Proyeksi 3D

download Proyeksi 3D

of 18

  • date post

    05-Jul-2018
  • Category

    Documents

  • view

    218
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Proyeksi 3D

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    1/18

    Komputer Grafik 3D

    Komputer Grafis - 2

    (Pertemuan 6 dan 7)

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    2/18

    Definisi 3D

    • Sekumpulan titik-

    titik 3D yang

    membentuk bidang

    muka – bidang

     muka yang

    digabungkan

    menjadi satu.

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    3/18

    Sistem Koordinat

    • Titik P(x,y,z)

    dinyatakan dalam

    bentuk 3D terdiri

    dari koordinat x, y

     dan z

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    4/18

    Representasi Obyek 3D dalam

    layar 2D • Titik-titik dinyatakan dalam struktur 3D,

    sedangkan layar komputer dalam struktur  2D. Sehingga diperlukan konversi dari 3D menjadi 2D.

    • Langkah-langkah:  – Ambil vektor dari setiap titik pada face tersebut  – Konversikan setiap vektor 3D menjadi titik 2D

     – Hasil konversi digambarkan polygon

    • Ada dua macam proyeksi untuk

    menyatakan 3D dalam bentuk 2D: – Proyeksi Paralel  – Proyeksi Perspektif 

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    5/18

    Proyeksi 3D

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    6/18

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    7/18

    Proyeksi Paralel

    • Jika Xp dan Yp adalah koordinat pada proyeksi

    • Garis proyeksi dari (x,y,z) ke (xp,yp) membentuk sudut  dengan garis pada bidang proyeksi

    •    adalah sudut yang terbentuk dari garis proyeksi dengan arah horisontal pada bidang proyeksi

    • Garis proyeksi dinyatakan dengan L

    • Titik P(x,y,z) pada obyek 3D diproyeksikan ke titik P(Xp,Yp) pada

      ang

     – Xp = X + L cos  

     – Yp = Y + L sin  

    • Dimana  – tan  = z / L L = z / tan 

     – L1 = 1 / tan   L = z.L1 • Maka

     – Xp = X - z.L1 cos    – Yp = Y - z.L1 sin  

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    8/18

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    9/18

    Proyeksi Perspektif 

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    10/18

    Proyeksi Perspektif 

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    11/18

    • Prp Project Reference Point

    • Zvp view point pada sumbu Zv atau sumbu z pada bidang pandang

    Proyeksi Perspektif 

     

    • Jika u=0, maka (x’,y’,z’) = (x,y,z)

    • Jika u = 1 maka (x’,y’,z’) = (0,0,zprp)

     z z

     z z u

     prp

    vp

     

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    12/18

    • Titik P(x,y,z) pada obyek 3D diproyeksikan ke titik P(Xp,Yp) pada bidang 2D

    Proyeksi Perspektif 

       

       

     

       

       

     

       

       

     

      z z  y

     z z  y

     z z  y y y

      vp prpvp

     p

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     z z

     z z  x

     z z

     z z  x

     z z

     z z  x x x

     prp

    vp

     prp

     prp

     prp

    vp

     p

    • dp adalah jarak prp dari titik pengamat pada sumbu z.

    • zp = zvp

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     z z

    d   x

     z z

     z z  x x

     prp

     p

     prp

    vp prp

     p

     prp prp prp

     

     

     

     

     

     

     

     z z

     z z z z  x x

     prp

    vp prp

     p

    )()(  

     

     

     

     

     

     

     z z

     z z z z  y y

     prp

    vp prp

     p

    )()(

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     z z

    d   y

     z z

     z z  y y

     prp

     p

     prp

    vp prp

     p

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    13/18

    Visible - Invisible

    • Visible bidang yang terlihat

    langsung oleh pengamat

    • Invisible bidang yang tertutup oleh

      • Untuk menerapkan Visible dan

    Invisible dapat dilakukan dg cara sbb

     – Gambar dahulu bidang yang invisible

     – Kemudian gambar bidang yang visible

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    14/18

    Pengenalan Kedalaman

    • Dengan mengetahui kedalaman suatu

    bangun kita dapat menentukan bidang

    visible dan bidang invisible

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    15/18

    Perspective Projection

    • Ketika mata manusia memandang sebuah

    pemandangan, obyek dalam jarak tertentu

    tampak lebih kecil daripada obyek yang terdekat

    •   Perspective projection merupakan jenis proyeksi

      . • Ada 2 langkah untuk menghitungnya yaitu :

     – Melibatkan pengubahan koordinat dunia pada

    kotak kamera sebagai referensi

     – Mengubah koordinat kamera pada koordinat

    bidang proyeksi

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    16/18

    Sistem axial kamera tampak

    depan

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    17/18

    Sistem axial kamera tampak

    samping

  • 8/15/2019 Proyeksi 3D

    18/18

    Perspective Projection

    Computation

    d  Zc

     Xc  Xp

     / 

     

    d  Zc

    Yc Yp

     /  

    d  Zc

     Zc  Zp   

     /