PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PROSES BERPIKIR SISWA

DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA

DENGAN LANGKAH-LANGKAH POLYA

PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR

DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER

SKRIPSI

Oleh:

SITI NUNSIYAH

K1306036

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

ii

PROSES BERPIKIR SISWA

DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA

DENGAN LANGKAH-LANGKAH POLYA

PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR

DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER

Oleh:

SITI NUNSIYAH

K1306036

Skripsi

Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana

Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta.

Surakarta, 1 April 2011

Pembimbing I

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si

NIP. 19670607 199302 1 001

Pembimbing II

Dwi Maryono, S.Si, M.Kom

NIP. 19800808 200501 1 003


commit to user

iv

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program

Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan

dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada Hari : Kamis

Tanggal : 14 April 2011

Tim Penguji Skripsi :

Disahkan oleh :

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001

Nama Terang Tanda Tangan

1. Ketua : Triyanto, S.Si, M.Si 1.

2. Sekretaris : Dyah Ratri Aryuna, S.Pd, M.Si 2.

3. Anggota I : Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si 3.

4. Anggota II : Dwi Maryono, S.Si, M.Kom 4.


commit to user

v

ABSTRAK

SITI NUNSIYAH. K1306036. PROSES BERPIKIR SISWA DALAM

MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA DENGAN LANGKAH-

LANGKAH POLYA PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR

DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER. Skripsi, Surakarta: Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, April 2011.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui proses berpikir siswa SMP

Negeri 7 Surakarta dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan

bentuk aljabar dengan langkah-langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian

dilakukan di SMP Negeri 7 Surakarta Tahun Ajaran 2010/2011 pada kelas VII A.

Sumber data pada penelitian ini diperoleh dari hasil observasi, hasil tes, dan hasil

wawancara. Hasil observasi digunakan untuk mengetahui kegiatan pembelajaran

di kelas, sedangkan hasil tes dan wawancara digunakan untuk mengetahui proses

berpikir siswa alam memevahkan masalah soal cerita. Subyek penelitian diambil

dengan teknik purposive sampling (sampel bertujuan) sebanyak 6 orang siswa.

Pemeriksaan validitas data dilakukan dengan triangulasi metode dan triangulasi

sumber. Analisa data dilakukan melalui beberapa tahap yakni, reduksi data,

penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) Proses berpikir siswa

dengan jenis kelamin perempuan sebagai berikut: (a) Memahami masalah. Siswa

sudah mampu memahami persoalan. Untuk memahami persoalan siswa

menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka

sendiri. (b) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. Dari hasil penelitian

tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat rencana atau cara untuk

menyelesaikan. (c) Menjalankan rencana yang telah dibuat. Dari hasil penelitian

tidak dapat dilihat bagaimana siswa menjalankan rencana karena siswa tidak

membuat rencana untuk menyelesaikan. (d) Melihat kembali apa yang dilakukan.

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali apa

yang dilakukan. (2) Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin laki-laki sebagai


commit to user

vi

berikut: (a) Memahami masalah. Siswa sudah memahami persoalan. Untuk

memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari

soal dengan kata-kata mereka sendiri. (b) Membuat rencana atau cara untuk

menyelesaikan. Siswa sudah mampu membuat rencana atau cara untuk

menyelesaikan. Hal ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang

sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.

(c) Menjalankan rencana yang telah dibuat. Siswa sudah mampu menjalankan

rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data yang

diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan

rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari rencana tersebut kemudian

menyubstitusikannya pada permasalahan yang ditanyakan. (d) Melihat kembali

apa yang dilakukan.. Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa

melihat kembali apa yang dilakukan.


commit to user

vii

ABSTRACT

SITI NUNSIYAH. K1306036. THE STUDENT’S THINKING PROCESS IN

SOLVING THE NARRATIVE PROBLEM USING POLYA STEPS IN

ALGEBRAIC FORM SUBJECT MATTER VIEWED FROM THE

GENDER PERSPECTIVE. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education

Faculty of Surakarta Sebelas Maret University, April 2011.

The objective of research is to find out the student’s thinking process of

SMP Negeri 7 Surakarta in solving the narrative problem using Polya steps in

algebraic form subject matter viewed from the gender perspective.

This study employed a descriptive qualitative method. This research was

taken place in VII A class of SMP Negeri 7 Surakarta in the school year of

2010/2011. The data source of research was obtained from the result of

observation, test and interview. The result of observation was used to find the

learning study in classroom, even the result of test and interview was used to find

the student’s thinking process. The subject of research was taken using purposive

sampling technique consisting of 6 students. The examination of data validation

was done using method and source triangulation technique. The data analysis was

done in some steps: data reduction, data display, and conclusion drawing.

Considering the result of research, it can be concluded that: (1) The female

student’s thinking process includes: (a) Understanding the problem. From the

result of research, it can be seen that the student has been able to understand the

problem. For understanding the problem, the students state what they know and

what the question asks in their own words. (b) Developing a plan or means to

solve the problem. From the result of research, it cannot be seen how the students

develop a plan. (c) Running the developed plan. From the result of research, it

cannot be seen how the students run the plan because the students did not make

the plan to solve the problem. (d) Looking back to what has been done. It can be

done by evaluating the procedure of working on as whole. From the result of

research, it cannot be seen how the students look back to what has been done. (2)

The male student’s thinking process includes: (a) Understanding the problem. The


commit to user

viii

student has been able to understand the problem. For understanding the problem,

the students state what they know and what the question asks in their own words.

(b) Developing a plan or means to solve the problem. The student has been able to

develop a plan or means to solve it. It is carried out by developing the relationship

between the data known in the problem and the problem asked in the question. (c)

Running the developed plan. The students have been able to run the plan. It is

carried out by substituting the known data in the question to the developed plan,

then running the plan. The result obtained from the plan is then substituted to the

problem asked. (d) Looking back to what has been done. It can be done by

evaluating the procedure of working on as whole. From the result of research, it

cannot be seen how the students look back to what has been done.


commit to user

ix

MOTTO

“…Sesungguhnya Allah tidak merubah nasib suatu kaum sehingga mereka

merubah keadaan pada diri mereka sendiri…“

( QS. Ar Ra’d : 11 )

“ Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau

telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan

yang lain). Dan hanya kepada Tuhanmu–lah engkau berharap”.

