quality control BAB VIII

75
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam beberapa tahun terakhir, penerimaan sampel telah menurun pentingnya sebagai kontrol proses statistik telah mengambil peran yang lebih menonjol dalam fungsi kualitas. Namun, penerimaan sampel masih memiliki tempat di seluruh tubuh knowledge yang merupakan ilmu pengetahuan yang berkualitas. Selain sampling statistik penerimaan dibahas dalam bab ini dan berikutnya, ada beberapa praktik lain seperti persentase tetap atau pemeriksaan acak sesekali dan 100% inspeksi. 1.2. Rumusan Masalah Adapun Rumusan Masalahnya adalah sebagai berikut : 1. Bagaimana diskripsi samplingnya ? 2. Bagaimana aspek statistiknya ? 3. Bagaimana Desain Rencana Pengambilan Sampling ? 4. Bagaimana Program Komputer ? 1.3. Tujuan Adapun Tujuannya adalah sebagai berikut : 1. Untuk Mengetahui diskripsi samplingnya. 2. Untuk Mengetahui aspek statistiknya. 1

Transcript of quality control BAB VIII

Page 1: quality control BAB VIII

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Dalam beberapa tahun terakhir, penerimaan sampel telah menurun

pentingnya sebagai kontrol proses statistik telah mengambil peran yang

lebih menonjol dalam fungsi kualitas. Namun, penerimaan sampel masih

memiliki tempat di seluruh tubuh knowledge yang merupakan ilmu

pengetahuan yang berkualitas. Selain sampling statistik penerimaan dibahas

dalam bab ini dan berikutnya, ada beberapa praktik lain seperti persentase

tetap atau pemeriksaan acak sesekali dan 100% inspeksi.

1.2. Rumusan Masalah

Adapun Rumusan Masalahnya adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana diskripsi samplingnya ?

2. Bagaimana aspek statistiknya ?

3. Bagaimana Desain Rencana Pengambilan Sampling ?

4. Bagaimana Program Komputer ?

1.3. Tujuan

Adapun Tujuannya adalah sebagai berikut :

1. Untuk Mengetahui diskripsi samplingnya.

2. Untuk Mengetahui aspek statistiknya.

3. Untuk Mengetahui Desain Rencana Pengambilan Sampling.

4. Untuk Mengetahui Program Komputer.

1.4. Manfaat

Adapun Manfaatnya adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui diskripsi samplingnya.

2. Mengetahui aspek statistiknya.

3. Mengetahui Desain Rencana Pengambilan Sampling.

4. Mengetahui Program Komputer.

1

Page 2: quality control BAB VIII

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Diskripsi Sampling

Peneriman sampling banyak ke banyak dengan mempertimbangkan

sifat sampel adalah jenis yang paling umum dari sampling. Dengan jenis

sampling, jumlah yang telah ditetapkan unit (sampel) dari setiap lot diperiksa

oleh atribut. Jika jumlah unit yang tidak sesuai kurang dari minimum yang

ditentukan, banyak yang diterima; jika tidak banyak yang tidak diterima.

Penerimaan sampling dapat digunakan baik untuk jumlah unit yang tidak

sesuai atau ketidaksesuaian per unit. Untuk mempermudah presentasi dalam

bab ini, jumlah unit sesuai digunakan; Namun, dapat dipahami bahwa

informasi, juga berlaku untuk ketidaksesuaian per unit. Rencana Sampling

ditetapkan oleh keparahan (kritis, besar, kecil) atau secara cela-per-unit.

Sebuah rencana tunggal pengambilan sampel ditentukan oleh ukuran

yang hilang. N, ukuran sampel, n, dan jumlah penerimaan, c. Dengan

demikian, rencana

N= 9000

n = 300

c = 2

berarti bahwa banyak 9000 unit telah 300 unit diperiksa. Dan jika dua

atau lebih sedikit unit yang tidak sesuai ditemukan dalam sampel 300 unit,

banyak yang diterima.

Penerimaan sampling dapat dilakukan di sejumlah situasi berbeda di

mana ada hubungan konsumen-produsen. Konsumen dan produsen dapat dari

dua perusahaan yang berbeda, dua perencanaan dalam perusahaan yang sama,

atau dua departemen dalam perencanaan yang sama. Dalam kasus apapun,

selalu ada masalah memutuskan apakah akan menerima atau menolak produk.

Penerimaan sampling produk yang paling mungkin untuk digunakan

dalam salah satu dari lima situasi:

1. Ketika tes ini merusak (seperti tes pada sekering listrik atau uji tarik),

sampling diperlukan; jika tidak, semua produk akan dihancurkan oleh

pengujian.

2

Page 3: quality control BAB VIII

2. Jika biaya 100% inspeksi tinggi dalam kaitannya dengan biaya

melewati unit tidak sesuai.

3. Ketika ada banyak unit serupa untuk diperiksa, sampel akan

menghasilkan yang baik, jika tidak lebih baik, hasil dari 100%

inspeksi. Hal ini benar karena dengan pemeriksaan manual, kelelahan

dan kebosanan penyebab 2 persentase yang lebih tinggi dari bahan

yang tidak sesuai untuk diteruskan daripada yang terjadi pada rata-rata

menggunakan rencana sampling.

4. Ketika informasi mengenai kualitas produsen, seperti X dan R, p atau

grafik c, dan Cpk, tidak tersedia.

5. Saat inspeksi otomatis tidak tersedia.

Keuntungan dan Kerugian Sampling

Ketika pengambilan sampel dibandingkan dengan 100% inspeksi, ia

memiliki keuntungan sebagai berikut:

1. Tempat tanggung jawab untuk kualitas di tempat yang tepat dan bukan

pada pemeriksaan, sehingga mendorong peningkatan pesat dalam produk.

2. lebih ekonomis karena inspeksi lebih sedikit (lebih sedikit inspektur) dan

lebih sedikit kerusakan penanganan selama pemeriksaan

3. Upgrade pekerjaan pemeriksaan dari keputusan sepotong demi sepotong

monoton ke banyak dengan inspeksi decisions.ing banyak

4. Berlaku untuk pengujian destruktif.

5. Menyediakan untuk penolakan seluruh banyak daripada kembalinya unit

yang tidak sesuai, sehingga memberikan motivasi kuat untuk perbaikan.

Kelemahan yang melekat penerimaan sampel adalah:

1. Ada risiko tertentu tidak menerima sesuai banyak dan menerima

banyak tidak sesuai.

2. Lebih banyak waktu dan usaha yang ditujukan untuk perencanaan

dan dokumentasi.

3. Informasi Kurang disediakan tentang produk, meskipun biasanya

cukup.

3

Page 4: quality control BAB VIII

4. Tidak ada jaminan yang diberikan bahwa seluruh banyak sesuai

dengan spesifikasi.

2.1.1. Jenis Rencana Sampling

Ada empat jenis rencana pengambilan sampel: tunggal, ganda, ganda,

dan berurutan. Dalam rencana tunggal sampling, satu sampel diambil dari

banyak dan keputusan untuk menolak atau menerima banyak dibuat

berdasarkan hasil pemeriksaan sampel itu. Jenis rencana sampling

dijelaskan sebelumnya dalam bab ini. Rencana ganda pengambilan sampel

yang agak lebih rumit. Pada sampel awal, keputusan, berdasarkan hasil

pemeriksaan, dibuat apakah (1) menerima banyak, (2) untuk tidak menerima

banyak, atau (3) untuk mengambil sampel lain. Jika kualitas sangat baik

banyak diterima pada sampel pertama dan sampel kedua tidak diambil; jika

kualitas sangat miskin banyak yang tidak diterima pada sampel pertama dan

sampel kedua tidak diambil. Hanya ketika kualitas tingkat yang tidak sangat

baik atau sangat buruk adalah sampel kedua diambil.

Sampel yang diambil, Jika sampel kedua diperlukan, hasil yang

inspeksi dan pemeriksaan pertama digunakan untuk membuat keputusan.

Rencana ganda sampling didefinisikan oleh

N = ukuran lot

n1 = sampel ukuran pada sampel pertama

c1 = jumlah penerimaan pada sampel pertama

 (Kadang-kadang simbol Ac digunakan)

r1 = jumlah penolakan pada sampel pertama

(Kadang-kadang simbol Re digunakan)

n2 = sampel ukuran pada sampel kedua

c2 = jumlah penerimaan untuk kedua sampel

4

Page 5: quality control BAB VIII

r2 = jumlah penolakan untuk kedua sampel

Jika nilai tidak diberikan untuk r1, r2 dan, mereka sama dengan c2 +1.

Contoh ilustrasi akan membantu untuk memperjelas rencana

pengambilan sampel ganda: N = 9000, n1 = 60, c1, = 1, r1 = 5, n2 = 150, c2- =

6, dan r2 = 7. sampel awal (n1,) 60 dipilih dari banyak (N) dari 9000 dan

diperiksa. Bijih dari penilaian berikut ini dibuat:

1. Jika ada 1 atau lebih sedikit unit yang tidak sesuai (c1), banyak yang

diterima

2. Jika ada 5 atau lebih unit tidak sesuai (r1,), banyak yang tidak

diterima

3. Jika ada 2, 3, atau 4 unit tidak sesuai, tidak ada keputusan yang

dibuat dan sampel kedua diambil.

Contoh kedua 150 (n2) dari banyak (N) diperiksa, dan salah satu penilaian

berikut ini dibuat:

1. Jika ada 6 atau lebih sedikit unit yang tidak sesuai (c2) di kedua sampel,

banyak yang diterima. Jumlah ini (6 atau kurang) diperoleh dengan 2 di

f: rs: sampel dan 4 atau lebih sedikit dalam sampel kedua, dengan 3 di

sampel pertama dan 3 atau lebih sedikit dalam sampel kedua, atau

dengan 4 dalam sampel pertama dan 2 atau lebih sedikit dalam sampel

kedua.

2. Jika ada 7 atau lebih unit tidak sesuai (r2) di kedua sampel, banyak yang

tidak diterima. Jumlah ini (7 atau lebih) diperoleh dengan 2 dalam

sampel pertama dan 5 atau lebih dalam sampel kedua, dengan 3 di

sampel pertama dan 4 atau lebih dalam sampel kedua, atau dengan 4

dalam sampel pertama dan 3 atau lebih dalam sampel kedua.

Sebuah rencana beberapa sampel merupakan kelanjutan dari

pengambilan sampel ganda dalam tiga, empat, lima, atau sebanyak sampel

yang diinginkan dapat dibentuk. Ukuran sampel yang lebih kecil. Teknik ini

sama dengan yang menggambarkan pengambilan sampel ganda; Oleh

5

Page 6: quality control BAB VIII

karena itu, penjelasan rinci tidak diberikan. Rencana pengambilan sampel

beberapa dari ANSI / ASQC zl.4 menggunakan tujuh sampel. Contoh

rencana pengambilan sampel berganda dengan empat sampel yang

diilustrasikan dalam bab ini.

Dalam pengambilan sampel berurutan, item sampel dan diperiksa satu

demi satu. Sebuah catatan kumulatif dipertahankan, dan keputusan dibuat

untuk menerima atau tidak menerima banyak segera setelah ada bukti

kumulatif informasi Penambahan cukup sampling berurutan diberikan

dalam bab berikutnya.

Semua empat jenis sampel rencana dapat memberikan hasil yang

sama; Oleh karena itu, kemungkinan banyak yang diterima di bawah

rencana tunggal pengambilan sampel adalah sama di bawah ganda, ganda,

atau berurutan rencana pengambilan sampel yang sesuai. Dengan demikian,

jenis rencana untuk unit tertentu didasarkan pada faktor-faktor lain selain

efektivitas. Faktor-faktor ini kesederhanaan, biaya administrasi, kualitas

informasi, jumlah unit diperiksa, dan dampak psikologis.

