Prosiding 15 Januari 2014

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473

i

KATA PENGANTAR

Dengan Senantiasa mengharap rahmat dan ridho Allah SWT, atas karunia-Nya Prosiding Seminar

Nasional Pendidikan Matematika ini akhirnya dapat diselesaikan. Seminar Nasional Pendidikan

Matematika merupakan kegiatan rutin yang diselenggarakan oleh Program Pasca Sarjana

Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung tiap tahun. Kegiatan ini merupakan sebuah

wadah bagi pendidik, peneliti dan pemerhati pendidikan matematika untuk mendifusikan kajian

ilmiah serta untuk meningkatkan kerjasama diantara peserta.

Persoalan budaya dan karakter bangsa belakangan ini menjadi sorotan masyarakat. Keprihatinan

terkait berbagai aspek kehidupan diungkap dan dibahas di media massa, Selain itu, para pemuka

masyarakat, ahli, pengamat pendidikan, dan pengamat sosial mengangkat persoalan budaya dan

karakter bangsa pada berbagai forum seminar, baik pada tingkat lokal, nasional, maupun

internasional. Persoalan yang muncul di masyarakat seperti korupsi, perilaku kekerasan dan

perusakan, kejahatan seksual, pola hidup yang konsumtif, kehidupan politik yang tidak produktif,

dan sebagainya menjadi topik pembahasan hangat. Berbagai alternatif penyelesaian telah diajukan

seperti peraturan, undang-undang, dan penegakan hukum yang lebih kuat. Alternatif lain yang

banyak dikemukakan untuk mengatasi atau mengurangi masalah budaya dan karakter bangsa

seperti itu adalah pendidikan. Oleh karena itu, Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2014

mengambil tema Pengembangan Hard Skill & Soft Skill Matematika Bagi Guru dan Siswa (Mendukung Implementasi Kurikulum yang diselenggarakan di Kampus STKIP Siliwangi Bandung pada tanggal 15 Januari 2014.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah ikut berpartisipasi atas

penyelenggaraan Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini sehingga berhasil dengan baik,

khususnya kepada Kepala Dinas Pendidikan Kota Cimahi, Bapak Ketua STKIP Siliwangi Bandung

beserta jajarannya, Ketua dan Sekretaris Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika, Steering

Committee serta semua panitia yang telah membantu demi terselenggaranya kegiatan seminar ini.

Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan, kesalahan, dan kekhilafan dalam

penyelenggaraan seminar ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati kami mohon keikhlasan

Bapak, Ibu Saudara/I peserta seminar untuk memaafkan kami.


ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ............................................................................................................................ i

DAFTAR ISI ........................................................................................................................................... ii

PEMBICARA UTAMA

PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER DALAM IMPLEMENTASI

KURIKULUM 2013

Oleh : H. Ipung Yuwono ................................................................................................................ .......

1

PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL MATEMATIK BAGI GURU DAN

SISWA UNTUK MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013

Oleh : Hj. Utari Sumarmo ....................................................................................................................

4

PENDIDIKAN MATEMATIKA

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA

MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

Oleh : H. Heris Hendriana ............................................................................................... ....

16

MENJADI GURU MATEMATIKA BERKARAKTER ALA SOKRATES

Oleh : Hj. Euis Eti Rohaeti ...................................................................................................................

21

PENDEKATAN KONTEKSTUAL SEBAGAI PENDEKATAN DALAM PEMBELAJARAN

YANG HUMANIS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIS

TINGKAT TINGGI

Oleh : H. Asep Ikin Sugandi .................................................................................................................

24

PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERNUANSA PRINSIP LAYANAN BIMBINGAN DAN

KONSELING SANGAT TEPAT UNTUK PELAKSANAAN KURIKULUM MATEMATIKA 2013

Oleh : H. Sutirna ...............................................................................................................

39

STRATEGI THINK-TALK-WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

REPRESENTASI MATEMATIK

Oleh : Saleh Haji ...................................................................................................................................

49

PENERAPAN PEMBELAJARAN MEAS TERHADAP PENINGKATAN DAYA MATEMATIK

SISWA SMA

Oleh : Wahyu Hidayat ..........................................................................................................................

57

PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMP

Oleh : M. Afrilianto ...............................................................................................................................

67

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN GEOMETERS SKETHPAD MERUPAKAN SALAH SATU PEMBELAJARAN YANG RELEVAN DENGAN TUNTUTAN

KURIKULUM TAHUN 2013

Oleh : Marchasan Lexbin Elvi Judhah Riajanto ...............................................................................

74

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMA MELALUI

MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING

Oleh : Masta Hutajulu ............................................................................................................ ...............

82

PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK SECARA

BERKELOMPOK UNTUK MENINGKATKAN SELF CONFIDENCE SISWA SMP

Oleh : Nelly Fitriani ............................................................................................................ ...................

89

ANALISIS KESUKARAN DAN BANTUAN PENERAPAN PMRI DI BANDUNG RAYA

Oleh : Hamidah, Ratna Sariningsih, Gida Kadarisma ......................................................................

96


iii

EFEKTIFITAS PENDIDIKAN KARAKTER MELALUI PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI

SEKOLAH

Oleh : Ika Wahyu Anita ........................................................................................................................

103

NILAI EDUKASI DAN MODIFIKASI PENERAPAN PEMBELAJARAN PELUANG PADA

PERMAINAN TEKA-TEKI SUDOKU DI SEKOLAH

Oleh : Luvy Sylviana Zanthy ................................................................................................................

108

PEMAHAMAN KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA SMA SEBAGAI UPAYA

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

Oleh : Hj. Intisari ...................................................................................................................................

115

PERAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SERTA

KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MENGGUNAKAN PENDEKATAN

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

Oleh : Sri Mari Indarti ..........................................................................................................................

119

MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK

Oleh : Yadi Jayadipura .........................................................................................................................

125

ASUMSI-ASUMSI PERMASALAHAN KURIKULUM SERTA ALTERNATIF

PEMBELAJARAN BERBANTUAN IT

Oleh : Romli .........................................................................................................................

131

PERANAN KOMPUTER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI

MATEMATIK SISWA MENENGAH PERTAMA

Oleh : Dwi Panji Mahardika .................................................................................................................

136

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK

SISWA MADRASAH TSANAWIYAH MENGGUNAKAN MODEL

PEMBELAJARAN KOOPERATIF

Oleh : Endra Sukendar .........................................................................................................................

141

PENGUATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DALAM MENUMBUHKAN MOTIVASI

BELAJAR

Oleh : Agus Supriyanto .........................................................................................................................

145

KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Oleh : Iis Sri Elia Rosliawati .................................................................................................................

152

MENINGKATKAN BERPIKIR KRITIS MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

Oleh : I Wayan Sudiyasa .......................................................................................................................

157

PENGARUH KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN

BERBASIS MASALAH

Oleh : Sri Puji Astuti .............................................................................................................................

161

PEMBELAJARAN MATEMATIK REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA

Oleh : Sunadi ..........................................................................................................................................

165

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIK DALAM PEMECAHAN

MASALAH

Oleh : Susiyati ........................................................................................................................................

171

PEMBELAJARAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Oleh : Tuti Alawiyah .............................................................................................................................

180

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI

PENDEKATAN KONTEKSTUAL

Oleh : Aah Masruah ..............................................................................................................................

188


iv

MENINGKATKAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN


Oleh : Umul Haya ..................................................................................................................................

193

KOMUNIKASI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKTUAL

Oleh : H. Supandi ...................................................................................................................................

197

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MEMBANGUN KEMAMPUAN

PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIK

Oleh : Hendrik Raharjo ........................................................................................................................

204

PENGARUH PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING TERHADAP KEMAMPUAN

PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA

Oleh : Heny Irawanti .............................................................................................................................

208

PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK SISWA SMA

MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

Oleh : Ratna Sariningsih .......................................................................................................................

213

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DAN MENDORONG

MOTIVASI SISWA DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA PROGRAM

PEMERINTAH KOTA KARAWANG

Oleh : Rima Damayanti .........................................................................................................................

219

PERANAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK

Oleh : Nurman Ardian Fasha ...............................................................................................................

224

PERANAN STRATEGI REACT TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI

MATEMATIK

Oleh : Gugun Gunawan ........................................................................................................................

231

PENGARUH PENDEKATAN SCIENTIFIC TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN

KOMUNIKASI MATEMATIK SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP

Oleh : Haerudin .....................................................................................................................................

239

PERANAN PEMBELAJARAN GENERATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA

Oleh : Isnaeni .........................................................................................................................................

248

PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN

MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN

Oleh : Siti Jaenab ...................................................................................................................................

254

STUDI LITERATUR: PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL

Oleh : Arif Wirapuspita Gara ..............................................................................................................

259

KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

Oleh : Asep Latif ....................................................................................................................................