(QS. Al Insyiroh : 6-8)


commit to user

x

HALAMAN PERSEMBAHAN

Tulisan Sederhana Ini Ku Persembahkan Kepada:

Bapak dan Ibu Tercinta…

Terima kasih atas semua doa, perhatian, dan kasih

sayang yang diberikan kepada penulis

Adikku tercinta dan My Best Friends…

Terima kasih atas dukungan, saran, dan motivasi yang

diberikan sampai akhirnya penulis bisa menyelesaikan

tulisan ini

Teman-teman P. Matematika’06…

Terima kasih atas semua bantuan, semangat, dan

kebersamaan yang begitu berarti.

Almamater yang ku banggakan…


commit to user

xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan nikmat

dan kemurahan-Nya akhirnya skripsi yang berjudul “Proses Berpikir Siswa dalam

Memecahkan Masalah Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya pada Pokok

Bahasan Bentuk Aljabar Ditinjau dari Perspektif Gender” dapat terselesaikan.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak

terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang

sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini . Ucapan terima kasih penulis

sampaikan kepada segenap pihak antara lain:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang

telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

3. Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Dwi Maryono, S.Si, M.Kom, Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

6. Sutopo, S.Pd, M.Pd, Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan, nasehat,

ilmu, dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.

7. Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi yang telah memberikan

kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.

8. Drs. Karyana, Kepala SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan ijin

untuk melaksanakan penelitian.

9. Sri Yuswati, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 7 Surakarta

yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan tularan

ilmu selama melakukan penelitian.


commit to user

xii

10. Bapak, Ibu, dan adikku yang selalu memberikan doa, kasih sayang, dan

dukungan yang tak ternominalkan.

11. Septi, Endah, Syita, Wiji, dan Sri, teman seperjuangan, terima kasih atas

semua nasehat, saran, dan segala bantuan yang telah diberikan.

12. Keluarga besar Mawar Sari, Mb Yuyun, Indah, Fitri, Bunga, Kristin,

Khotim, Yanti, Iva, Dewi, Endent, Anik, Lisa, Indi, Nita, dan Dian

terimakasih untuk kebersamaan dan kenangan indah yang tak kan terlupakan.

13. Siswa-siswi kelas VII A SMP Negeri 7 Surakarta yang telah membantu

dalam terlaksananya penelitian ini.

14. Mahasiswa P. Math ’06, terima kasih atas kebersamaan dalam mencari ilmu

di Pendidikan Matematika selama ini.

15. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini, yang tak

dapat saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan

imbalan dari Allah SWT. Kritik dan saran yang sifatnya membangun demi

kesempurnaan skripsi ini sangat penulis harapkan. Penulis berharap penelitian ini

dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan

pembaca pada umumnya.

Surakarta, Maret 2011

Penulis


commit to user

xiii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................. ii

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iv

ABSTRAK ........................................................................................................ v

ABSTRACT ...................................................................................................... vii

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ....................................................................... x

KATA PENGANTAR ..................................................................................... xi

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ......................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................... 4

C. Pembatasan Masalah ............................................................... 4

D. Perumusan Masalah ................................................................ 5

E. Tujuan Penelitian .................................................................... 5

F. Manfaat Penelitian .................................................................. 5

BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 6

A. Matematika .............................................................................. 6

1. Pengertian Matematika .................................................... 6

2. Matematika Sekolah ......................................................... 8

3. Tujuan Pengajaran Matematika SMP .............................. 9

B. Proses Berpikir ........................................................................ 10

C. Pemecahan Masalah ................................................................ 13

1. Masalah 13

2. Pemecahan Masalah ......................................................... 15


commit to user

xiv

D. Soal Cerita ............................................................................... 19

E. Bentuk Aljabar ........................................................................ 20

1. Pokok Bahasan Bentuk Aljabar ....................................... 20

2. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan

Bentuk Aljabar Berdasarkan Langkah-Langkah Polya ... 23

F. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari

Perspektif Gender .................................................................... 25

BAB III METODOLOGI PENELITAN ..................................................... 27

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 27

1. Tempat Penelitian….......................................................... 27

2. Waktu Penelitian ............................................................... 27

B. Bentuk dan Strategi Penelitian ................................................ 27

C. Sumber Data ............................................................................ 28

D. Teknik Sampling ..................................................................... 28

E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 28

F. Validitas Data .......................................................................... 31

G. Teknik Analisis Data ............................................................... 33

H. Prosedur Penelitian.................................................................. 33

BAB IV HASIL PENELITIAN .................................................................. 36

A. Deskripsi Data Hasil Observasi .............................................. 36

1. Observasi Guru Mengajar ................................................ 36

2. Observasi Kegiatan Siswa ................................................ 37

B. Analisis Data ........................................................................... 38

C. Deskripsi Proses Berpikir Siswa dalam Memecahankan

Masalah Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya pada

Pokok Bahasan Bentuk Aljabar Ditinjau dari Perspektif

Gender ..................................................................................... 101

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN, DAN

KETERBATASAN PENELITIAN ................................................ 105

A. Kesimpulan ............................................................................ 105

B. Implikasi ................................................................................. 106


commit to user

xv

1. Implikasi Teoritis ............................................................ 106

2. Implikasi Praktis ............................................................. 107

C. Saran ....................................................................................... 107

D. Keterbatasan Penelitian .......................................................... 108

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 109

LAMPIRAN ...................................................................................................... 111


commit to user

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian............................................ 35

Gambar 4.1 Jawaban no.1 Subyek I................................................. 41

Gambar 4.2 Jawaban no.2 Subyek I................................................. 46

Gambar 4.3 Jawaban no.1 Subyek II............................................... 51

Gambar 4.4 Jawaban no.2 Subyek II............................................... 56

Gambar 4.5 Jawaban no.1 Subyek III............................................. 61

Gambar 4.6 Jawaban no.2 Subyek III............................................. 66

Gambar 4.7 Jawaban no.1 Subyek IV............................................. 71

Gambar 4.8 Jawaban no.2 Subyek IV............................................. 76

Gambar 4.9 Jawaban no.1 Subyek V.............................................. 81

Gambar 4.10 Jawaban no.2 Subyek V.............................................. 87

Gambar 4.11 Jawaban no.1 Subyek VI............................................. 91

Gambar 4.12 Jawaban no.2 Subyek VI............................................ 96


commit to user

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Pedoman Observasi Guru Mengajar........................................... 111

Lampiran 2 Pedoman Observasi Siswa......................................................... 115

Lampiran 3 Kisi-Kisi Instrumen Tes............................................................. 117

Lampiran 4 Instrumen Tes............................................................................. 118

Lampiran 8 Lembar Penelaahan Validitas Isi Tes.......................................... 121

Lampiran 9 Soal Tes....................................................................................... 123

Lampiran 10

Lampiran 11

Pedoman Wawancara.................................................................

Hasil Tes Tertulis Subyek...........................................................