Mungkin faktor yang paling penting adalah kesederhanaan. Dalam hal

ini, pengambilan sampel tunggal adalah istirahat dan sekuensial sampling

termiskin.

Biaya administrasi untuk pelatihan, pemeriksaan, pencatatan, dan

sebagainya, yang paling untuk pengambilan sampel tunggal dan terbesar

untuk pengambilan sampel berurutan. Sampel tunggal memberikan

informasi lebih lanjut mengenai tingkat kualitas di setiap banyak dari

pengambilan sampel ganda dan lebih dari beberapa atau sequen¬tial

sampling.

Secara umum, jumlah unit diperiksa paling besar di bawah sam¬pling

tunggal dan setidaknya: di bawah berurutan. Kurva ASN, ditunjukkan

kemudian dalam bab ini, menggambarkan konsep ini.

Faktor kelima menyangkut dampak psikologis dari empat jenis

rencana sampling. Di bawah sampel tunggal tidak ada kesempatan kedua;

6

Page 7: quality control BAB VIII

Namun, dalam sampling ganda, jika sampel pertama adalah batas,

kesempatan kedua mungkin dengan mengambil sampel lain. Banyak

produsen seperti psikologi secondchance disediakan oleh sampel ganda.

Dalam beberapa dan berurutan sam¬pling ada sejumlah "kesempatan

kedua"; Oleh karena itu, dampak psikologis kurang dari sampling ganda.

Pertimbangan cermat dari lima faktor yang diperlukan untuk memilih jenis

rencana pengambilan sampel yang akan menjadi yang terbaik untuk situasi

tertentu.

2.1.2.Pembentukan Banyak

Pembentukan banyak dapat mempengaruhi efektivitas rencana sampling.

Guide¬lines adalah sebagai berikut:

1. Banyak harus homogen, yang berarti bahwa semua produk dalam

banyak diproduksi oleh mesin yang sama, operator yang sama, bahan

input yang sama, dan sebagainya. Ketika produk dari sumber yang

berbeda dicampur, klan pengambilan sampel tidak berfungsi dengan

baik. Juga, sulit untuk mengambil tindakan korektif untuk

menghilangkan sumber produk yang tidak sesuai.

2. Banyak harus sebesar mungkin. Sejak ukuran sampel tidak meningkat

pesat sebagai ukuran banyak, lebih rendah hasil biaya pemeriksaan

dengan ukuran yang lebih besar banyak. Misalnya, banyak 2000 akan

memiliki ukuran sampel dari 125 (6,25%), namun rencana

pengambilan sampel sama efektif untuk banyak 4000 akan memiliki

ukuran sampel dari 200 (5,00%). Ketika sebuah organisasi dimulai

filosofi pengadaan just-in-time, ukuran lot biasanya dikurangi menjadi

pasokan 2 atau 3 hari. Dengan demikian, jumlah relatif diperiksa dan

biaya pemeriksaan akan meningkat. Manfaat untuk just-in-time yang

jauh lebih besar daripada kenaikan biaya inspeksi; Oleh karena itu,

ukuran yang lebih kecil banyak yang diharapkan.

Pembaca diingatkan untuk tidak membingungkan persyaratan

kemasan untuk pengiriman dan penanganan material dengan konsep

banyak homogen. Dengan kata lain, banyak dapat terdiri dari sejumlah

paket dan juga dapat terdiri dari sejumlah pengiriman. Jika dua mesin

7

Page 8: quality control BAB VIII

yang berbeda dan / atau dua operator yang berbeda termasuk dalam

pengiriman, mereka banyak yang terpisah dan harus begitu

diidentifikasi secara. Pembaca juga harus menyadari bahwa

ship¬ments parsial banyak homogen dapat diperlakukan seolah-olah

mereka banyak yang homogen.

2.1.3.Pemilihan Sampel

Unit sampel yang dipilih untuk pemeriksaan harus mewakili seluruh

banyak. Semua rencana pengambilan sampel didasarkan pada premis bahwa

setiap unit dalam banyak memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih.

Hal ini disebut sebagai random sampling. Teknik dasar random sampling

adalah untuk menetapkan nomor telepon ke setiap unit dalam banyak.

Kemudian serangkaian nomor acak yang dihasilkan yang memberitahu

mana dari unit bernomor harus sampel dan diperiksa. Nomor acak dapat

dihasilkan dari komputer, kalkulator tangan elektronik, 20-sisi acak-nomor

mati, chip nomor dalam mangkuk, dan sebagainya. Mereka dapat digunakan

untuk memilih sampel atau untuk mengembangkan tabel nomor acak.

Sebuah meja nomor acak diperlihatkan pada Tabel D dari Lampiran.

Sebagian dari Tabel D direproduksi di sini sebagai Tabel 8-1. Untuk

menggunakan tabel tersebut dimasukkan pada setiap lokasi dan nomor yang

dipilih secara berurutan dari satu arah, seperti atas, bawah, kiri, atau kanan.

Nomor yang tidak sesuai akan dibuang. Untuk mencari kenyamanan, tabel

ini didirikan dengan 5 digit per kolom. Ini bisa telah dibentuk dengan 2, 3,

6, atau sejumlah per kolom. Bahkan, angka bisa berjalan di halaman tanpa

spasi, tapi format yang akan membuat meja sulit untuk dibaca. Setiap

jumlah digit dapat digunakan untuk nomor acak. Contoh akan membantu

untuk menggambarkan teknik. Asumsikan bahwa banyak 90 unit telah

ditetapkan angka dari 1 sampai 90 dan diinginkan untuk memilih sampel

dari 9. Sebuah nomor dua-digit dipilih secara acak, seperti ditunjukkan oleh

8

Page 9: quality control BAB VIII

TABEL 8-1 Bilangan Acak.

74972 38712 36401 45525 40640 16281 13554 79945

75906 91807 56827 30S25 40113 08243 08459 28364

29002 46453 25653 06543 27340 10493 60147 15702

80033 69828 88215 27191 23756 54935 13385 22782

25348 04332 18873 96927 64953 99337 68689 03263

jumlah 53. Nomor yang dipilih ke bawah dan tiga angka pertama adalah 53,

15, dan 73. Mulai di bagian atas kolom berikutnya angka 45, 30, 06, 27, dan

96 yang diperoleh. Jumlah 96 terlalu tinggi dan dibuang. Angka-angka

berikutnya adalah 52 dan 82. Unit dengan nomor 53, 15, 73, 45, 30, 06, 27,

52, dan 82 terdiri sampel. Banyak produk memiliki nomor seri yang dapat

digunakan sebagai nomor yang ditetapkan. Praktek ini menghindari proses

yang sulit untuk menempatkan nomor untuk masing-masing unit. Dalam

banyak situasi, unit secara sistematis dikemas dalam wadah dan nomor yang

ditetapkan dapat ditunjuk oleh lokasi. Sejumlah tiga digit akan mewakili

lebar, tinggi, dan kedalaman dalam sebuah wadah seperti yang ditunjukkan

pada Gambar 8-1. Dengan demikian, jumlah acak 328 bisa menentukan unit

yang terletak di baris ketiga, tingkat kedua, dan Unit kedelapan dari depan.

Untuk produk tercampur cairan atau lainnya, sampel dapat diambil dari

loca¬tion apapun, karena produk dianggap homogen.

Hal ini tidak selalu praktis untuk menetapkan nomor telepon ke setiap unit,

memanfaatkan nomor seri, atau memanfaatkan sejumlah locational.

Stratifikasi banyak atau paket dengan sampel yang diambil dari masing-

masing strata dapat menjadi pengganti yang efektif untuk random sampling.

Teknik ini untuk membagi banyak atau paket ke strata atau lapisan seperti

yang ditunjukkan pada Gambar 8-2. Setiap lapisan dibagi lagi menjadi

kubus; seperti yang digambarkan oleh strata 1. Dalam setiap kubus, sampel

diambil dari seluruh volume. The membagi tempat atau paket ke strata dan

kubus dalam setiap stratum adalah proses imajiner yang dilakukan oleh

inspektur. Dengan teknik ini, potongan dipilih dari semua lokasi di tempat

atau paket. Kecuali metode yang memadai sampling digunakan, berbagai

9

Page 10: quality control BAB VIII

bias dapat terjadi. Contoh dari sampel bias terjadi ketika operator

memastikan bahwa unit di atas banyak adalah kualitas terbaik, dan inspektur

memilih sampel dari lokasi yang sama. Pengawasan yang memadai dari

operator dan pengawas diperlukan untuk memastikan bahwa tidak ada bias

terjadi.

GAMBAR 8-1 ungkapan dan angka acak.

GAMBAR 8-2 Membagi banyak untuk pengambilan sampel stratified.

2.1.4.Tidak Banyak Diterima

Setelah banyak belum diterima, ada sejumlah program aksi yang dapat

diambil.

1. Tidak diterima banyak dapat dikirimkan ke fasilitas produksi dan unit

tidak sesuai diurutkan oleh tenaga produksi. Tindakan ini bukan

alternatif yang memuaskan karena mengalahkan tujuan pemeriksaan

10

Page 11: quality control BAB VIII

sampling dan memperlambat produksi. Namun, jika unit yang sangat

dibutuhkan, mungkin tidak ada pilihan lain.

2. non-diterima banyak dapat diperbaiki di pabrik konsumen oleh personil

dari .either produsen atau pabrik konsumen. Meskipun biaya

pengiriman diselamatkan, ada kelemahan psikologis, karena semua

personil konsumen menyadari bahwa produser X memiliki produk yang

tidak diterima. Fakta ini dapat digunakan sebagai penopang untuk

menjelaskan kinerja yang buruk ketika menggunakan bahan produser X

di sebuah 'waktu mendatang. Selain itu, ruang di pabrik konsumen

harus disediakan untuk personil untuk melakukan operasi sort¬ing.

3. non-diterima banyak dapat dikembalikan ke produsen untuk

rectifica¬tion. Ini adalah satu-satunya tindakan yang tepat, karena itu

menghasilkan peningkatan jangka panjang dalam kualitas. Sejak biaya

pengiriman busur dibayar di kedua arah, biaya menjadi faktor

pendorong untuk meningkatkan kualitas. Juga, ketika banyak diurutkan

di pabrik produser, semua karyawan sadar bahwa konsumen Y

mengharapkan untuk menerima produk yang berkualitas. Ini juga,

merupakan faktor pendorong untuk peningkatan kualitas waktu

berikutnya order diproduksi untuk Y. konsumen ini tindakan mungkin

memerlukan jalur produksi yang akan ditutup, yang akan menjadi

sinyal keras dan jelas kepada pemasok dan operasi personil kualitas

yang penting. Hal ini diasumsikan bahwa banyak non-diterima akan

menerima 100% inspeksi dan unit tidak sesuai dibuang. Banyak

dikirimkan kembali biasanya tidak reinspected, tetapi jika itu adalah,

inspeksi harus terbatas pada ketidaksesuaian asli. Karena unit tidak

sesuai yang dibuang, banyak dikirim ulang akan memiliki unit lebih

sedikitdaripada yang asli.

11

Page 12: quality control BAB VIII

2.2. Aspek Statistik

2.2.1. Kurva operasi untuk rencana sampling tunggal

Teknik evaluasi yang sangat baik adalah karakteristik (OC) kurva operasi.

