!

132

:1!

61.

61.

61.

:K

9K 15K



0.# Marta se a compra"o u cá"al por 6: H# A la ora "e pa$arle a eco u "escueto "el 03 # DCuáto le a costa"o el cá"al

a. 3 S. ". 25 S. c. !5 S.

00# DCuáto mi"e e la reali"a" esta %arra

a. 3 cm.". 12 cm.c. 6 cm.

01# ,racia tiee u terreo "e 1 a# DCuátos metros cua"ra"os mi"e su terreo

a. 3. m2. ". 3. m2. c. 3 m2.

0'# U ca%allo pesa :73 4 ) 1:: Q$# DCuáto pesa el ca%allo

a. 5 N0. ". 55 N0. c. N0.

03# El área "e u rom%oi"e es i$ual a!

a. el lado elevado al cuadrado.". el producto de su "ase por su altura.c. el producto de su "ase por su altura dividido entre 2.

06# El área "e este triá$ulo es!

a. 12 cm2.". 6 cm2.c. 2! cm2.

02# El om%re "el cuerpo $eom=trico al 4ue perteece este "esarrollo es!

a. prisma penta0onal.". pirámide ;e?a0onal.c. octaedro.

08# DKu= volume tiee este cu%o

a. 2! m3.

". 12 m3.c. 6! m3.

09# La me"iaa "e 07 37 17 67 37 1 ) 0 es!

a. 2. ". 3. c. 3 $ 6.

1:# El ra$o "e '7 .07 87 .'7 .. ) . es!

a. 13.". 16.

c. 2.


(scala 12

! m

! m! m

2 cm

6 cm



m.c.m. de dos nmeros.

• Reconocer nmerosprimos.

• Btili%ar las unidadesde medida del sistema se?a0esimal.

• /alcular la medidade án0ulos.

Activi"a"es

.. .0 .1 .' .3 .6 .2 .8 .9 0:

• Reconocer nmeros mi?tos.

• 'a"er cómo se o"tienen fraccionese=uivalentes.

• 'umarfracciones.

• /alculardivisiones de fracciones.

• Apro?imar

nmeros decimales.

• (scri"irnmeros decimales en formade fracción decimal.

• Reali%ardivisiones con nmeros decimales $resolver pro"lemas.

• allar lalon0itud de una circunferencia.

• /alcular losán0ulos de un cuadrilátero.

Activi"a"es

0. 00 01 0' 03 06 02 08 09 1:

• Resolver pro"lemas de porcenta*es.




• Interpretar la escala de un di"u*o.

• Resolverpro"lemas con unidades a0rarias.

• Resolverpro"lemas con unidadesde masa.

• /onocer cuál esel área de un rom"oide.

• /alcular el áreade un trián0ulo.

• Identificar uncuerpo 0eom,trico a partirde un desarrollo.

• /alcular el

volumen de un cu"o.

• allar la mediade un con*unto de datos.

• allar el ran0ode un con*unto de datos.





Solucioes

Cotrol

.# 96.6.9.

0# m.c.m. C16 $ 2!D !.m.c.d. C12 $ 1D 6.

1# 21K !! !2.

'# 2#5.

3# 9#55!.

6# !2L1.2L32.36L15.6L:.

2# 11#25 Nm.

1#:5 Nm.8# allar la finca cuesta 22.5 S.

9# Trea del rectán0ulo 1 × 1#5 1#5 cm2. Trea del trián0ulo rectán0ulo 1 × 1#5 2 #:5 cm2. Trea de la fi0ura 1#5 + #:5 2#25 cm2.

.:# (n Pinilla del Mar viven !9:.12 personas.

est


0.# ".

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Recursos Para La Evaluacion 6 Mates

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