RATIO ESTIMATOR

PERTEMUAN 14

SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

Praktikum Metode Penarikan Contoh 1 Kelas 2KS1Oleh: Adhi Kurniawan

Ratio Estimator Pada Stratified Sampling

Ratio Estimator untuk Stratified

Sampling

Separate Ratio estimator

Combined Ratio Estimator

Separate Ratio EstimatorPenghitungan rasio dilakukan untuk masing-masing strata

Estimasi total:

Formula di atas akan valid jika jumlah sampel di setiap strata

cukup besar sehingga approksimasi rumus varians bisa

diterapkan untuk masing-masing strata.

Di samping itu, jika jumlah sampel tiap strata kecil dan jumlah

strata besar, biasnya akan besar.

Latihan (1)

• Suatu survei stratified random sampling dilakukan di suatu desa untuk mengetahui pendapatan

per kapita di desa tersebut. RW dianggap sebagai strata dan setiap RW diambil sampel sebanyak

8 rumah tangga. Data yang diperoleh:

a. Perkirakan pengeluaran rata-rata perkapita di desa tsb beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya dengan metode separate ratio estimator.

b. Perkirakan pengeluaran rata-rata per rumah tangga di desa tsb beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya dengan metode separate ratio estimator.

c. Perkirakan pengeluaran total di desa tsb beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya dengan metode separate ratio estimator.

StrataPopulasi Sampel

Ruta Penduduk VariabelRuta

1Ruta

2Ruta

3Ruta

4Ruta

5Ruta

6Ruta

7Ruta

8

RW 1 62 217Pengeluaran 1000 1250 1400 1325 1174 1100 1450 1549

ART 3 4 4 3 2 4 5 3

RW 2 90 288Pengeluaran 2250 1846 2094 2400 2350 1975 2000 2125

ART 4 2 3 3 3 2 3 4

RW 3 88 352Pengeluaran 1500 1650 1742 1725 1792 1575 1850 1450

ART 4 5 5 6 5 3 6 2

Combined Ratio Estimator

Penghitungan rasio berdasarkan estimasi rata-rata atau total

populasi, dan rasio tersebut digunakan untuk semua strata.

atau

.

Combined Ratio EstimatorEstimasi total:

Estimator tidak memerlukan informasi mengenai , hanya membutuhkan informasi .

Bias dari combined ratio estimator pada umumnya lebih kecil daripada separate ratio

estimator.

Jika jumlah sampel di setiap strata kecil, combined estimator lebih direkomendasikan

untuk digunakan.

Latihan (2)

• Suatu survei stratified random sampling dilakukan di suatu desa untuk mengetahui pendapatan

per kapita di desa tersebut. RW dianggap sebagai strata dan setiap RW diambil sampel sebanyak

8 rumah tangga. Data yang diperoleh:

a. Perkirakan pengeluaran rata-rata perkapita di desa tsb beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya dengan metode combined ratio estimator.

b. Perkirakan pengeluaran rata-rata per rumah tangga di desa tsb beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya dengan metode combined ratio estimator.

c. Perkirakan pengeluaran total di desa tsb beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya dengan metode combined ratio estimator.

StrataPopulasi Sampel

Ruta Penduduk VariabelRuta

1Ruta

2Ruta

3Ruta

4Ruta

5Ruta

6Ruta

7Ruta

8

RW 1 62 217Pengeluaran 1000 1250 1400 1325 1174 1100 1450 1549

ART 3 4 4 3 2 4 5 3

RW 2 90 288Pengeluaran 2250 1846 2094 2400 2350 1975 2000 2125

ART 4 2 3 3 3 2 3 4

RW 3 88 352Pengeluaran 1500 1650 1742 1725 1792 1575 1850 1450

ART 4 5 5 6 5 3 6 2

Perbandingan Efisiensi Combined dan Separate Ratio Estimator

• Selisih varians:

Jika jumlah sampel di setiap strata besar dan perbedaannya signifikan

antarstrata, pada umumnya separate estimator lebih efisien daripada

combined estimator.

Latihan (3)

• Bandingkan hasil pada Latihan (1) dan Latihan (2). Hitung

selisih variansnya dan berikan analisis mengenai efisiensi

antara separate ratio estimator dan combined ratio estimator !

TERIMA KASIHHave A Nice Sampling