Dalam menilai rencana pengambilan sampel tertentu, diinginkan untuk

mengetahui probabilitas an yang banyak diajukan dengan persen tidak

sesuai tertentu, 100p0 akan diterima. Kurva OC akan memberikan informasi

ini, dan kurva OC khas ditunjukkan pada Gambar 8-3. Ketika tidak sesuai

persen rendah,

GAMBAR 8-3 kurva OC untuk rencana pengambilan sampel tunggal N =

3000, n = 89, dan c = 2.

Probabilitas dari banyak diterima adalah besar dan menurun sebagai persen

tidak sesuai meningkat. Pembangunan kurva OC dapat diilustrasikan dengan

contoh konkret. Sebuah rencana tunggal pengambilan sampel memiliki

ukuran lot N = 3000, ukuran sampel n = 89, dan jumlah penerimaan c = 2.

Hal ini diasumsikan bahwa banyak busur dari aliran produk yang dapat

dianggap tak terbatas, dan oleh karena itu binomial distribusi probabilitas

dapat digunakan untuk perhitungan. Fortu¬nately, Poisson adalah

pendekatan yang sangat baik untuk binomial untuk hampir semua sampel

12

Page 13: quality control BAB VIII

rencana; oleh karena itu, Poisson digunakan untuk menentukan, yang

proba¬bility dari penerimaan banyak. Dalam grafik kurva dengan variabel

100Po (persen dari banyak diterima) dan l00 Po (persen tidak sesuai), satu

nilai 100p0 akan diasumsikan dan lainnya dihitung. Untuk ilustrasi kita akan

mengasumsikan nilai I00P0 dari mengatakan 2%, yang memberikan nilai np0

dari

Pa = Po + P1 + P2

np0 = (89) (0,02) = 1,8

Penerimaan dari banyak didasarkan pada penerimaan jumlah c = 2 dan

mungkin bila ada 0 unit tidak sesuai dalam sampel, 1 unit tidak sesuai dalam

sampel, atau 2 unit tidak sesuai dalam sampel. Demikian

Pa= Po + P1 + P2

= P2 atau kurang

= 0,731 atau 100Pa = 73,1%

Nilai Pa diperoleh dari Tabel C untuk c = 2 dan np0 = l.8

Sebuah tabel dapat digunakan untuk membantu perhitungan, seperti yang

ditunjukkan pada Tabel 8-2. Kurva diakhiri ketika nilai Pa. dekat 0.05. Sejak

Pa, =

13

Page 14: quality control BAB VIII

TABEL 8-2 Probabilitas Penerimaan untuk Rencana Sampling Tunggal: n =

89, c = 2.

ASSUMED PROCESS PROBABILITY

OF

PERCENT OF

LOTS

QUALITY

SAMPLE SIZE, n np0

ACCEPTANCE ACCEPTED

po I00po Pa 100 Pa

0.01 1.0 89 0.9 0.938 93.8

0.02 2.0 89 1.8 0.731 73.1

0.03 3.0 89 2.7 0.494 49.4

0.04 4.0 89 3.6 0.302 30.2

0.05 5.0 89 4.5 0.174 17.4

0.06 6.0 89 5.3 0.106* 10.6

0.07 7.0 89 6.2 0.055* 5.5

0.055 untuk 100p0 = 7%, tidak perlu untuk membuat perhitungan untuk

nilai-nilai yang lebih besar dari 7%. Sekitar 7 poin yang diperlukan untuk

menggambarkan kurva dengan konsentrasi yang lebih besar dari titik di mana

kurva perubahan arah. Informasi dari meja diplot untuk mendapatkan kurva

OC yang ditunjukkan pada Gambar 8-3. Langkah-langkahnya adalah: (1)

mengasumsikan nilai p0, (2) menghitung nilai np0, (3) Pa, nilai-nilai dari tabel

Poisson menggunakan c dan np0 nilai yang berlaku. (4) titik plot (100p0

100Pa.), Dan (5) ulangi 1, 2, 3, dan 4 sampai kurva mulus diperoleh.

Untuk membuat kurva lebih mudah dibaca, dengan Persen label Banyak

(diharapkan) Diterima digunakan daripada Probabilitas Penerimaan.

Setelah kurva dibangun, itu menunjukkan kemungkinan banyak diterima

untuk kualitas yang masuk tertentu. Dengan demikian, jika kualitas proses

masuk 2.3% tidak sesuai, persen dari banyak yang diharapkan akan diterima

adalah 66%. Demikian pula, jika 55 banyak dari proses yang 2,3% tidak

sesuai diperiksa menggunakan rencana pengambilan sampel ini, 36 [(55)

(0,66) = 36] akan diterima dan 19 (55-36 = 19] akan diterima.

Kurva OC ini adalah unik untuk rencana pengambilan sampel ditentukan oleh

14

Page 15: quality control BAB VIII

N = 3000, n = 89, dan c = 2. Jika rencana pengambilan sampel ini tidak

memberikan efektivitas yang diinginkan, maka rencana pengambilan sampel

harus diubah dan kurva OC baru dibangun dan dievaluasi .

2.2.2.Kurva operasi untuk Rencana Double Sampling

Pembangunan sebuah kurva OC untuk rencana ganda sampling agak

lebih terlibat sejak dua kurva harus ditentukan. Satu kurva untuk

probabilitas penerimaan pada sampel pertama; kurva kedua adalah

probabil¬ity penerimaan pada sampel gabungan. Kurva OC khas

ditunjukkan pada Gambar 8-4 untuk rencana pengambilan sampel ganda N

= 2400, n1 = 150, c1 = 1, r1 = 4, n2 = 200, c2 = 5, dan r2, = 6. Langkah

pertama dalam pembangunan kurva OC adalah untuk menentukan

persamaan. Jika ada yang tidak sesuai satuan satu atau lebih sedikit pada

sampel pertama, banyak yang diterima. Secara simbolis, persamaan adalah

(Po) 1 = (P1 atau kurang) 1

Untuk mendapatkan persamaan untuk sampel kedua, sejumlah cara

yang berbeda di mana banyak yang dapat diterima bertekad. Sampel kedua

diambil hanya jika ada 2 atau 3 unit tidak sesuai pada sampel pertama. Jika

ada 1 atau kurang, banyak yang diterima; jika ada 4 atau lebih, banyak yang

tidak diterima. Oleh karena itu, banyak yang dapat diterima dengan

mendapatkan

1. Dua unit tidak sesuai pada sampel pertama dan 3 atau kurang unit

nonconforming pada sampel kedua, atau

2. Tiga unit tidak sesuai pada sampel pertama dan 2 atau kurang unit

nonconforming pada sampel kedua.

GAMBAR 8-4 Kurva OC rencana ganda sampling.

15

Page 16: quality control BAB VIII

menggabungkan persamaan, probabilitas penerimaan untuk sampel

gabungan diperoleh: (P0) gabungan = Dan dan atau yang ditekankan di atas

untuk menggambarkan penggunaan aditif dan teorema perkalian, yang

dibahas dalam Bab 6. Di mana dan terjadi, berkembang biak, dan di mana

atau terjadi, menambah, dan persamaan menjadi

(Po) n = (P2) 1 (P3 atau kurang) n + (P3) 1 (P2 atau kurang) n Angka Romawi

digunakan sebagai subscript untuk jumlah sampel. The equa-tions berasal di

atas berlaku hanya untuk rencana ini ganda pengambilan sampel; rencana

lain akan membutuhkan satu set yang berbeda dari persamaan. Gambar 8-5

grafis menggambarkan teknik. Perhatikan bahwa jumlah unit yang tidak

sesuai di setiap. istilah dalam persamaan kedua adalah sama dengan atau

kurang dari jumlah penerimaan, c2. Dengan (Po) 1 + (Po) n

Setelah persamaan diperoleh, kurva OC ditemukan dengan mengasumsikan

berbagai nilai Po dan menghitung masing-masing pertama dan kedua sampel

P.

16

If 1 or Less Nonconforming Units. Accept the Lot and Stop

If 4 or more NonconformingUnits, the lot is not accepted

And Stop

If 2 or 3 Nonconforming Units. Inspect a second

sample of 200

If 5 or Less Nonconforming Units. On Both Samples,

Accept the Lot

If 6 or Less Nonconforming Units. On Both Samples,

the Lot is Not Accept

Inspect a sample of150 from a Lot of 2400

Page 17: quality control BAB VIII

Deskripsi GAMBAR 8-5 grafis dari rencana dua sampel: N = 2400, n1 = 150,

c1 = 1, r1 = 4 n2 = 200, c2 = 5, dan r2 = 6

Nilai. Misalnya, menggunakan Tabel C dari. Lampiran dan asumsi nilai a p0

0,01 (100 p0 = 1.0),

(np0) 1 = (150) (0,01) = 1,5 (np0)n = (200) (0,01) = 2,0

(Pa) 1 = (P1 atau kurang) 1 = 0,558

(Pa) 11 = (P2) 1 (P3 atau kurang) 11 + (P3) 1 (P2 atau kurang) 11

(Pa) 11 = (0,251) (0,857) + (0,126) (0,677)

(Pa) 11 = 0.300

(Pa) gabungan = (Po) 1 + (Po)

(Pa) gabungan = 0,558 + 0,300

(Pa) gabungan = 0,858

Hasil ini diilustrasikan pada Gambar 8-4. Ketika dua ukuran sampel yang

berbeda, nilai-nilai np0 berbeda, yang dapat menyebabkan kesalahan

perhitungan. Sumber lain dari kesalahan mengabaikan untuk menggunakan

"atau kurang" probabilitas. Perhitungan biasanya sampai tiga tempat desimal.

Perhitungan tersisa untuk poin lainnya pada kurva adalah:

Untuk p0 = 0,005 (100 p0 = 0,5),

(np0) 1 = (150) (0,005) = 0,75 (np0) n = (200) (0,005) = 1, 00

(P0) 1 = O.826

(P0) 11 = (0,133) (0,981) + (0,034) (0,920) = 0,162

(P0) Gabungan = 0,988

Untuk Po = 0,015 (100po = 1,5),

(np0) 1 = (150) (0,015) = 2,25 (np0) 11 = (200) (0,015) = 3,00

17

Page 18: quality control BAB VIII

(pa) 1 = 0,343

(pa) 11 = (0,266) (0,647) + (0.200) (0,423) = 0,257

(Pa) Gabungan = 0.600

Untuk p0 = 0,020 (100po = 2.0),

(np0) 1 = (150) (0.020) = 3,00 (NP0) II = (200) (0.020) = 4,00

(P0) I = 0,199

(P0) II = (0,224) (0,433) + (0,224) (0,238) = 0.150

(Pa) Gabungan = 0,349

Untuk Po = 0,025 (100p0 = 2,5),

(np0) 1 = (150) (0,025) = 3,75 (np0) II = (200) (0,025) = 5.0

(Pa) I = 0,112

(Pa) 11 = (0,165) (0,265) + (0,207) (0,125) = 0.070

(Pa) Gabungan = 0,182

Untuk Po = 0.030 (100po = 3.0),

(np0) 1 = (150) (0.030) = 4,5 (np0) II = (200) (0.030) = 6.0

(Pa) 1 = 0,061

(Pa) II = (0,113) (0,151) + (0,169) (0,062) = 0,028

(Pa) Gabungan = 0,089

Untuk P0 = 0.040 (100p0 = 4.0),

(np0) 1 = (150) (0.040) = 6,0 (np0) II = (200) (0.040) = 8,0

(Pa) I = 0,017

(Pa) II = (0,045) (0,043) + (0,089) (0,014) = 0,003

18

Page 19: quality control BAB VIII

(Pa) Gabungan = 0,020

Mirip dengan pembangunan kurva OC untuk pengambilan sampel

tunggal, poin diplot seperti yang dihitung, dengan yang terakhir, beberapa

perhitungan yang digunakan untuk lokasi di mana kurva perubahan arah.

