Kita biasa menemukan satuan sudut adalah derajat. Kadangkala kita menemui masalah ketika berhadapan dengan bilangan real, sehingga kita harus merubah derajad ke bilangan real. Lantas bgaimana cara mengubah satuan derajat ke dalam bilangan real?Misalnya saja pada mata pelajaran trigonometri, kita akan menggambar sudut 3o derajad dalam koordinat cartesius. Padahal di dalam koordinat cartecius itu sendiri merupakan bilangan real. Misalnya kita akan menggambarkan grafik dari sin(x), cos (x) dsb, maka kita perlu merubah x dari derajad ke radian.Besarnya sudut sebuah lingkaran apabila kita tliskan dalam derajad adalah sebesar 360 derajat, tetapi dalam radian adalah 2 phi radian. Sehingga 2 phi setara dengan 360 derajat, atau 1phi = 180 derajat.Perbandingan itu, kemudian kita jadikan dasar dalam konfersi ini.Derajat ke RadianMisalnya kita akan merubah 30 derajat ke bentuk radian, hitunganna adalah sbb:

Jadi 30 derajad = 0.524 radian.Radian ke DerajatMisalnya kita akan merubah 2 radian ke bentuk derajat, hitunganna adalah sbb:

Jadi 2 radian = 114.6 derajat.Yang kita lakukan tersebut sama sekali tidak merubah nilai. Karena, /180 atau 180/ adalah nilainya satu. Setiap bilangan yang dikalikan satu adalah bilangan itu sendiri. Ini adalah identitas dari pada perkalian. Tentunya dalam bilangan real itu setara dengan 180 dalam satuan derajat.Dengan ditulisnya satuan derajat ke dalam bilangan real. Kita dengan mudah bisa menggambar grafik dari fungsi trigonometri, antara lain sin cos dan tan.Pada kalkulator juga sering digunakan istilah radian dan derajat. Kalkulator tertentu sudah disetting untuk menghitung dengan radian tetapi biasanya kebanyakan kalkulator menggunakan satuan derajat untuk menghitung nilai dari trigonometri. Itu tidak menjadi sebuah masalah karena kita sudah belajar mengenai cara merubah satuan derajat ke satuan radianLatihan berikut akan membiasakan kita:Ubah ke dalam satuan radian50 derajat; 30 derajat; 90 derajat; 57,3 derajat; dan 10 derajatUbah ke dalam satuan derajat1 radian. 3 radian, 2 radian, 5 radian dan 3,9 radianSelamat mencoba.

Mengkonversi Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub (Polar) atau Sebaliknya MADE MATHIKA Sebelum melakukan konversi dari koordinat kartesius ke koordinat kutub (polar) atau sebaliknya, terlebih dahulu kita bahas mengenai koordinat kartesius dan koordinat kutub itu sendiri.

Secara singkat koordinat kartesius adalah suatu titik yang digambar pada sumbu x dan sumbu y, terdiri dari absis (nilai x) dan ordinat (nilai y), ditulis P(x,y). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

http://mademathika.blogspot.com/

Koordinat kutub adalah koordinat yang digambar pada sumbu x dan y, terdiri dari nilai r (r = ) dan sudut ., yaitu sudut yang dibentuk oleh garis OP dan OX , ditulis P(r, ) Perhatikan gambar di bawah ini:

http://mademathika.blogspot.com/

Hubungan koordinat kartesius dengan koordinat kutub diperlihatkan oleh gambar berikut ini.

http://mademathika.blogspot.com/

Dari gambar di atas diperoleh hubungan jika pada koordinat kartesius titik P (x,y) diketahui maka koordinat kutub P (r,) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P (x,y) dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan:

Jika koordinat kutub titik P (r, ) diketahui maka koordinat kartesius titik P (x, y) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Dengan demikian, apabila koordinat kartesius P (r, ) dinyatakan menjadi koodinat kutub dapat dinyatakan dengan:

Contoh:Nyatakan titik-titik berikut ini kedalam koordinat kutub atau koordinat kartesius (sesuai dengan yang diketahui).a. P(4,4)b.P(6,120o)

Penyelesaian:a. P(4,4)

Jadi koordinat kutubnya adalah

b. P(6,120o)

Jadi koordinat kartesiusnya adalah

Rumus Herron (Luas segitiga sebarang jika diketahui panjang ketigasisinya)21 Oktober 2010 msihabudin Meninggalkan komentar Go to comments Semua poligon dapat dipotong-potong menjadi segitiga-segitiga. Mencari luas poligon-poligon tersebut juga bisa dilakukan dengan menghitung beberapa luas segitiga yang membentuk polygon tersebut. Lalu bagaimana mencari luas segitiga?Segitiga adalah bangun datar yang sangat dasar. Untuk mencari luasnya, menggunakan rumus umum yang sudah dipelajari sejak masih SD.

