R5 b kel 7
36
ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB Next
-
Upload
taufik-sandiana -
Category
Education
-
view
1.993 -
download
15
Transcript of R5 b kel 7
ASSALAMU’ALAIKUM WR. WB
Next
Nama Kelompok
• Eka Nurhayati• Gita Rahma Izzati• Nurul Nadiah• Siti Nurhalimah• Fardin
Judul
Kompetensi dasar
Standar kompetensi
Materi
Latihan soal
jawaban
GARIS DAN SUDUT
Kompetensi dasar
Standar kompetensi
Memahamihubungan
Garis dengangaris
Garis dengansudut
Sudut dengansudut
Menentukanukurannya
Materi
• Pengertian Garis
• Kedudukan Dua Garis
Materi
• Perbandingan Segmen Garis
• Pengertian Sudut
Materi
• Jenis-jenis Sudut
• Hubungan Antar Sudut I
Materi
• Hubungan Antar sudut II
• Melukis Sudut
• Membagi sudut
A. GARIS
• Garis adalah himpunan titik-titik. Setiap garis memuat paling sedikit 2 titik yang berbeda.
• Contoh:
Ruas garis AB
A
B
A
B
A
B
Sinar garis AB Garis AB
B. KEDUDUKAN DUA GARIS
• Ruas garis horizontal
• Ruas garis vertikal
• Garis sebidang dengan garis yaitu pada bidang ABFE, dan tidakberpotongan , maka garis sejajar dengan garis
Garis Vertikal danHorizontal
Dua Garis Sejajar
Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dantidak akan pernah bertemu atau berpotongan jikagaris tersebut diperpanjang.
Garis sejajar dengangaris
Garis sejajar dengangaris
A B
CD
E F
GH
• Garis AC dan garis BD terletak pada satu
bidang ABCD dan terdapat satu titik
potong yaitu titik E sehingga garis
AC dan BD saling berpotongan.
Dua Garis Berpotongan
Dua garis dikatakan salingberpotongan apabila garis tersebutterletak pada satu bidang datar dan
mempunyai satu titik potong.
B
A
D
E C
• Garis dan tidak terletak pada satu
bidang maka dikatakan kedua garis tersebut
saling bersilangan.
• Garis dan garis terletak pada satu garis
lurus sehingga kedua garis tersebut dikatakan
saling berimpitan.
A B
CD
E F
GH
Dua garis dikatakan bersilangan apabilagaris-garis tersebut tidak terletak pada
satu bidang dan tidak akan berpotonganapabila diperpanjang.
Dua Garis Bersilangan
Dua Garis Berhimpitan
A BC D
1. Perhatikan gambar berikut ini.
tulislah semua pasangan garis yang
saling sejajar!
• Jawab :
• Pada gambar pasangan garis yang sejajar adalah
• AB // DE
• BC // EF
• AC // DF
• AD // BE // CF
2. Dari gambar di atas, sebutkan
a. Garis yang sejajar dengan garisk
b. Garis yang berpotongan dengangaris q
c. Garis yang bersilangan dengangaris l
Jawab :
a. Sejajar dengan garis k yaitu l dan m
b. Berpotongan dengan garis q garis k, l, dan m.
c. Bersilangan dengan garis l garis p , q, r.
A
C
B
D
F
Ek
lm
p
q
r
• Pada segitiga ABC disamping berlakuperbandingan sebagaiberikut:
1. AD : DB = AE : EC
2. AD : AB = AE : AC
3. BD : DA = CE : EA
4. BD : BA = CE : CA
5. AD : AB = AE : AC = DE : BC
C . PERBANDINGAN SEGMEN GARIS
A
BD
E
C
1. Pada gambar di atas, diketahuiQR // TS.
Jika PR = 15 cm, PQ = 12 cm, danPS = 10 cm,
tentukan :
a. Panjang PT
b. Perbandingan panjang TS danQR
jawab :
a. Panjang PT
b. Perbandingan panjang TS danQR
Jadi, TS : QR = 2 : 3
P
T
S
Q
R
2. Pada segitiga ABC di atas, DE sejajar dengan AB.
Jika panjang AB = 18 cm, DE = 8 cm, dan CD = 12 cm, tentukanpanjang CA.
• Jawab :
• Panjang CA adalah
• CA = 27
• Jadi panjang CA pada segitiga
ABC tersebut adalah 27 cm.
12 cm
8 cm
18 cm
A B
E
C
D
D. SUDUT
• Pengertian Sudut
• Sudut terbentuk dari dua buah sinar garis yang mempunyai titik pangkalsama. Kedua sinar garis tersebut dinamakan kaki sudut, sedangkan titikpangkalnya dinamakan titik sudut.