Bila mungkin, baik ukuran sampel harus menjadi nilai yang sama untuk

menyederhanakan perhitungan dan pekerjaan inspektur. Juga, jika r1 dan r2

tidak diberikan, mereka sama dengan c2 + 1. Langkah-langkahnya adalah:

(1) mengasumsikan nilai p0. (2) menghitung (np0) 1 dan (np0) nilai II, (3)

menentukan P, nilai menggunakan tiga persamaan dan Tabel C, (4) plot

poin, dan (5) langkah ulangi 1, 2, 3, dan 4 sampai kurva mulus diperoleh.

2.2.3.Kurva operasi Untuk Beberapa Rencana Sampling

Pembangunan sebuah kurva OC untuk beberapa rencana sampling lebih

terlibat daripada rencana ganda atau tunggal pengambilan sampel; Namun,

teknik ini adalah sama. Rencana pengambilan sampel berganda dengan

empat tingkat diilustrasikan pada Gambar 8-6 dan ditetapkan sebagai:

N = 3000

n1 = 30 c1 = 0 r1 = 4

n2 = 30 c1 = 2 r2 = 5

n3 = 30 c1 = 3 r3= 5

n4 = 30 c1 = 4 r4 = 5

Persamaan untuk rencana ini beberapa sampel adalah:

(P0)1 = (P0)1

(P0)n = (P0)1 (P1 or less)n + (P2)1(P0)n

(P0)m = (P1)1(P2)n(P0)m + (P2)1(P1)n(P0)m + (P3)1(P1)n(P0)m

(P0)iv = (P1)1(P2)n(P1)m (P0)iv + (P1)1(P3)n(P0)m (P0)iv

+ (P2)1(P2)n(P1)m (P0)iv +(P2)1(P2)n(P0)m (P0)iv

+(P3)1(P0)n(P1)m (P0)iv +(P3)1(P1)n(P0)m (P0)iv

19

Page 20: quality control BAB VIII

FIGUR 8-6 kurva OC untuk rencana beberapa sampling.

Menggunakan persamaan di atas dan memvariasikan tidak sesuai fraksi, p0,

kurva OC Gambar 8-6 dibangun. Ini adalah tugas yang membosankan dan

salah satu yang cocok untuk komputer.

Komentar

Sebuah kurva karakteristik operasi mengevaluasi efektivitas rencana

pengambilan sampel tertentu. Jika rencana pengambilan sampel tidak

memuaskan, seperti yang ditunjukkan oleh .curve OC, satu sama lain harus

dipilih dan kurva OC yang dibangun. Karena kualitas proses atau kualitas

banyak biasanya tidak diketahui, kurva OC serta kurva lainnya dalam bab

ini) adalah "bagaimana jika" kurva. Dengan kata lain, jika kualitas adalah

persen tidak sesuai khusus, persen dari banyak diterima dapat diperoleh dari

kurva.

2.2.4.Perbedaan Antara Tipe A dan Tipe B Kurva OC

Kurva OC yang dibangun di bagian sebelumnya busur kurva tipe B.

Diasumsikan bahwa banyak berasal dari aliran berkelanjutan dari produk,

dan karena perhitungan didasarkan pada ukuran lot yang tak terbatas.

Binomial adalah distribusi yang tepat untuk menghitung probabilitas

penerimaan: Namun, Poisson digunakan, karena merupakan pendekatan

yang baik. Kurva tipe B adalah kontinu.

20

Page 21: quality control BAB VIII

Kurva tipe A memberikan probabilitas penerimaan lot terbatas

terisolasi. Dengan situasi yang terbatas geometris hiper digunakan untuk

menghitung probabilitas penerimaan. Sebagai ukuran banyak jenis Kurva

meningkat, mendekati kurva tipe B dan akan menjadi hampir identik ketika

ukuran lot setidaknya 10 kali ukuran sampel (n / N ≤ 0,10). Sebuah jenis

kurva A ditunjukkan pada Gambar 8-7, dengan lingkaran terbuka smal1

mewakili data diskrit dan kurva terputus; Namun, kurva digambar sebagai

salah satu yang terus-menerus. Dengan demikian, nilai 4% tidak mungkin,

karena itu merupakan 2,6 unit non sesuai di banyak 65 [(0,04) (65) = 2,6],

tapi 4,6% unit yang tidak sesuai yang mungkin, karena mewakili 3 unit

tidak sesuai di banyak 65 [(0,046) (65) = 3,0). There¬fore, "kurva" hanya

ada di mana lingkaran terbuka kecil berada.

GAMBAR 8-7 Jenis A dan kurva OC B.

Dalam membandingkan kurva tipe A dan tipe B dari Gambar S-7, jenis

kurva A selalu lebih rendah dari kurva tipe B. Ketika ukuran lot kecil dalam

kaitannya dengan ukuran sampel, perbedaan antara kurva cukup signifikan

21

Page 22: quality control BAB VIII

untuk membangun tipe kurva A. Kecuali dinyatakan lain, semua

pembahasan kurva OC akan dalam hal kurva tipe B.

2.2.5.OC Properti Curve

Penerimaan sampel rencana dengan sifat yang mirip dapat memberikan

kurva OC yang berbeda. Empat sifat ini dan informasi kurva OC yang

pemberi, dalam informasi yang berikut:

1. Ukuran sampel sebagai persentase tetap dari banyak ukuran.

Sebelum penggunaan konsep statistik untuk penerimaan sampling,

inspektur \\ Ere sering diperintahkan untuk sampel persentase tetap

dari banyak. . Jika nilai ini, adalah, katakanlah, 10% dari ukuran lot,

berencana untuk ukuran banyak 900, 300, dan 90 adalah:

N = 900 n = 90 c = 0

N = 300 n = 30 c = 0

N = 90 n = 9 c = 0

Gambar 8-8 menunjukkan kurva OC untuk tiga rencana, dan itu

jelas bahwa mereka menawarkan tingkat .different perlindungan.

Misalnya, untuk proses yang 5% tidak sesuai, 100Pa, = 2% untuk

banyak six.es dari 900,100Pa = 22% untuk ukuran banyak 300, dan

100Pa, = 63% untuk ukuran banyak 90.

2. Ukuran sampel Tetap. Ketika ukuran sampel tetap atau konstan

digunakan, kurva OC yang sangat mirip. Gambar 8-9

menggambarkan properti ini untuk jenis A situasi di mana ns 10%

dari N. Tentu, untuk kurva B jenis atau ketika n <10% dari N, kurva

identik. Ukuran sampel lebih berkaitan

22

Page 23: quality control BAB VIII

Kurva GAMBAR 8-8 dari ukuran sampel yang 10% dari ukuran lot

Kurva OC GAMBAR 8-9 untuk tetap sampel dia (tipe A).

dengan bentuk kurva OC dan perlindungan kualitas yang dihasilkan

daripada ukuran lot.

3. Sebagai ukuran sampel meningkat, kurva menjadi lebih curam.

Gambar 8-10 menggambarkan perubahan bentuk kurva OC.

Sebagai ukuran sampel meningkat, kemiringan kurva menjadi

curam dan pendekatan garis vertikal lurus. Sampling rencana

dengan sampel yang besar, ukuran belter busur mampu

membedakan antara kualitas yang dapat diterima dan tidak dapat

diterima. Oleh karena itu, konsumen-memiliki banyak sedikit

kualitas dapat diterima diterima dan produsen banyak lebih sedikit

dari kualitas yang dapat diterima ditolak.

4. Karena jumlah penerimaan menurun, kurva menjadi yang curam.

Perubahan bentuk kurva OC sebagai nomor penerimaan perubahan

ditunjukkan pada Gambar 3-11. Karena jumlah penerimaan

23

Page 24: quality control BAB VIII

menurun, kurva menjadi-datang curam. Fakta ini telah sering

digunakan untuk membenarkan penggunaan sampel rencana dengan

nomor penerimaan nol. Namun, kurva OC untuk N = 2000, n = 300,

dan c = 2, yang ditunjukkan oleh garis putus-putus, lebih curam

daripada rencana dengan

c = 0.

Kelemahan dari sampel rencana dengan c = 0 adalah bahwa kurva

mereka turun tajam ke bawah daripada memiliki dataran horisontal sebelum

turun. Karena ini adalah area resiko produser (dibahas pada bagian

berikutnya), sampel rencana dengan c = 0 busur lebih menuntut produser.

Sampling rencana dengan nomor penerimaan yang lebih besar dari nol

benar-benar dapat menjadi lebih unggul untuk orang-orang dengan

GAMBAR 8-10 kurva OC

Menggambarkan perubahan ukuran sampel

24

Page 25: quality control BAB VIII

GAMBAR 8-11 kurva OC

Menggambarkan perubahan jumlah penerimaan

nol; Namun, ini memerlukan ukuran sampel yang lebih besar, yang

lebih mahal. Selain itu, banyak produsen memiliki keengganan psikologis

untuk rencana yang menolak banyak ketika hanya satu unit yang tidak

sesuai ditemukan dalam sampel. Keuntungan utama dari sampel rencana

dengan c = 0 adalah persepsi bahwa produk yang tidak sesuai tidak akan

ditoleransi dan harus digunakan untuk ketidaksesuaian kritis. Untuk

ketidaksesuaian besar dan kecil, angka penerimaan yang lebih besar dari nol

harus dipertimbangkan.

2.2.6.Hubungan konsumen-Produsen

Ketika penerimaan sampling digunakan, ada kepentingan yang saling

bertentangan antara konsumen dan produsen. produser ingin semua banyak

diterima diterima, dan konsumen tidak menginginkan banyak diterima.

Hanya rencana pengambilan sampel yang ideal yang memiliki kurva OC

yang merupakan garis vertikal dapat memenuhi kedua produsen dan

konsumen. "Ideal" kurva OC, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-12,

dapat dicapai hanya dengan inspeksi 100%, dan perangkap dari jenis

pemeriksaan yang disebutkan sebelumnya dalam bab ini. Oleh karena itu,

pengambilan sampel membawa risiko tidak menerima banyak yang dapat

25

Page 26: quality control BAB VIII

diterima dan menerima banyak yang tidak bisa diterima. Karena keseriusan

risiko ini, berbagai istilah dan konsep telah distandarkan.

Risiko produser, yang diwakili oleh simbol, adalah probabilitas non-

penerimaan banyak sesuai. Risiko ini sering diberikan

GAMBAR 8-12 kurva Ideal OC.

0,05, tetapi dapat berkisar 0,001-0,10 atau lebih. Karena dinyatakan

dalam hal probabilitas non-penerimaan, itu tidak bisa terletak pada kurva

OC kecuali ditentukan dalam hal probabilitas penerimaan. Konversi ini

dilakukan dengan mengurangkan dari 1. Dengan demikian,. Pa = 1 - a, Dan

untuk a = 0,05, Pa = 1 - 0,05 = 0,95. Gambar 8-13 menunjukkan risiko

produser,, atau 0,05 pada, sumbu imajiner berlabel "kemungkinan

penolakan."

GAMBAR 8-13 hubungan Konsumen-produser.