264

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA DALAM PEMBELAJARAN

PENEMUAN TERBIMBING

Oleh : Dezi Arsefa ..................................................................................................................................

270


METODE PENEMUAN TERBIMBING

Oleh : Asri Rahmawati ..........................................................................................................................

278

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMA

MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

Oleh : Ai Setiawati .................................................................................................................................

283

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

Oleh : Yadi Mulyadi ..

288


v


MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK-PAIR-SHARE

Oleh : Adi Nurjaman .............................................................................................................................

295

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN KONEKSI MATEMATIK

Oleh : Alpha Galih Adirakasiwi ...........................................................................................................

302

STUDI KASUS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP DITINJAU DARI SEGI

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA

Oleh : Mardiyah .....................................................................................................................................

308

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MA MELALUI

PENDEKATAN PROBLEM POSING

Oleh : Indah Puspita Sari ......................................................................................................................

314

EFEKTIFITAS PENDEKATAN KONTEKTUAL UNTUK PENINGKATAN KEMAMPUAN

KOMUNIKASI,PEMECAHAN MASALA,SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP

Oleh : Rita Ningsih

320

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA

MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF

Oleh : Hendris Munandar .....................................................................................................................

325

PERBANDINGAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA YANG PEMBELAJARANNYA

MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN HEURISTIK VEE DENGAN YANG

MENGGUNAKAN CARA BIASA

Oleh : Eka Senjayawati .........................................................................................................................

334

KEDUDUKAN DAN PEMANFAATAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI

DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEBAGAI IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013

Oleh : Nita Setiawati ..............................................................................................................................

342

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

PEMAHAMAN MATEMATIS

Oleh : Yoyoh Hodijah ............................................................................................................................

350

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN

PEMAHAMAN MATEMATIKA SISWA SMP

Oleh : Iis Aisah ...

354

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELALUI

PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL

Oleh : Dodoh Hudaedah

360

PERANAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DALAM MENINGKATKAN KOMUNIKASI

MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP

Oleh : Dian Lestari ................................................................................................................................

364

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI

MATEMATIK SMA MELALUI PENDEKATAN SEE, THINK, DO

Oleh : Yuyun Sri Yuniarti ....................................................................................................................

370

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMP MELALUI

PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK

Oleh : Yadi Safrudin .............................................................................................................................

376

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP MELALUI

PENDEKATAN KONTEKSTUAL

Oleh : Yanti Purnamawati ....................................................................................................................

384

PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK SISWA SMP

YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN

YANG MENGGUNAKAN CARA BIASA

Oleh : Wanti Rismagantika ..

388


vi

MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP DAN SIKAP

SISWA TERHADAP MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI

TERBIMBING

Oleh : Anik Yuliani

392

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA

KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS

MASALAH

Oleh : Budiyanto A.M. ..

398

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN KONEKSI MATEMATIS SERTA

KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS

MASALAH

Oleh : Tiktik Gantinah ..

408

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN

BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI MODEL CORE

Oleh : Widayaningsih ....

419

PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN MULTIMEDIA MACROMEDIA

FALSH TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK

Oleh : Martin Bernard ..

425


Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 1

PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER

DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013

Ipung Yuwono

Dalam dasa warsa terakhir ini masalah pendidikan yang paling banyak disorot, baik oleh mereka

yang berasal dari lapangan pendidikan, para pengamat pendidikan, maupun masyarakat pada

umumnya, adalah masalah rendahnya kualitas proses dan hasil pembelajaran. Banyak ditengarai

bahwa lembaga pendidikan formal (sekolah) yang seharusnya mendidik (aspek karakter, olah rasa

dan karsa) siswanya, namun hanya melakukan pengajaran (aspek kognitif, olah pikir), seperti

layaknya yang dilakukan oleh lembaga bimbingan tes. Lembaga bimbingan belajar (bimbingan tes)

melakukan pengajaran yang hanya mementingkan hasil tanpa mengindahkan proses yang

seharusnya. Terlihat dengan kasat mata bahwa proses pembelajaran telah dikebiri menjadi

perolehan informasi dengan sistem tagihan (contoh: lulus UN 100%) yang hanya mengutamakan

hasil belajar jangka pendek, sementara pengembangan karakter, pemupukan kebiasaan belajar, dan

kemampuan memecahkan masalah masih jauh tertinggal penanganannya.

Usaha untuk membentuk karakter siswa melalui pembelajaran matematika yang bermakna, sebenarnya

telah dibenamkan dalam Kurikulum 2013 yang seharusnya diimplementasikan oleh guru. Peraturan

Menteri Pendidikan Nasional Nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusan Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah, diantaranya menyatakan bahwa dalam dimensi sikap, lulusan

SMA/MA/SMK harus: Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

Jabaran Kurikulum 2013 dalam pelaksanaan di kelas, dirumuskan dalam Peraturan Menteri

Pendidikan Nasional Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan untuk Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah menyebutkan bahwa dalam proses pembelajaran prinsip yang

digunakan adalah: (1) dari pesertadidik diberi tahu menuju peserta didik mencari tahu; (2) dari guru

sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar; (3) dari

pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah; (4) dari

pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis kompetensi; (5) dari pembelajaran

parsial menuju pembelajaran terpadu; (6) dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal

menuju pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi; (7) dari pembelajaran

verbalisme menuju keterampilan aplikatif; (8) peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan

fisikal (hardskills) dan keterampilan mental (softskills); (9) pembelajaran yang mengutamakan

pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik sebagai pembelajar sepanjang hayat; (10)

pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan member keteladanan (ing ngarso sung tulodo),

membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas peserta didik

dalam proses pembelajaran (tut wuri handayani); (11) pembelajaran yang berlangsung di rumah, di

sekolah, dan di masyarakat; (12) pembelajaran yang menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah

guru, siapa saja adalah siswa, dan di mana saja adalah kelas; (13) pemanfaatan teknologi informasi

dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; dan (14) pengakuan

atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik. Dengan demikian penjelasan

(eksplanasi) guru yang bersifat dogmatis, mencontohi, atau menggurui, harus diminimalkan. Guru

di kelas hanya sebagai fasilitator kegiatan belajar siswa, sehingga siswa belajar secara bermakna.

Di lapangan, hampir semua guru matematika belum mengamalkan esensi peraturan di atas.

Sebagian besar guru belum memperhatikan kemampuan berpikir siswa atau tidak mengajar secara

bermakna. Terjadi kecenderungan pengajaran matematika ke arah penekanan pada kemampuan

prosedural, aspek hitung menghitung, hafalan rumus, hanya mementingkan langkah-langkah

prosedural (algoritmis), dan memberikan perhatian yang rendah pada proses pemerolehan konsep


2 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung

prosedur, atau rumus. Itu mungkin disebabkan adanya tuntutan kurikulum (UN), yang harus

dihabiskan pada suatu satuan waktu tertentu. Sebagai akibatnya, siswa tidak mengalami proses

pembelajaran matematika secara bermakna.

Selama ini terdapat pemahaman yang keliru tentang matematika sekolah. Hasil penelitian Yuwono

(2006) dan Steinmark & Bush (2003) menyebutkan bahwa hampir semua siswa dan sebagian besar

guru menganggap bahwa: (a) matematika adalah perhitungan saja, (b) soal matematika harus

diselesaikan dengan menggunakan rumus dan dalam waktu yang sesingkat-singkatnya, (c) tujuan

mengerjakan soal adalah mendapatkan jawaban benar, (d) peran siswa dalam belajar matematika

adalah menerima penjelasan guru, kemudian menjelaskan kembali saat ujian, dan (e) semua soal

dapat diselesaikan dengn rumus, algoritma, yang ada di buku teks atau telah dijelaskan guru.

Pemahaman yang keliru tersebut, perlu dibenahi melalui implementasi Kurikulum 2013, yang lebih

mengedepankan dimensi sikap/karakter dalam pembelajaran.

Aspek karakter dalam pendidikan matematika

Proses pembelajaran yang mengedepankan eksplorasi, pemecahan masalah, selalu menanyakan

mengapa rumusnya begini, melacak darimana datangnya rumus, atau prosedur, merupakan pengejawantahan salah satu pendidikan karakter. Karakter yang dimaksud, diantaranya ulet, tekun,

gigih, rasional, kritis, beraktivitas sesuai aturan, dan tidak suka menerabas/potong kompas (tidak

mau antri, ingin kaya mendadak, melalui korupsi). Saat menjadi warga masyarakat, orang harus

menghargai kerja keras, berpikir rasional, selalu mempertimbangkan kemasukakalan kejadian atau

tawaran yang kelihatannya menarik, namun sebenarnya penuh tipuan dan muslihat.

