Rancangan Acak Kelompok (RAK)

download Rancangan Acak Kelompok (RAK)

of 39

  • date post

    09-Nov-2015
  • Category

    Documents

  • view

    43
  • download

    3

Embed Size (px)

description

Metodologi Penelitian dan Rancangan Percobaan

Transcript of Rancangan Acak Kelompok (RAK)

  • RANCANGAN ACAK KELOMPOKRandomized Block Design

  • PENDAHULUANMerupakan rancangan dengan ciri adanya kelompok dalam jumlah yang samaSetiap kelompok dikenakan perlakuan-perlakuan secara acakPengelompokkan yang tepat dan efektif akan mengurangi galat percobaan

  • RAKDalam RAK, nilai keragaman yang diperoleh selain disebabkan oleh perlakuan juga disebabkan oleh adanya kelompok yang berbedaDalam RAL, satuan percobaan harus homogen, yang berlainan hanya perlakuanDalam RAK, satuan percobaan tidak harus homogenSatuan-satuan percobaan dikelompokkan dalam kelompok-kelompok tertentu sehingga satuan percobaan dalam kelompok tersebut menjadi homogen

  • Tujuan pengelompokkanMembuat keragaman satuan percobaan dalam kelompok menjadi sekecil-kecilnya atau relatif homogenKeragaman antar kelompok sebesar-besarnya

  • ContohSeorang mahasiswa THP akan melakukan pembuatan minuman mangga instan dan menganalisis tingkat keasaman yang dinyatakan dengan kadar total asam (%). Mahasiswa tersebut melakukan penelitian pengaruh tingkat penambahan bubur mangga (%) terhadap kadar total asam (%) pada periode Bulan September Desember 2009. Penelitian dilakukan 4 kali ulanganFaktor: tingkat penambahan bubur manggaA = 10%B = 20%C = 30%D = 40%

  • Jika menggunakan RALMahasiswa tersebut menggunakan RAL pada periode penelitian Denah RAL

    Bulan PenelitianSeptemberOktoberNopemberDesemberPerlakuan yang diberikan secara acakD4A3A2C2C1B4A4D1B2D2B1A1B3C4C3D3

  • Hasil analisis kadar total asam

    Bulan PenelitianSeptemberOktoberNopemberDesemberKadar Total Asam (%)D4=10.09%A3=3,04%A2=2,28%C2=3,08%C1=8,65%B4=4,21%A4=2,44%D1=4.04%B2=6,86*D2=8.44%B1=3,43%A1=1,18%B3=6,78*C4=6.81%C3=4,89%D3=4.02%

  • Tabulasi Perlakuan

    AUlanganTotal Asam % 11.1822.2833.0442.44Rerata2.24

    BUlanganTotal Asam % 13.4326.8636.7844.21Rerata5.32

    CUlanganTotal Asam % 18.6523.0834.8946.81Rerata5.86

    DUlanganTotal Asam % 14.0428.4434.02410.09Rerata6.65

  • Analisis Ragam

    SumberdbJKKTFhitFtabel 0,05PerlakuanGalatTotal

  • Analisis dataDalam satu perlakuan antar ulangan, keragaman tinggi akibat distribusi pengambilan sampel yang tidak merataMenyebabkan galat percobaan yang tinggiPerlu dikelompokkan berdasarkan waktu pengambilan sampel

  • Cara Pengelompokkan

    Bulan PenelitianSeptember(Ulangan 1)Oktober(Ulangan 2)Nopember(Ulangan 3)Desember(Ulangan 4)

    PerlakuanB1A2D3C4C1C2B3D4D1B2A3A4A1D2C3B4

  • Contoh lainSeorang mahasiswa THP ingin melihat pengaruh pemberian 4 jenis MPASI (kacang koro, kacang jogo, kacang tolo, dan kacang gude) berbahan baku lokal terhadap penambahan berat badan bayi. Pemberian MPAS dilakukan selama 2 bulan. Perubahan berat badan bayi selama 2 bulan tersebut diukur (berat akhir bayi setelah 2 bulan dikurangi berat awal sebelum diberi MPASI). Jika bayi yang bersedia ikut program mempunyai usia 6-24 bulan, bagaimana percobaan dilakukan?