26

Page 27: quality control BAB VIII

Terkait dengan risiko produser adalah definisi numerik dari banyak

diterima. yang disebut diterima Tingkat Kualitas (AQL). The AQL adalah

tidak sesuai persen maksimum yang con dianggap memuaskan untuk tujuan

penerimaan sampling. Ini adalah titik acuan pada kurva OC dan tidak

dimaksudkan untuk menyampaikan kepada produsen bahwa setiap persen

yang tidak sesuai dapat diterima, itu adalah istilah statistik dan tidak

dimaksudkan untuk digunakan oleh masyarakat umum. Satu-satunya cara

produsen dapat dijamin, yang banyak akan diterima adalah memiliki 0%

tidak sesuai atau memiliki nomor tidak sesuai dalam banyak kurang dari

atau sama dengan jumlah penerimaan. Dengan kata lain, tujuan kualitas

produsen adalah untuk memenuhi atau melebihi spesifikasi sehingga tidak

ada unit yang tidak sesuai yang hadir di tempat parkir.

Untuk rencana pengambilan sampel N = 4000, n = 300, dan c - 4, AQL

= 0,7% untuk 100α = 5%, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-13.

Dengan kata lain, produk yang 0,7% yang tidak sesuai akan memiliki

probabilitas non-penerimaan 0,05, atau 5%. Atau, menyatakan dengan cara

lain, 1 dari 20 banyak yang 0,7% yang tidak sesuai tidak akan diterima oleh

rencana sampling.

Risiko konsumen, diwakili oleh simbol β, adalah probabilitas

penerimaan banyak yang tidak sesuai. Risiko ini sering diberikan sebagai

0,10. Karena β yang dinyatakan dalam probabilitas penerimaan, tidak ada

konversi diperlukan.

Terkait dengan resiko konsumen adalah definisi numerik dari banyak

tidak sesuai, yang disebut Membatasi Kualitas (LQ), The LQ adalah tidak

sesuai persen pada banyak atau batch yang yang, untuk tujuan penerimaan

sampel, konsumen ingin probabilitas penerimaan menjadi rendah . Untuk

rencana sam¬pling pada Gambar 8-13, LQ = 2,6% untuk 100β = 10%.

Dengan kata lain, banyak yang 2,6% yang tidak sesuai akan memiliki

kesempatan 10% untuk diterima. Atau, menyatakan dengan cara lain, 1 dari

10 banyak yang 2,6% yang tidak sesuai akan diterima oleh rencana

pengambilan sampel ini.

27

Page 28: quality control BAB VIII

2.2.7. Rata-rata kualitas keluaran

Kualitas Outgoing rata (AOQ) adalah teknik lain untuk evalua-tion dari

rencana sampling. Gambar 8-14 menunjukkan kurva AOQ untuk rencana

pengambilan sampel N = 3000, n = 89, dan c = 2. Ini adalah rencana yang

sama dengan yang untuk kurva OC yang ditunjukkan pada Gambar 8-3.

GAMBAR 8-14 rata kurva kualitas keluar untuk rencana pengambilan sampel N = 3000, n = 89, dan c = 2

Informasi untuk pembangunan kurva kualitas keluar rata diperoleh

dengan menambahkan satu kolom (kolom AOQ) ke meja yang digunakan

untuk membangun sebuah kurva OC. Tabel S-3 menunjukkan informasi

untuk kurva OC dan kolom tambahan untuk kurva AOQ. Kualitas keluar

lebihan dalam persen tidak sesuai ditentukan dengan rumus AOQ = (100 P0)

(Pα). Formula ini tidak memperhitungkan unit yang tidak sesuai dibuang;

Namun, itu cukup dekat untuk tujuan praktis dan sederhana untuk

digunakan.

28

Page 29: quality control BAB VIII

TABEL 8-3

Kualitas Outgoing rata (AOQ) untuk Sampling The

Rencana N = 3000, n = 89, c = 2 und.

PROCESS

QUALITY

100PO

SAMPLE

SIZE

n

PROBALITY

OK ACCEPTANCE

PO

AOQ

100PO • PO

1.0 89 0.9 0.938 0.93S

2.0 39 1.8 0.731 1.462

3.0 89 2.7 0.494 1.482

4.0 89 3.6 0.302 1.208

5.0 89 4.5 0.174 0.870

6.0 89 5.3 0.106 0.636

7.0 89 6.2 0.055 0.385

2.5* 89 2.2 0.623 1.558

* Jalur tambahan di mana kurva berubah arah.

Perhatikan bahwa untuk menyajikan lebih, grafik mudah dibaca, skala

AOQ jauh lebih besar dari skala kualitas proses masuk. Kurva ini dibangun

dengan memplot tidak sesuai persen (100 PO) dengan nilai AOQ yang

sesuai.

AOQ adalah kualitas yang meninggalkan operasi pemeriksaan. Hal ini

diasumsikan bahwa setiap banyak non-diterima telah diperbaiki atau disortir

dan re¬turned dengan produk 100% baik. Ketika perbaikan tidak terjadi,

AOQ adalah sama dengan kualitas yang masuk, dan kondisi ini diwakili

oleh garis lurus pada Gambar 8-14.

Analisis kurva menunjukkan bahwa ketika kualitas yang masuk adalah

2,0% tidak sesuai, kualitas keluar rata-rata adalah 1,46% tidak sesuai, dan

ketika kualitas yang masuk adalah 6,0% tidak sesuai, kualitas keluar rata-

rata adalah 0,64% tidak sesuai. Oleh karena itu, karena banyak non-diterima

diperbaiki, kualitas keluar rata-rata selalu lebih baik daripada kualitas yang

masuk. Bahkan, ada batas yang diberi nama rata Batas Kualitas Outgoing

(AOQL). Dengan demikian, rencana pengambilan sampel ini, sebagai

29

Page 30: quality control BAB VIII

noncomforming persen perubahan kualitas yang masuk, kualitas keluar rata

tidak pernah melebihi batas sekitar 1,6% tidak sesuai.

Pemahaman yang lebih baik dari konsep sampling penerimaan dapat

diperoleh dari contoh. Misalkan selama periode waktu 15 banyak 3000

masing-masing dikirimkan oleh produsen kepada konsumen. The banyak

2% tidak sesuai dan rencana sampling n = 89 dan c. - 2 digunakan untuk

menentukan penerimaan. Gambar 8-15 menunjukkan informasi ini oleh

garis padat. Kurva OC untuk rencana pengambilan sampel ini (Gambar S-3)

menunjukkan bahwa persen dari banyak diterima untuk 2% tidak sesuai

banyak adalah 73,1%. Dengan demikian, 11 banyak (15 X 0,731 = 10,97)

diterima oleh konsumen, seperti yang ditunjukkan oleh garis bergelombang.

Empat banyak tidak diterima oleh rencana pengambilan sampel dan kembali

ke produser untuk perbaikan, seperti yang ditunjukkan oleh garis putus-

putus. Keempat banyak menerima 100% inspeksi dan dikembalikan ke

konsumen dengan 0% tidak sesuai, seperti yang ditunjukkan oleh garis

putus-putus.

GAMBAR 8-15 karya Bagaimana penerimaan sampel

Ringkasan apa yang sebenarnya menerima konsumen ditunjukkan di

bagian bawah gambar. Dua persen, atau 240, dari empat banyak dikoreksi

dibuang oleh produsen, yang memberikan 11.760 lebih dari 12.000. The

calcu¬lations menunjukkan bahwa sebenarnya konsumen menerima 1,47%

tidak sesuai, sedangkan kualitas produsen adalah 2% tidak sesuai.

30

Page 31: quality control BAB VIII

Perlu ditekankan bahwa sistem sampling penerimaan bekerja hanya

ketika banyak non-diterima dikembalikan ke produsen dan diperbaiki.

The AQJ, untuk ini rencana pengambilan sampel tertentu pada = 0,05 adalah

0,9%; Oleh karena itu, produsen di 2% tidak sesuai tidak mencapai tingkat

kualitas yang diinginkan. Kurva ACQ, dalam hubungannya dengan kurva

OC, menyediakan dua alat yang kuat untuk menggambarkan dan

menganalisis penerimaan sampel rencana.

2.2.8.Rata-rata Jumlah Sampel

Nomor Sampel rata (ASN) adalah perbandingan jumlah rata-rata

diperiksa per lot oleh konsumen untuk tunggal, ganda, ganda, dan berurutan

sampling. Gambar 8-16 menunjukkan perbandingan untuk empat jenis

rencana sampling yang berbeda namun sama-sama efektif. Dalam

pengambilan sampel tunggal ASN adalah konstan dan sama dengan ukuran

sampel, n. Untuk pengambilan sampel ganda proses agak lebih rumit karena

sampel kedua mungkin atau mungkin tidak diambil. Rumus untuk

pengambilan sampel ganda ASN = n1 + n2 (l -p1) di mana P1 adalah

probabilitas keputusan pada sampel pertama. Masalah contoh akan

menggambarkan konsep.

GAMBAR 8-16 kurva ASN untuk tunggal, ganda, ganda, dan berurutan sampling.

31

Page 32: quality control BAB VIII

CONTOH MASALAH

Mengingat rencana pengambilan sampel tunggal n = 80 dan c = 2 dan sama-

sama efektif ganda rencana pengambilan sampel n1 = 50, c1 = 0, r1 = 3, n2 =

50, c2 = 3, dan r2 = 4, membandingkan ASN dari dua dengan membangun

kurva mereka.

Untuk pengambilan sampel tunggal, 'ASN adalah garis lurus di n = 80.

Untuk pengambilan sampel ganda, solusinya adalah

P1 = P0 + P3 atau lebih

Asumsikan bahwa p0 = 0,01; kemudian np0 = 50 (0,01) = 0,5. Dari lampiran

C:

P0 = 0,607

P3 atau lebih = 1 - P2 atau kurang = 1- 0,986 = 0,014

ASN = n1 + n2 (1 - (P0 + P3 atau lebih)

= 50 +50 (1 - (0,607 + 0,014))

= 69

Mengulangi untuk nilai yang berbeda dari p0, rencana ganda sampling

diplot seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-16.

Rumus mengasumsikan bahwa pemeriksaan terus bahkan setelah jumlah

penolakan tercapai. Hal ini sering praktek untuk menghentikan pemeriksaan

setelah jumlah penolakan tercapai di kedua sampel pertama atau kedua.

Praktek ini disebut dibatasi inspeksi, dan formula jauh lebih rumit. Dengan

demikian, kurva ASN untuk pengambilan sampel ganda agak lebih rendah

dari apa yang sebenarnya terjadi. Analisis kurva ASN untuk pengambilan

sampel ganda pada Gambar 8-1,6 menunjukkan bahwa pada sebagian kecil

dari 0,03 tidak sesuai, rencana tunggal dan ganda pengambilan sampel

memiliki sekitar jumlah yang sama pemeriksaan. Untuk fraksi tidak sesuai

32

Page 33: quality control BAB VIII

kurang dari 0,03, sampel ganda memiliki kurang pemeriksaan karena

keputusan untuk menerima pada sampel pertama adalah lebih mungkin.

Demikian pula, untuk fraksi nonconform¬ing lebih besar dari 0,03, sampel

ganda memiliki kurang pemeriksaan karena keputusan untuk tidak

menerima pada sampel pertama adalah lebih mungkin dan sampel kedua

tidak diperlukan. Perlu dicatat bahwa dalam kebanyakan kurva ASN, kurva

sampel ganda tidak mendapatkan dekat dengan sampel tunggal satu.