Dalam pembelajaran matematika siswa perlu dihadapkan pada masalah terbuka dengan solusi tidak

tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Contoh masalah demikian, misalnya:

carilah dua bilangan yang jumlahnya 10, carilah bilangan asli yang faktornya tepat ada 3, apa

perbedaan segitiga dengan persegi?, dsb. Dengan sering mendapatkan masalah yang jawabannya

tidak harus seragam, siswa terbiasa berbeda pendapat dan menghargai pendapat kawannya. Hal itu

merupakan pengejawantahan salah satu karakter manusia dalam menghargai perbedaan. Dalam

kehidupan sehari-hari kita harus menghargai perbedaan. Mungkin perbedaan pemikiran, perbedaan

agama atau keyakinan atau madzab di antara warga masyarakat yang pluralis. Hal tersebut

mendidik siswa untuk bersikap demokratis dan legawa menerima keberagaman dan perbedaan.

Pengenalan masalah yang berawal dari lingkungan siswa dimaksud-kan agar awalan pembelajaran

matematika menjadi mudah dan menarik bagi siswa. Saat awal pembelajaran siswa sudah mulai

tertarik, bahwa masalah yang akan dikaji ada disekitar mereka, membumi, tidak di awang-awang.

Mempelajari matematika harus dapat menjadi aktivitas yang mengasyikkan bagi siswa. Hal itu

selaras dengan salah satu tujuan pembelajaran matematika yakni: memiliki sikap menghargai

kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Sikap ulet

dan percaya diri merupakan salah satu karakter yang harus dimiliki siswa untuk bertahan hidup di

masa depan yang penuh dengan kompetisi dan atau persaingan hidup.

Aspek karakter dalam matematika

Struktur matematika dibangun secara aksiomatik, dimulai dari term yang tidak didefinisikan, diikuti definisi, aksioma atau postulat yang diterima kebenarannya secara otomatis dan berpijak

pada nalar. Berdasarkan aksioma lalu diturunkan sifat atau teorema atau algoritma. Hirarkis dalam

struktur matematika tersebut mendidik siswa untuk taat azas, konsisten, dan patuh pada

aturan/hukum yang telah ditetapkan. Taat pada aturan/hukum atau Prosedur Operasional Standar

(POS) merupakan salah satu aspek dalam pembentukan karakter bangsa yang selama ini sering

diabaikan oleh pihak yang seharusnya mengawal aturan atau hukum atau POS tersebut.



Aspek lain dari bangunan matematika yang aksiomatik adalah keberanian untuk menerima

kesepakatan atau konsekuensi, walaupun konsekuensi tersebut rasa-rasanya bertentangan dengan

anggapan kita. Sebagai contoh kita menganggap seharusnya 20 = 0, dan 0! = 0, namun menurut

struktur matematika tidak demikian, yakni 20 = 1, dan 0! = 1. Hal itu mencerminkan keharusan kita

untuk konsisten, menerima hal yang telah disepakati, bersikap jujur, disiplin, legawa, mengakui

kekurangan, dan menepati janji. Karakter demikian, secara kasat mata mulai luntur dari kehidupan

berbangsa kita.

Sistem atau struktur dalam matematika harus dibangun dengan memperhatikan semesta

pembicaraan. Kebenaran matematis adalah kebenaran yang berlaku dalam semestanya. Dalam

semesta bilangan bulat dan operasinya, perkalian bilangan yang menghasilkan nol, maka minimal

satu dari dua bilangan tersebut haruslah nol. Hal tersebut tidak berlaku dalam sistem bilangan

modulo-6 (bilangan jam 6-an) bersama operasi kali, karena ada dua bilangan yang taknol, yakni 2

dan 3, yang bila dikalikan menghasilkan nol. Aspek karakter yang seharusnya muncul dari

kesemestaan ini adalah orang hidup harus mengikuti sistem, nilai/adat atau kebiasaan yang berlaku

di tempat tersebut.

Penutup

Catatan akhir dari paparan singkat ini adalah bahwa pembentukan karakter dalam implementasi

Kurikulum 2013 memerlukan adanya: (1) keteladanan dari orang tua, guru, birokrat pendidikan dan

para pemimpin; (2) intervensi melalui proses pembiasaan secara terus-menerus dalam jangka

panjang yang dilakukan secara konsisten, agar sikap/perilaku berkarakter terinternalisasi dalam diri

siswa; (3) pemberian nasehat dan informasi verbal (sesuai dengan perkembangan nalar siswa); (4)

pemberian ganjaran dan atau hukuman/sangsi (positive & negative reinforcement); (5)

pengkondisian, yakni menjadikan lingkungan sekolah, rumah, dan masyarakat sebagai

laboratorium pengamalan nilai-nilai moral dan akhlak mulia yang mendorong dan memudahkan

peserta didik mengamalkan nilai-nilai moral dan akhlak mulia.



PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL

MATEMATIK BAGI GURU DAN SISWA UNTUK

MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013

Hj. Utari Sumarmo

Ketua Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika

STKIP Siliwangi Bandung

ABSTRAK

Kurikulum 2013 menganjurkan pembinaan hard skill dan soft skill matematik dilaksanakan

secara bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran yang menganut metode ilmiah. Terdapat

beberapa macam hard skill dan soft skill yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran

matematika. Beberapa macam hard skill matematik tersebut di antaranya adalah: pemahaman,

pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, reperesentasi, berpikir kritis, berpikir kreatif, dan

berpikir reflektif matematik. Sedangkan beberapa macam soft skill matematik yang perlu

dikembangkan pada siswa antara lain: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir

logis, kritis, kreatif dan reflektif matematik. Beragam pembelajaran yang dapat diterapkan untuk

membina hard skill dan soft skill matematik antara lain adalah: pendekatan kontekstual,

pembelajaran berbasis masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, dan beragam strategi

belajar kooperatif.

Kata kunci: hard skill matematik: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, dan

penalaran matematik; berpikir logis, kritis, kreatif, reflektif matematik; soft skill

matematik: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir logis, kritis,

kreatif, reflektif matematik; pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis

masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, strategi belajar kooperatif.

A. Pendahuluan

Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan mengembangkan nilai-nilai

budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yang sesuai dengan

kehidupan masa kini dan masa datang. Pendidikan juga merupakan usaha suatu masyarakat dan

bangsa dalam mempersiapkan generasinya untuk menghadapi tantangan demi keberlangsungan

hidup di masa depan (Ghozi, 2010). Dalam konteks pembangunan nasional, pendidikan berfungsi:

1) pemersatu bangsa, 2) penyamaan kesempatan, dan 3) pengembangan potensi diri. Dalam

Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan

Pendidikan, tercantum tujuan penyelenggaraan pembelajaran adalah untuk mengembangkan

potensi peserta didik agar menjadi manusia yang: a) beriman dan bertakwa kepada Tuhan

Yang Maha Esa, berakhlak mulia, dan berkepribadian luhur; b) berilmu, cakap, kritis, kreatif,

dan inovatif; c) sehat, mandiri, dan percaya diri; dan d) toleran, peka sosial, demokratis, dan

bertanggung jawab. Rumusan tujuan di atas merupakan rujukan utama untuk penyelenggaraan

pembelajaran bidang studi apapun, selain memuat kemampuan dalam ranah kognitif dan

ketrampilan dalam ranah afektif yang disesuaikan dengan bidang studi juga menekankan pada

pengembangan budaya, dan karakter bangsa. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam

pendidikan nilai, budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja

keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air,

menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan,

peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum).

Pada tahun akademik 2013-2014, pemerintah mulai memberlakukan kurikulum baru yang

dinamakan Kurikulum 2013 pada tingkat kelas dan sejumlah sekolah tertentu. Pada dasarnya

Kurikulum 2013 adalah pengembangan dan penyempurnaan kurikulum sebelumnya yaitu



Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP, 2006). Pengembangan ranah kognitif, afektif dan

psikomotor (KTSP, 2006, Kurikulum, 2013) juga nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan

karakter bangsa (Ghozi, 2010) menjadi suatu keniscayaan dalam pembelajaran. Apabila dicermati

secara mendalam, rumusan tujuan pembelajaran pada tingkat sekolah menengah (PP No 17, 2010),

dan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa (Ghozi, 2010) sejalan dengan tujuan dalam ranah

kognitif dan ranah afektif yang termuat dalam visi matematika dan tujuan pembelajaran

matematika (KTSP, 2006) yang meliputi: a) mengembangkan pemahaman konsep matematika,

penerapannya, dan hubungan antar konsep secara teliti, efisien, dan tepat; b) bernalar dengan

menggunakan pola dan sifat-sifat matematika; c) menggeneralisasi, membuktikan, dan

menjelaskan idea matematika; d) menyelesaikan masalah matematik dan berkomunikasi dengan

menggunakan simbol dan idea matematik; e) berpikir kritis dan kreatif, menumbuhkan rasa

percaya diri, menunjukkan apresiasi terhadap keindahan keteraturan sifat-sifat matematika, sikap

objektif dan terbuka, rasa ingin tahu, perhatian dan minat belajar matematika.

