Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)...Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00) Oleh: Yusmantoro, S.Pd. (...
Transcript of Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)...Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00) Oleh: Yusmantoro, S.Pd. (...
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
1
Gambar : Soal no .
1. Soal ini terdiri dari bagian yang menggunakan konfigurasi yang mirip. Empat buah muatan
listrik identik terhubung membentuk suatu bujursangkar dengan sisi .
a. Tinjau kasus pertama, dimana tiap muatan memiliki massa , tetapi penghubung
merupakan tali tanpa massa.
i. Jika tali putus, tentukan kecepatan maksimal dari muatan .
ii. Tentukan tegangan setiap tali pada keadaan di atas.
b. Tinjau kasus kedua, dimana tiap muatan tidak memiliki massa, tetapi penghubung
merupakan batang bermassa . Sistem awalnya berbentuk bujur sangkar. Batang
diputar serah jarum jam sebesar terhadap garis putus-putus pada Gambar dan batang
diputar berlawanan jarum jam sebesar terhadap sumbu yang sama, kemudian
batang-batang dibiarkan bebas bergerak dari keadaan diam.
i. Jika kecil, tentukanlah periode osilasi sistem
ii. Jika dibuat cukup besar sehingga batang dan tegak lurus, tentukan kecepatan
titik saat sistem kembali kebentuk bujur sangkar.
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
2
Jawab:
a. Sistem hanya dipengaruhi oleh gaya listrik antar muatan, sehingga pada sistem berlaku
hukum kekekalan energi mekanik dan kekekalan momentum. Pusat massa sistem akan
tetap diam. Setelah tali putus masing masing muatan dan akan bergerak secara simetri
ke kiri dan ke kanan, sementara muatan dan akan bergerak secara vertikal ke atas.
i. Untuk mencari kecepatan maksimum dari muatan maka pada saat itu perubahan
energi potensial muatan juga harus maksimum agar menghasilkan energi kinetik
yang maksimum pula. Konfigurasi muatan ketika muatan memiliki kecepatan
maksimum harus memiliki energi potensial minimum, yaitu pada saat keempat muatan
membentuk garis lurus pada bidang horizontal (lihat gambar di bawah).
Berdasarkan hukum kekekalan momentum maka ke-empat muatan akan memiliki besar
kecepatan yang sama. Muatan dan mengarah vertikal ke bawah sementara muatan
dan mengarah vertikal ke atas.
Energi potensial awal sistem
∑
(
*
√
𝑣𝐴 𝑣𝐷
𝑣𝐶 𝑣𝐵
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
3
(
√
√ )
(
√ *
(
√
)
Energi potensial akhir sistem
∑
(
*
(
)
(
*
Kekekalan energi mekanik
(
√
)
(√
)
(√
*
√
(√
*
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
4
ii. Muatan dan akan bergerak secara simetri sementara muatan dan sama-sama
simetri dan selalu bergerak kearah vertikal. Dapat kita ketahui bahwa . Untuk
menghitung tegangan tali ini maka hanya perlu meninjau salah satu muatan saja.
Persaman gerak partikel
∑
( )
[
]
(√
*
[
]
( √
*
(
√
*
(
√ *
𝑇𝐶𝐷
𝐹𝐷𝐶
𝐹𝐷𝐵 𝐹𝐷𝐴
𝑣𝐷
𝐶
𝐷
𝑣𝐶
𝐵 𝐶
𝑇𝐵𝐶 𝐹𝐶𝐷 𝑇𝐶𝐷
𝐹𝐶𝐴
𝐹𝐶𝐵
𝐶
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
5
Persamaan gerak partikel
∑
(
√ *
(
√ *
b. Konfigurasi sistem batang sebelum dan ketika disimpangkan
sebelum disimpangkan
𝜃
𝜃
𝜃
𝜃
ketika disimpangkan
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
6
i. Posisi partikel diukur dari pusat massa sistem
Posisi partikel diukur dari pusat massa sistem
Posisi partikel diukur dari pusat massa sistem
Posisi partikel diukur dari pusat massa sistem
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
7
∑
(
*
(
)
√( ) ( )
( ) √( ) ( ) ( )
√ √
√( ) ( ) ( ) √( ) ( ) ( )
√ √
(
√ *
Energi kinetik sistem
(
* (
*
Energi mekanik sistem
(
√ *
untuk kecil
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
8
sehingga nilai dapat kita dekati
(
√ [(
*])
(
√ *(
)+)
Energi mekanik sistem kekal, maka
√
√
√
√
√ √
ii. Mula-mula batang dan saling tegak lurus, maka jarak antar muatan pada saat itu
adalah
√ (
)
√
√
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
9
Energi potensial awal sistem pada saat itu adalah
∑
(
*
∑
.