Perhitungan kurva ASN untuk beberapa sampel jauh lebih sulit daripada

untuk pengambilan sampel ganda. Rumusnya adalah

ASN = n1P1 + (n2 + n2) PII + ..... + (n1 + n2 + ..... + nk) Pk

dimana nI adalah ukuran sampel dari tingkat terakhir dan PI kemungkinan

keputusan di tingkat terakhir. Menentukan probabilitas dari keputusan di

setiap tingkat cukup in¬volved lebih daripada untuk kurva OC sejak

probabilitas bersyarat juga harus ditentukan. Gambar 8-16 menunjukkan

kurva ASN untuk rencana pengambilan sampel beberapa setara dengan

tujuh tingkat. Seperti yang diharapkan, jumlah rata-rata diperiksa jauh lebih

sedikit dibandingkan satu atau dua sampling. Pembaca mungkin penasaran

tentang dua skala tambahan pada Gambar 8-16. Karena kita

membandingkan rencana setara sampling, rencana ganda dan beberapa

dapat berhubungan dengan rencana tunggal pengambilan sampel di mana c

= 2 dan n adalah setara tunggal sampel ukuran dengan skala tambahan.

Untuk menggunakan skala horizontal, perbanyak tunggal ukuran sampel n

dengan tidak sesuai fraksi. Nilai ASN ditemukan dari skala vertikal dengan

multi¬plying fraksi skala dengan ukuran sampel tunggal.

Gambar S-17, yang diambil dari ANSI / ASQC Z1.4-1993 (untuk

dis¬cussed), menunjukkan jumlah perbandingan kurva ASN diindeks

dengan jumlah accep¬tance, c. Kurva ini mengasumsikan bahwa tidak ada

pembatasan pemeriksaan dan perkiraan sejauh bahwa mereka didasarkan

pada distribusi Poisson dan bahwa ukuran sampel untuk ganda dan beberapa

sampel diasumsikan 0,63In dan 0.25n, masing-masing. Oleh karena itu,

kurva ini dapat digunakan untuk menemukan jumlah diperiksa per lot untuk

33

Page 34: quality control BAB VIII

persen tidak sesuai yang berbeda tanpa harus melakukan perhitungan. Panah

menunjukkan lokasi AQL.

Ketika biaya pemeriksaan yang besar karena waktu pemeriksaan, peralatan,

biaya, atau ketersediaan peralatan, kurva ASN adalah alat yang berharga

untuk membenarkan ganda atau multiple sampling.

2.2.9.Rata-rata Jumlah Inspeksi

Average total Inspeksi (ATI) adalah teknik lain untuk mengevaluasi

rencana sampling. ATI adalah jumlah diperiksa oleh konsumen dan

produsen. Seperti kurva ASN, itu adalah kurva yang memberikan informasi

tentang jumlah diperiksa dan bukan pada efektivitas rencana tersebut. Untuk

pengambilan sampel tunggal, rumus ini

ATI = n + (1 - Pα) (N - n)

Ini diasumsikan bahwa banyak dikoreksi akan menerima 100%

inspeksi. Jika banyak yang disampaikan dengan 0% tidak sesuai, jumlah

diperiksa sama dengan n, dan jika banyak yang disampaikan yang 100%

tidak sesuai, jumlah diperiksa sama dengan N. Sejak tak satu pun dari

kemungkinan ini mungkin terjadi, maka jumlah diperiksa adalah fungsi dari

probabilitas penolakan (1 - Pα). Masalah contoh akan menggambarkan

perhitungan.

Gambar 8-17 Khas ASN Curves Dari ANSI / ASQC Z1.4-1993.

34

Page 35: quality control BAB VIII

CONTOH MASALAH

Tentukan kurva ATI untuk rencana pengambilan sampel tunggal N = 3000,

n = 89, dan c = 2

Asumsikan bahwa p0 = 0,02 Dari kurva OC (Gambar 8-3), Pα = 0,731

ATI = n + (1-Pα) (N-n)

= 89 + (1-0,731) (3000-89)

= 872

Ulangi untuk nilai pα lain sampai kurva mulus diperoleh, seperti yang

ditunjukkan pada Gambar 8-18

Gambar 8-18 ATI Curve untuk N = 3000, n = 89, dan c = 2

Pemeriksaan kurva menunjukkan bahwa ketika kualitas proses dekat 0%

tidak sesuai, rata-rata jumlah total diperiksa dekat dengan ukuran sampel n.

Ketika kualitas proses sangat miskin, di, katakanlah, 9% tidak sesuai,

sebagian besar banyak yang tidak diterima, dan kurva ATI menjadi

asimtotik untuk 3000. Sebagai persen tidak sesuai meningkat, jumlah

diperiksa oleh produser mendominasi kurva. Ganda sampling dan beberapa

sampel formula untuk kurva ATI yang lebih rumit. Kurva ATI ini akan

sedikit di bawah satu untuk sampel tunggal. Jumlah tersebut di bawah ini

35

Page 36: quality control BAB VIII

adalah fungsi dari kurva ASN, yang merupakan jumlah diperiksa oleh

konsumen, dan jumlah ini biasanya sangat kecil dalam kaitannya dengan

ATI, yang didominasi oleh jumlah diperiksa oleh produser. Dari sudut

pandang praktis, kurva ATI untuk ganda dan beberapa sampel yang tidak

diperlukan karena setara kurva tunggal pengambilan sampel akan

menyampaikan perkiraan yang baik.

2.3. Desain Rencana Pengambilan Sampling

2.3.1. Rencana samling untuk resiko yang ditetapkan produsen

Ketika α risiko produsen dan sesuai Acceptable Tingkat Mutu (AQL)

ditentukan, rencana pengambilan sampel atau, lebih tepatnya, keluarga

rencana pengambilan sampel dapat ditentukan. Untuk risiko produser,

α, dari, katakanlah, 0,05 dan AQL 1,2%, kurva OC untuk keluarga

rencana pengambilan sampel seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8-

19 busur diperoleh. Masing-masing dari rencana melewati titik

didefinisikan oleh 100P0 = 95% (l00α = 5%) dan p0.95 = 0,012. Oleh

karena itu, masing-masing dari rencana akan memastikan bahwa

produk 1,2% tidak sesuai akan ditolak 5% dari waktu atau, sebaliknya,

menerima 95% dari waktu.

Rencana pengambilan sampel diperoleh dengan asumsi nilai c dan

menemukan nilai NP0 yang sesuai dari Tabel C. Ketika NP0 dan p0

diketahui, ukuran sampel n diperoleh. Dalam rangka untuk

menemukan nilai-nilai NP0 menggunakan Tabel C, interpolasi

diperlukan. Untuk menghilangkan operasi interpolasi, nilai NP0 untuk

berbagai dan β nilai direproduksi dalam Tabel 8.4. Dalam tabel ini, c

adalah kumulatif, yang berarti bahwa nilai ac dari 2 mewakili 2 atau

kurang. Perhitungan untuk mendapatkan tiga rencana sampling

Gambar 8-19 adalah sebagai berikut:

Pα = 0,95 p0.95 = 0,012

Untuk c = 1, np0.95 = 0.355 (dari Tabel 8-4) dan

n=np0.95

p0.95= 0.355

0.012=29.6 , atau30

36

Page 37: quality control BAB VIII

GAMBAR 8-19 Tunggal rencana sampling untuk risiko yang ditetapkan

produsen dan AQL

Untuk c = 2, np0.95 = 0,818 (dari Tabel 8-4) dan

n=np0.95

p0.95= 0.818

0.012=68.2 , atau68

Untuk c = 6, np0.95 = 3,286 (dari Tabel 8-4) dan

n=np0.95

p0.95=3.286

0.012=273,9 , atau274

Rencana sampling untuk c = 1, c = 2, dan c = 6 yang sewenang-wenang

dipilih untuk menggambarkan, teknik ini. Sementara semua rencana

memberikan perlindungan yang sama bagi produsen, risiko konsumen, di,

katakanlah, β = 0,10, sangat berbeda. Dari Gambar 8-19 untuk rencana c =

1, n = 30, produk yang 13% tidak sesuai akan diterima 10% (β = 0,10) dari

waktu; untuk rencana c = 2, n = 68, produk yang 7,8% yang tidak sesuai

akan diterima 10% (β = 0,10) dari waktu; dan, untuk rencana c = 6, n = 274,

produk yang 3,8% yang tidak sesuai akan diterima 10% (β = 0,10) dari

waktu. Dari sudut pandang konsumen rencana kedua memberikan

perlindungan yang lebih baik; Namun, ukuran sampel yang lebih besar,

yang meningkatkan biaya pemeriksaan. Pemilihan rencana yang tepat untuk

digunakan adalah masalah penilaian yang biasanya melibatkan ukuran lot.

37

Page 38: quality control BAB VIII

Pilihan ini juga akan mencakup rencana untuk c = 0, 3, 4, 5, 7, dan

sebagainya.

TABEL 8-4 Nilai np untuk Sesuai Nilai c dan Produsen Khas dan Konsumen resiko.

cP0 = 0.99

(α = 0.01)

P0= 0.95

(α= 0.05)

P0= 0.90

(α = 0.10)

P0 = 0.10

(β = 0.10)

P0=0.05

(β = 0.05)

P0= 0.01

(β = 0.01)

RATIO OF

P0.10/P0.95

0 0.010 0.051 0.105 2.303 2.996 4.605 44.890

1 0.149 0.355 0.532 3.890 4.744 6.638 10.946

2 0.436 0.518 1.102 5,322 6.296 8.406 6.509

3 0.823 1.366 1.745 6.681 7.754 10.045 4.890

4 1.279 1.97.0 2.433 7.994 9.154 11.605 4.057

5 1.785 2.613 3.152 9.275 10.513 13.108 3.549

6 2.330 3/286 3.895 10.532 11.842 14.571 3.206

7 2.906 3.981 4.656 11.771 13.148 16.000 2.957

8 3.507 4.695 5.432 12.995 14.434 17.403 2.768

9 4.130 5.426 6.221 14.206 15.705 18.783 2.618

10 4.771 6.169 7.021 15.407 16.962 20.145 2.497

11 5.428 6.924 7.829 16.598 18.208 21.490 2.397

12 6.099 7.690 8.646 17.782 19.442 22.821 2.312

13 6.782 8.464 9.470 18.958 20.668 24.139 2.240

14 7.477 9.246 10.300 20.128 21.886 25.446 2.177

15 8.181 10.035 11.135 21.292 23.098 26.743 2.122

Sumber: Diambil dengan izin dari JM Cameron. "Tabel untuk Membangun dan Komputasi Karakteristik Operasi Rencana

Single-Sampling," Industri Quality Control, 9, No 1 (Juli 1952). 39.

2.3.2.Rencana pengambilan sampel untuk resiko ditetapkan konsumen

Ketika β risiko konsumen dan sesuai yang Membatasi Kualitas (LQ)

ditentukan, keluarga rencana pengambilan sampel dapat ditentukan. Untuk

risiko konsumen, β, dari, katakanlah, 0,10 dan LQ 6,0%, kurva OC untuk

keluarga rencana pengambilan sampel seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 8-20 diperoleh. Masing-masing dari rencana melewati titik

didefinisikan oleh. PO = 0.10 (β = 0,10) dan p0.10 = 0.060. Oleh karena itu,

masing-masing dari rencana akan memastikan bahwa produk 6,0% tidak

sesuai akan diterima 10% dari waktu. Rencana pengambilan sampel

38

Page 39: quality control BAB VIII

ditentukan dengan cara yang sama seperti yang digunakan untuk risiko

produsen ditetapkan itu. Perhitungan adalah sebagai berikut:

Pa = 0.10 p0.10 = 0.060

Untuk c = 1, np0.10 = 3,890 (dari Tabel 8-4) dan

n=np0.10

p0.10=3.890

0.060=64,8 , atau65

Untuk c = 3, np0.10= 6,681 (dari Tabel 8-4) dan

n=np0.10

p0.10= 6.681

0.060=111,4 , atau111

Gambar 8-29. Rencana pengambilan sampel tunggal untuk ditetapkan konsumen dan LQ

Untuk c = 7.np0.10 = 11.771 (dari tabel 8-4) dan

n = np0.10

p0.10=11.771

0.060=196.2 , atau196

Rencana pengambilan sampel untuk c = 1, c = 3, dan c = 7 yang sewenang-

wenang dipilih untuk menggambarkan teknik.