Ditinjau dari segi proses yang berlangsung, kemampuan matematik dalam ranah kognitif yang

terlukis dalam tujuan pembelajaran matematika di atas adalah merupakan komponen hard skill

matematik, sedangkan perilaku dalam ranah afektif merupakan komponen soft skill matematik.

Berdasarkan analisis terhadap pendapat beberapa pakar, Sumarmo (2006, 2010) mengemukakan

terdapat beberapa macam hard skill dan soft skill matematik dan dua tingkat berpikir. Beberapa

macam hard skill matematik di antaranya adalah: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi,

representasi, koneksi, dan penalaran matematik. Secara garis besar, tingkat berpikir matematik

dapat digolongkan dalam dua tingkat yaitu tingkat rendah dan tingkat tinggi. Hard skill matematik

tingkat rendah meliputi penguasaan pengetahuan atau kemampuan matematik yang bersifat

prosedural, algoritmik, dan hapalan. Sedangkan hard skill matematik tingkat tinggi merupakan

kemampuan matematik yang memerlukan kemampuan mengaitkan, menghubungkan, menganalisis

dan mensintesis konsep matematika yang sudah dimiliki untuk membentuk atau menemukan

konsep, prinsip, dan atau aturan matematika yang baru.

Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif ditandai

dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill matematik.

Perilaku afektif tersebut berkaitan dengan istilah disposisi yang menunjukkan kecenderungan

berperilaku dengan dorongan yang kuat. Dalam pembelajaran matematika, Sumarmo (2006, 2010)

mengemukakan beberapa macam disposisi yang merupakan komponen soft skill matematik di

antaranya adalah: pendidikan nilai, budaya, dan karakter, disposisi matematik, diposisi berpikir

logis, diposisi berpikir kritis, diposisi berpikir kreatif, kemandirian belajar (self regulated

learning), self efficacy, self esteem, kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind), dan kecerdasan

emosional (emotional intelligence).

Kurikulum 2013 mengemukakan bahwa dalam pembelajaran matematika hard skill dan soft skill

matematik termasuk nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan karakter harus dikembangkan secara

bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran dengan pendekatan ilmiah. Timbul beberapa

pertanyaan antara lain: Jenis pembelajaran matematika apa yang dapat mengembangkan hard skill

matematika dan soft skill matematika tertentu secara bersamaan dan seimbang? Bagaimana cara

mengemas pelaksanaan pembelajarannya? Jenis latihan matematika apa yang harus disajikan agar

siswa memiliki hard skill dan soft skill matematika tersebut? Bagaimana cara mengukur dan

menilai ketercapaian hard skill dan soft skill matematika yang ditetapkan? Pada hakekatnya,

pembelajaran matematika melibatkan berbagai unsur misalnya siswa dan guru dengan seluruh

pribadinya, materi pelajaran dan karakterisitknya, situasi atau lingkungan belajar, dan unsur-unsur

lainnya sehingga proses pembelajaran tidak dapat disederhanakan dalam bentuk resep. Oleh karena

itu, untuk mengembangkan hard skill dan soft skill matematik pada siswa, guru matematika

hendaknya memiliki hard skill dan soft skill matematik yang memadai serta pengetahuan dan

keterampilan melaksanakan pembelajaran matematika yang relevan.



B. Pembahasan

1. Hard Skill Matematik

Secara umum berpikir matematik atau bermatematika diartikan sebagai melaksanakan kegiatan

atau proses matematika (doing math) atau tugas matematik (mathematical task) yang sederhana

maupun yang kompleks. Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang

terlibat, berfikir matematik dapat digolongkan dalam dua level yaitu yang tingkat rendah dan yang

tingkat tinggi. Bloom menggolongkan tujuan dalam domain kognitif dalam enam tahap yaitu:

pengetahuan (hapalan), pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Berdasarkan

karakteristik kegiatan yang termuat pada tiga tahap pertama tergolong berpikir tingkat rendah, dan

tiga berikutnya tergolong berpikir tingkat tinggi.

Beberapa macam hard skill matematik yang perlu dikembangkan pada siswa sekolah menengah

antara lain adalah sebagai berikut.

1) Pemahaman matematik dengan indikator: mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematik. Ditinjau berdasarkan tuntutan aspek kognitifnya, terdapat

dua tingkat pemahaman matematik yaitu tingkat rendah: mekanikal atau komputasional atau

instrumental, dan pemahaman tingkat tinggi: relasional, fungsional, atau rasional, dan

pemahaman intuitif.

2) Pemecahan masalah matematik dengan indikator: memahami masalah yang meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan memeriksa kecukupan data untuk

memecahkan masalah, menyusun model matematika; memilih dan menerapkan strategi untuk

menyelesaikan masalah; melaksanakan perhitungan atau mengelaborasi; dan memeriksa

kebenaran jawaban terhadap masalah awal. Pemecahan masalah matematik tergolong pada

hard skill matematik tingkat tinggi.

3) Penalaran matematik

Secara garis besar penalaran matematik digolongkan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif

dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan data yang

teramati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Beberapa

jenis penalaran induktif adalah:

a) Transduktif: penerapan kasus atau sifat khusus yang satu pada kasus khusus lainnya. b) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses c) Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan; interpolasi dan ekstrapolasi e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada f) Menggunakan pola hubungan, menganalisa dan mensintesa beberapa kasus, dan

menyusun konjektur

Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai

kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya

bersama-sama. Beberapa jenis penalaran deduktif di antaranya adalah:

a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu. b) Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen,

melakukan analisa dan sintesa beberapa kasus.

c) Menyusun pembukltian langsung, pembukltian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika.

Kemampuan pada butir a) pada umumnya tergolong hard skill matematik tingkat rendah, dan

kemampuan lainnya tergolong hard skill matematik tingkat tinggi.

4) Koneksi matematik dengan indikator: mencari hubungan antar konsep, prosedur, dan topik

matematika; mencari hubungan antara topik matematika dengan topik bidang studi lain atau

masalah sehari-hari; dan menentukan representasi ekuivalen suatu konsep matematika.

Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat rendah atau tingkat tinggi

bergantung pada kekompleksan hubungan yang disajikan.



5) Komunikasi matematik dengan indikator: menyatakan suatu situasi atau masalah ke dalam

bentuk bahasa, simbol, idea, atau model matematik (dapat berbentuk gambar, diagram, grafik,

atau ekspresi matematik); menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika dalam bentuk bahasa

biasa; mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; memahami suatu

representasi matematika; mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam bahasa

sendiri. Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat tingkat rendah atau

tingkat tinggi bergantung pada kekompleksan komunikasi yang terlibat

6) Berpikir kritis matematik

Berdasarkan pendapat beberapa pakar (Bayer dalam Hassoubah, 2004, Ennis dalam Baron, dan

Sternberg, (Eds), 1987, Glaser, 2000, Gokhale, 1995, Langrehr 2003) berpikir kritis matematik

memiliki beberapa indikator sebagai berikut: memfokuskan diri pada pertanyaan; menganalisis

dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban, dan argumen; mempertimbangkan sumber yang

terpercaya; mengamati dan menganalisis deduksi dan induksi; merumuskan eksplanatori,

kesimpulan dan hipotesis; menyusun pertimbangan; mengevaluasi situasi matematis secara

reflektif; menilai informasi disertai ketepatan, kesesuaian, kepercayaan, ketegapan, dan bias;

menetapkan sumber yang dapat dipercaya, membedakan antara data yang relevan dan yang

tidak relevan, mengidentifikasi dan menganalisis asumsi, memeriksa kebenaran suatu

pernyataan atau proses. Berpikir kritis matematik tergolong pada hard skill matematik tingkat

tinggi.

7) Berpikir kreatif matematik

Beberapa pakar (Alvino dalam Cotton, 1991, Balka dalam Mann, 2005, Munandar, 1977, 1992

dan Musbikin, 2006 dalam Sumarmo 2006 a, Puccio dan Murdock dalam Costa, ed., 2001)

mencirikan berpikir kreatif dengan indikator yang beragam, namun memuat beberapa

kesamaan indikator yaitu: kebaruan atau originalitas (originality), kemahiran atau kelancaran

(fluency), fleksibilitas (flexibility), dan elaborasi ( ellaboration). Selanjutnya, Munandar (1977,

1992), merinci ciri-ciri keempat indikator sebagai berikut. Ciri-ciri fluency meliputi:

mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaan

secara lancar; memberikan banyak cara dalam melakukan berbagai hal; memikirkan lebih dari

satu jawaban. Ciri-ciri fleksibilitas di antaranya adalah: menghasilkan gagasan, jawaban, atau

pertanyaan yang bervariasi, melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda; mencari

banyak alternatif atau cara yang berbeda; mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. Ciri-

ciri originality di antaranya adalah: menghasilkan cara atau ungkapan yang baru dan unik;

menyusun cara yang tidak lazim; membuat kombinasi yang tidak lazim dari bagian atau

unsur-unsurnya. Ciri-ciri elaboration di antaranya adalah: mengembangkan suatu gagasan atau

produk; merinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih

menarik.

