psmk. · PDF fileBab 4 Persamaan Garis Lurus ... Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear...

Click here to load reader

  • date post

    03-Mar-2019
  • Category

    Documents

  • view

    274
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of psmk. · PDF fileBab 4 Persamaan Garis Lurus ... Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear...

diund

uh da

ri psm

k.kem

dikbu

d.go.i

d/psm

k

ii Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK Semester 1

Hak Cipta 2014 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang-Undang

MILIK NEGARATIDAK DIPERDAGANGKAN

Disklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan dokumen hidup yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini.

Katalog Dalam Terbitan (KDT)

Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.Matematika/Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.--

Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014. viii, 200 hlm. : ilus. ; 25 cm.

Untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI Semester 1ISBN 978-602-282-095-6 (jilid lengkap) ISBN 978-602-282-097-0 (jilid 2a) 1. Matematika Studi dan Pengajaran I. JudulII. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 510

Kontributor Naskah : Bornok Sinaga, Pardomuan N.J.M. Sinambela, Andri Kristianto Sitanggang, Tri Andri Hutapea, Lasker Pangarapan Sinaga, Sudianto Manullang, dan Mangara Simanjorang.

Penelaah : Agung Lukito, Turmudi, dan Dadang Juandi.Penyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Cetakan Ke-1, 2014Disusun dengan huruf Times New Roman, 11 pt.diund

uh da

ri psm

k.kem

dikbu

d.go.i

d/psm

k

iiiMatematika

Matematika adalah bahasa universal untuk menyajikan gagasan atau pengetahuan secara formal dan presisi sehingga tidak memungkinkan terjadinya multi tafsir. Penyampaiannya adalah dengan membawa gagasan dan pengetahuan konkret ke bentuk abstrak melalui pendefinisian variabel dan parameter sesuai dengan yang ingin disajikan. Penyajian dalam bentuk abstrak melalui matematika akan mempermudah analisis dan evaluasi selanjutnya.

Permasalahan terkait gagasan dan pengetahuan yang disampaikan secara matematis akan dapat diselesaikan dengan prosedur formal matematika yang langkahnya sangat presisi dan tidak terbantahkan. Karenanya matematika berperan sebagai alat komunikasi formal paling efisien. Perlu kemampuan berpikir kritis-kreatif untuk menggunakan matematika seperti uraian diatas: menentukan variabel dan parameter, mencari keterkaitan antar variabel dan dengan parameter, membuat dan membuktikan rumusan matematika suatu gagasan, membuktikan kesetaraan antar beberapa rumusan matematika, menyelesaikan model abstrak yang terbentuk, dan mengkonkretkan nilai abstrak yang diperoleh.

Buku Matematika Kelas XI untuk Pendidikan Menengah ini disusun dengan tujuan memberi pengalaman konkret-abstrak kepada peserta didik seperti uraian diatas. Pembelajaran matematika melalui buku ini akan membentuk kemampuan peserta didik dalam menyajikan gagasan dan pengetahuan konkret secara abstrak, menyelesaikan permasalahan abstrak yang terkait, dan berlatih berfikir rasional, kritis dan kreatif.

Sebagai bagian dari Kurikulum 2013 yang menekankan pentingnya keseimbangan kompetensi sikap, pengetahuan dan keterampilan, kemampuan matematika yang dituntut dibentuk melalui pembelajaran berkelanjutan: dimulai dengan meningkatkan pengetahuan tentang metode-metode matematika, dilanjutkan dengan keterampilan menyajikan suatu permasalahan secara matematis dan menyelesaikannya, dan bermuara pada pembentukan sikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat aturan.

Buku ini menjabarkan usaha minimal yang harus dilakukan peserta didik untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum 2013, peserta didik diberanikan untuk mencari dari sumber belajar lain yang tersedia dan terbentang luas di sekitarnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap peserta didik dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam.

Implementasi terbatas pada tahun ajaran 2013/2014 telah mendapat tanggapan yang sangat positif dan masukan yang sangat berharga. Pengalaman tersebut dipergunakan semaksimal mungkin dalam menyiapkan buku untuk implementasi menyeluruh pada tahun ajaran 2014/2015 dan seterusnya. Buku ini merupakan edisi kedua sebagai penyempurnaan dari edisi pertama. Buku ini sangat terbuka dan terus dilakukan perbaikan dan penyempurnaan. Untuk itu, kami mengundang para pembaca memberikan kritik, saran dan masukan untuk perbaikan dan penyempurnaan pada edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami ucapkan terima kasih. Mudah-mudahan kita dapat memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan dalam rangka mempersiapkan generasi seratus tahun Indonesia Merdeka (2045).

Jakarta, Januari 2014

Menteri Pendidikan dan Kebudayaan

Mohammad Nuhdiu

nduh

dari p

smk.k

emdik

bud.g

o.id/p

smk

iv Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK Semester 1

Kata Pengantar ................................................................................................................ iii

Daftar Isi ........................................................................................................................... iv

Peta Konsep Matematika SMA Kelas XI ........................................................................ vii

Bab 1 Program Linear ............................................................................................... 1

A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar ............................................. 1

B. Peta Konsep .............................................................................................. 2

C. Materi Pembelajaran .................................................................................. 3

1. Model Matematika ............................................................................... 3

2. ProgramLineardenganMetodeGrafik ................................................ 11 Uji Kompetensi 1.1 ............................................................................................ 14

3. Daerah Bersih dan Garis Selidik .......................................................... 17

Uji Kompetensi 1.2 ............................................................................................ 30

Penutup ............................................................................................................. 34

Bab 2 Matriks ............................................................................................................. 37

A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar ............................................. 37

B. Peta Konsep .............................................................................................. 38

C. Materi Pembelajaran .................................................................................. 39

1. Operasi Pada Matriks Dan Sifat-Sifatnya ........................................... 39

a. Operasi Penjumlahan Matriks dan Sifat-sifatnya ............................. 39

b. Sifat Komutatif Penjumlahan Matriks ............................................... 48

c. Sifat Asosiatif Penjumlahan Matriks ................................................. 52

2. Pengurangan Dua Matriks .................................................................. 55

3. Perkalian Suatu Bilangan Real dengan Matriks ................................... 56

4. Operasi Perkalian Dua Matriks dan Sifat-sifatnya ................................ 58

a. Sifat Asosiatif dan Distributif Operasi Perkalian Matriks .................. 63

Uji Kompetensi 2.1 ............................................................................................ 66

diund

uh da

ri psm

k.kem

dikbu

d.go.i

d/psm

k

vMatematika

5. Determinan Dan Invers Matriks ............................................................ 68

a. Determinan Matriks. ......................................................................... 68

b. Sifat-Sifat Determinan ...................................................................... 70

c. Invers Matriks ................................................................................... 76

d. Metode Kofaktor ............................................................................... 79

e. Sifat-Sifat Invers Matriks .................................................................. 82

Uji Kompetensi 2.2 ............................................................................................ 84

Penutup ................................................................................................ 87

Bab 3 Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers .......................................................... 89

A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar ............................................. 89

B. Peta konsep ............................................................................................... 90

C. Materi Pembelajaran .................................................................................. 91

1. Operasi Aljabar Pada Fungsi ................................................