Sementara semua rencana memberikan perlindungan yang sama bagi

konsumen, risiko produser, dikatakanlah, = 0,05, sangat berbeda. Dari gambar 8-

20 untuk rencana c = 1, n = 65, produk itu adalah 0.5% tidak sesuai, tidak akan

diterima 5% (100α = 5%) dari waktu; untuk perencanaan c = 3, n = 111, produk

yang 1.2% tidak sesuai, tidak akan diterima 5% (100 α = 5%) dari waktu; untuk

perencanaan c = 7, n = 196, produk yang 2.0% tidak sesuai, tidak akan diterima

5% (100 α = 5%) dari waktu. dari sudut pandang produsen rencana terakhir

memberikan perlindungan yang lebih baik; Namun, ukuran sampel yang lebih

39

Page 40: quality control BAB VIII

besar, yang meningkatkan biaya inspeksi. Pemilihan rencana yang tepat adalah

masalah penilaian, dengan biasanya melibatkan ukuran lot. Seleksi juga akan

mencakup rencana untuk c = 0, 2, 4, 5, 6, 8 dan sebagainya.

2.3.3. Rencana Sampling untuk resiko yang ditetapkan produsen dan

konsumen

Rencana pengambilan sampel juga ditetapkan untuk kedua risiko

konsumen dan risiko produser. lebih dari mungkin akan ada empat

rencana pengambilan sampel yang dekat untuk memenuhi konsumen

dan produsen ketentuan. Gambar 8-21 menunjukkan empat rencana

yang dekat dengan memenuhi ketentuan α = 0,05, AQL = 0,9 dan β =

0,10, LQ = 7,8. kurva OC dari dua rencana memenuhi konsumen

ketentuan bahwa produk yang 7,8% tidak sesuai (LQ) akan diterima

10% (β = 0,10) dari waktu dan datang dekat dengan menghasilkan

ditetapkan. dua rencana ini ditunjukkan oleh garis putus-putus pada

gambar 8-21 dan c = 1, n = 50 dan c = 2, n = 68. dua rencana lain tepat

memenuhi produsen ketentuan bahwa produk yang 0,9% tidak sesuai

(AQL) tidak akan diterima 5% (β = 0,05) dari waktu. dua rencana ini

ditunjukkan oleh garis tebal dan c = 1, n = 39 dan c = 2, n = 91

rencana sampling untuk ditetapkan produsen dan konsumen risiko

rencana pengambilan sampel juga ditetapkan untuk kedua risiko

konsumen dan risiko produser. lebih dari mungkin akan ada empat

rencana pengambilan sampel yang dekat untuk memenuhi konsumen

dan produsen ketentuan. Gambar 8-21 menunjukkan empat rencana

yang dekat dengan memenuhi ketentuan α = 0,05, AQL = 0,9 dan β =

0,10, LQ = 7,8. kurva OC dari dua rencana memenuhi konsumen

ketentuan bahwa produk yang 7,8% tidak sesuai (LQ) akan diterima

10% (β = 0,10) dari waktu dan datang dekat dengan menghasilkan

ditetapkan. dua rencana ini ditunjukkan oleh garis putus-putus pada

gambar 8-21 dan c = 1, n = 50 dan c = 2, n = 68. dua rencana lain tepat

memenuhi produsen ketentuan bahwa produk yang 0,9% tidak sesuai

(AQL) tidak akan diterima 5% (β = 0,05) dari waktu. dua rencana ini

ditunjukkan oleh garis tebal dan c = 1, n = 39 dan c = 2, n = 91.

40

Page 41: quality control BAB VIII

\

GAMBAR 8-21 Sampling berencana untuk risiko yang ditetapkan produsen dan konsumen.

Dalam rangka untuk menentukan rencana, langkah pertama adalah untuk

menemukan rasio p0.10 / p0.95, yang

p0.10

p0.95=0.078

0.009=8,667

Dari kolom rasio Tabel 8-4, rasio 8,667 jatuh antara baris untuk c = 1 dan

baris untuk c = 2. Dengan demikian, rencana yang tepat memenuhi

ketentuan konsumen dari LQ = 7,8% untuk β = 0,10 adalah.

Untuk c = 1,

P0.010=0.078

np0.10=3,890(dariTabel8−4 )

n=np0.10

p0.10=3.890

0.078=49.0 , atau50

Untuk c = 2,

p0.10=0.078

np0.10=5,322(dari Tabel8−4)

41

Page 42: quality control BAB VIII

n=np0.10

p0.10=5.322

0.078=68,2 atau68

Rencana yang tepat memenuhi ketentuan produser dari AQL = 0,9% untuk

= 0,05 yang

Untuk c = 1,

P0.95=0,009

np0.95=0.355(dariTabel8−4 )

n=np0.95

p0.95=0.355

0.009=39,4 atau39

Untuk c - 2,

P0.95=0,009

np0.95=0,818(dariTabel 8−4 )

n=np0.95

p0.95= 0.818

0.009=90,8 atau91

Konstruksi Dari kurva OC mengikuti teknik yang diberikan di awal bab

ini.

Manakah dari empat rencana untuk memilih berdasarkan salah satu

dari empat kriteria tambahan. Kriteria tambahan pertama adalah ketentuan

bahwa rencana dengan ukuran sampel terendah dipilih. Rencana dengan

ukuran sampel terendah adalah salah satu dari dua dengan jumlah

penerimaan terendah. Dengan demikian, untuk masalah misalnya, hanya dua

rencana untuk c = 1 dihitung, dan c = 1, n = 39 adalah rencana pengambilan

sampel yang dipilih. Kriteria tambahan kedua adalah ketentuan bahwa

rencana dengan ukuran sampel terbesar dipilih. Rencana dengan ukuran

sampel terbesar adalah salah satu dari dua dengan jumlah penerimaan

terbesar. Dengan demikian, untuk masalah misalnya, hanya dua rencana

42

Page 43: quality control BAB VIII

untuk c = 2 dihitung, dan c = 2, n = 91 adalah rencana pengambilan sampel

yang dipilih.

Kriteria tambahan ketiga adalah ketentuan bahwa rencana tepat

memenuhi ketentuan konsumen dan datang sedekat mungkin dengan

ketentuan produser. Kedua rencana yang tepat memenuhi ketentuan

konsumen adalah c = 1, n = 50 dan c = 2, n = 68. Perhitungan untuk

menentukan rencana yang paling dekat dengan ketentuan produser dari

AQL = 0,9%, α = 0,05 adalah

Untuk c = 1, n = 50,

P0,95=¿=0,007

Untuk c = 2, n = 68,

P0,95=¿=0,012

Sejak P0,95= 0,007 terdekat dengan nilai yang ditetapkan dari 0,009,

rencana c = 1, n = 50 dipilih.

Kriteria tambahan keempat untuk pemilihan salah-empat rencana

pengambilan sampel adalah ketentuan bahwa rencana tepat memenuhi

ketentuan / produser dan datang sedekat mungkin dengan ketentuan

konsumen. Kedua rencana yang berlaku adalah c = 1, n = 39 dan c = 2, n =

91. Perhitungan untuk menentukan yang paling dekat dengan. Penetapan

konsumen dari LQ = 7,8%, β = 0,10 adalah

Untuk c = 1, n = 39,

P0,10=¿=0,100

Untuk c = 2, n = 91

P0,10=¿=0,058

Sejak P0,10 terdekat dengan nilai yang ditetapkan dari 0,078, rencana

c = 2, n = 91 dipilih.

43

Page 44: quality control BAB VIII

2.3.4. Beberapa Komentar

Diskusi sebelumnya bersangkutan rencana tunggal sampling. Ganda dan

beberapa desain rencana pengambilan sampel, meskipun lebih sulit, akan

mengikuti teknik yang sama. Dalam pembahasan sebelumnya, risiko

produser dari 0,05 dan risiko konsumen 0,10 digunakan untuk

menggambarkan teknik. Risiko produser biasanya ditetapkan pada 0,05

tetapi dapat sekecil 0,01 atau setinggi 0,15. Risiko konsumen biasanya

ditetapkan pada 0,10 tapi bisa serendah 0,01 atau setinggi 0,20.

Rencana Sampling juga dapat ditentukan oleh rata-rata batas Kualitas

Outgoing (AOQL). Jika AOQL 1,5% untuk kualitas yang masuk dari,

katakanlah, 2,0% ditetapkan, probabilitas penerimaan adalah

AOQL=100P 0. P0

1,5=2.0P 0

P0=0,75 atau100P0=75 %

Gambar 8-22 menunjukkan keluarga kurva OC untuk berbagai rencana

pengambilan sampel yang memenuhi kriteria AOQL.

FIGURE 8-22 AOQL sampling plans.

44

Page 45: quality control BAB VIII

Untuk merancang rencana sampling, beberapa ketentuan awal busur

diperlukan oleh produsen, konsumen, atau keduanya. Ketentuan ini

keputusan berdasarkan data historis, eksperimen, atau penilaian rekayasa.

Dalam beberapa kasus ketentuan dinegosiasikan sebagai bagian dari kontrak

pembelian.

Tugas merancang sistem rencana pengambilan sampel adalah salah satu

yang membosankan. Fortu¬nately, sistem rencana pengambilan sampel

yang tersedia. Salah satu sistem tersebut yang hampir secara universal

digunakan untuk penerimaan produk ANSI / ASQC Z1.4-1993. Sistem ini

merupakan AQL, atau sistem risiko produser. Sistem lain, Dodge - Roaming

menggunakan LQ atau risiko dan AOQL metode konsumen untuk

menentukan rencana sampling. Sistem ini dan lain-lain yang dibahas dalam

berikutnya: bab.

2.4. Program Komputer

Program komputer yang diberikan pada Gambar 8-23 menghitung

probabilitas penerimaan (P,) untuk kualitas proses seperti yang diberikan

oleh fraksi tidak sesuai (p) untuk kurva OC untuk pengambilan sampel

tunggal. Hal ini didasarkan pada nilai yang dihitung dari rumus

probabilitas Poisson daripada nilai tabel. Oleh karena itu, lebih akurat

karena tidak ada kesalahan pembulatan sebagai terjadi dengan nilai-nilai

tabel. Pembaca mungkin ingin memeriksa P, nilai dengan Tabel 8-2. Jika

poin lebih diplot yang diinginkan, kenaikan dalam pernyataan 180 dapat

dikurangi dengan, katakanlah, 0,005.

45

Page 46: quality control BAB VIII

10 REM KURVA OPERASI - SS PLAN

20 REM Baaed on Poisson

30 REM

40 RFM N = Sample Size

50 REM P = Process Quality (Fraction Nonconforming)

60 REH C = Acceptance Number

70 REM PA = Probability of Acceptance

80 REM

90 PRINT 'Enter the Sample Size INPUT N

100 LPRIKT TA8(5);’n = ‘ ; = N

110 PRINT 'Enter the Acceptance Number.: INPUT K

120 LPRINT TAB(5): ' c ='; K : LPRINT

130 P • 0

140 LPRINT TAB(5); • p •; TAB(1S); • Pa

150 P = P . .01

160 NP = N • p

170 Pa = 0

180 FOR C = K to 0 STEP -1

190 CF = C

200 IF C < 1 THEN CF = 1

210 IF C < 3 THEM 260

220 CF = 2

230 FOR j = 3 TO C

240 CF • CF * J

250 NEXT J

260 PA = PA - NP * C / (CF * 2.71828 * NP)

270 NEXT C

280 LPRINT TAB(4);P ; TAB (12); pa

290 IF PA < .05 GOTO 3 ; 0

300 GOTO 150

310 END

N = 89

C .= 2

P. Pa

.01 .93878

.02 .735971

.03 .501003

.04 .309893

.05 .179281

.04 .0987847

..07 .0524594

.08 .0270673

GAMBAR 8-23 Program Komputer di BASIC untuk kurva OC dari rencana tunggal sampling.