124

126

Lampiran 12 Transkrip Data Hasil Wawancara............................................... 132

Lampiran 13 Surat-Surat Perijinan................................................................... 139


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin maju dan pesat.

Kecanggihan teknologi mengakibatkan aktivitas hidup manusia dapat dilakukan

dengan mudah, cepat, dan praktis. Manusia cenderung menyukai segala sesuatu

yang serba instan. Hal ini mempengaruhi manusia untuk selalu berpikir cepat dan

praktis dalam segala hal, termasuk dalam pendidikan. Kenyataannya saat ini

banyak siswa yang mementingkan bagaimana mendapatkan nilai bagus dan lulus

ujian tanpa mempedulikan apa yang mereka peroleh dari ilmu yang mereka

pelajari. Siswa-siswa tersebut lebih percaya kepada lembaga-lembaga bimbingan

belajar yang mengajarkan cara-cara cepat dan praktis dalam menyelesaikan soal-

soal, meskipun langkah-langkah yang diajarkan tidak sebagaimana mestinya.

Sebagai lembaga pendidikan, sekolah memegang peranan penting dalam

menyiapkan generasi penerus. Peran guru sangat besar dalam keseluruhan

kegiatan pembelajaran. Tugas guru bukan hanya untuk menyampaikan materi

pembelajaran, tetapi hendaknya guru dapat menanamkan konsep-konsep yang

benar dari materi pembelajaran tersebut sehingga ilmu yang dipelajari siswa dapat

bermanfaat dalam kehidupan siswa, sekarang dan di waktu yang akan datang.

Saat ini, berbagai usaha juga telah dilakukan oleh pemerintah untuk

memperbaiki mutu pendidikan di Indonesia. Usaha tersebut diantaranya adalah

melalui perbaikan kualitas guru, standarisasi kelulusan, perbaikan sarana dan

prasarana sekolah. Pemerintah juga melakukan usaha peningkatan kesejahteraan

guru dan dosen, peningkatan anggaran pendidikan, dan perbaikan kurikulum

pendidikan dasar, menengah, dan perguruan tinggi.

Pada tahun 2007 pemerintah melakukan perbaikan kurikulum pendidikan

yaitu dari Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) menjadi Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP). Kurikulum KTSP merupakan kurikulum paling

mutakhir yang diberlakukan pemerintah. Dalam KTSP untuk mata pelajaran

matematika terdapat tiga kompetensi yang ditekankan yaitu pemahaman konsep,


commit to user

2

penalaran, dan pemecahan masalah. Meskipun pemecahan masalah merupakan

salah satu kompetensi yang ditekankan dalam mata pelajaran matematika, tetapi

masih banyak siswa yang kurang mampu untuk memecahkan masalah

matematika.

Permasalahan kekurangmampuan siswa untuk memecahkan masalah

matematika sudah dirasakan sebagai masalah yang cukup pelik dalam pengajaran

matematika di sekolah. Permasalahan ini muncul sudah cukup lama dan agak

terabaikan karena kebanyakan guru matematika dalam kegiatan pembelajaran

berkonsentrasi mengejar nilai ujian nasional matematika siswa yang tinggi.

Akibatnya kegiatan pembelajaran diarahkan untuk melatih siswa terampil

menjawab soal matematika, bukan menyelesaikan permasalahan matematika.

Salah satu penyebab rendahnya kualitas pemahaman siswa dalam

matematika menurut hasil survey IMSTEP-JICA (2000) adalah dalam

pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang

prosedural seperti pembelajaran berpusat pada guru, konsep matematika sering

disampaikan secara informatif, dan siswa dilatih menyelesaikan banyak soal

tanpa pemahaman yang mendalam. Akibatnya, kemampuan penalaran dan

kompetensi strategis siswa tidak berkembang sebagaimana mestinya. Bukti

ini diperkuat lagi oleh hasil yang diperoleh The Third International Mathematics

and Science Study (TIMSS) bahwa siswa SLTP Indonesia sangat lemah dalam

pemecahan masalah (problem solving) namun cukup baik dalam keterampilan

prosedural. (Mullis dalam Tatang, 2010)

Dalam pemecahan masalah terdapat beberapa kesalahan dan

hambatan yang sering muncul yaitu ketidakcermatan dalam membaca,

ketidakcermatan dalam berpikir, kelemahan dalam analisis masalah, dan

kekuranggigihan. (Whimbey dan Jochhead (1999), dalam Sumardyono (2010)).

Berdasarkan pendapat di atas, salah satu kesalahan dan hambatan

dalam pemecahan masalah adalah ketidakcermatan dalam berpikir

dimana siswa mengabaikan akurasi (mendahulukan kecepatan), mengabaikan

kecermatan penggunaan beberapa operasi, mengartikan kata atau

melakukan operasi secara tidak konsisten, tidak memeriksa rumus atau prosedur


commit to user

3

saat merasa ada yang tidak benar, bekerja terlalu cepat, dan mengambil

kesimpulan di pertengahan jalan tanpa pemikiran yang matang.

Ketidakcermatan berpikir berhubungan dengan proses berpikir siswa

dalam memecahan masalah sehingga dalam pembelajaran matematika guru harus

memperhatikan proses berpikir siswa. Guru harus mampu memilih metode

pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. Hal ini karena

matematika berkaitan erat dengan proses belajar dan berpikir sesuai dengan

karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity, yaitu bahwa

matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis,

menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat. Tanpa

meningkatkan dan mengandalkan pembelajaran matematika berkualitas yang

menuntun siswa agar mau berpikir, akan sangat sulit untuk dapat tercapai

kemampuan berpikir agar menghasilkan sebuah hasil prestasi belajar matematika

yang baik. Dalam belajar matematika, hal ini tentu bukan suatu hal yang

sederhana. Aktivitas dan proses berpikir akan terjadi apabila seorang individu

berhadapan dengan suatu situasi atau masalah yang mendesak dan menantang

serta dapat memicunya untuk berpikir agar diperoleh kejelasan dan solusi atau

jawaban terhadap masalah yang dimunculkan dalam situasi yang dihadapinya.

Di satu sisi menurut Eric (2008: 149), terdapat perbedaan keterampilan

pemecahan masalah antara perempuan dan laki-laki. Laki-laki lebih unggul dalam

penguasaan matematika dan pemecahan masalah dibandingkan perempuan.

Salah satu materi di Sekolah Menengah Pertama yang menekankan

pemecahan masalah adalah bentuk aljabar. Pokok bahasan ini merupakan pokok

bahasan yang penting karena menjadi dasar dari pokok bahasan berikutnya

misalnya pada pokok bahasan pertidaksamaan linear satu variabel. Pokok bahasan

ini juga akan digunakan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi misalnya pada

saat siswa kelas VIII.

