Proyeksi peta

KARTOGRAFI DASAR

== PROYEKSI PETA ==

Disampaikan oleh :Iswari Nur Hidayati

Maksud dan Tujuan

• Globe merupakan gambaran permukaan bumi dengan cara memperkecil skala peta.

• Akan tetapi globe TIDAK memenuhi syarat untuk maksud-maksud praktis, sebab tidak mudah dibawa kemana-mana

• PETA gambaran permukaan bumi di bidang datar (kertas gambar/digital/web GIS)

• Akan tetapi diperlukan suatu cara tertentu untuk merubah dari bentuk bulat menjadi bentuk datar.

• Perubahan dari bidang lengkung menuju bidang datar ini pasti memiliki kesalahan-kesalahan, sehingga diperlukan suatu cara tertentu yaitu PROYEKSI

Kesalahan-kesalahan ???

• Kesalahan Luas• Kesalahan Jarak• Kesalahan Bentuk dan arah

Cara meminimalisir kesalahan

Syarat-syarat yang harus dipenuhi:

Bentuk-bentuk di permukaan bumi tidak mengalami perubahan (harus tetap), persis seperti pada gambar peta di globe bumi.

Luas permukaan yang diubah harus tetap.

Jarak antara satu titik dengan titik lain di atas permukaan bumi yang diubah harus tetap.

Bentuk Bumi (shape of earth)

• Bukti bahwa bentuk bumi kita bulat :– Kapal laut makin menjauh hanya

kelihatan bagian atasnya saja– Gerhana bulan selalu berbentuk

tepi lengkung (bayangan benda bulat selalu lengkung bayangannya)

Prinsip Proyeksi Peta

Akibatnya???

Pengukuran Geometri Bumi

• Keliling bumi adalah50 x 5000 stadia = 250.000 stadia250.000 x 185 m = 46.250 km atau

26.660 mil

Keterangan : 1 stadia = 185 m1 mil = 1,734808

m

Pengukuran Bentuk Bumi

• Gambaran tentang bentuk bumi (shape the earth) sebetulnya unik dan hanya dapat dideskripsikan sebagai suatu GEOID, artinya seperti bumi

• Bentuk geoid ini dibayangkan sebagian dibentuk oleh permukaan air laut rata-rata dibayangkan pula menembus daratan.

• Permukaan air laut ini merupakan permukaan EQUIPOTENSIAL yang mempunyai pengaruh potensi gravitasi dimana-mana sama

• Walaupun bentuk Geoid ini juga tidak teratur (perbedaannya 20-30 m), tetapi geoid dianggap berbentuk bola

Pengukuran Bentuk Bumi - lanjutan

• Pengaruh rotasi bumi mengakibatkan bola bumi mengalami pemampatan pada kutub dan kelonjongan pada bagian equator sehingga bentuk geoid ini menjadi bentuk ELLIPS yang dinamakan ELLIPSOID atau SPHEROID

equator

U

b

a

S

Keterangan :a = equatorial semi axisb = Polar semi axis

Ratio Pemampatan f = (a-b)/a

Contoh berbagai spereoid yang terkenal

Spheroid a b i/f

Clark 1866 6.378.206 6.356.584 294,98

International’s Spheroid

6.378.388 6.356.912 297

Indonesian Spheroid

6.378.160 6.356.774 298.247

R = 6.370, 283 km

Untuk konsep proyeksi peta kartografis untuk kepentingan geografis, bumi dianggap seperti bola (sphere) dengan jari-jari rerata:

Beberapa unsur penting pada bumi

• PUSAT BUMI

• Sumbu bumi (AXIS)Garis lurus yang menghubungkan titik kutub utara Bumi – Pusat Bumi – Titik Kutub Selatan BumiGaris ini sebagai poros bumi/sumbu, dimana bumi berputar (rotasi) dari Barat ke Timur

EKUATOR (EQUATOR)Lingkaran yang membagi bumi menjadi 2 (dua) belahan yang sama, yaitu belahan utara dan belahan selatan.