46

Page 47: quality control BAB VIII

Perangkat lunak dalam disket bagian dalam sampul belakang akan

memecahkan OC adalah kurva AOQ untuk rencana tunggal sampling.

MASALAH

1. Sebuah perusahaan real estate mengevaluasi bentuk perjanjian jual masuk

menggunakan jika sampel tunggal rencana N = 1500, n = 110, dan c = 3.

Buatlah kurva OC menggunakan sekitar 7 poin.

2. klinik seorang dokter mengevaluasi pakai kapas-tipped aplikator masuk

menggunakan rencana pengambilan sampel tunggal N = 8000, n = 62, dan

c = 1. Membangun jika kurva OC menggunakan sekitar 7 poin.

3. Tentukan persamaan untuk kurva OC untuk rencana pengambilan sampel

N = 10.000 n1 = 200, n = 2, r1 = 6, n2 = 350, c2 = 6, dan r2 = 7. Buatlah

kurva menggunakan sekitar 5 poin.

4. Tentukan persamaan untuk kurva OC untuk rencana pengambilan sampel

berikut

(a) N = 500, n1 = 50, c1, = 0, r1, = 3, n2 = 70, c2 = 2, dan r2 = 3

(b) N = 6000, n1, = 80, c1, = 2, r1, = 4, n2 = 160, c2 = 5, dan r2 = 6

(c) N = 22.000, n1, = 260, c1, = 5, r1, = 9, n2 = 310, c2 = 8, dan r2 = 9

(d) N = 10.000, n1, = 300, c1, = 4, n2 = 300, dan c2 = 8

(e) N = 800, n1 = 100, c1, = 0, n2 = 100, dan c2 = 4

5. Untuk rencana sampling Soal 1, menentukan kurva AOQ dan AOQL.

6. Untuk rencana sampling Soal 2, menentukan kurva AOQ dan AOQL.

7. utama AS produsen otomotif menggunakan rencana sampling n = 200 dan

c = 0 untuk semua ukuran banyak. Membangun OC dan kurva AOQ. '

Grafis menentukan nilai AQL untuk α = 0,05 dan nilai AOQL.

8. Sebuah perusahaan komputer terkemuka menggunakan rencana sampling

n = 50. dan c = 0 terlepas dari ukuran lot. Membangun OC dan kurva

AOQ. Grafis menentukan nilai AQL untuk α = 0,05 dan nilai AOQL

47

Page 48: quality control BAB VIII

9. Buatlah kurva ASN untuk rencana tunggal pengambilan sampel n = 200, c

= 5 dan sama-sama efektif rencana pengambilan sampel ganda n1 = 125, c1

= 2, r1, = 5, n2 = 125, c2 = 6, dan r2 = 7 . Bandingkan dengan Gambar 8-17.

10. Membangun kurva ASN untuk rencana tunggal pengambilan sampel n =

80, c -. 3 dan sama-sama efektif double sampling rencana n1 = 50, c1 = 1,

r1 = 4, n2 = 50, c2 = 4, dan r2 = 5. Bandingkan dengan Gambar 8-17.

11. Membangun kurva ATI untuk N = 500, n = 8O, dan c = 0.

12. Membangun kurva ATI untuk N = 10.000, n = 315, dan c = 5.

13. Tentukan kurva AOQ dan AOQL untuk rencana tunggal sampling, N =

16.000, n = 280, dan c = 4.

14. Menggunakan c = 1, c = 5, dan c = 8, menentukan rencana 3 sampel yang

menjamin bahwa produk 0,8% tidak sesuai akan ditolak 5.0% dari waktu.

15. Untuk c = 3, c = 6, dan c = 12, menentukan rencana sampling untuk AQL

= 1,5% dan α = 0,01.

16. Sebuah pemasok tidur-lembar dan sistem motel besar telah memutuskan

untuk mengevaluasi produk di banyak 1000 menggunakan AQL 1,0%

dengan probabilitas non-penerimaan 0,10. Tentukan rencana sampling

untuk c = 0,1, 2, dan 4. Bagaimana Anda memilih rencana yang paling

tepat?

17. Untuk risiko konsumen dari 0,10 dan LQ 6,5%, menentukan rencana

sampling untuk c = 2, 6, dan 14.

18. Jika produk yang 8,3% tidak sesuai diterima 5% dari waktu, menentukan

tiga rencana pengambilan sampel yang memenuhi kriteria ini. Gunakan c

= 0,3, dan 7.

19. Sebuah pabrik pengeras suara telah memutuskan bahwa produk 2.%

nonconform¬ing akan diterima dengan probabilitas 0,01. Tentukan

rencana pengambilan sampel tunggal untuk c = 1, 3, dan 5.

20. Membangun OC dan AOQ. kurva untuk c = 3 rencana Soal 19..

21. Sebuah rencana tunggal sampling yang diinginkan dengan resiko

konsumen 0,10 menerima 3,0% produk yang tidak sesuai dan risiko

produser dari 0,05 tidak menerima 0,7% produk yang tidak sesuai. Pilih

rencana dengan ukuran sampel terendah.

48

Page 49: quality control BAB VIII

22. Risiko produser didefinisikan oleh = 0,05 untuk 1,5% produk yang tidak

sesuai, dan resiko konsumen didefinisikan oleh β = 0,10 untuk 4,6%

produk yang tidak sesuai. Pilih rencana pengambilan sampel yang tepat

memenuhi ketentuan produser dan datang sedekat mungkin dengan

ketentuan konsumen.

23. Untuk informasi Soal 21, memilih rencana yang tepat memenuhi ketentuan

"konsumen dan datang sedekat mungkin untuk stipulation produser.

24. Untuk informasi Soal 22, pilih rencana dengan ukuran sample terkecil.

25. p0,10Mengingat = 0,053 dan p0,95 = 0,014, menentukan rencana

pengambilan sampel tunggal yang tepat memenuhi ketentuan konsumen

dan datang sedekat mungkin dengan ketentuan produser.

26. Untuk informasi Soal 25, memilih rencana yang memenuhi ketentuan

produser dan datang sedekat mungkin dengan ketentuan konsumen.

27. Jika rencana tunggal sampling diinginkan dengan AOQL 1,8% pada

kualitas yang masuk dari 2,5%, apa gunanya umum pada kurva OC untuk

keluarga sampling rencana yang memenuhi AOQL dan 100p0 ditetapkan?

28. Uji dan, jika perlu, menulis ulang program komputer untuk komputer

Anda.

29. Memodifikasi program komputer untuk output jawaban untuk perangkat

output grafis Anda.

30. Tulis program komputer untuk:

(A)kurva OC untuk .sampling ganda

(B) kurva AOQ

(C) kurva ASN untuk pengambilan sampel ganda

(D)kurva ASN untuk beberapa sampel

(E) kurva ATI

31. Menggunakan perangkat lunak dalam disket memecahkan:

(A) Masalah 1

(B) Soal 2

49

Page 50: quality control BAB VIII

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Lot-by-lot banyak penerimaan sampling dengan atribut adalah jenis yang

paling umum dari sampling. Penerimaan sampling dapat dilakukan di

sejumlah situations berbeda di mana ada hubungan konsumen-produsen.

Konsumen dan produsen dapat dari dua perusahaan yang berbeda, dua

tanaman dalam perusahaan yang sama, atau dua departemen dalam tanaman

yang sama. Ketika pengambilan sampel dibandingkan dengan 100%

inspeksi, ia memiliki keuntungan sebagai berikut: Tempat tanggung jawab

untuk kualitas di tempat yang tepat dan bukan pada pemeriksaan, sehingga

mendorong peningkatan pesat dalam produk, lebih ekonomis karena inspeksi

lebih sedikit (lebih sedikit inspektur) dan lebih sedikit kerusakan penanganan

selama pemeriksaan, Upgrade pekerjaan pemeriksaan dari keputusan

sepotong demi sepotong monoton ke banyak dengan inspeksi decisions.ing

banyak, Berlaku untuk pengujian destruktif, Menyediakan untuk penolakan

seluruh banyak daripada kembalinya unit yang tidak sesuai, sehingga

memberikan motivasi kuat untuk perbaikan. Kelemahan yang melekat

penerimaan sampel adalah: Ada risiko tertentu tidak menerima sesuai banyak

dan menerima banyak tidak sesuai, Lebih banyak waktu dan usaha yang

ditujukan untuk perencanaan dan dokumentasi, Informasi Kurang disediakan

tentang produk, meskipun ada biasanya cukup, Tidak ada jaminan yang

diberikan bahwa seluruh banyak sesuai dengan spesifikasi. Unit sampel yang

dipilih untuk pemeriksaan harus mewakili seluruh banyak. Semua rencana

50

Page 51: quality control BAB VIII

pengambilan sampel didasarkan pada premis bahwa setiap unit dalam banyak

memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih. Hal ini disebut sebagai

random sampling. Teknik evaluasi yang sangat baik adalah karakteristik (OC)

kurva operasi. Jika rencana pengambilan sampel ini tidak memberikan

efektivitas yang diinginkan, maka rencana pengambilan sampel harus diubah

dan kurva OC baru dibangun dan dievaluasi . Pembangunan sebuah kurva OC

untuk rencana ganda sampling agak lebih terlibat sejak dua kurva harus

ditentukan. Satu kurva untuk probabilitas penerimaan pada sampel pertama;

kurva kedua adalah probabil¬ity penerimaan pada sampel gabungan. Kurva

OC yang dibangun di bagian sebelumnya busur kurva tipe B. Kurva tipe B

adalah kontinu. Kurva tipe A memberikan probabilitas penerimaan lot

terbatas terisolasi. Dalam membandingkan kurva tipe A dan tipe B, jenis

kurva A selalu lebih rendah dari kurva tipe B. Ketika ukuran lot kecil dalam

kaitannya dengan ukuran sampel, perbedaan antara kurva cukup signifikan

untuk membangun tipe kurva A. Kecuali dinyatakan lain, semua pembahasan

kurva OC akan dalam hal kurva tipe B. Nomor Sampel rata (ASN) adalah

perbandingan jumlah rata-rata diperiksa per lot oleh konsumen untuk tunggal,

ganda, ganda, dan berurutan sampling. Dalam pengambilan sampel tunggal

ASN adalah konstan dan sama dengan ukuran sampel, n. Untuk pengambilan

sampel ganda proses agak lebih rumit karena sampel kedua mungkin atau

mungkin tidak diambil. Average total Inspeksi (ATI) adalah teknik lain untuk

mengevaluasi rencana sampling. ATI adalah jumlah diperiksa oleh konsumen

dan produsen. Rencana pengambilan sampel juga ditetapkan untuk kedua

risiko konsumen dan risiko produser. lebih dari mungkin akan ada empat

rencana pengambilan sampel yang dekat untuk memenuhi konsumen dan

produsen ketentuan. Untuk merancang rencana sampling, beberapa ketentuan

awal busur diperlukan oleh produsen, konsumen, atau keduanya. Ketentuan

ini keputusan berdasarkan data historis, eksperimen, atau penilaian rekayasa.

Dalam beberapa kasus ketentuan dinegosiasikan sebagai bagian dari kontrak

pembelian.

51