Berdasarkan latar belakang tersebut maka penulis tertarik untuk

mengetahui bagaimana proses berpikir siswa Sekolah Menengah Pertama dalam

memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar ditinjau dari

perspektif gender.


commit to user

4

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas peneliti mengidentifikasi

permasalahan sebagai berikut:

1. Banyak siswa kurang mampu untuk memecahkan masalah matematika. Akan

tetapi permasalahan ini agak terabaikan karena kebanyakan guru matematika

dalam kegiatan pembelajaran berkonsentrasi mengejar nilai ujian nasional

matematika siswa yang tinggi.

2. Siswa dalam memecahkan masalah masih mengalami beberapa kesalahan dan

hambatan. Salah satu diantaranya adalah ketidakcermatan dalam berpikir.

3. Terdapat perbedaan kemampuan antara laki-laki dan perempuan dalam

pemecahan masalah.

4. Matematika berkaitan erat dengan proses belajar dan berpikir sesuai dengan

karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity. Tanpa

meningkatkan dan mengandalkan pembelajaran matematika yang berkualitas

akan sangat sulit untuk dapat tercapai kemampuan berpikir agar menghasilkan

sebuah hasil prestasi belajar matematika yang baik.

C. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah tersebut di atas, peneliti akan mengadakan

penelitian terkait dengan bagaimana proses berpikir siswa dalam memecahkan

masalah. Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah

dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut:

1. Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang proses berpikir siswa

dalam pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar.

2. Materi dalam penelitian ini dibatasi pada kompetensi dasar melakukan operasi

pada bentuk aljabar.

3. Penelitian ini dilakukan di SMP N 7 Surakarta, kelas VII A, tahun ajaran

2010/2011 dengan subyek penelitian siswa laki-laki dan perempuan.

4. Pemecahan masalah soal cerita dibatasi pada pemecahan masalah dengan

langkah-langkah Polya.


commit to user

5

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dapat dirumuskan masalah yang akan

diteliti adalah bagaimana proses berpikir siswa Sekolah Menengah Pertama dalam

memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan

langkah-langkah Polya ditinjau dari perspektif gender?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa SMP

Negeri 7 Surakarta dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan

bentuk aljabar dengan langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.

F. Manfaat Penelitian

Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat dalam dunia

pendidikan matematika. Manfaat yang diharapkan antara lain:

1. Sebagai masukan bagi guru matematika Sekolah Menengah Pertama dalam

memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa.

2. Sebagai masukan bagi para pembaca bahwa dalam menyelesaikan soal cerita

memerlukan proses pemecahan masalah dengan tahap-tahap tertentu.


commit to user

6

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Matematika

1. Pengertian Matematika

Banyak ahli yang belum sepakat secara bulat tentang definisi

matematika. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang

matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara

informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa

langsung diperolah dari bilangan bulat melalui beberapa operasi dasar.

(http:id.wikipedia.org/wiki/Matematika)

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:723) disebutkan bahwa

”Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan

dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

mengenai bilangan”. Purwoto (2003:12) mengemukakan bahwa “Matematika

adalah pengetahuan tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur

yang terorganisasi mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-

unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”.

Sedangkan Soedjadi (2000:11) mengemukakan bahwa ada beberapa

definisi matematika, yaitu sebagai berikut:

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara

sistematik.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan

dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah

tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Soedjadi (2000:13) menyebutkan beberapa karakteristik matematika

adalah:

a. Memiliki objek kajian abstrak

Objek kajian tersebut meliputi:

http://www.id.wikipedia.org/


commit to user

7

1) Fakta

Fakta adalah konvensi-konvensi yang diungkapkan dengan simbol

tertentu.

2) Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan

atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep berhubungan erat

dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep.

Dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau

lambang dari konsep yang didefinisikan.

3) Operasi atau relasi

Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan

matematika yang lain. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah

suatu fungsi yaitu relasi khusus, karena operasi adalah aturan untuk

memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui.

4) Prinsip

Prinsip adalah objek matematika yang kompleks, terdiri atas beberapa

fakta dan konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara

sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara

berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa ”aksioma”,

”teorema”,”sifat” dan sebagainya.

b. Bertumpu pada kesepakatan

Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting.

Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif.

Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam

pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindarkan

berputar-putar dalam pendefinisian.

c. Berpola pikir deduktif

Dalam matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola

pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang berpangkal

dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang

bersifat khusus”.


commit to user

8

d. Memiliki simbol yang kosong dari arti

Kosongnya arti simbol maupun tanda dalam model-model matematika

memungkinkan ”intervensi” matematika ke dalam berbagai pengetahuan.

Kosongnya arti itu memungkinkan matematika memasuki medan garapan

dari ilmu bahasa (linguistik)

e. Memperhatikan semesta pembicaraan

Semesta pembicaraan merupakan lingkup pembicaraan. Benar atau salahnya

ataupun ada tidaknya penyelesaian suatu model matematika sangat

ditentukan oleh semesta pembicaraannya.

f. Konsisten dalam sistemnya

Matematika mempunyai daya abstraksi yang begitu tajam terhadap

berbagai permasalahan, sehingga wajar bahwa matematika mampu membantu

perkembangan bidang-bidang ilmu sosial maupun ilmu pengetahuan alam.

Tidak terdapat definisi tunggal tentang matematika yang telah disepakati.

Meski demikian, setelah sedikit mendalami masing-masing definisi yang

saling berbeda itu, dapat terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik

yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Dari beberapa

pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu

pengetahuan eksak yang mempelajari tentang bilangan-bilangan, kalkulasi,

penalaran logis, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-

aturan yang ketat dan pola keteraturan serta tentang struktur yang terorganisir.

2. Matematika Sekolah

Soedjadi (2000:37) mendefinisikan “Matematika sekolah adalah unsur-

unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau

berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi”. Matematika merupakan bidang studi pendidikan

yang diajarkan di sekolah dari jenjang SD, SMP dan SMA. Matematika

sekolah tidak sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Dikatakan

tidak sepenuhnya sama karena memiliki perbedaan antara lain dalam


commit to user

9

penyajiannya, pola pikirnya, keterbatasan semestanya, dan tingkat

keabstrakannya.

a. Penyajian matematika sekolah

Penyajian butir-butir matematika dalam buku sekolah disesuaikan dengan

perkiraan perkembangan intelektual siswa.

b. Pola pikir matematika sekolah

Dalam pembelajaran dapat digunakan pola pikir induktif, meskipun siswa

pada akhirnya tetap diharapkan mampu berpikir deduktif. Pola pikir induktif

yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tahap

perkembangan intelektual siswa.

c. Keterbatasan semesta

Semesta pembicaraan dimulai dari yang sempit kemudian meluas,

disesuaikan dengan semakin meningkatnya tahap perkembangan siswa.

d. Tingkat keabstrakan matematika sekolah

Tingkat keabstrakan matematika diawali dari tingkat abstraksi rendah

kemudian menuju tingkat abstraksi yang lebih tinggi.