√
√
/
Energi potensial sistem ketika batang kembali ke posisi mula-mula adalah
(
√
)
Kekekalan energi mekanik
(
√
)
( √ )
√
( √ )
Kecepatan partikel ketika kembali ke posisi mula-mula
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
10
𝜎
𝑥
𝑧
√
( √ )
√
( √ )
2. Sebuah kulit setengah silinder panjang memiliki rapat muatan permukaan seragam dan jari-
jari .
a. Tentukan medan listrik di bidang untuk suatu sembarang nilai .
b. Jika setengah silinder berbentuk pejal dengan rapat muatan volume seragam , tentukan
medan listrik di bidang untu suatu sembarang nilai
Petunjuk:
∫ ( )
( ) ( )
( )
Gambar 2: Soal no 2
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
11
Jawab:
a.
Kulit silinder dapat dipandang sebagai kumpulan batang bermuatan yang tersusun
secara kontinu. Anggap panjang silinder , maka
Medan listrik pada jarak oleh batang ini dapat ditentukan dengan hukum Gauss
∮
( )
𝑥 𝛼 𝑑𝐸𝑥
𝑑𝐸𝑦 𝑑𝐸
𝑟 𝑅
𝑅𝑑𝜃
𝑑𝜃
𝜃
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
12
Hubungan trigonometri segitiga
√
∫
( )
Misal
∫
( )
( )
[
]
[
]
akan bernilai nol pada , hal ini dapat dijelaskan dengan cara berikut
Tinjau sebuah kulit silinder berjari-jari yang dapat kita pandang sebagai gabungan
setengah kulit silinder. Kita ketahui bahwa medan listrik dalam kulit silinder adalah nol.
𝑥
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
13
Tinjau yang berjarak terhadap pusat silinder gabungan, medan arah horizontal di titik
tersebut merupakan resultan medan oleh silinder atas dan bawah yang besar dan
arahnyanya sama dan saling menguatkan, karena medan dalam silinder tersebut bernilai
nol maka medan oleh masing-masing silinder tersebut juga nol. Medan total pada titik
berjarak adalah
[
]
b. Tinjau silinder penuh dengan kerapatan yang sama
Medan listrik arah horizontal setengah silinder merupakan setengah kali medan listrik
silinder penuh. Hukum Gauss, maka .
∮
( )
Komponen medan listrik arah vertikal dapat ditentukan dengan memanfaatkan hasil pada
poin a, karena setengah silinder pejal dapat dipandang sebagai kumpulan setengah kulit
silinder yang tersusun secara kontinu.
𝐸𝑥 𝑥
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
14
Medan listrik oleh elemen kulit silinder berjari-jari untuk daerah
[
]
Medan listrik oleh elemen kulit silinder berjari-jari untuk daerah
[
]
Medan listrik total arah vertikal
,∫ [
]
∫ [
]
-
∫ [
]
∫ [ ] [ ]
∫ [
]
∫ [ ] [ ]
[
]
*
[
] +
Medan listrik resultan sebagai fungsi
√
√
(
*
[
] +)
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
15
𝐴 𝑧
𝜎
𝜃
3. Pada permukaan bola yang diberi muatan perukaan , terdapat lubang sepanjang sudut
dan sudut dengan diukur terhadap sumbu positif, ambil
.
Gambar : Soal no 3
a. Tentukan potensial listrik dan medan listrik di pusat bola dan titik A pada sumbu
b. Untuk suatu nilai sembarang dari pusat bola sepanjang sumbu , tentukan potensial
listrik dan medan listrik.
c. Jika bola bermassa dan sebuah muatan titik bermassa dengan muatan bergerak
mendekat sepanjang sumbu dengan kecepatan di tak hingga. Tentukan minimum
supaya muatan dapat menembus bola.
d. Jika dipole dengan momen yang mengarah ke bola bergerak menuju bola sepanjang
sumbu . Terdapat garis kritis dari pusat bola, yang jika dipole dapat melewati jarak kritis
tersebut maka dipole dapat menembus bola. Tentukanlah jarak kritis tersebut dan tentukan
juga kecepatan minimum dipole di tak hingga untuk dapat menembus bola. Untuk soal ini
anggap dengan .
