RD-digital-2 .doc

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL

RANGKAIAN ARITMATIKA & RANGKAIAN SOP DAN POS

Disusun oleh:

Nama : Rizky Riyandika

NPM : 3332120218

Group : EL-23

Nama Teman Group : 1. Hasyim Ashari

2. Bayu Wanda Iqchawaldi

Tanggal Praktikum : 14 Maret 2013

Nama Asisten : Indra Ginanjar A.T.

LABORATORIUM ELEKTRONIKA DAN PENGUKURAN

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas

rahmat, taufiq serta hidayahNya sehingga laporan Elektronika Digital yang

berjudul Rangkaian Aritmatika, SOP dan POS dapat diselesaikan. Shalawat serta

salam kita panjatkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta para sahabat dan

seluruh umatnya yang telah membawa kita dari jaman kebodohan ke jaman yang

berilmu pengetahuan.

Dalam penyelesaian laporan ini tidak kurang hambatan dan kesulitan yang

di hadapi. Namun, berkat bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, maka

laporan ini dapat diselesaikan. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih

kepada semua pihak yang telah membantu proses penyelesaian laporan ini.

Penulis menyadari dalam penulisan laporan ini masih terdapat banyak

kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis

mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan laporan ini.

Semoga laporan ini dapat memberikan informasi dan menambah wawasan untuk

peningkatan ilmu pengetahuan bagi kita semua.

Cilegon, 18 Maret 2013

Penulis

ii

DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL.............................................................................................i

KATA PENGANTAR...........................................................................................ii

DAFTAR ISI ........................................................................................................iii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Tujuan Percobaan...................................................................................1

1.2 Dasar Teori.............................................................................................1

1.3 Alat - alat yang Digunakan....................................................................6

1.4 Prosedur Percobaan................................................................................6

BAB II TUGAS DAN PERTANYAAN

2.1 Tugas Pendahuluan................................................................................8

2.2 Tugas Modul..........................................................................................12

BAB III ANALISA

3.1 Analisa Percobaan..................................................................................14

Bab IV PENUTUP

4.1 Kesimpulan............................................................................................19

4.2 Saran.......................................................................................................20

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

Blanko Percobaan

iii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tujuan Percobaan

Rangkaian Aritmatika

Mempelajari dan memahami konsep dasar penjumlahan dan pengurangan

dalam sistem komputer, melalui rangkaian aritmatika sederhana yang

meliputi :

HALF ADDER

FULL ADDER

CONTROLLED INVERTER

ADDER-SUBTRACTOR CIRCUIT

Rangkaian POS dan SOP

Mampu membuat rangkaian logika Sum of Product dan Product of Sum

yang berasal dari gerbang gerbang kombinasional.

Memahami cara kerja rangkaian SOP dan POS

1.2 Teori Dasar


Rangkaian aritmatika adalah rangkaian yang dapat melakukan proses

operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Pada saat kita menjumlahkan bilangan biner 1+1, bila diwakili dengan operasi

penjumlahan dengan gerbang OR, akan menghasilkan keluaran yang berbeda

dengan operasi aritmatika sesungguhnya, dimana jika dioperasikan dengan

gerbang OR akan diperoleh adalah 1+1=10, bagaimana mengimplementasikan

pada opersi sistem komputer?

Penambahan dan pengurangan dikerjakan dalam biner. Gerbang logika

biasa akan kita rangkai satu sama yang lain untuk menghasilkan penambahan dan

pengurangan.

2

A. HALF ADDER

Half adder adalah suatu rangkaian penjumlahan system bilangan biner

yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi

penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit, saja. Rangkaian Half Adder

memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biller clan 2 terminal output,

yaitu SUMMARY OUT (SUM) dan CARRY OUT(CARRY). Half adder ini

dapat dibuat tabel kebenarannya sebagai berikut:

Tabel 1.1 Tabel Kebenaran HALF ADDER

Input Output

A B Co S

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

Dari tabel kebenaran tersebut kita dapat merancang rangkaian kombinasionalnya

menjadi:

Gambar 1.1 Rangkaian HALF ADDER

Jika kita buat diagram menurut rangkaian kombinasional diatas half adder

Gambar 1.2 Diagram HALF ADDER

3

B. FULL ADDER

Full adder dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan bilangan biner

yang lebih dari 1 bit. Penjumlahan bilangan bilangan biner sama halnya dengan

penjumlahan bilangan desimal dimana hasil penjumlahan terbagi menjadi 2

bagian , yaitu SUMMARY (SUM) clan CARRY, apabila hasil penjumlahan pada

suatu tingkat atau kolom melebihi nilai maksimum maka output CARRY akan

berada pada keadaan logika 1.