• MERIDIAN UTAMA (PRIME MERIDIAN)Garis lengkung lurus yang menghubungkan antara titik kutub utara – titik kutub selatan, pada permukaan globe (bola bumi) disebut MEREDIAN

• Lingkaran Besar (Great circle)– Lingkaran yang merupakan hasil perpotongan antara

bola datar yang memotong globe melalui pusat bumi– Lingkaran potong yang merupakan hasil perpotongan

bidang datar yang tidak melalui pusat bumi, dengan globe yang menghasilkan lingkaran kecil

• Meridian (Garis Bujur)Garis lengkung lurus pada permukaan bumi (globe) yang menghubungkan kutub utara bumi dengan kutub selatan bumi, membujur dari utara ke selatan

• Paralel (Garis lintang)Lingkaran pada globe (bola bumi) yang sejajar dengan lingkaran equator dan melintang dari arah Barat ke Timur

Longitude dan Latitude• Longitude (besarnya meredian)

(lamda)– Longitude suatu tempat adalah besarnya

busur paralel tempat itu, yang diukur dalam derajat antara tempat itu dengan meredian utama.

– Meredian utama diberi nilai = 0

• Latitude (besarnya paralel) (fi)– Latitude suatu tempat adalah besarnya busur

pada meredian tempat itu, yang diukur dalam derajat, antara tempat itu dengan ekuator

– Ekuator diberi nilai = 0

Nilai Latitude dan Longitude

Latitude in the world

Orthodrome• Adalah jarak terpendek antara dua titik di

permukaan globe (bola bumi), dan hal ini dicapai kalau jarak tersebut berada pada busur suatu lingkatan besar (great circle)

LOXODROME atau Rhumbline

• Adalah garis yang memotong meredian dengan azimut yang konstan

Sifat-sifat Longitude dan Latitude

• Panjang longitude: – Di Equator 1 longitude = 111,322 km– Di Kutub 1 longitude = 0 km (mendekati 0 km)

• Latitude:– Latitude diukur ke arah kutub utara atau ke arah kutub

selatan dimulai dari ekuator, besaran latitude:• 0 - 90 U (Hemesphere Utara)• 0 - 90 S (Hemesphere Selatan)

• Suatu paralel (garis lintang) dapat didefinisikan sebagai garis yang menghubungkan tempat-tempat yang mempunyai latitude () sama– Contoh: Paralel 10 pada setiap titik pada paralel tersebut

mempunyai latitude () 10

• Panjang nyata dalam satuan jarak misalnya kilometer, 1 latitude hampir sama, tetapi karena pemampatan, maka 1 latitude di ekuator, sedikit lebih pendek dari 1 latitude dekat kutub. – 1 latitude dekat Equator = 110,569 km (a)– 1 latitude dekat Kutub = 111,700 km (b)

1

1

b

a

Penentuan Lokasi titik di Permukaan Bumi

• Lokasi yang menggunakan longitude dan latitude disebut koordinat bola bumi (sperical coordinate) dan ini juga disebut sebagai lokasi astronomis.

Pertimbangan bila anda memilih proyeksi

• Proyeksi spatial yang mana yang ingin dipertahankan?

• Dimana daerah peta? Apakah persegi? Meluas dalam arah Barat – Timur?

• Bagaimana luas daerah perpetaan? P• ada skala besar, seperti peta jalan, mengabaikan

penyimpangan kecil karena peta meliputi bagian kecil permukaan bumi.

• Pada peta skala kecil, dimana jarak pendek pada peta menggambarkan jarak yang sangat berarti dibumi, penyimpangan mempunyai pengaruh yang sangat besar, terutama jika aplikasi anda meliputi perbandingan atau pengukuran bentuk, daerah, atau jarak.

Klasifikasi Proyeksi Peta• Pemilihan proyeksi peta tergantung pada:

1. Ciri-ciri tertentu, ciri-ciri asli yang harus dipertahankan berhubungan dengan tujuan pemetaan.

2. Besar dan bentuk daerah yang dipetakan3. Letak daerah di atas permukana bumi

Berdasarkan pada hal tersebut maka klasifikasi macam-macam proyeksi peta, secara garis besar dapat digolongkan sebagai berikut:

A.Pertimbangan ekstrinsik (bidang proyeksi, persinggungan, dan posisi)

B.Pertimbangan Intrinsik (sifat-sifat asli dan generasi)

Pertimbangan Intrinsik

Sifat asli yang dipertahankan:• Proyeksi Ekuivalen: Luas daerah dipertahankan:

luas pada peta setelah disesuikan dengan skala peta = luas di asli pada muka bumi.