3. Tujuan Pengajaran Matematika SMP

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki

kemampuan sebagai berikut:

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh

d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah


commit to user

10

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

(http://members.multimania.co.uk/linkmatematika/silabus/ktsp2006.zip)

B. Proses Berpikir

Terdapat bermacam-macam pendapat para ahli mengenai berpikir.

Misalnya ahli-ahli psikologi asosiasi menganggap bahwa berpikir adalah

kelangsungan tanggapan-tanggapan dimana subyek yang berpikir pasif. Plato

beranggapan bahwa berpikir itu adalah berbicara dalam hati. Sehubungan dengan

pendapat Plato ini adalah pendapat yang mengatakan bahwa berpikir adalah

aktivitas ideasional. Pada pendapat yang terakhir ini dua kenyataan, yaitu:

1. Bahwa berpikir itu adalah aktivitas, jadi subjek yang berpikir aktif.

2. Bahwa aktivitas itu sifatnya ideasional, jadi bukan sensoris dan bukan motoris,

walaupun dapat disertai oleh kedua hal itu, berpikir itu mempergunakan

abstraksi-abstraksi atau “ideas”. (Sumadi, 2004:54)

Menurut Bigot dalam Sumadi (2004:54), “berpikir adalah meletakkan

hubungan antara bagian-bagian pengetahuan kita”. Bagian-bagian pengetahuan

kita yaitu segala sesuatu yang telah kita miliki, yang berupa pengertian-pengertian

dan dalam batas tertentu juga tanggapan-tanggapan.

Menurut Ahmadi dan Supriyono (1991:30), “berpikir adalah daya jiwa

yang dapat meletakkan hubungan–hubungan antara pengetahuan kita”. Berpikir

itu merupakan proses yang “dialektis” artinya selama kita berpikir, pikiran kita

dalam keadaan tanya jawab untuk dapat meletakkan hubungan pengetahuan kita.

Ahmadi dan Supriyono (1991:30) mengemukakan hubungan-hubungan

yang terjadi dalam berpikir yaitu:

1. Hubungan sebab musabab

2. Hubungan tempat

3. Hubungan waktu

4. Hubungan perbandingan

http://members.multimania.co.uk/linkmatematika/silabus/ktsp2006.zip


commit to user

11

Proses yang dilewati dalam berpikir meliputi:

1. Proses pembentukan pengertian, yaitu menghilangkan ciri-ciri umum dari

sesuatu sehingga tinggal ciri khas dari sesuatu tersebut.

2. Pembentukan pendapat, yaitu pikiran menggabungkan (menguraikan) beberapa

pengertian, sehingga menjadi tanda masalah.

3. Pembentukan keputusan, yaitu pikiran menggabung-gabungkan pendapat.

4. Pembentukan kesimpulan, yaitu pikiran menarik keputusan dari keputusan

yang lain.

Sumadi (2006:55) berpendapat bahwa proses atau jalannya berpikir pada

pokoknya ada tiga langkah, yaitu :

1. Pembentukan pengertian

Pengertian atau lebih tepatnya disebut pengertian logis dibentuk melalui tiga

tingkat, sebagai berikut:

a. Menganalisis ciri-ciri dari sejumlah objek yang sejenis.

b. Membanding-bandingkan ciri-ciri untuk diketemukan ciri-ciri yang sama,

yang tidak sama, yang selalu ada dan yang tidak selalu ada, yang hakiki dan

yang tidak hakiki.

c. Mengabstraksikan, yaitu menyisihkan, membuang ciri-ciri yang tidak hakiki

dan menangkap ciri-ciri yang hakiki.

2. Pembentukan pendapat

Sumadi (2006:56) menyatakan bahwa, “membentuk pendapat adalah

meletakkan hubungan antara dua buah pengertian atau lebih”.

Pendapat dapat dibedakan menjadi tiga macam yaitu :

a. Pendapat afirmatif atau positif, yaitu pendapat yang secara tegas

menyatakan keadaan sesuatu.

b. Pendapat negatif, yaitu pendapat yang menidakkan, yang secara tegas

menerangkan tentang tidak adanya sesuatu sifat pada sesuatu hal.

c. Pendapat modalitas atau kebarangkalian, yaitu pendapat yang menerangkan

kebarangkalian, kemungkinan-kemungkinan sesuatu sifat pada sesuatu hal.


commit to user

12

3. Penarikan kesimpulan atau pembentukan keputusan

Sumadi (2006:57) menyatakan bahwa, “Keputusan ialah hasil perbuatan dan

akal untuk membentuk pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang

telah ada”.

Ada tiga macam keputusan, yaitu:

a. Keputusan induktif

Keputusan induktif yaitu keputusan yang diambil dari pendapat-pendapat

khusus menuju ke satu pendapat umum.

b. Keputusan deduktif

Keputusan deduktif ditarik dari hal yang umum ke hal yang khusus, jadi

berlawanan dengan keputusan induktif.

c. Keputusan analogis

Keputusan analogis ialah keputusan yang diperoleh dengan jalan

membandingkan atau menyesuaikan dengan pendapat-pendapat khusus yang

telah ada.

Hudojo dalam Tatag (2002) menyatakan bahwa, “dalam proses belajar

matematika terjadi proses berpikir, sebab seorang dikatakan berpikir bila orang itu

melakukan kegiatan mental dan orang yang belajar matematika pasti melakukan

kegiatan mental. Dalam berpikir, orang akan menyusun hubungan antara bagian-

bagian informasi yang direkam sebagai pengertian-pengertian”.

Marpaung dalam Tatag (2002) menyatakan bahwa “proses berpikir adalah

proses yang dimulai dari penemuan informasi (dari luar atau diri siswa),

pengolahan, penyimpanan, dan memanggil kembali informasi itu dari ingatan

siswa”.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa proses

berpikir adalah suatu proses yang dimulai dengan menerima data, mengolah dan

menyimpannya di dalam ingatan serta memanggil kembali dari ingatan pada saat

dibutuhkan untuk pengolahan selanjutnya.

