Rancangan Model Simulasi …... (Alryadi; Ngarap Im Manik) 15

RANCANGAN MODEL SIMULASI OPTIMALISASI ANTRIAN PENUMPANG BUSWAY-TRANSJAKARTA

DENGAN MULTICHANNEL QUEUE

Alryadi1; Ngarap Im Manik2

1,2Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Bina Nusantara, Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat 11480

email: manik@binus.edu

ABSTRACT

To reduce the level of congestion in Jakarta nowadays is overcome by operating several TransJakarta busway lanes. But, on the other hand, by operating this busway raises another problem which is the accumulation of service users at shelter dismissals. To solve the problem, a simulation model was designed for the optimization of Transjakarta busway arrival by implementing a method of multichannel queue single phase. The model results gave advice on optimizing each busway shelter to reduce the accumulation of passengers at each shelter. Keywords: queue optimization, multichannel queue, transjakarta

ABSTRAK

Untuk mengurangi tingkat kemacetan kota Jakarta saat ini diatasi dengan beroperasinya beberapa jalur busway TransJakarta. Namun, di lain pihak, dengan beroperasi busway ini menimbulkan suatu masalah lain yaitu menumpuknya pengguna jasa tersebut di shelter-shelter pemberhentian. Untuk menyelesaikan masalah tersebut, dirancang suatu model simulasi untuk optimalisasi kedatangan busway Transjakarta dengan menggunakan metode multichannel queue single phase. Hasil model ini memberikan masukan tentang optimalisasi tiap shelter busway untuk mengurangi penumpukan penumpang di setiap shelter. Kata kunci: optimalisasi antrian, multichannel queue, transjakarta

16 Jurnal Mat Stat, Vol. 10 No. 1 Januari 2010: 15-22

PENDAHULUAN

Kemacetan di kota-kota besar seperti Jakarta telah menjadi kejadian yang biasa saja dan bukan merupakan keanehan. Hal ini dilalui oleh masyarakat kota setiap harinya. Jika kita melihat dan mencatat perkembangan kendaraan bermotor di kota Jakarta sangatlah cepat, tapi tidak diimbangkan dengan perluasan jalan-jalan yang ada di Jakarta. Jika kita melihat angka secara statistik, maka kita akan melihat bahwa pertumbuhan kendaraan bermotor mencapai 14,03% per tahun; sedangkan perkembangan jalan-jalan di Jakarta hanya mencapai 4,15% per tahun. Hal ini sungguh ironis bagi masyarakat kota Jakarta. Angka tersebut memperlihatkan kepada kita bahwa pertumbuhan kendaraan bermotor tiga kali lipat lebih cepat daripada perkembangan sarana dan prasarana umum. Banyak faktor yang menyebabkan kemacetan di Jakarta di antaranya adalah banyak jalan yang mengalami dwifungsi akibat dipakai untuk kegiatan ekonomi (pedagang kaki lima dan parkir), tata ruang yang kurang optimal, tidak terintegrasi dengan perencanaan transportasi, dan rendahnya disiplin berlalu lintas. Kenyataan di lapangan membuktikan bahwa pertumbuhan kendaraan bermotor (pribadi) terus bertambah seiring dengan laju pertumbuhan penduduk, arus urbanisasi yang tinggi rata-rata setiap tahun (setelah Hari Raya Lebaran) jumlah pendatang baru mencapai 300 ribu orang, dalam 3 tahun terjadi penambahan penduduk hampir satu juta jiwa. Hal ini memiliki konsekuensi terhadap peningkatan jumlah perjalanan di Jakarta. Dengan sendirinya berimplikasi pada peningkatan kendaraan bermotor, takkala angkutan umum yang tersedia tidak mencukupi. Terutama menyangkut aspek keamanan dan kenyamanan penumpang, warga urban yang mampu kemudian memecahkan persoalan perjalanan mereka dengan menggunakan kendaraan pribadi.