• Proyeksi Konform: Bentuk daerah dipertahankan, sehingga sudut-sudut pada peta dipertahankan sama dengan sudut-sudut di muka bumi.

• Proyeksi Ekuidistan: Jarak antar titik di peta setelah disesuaikan dengan skala peta sama dengan jarak asli di muka bumi.

Pertimbangan Ekstrinsik - 1

Bidang proyeksi yang digunakan:• Proyeksi azimutal / zenital:

Bidang proyeksi bidang datar. • Proyeksi kerucut: Bidang

proyeksi bidang selimut kerucut. • Proyeksi silinder: Bidang

proyeksi bidang selimut silinder.

Pertimbangan Ekstrinsik - 2• Persinggungan bidang proyeksi dengan bola

bumi:– Proyeksi Tangen: Bidang proyeksi bersinggungan dengan

bola bumi. – Proyeksi Secant: Bidang Proyeksi berpotongan dengan

bola bumi. – Proyeksi "Polysuperficial": Banyak bidang proyeksi

• Posisi sumbu simetri bidang proyeksi terhadap sumbu bumi:– Proyeksi Normal: Sumbu simetri bidang proyeksi berimpit

dengan sumbu bola bumi. – Proyeksi Miring: Sumbu simetri bidang proyeksi miring

terhadap sumbu bola bumi. – Proyeksi Traversal: Sumbu simetri bidang proyeksi ^

terhadap sumbu bola bumi.

Kedudukan Proyeksi dalam bidang Datum

Klasifikasi proyeksi berdasarkan bidang Proyeksi

1. Proyeksi Azimuthal/zenithal Proyeksi yang menggunakan bidang

datar sebagai bidang proyeksinya. Proyeksi ini menyinggung bola bumi dan berpusat pada satu titik.

Proyeksi ini menggambarkan daerah kutub dengan menempatkan titik kutub pada titik pusat proyeksi.

Ciri-ciri Proyeksi Azimuthal:

1. Garis-garis bujur sebagai garis lurus yang berpusat pada kutub.

2. Garis lintang digambarkan dalam bentuk lingkaran yang konsentris mengelilingi kutub.

3. Sudut antara garis bujur yang satu dengan lainnya pada peta besarnya sama.

4. Seluruh permukaan bumi jika digambarkan dengan proyeksi ini akan berbentuk lingkaran.

Proyeksi Azimuthal dibedakan 3 macam, yaitu:1. Proyeksi Azimut Normal yaitu bidang proyeksinya

menyinggung kutub.2. Proyeksi Azimut Transversal yaitu bidang

proyeksinya tegak lurus dengan ekuator.3. Proyeksi Azimut Oblique yaitu bidang proyeksinya

menyinggung salah satu tempat antara kutub dan ekuator.

Khusus proyeksi Azimut Normal cocok untuk memproyeksikan daerah kutub.

Proyeksi berdasarkan persinggungan bidang proyeksi dengan bola bumi

1. Tangential apabila bola bumi bersinggungan dengan bidang proyeksi

Bola bumi bersinggungan dengan bidang proyeksi

• Secantial apabila globe berpotongan dengan bidang proyeksi

Globe berpotongan dengan bidang proyeksi

• Poly superficial terdiri dari banyak bidang proyeksi, misalnya pada proyeksi polyconic.

Bidang Kerucut

Proyeksi ditinjau dari posisi sumbu simetri (garis karakteristik) bidang

proyeksi

Proyeksi Normal apabila sumbu simetri (garis karakteristik) bidang proyeksi berimpit dengan sumbu bumi

• Proyeksi miring (oblique) apabila sumbu simetri membentuk sudut dengan sumbu bumi• Proyeksi Transversal (equatorial) apabila sumbu simetri tegak lurus atau terletak pada

bidang ekuator

Bidang proyeksi pada proyeksi silinder

Bidang proyeksi pada proyeksi azimuthal

Bidang proyeksi pada proyeksi kerucut

Ditinjau dari sifat asli yang dipertahankan kebenarannya

1. Proyeksi Equivalent (equal area)Luas daerah diperhatikan sama artinya luas diatas peta sama dengan luas diatas bumi setelah dikalikan skala.