Untuk mengetahui bagaimana proses berpikir siswa Herbert dalam Tatag

(2002) menyatakan bahwa “proses berpikir dalam belajar matematika adalah


commit to user

13

kegiatan mental yang ada dalam pikiran siswa. Karena itu untuk mengetahuinya

hanya dapat diamati melalui proses cara mengerjakan tes dan hasil yang ditulis

secara terurut. Selain itu ditambah dengan wawancara mendalam mengenai cara

kerjanya”.

Proses berpikir manusia memiliki dua ciri utama, yaitu :

1. Covert / unobservable (tidak terlihat)

Proses berpikir terjadi pada otak manusia dan secara fisik tidak dapat

dilihat prosesnya (dalam pengertian pemrosesan informasinya). Sejumlah ahli

yang mencoba memantau proses berpikir secara fisik hanya menemukan

aktivitas listrik arus lemah dan proses kimiawi pada otak manusia yang sedang

berpikir.

Dengan demikian, proses pengolahan informasi tidak dapat diamati dan

dilihat secara fisik maupun secara kimiawi. Pengolahan makna, baik semantik

maupun visual bersifat abstrak sehingga tidak dapat dideteksi dengan panca

indera.

2. Symbolic (melibatkan manipulasi dan penggunaan simbol)

Dalam berpikir, manusia mengolah (memanipulasi) informasi yang

berupa simbol-simbol (baik simbol verbal maupun visual). Simbol-simbol itu

akan memberikan makna pada informasi yang diolah.

(http://kuliah.dagdigdug.com/)

C. Pemecahan Masalah

1. Masalah

Cooney, et al dalam Shadiq (2004) menyatakan sebagai berikut: “….for

a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved

by some routine procedure known to the student”. Ini berarti bahwa tidak

semua pertanyaan merupakan masalah. Jadi, termuatnya “tantangan” serta

“belum diketahuinya prosedur rutin” pada suatu pertanyaan yang akan

diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikannya suatu pertanyaan

menjadi “masalah”.

http://kuliah.dagdigdug.com/


commit to user

14

Ruseffendi (1988) mengemukakan bahwa suatu persoalan itu

merupakan masalah bagi seseorang jika:

1. Persoalan itu tidak dikenalnya.

2. Siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun

pengetahuan siapnya, terlepas daripada apakah akhirnya ia sampai atau tidak

kepada jawabannya.

3. Sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk

menyelesaikannya.

Mengenai masalah itu sendiri, Polya (1973) mengklasifikasikannya

menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Masalah menemukan (problem to find), yaitu mencari, menentukan, atau

mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan

memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Objek yang

ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal

(conditions), dan data atau informasi yang diberikan merupakan bagian

penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipahami serta

dikenali dengan baik pada saat awal memecahkan masalah. Jenis inilah yang

akan digunakan pada penelitian ini.

2. Masalah membuktikan (problem to prove), yaitu prosedur untuk

menentukan apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal

membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian

dilakukan dengan membuat atau memproses pernyataan yang logis dari

hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk membuktikan bahwa suatu

pernyataan tidak benar, cukup diberikan contoh penyangkalnya sehingga

pernyataan tersebut menjadi tidak benar.

Bila ditinjau dari tingkat kompleksitas masalah, Polya juga

mengklasifikasikan masalah dalam matematika sebagai berikut:

1. One rule under your nose

Jenis masalah yang dapat diselesaikan secara mekanis oleh suatu aturan

yang baru saja disajikan.


commit to user

15

2. Application with some choice

Jenis masalah yang dapat diselesaikan dengan menerapkan suatu aturan atau

prosedur yang diberikan pada kelas sebelumnya.

3. Choice of combination

Jenis masalah yang memerlukan pemecahan masalah dengan

mengkombinasikan dua atau lebih aturan.

4. Approaching research

Jenis masalah yang memerlukan suatu kombinasi yang aneh dari aturan -

aturan atau contoh namun masalah tersebut memiliki banyak cabang dan

memerlukan kemandirian serta penggunaan penalaran tingkat tinggi yang

cermat. (http://robertmath4edu.wordpress.com/2009/01/15/proses-dan

strategi- pemecahan-masalah/feed/)

Selain itu, dalam matematika masalah juga dapat dibedakan menjadi

dua yaitu:

1. Masalah rutin, biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang

sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari.

2. Masalah tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan

pemikiran yang lebih mendalam.

2. Pemecahan Masalah

Pada uraian sebelumnya telah dikemukakan arti dari masalah. Adapun

pemecahan masalah, secara sederhana merupakan proses penerimaan masalah

sebagai tantangan untuk memecahkannya. Menurut Cooney (dalam Sudarman,

2011), mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah proses penerimaan

masalah dan berusaha menyelesaikannya. Dengan demikian pemecahan masalah

dapat diartikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai

tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Dalam pemecahan masalah bukan

hanya menggunakan dan mengaplikasikan konsep, definisi, teorema-teorema yang

telah dipelajari tetapi memerlukan aspek-aspek lain seperti penalaran, analisis, dan

sintesa.

Untuk memecahkan masalah diperlukan langkah-langkah tertentu.

Menurut Polya dalam Russefendi (1988: 177), pada pengajaran matematika

http://robertmath4edu.wordpress.com/2009/01/15/proses-dan%20strategi-%20pemecahan-masalah/feed/

http://robertmath4edu.wordpress.com/2009/01/15/proses-dan%20strategi-%20pemecahan-masalah/feed/


commit to user

16

yang bersentralkan kepada pemecahan masalah langkah-langkah yang

dilakukan yaitu:

1. Memahami persoalan

Untuk mengetahui apakah seorang siswa mengerti persoalannya siswa

dapat: menulis kembali soal itu dengan kata-kata sendiri, menulis soal itu

dalam bentuk lain, menulis dalam bentuk yang lebih operasional, menulis

dalam bentuk rumus, menyatakan soal itu dalam bentuk gambar (soal

geometri biasanya lebih jelas bila ditulis dalam bentuk gambar), dan lain-

lain.

2. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya

3. Menjalankan rencana yang telah dibuat

Dengan kata lain kita menyelesaikan soal itu dengan cara yang telah kita

buat pada langkah kedua.

4. Melihat kembali apa yang telah dilakukan

Dalam langkah ini, selain kita mengecek benar tidaknya kita menyelesaikan

soal itu juga melihat alternatif penyelesaian atau cara yang lebih baik

(praktis, efisien, dan lain-lain).

Berdasarkan pendapat di atas, proses berpikir dalam penelitian ini

adalah suatu proses pemecahan masalah yang dimulai dengan memahami

masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian,

dan memeriksa kembali.