Bus kota Transjakarta merupakan salah satu alternatif kendaraan umum yang menawarkan

pelayanan kepada customer untuk melakukan traveling dari satu tempat ke tempat lain. Dengan adanya Busway-Transjakarta memungkinkan para pengemudi kendaraan pribadi akan menggunakan fasilitas tersebut sehingga mengurangi kemacetan jalan raya yang dapat menyebabkan antrian yang begitu panjang dan menyita waktu. Busway dipilih sebagai prioritas transportasi massal Jakarta sebab lebih ekonomis dan mampu memberikan alternatif terbaik bagi masyarakat dalam melakukan perjalanan. Dengan diterapkannya Busway, maka masyarakat Jakarta dapat menikmati angkutan umum yang nyaman, aman, tepat waktu, dan dengan sarana dan prasarana Busway yang disediakan dapat diciptakan budaya tertib bagi pengguna angkutan umum. Demikian pula bagi awak Busway yang bergaji sehingga sistem setoran tidak berlaku, maka budaya tertib bagi awak Busway dapat tercapai. Karena kenyamanannya, maka diharapkan Busway menjadi salah satu wadah untuk memanusiakan warga Jakarta dan dapat meningkatkan produktivitas warga kota Jakarta (Murdiono, 2006).

Tetapi, dengan meningkatnya jumlah pengguna Busway di Jakarta setiap hari, maka mereka

yang menggunakan jasa Busway ini pun semakin banyak. Pada jam-jam sibuk seperti pagi hari dan sore hari, pengguna jasa ini semakin menumpuk di shelter-shelter (stasiun-stasiun atau halte-halte) Busway. Antrian yang semakin panjang membuat kualitas jasa dari Busway semakin sering dipertanyakan. Kenyamanan para customer pun menjadi terganggu. Selain itu, waktu kedatangan bus yang tidak terjadwal membuat waktu menunggu yang cukup lama.

Setiap hari, antrian di setiap shelter semakin menumpuk saja. Apalagi pada jam sibuk, setiap

jam terdapat 200-500 pengguna jasa yang mengantri di shelter tersebut. Waktu menunggu bisa berkisar antara 5-15 menit sehingga dapat membuat keterlambatan di pihak pengguna jasa. Perlunya dibuat pengoptimalisasian atas antrian para penumpang Busway tersebut sehingga pada akhirnya diharapkan di shelter-shelter tidak akan lagi terjadi antrian yang begitu panjang, yang membuat tidak efektifnya pelayanan tersebut.

Penelitian ini membahas tentang pengoptimalan waktu kedatangan busway dan usulan

penambahan fasilitas di shelter-shelter sehingga dapat mengurangi antrian yang panjang dengan

Rancangan Model Simulasi …... (Alryadi; Ngarap Im Manik) 17

menggunakan program komputer. Selain itu, penelitian ini dibatasi pada koridor 1 saja, yaitu Kota–Blok M. Dari program ini, nanti dibuat perbandingan 3 waktu yang dapat dipilih untuk menjadi pengoptimalan yang terbaik untuk digunakan di lapangan. Program aplikasi ini dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP dengan menggunakan metode multichannel Queue – single phase.

Multi Channel – Single Phase

Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja, di mana ada 2 atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Proses dalam sistem ini dapat ditunjukkan pada Gambar 1 (Borodin, 2001).

Antri

Gambar 1 Model Multi Channel – Single Phase

Parameter model antrian ditentukan dengan notasi sebagai berikut. = rata-rata kecepatan kedatangan (jumlah kedatangan persatuan waktu).

1/λ = rata-rata waktu antar kedatangan. = rata–rata kecepatan pelayanan (jumlah satuan yang dilayani persatuan waktu bila

pelayan sibuk). 1/μ = rata-rata waktu yang dibutuhkan pelayan. Ρ = faktor penggunaan pelayan (proporsi waktu pelayan ketika sedang (sibuk). Pn = probabilita bahwa n satuan (kedatangan) dalam sistem. Lq = rata-rata jumlah satuan dalam antrian (rata-rata panjang antrian). Ls = rata-rata jumlah satuan dalam sistem. Wq = rata-rata waktu tunggu dalam antrian. Ws = rata-rata waktu tunggu dalam sistem. Asumsi dan Rumus -Rumus

Dalam penelitian ini, permasalahan antrian didasarkan pada asumsi berikut (Gupta, 2008). Satu pelayanan dan 2 tahap. Jumlah kedatangan per unit waktu digambarkan oleh Distribusi Poisson dengan λ = rata-rata kecepatan kedatangan, waktu pelayanan eksponensial dengan μ = rata-rata kecepatan pelayanan, disiplin antrian adalah first come first served (aturan antrian pertama datang-pertama dilayani) seluruh kedatangan dalam barisan hingga dilayani, dimungkinkan panjang barisan yang tak terhingga, populasi yang dilayani tidak terbatas, rata-rata kedatangan lebih kecil dari rata-rata waktu pelayanan, dan rata-rata tingkat kedatangan lebih kecil dari tingkat pelayanan semua channel (= jumlah channel dikalikan rata-rata tingkat pelayanan per channel).