  • ContohSeorang mahasiswa THP akan meneliti tentang pengaruh cara ekstraksi minyak ikan dari limbah padat pengalengan lemuru terhadap kadar asam lemak omega-3. Penelitian akan dilaksanakan dari bulan Desember 2009 sampai Februari 2010. Jika metode ekstraksi yang dilakukan adalah:Ekstraksi solventEkstraksi mekanisEkstraksi wet renderingEkstraksi dry renderingEkstraksi digesti dengan alkaliEkstraksi digesti dengan proteaseRancangan apa yang harus digunakan? Bagaimana percobaan dilakukan?

  • MODEL LINIER RANCANGAN ACAK KELOMPOKYij = + i + j + iji = 1, 2, 3, , b (banyak blok/kelompok)j = 1, 2, 3, , p (banyak perlakuan)

    Dengan Yij = variabel yang diukur atau nilai pengamatan dari kelompok ke i perlakuian ke j = rata-rata/nilai tengah perlakuani = pengaruh kelompok ke-iI = pengaruh perlakuan ke-jij = pengaruh galat percobaan kelompok ke-i perlakuan ke-j

  • TABULASI DATA RAK

    KelompokPerlakuanJumlahRerata12p1Y11Y12Y1pJ10Y102Y21Y22Y2pJ20Y20bYb1Yb2YbpJb0Yb0JumlahJ01J02J10JRerata Y01Y02Y0pY00

  • PERHITUNGAN YANG DIPERLUKAN*Jumlah nilai pengamatan untuk tiap perlakuan

    ni Ji = Yij j=1

    Jumlah seluruh nilai pengamatan

    k J = Yij i=1

  • *Rata-rata pengamatan untuk tiap perlakuan Yi = Ji/ni

    Rata-rata seluruh nilai pengamatan k Y = J/ ni i=1

  • *Selanjutnya diperlukan: Y2 = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) semua nilai pengamatan (JK Total/JKT)

    k ni Y2 = Yij2 dengan db = bp i=1 j=1

    Ry = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) untuk rata-rata (Faktor Koreksi/FK) k FK = Ry = J2 / ni .......dengan db = 1 i=1

  • *By = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) antar kelompok (JK Kelompok/JKK) k JKK = By = ni (Yi Y)2 i=1

    k JKK = By = ( J0j2 / p ) Ry dengan db = b-1 i=1

    (total kelompok)2 = --------------------------------- - FK banyaknya perlakuan

  • *Py = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) antar perlakuan (JK Perlakuan/JKP) k JKP = Py = ni (Yi Y)2 i=1

    k JKP = Py = ( J0j2 / b ) Ry dengan db = p-1 i=1

    (total perlakuan)2 = --------------------------------- - FK banyaknya kelompok

  • *Ey = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) kekeliruan eksperimen (JK Galat/JKG) k ni JKG = Ey = (Yij - Yi)2 i=1 j=1

    JKG = Ey = Y2 By Py - Ry= JKT JKK JKP

    Derajat bebas (db) = (p 1)(b-1) = db total db kelompok db perlakuan db FK

  • Tabel Analisis Ragam*

    Sumber Variasi/Sumber KeragamanDerajat Bebas (db)Jumlah Kuadrat-kuadrat (JK)Kuadrat Tengah (KT)Rata-rata1Ry (FK)R = Ry = FKKelompokb-1By (JKK)B = By/(b-1)Antar perlakuanp-1Py (JKP)P = Py / (p-1)Kekeliruan eksperimen / Galat k (ni 1) i=1 Ey (JKG)E = Ey/ (ni 1)Jumlah/Total k ni i=1 Y2 (JKT)