2. Proyeksi conformal atau orthomorphicSudut-sudut ataupun bentuk daerah di pertahankan sama, artinya di peta, sudut yang diukur sama dengan sudut di permukaan bumi.

3. Proyeksi EquidistantJarak di petanya dipertahankan benar artinya jarak di peta sama dengan jarak diatas bumi, setelah dikalikan skala. Pada umumnya equidistant sepanjang unsur tertentu saja atau pada meredian saja.

Ditinjau dari generasi atau cara memproyeksikan

1. Proyeksi Geometris : dilakukan dengan cara perspektif dengan prinsip penyinaran

2. Proyeksi non perspectivePemindahan titik-titik di permukaan bumi semuanya diperoleh dengan cara perhitungan matematis tidak dengan penyinaran

3. Semi GeometrisSebagian dilakukan secara geometris dan sebagian dilakukan secara perhitungan matematis.

• Proyeksi Ekuivalen adalah luas daerah dipertahankan sama, artinya luas di atas peta sama dengan luas di atas muka bumi setelah dikalikan skala.

• Proyeksi Konform artinya bentuk-bentuk atau sudut-sudut pada peta dipertahankan sama dengan bentuk aslinya.

• Proyeksi Ekuidistan artinya jarak-jarak di peta sama dengan jarak di muka bumi setelah dikalikan skala.

Ditinjau dari sifat aslinya

Berdasarkan Kedudukan Sumbu Simetris

• Proyeksi Normal, apabila sumbu simetrisnya berhimpit dengan sumbu bumi.

• Proyeksi Miring, apabila sumbu simetrinya membentuk sudut terhadap sumbu bumi.

• Proyeksi Transversal, apabila sumbu simetrinya tegak lurus pada sumbu bumi atau terletak di bidang ekuator. Proyeksi ini disebut juga Proyeksi ekuatorial

Proyeksi Kerucut - pengertian

• Proyeksi kerucut diperoleh dengan memproyeksikan globe pada kerucut yang menyinggung atau memotong globe kemudian di buka, sehingga bentangnya ditentukan oleh sudut puncaknya.

• Proyeksi Kerucut yaitu pemindahan garis-garis meridian dan paralel dari suatu globe ke sebuah kerucut. Untuk proyeksi normalnya cocok untuk memproyeksikan daerah lintang tengah (miring).

• Proyeksi ini memiliki paralel melingkar dengan meridian berbentuk jari-jari. Paralel berwujud garis lingkaran sedangkan bujur berupa jari-jari.

• Proyeksi ini paling tepat untuk menggambar daerah daerah di lintang 45°.

Proyeksi Kerucut - view

Proyeksi Kerucut - hasil

• Proyeksi kerucut normal atau standar – Jika garis singgung bidang kerucut pada

bola bumi terletak pada suatu paralel (Paralel Standar).

• Proyeksi Kerucut Transversal – Jika kedudukan sumbu kerucut terhadap

sumbu bumi tegak lurus.

• Proyeksi Kerucut Oblique (Miring).– Jika sumbu kerucut terhadap sumbu bumi

terbentuk miring.

Proyeksi Kerucut - jenisnya

Bidang proyeksi pada proyeksi kerucut

Ciri-ciri Proyeksi Kerucut

• Semua garis bujur merupakan garis lurus dan berkonvergensi di kutub.

• Garis lintang merupakan suatu busur lingkaran yang konsentris dengan titik pusatnya adalah salah satu kutub bumi.

• Tidak dapat menggambarkan seluruh permukaan bumi karena salah satu kutub bumi tidak dapat digambarkan.

• Seluruh proyeksi tidak merupakan satu lingkaran sempurna, sehingga baik untuk menggambarkan daerah lintang rendah.

Proyeksi Silinder - pengertian

• Proyeksi Silinder adalah suatu proyeksi permukaan bola bumi yang bidang proyeksinya berbentuk silinder dan menyinggung bola bumi.

• Apabila pada proyeksi ini bidang silinder menyinggung khatulistiwa, maka semua garis paralel merupakan garis horizontal dan semua garis meridian merupakan garis lurus vertikal.

Proyeksi Silinder Murni

Proyeksi Silinder - skema

Proyeksi Silinder - hasil

• Dapat menggambarkan daerah yang luas. • Dapat menggambarkan daerah sekitar

khatulistiwa. • Daerah kutub yang berupa titik digambarkan

seperti garis lurus. • Makin mendekati kutub, makin luas

wilayahnya. Jadi keuntungan proyeksi ini yaitu cocok untuk menggambarkan daerah ekuator, karena ke arah kutub terjadi pemekaran garis lintang.