Dalam memecahkan masalah ada beberapa strategi pemecahan masalah

yang sering digunakan, diantaranya:

1. Mencoba-coba (trial and eror)

Strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum

pemecahan masalah (trial and error). Proses mencoba-coba ini tidak akan

selalu berhasil, adakalanya gagal. Proses mencoba-coba dengan

menggunakan suatu analisis yang tajam sangat dibutuhkan pada penggunaan

strategi ini.


commit to user

17

2. Membuat diagram

Strategi ini berkait dengan pembuatan sket atau gambar untuk

mempermudah memahami masalah dan mempermudah mendapatkan

gambaran umum penyelesaiannya. Dengan strategi ini, hal-hal yang

diketahui tidak sekedar dibayangkan namun dapat dituangkan ke atas kertas.

3. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana

Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus yang lebih

mudah dan lebih sederhana, sehingga gambaran umum penyelesaian

masalah akan lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan.

4. Membuat tabel

Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau

jalan pikiran , sehingga segala sesuatunya tidak hanya dibayangkan saja.

5. Menemukan pola

Strategi ini berkait dengan pencarian keteraturan-keteraturan. Keteraturan

yang sudah diperoleh akan lebih memudahkan untuk menemukan

penyelesaian masalahnya.

6. Memecah tujuan

Strategi ini berkait dengan pemecahan tujuan umum yang hendak dicapai.

Tujuan pada bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk

mencapai tujuan yang sebenarnya.

7. Memperhitungkan setiap kemungkinan

Strategi ini berkait dengan penggunaan aturan- aturan yang dibuat sendiri

oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga

dapat dipastikan tidak akan ada satu alternatif yang terabaikan.

8. Berpikir logis

Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan

kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.

9. Bekerja mundur (bergerak dari belakang)

Dalam strategi ini proses penyelesaian masalah dimulai dari apa yang

ditanyakan, bergerak menuju apa yang diketahui. Melalui proses tersebut

dianalisis untuk dicapai pemecahan masalahnya.


commit to user

18

10. Mengabaikan hal yang tidak mungkin

Dalam strategi ini setelah memahami masalah dengan merumuskan apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Bila ditemukan hal yang tidak

berhubungan dengan apa yang diketahui dan apa ditanyakan sebaiknya

diabaikan. Shadiq (2004)

Menurut Whimbey dan Jochhead (1999) dalam Sumardyono (2010),

ada beberapa kesalahan dan hambatan yang sering muncul dalam memecahkan

masalah yaitu:

1. Ketidakcermatan dalam membaca.

a. Membaca soal tanpa perhatian yang kuat pada makna/pengertiannya.

b. Mengabaikan satu atau lebih kata yang kurang familiar.

c. Mengabaikan satu atau lebih fakta atau ide.

d. Tidak membaca kembali bagian yang sulit.

e. Memulai menyelesaikan soal sebelum membaca lengkap soal tersebut.

2. Ketidakcermatan dalam berpikir.

a. Mengabaikan akurasi (mendahulukan kecepatan).

b. Mengabaikan kecermatan penggunaan beberapa operasi.

c. Mengartikan kata atau melakukan operasi secara tidak konsisten.

d. Tidak memeriksa rumus atau prosedur saat merasa ada yang tidak benar.

e. Bekerja terlalu cepat.

f. Mengambil kesimpulan di pertengahan jalan tanpa pemikiran yang

matang.

3. Kelemahan dalam analisis masalah.

a. Gagal membedah masalah kompleks menjadi bagian-bagian atau gagal

menggunakan bagian-bagian masalah untuk memahami masalah secara

keseluruhan.

b. Tidak menggunakan pengetahuan atau konsep utama untuk mencoba

memahami ide-ide yang kurang jelas.

c. Tidak menggunakan kamus atau sumber lainnya saat diperlukan untuk

mamahami masalah.


commit to user

19

d. Tidak secara aktif mengkonstruksi ide atau gagasan di atas kertas (bila

coret-coretan di atas kertas dapat membantu memahami masalahnya).

4. Kekuranggigihan.

a. Tidak percaya diri atau menganggap enteng masalah.

b. Memilih jawaban berdasarkan intuisi belaka (menggunakan perasaan

dalam mencoba menebak jawaban).

c. Menyelesaikan masalah hanya secara teknis belaka tanpa pemikiran.

d. Berpikir nalar hanya pada bagian kecil masalah, menyerah, lalu

melompat pada kesimpulan.

e. Menggunakan pendekatan “sekali tembak” dalam menyelesaikan

masalah, dan bila tidak berhasil lalu menyerah.

D. Soal Cerita

Menurut Abidin dalam Loudesyamri (2010) mengemukakan bahwa “soal

cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek”. Cerita yang

diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari–hari atau masalah

lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang

pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah yang diungkapkan,

memungkinkan panjang cerita yang disajikan.

Soal cerita merupakan modifikasi dari soal–soal hitungan yang berkaitan

dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Penyajian soal dalam bentuk

cerita merupakan usaha menciptakan suatu cerita untuk menerapkan konsep yang

sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman sehari-hari. Biasanya siswa akan

lebih tertarik untuk menyelesaikan masalah atau soal-soal yang ada hubungannya

dengan kehidupannya. Siswa diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal,

melakukan kalkulasi, dan menggunakan prosedur-prosedur relevan yang telah

dipelajarinya. Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih

kemampuan menggunakan tanda operasi hitung (penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumus-rumus dalam geometri

yang telah dipelajari.


commit to user

20

Syamsuddin dalam Loudesyamri (2010) mengemukakan bahwa “latihan

memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses secara matematis,

menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan untuk memecahkan

masalah, dan akhirnya anak akan dapat menyelesaikan masalah yang lebih rumit”.

Dalam menghadapi masalah matematika, khususnya soal cerita, siswa

harus melakukan analisis dan interpretasi informasi sebagai landasan untuk

menentukan pilihan dan keputusan.

Menurut Sutawijaya, dkk (1998: 24) langkah-langkah dalam

menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut:

1. Menemukan atau mencari apa yang ditanyakan oleh soal cerita itu.

2. Mencari informasi (keterangan) yang esensial.

3. Memilih operasi yang sesuai.

4. Menulis kalimat matematikanya.

5. Menyelesaikan kalimat matematikanya.

6. Menyatakan jawaban itu dalam bahasa Indonesia dalam menjawab pertanyaan

dari soal cerita tersebut.

