Rancangan acak lengkap (ral)

download Rancangan acak lengkap (ral)

of 60

Embed Size (px)

Transcript of Rancangan acak lengkap (ral)

  • Rancangan Percobaan

    *

  • KISI-KISI PENELITIAN

  • JENIS PENELITIAN

  • PENELITIAN OBSERVASIONAL

  • PENELITIAN EKSPERIMENTAL

  • PENELITIAN PERANCANGAN

  • METODE PENELITIANRISET EXPERIMENTALTetapkan: PerlakuanPilih: Materi, media, obyek penelitianIdentifikasi karakteristik: Materi, media, obyek penelitianTetapkan: Rancangan PercobaanHitung: Jumlah ulangan Rumus : dbgalat > 15Buat: Prosedur pelaksanaan percobaanIdentifkasi & definisikan: Variabel penelitian Pilih: Instrumen dan metode pengukuran yang akan digunakanTentukan: Metode analisis data

  • RANCANGAN EKSPERIMEN

    Pengumpulan Data

  • RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)Completely Randomized Design (CRD)*

    *

  • PENDAHULUAN*RAL merupakan rancangan yang paling sederhanaRAL sesuai untuk penelitian laboratorium, rumah kaca, atau percobaan yang mempunyai bahan percobaan yang relatif homogenPengacakan dilakukan secara lengkap atau tanpa pembatasan yaitu tidak terdapat pembatasan dalam pengacakan seperti pemblokkan dan pengalokasian perlakuan terhadap unit-unit eksperimen

    *

  • KEUNTUNGAN*Denah perancangan percobaan relatif mudahAnalisis statistik sangat sederhanaFleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan atau jumlah ulangan

    *

  • SYARAT RAL*Bahan homogen atau relatif homogen, jika tidak homogen maka harus dilakukan pemblokkanJumlah perlakuan terbatas

    *

  • PENGACAKAN DAN DENAH RANCANGAN*Melalui pengacakan, setiap satuan percobaan mempunyai peluang yang sama untuk menerima suatu perlakuanPengacakan dapat dilakukan dengan pengundian atau menggunakan tabel angka acak

    *

  • Contoh*Kita akan meneliti 3 perlakuan (A, B, C) dengan masing-masing perlakuan diulang 5 kali sehingga tersedia 15 satuan percobaanMaka dapat dibuat denah rancangan sbb:

    1 A 2 C3 C B5 B6 C A8 A9 A10 B 11 B 12 C B14 C15 A

    *

  • ANALISIS VARIANS/RAGAM (ANOVA=ANALYSIS OF VARIANCE)*Misal ada k buah perlakuan dengan unit eksperimen ni untuk perlakuan ke i (i=1, 2, 3,k).Jika data pengamatan/respon dinyatakan dengan Yij (i=1, 2, 3, .k) dan (j=1, 2, 3.., ni)Yij berarti nilai pengamatan dari unit eksperimen ke j karena perlakuan ke i

    *

  • PENYUSUNAN DATA*

    PerlakuanJumlah12k

    Data Pengamatan Y11Y21Yk1Y12Y22Yk2..........................................................................................................................................Y1n1Y2n2..YknkJumlahJ1J2..Jk kJ = Ji i=1Banyak pengamatann1n2nk k ni i=1Rata-rataY1Y2Yn kY = J/ ni i=1

    *

  • PERHITUNGAN YANG DIPERLUKAN*Jumlah nilai pengamatan untuk tiap perlakuan

    ni Ji = Yij j=1

    Jumlah seluruh nilai pengamatan

    k J = Yij i=1

    *

  • *Rata-rata pengamatan untuk tiap perlakuan

    Yi = Ji/ni

    Rata-rata seluruh nilai pengamatan

    k Y = J/ ni i=1

    *

  • *Selanjutnya diperlukan:

    Y2 = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) semua nilai pengamatan (JK Total/JKT)

    k ni Y2 = Yij2 i=1 j=1

    Ry = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) untuk rata-rata (Faktor Koreksi/FK)

    k Ry = J2 / ni i=1

    *

  • *Py = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) antar perlakuan (JK Perlakuan/JKP)

    k Py = ni (Yi Y)2 i=1

    k Py = ( Ji2 / ni ) - Ry i=1

    *

  • *Ey = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) kekeliruan eksperimen (JK Galat/JKG)

    k ni Ey = (Yij - Yi)2 i=1 j=1

    Ey = Y2 Ry Py

    Derajat bebas (db) = t 1 = banyaknya perlakuan - 1

    *

  • Tabel Analisis Ragam*

    Sumber Variasi/Sumber KeragamanDerajat Bebas (db)Jumlah Kuadrat-kuadrat (JK)Kuadrat Tengah (KT)Rata-rata1RyR = RyAntar perlakuank-1PyP = Py / (k-1)Kekeliruan eksperimen / Galat k (ni 1) i=1 EyE = Ey/ (ni 1)Jumlah/Total k ni i=1 Y2

    *

  • atau*

    Sumber Variasi/Sumber KeragamanDerajat Bebas (db)Jumlah Kuadrat-kuadrat (JK)Kuadrat Tengah (KT)Rata-rata1JK rata-rataKT rata-rataPerlakuan)(antar perlakuant-1JKPKTPKekeliruan eksperimen / Galatt ( r 1 )JKGKTGJumlah/Total tr JKT-

    *

  • *Keterangan:t = banyaknya perlakuanr = banyaknya ulangan

    *

  • Model*Dengan asumsi dalam analisis ragam bersifat aditif, dan linieritas model, normalitas, independen, dan homogenModel yang diasumsikan bersifat linier aditif dengan persamaan:

    Yij = + i + ij Yij = respon yang dianalisis, berdistribusi normal = rata-rata umum/sebenarnya I = efek perlakuan ke i ij = kekeliruan berupa efek acak yang berasal dari unit eksperimen ke-j karena perlakuan ke-i

    *

  • Fhitung* KTP Kuadrat Tengah PerlakuanFhitung = ------- = -------------------------------------- KTG Kuadrat Tengah Galat

    *

  • Contoh RAL model tetap dengan ulangan yang sama*Mahasiswa THP melakukan penelitian tentang pengaruh suhu pengeringan (40, 50, 60, 70, 80, 90C) pada pembuatan effervescent rosella terhadap kadar antosianin (mg/100 g). Perlakuan diulang sebanyak 5 kali dan dilakukan secara acak. Jika data yang diperoleh dibuat dalam tabel berikut, apakah suhu pengeringan berpengaruh terhadap kadar antosianin effervescent rosella?

    *

  • Data Pengamatan*

    Perlakuan Suhu PengeringanTotal40506070809019,417,717,020,714,317,332,624,819,421,014,419,427,027,99,120,511,819,132,125,211,918,811,616,933,024,315,818,614,220,8Jumlah = Yi144,1119,973,299,666,393,5596,6Rata-rata = Yi28,824,014,619,913,318,7

    *

  • keterangan*Yij = kadar antosianian effervescent rosella yang dikeringkan pada suhu ke-i, untuk ulangan ke-j = rata-rata umum/nilai tengah rata-rata kadar antosianinI = efek suhu pengeringan ke-iij = kekeliruan berupa efek acak yang berasal dari perlakuan suhu pengeringan ke-i ulangan ke-j

    *

  • Asumsi*Komponen , i, ij bersifat aditifNilai i (i = 1, 2,6) tetapij timbul secara acak, menyebar secara normal dengan nilai tengah dan ragam 2 nol

    *

  • Hipotesis*Hipotesis yang akan diuji melalui model analisis ini adalah:Ho = I = 2 = 3 = 6 = 0 (yang berarti tidak ada pengaruh suhu pengeringan terhadap kadar antosianin)H1 = minimal ada satu i 0 (i = 1, 2, .6) artinya minimum ada satu perlakuan suhu yang memperngaruhi kadar antosianin effervescent rosella

    *

  • Perhitungan*Derajat bebas (db)db total = total banyak pengamatan 1 = 30-1 = 29db perlakuan = total banyaknya perlakuan 1 = 6-1 = 5db galat = db total db perlakuan = 29-5 = 24

    *

  • Perhitungan Jumlah Kuadrat (JK)*Faktor Koreksi (FK/Ry) = J2/rt = (596,6)2/(5)(6) = 11864,38

    JK Total (JKT)

    = Yij2 FK = (19,4)2 + (32,6)2 + .(20,8)2 11864,38 = 1129,98

    JK Perlakuan (JKP)/Py

    k = ( Ji2 / ni ) FK = ((144,1)2 + + (93,5)2) 11864,38 i=1 5 = 847,05

    *

  • *JK Galat (JKG) /Ey

    = JK Total JK Perlakuan = 1129,98 847, 05 = 282,93

    *

  • Perhitungan Kuadrat Tengah*KT Perlakuan (KTP) = (JK Perlakuan)/(t-1) = 847,05/5 = 169,41

    KT Galat (KTG) = (JK Galat)/t(r-1) = 282,93/24 = 11,79

    *

  • Penentuan F hitung*

    KT Perlakuan 169,41F hitung = ------------------------ = ----------- = 14,37

    KT Galat 11,79

    *

  • Perhitungan koefisien keragaman (kk) (cv=coefficeint of variance)* (Kuadrat Tengah Galat)1/2kk = --------------------------------- X 100%

    nilai tengah umum

    (11,79)1/2 = ------------- X 100% = 17,26% 19,89

    *

  • Tabel Analisis Ragam*

    Sumber KeragamandbJKKTFhit Ftabel5%1%Perlakuan5847,05169,4114,37**2,623,90Galat24282,9311,792,7*Total291129,982,6tn

    *

  • F tabelNilai F tabel ditentukan melalui Tabel F dengan menggunakan db perlakuan sebagai f1= v1 = numerator = pembilang dan db galat sebagai f2 = v2 = denominator = penyebut

    *

    *

  • Kaidah KeputusanJika F hitung lebih besar dari F tabel pada taraf 1% (=0,01) maka perbedaan di antara nilai tengah/rata-rata perlakuan (atau pengaruh perlakuan) dikatakan sangat nyata (biasanya ditandai dengan **)Jika F hitung lebih besar dari F tabel pada taraf 5% (=0,05) maka perbedaan di antara nilai tengah/rata-rata perlakuan (atau pengaruh perlakuan) dikatakan nyata (biasanya ditandai dengan *)Jika F hitung lebih kecil dari F tabel pada taraf 5% (=0,05) maka perbedaan di antara nilai tengah/rata-rata perlakuan (atau pengaruh perlakuan) dikatakan tidak nyata (biasanya ditandai dengan tn)

    *

    *

  • KesimpulanKarena F hitung = 14,37 lebih besar dari F tabel pada taraf 1%, maka diputuskan untuk MENOLAK H0 yang berarti perbedaan di antara perlakuan sangat nyataRata-rata sesungguhnya dari keenam taraf faktor/perlakuan tidak sama

    *

    *

  • Koefisien KeragamanNilai koefisien keragaman menunjukkan derajat ketepatan suatu percobaan tertentuMerupakan indeks keterandalan bagi suatu percobaanSemakin besar koefisien keragaman maka keterandalan percobaan rendahSebaiknya diusahakan koefisien keragaman tidak lebih dari 20%

    *