• OA = sinar garis = kaki sudut
• OB = sinar garis = kaki sudut
• O = titik sudut
• OA dan OB merupakan kaki sudut, sedangkan O merupakan titik sudutnya.
• Dalam menuliskan nama sudut, titik sudut harus diletakkan di tengah. Pada gambar di bawah ini nama sudutnya adalah sudut AOB
O B
A
Daerah sudut
Kaki sudut
Kaki sudut
Titik sudut
2. Berilah nama sudut pada masing-masing gambar di bawah ini.
Jawab :
a. < ABC , < CBA
b. < DEF , < FED
c. < KML , < LMK
d. < PRQ , < QRP
B C
A
(a)E F
D
(b)L
K
M
Q R
P
(c) (d)
1. Perhatikan gambar berikut.
• Tentukan :
a. Titik sudutnya
b. Kaki sudutnya
c. Nama sudutnya
• Jawab :
a. Titik sudutnya adalah titikD
b. Kaki sudutnya adalah garisDE dan garis DF
c. Nama sudutnya adalahsudut EDF
D
F
E
E. JENIS-JENIS SUDUT
Sudut lancip besarnya antara 0 dan 90
Sudut siku-siku besarnya 90
0 <ª < 90
Sudut tumpul besarnya antara 90dan 180
Sudut lurus besarnya 180
Sudu refleks besarnya lebih dari180 dan kurang dari 360
1. Tentukan jenis sudut pada
gambar.• Jawab
a. Sudut lancip
b. Sudut lancip
c. Sudut tumpul
d. Sudut siku-siku(a) (b)
┐(c) (d)
F. HUBUNGAN ANTAR SUDUT
1. Sudut yang saling berpelurus ( suplemen )
• < BOC merupakan pelurus atau suplemen < AOC, sehinggadiperoleh
• < AOC + < BOC = < AOB
• a° + b° = 180°
• Dengan a° = 180° ̶ b° dan b° = 180° ̶ a°
• contoh :
• Tentukan sudut yang bersuplemen dengan sudut 143° …
• Jawab : 143° + a° = 180 ° a° = 180° - 143° = 37°
A O B
C
a° b°
Jumlah dua sudutyang salingberpelurus
( bersuplemen ) adalah 180°
2. Sudut yang saling berpenyiku
• Pada gambar disamping < PQS merupakan penyiku ( komplemen ) dari < RQS, demikian juga sebaliknya. Sehingga diperoleh :
• < PQS + < RQS = < PQR
• x° + y° = 90°• Dengan x° = 90° — y° dan y° = 90° ̶ x
• contoh :
• Tentukan sudut yang berkomplemen dengan sudut 14 …
• Jawab : 14 + a = 90 a = 90 - 14 = 75
Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku atauberkomplemen adalah90°.
R
S
PQx°
y°
3. Sudut yang saling
bertolak belakang.
• Contoh :
• Pada gambar di atas
diketahui < LOK= 45.
tentukan besar
a. < MON
b. < LOM
c. < KON
Jawab :a. < ROQ = < SOP = 45 (bertolak belakang)b. < SOP + < SOR = 180 (berpelurus)
< SOR = 180 - < SOP< SOR = 180 - 45 = 135
c. < POQ = < SOR (bertolak belakang)< POQ = 135
< KOL = < NOM
< KON = < LOM
KN
ML
OJika dua garis berpotongan makadua sudut yang letaknya salingmembelakangi titik potongnyadisebut dua sudut yang bertolakbelakang. Dua sudut yang bertolakbelakang besarnya sama.
1. Sudut-sudut yang sehadap< A1 = < B1 ( sehadap )< A2 = < B2 ( sehadap )< A3 = < B3 ( sehadap )< A4 = < B4 ( sehadap )
2. Sudut-sudut yang bersebrangana. Sudut dalam bersebrangan
< A3 = < B1 ( dalam bersebrangan )< A4 = < B2 ( dalam bersebrangan )
b. Sudut luar bersebrangan< A1 = < B3 ( luar bersebrangan )< A2 = < B4 ( luar bersebrangan )
3. Sudut- sudut sepihak
a. Sudut dalam sepihak
< A4 + < B1 = 180
< A3 + < B2 = 180
b. Sudut luar sepihak
< A1 + < B4 = 180
< A2 + < B3 = 180
G. HUBUNGAN ANTARA SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN.
m
n
B
A
1 2
34
1 2
34
r
• Contoh :
• Pada gambar di atas, tentukan :
a. Pasangan sudut-sudut yang sehadap.
b. Jika sudut S1 = 120°, tentukanbesar < R2 dan < R3.