Fasilitas Pelayanan (jenis 1)

Fasilitas Pelayanan (jenis 1)

18 Jurnal Mat Stat, Vol. 10 No. 1 Januari 2010: 15-22

Dari asumsi tersebut, dapat diperoleh hasil secara statistik sebagai berikut (Caputo, 2003). Po = probabilitas semua saluran (pemberi layanan) menganggur

Po = (1)

di mana k = jumlah saluran Nilai Po dilihat nilainya di tabel Lampiran pada berbagai nilai ρ. Pw = probabilitas semua saluran secara simultan sibuk (utilization factor).

Pw = !

(2)

Ls = jumlah rata-rata dalam sistem.

Ls = !

(3)

Lq = jumlah rata-rata dalam antrian.

Lq = (4)

Ws = rata-rata waktu dalam sistem.

Ws = (5) Wq = rata-rata waktu dalam antrian.

Wq = (6)

METODE PENELITIAN

Metode yang digunakan dalam menyelesaikan masalah di atas adalah multichannel queue single phase karena ada 2 pintu yang tersedia di dalam shelter untuk tujuan yang berbeda. Kemudian, data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berdasarkan pengamatan di lapangan (data primer) secara langsung mengambil data dengan cara penyebaran pengisian kuisioner oleh para responden pengguna busway. Seadngkan data sekunder yang digunakan adalah data yang tersedia dari literature, internet yang berkaitan tentang jasa angkutan Transjakarta, service quality, dan kepuasan pelanggan. Data lain berasal dari media cetak yang memuat rubrik tentang jasa angkutan Transjakarta, dari Badan Pusat Statistik, dan Badan Pengelola Transjakarta.

Metode pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah (1) Observasi, yaitu

mengamati secara langsung perilaku pekerja di lapangan. Dalam hal ini adalah pengemudi, petugas keamanan, penjaga tiket Bus Transjakarta dalam memberikan pelayanan kepada konsumen; (2) Wawancara, yaitu bertanya langsung kepada pengelola perusahaan Transjakarta dan juga kepada pekerja lapangan. Dalam hal ini adalah pengemudi, petugas keamanan, penjaga tiket Bus Transjakarta, dan pengguna Bus Transjakarta.

Kemudian, dari hasil pengumpulan data dilakukan analisis data dengan menggunakan metode

Statistika Deskriptif dan Inferential. Terdapat 2 macam statistik yang digunakan untuk analisis data dalam penelitian, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferential.

Rancangan Model Simulasi …... (Alryadi; Ngarap Im Manik) 19

Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya, tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi. Sementara itu, statistik Inferential adalah tehnik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi.

Pada statistik inferential terdapat statistik parametris dan non parametris. Statistik parametris

digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik, sedangkan statistik nonparametris tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji distribusi. Statistik nonparametris digunakan dalam kajian ini untuk menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal (Sugiyono, 2005: 144). Studi juga menggunakan pengujian nonparametrik Kruskall-Walis untuk menguji hubungan antar dimensi kepuasan konsumen.

Selanjutnya untuk memudahkan perhitungannya, maka dirancang sebuah program simulasi

yang dapat menghitung optimasi tiap shelteri, yang meliputi data tentang jumlah kecepatan pelayanan, waktu rata-rata menunggu dalam sistem, jumlah rata-rata dalam sistem, jumlah rata-rata dalam antrian serta berbagai jenis perhitungan lainnya yang dibutuhkan untuk menganalisis sistem yang ada. Program model dibuat dengan sistem berbasis web program PHP dan MySQL sebagai aplikasi database, dengan XAMPP 1.6.7 sebagai paket PHP, MySQL, dan Apache selaku web-server.

TRANSPORT adalah nama dari sistem berbasis web yang digunakan untuk mengoptimasikan

kedatangan Busway secara, dibangun dengan bahasa pemrograman PHP, web-server Apache, dan database MySQL. Paket yang menggabungkan PHP, MySQL, dan Apache yang digunakan penulis adalah XAMPP 1.6.7. TRANSPORT dapat dijalankan pada komputer yang mendukung web browser yang dapat menampilkan halaman website, apapun sistem operasi yang digunakan.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Konfigurasi hardware yang digunakan untuk merancang dan menguji program optimasi ini adalah sebagai berikut. Prosesor Intel Core2 Duo CPU T5750 2GHz; Memori:2056 MB; Hardidisk: 200 GB dan Input device: Mouse dan Keyboard. Setelah program dijalankan, maka diperoleh beberapa tampilan hasil seperti berikut (Gambar 1).