8) Berpikir reflektif matematik memiliki beberapa indikator antara lain: menginterpretasi suatu

kasus berdasarkan konsep matematik yang terlibat; mengidentifikasi konsep dan atau rumus

matematika yang terlibat dalam soal yang tidak sederhana; menarik analogi dari dua kasus

serupa.

Berikut ini disajikan sejumlah contoh butir soal yang mengukur hard skill matematik

Contoh 1 : Butir soal pemahaman matematik untuk siswa SMP

a) Pada keliling sebuah kolam berbentuk lingkaran akan dipasang pancuran yang berjarak 2 meter. Diketahui diameter kolam 7 meter. Ada berapa pancuran yang akan dipasang?

Bagaimana cara menghitungnya? (tingkat rendah)

b) Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akan dipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satu

dus berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikit harus disediakan? Bagaimana cara

mengihitungnya? (tingkat tinggi)



Contoh 2: Butir soal pemahaman matematik tingkat rendah untuk siswa SMA Pilih jawaban yang paling sesuai disertai alasan. Gradien garis singgung terhadap kurva f di titik x1

adalah: a) absis titik ekstrim f

b) ordinat titik ekstrim f

c) f(x1)

Contoh 3: Butir tes koneksi matematik tingkat rendah untuk Siswa SMP

a) Nyatakan himpunan bilangan ganjil positif kecil dari 20 dalam dua macam cara notasi himpunan dan tuliskan nama cara masing-masing.

b) Tuliskan konsep matematika yang termuat dalam hubungan antara kecepatan sesaat v(t) dan persamaan gerak S (t)) dalam fisika.

c) Tuliskan bentuk matematika lain dari ax = b

Contoh 4: Butir tes komunikasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA Diketahui sebuah lingkaran dengan diameter AB = 14 unit. Titik C pada keliling lingkaran dan

besar sudut BAC sama dengan . Kemudian ditarik garis CD dengan D pada AB sehingga AD =

AC. Gambarkan situasi tersebut. Nyatakan panjang CD dalam fungsi trigonometri . Andaikan

BC = 7 unit dan akan dihitung panjang CD. Tulislah kalimat matematika masalah tersebut

kemudian selesaikan dan jelaskan rumus dan sifat yang digunakan dalam menyelesaikan

perhitungan tersebut.

Contoh 5: Butir tes komunikasi matematik tingkat rendah untuk siswa SMP

Diberikan sebuah pecahan. Bila penyebutnya ditambah dengan 5 maka pecahan tersebut senilai

dengan dua berbanding tiga. Tuliskan kalimat matematika untuk pernyataan di atas.

Contoh 6: Contoh Butir Soal Penalaran Analogi untuk Siswa SMP (tingkat tinggi)

Pada lingkaran (O,OA) dan gambar di sebelahnya, perbandingan besar sudut ABC dan besar sudut

AOC serupa dengan perbandingan luas daerah:

P Q

<

R S

<

K L N M

a. KPL dan QLN c. RLN dan QLM b. KPL dan PLQ d. RLN dan RLM

Tuliskan sifat-sifat yang mendasari keserupaan di atas.

Contoh 7: Butir Tes generalisasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA

H G

E F

|

|

|

|

|

|

O

C

B

A

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 8 satuan

panjang. Titik P1 dan Q1 masing-masing titik tengah AE dan DH.

Titik P2 dan Q2 masing-masing titik tengah AP1 dan DQ1.

a. Hitunglah volume limas B.ADQ2P2. b. Jika proses itu diteruskan sampai ke-n, hitunglah volume limas

B. ADQnPn. c. Jika n menuju tak hingga, hitunglah jumlah volume limas yang

terjadi. Buatlah model matematika persoalan tersebut, dan selesaikanlah model matematika tersebut. Jelaskan konsep dan atau rumus matematika yang terlibat.

B

P1

A

Q1

C D



Contoh 8: Butir tes penalaran proporsional matematik tingkat rendah untuk siswa SMP

Carilah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dibawah ini. Sertakan penjelasan atas

jawabanmu.

2x + 3y = 10

4x + 6y = 15

Contoh 9: Butir tes penalaran porporsional dan probalistik matematik tingkat tinggi untuk

siswa SMA

Di bawah ini disajikan beberapa informasi sebagai berikut.

Satu keranjang berisi sejumlah buah mangga. Ternyata sebanyak 10% mangga busuk.

Ibu Ani membuat 12 buah mangga yang segar menjadi empat gelas jus mangga.

Berapa buah mangga harus diambil secara acak dari keranjang tersebut kalau bu Ani akan

membuat 14 gelas jus mangga? Jus manakah yang lebih pekat rasa jeruknya? Tuliskan asumsi

yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut disertai penjelasan.

Contoh 10: Butir tes penalaran kombinatorial matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA

Suatu panitia terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang sekretaris. Terdapat 6

calon laki-laki dan 5 calon perempuan. Panitia tersebut tidak boleh laki-laki semua atau perempuan

semua. Manakah yang lebih besar peluangnya untuk terpilih, dua laki-laki dan satu perempuan atau

dua perempuan dan satu laki-laki. Jelaskan

Contoh 11: Butir tes berpikir kritis memahami masalah untuk siswa SD

a) Pada sebidang kebun berbentuk persegi panjang terdapat 12 pohon pisang dan 15 pohon

mangga. Berapa luas kebun tersebut?

b) Di lapangan rumput terdapat 16 ekor kambing dan 10 ekor biri-biri. Berapakah umur

penggembala?

Contoh 12: Butir tes berfikir kritis matematik untuk siswa SMA Jika fungsi g dua kali fungsi f, maka absis titik ekstrim g dua kali absis titik ekstrim fungsi f.

Benarkah pernyataan di atas? Berikan penjelasan disertai dengan ilustrasi/contoh yang relevan.

Contoh 13: Butir tes berfikir kreatif matematik untuk siswa SMA

Diberikan fungsi g dengan persamaan g(x) = ax2 + bx + c dan garis y = mx +n. Susun beberapa

pertanyaan yang berhubungan dengan grafik g dan grafik y = mx +n dan kemudian selesaikanlah.

Contoh 14: Butir soal berpikir reflektif matematik untuk siswa SMA

Dalam laporan suatu penelitian diperoleh temuan sebagai berikut.

Dari pemantauan terhadap 105 berusia 8 10 tahun yang minum sejenis obat penurun panas ditemukan 3 anak menderita alergi dan panas tubuh anak lainnya menjadi normal. Analisislah

pernyataan berikut, kemudian berikan komentar anda dan tuliskan konsep matematika dan atau

rumus yang mendasarinya/digunakan.

a) Kasus di atas mengindikasikan bahwa anak usia di atas 10 tahun tidak cocok minum obat tersebut.

b) Sebagian besar anak usia 8 10 tahun cenderung aman dari alergi setelah minum obat tersebut. c) Anak usia 8 10 tahun tidak dianjurkan minum obat tersebut. d) Obat tersebut kurang efektif menurunkan panas pada anak usia 8 10 tahun

2. Soft Skill Matematik

Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif antara lain

ditandai dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill

matematik. Berdasarkan kajian terhadap beberapa tulisan pakar, Sumarmo (2006 a, 2006 b, 2010,

2012) mengemukakan beberapa macam soft skill matematik di antaranya adalah: disposisi nilai,

budaya, dan karakter dalam belajar matematika; disposisi matematik; diposisi berpikir logis,

diposisi berpikir kritis, dan disposisi berpikir kreatif matematik; kemandirian belajar matematik,



dan kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind) matematik. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan

dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja

keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air,

menghargai prestasi, bersahabat, komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan,

peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum).

Pada dasarnya, nilai-nilai tersebut di atas, sesuai dengan butir terakhir tujuan pembelajaran

matematika dalam ranah afektif yang harus dimiliki siswa yang belajar matematika.yaitu:

memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu,

perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah (KTSP, 2006). Dalam pembelajaran matematika pembinaan komponen ranah

afektif memerlukan pembiasaan belajar yang dinamakan pula disposisi matematik (mathematical

disposition) yaitu kecenderungan, keinginan, kesadaran, dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk

berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang positif.

Merujuk pendapat Polking (1998) dan Standard 10 (NCTM, 2000), dapat dirangkumkan bahwa

disposisi matematik memiliki indikator: rasa percaya diri (self efficacy) dalam menggunakan

matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan mengkomunikasikan gagasan; sifat lentur

dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan

masalah; tekun dan gigih mengerjakan tugas matematik; minat, rasa ingin tahu, bergairah, dan

dayatemu dalam melakukan tugas matematik; cenderung memonitor, berpikir metakognitif, dan

merepleksikan penalaran mereka sendiri; menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam

matematika dan pengalaman sehari-hari; apresiasi terhadap peran matematika dalam kultur dan

nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa; dan berbagi pendapat dengan orang lain.