Proyeksi Silinder - Keuntungan

Proyeksi Gubahan (arbitrary projection- pengertian

Proyeksi-proyeksi ini dipergunakan untuk menggambarkan peta-peta

yang kita jumpai sehari-hari, merupakan proyeksi atau rangka peta

yang diperoleh secara perhitungan.

Arbitrary Projection - jenis

Proyeksi Bonne (Equal Area) Sifat-sifatnya sama luas. Sudut dan jarak benar pada meridian tengah dan pada paralel standar. Semakin jauh dari meridian tengah, bentuk menjadi sangat terganggu. Baik untuk menggambarkan Asia yang letaknya di sekitar khatulistiwa.

Proyeksi Sinusoidal•Pada proyeksi ini menghasilkan sudut dan jarak sesuai pada meridian tengah dan daerah khatulistiwa sama luas. •Jarak antara meridian sesuai, begitu pula jarak antar paralel•Baik untuk menggambar daerah-daerah yang kecil dimana saja.


•Digunakan untuk daerah-daerah yang luas yang letaknya jauh dari khatulistiwa. •Proyeksi ini sering dipakai untuk Amerika Selatan, Australia dan Afrika.

Proyeksi MercatorProyeksi Mercator merupakan proyeksi silinder normal konform, dimana seluruh muka bumi dilukiskan pada bidang silinder yang sumbunya berimpit dengan bola bumi, kemudian silindernya dibuka menjadi bidang datar.


Sifat-sifat proyeksi Mercator yaitu: • Hasil proyeksi adalah baik dan betul untuk daerah

dekat ekuator, tetapi distorsi makin membesar bila makin dekat dengan kutub.

• Interval jarak antara meridian adalah sama dan pada ekuator pembagian vertikal benar menurut skala.

• Interval jarak antara paralel tidak sama, makin menjauh dari ekuator, interval jarak makin membesar.

• Proyeksinya adalah konform. • Kutub-kutub tidak dapat digambarkan karena

terletak di posisi tak terhingga.


Proyeksi Mollweide Pada proyeksi ini sama luas untuk berubah di pinggir peta.


Proyeksi Gall Sifatnya sama luas, bentuk sangat berbeda pada lintang-lintang yang mendekati kutub.


• Proyeksi Homolografik (Goode) Sifatnya sama luas. Merupakan usaha untuk membetulkan kesalahan yang terjadi pada proyeksi Mollweide. Baik untuk menggambarkan penyebaran


Type mana yang akan dipakai?

• Proyeksi Equal Area mempertahankan luas. Banyak peta tematik menggunakan proyeksi equal area. Peta United States biasanya menggunakan proyeksi Albers Equal Area Conic.

• Proyeksi Conformal mempertahankan bentuk dan penggunaan navigasi chart dan peta musim. Bentuk dipertahankan untuk daerah yang kecil, tetapi bentuk daerah yang luas seperti benua akan berpengaruh yang berarti.

• Proyeksi Lambert Conformal Conic dan Mercator adalah proyeksi yang umum. Proyeksi Equidistant mempertahankan jarak, tetapi tidak ada proyeksi yang dapat mempertahankan jarak dari semua titik terhadap titik yang lain. Jarak dipertahankan terhadap satu titik (atau beberapa titik) ke semua titik lain, atau sepanjang meridian yang sejajar.

• Jika anda akan mempergunakan pata anda untuk mencari gambar yang mempunyai jarak tertentu terhadap gambar lain, anda harus menggunakan proyeksi peta equidistant.

Type mana yang digunakan?

• Seluruh Dunia – Dalam dua belahan bumi: pakai Proyeksi Zenithal Kutub. – Peta-peta statistika (penyebaran penduduk, hasil pertanian dsb.):

pakailah Mollweide. – Arus laut, iklim : pakai Mollweide atau Gall. – Navigasi dengan arah kompastetap : pakai Mercator. – Navigasi dengan jarak terpendek yaitu melalui lingkaran besar :

pakai Gnomonik.