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
16
Jawab:
a. Sistem bola di atas dapat kita anggap sebagai kumpulan cincin dengan tebal yang
tersusun secara kontinu dengan jari-jari dimana dan memiliki jarak tertentu
terhadap pusat bola.
Muatan cincin tersebut adalah , sedangkan potensialnya
Potensial total di pusat bola
∫
(
*
Untuk mencari potensial di titik , maka perlu mengetahui potensial oleh cincin yang
berjarak ( )
Potensial oleh cincin di titik adalah
𝐴
𝑅√ ( 𝜃)
𝑅( 𝜃)
𝜃
𝑅
𝑅 𝜃
𝑟
𝜃
𝑅
𝑅 𝜃
𝑟
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
17
√ ( )
Potensial total di titik
∫
(√ )
Medan listrik di pusat bola akan bernilai nol karena lubang pada kedusa sisi bola simetri.
Sedangkan medan listrik di titik akan mengarah horizontal karena medan arah vertikal
saling meniadakan.
* √ ( )+
( )
√ ( )
√ ( )
√
∫
√( )
√
∫
√
√
∫
√
√
0√
√
1
[√ ]
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
18
𝛺
𝑟
𝑅
𝜃
b. Tinjau elemen cincin bermuatan
√
Potensial listrik oleh cincin
√
Potensial listrik total oleh bola
∫
√
∫
√
( )
( )
*√ √ +
Medan listrik total oleh bola pada jarak tersebut
(
*√ √ +*
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
19
{
*√ √ +
[
√
√ ]}
0
√
√ 1
[
√
√ ]
[
√
√
]
c. Pada sistem akan berlaku hukum kekekalan momentum karena tidak ada gaya eksternal
yang bekerja pada sistem. Mula-mula yang bergerak hanyalah muatan titik dengan
kecepatan , maka kecepatan pusat massa pada saat itu adalah
dan momentum pusat massa pada saat itu
( )
Tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem, maka momentum pusat massa sistem
juga kekal. Dalam keadaan minimum partikel ketika sampai di pusat bola keduanya
akan bergerak bersamaan dengan kecepatan yang sama.
( )
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
20
Gaya yang bekerja pada sistem hanyalah gaya listrik yang bersifat konservatif, maka
energi mekanik sistem juga kekal.
( )
(
)
√(
*
d. Potensial oleh bola untuk sistem ini dapat ditentukan dengan cara yang sama pada poin b
hanya saja untuk syarat batas integral yang berbeda
∫
√
∫
√
( )
( )
*√ √ +
√ 0√
√
1
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
21
Ekspansikan nilai dengan deret Taylor, maka diperoleh
√ [
]
[
√ ]
Medan listrik untuk sistem ini adalah
[
√ ]
( )
Jarak kritis merupakan titik dimana medan listrik bernilai maksimum, untuk mencari jarak
ini maka dapat digunakan syarat maksimum .
[
( )
]
0(
)
( )
( )
1
( ) (
)
( )
( )
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
22
√
Medan listrik pada titik kritis ini adalah
√
(
)
√
Sama halnya dengan poin c dalam keadaan kecepatan minimum dipole dan bola akan
bergerak bersama-sama ketika dipole mencapai jarak kritis. Kekekalan energi mekanik
sistem
( )
√
√
√
(
*
√ √
(
*
Soal & Solusi Seleksi Tim Olimpiade Fisika Indonesia Menuju APHO 2018
Quiz I Listrik Magnet (08.00-12.00)
Oleh: Yusmantoro, S.Pd.
( WA: 085778251235 ; IG: @yusmantororeal)
23
Semoga Bermanfaat
NB: Jika ada masukan, koreksi, ataupun pertanyaan bisa dikirim ke WA : 085778 251235
“Jadilah orang yang gila ilmu pengetahuan, janganlah jadi orang yang gila pekerjaan”