• Jawab :
a. Berdasarkan gambar di sampingdiperoleh :
• < R1 sehadap dengan < S1
• < R2 sehadap dengan < S2
• < R3 sehadap dengan < S3
• < R4 sehadap dengan < S4
b. Jika < S1 = 120° maka
< R2 = 180° - < S1
= 180° - 120° = 60°
< R3 = < S1 ( dalam bersebrangan )
= 120°
R
4 3
1 21 2
34
S
H. MELUKIS SUDUT
•
2. Lukiskan busur lingkaran dengan jari-jari PQ pada ruas garis
tersebut dengan titik pusat lingkaran P sehingga busur tersebut
memotong ruas garis dititik Q.
4. Tarik garis dari titik P melalui titik R
sehingga terbentuk <QPR
QP
R
(1)(2)
(3)
(4)
1. Buatlah ruas garis dengan salah satu ujungnya pada titik P.
3. Lukislah busur QR pada busur yang memotong ruas garis pada
nomor (1) dan (2) dengan titik pusat lingkaran adalah titik Q.
maka, busur tersebut memotong busur yang pertama di titik R.
Langkah-langkah sebagai berikut.
1. Melukis sudut 60
Langkah-langkahnya :
a. Lukis garis AB
(1)
A B
b. Lukis dua busur lingkaran dengan jari-
jari sama dengan titik pusat A dan
B, sehingga berpotongan di titik C.
(2)C
c. Tarik garis CA, sehingga < BAC = 60
60
2. Melukis sudut 90
A B C
D
(1)
(2)
(3)
(4)
Langkah-langkahnya:
a. Gambarlah garis AB
b. Lukislah busur lingkaran dengan pusat titik B dan jari-jari AB
sehingga di dapat garis C.
c. Lukis busur-busur lingkaran dengan jari-jari yang sama
dengan titik pusat di A dan C sehingga berpotongan di D
d. Tarik garis BD. Jadi < ABD = < CBD = 90
3. Melukis sudut 45
A B
D
P
QE
(1)
(2)
(3)
(4)
Melukis sudut 45 sama artinya dengan membagi
sudut 90 menjadi dua bagian yang sama besar.
Langkah-langkahnya :
a. Gambarlah < ABD = 90
b. Lukislah busur lingkaran dengan pusat B hingga memotong AB dan
BD. Titik potongnya dinamakan titik P dan Q.
c. Lukislah busur lingkaran dengan pusat P dengan jari-jari tertentu di
daerah ABD. Dengan jari-jari yang sama lukislah busur lingkaran dari titik
Q. kedua busur akan berpotongan di titik E.
c. Tarik garis melalui titik B dan titik E
sehingga sudut terbagi menjadi dua
sama besar, yaitu <ABE = <DBE =
45
4. Melukis sudut 30• Untuk melukis sudut 30 , bagilah sudut 60 menjadi dua bagian yang
sama besar.
• Langkah-langkahnya:
a. Gambarlah < BAC = 60
b. Lukislah busur lingkaran dengan pusat A hingga memotong AB dan AC. Titik potongnya dinamakan titik P dan Q.
c. Lukis busur lingkaran dengan pusat P dengan jari-jari tertentu di daerahABC. Dengan jari-jari yang sama, lukis busur lingkaran di titik Q. keduabusur akan berpotongan di titik E.
EP
QA B
C
(1)
(2)
(3)
(4)
d. Tarik garis melalui titik A dan titik E sehingga sudut terbagi menjadi duasama besar < ABE = < CBE = 30
I. MEMBAGI SUDUT
Langkah-langkah membagi sudut adalah sebagai berikut
1. bagilah sudut P menjadi dua sama besar
2. Lukislah busur lingkaran dengan pusat P hingga memotong kaki-
kaki sudut P. titik potongnya dinamakan titik A dan titik B.
3. Lukis busur lingkaran dengan pusat A dengan jari-jari tertentu di
daerah sudut P. dengan jari-jari yang sama, lukis busur lingkaran
dari titik B. sehingga kedua busur akan berpotongan di titik S.
4. Tarik garis melalui titik P dan titik S sehingga sudut terbagi menjadi
dua sama besar, yaitu <SPA dan <SPB.
A
B
S
P(1)
(2) (3)
(4)
11. Lukislah besar sudut-sudut dibawah ini !
a. < 30°
b. < 180°
Jawab :
a.)
30°
b.)
C A B
C
D
A B
L
K
< BAD = 30°
< BAC = 180°180°
12. Bagilah sudut-sudut dibawah ini menjadi sama besar!
a. b.
Jawab :
a. b.
< ABD = < DBC < PQS = < SQR
A
B C
P
Q R
A
B C
D
P
Q R
S
Daftar Pustaka
Nuharini, Dewi, Wahyuni Tri, matematika konsep
dan aplikasinya, Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional, 2008.
TerimakasihWassalamu’alaikum Wr. Wb