• Daerah Kutub Gunakan proyeksi Zenithal sama jarak. • Daerah belahan bumi sebelah selatan, gunakan:

– Sinusoidal – Bonne

• Untuk daerah yang lebar ke samping dan terletak tidak jauh dari khatulistiwa: pilih salah satu dari proyeksi jenis kerucut.

• Untuk daerah yang membujur pipih Utara-Selatan dan terletak tidak jauh dari khatulistiwa maka pilih Proyeksi Bonne.

Penentuan Koordinat• Jika membicarakan proyeksi kita sering

membicarakan Sistem Koordinat. Sistem koordinat merupakan suatu parameter yang menunjukkan bagaimana suatu objek diletakkan dalam koordinat. – Sistem Koordinat 1 Dimensi : satu sumbu koordinat

– Sistem Koordinat dua dimensi

• Sistem Koordinat tiga dimensi

Sistem Koordinat merupakan kesepakatan tata cara menentukan posisi suatu tempat di muka bumi ini. Dengan adanya sistem koordinat, masyarakat menjadi saling memehami posisi masing- masing di permukaan bumi. Dengan sistem koordinat pula, pemetaan suatu wilayah menjadi lebih mudah.

• Saat ini terdapat dua sistem koordinat yang biasa digunakan di Indonesia, yaitu system koordinat BUJUR- LINTANG dan sistem koordinat UTM (Universal Transverse Mercator).

• Tidak semua sistem koordinat cocok untuk dipakai di semua wilayah. Sistem koordinat bujur-lintang tidak cocok digunakan di tempat-rempat yang berdekatan dengan kutub sebab garis bujur akan menjadi terlalu pendek. Tetapi, kedua sistem koordinat tersebut cocok digunakan di Indonesia.

• Sistem koordinat bujur-lintang (atau dalam bahasa Inggris disebut Latitude-Longitude), terdiri dari dua komponen yang menentukan, yaitu : – Garis dari atas ke bawah (vertikal) yang menghubungkan kutub utara dengan

kutub selatan bumi, disebut juga garis lintang (Latitude). – Garis mendatar (horizontal) yang sejajar dengan garis khatulistiwa, disebut

juga garis bujur (Longitude).

Sistem Koordinat UTM (Universal Transverse Mercator) • Koordinat Universal Transverse Mercator atau biasa disebut dengan UTM,

memang tidak terlalu dikenal di Indonesia karena lebih sering menggunakan koordinat bujur-lintang.

•

Pembagian Zona Dalam Koordinat UTM • Seluruh wilayah yang ada di permukaan bumi dibagi menjadi 60 zona

bujur. • Zona 1 dimulai dari lautan teduh (pertemuan antara garis 180 Bujur

Barat dan 180 Bujur Timur), menuju ke timur dan berakhir di tempat berawalnya zona 1.

• Masing-masing zona bujur memiliki lebar 6 (derajat) atau sekitar 667 kilometer.

• Garis lintang UTM dibagi menjadi 20 zona lintang dengan panjang masing-masing zona adalah 8 (derajat) atau sekitar 890 km.

• Zona lintang dimulai dari 80 LS - 72 LS diberi nama zona C dan berakhir pada zona X yang terletak pada koordinat 72 LU - 84 LU. Huruf (I) dan (O) tidak dipergunakan dalam penamaan zona lintang.

• Dengan demikian penamaan setiap zona UTM adalah koordinasi antara kode angka (garis bujur) dan kode huruf (garis lintang).

• Sebagai contoh kabupaten Garut terletak pada zona 47M dan 48M, Kabupaten Jember terletak di zona 49M.

Kelebihan dan Kekurangan Sistem Koordinat UTM

• Berikut ini adalah beberapa kelebihan koordinat UTM :

• Proyeksinya (sistem sumbu) untuk setiap zona sama dengan lebar bujur 6 .

• Transformasi koordinat dari zona ke zona dapat dikerjakan dengan rumus yang sama untuk setiap zona di seluruh dunia.

• Penyimpangannya cukup kecil, antara... -40 cm/ 1000m sampai dengan 70 cm/ 1000m.

• Setiap zona berukuran 6 bujur X 8 lintang (kecuali pada lintang 72 LU-84 LU memiliki ukuran 6 bujur X 12 lintang).

Proyeksi peta

Documents

Transcript of Proyeksi peta