Dengan a adalah alas segitiga. Dan t adalah tinggi segitiga. Garis tinggi segitiga itu tegak lurus terhadap alas suatu segitiga.Bagaimana jika tingginya tidak diketahui? Hanya semua sisinya yang diketahui. Tentunya kita bias mencari tinggi segitiga itu dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dipelajari. Tetapi ini memungkinkan kita untuk menhabiskan waktu disaat pencarian tinggi segitiga. Lalu bagaimana cara mengatasinya?Rumus Herron, adalah rumus untuk mencari luas segitiga dengan menggunakan ketiga sisinya.

Dengan a, b dan c adalah sisi-sisinya. Sedangkan s adalah setengah keliling segitiga. . Dengan menggunakan rumus tersebut kita bisa mencari luas suatu segitiga tanpa menghitung tingginya terlebih dahulu.Bagaimana membuktikan rumus herron? Bagaimana menunjukkan asal rumus luas segitiga (Herron) ini didapatkan? Tnetunya masih ingat dengan rumus garis tinggi suatu segitiga. Garis tinggi suatu segitiga dengan alas BC yaitu

Dengan menggunakan garis tinggi tersebut, kita bisa menemukan rumus luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya (Herron) dengan menggunakan luas segitiga biasa.

Terbukti.Ingat! s adalah setengah dari keliling segitiga (s bukan sisi suatu segitiga). .Rumus ini penting untuk diingat. Karena akan sangat bermanfaat untuk menentukan suatu luas segitiga jika yang diketahui adalah ketiga sisinya.

Pembuktian Rumus HeronRully Irawan+ | September 9, 2014 | 0 Comments Pembuktian Rumus Heron Untuk Mengghitung Luas Segitiga SembarangSebelum membahas pembuktian rumus heron, kalian pasti sudah tahu cara menghitung luas segitiga bukan? Luas segitiga dapat di hitung jika telah diketahui alas dan tingginya tinggal meng-input kedalam rumus luas segitiga bisa langsung di dapat. Bagaimana menghitung luas segitiga sembarang yang hanya di ketahui panjang ketiga sisinya? cara termudah adalah dengan rumus heron.Langkah-langkah Pembuktian rumus HeronMisalkan diketahui segitiga ABC sembarang dengan panjang ketiga sisinya berturut-turut adalahmaka luas segitiga ABC adalah :

Pembuktian rumus heron pada segitiga sembarang

Rumus diatas di kenal dengan rumus heron, dari mana rumus heron di peroleh? perhatikan pembuktian rumus heron dibawah ini :[Bukti]

Pembuktian rumus heron diatas menggunakan teorema atau rumus-rumus yang sebelumnya harus diketahui terlebih dahulu yaitu:1. Pada langkah kedua di peroleh dari rumus identitas trigonometri yaitu:2. Pada langkah kelima gunakan rumus selisih kuadrat yaitu:hasilnya langkah ke-63. Rumus 4. Langkah selanjutnya adalah dengan manipulasi aljabar sampai pada langkah akhirRumus heron dapat mempermudah pekerjaan kita dalam mencari luas segitiga sembarang yang di ketahui ketiga sisinya, karena tidak perlu mencari tinggi segitiga.Pembuktian rumus heron dan Contoh Soal dan pembahasanUntuk mengetahui penerapan rumus heron di bawah ini contoh soal yang penyelesaiannya menggunakan rumus heron.Diketahui segitiga ABC, dengan denga panjang sisi berturut-turut 15 cm, 7 cm dan 20 cm[Penyelesaian]

Lebih mudah bukan menghitung luas segitiga dengan rumus heron? tetapi memang kalian harus tahu terlebih dahulu bagaimana pembuktian rumus heron supaya lebih mantap dalam menyelesaikan soal.