  • *Keterangan:p = banyaknya perlakuanb = banyaknya kelompok

  • ContohSeorang mahasiswa THP akan melakukan pembuatan minuman mangga instan dan menganalisis tingkat keasaman yang dinyatakan dengan kadar total asam (%). Mahasiswa tersebut melakukan penelitian pengaruh tingkat penambahan bubur mangga (%) terhadap kadar total asam (%) pada periode Bulan September Desember 2009. Penelitian dilakukan 4 kali ulangan (September, Oktober, Nopember, Desember) dan dilakukan pengelompokkan berdasarkan ulangan Faktor: tingkat penambahan bubur manggaA = 10%B = 20%C = 30%D = 40%

  • Cara Pengelompokkan

    Bulan PenelitianSeptember(Ulangan 1)Oktober(Ulangan 2)Nopember(Ulangan 3)Desember(Ulangan 4)Kadar Total Asam (%)B1= 8.04A2 = 4.65D3 = 8.64C4 = 4.76C1= 10.45C2 = 8.49B3 = 4.84D4 = 6,78D1= 12.89B2 = 6.24A3 = 2.98A4 = 0.88A1= 6.45D2 = 10.64C3 = 6.58B4 = 2.96

  • TABULASI DATA RAK

    Kelompok (Ulangan)PerlakuanJumlahRerataA (10%)B(20%)C(30%)D(40%)September (Ulangan 1)6.458.0410.4512.8937.839.4575Oktober(Ulangan 2)4.656.248.4910.6430.027.505Nopember(Ulangan 3)2.984.846.588.6423.045.76Desember(Ulangan 4)0.882.964.766.7815.383.845Jumlah14.9622.0830.2838.95106.27Rerata 3.745.527.579.73756.64188

  • *Perhitungan Y2 = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) semua nilai pengamatan (JK Total/JKT)

    k ni Y2 = Yij2 = (6.45)2 + (4.65)2 + + (6.78)2 i=1j=1

    JKT = 855.8625 dengan db = 16

  • Ry = jumlah kuadrat-kuadrat (JK) untuk rata-rata (Faktor Koreksi/FK) k FK = Ry = J2 / ni .......dengan db = 1 i=1

    = (106.27)2/16 = 11293.31/16 = 705.8321

  • *By = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) antar kelompok (JK Kelompok/JKK) k JKK = By = ni (Yi Y)2 i=1

    (total kelompok)2 = --------------------------------- - FK db = 3 banyaknya perlakuan

    (37.83)2 + (30.02)2 + (23.04)2 + (15.38)2 = -------------------------------------------------- - 705.8231 4

    =(3099.695/4)705.8231 = 774.9238-705.8231 = 69.09177

  • *Py = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) antar perlakuan (JK Perlakuan/JKP) k JKP = Py = ni (Yi Y)2 i=1

    (total perlakuan)2 = --------------------------------- - FK ..db = 3 banyaknya kelompok

    (14.96)2 + (22.08)2 + (30.28)2 + (38.95)2 = -------------------------------------------------- - 705.8231 4 =(3145.309/4)705.8231=786.3272705.8231 = 80.49517

  • *Ey = Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) kekeliruan eksperimen (JK Galat/JKG) k ni JKG = Ey = (Yij - Yi)2 i=1 j=1

    JKG = Ey = Y2 By Py - Ry= JKT JKK JKP FK

    = 855.8625 - 69.09177 - 80.49517 705.8231 = 0.443506

    Derajat bebas (db) = (p 1)(b-1) = (4-1)(4-1) = db total db kelompok db perlakuan db FK = 16 3 3 1 = 9

  • Tabel Analisis Ragam*

    Sumber Variasi/Sumber KeragamanDerajat Bebas (db)Jumlah Kuadrat-kuadrat (JK)Kuadrat Tengah (KT)Rata-rata1705.8321705.8321Kelompok369.0917723.03059Antar perlakuan380.4951726.83172Kekeliruan eksperimen / Galat90.443506 0.049278Jumlah/Total 16855.8625

  • FhitFhit untuk kelompok =