Indikator disposisi berpikir logis, berpikir kritis, dan berpikir kreatif matematik dapat

dikembangkan dari indikator diposisi matematik secara umum dan disesuaikan dengan

karakteristik kemampuan berpikir logis, kritis dan kreatif matematik.

Beberapa pakar (Butler, 2002, Corno dan Mandinah, 1983, Corno dan Randi, 1999, Hargis,

http:/www.smartkidzone.co/, Kerlin, 1992, Paris dan Winograd, 1998, Schunk dan Zimmerman,

1998, Wongsri, Cantwell, dan Archer, 2002 dalam Sumarmo, 2006 b), mendefinisikan istilah

kemandirian belajar atau Self Regulated Learning (SRL) dengan cara berbeda namun semuanya

dapat dirangkumkan dalam indikator sebagai berikut: memiliki inisiatif dan motivasi belajar

instrinsik; memandang kesulitan sebagai tantangan; memanfaatkan dan mencari sumber yang

relevan; memilih, menerapkan strategi belajar; menetapkan tujuan/target belajar; memonitor,

mengatur, dan mengkontrol belajar; mengevaluasi proses dan hasil belajar; dan menunjukkan self

eficacy/ konsep diri/kemampuan diri dalam belajar. Dalam belajar matematik, kebiasaan belajar

seperti di atas secara kumulatif akan menumbuhkan disposisi belajar matematik atau keinginan

yang kuat dalam belajar matematik pada individu yang bersangkutan. Pada perkembangan

selanjutnya, pemilikan disposisi belajar matematik yang tinggi pada individu, akan membentuk

individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta

membantu individu mencapai hasil terbaiknya dalam belajar matematik.

Soft skill matematik lainnya adalah kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind). Costa (Costa, Ed.,

2001) mengidentifikasi enambelas indikator kebiasaan berfikir cerdas sebagai berikut: bertahan

atau pantang menyerah; mengatur kata hati; mendengarkan pendapat orang lain dengan rasa

empati; berpikir luwes; berpikir metakognitif; berusaha bekerja teliti dan tepat; bertanya dan

mengajukan masalah secara efektif; berkomunikasi secara jelas dan tepat; memanfaatkan indera

dalam mengumpulkan dan mengolah data; mencipta, berkayal, dan berinovasi; bersemangat dalam

merespons; berani bertanggung jawab dan menghadapi resiko; humoris; berpikir saling

bergantungan; dan belajar berkelanjutan. Melalui penyesuaian dengan karakteristik matematika

selanjutnya dapat disusun indikator habits of mind matematik.

Untuk mengukur soft skill matematik dapat dilakukan melalui observasi terhadap siswa selama

mereka belajar, wawancara, atau penilaian oleh siswa sendiri. Mempertimbangkan keefektifan dan



keefisienan waktu cara penilaian oleh siswa sendiri merupakan satu pilihan yang baik. Penilaian

tersebut dapat menggunakan beragam skala misalnya skala model Likert. Skala tersebut dapat

disusun dalam dua bentuk yaitu bentuk pernyataan dengan respons derajat kesetujuan dan bentuk

kegiatan atau perasaan dengan respons derajat frekuensi. Untuk menyusun butir-butir skala yang

baik berikut ini disajikan pedoman penyusunan pernyataan atau kegiatan butir skala.

a. Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang untuk dipilih b. Hindarkan pernyataan atau kegiatan faktual c. Hindarkan pernyataan atau kegiatan masa lalu d. Hindarkan pernyataan atau kegiatan bermakna ganda e. Pernyataan atau kegiatan harus sesuai dengan obyek yang akan diukur f. Hindarkan pernyataan atau kegiatan yang disetujui atau tidak disetujui oleh semua orang g. Pernyataan atau kegiatan harus singkat, sederhana, jelas, dan langsung, usahakan dengan

pernyataan atau kegiatan tunggal.

h. Pernyataan atau kegiatan hanya memuat satu pemikiran yang lengkap i. Hindarkan pernyataan atau kegiatan dengan kata semua, setiap, selalu, tak satupun, dan tidak

pernah

j. Gunakan kata hanya secara hati-hati. k. Hindarkan pernyataan atau kegiatan negatif ganda. l. Hindarkan istilah yg sukar dipahami.

Berikut ini disajikan dua contoh skala dengan respons derajat kesetujuan dan derajat frekuensi.

Contoh Skala Disposisi Matematik dengan Respons Derajat Kesetujuan

.

Indikator

Pernyataan

Respons

SS S N TS STS

Menunjukkan rasa percaya

diri/ dalam belajar

matematika

Saya ragu-ragu lulus dalam tes

matematika (-)

Fleksibel, berusaha mencari

alternatif dalam memecah-

kan masalah matematika

Mencari beberapa strategi

menyelesaikan masalah matematika

melatih siswa kreatif (+)

Gigih, tekun mengerjakan

tugas matematik;

Saya tahan mengerjakan tugas

matematik dalam waktu yang lama (+)

Minat, rasa ingin tahu, dan

dayatemu dalam melaku-

kan tugas matematik;

Saya malas mempelajari topik

matematika dari berbagai buku (-)

Contoh Skala Kemandirian Belajar Matematik dengan Respons Derajat Frekuensi

.

Indikator

Kegiatan atau perasaan

Respons

SS Sr Kd Jr SJr

Memiliki inisiatif dan

motivasi belajar

matematika secara

instrinsik

Menunggu bantuan, ketika mengalami

kesulitan belajar matematika (-)

Menganalisis tugas dan

kebutuhan belajar

matematika

Berusaha mengetahui kelemahan sendiri

ketika belajar matematika (+)

Menetapkan target

belajar matematika

Belajar matematika tanpa target untuk

meringankan beban (-)

Memandang kesulitan

belajar matematika

sebagai tantangan

Memilih soal matematika yang sulit

sebagai latihan berpikir (+)

Memiliki self eficacy/

rasa percaya diri

Merasa takut mengemukakan pendapat

dalam diskusi matematika (-)



3. Pendekatan Pembelajaran Matematika

Mengacu pada pendapat Aswandi (2010), Ghozi (2010), dan Sauri (2010) soft skill matematik

dikembangkan secara aktif dan berkelanjutan melalui empat cara yaitu 1) memberi pemahaman

yang benar tentang soft skill matematik dalam belajar matematika, 2) soft skill jujur, disiplin, kerja

keras/ulet, kritis, kreatif, mandiri dan rasa ingin tahu dibangun melalui pembiasaan pemberian

tugas matematik yang relevan dan menantang, sesuai dengan kebutuhan dan tahap perkembangan

intelektual siswa; 3) soft skill matematik tidak diajarkan namun dikembangkan melalui teladan

perilaku guru; dan 4) pembelajaran matematika secara integral, tidak terputus-putus dan

berkelanjutan.

Pada umumnya, pendekatan pembelajaran apapun dapat diterapkan untuk mengembangkan

beragam jenis hard skill dan soft skill matematik untuk siswa pada tingkat sekolah menengah dan

tingkat kelas manapun. Beberapa jenis pendekatan yang dapat dipilih di antaranya: pendekatan

kontekstual, pendekatan metakognitif, pendekatan langsung-tak langsung, pendekatan induktif-

deduktif, pembelajaran berbasis masalah, pendekatan ekplorasi, inkuiri, penemuan, pembelajaran

berbasis masalah, pendekatan methaporical thinking, pembelajaran analitik sintetik, pembelajaran

metakognitif, model eliciting activities (MEas),beragam strategi belajar kooperatif, pembelajaran berbantuan ICT dan masih banyak lagi lainnya. Tiap jenis pendekatan pembelajaran memiliki

karakteristik, keunggulan dan kelemahan masing-masing sehingga pemilihannya harus disesuaikan

dengan karakteristik atau indikator hard skill dan soft skill matematika yang akan dikembangkan

dengan memanfaatkan keunggulannya dan mengurangi kelemahannya.

Pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang kompleks, melibatkan berbagai unsur seperti guru,

siswa, bidang studi dan karakteristiknya, serta situasi belajar yang berlangsung. Oleh karena itulah

pembelajaran tidak dapat disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik

belajar. Dalam pembelajaran matematika, tugas latihan memegang peranan yang sangat penting

oleh karena itu guru harus memiliki kemampuan menyusun dan memilih tugas yang tepat sesuai

dengan hard skill dan soft skill matematik yang akan dicapai. Tugas yang diajukan hendaknya

sesuai dengan: topik yang dibahas, pemahaman, minat, pengalaman belajar dan cara peserta didik

belajar. Selain itu, tugas juga hendaknya mendorong perkembangan pemahaman dan keterampilan

siswa, menstimulasi siswa untuk menyusun hubungan, dan mengembangkan kerangka kerja

penyusunan idea matematika yang bersangkutan, mengundang formulasi dan solusi masalah,

memajukan penalaran dan komunikasi matematik, menunjukkan kepekaan siswa terhadap

beragam pengalaman, serta mendorong pengembangan soft skill matematik siswa.