Tabel 1.2 Tabel Kebenaran FULL ADDER

Input Output

A B Cin Co S

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1

Dari tabel kebenaran tersebut kita dapat merancang rangkaian kombinasionalnya

menjadi:

Gambar 1.3 Rangkaian HALF ADDER

4

Gambar 1.4 Diagram FULL ADDER

C. CONTORLLED INVERTER

Rangkaian ini dapat digunakan untuk menghasilkan bentuk komplemen 1

dari masukannya, jika input INVERTER = 0, output = input. Jika input

INVERTER = 1, outputnya adalah kebalikan dari input.

Contoh : Input A = 0110 1100, maka:

Jika INVERTER = 0, maka B:0110 1100

Jika INVERTER = 1, maka B:1001 0011

Gambar 1.5 Diagram CONTORLLED INVERTER

Rangkaian SOP dan POS

Persamaan Boolean dapat disederhanakan melalui dua bentuk ekspresi

berikut ini ;

1. Product-of-Sum (POS)

2. Sum-of-Product (SOP)

Ekspresi POS dibentuk dari dua atau lebih fungsi OR yang di AND kan di

dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bisa terdiri dari dua atau

lebih variable. Contoh ekspresi POS adalah sebagai berikut :

X = (A+ B).(B+C)

X = (B+C + D).(BC + E)

X = (A+C).(B+ E).(C + B)

5

Ekspresi SOP dibentuk dari dua atau lebih fungsi AND yang di OR kan di

dalam tanda kurung, dan di dalam tanda kurung tersebut bisa terdiri dari dua atau

lebih variable. Contoh ekspresi SOP adalah sebagai berikut :

Gambar 1.6 Rangkaian SOP

X = AB+ AC + ABC

X = ACD +CD + B

X = BCD + ABDE +CD

Ekspresi SOP lebih banyak digunakan daripada ekspresi POS karena

sesuai dengan implementasi pada Tabel Kebenaran. Rangkaian SOP dapat

dibentuk dari kombinasi gerbang AND-OR-NOT. Perhatikan persamaan berikut :

X = AB+CD

Dengan menggunakan aturan de Morgan didapatkan :

X = AB.CD

Gunakan lagi aturan Boolean, didapatkan :

X = (A+ B).(C + D)

Gambar 1.7 Rangkaian POS

Persamaan di atas berbentuk ekspresi POS. Dengan menggunakan aturan

Distributive akan dihasilkan ekspresi yang mempunyai format SOP :

6

X = AC + AD + BC + BD

1.3 Alat – alat Yang Digunakan


Power supply 5 VDC

Saklar

LED

IC gerbang

AND

OR

EX-OR

NOT

Kabel

Bread board


Logic Circuit Trainer

Oscilloscope

1.4 Prosedur Percobaan


Aturan umum :

1. Sebelum power supply di-on-kan, periksa dahulu rangkaian yang anda

susun dengan asisten.

2. Matikan power supply jika satu sub-percobaan telah selesai dikerjakan.

HALF ADDER

Buat rangkaian seperti digambar lalu lengkapi tabel kebenaranya

FULL HADDER


CONTROLLED INVERTER


7


1. Buatlah rangkaian logika pada Trainer seperti pada gambar 4-1. Lengkapi

dengan Tabel Kebenaran.

2. Buatlah kembali rangkaian logika pada Trainer seperti gambar 4-2.

Lengkapi pula dengan Tabel Kebenaran.

RD-digital-2 .doc

Documents

Transcript of RD-digital-2 .doc