Gambar 1 Main Page TRANSPORT

20 Jurnal Mat Stat, Vol. 10 No. 1 Januari 2010: 15-22

Ini adalah halaman muka dari program aplikasi ini. Di halaman ini, pengguna dapat melihat gambar-gambar seputar Busway dan 4 navigasi untuk pindah ke halaman berikutnya, yaitu Maps, Data, Program, dan About. Selain itu, ada satu navigasi lagi dengan tulisan ‘Click here for history’ yang akan pindah ke halaman About.

Gambar 2 Data (1) TRANSPORT

Pada halaman data, ditampilkan semua data yang ada dilapangan yang beberapanya didapat dari rata-rata sesungguhnya. Data ini terdiri dari field-field seperti (1) Shelter Name, berisi nama-nama shelter secara berurutan dari koridor 1; (2) Time 1, berisi data rata-rata pengguna jasa yang mengantri di setiap shelter pada pukul 05.00 - 07.00; (3) Time 2, berisi data rata-rata pengguna jasa yang mengantri di setiap shelter pada pukul 07.00 - 10.00; (4) Time 3, berisi data rata-rata pengguna jasa yang mengantri di setiap shelter pada pukul 10.00 - 16.00; (5) Time 4, berisi data rata-rata pengguna jasa yang mengantri di setiap shelter pada pukul 16.00 - 22.00; (6) Avg Seat, berisi data rata-rata pengguna jasa yang dapat menaiki Busway pada setiap kedatangannya disetiap shelter; (7) Arrival 1, berisi data kemungkin pertama, lama kedatangan Busway ke setiap shelter dengan kedatangan Busway berikutnya. Data rata-rata pengguna jasa menunggu di shelter untuk Busway berikutnya; (8) Arrival 2, berisi data kemungkin kedua, lama kedatangan Busway ke setiap shelter dengan kedatangan Busway berikutnya. Data rata-rata pengguna jasa menunggu di shelter untuk Busway berikutnya; (9) Arrival 3, berisi data kemungkin ketiga, lama kedatangan busway ke setiap shelter dengan kedatangan Busway berikutnya. Data rata-rata pengguna jasa menunggu di shelter untuk Busway berikutnya.

Pada halaman bagian Gambar 3, ada 3 pilihan dari program optimasi yang dapat dipilih, yaitu

(1) Halaman View, berisi gambar beserta optimasi perhitungan dari setiap shelter; (2) Halaman Update, berisi perubahan yang dapat dilakukan dari setiap shelter, dari kemungkinan perubahan data di lapangan. Perubahan ini termasuk menghapus semua data dari 1 shelter; (3) Halaman Insert, berisi form untuk penambahan shelter baru yang mungkin ditambahkan di koridor.

Di halaman bagian Gambar 4, terdapat gambar dari setiap shelter. Selain itu, ada juga

perhitungan optimasi pada shelter yang bersangkutan. Perhitungan tersebut antara lain (1) Rata-rata kecepatan kedatangan per 1 jam; (2) Perbandingan awal 3 waktu menunggu kedatangan Busway dengan kedatangan berikutnya. Lalu, selanjutnya dibuat perhitungan 3 kali berdasarkan waktu

Rancangan Model Simulasi …... (Alryadi; Ngarap Im Manik) 21

kedatangan Busway di atas. Angka 1 untuk 10 menit, angka 2 untuk 5 menit, dan angka 3 untuk 3 menit; (3) Dihitung rata-rata kecepatan pelayanan dengan 3 waktu kedatangan yang berbeda; (4) Dihitung probabilitas semua saluran menganggur (Po) dengan 3 waktu kedatangan yang berbeda; (5) Dihitung probabilitas semua saluran secara simultan sibuk (Pw) dengan 3 waktu kedatangan yang berbeda; (6) Dihitung jumlah rata-rata dalam sistem (Ls) dengan 3 waktu kedatangan yang berbeda; (7) Dihitung jumlah rata-rata dalam antrian (Lq) dengan 3 waktu kedatangan yang berbeda; (8) Dihitung rata-rata waktu dalam sistem (Ws) dengan 3 waktu kedatangan yang berbeda; (9) Dihitung rata-rata waktu dalam antrian (Wq) dengan 3 waktu kedatangan yang berbeda.