Berman (Costa, Ed. 2001) menyarankan sembilan strategi pembelajaran untuk mengembangkan

berpikir terbuka dan pemahaman kritis matematik pada siswa, yaitu: a) Ciptakan lingkungan

belajar yang aman, b) Ikuti cara berpikir siswa, c) Dorong siswa berpikir secara kolaboratif, d)

Kembangkan cara bertanya dan bukan hanya cara menjawab, e) Kembangkan kemampuan

menyusun keterkaitan antar konsep matematika, f) Anjurkan siswa berpikir dalam multi

persepektif, g) Dorong siswa agar sensitif, h) Bantu siswa menetapkan standar dan bekerja dalam

pandangan positif untuk masa depan, dan i) Berikan kesempatan/peluang kepada siswa untuk

berbuat sesuai dengan jalan pikirannya. Pakar lain, Meissner (2006), menyarankan agar guru

memperhatikan perkembangan individual dan sosial, menyajikan masalah yang menantang atau

masalah berkenaan dengan penalaran, serta mendorong siswa mengajukan idea secara spontan.

Kemudian, Nicholl (2006) menyarankan beberapa langkah agar individu menjadi kreatif yaitu:

mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya, berpikir dari berbagai arah, ajukan beragam idea,

cari kombinasi yang terbaik, dan sadari aksi yang berlangsung.

4. Beberapa Studi yang Relevan

Beberapa studi, Rohaeti (2007) terhadap siswa SMA dan menerapkan pendekatan kontekstual,

Mulyana, (2008) terhadap siswa SMA dan melaksanakan pembelajaran analitik sintetik, Wardani

(2009) terhadap siswa SMA dengan pembelajaran berbasis masalah melaporkan bahwa siswa yang



mendapat pembelajaran inovatif di atas mencapai kemampuan berpikir kritis dan kreatif

matematik tergolong antara cukup dan baik dan lebih baik dari kemampuan beripikir kritis dan

kreatif matematik yang mendapat pembelajaran biasa. Namun studi lainnya melaporkan bahwa

tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematik antara siswa SMA yang

mendapat pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional,

dan kemampuan kreatif matematik tersebut tergolong rendah (Sumarmo, Hidayat, Zulkarnaen,

Hamidah, Ratsariningsih, 2012). Soal-soal berpikir kreatif matematik lebih sukar dibandingkan

dengan soal-soal kemampuan matematik lainnya.

Beberapa studi yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah pada subyek yang beragam,

antara lain Herman (2006) terhadap kemampuan pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi

matematik siswa SLTP, Permana (2004) terhadap penalaran dan koneksi matematik siswa SMP,

dan Ratnaningsih (2004) terhadap berpikir matematik tingkat tinggi siswa SMA melaporkan bahwa

kemampuan matematik siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kemampuan matematik siswa

kelas konvensional.

Keunggulan pembelajaran inovatif lain daripada pembelajaran konvensional dalam

mengembangkan kemampuan pemahaman matematik juga dilaporkan dalam beberapa studi di

antaranya: Hendriana (2009) terhadap siswa SMP, Permana (2010) terhadap siswa SMA, Qohar

(2010) dan Rohaeti (2008) terhadap siswa SMP, Sugandi (2010) dan Yonandi (201) melaporkan

bahwa melalui beragam pendekatan pembelajaran inovatif siswa mencapai kemampuan matematik

yang lebih baik daripada kemampuan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

Berkenaan dengan asosiasi antara hard skill dan soft skill matematika beberapa studi melaporkan

temuan yang tidak konsisten. Sumarmo, Hidayat, Ratnasariningsih (2013), menemukan tidak ada

asosiasi antara kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik dan antara kemampuan

pemahaman dan kemandirian belajar. Demikian pula, tidak ada asosiasi antara kemampuan

komunikasi dan disposisi matematik (Permana, 2010, Yonandi, 2010) dan antara kemampuan

pemecahan masalah dengan disposisi matematik (Yonandi, 2010). Namun studi lainnya

menemukan terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif dan disposisi matematik siswa

SMA (Wardani, 2009), antara kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar siswa SMP

(Qohar, 2010), dan kemampuan matematik tingkat tinggi dengan kemandirian belajar siswa SMA

(Sugandi, 2010). Temuan-temuan di atas menunjukkan bahwa eksistensi asosiasi antara

kemampuan matematik sebagai komponen hard skill matematik dan aspek afektif sebagai soft skill

matematik tidak konsisten. Namun demikian, pemilikan soft skill matematik yang baik merupakan

syarat perlu bagi pengembangan hard skill matematik siswa.

5. Rangkuman

Pengembangan hard skill dan soft skill matematik harus dikembangkan secara bersamaan,

seimbang, dan berkelanjutan melalui beragam pembelajaran matematika dengan menekankan pada:

penjelasan pemahaman yang benar terhadap hard skill dan soft skill matematik yang bersangkuta;

pembiasaan melaksanakan hard skill dan berperilaku soft skill matematik yang bersangkutan;

penampilan keteladanan dan contoh penguasaan hard skill dan berprilaku soft skill matematik oleh

guru matematik; dan pembelajaran matematika yang berkelanjutan, bersinambung dan tidak

terputus-putus.

Pembelajaran matematika merupakan proses yang kompleks dan melibatkan beragam komponen

antara lain: siswa, guru, dan materi matematika dengan karakteristik masing-masing, lingkungan

belajar yang saling berkaitan. Oleh karena itu, pembelajaran matematika tidak dapat

disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik belajar matematika. Beberapa

komponen penting yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran matematika di antaranya adalah:

pemilihan tugas latihan matematik yang menantang dan mendorong pencapaian hard skill dan soft

skill matematik yang diharapkan; penciptaan suasana belajar matematika yang kondusif untuk



pengembangan kemampuan siswa bertanya, menggunakan kemampuan berpikirnya sendiri,

mendorong siswa peka dan berpandangan positif untuk masa depan.

Sejumlah studi melaporkan bahwa pembelajaran inovatif yang menekankan pada siswa belajar

aktif memberikan peluang yang besar dalam mengambangkan hard skill dan soft skill matematik

yang baik. Ditemukan pula eksistensi asosiasi antara hard skill dan soft skill matematik bersifat

tidak konsisten. Namun pengembangan soft skill matematik tetap penting antara lain karena dalam

kondisi tertentu soft skill matematik merupakan syarat perlu untuk pengembangan hard skill

matematik.

DAFTAR PUSTAKA

Aswandi, (2010). Membangun Bangsa melalui Pendidikan Berbasis Karakter. Pendidikan Karakter. Jurnal Publikasi Ilmiah Pendidikan Umum dan Nilai. Vol. 2. No.2. Juli 2010.

Baron, J. B. dan Sternberg, R.J. (Editor), (1987) Teaching Thinking Skill. New York: W.H.

Freeman and Company

Costa, A.L. Habits of Mind dalam A. L. Costa (Ed.) (2001). Developing Minds. A Resource Book for Teaching Thinking. 3 rd Edidition. Assosiation for Supervision and Curriculum

Development. Virginia USA

Ghozi, A. (2010). Pendidikan Karakter dan Budaya Bangsa dan Implementasinya dalam

Pembelajaran. Makalah disampaikan pada Pendidikan dan Pelatihan Tingkat Dasar Guru

Bahasa Perancis Tanggal 24 Okober s.d 6 November 2010

Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Methaporical Thinking untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik dan

Kepercayaan Diri Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi pada Sekolah Pasca Sarjana

UPI : tidak diterbitkan.

Herman, T. (2006) . Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Penalaran, dan

Komunikasi Matematik Siswa SLTP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi

pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Kurikulum Sekolah Menengah tahun 2013.

Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir

Kritis dan Kreatif Matematik Siswa SMA. Disertasi pada SPs UPI. Dipublikasikan pada

Educationist, tahun 2009.

NCTM [National Council of Teachers of Mathematics] (2000). Principles and Standards for

School Mathematics. Reston,Virginia: NCTM

Permana, Y. (2004). Pengembangan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA

melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Permana, Y. (2010). Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi serta Disposisi Matematik:

Eksperimen terhadap Siswa SMA melalui Model Eliciting Activities Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Qohar, A. (2009). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar

Siswa SMP melalui Reciprocal Teaching. Sebagian disertasi pada Sekolah Pascasarjana

Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.

Ratnaningsih, N. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa

SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI, tidak dipublikasikan.

Rochaeti, E.E.(2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untuk Mengembangkan

Kemampuan Berfikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama,

Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan.

Romberg, T.A (Chair, 1993). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.

NCTM: Reston, Virginia.

Sauri, S. (2010). Membangun Karakter Bangsa melalui Pembinaan Profesionalisme Guru Berbasis

Pendidikan Nilai. Jurnal Pendidikan Karakter. Vol.2. No.2.



Sugandi, A. I. (2010). Mengembangkan Kemampuan Berfikir Tingkat Tinggi Siswa SMA melalui

Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Setting Belajar Koopertaif JIGSAW. Disertasi pada

Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan

Sumarmo, U. (2006 a), Pembelajaran untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Matematik.

Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Mathematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam, FPMIPA UPI, Desember 2006

Sumarmo, U. (2006 b). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada

Peserta Didik. Makalah disampaikan pada seminar di FPMIPA, Universitas Pendidikan

Indonesia. Dimuat dalam Website Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.

Sumarmo, U. (2010a). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana

Dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disampaikan pada Seminar Pendidikan IPA

dan Matematika di FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan

Sumarmo, U. (2010b). Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika. Makalah dimuat dalam Hidayat,T, Kaniawati, I, Suwarma, I.R, Setiabudi, A, Suhendra (Editor), Teori, Paradigma,

Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. FPMIPA UPI.

Sumarmo, U. (2012). Bahan Ajar Perkuliahan Proses Berpikir Matematik. Program Magister

Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Publikasi terbatas

Sumarmo, U., Hidayat, W., Zulkarnaen, R., Hamidah, Sariningsih, R. (2012). Kemampuan dan Disposisi Berpikir Logis, Kritis, dan Kreatif Matematis: Eksperimen terhadap Siswa SMA

Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Strategi Think-Talk-Write. Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 17, No.1, 17-33, April 2012.

Sumaryati, E. (2013). Pendekatan Induktif-Deduktif disertai Strategi Think-Pair-Square-Share

untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA.

Tesis pada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan.

Wardani, S. (2009) Meningkatkan kemampuan berfikir kreatif dan disposisi matematik siswa

SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan model Sylver. Disertasi pada Sekolah

Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Dipublikasikan pada Jurnal Pendidikan di

Jepang (2011)

Yonandi (2010). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik

melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer pada Siswa Sekolah Menengah

Atas. Disertasi pada PPs UPI, tidak dipublikasikan



MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI

STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA MELALUI


H. Heris Hendriana

STKIP Siliwangi Bandung

[email protected]

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menelaah peningkatan kemampuan

kompetensi strategis matematis antara siswa, yang memperoleh pembelajaran dengan

pembelajaran berbasis masalah dan yang memperoleh pembelajaran biasa. Metode dalam

penelitian ini yaitu metode eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa pada salah

satu SMA di Kota Cimahi, sedangkan sampelnya dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari

kelas X yang ada. Proses penentuan kelas dengan cara purposive sampling. Kelas eksperimen

memperoleh pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran biasa.

Instrumen penelitian meliputi tes kemampuan kompetensi strategis matematis. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa Peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis

siswa, yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh

pembelajaran dengan cara biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematik Siswa Baik, Sedang, dan Kurang (KAM).

Kata Kunci: kompetensi strategis matematis, pembelajaran berbasis masalah.

1. PENDAHULUAN

Generasi pelajar adalah generasi yang mempunyai persaingan yang sengit. Mereka perlu disediakan

agar mampu bertahan dalam dunia akan datang. Salah satu caranya adalah membina siswa untuk

dapat berfikir dengan cerdas secara kreatif dan kritis. Diawali oleh rasa prihatin terhadap cara siswa

dalam mengerjakan soal-soal matematika yang cenderung sama persis seperti contoh soal yang ada

dibuku atau sama persis seperti contoh soal yang pernah diberikan guru. Padahal siswa tidak cukup

hanya dengan paham saja namun perlu suatu kemampuan berpikir matematik dengan tingkat yang

lebih tinggi guna menghasilkan modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif.

Dengan belajar matematika siswa dapat berlatih menggunakan pikirannya secara logis, analitis,

sistematis, kritis dan kreatif serta memiliki kemampuan bekerjasama dalam menghadapi berbagai

masalah. Pembentukan pola pikir siswa dapat dilihat dari kemampuan berupa kecakapan yang

dimiliki oleh siswa dalam penguasaan matematika.

Perumusan tentang kemampuan dan kecakapan matematis yang harus dimiliki siswa diperkenalkan

oleh Mathematics Learning Study Committee, National Research Council (NRC) yang ditulis oleh

Kilpatrick, Swafford, dan Findell tahun 2001, sebagai berikut: 1) Pemahaman konsep; 2)

Kelancaran berprosedur; 3) Kompetensi strategis; 4) Penalaran adaptif; 5) Berkarakter Produktif.

Di dalam panduan KTSP untuk pelajaran matematika tahun 2006 juga disebutkan bahwa

pembelajaran matematika pada SMPmemiliki tujuan agar siswa memiliki kemampuan: 1)

Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep

atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; 2)

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3)

Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model

matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) Mengomunikasikan



gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;

5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin

tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.

Menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:116) kemampuan dan kecakapan atau kompetensi

matematis yang penting yang harus dimiliki siswa yaitu kemampuan kompetensi strategis

(strategic competence), yang meliputi kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, serta

memecahkan masalah-masalah matematis. Selain itu menurut Sumarmo (2002), kemampuan dasar

yang harus dimiliki siswa setelah mempelajari matematika adalah: kemampuan pemahaman

matematis, pemecahan masalah matematis, penalaran matematis, koneksi matematis dan

komunikasi matematis.

Namun kenyataan menunjukkan bahwa kemampuan kompetensi strategis matematis siswa saat ini

masih rendah.Terbukti dari masih sulitnya siswa untuk menyajikan masalah dalam kehidupan

sehari-hari ke dalam model matematis dan menentukan strategi yang tepat untuk

menyelesaikannya. Kondisi ini ditunjukkan dari hasil Programme for International Student

Assessment (PISA). Indonesia sudah mengikuti PISA tahun 2000, 2003, 2006 dan 2009. Pada PISA

2000, dalam bidang matematika, Indonesia berada di peringkat 39 dari 41 negara, dengan skor rata-

rata 367. Pada tahun 2003, 38 dari 40 negara, dengan skor rata-rata 360. Pada tahun 2006 skor rata-

rata naik menjadi 391, yaitu peringkat 50 dari 57 negara, sedangkan tahun 2009 skor rata-rata turun

menjadi 371 dengan peringkat 61 dari 65 negara (Balitbang, 2011).

Oleh karena itu, diperlukan strategi, pendekatan, metode pembelajaran untuk menunjang

keberhasilan siswa dalam belajar matematik. Salah satu alternative untuk menunjang keberhasilan

hal tersebut adalah Pembelajaran Matematika dengan menggunakan Pembelajaran Berbasis

Masalah. Pembelajaran berbasis masalah mengawali kegiatan dengan penyajian masalah yang

dirancang dalam konteks yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong

siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki

kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan

pemecahan masalah. Sears dan Hersh (Dasari, 2009), mengemukakan beberapa karakteristik PBM

yaitu: a) Masalah harus kontekstual dan berkaitan dengan materi dalam kurikulum, b) Masalah

hendaknya tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan prosesnya bertahap, c) Siswa memecahkan

masalah dan guru sebagai fasilitator, d) Siswa hanya diberi panduan untuk mengenali masalah, dan

tidak diberi formula untuk memecahkan masalah, dan e) Penilaian berbasis performa autentik.

Selanjutnya, Ibrahim dan Nur (Ratnaningsih, 2004) mengemukakan lima langkah dalam PBM

sebagai berikut: mengorientasikan siswa pada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar,

membimbing siswa mengeksplor baik secara individual atau kelompok, membantu siswa

mengembangkan dan menyajikan hasil karyanya, membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi

proses pemecahan masalah.

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah utama dalam penelitian ini

adalah apakah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa dan retensinya, yang

memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran

biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematika siswa (baik, sedang, kurang)?

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menelaah secara mendalam peranan pembelajaran

berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian peningkatan

kemampuan kompetensi strategis matematis siswa ditinjau berdasarkan tingkat kemampuan awal

matematika siswa (baik, Sedang, kurang). Selain itu berdasarkan hasil-hasil temuan akan dicari

upaya mengatasi kesulitan tersebut dan upaya meningkatkan kemampuan kompetensi strategis

matematis selanjutnya. Demikian pula berdasarkan hasil analisis tentang eksistensi interaksi antara

pembelajaran berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap

pencapaian peningkatan kemampuan kompetensi strategis matema

Prosiding 15 Januari 2014

Documents

Transcript of Prosiding 15 Januari 2014