Ditampilkan dalam bentuk tabel perhitungan, yang didapat dari semua perhitungan di atas

yang memudahkan pengguna untuk memilih waktu mana yang terbaik diterapkan di lapangan untuk mendapatkan optimasi antrian.

Gambar 3 Program TRANSPORT

Gambar 4 View (Glodok) TRANSPORT

Dari hasil implementasi TRANSPORT, kemudian dilakukan suatu evaluasi. Hasil yang didapatkan dari evalusasi tersebut adalah sebagai berikut. Pertama, sistem perancangan optimasi TRANSPORT telah dapat melakukan tujuan yang ingin dicapai, yakni dengan melakukan optimasi

22 Jurnal Mat Stat, Vol. 10 No. 1 Januari 2010: 15-22

yang dapat dipilih dari antara 3 waktu yang diperbandingkan untuk memperoleh waktu terbaik kedatangan Busway. Kedua, dengan adanya aplikasi program sebagai dasar TRANSPORT, dapat menjadi rujukan untuk membentuk sistem yang berjalan di kenyataan maupun sistem yang berjalan secara komputerisasi sehingga menjadi lebih efektif dan efisien. Ketiga, dengan model dan sistem ini, bisa didapatkan data pengoptimalisasian yang mendekati kenyataan sehingga bisa diterapkan kendali (control) terhadap keseluruhan pengelolaan Bus TransJakarta. Dengan adanya kendali terhadap pengoptimalan, dapat membuat pengelolaan Bus TransJakarta yang lebih baik. Keempat, perlu adanya perubahan-perubahan di lapangan yang harus disesuaikan sehingga akan didapatkan hasil yang optimal. Kelima, program optimasi ini sudah bersifat user friendly. Dengan menjalankan program optimasi antrian ini, maka diketahui bahwa program tersebut sudah memenuhi 8 aturan utama (8 golden rules) interaksi manusia dan komputer.

PENUTUP

Dari hasil evaluasi terhadap program aplikasi optimasi antrian yang telah dibuat, dapat disimpulkan bahwa program yang dibuat dapat memberikan dasar yang cukup untuk membentuk sebuah sistem yang berlaku di kenyataan. Selain untuk kenyataan di lapangan, juga dapat digunakan untuk membentuk sistem yang berjalan secara komputerisasi. Pengoptimasian dapat dilakukan dengan baik pada setiap shelter dan pengguna program aplikasi dapat memilih optimasi sesuai dengan keinginan dan kenyataan dilapangan. Perubahan data yang terus terjadi dapat terus disesuaikan dengan program, sehingga dapat diperoleh optimasi yang sesuai pula. Dengan menggunakan TRANSPORT yang dibangun ini, dapat mendekatkan data awal dari model ke kenyataan yang sebenarnya. Pembaharuan berasal dari data-data yang didapat dari para pegawai shelter akan menjadi rujukan yang baik untuk membentuk sistem yang mendekati kenyataan. Dengan mempercepat kedatangan Busway di setiap shelter khususnya, dapat mengubah antrian pengguna jasa yang setiap hari semakin menumpuk di shelter-shelter sehingga penumpukkan ini dapat berkurang dan mutu dari pelayanan dapat ditingkatkan.

DAFTAR PUSTAKA

Borodin, A., KleinBerg, J., Raghavan, P., Sudan, M., and Willianson, D.P. (2001). Adversarial queue theory. Journal of the ACM, 48(1), 13-38.

Bowen, J.T, and Shiang-Lih, C. (2001). The relationship between customer loyalty and customer

satisfaction. International Journal of Contemporary Hospitality Management, 13(3), 213-217. Caputo, A.C., Pelagagge, P.M., and Scacchia, F. (2003). Integrating transport systems in supply chain

management software tools. Industrial Management and Data Systems, 103(7), 503-515.

Gupta, M.C., and Boyd, L.H. (2008). Theory of constraints: A theory for operation management. Internatinal Journal of Operatioan and Production Management, 28(10), 991-1012.

Jatmiko, M. (2006). Persepsi komsumen terhadap pelayanan busway transjakarta. EKUBANK, 3(1),

26-39. Stefansson, G., and Lumsden, K. (2009). Performance issues of smart transport management systems.

International Journal of Productivity and Performance Management, 58(1), 55-70.

Taha, H.A. (2003). Operation research: An introduction, 7th ed, Singapore: Prentice Hall International.