E. Bentuk Aljabar

1. Pokok Bahasan Bentuk Aljabar

Aljabar adalah salah satu cabang penting dalam matematika. Kata

aljabar berasal dari kata al- jabr yang diambil dari buku karangan Muhammad

Ibn Musa Al-Khwarizmi (780-850 M), yaitu kitab al-jabr wa al-nuqabalah

yang membahas tentang cara menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar.

Pemakaian nama aljabar ini sebagai penghormatan kepada Al-Khwarizmi atas

jasa-jasanya dalam mengembangkan aljabar melalui karya-karya tulisnya.

Dalam matematika sekolah materi bentuk aljabar diajarkan di kelas VII pada

semester I.

a. Pengertian bentuk aljabar.

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya

memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Pada

suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel,

konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.


commit to user

21

b. Operasi hitung bentuk aljabar.

Operasi hitung bentuk aljabar antara lain:

1) Penjumlahan dan pengurangan.

Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan hanya

untuk suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien

pada suku-suku yang sejenis.

2) Perkalian

a) Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku

satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut:

k(ax) = kax

k(ax + b) = kax + kb

b) Perkalian antara dua bentuk aljabar

(ax + b)(cx + d) = ax (cx + d) + b (cx + d)

= ax × cx + ax × d + b × cx + b × d

= ac𝑥2 + adx + bcx + bd

= ac𝑥2 + (ad + bc)x + bd

c) Pemangkatan.

Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan

bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku

𝑎𝑛 = a × a × a × a ×….× a

n faktor

Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar.

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap

suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan

menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku

dua (a + b)𝑛 , dengan n bilangan asli.


commit to user

22

Perhatikan uraian berikut.

(a + b)1 = a + b → koefisiennya 1 1

(a + b)² = (a + b) (a + b)

= a²+ ab + ab+ b²

= a² + 2ab+ b² → koefisiennya 1 2 1

(a + b)³ = (a + b) (a + b) ²

= (a + b) (a² + 2ab + b²)

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ → koefisiennya 1 3 3 1

Adapun pangkat dari a (unsur pertama) pada (a + b)𝑛

dimulai dari a𝑛 , kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a1

pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b (unsur kedua) dimulai

dengan b1 pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan terakhir

bn pada suku ke-(n + 1).

3) Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan

menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk

aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan

penyebutnya.

6a³b² : 3a²b = 6a³b²

3a²b

= 3a²b × 2ab

3a²b (faktor sekutu 3a²b)

= 2ab

4) Subtitusi suatu bilangan pada bentuk aljabar.

Subtitusi suatu bilangan dapat dilakukan dengan mengganti

variabel tertentu dengan bilangan yang telah ditentukan.

Contoh:

Diketahui: a = 2, b =-5, c =4

Tentukan: a + 2ab – c


commit to user

23

Jawab:

a+ 2ab- c = 2 + 2(2)(-5) - 4

= 2 – 20 – 4

= -22

5) Operasi pada bentuk pecahan aljabar.

Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan dengan pembilang dan

penyebutnya memuat bentuk aljabar.

a) Penjumlahan

𝑎

𝑏 +

𝑐

𝑑 =

𝑎𝑑

𝑏𝑑 +

𝑏𝑐

𝑏𝑑 =

𝑎𝑑 + 𝑏𝑐

𝑏𝑑 (penyebut disamakan)

b) Pengurangan

𝑎

𝑏 -

𝑐

𝑑 =

𝑎𝑑

𝑏𝑑−

𝑏𝑐

𝑏𝑑=

𝑎𝑑 − 𝑏𝑐

𝑏𝑑 (penyebut disamakan)

c) Perkalian

𝑎

𝑏

𝑐

𝑑 =

𝑎𝑐

𝑏𝑑

d) Pembagian

𝑎

𝑏∶𝑐

𝑑 =

𝑎

𝑏

𝑑

𝑐 =

𝑎𝑑

𝑏𝑐

e) Perpangkatan

(𝑎

𝑏)𝑛 =

𝑎𝑛

𝑏𝑛

(Dewi dan Tri, 2008:80)

2. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar

Berdasarkan Langkah-Langkah Polya

Dalam persoalan sehari-hari banyak dijumpai permasalahan yang

penyelesaiannya dapat menggunakan operasi hitung bentuk aljabar.

Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan melakukan langkah-langkah

pemecahan masalah seperti yang diungkapkan George Polya.

Berikut ini diberikan contoh pemecahan masalah soal cerita pada pokok

bahasan bentuk aljabar.

Suatu persegi panjang mempunyai keliling 52 cm. Panjang persegi panjang itu

(2x + 3) cm dan lebar (x – 1) cm. Berapakah panjang dan lebar persegi panjang

tersebut?


commit to user

24

Tahap-tahap pemecahan masalah menurut George Polya adalah sebagai

berikut:

1. Memahami persoalan

Diketahui:

Keliling = 52 cm

Misal p = panjang persegi panjang, p = 2x + 3

l = lebar persegi panjang, l = x – 1

Ditanya: p dan l?

2. Menyusun rencana

Keliling= 2p + 2l

3. Menjalankan rencana

2p + 2l = 52

2 (2x + 3) + 2 (x-1) = 52

4x + 6 + 2x -2 = 52

4x + 2x + 6 -2 = 52

6x + 4 = 52

6x = 52 – 4

6x = 48

x = 48

6

x = 8

panjang = 2x + 3

= 2(8) + 3

= 19 cm

lebar = x – 1

= 8 – 1

= 7 cm

4. Melihat kembali

Untuk melihat kembali dapat dilakukan dengan menyubstitusikan panjang

dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan ke rumus keliling persegi

panjang dan hasil keliling yang diperoleh harus sama dengan yang diketahui

pada soal yaitu 52 cm.

Keliling = 2p + 2l

= 2(19) + 2(7)

= 38 + 14 = 52 cm


commit to user

25

F. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari Perspektif

Gender

Menurut Soemanto (2008:199), dari tes-tes yang pernah diberikan,

wanita terutama berkelebihan dalam hal mengerjakan tes-tes yang menyangkut

penggunaan bahasa, hafalan-hafalan, reaksi-reaksi estetika, serta masalah-

masalah sosial. Di lain pihak, laki-laki berkelebihan dalam penalaran abstrak,

penguasaan matematika, mekanika atau structural skills.

Menurut Jensen (2008:149) bahwa kecenderungan perbedaan

kecakapan keterampilan pada masing-masing gender dapat diuraikan sebagai

berikut:

Perempuan biasanya lebih unggul daripada laki-laki dalam keterampilan-

keterampilan/ tugas-tugas sebagai berikut:

1. Keterampilan motorik yang baik-mampu menggerakkan jari-jemari dengan

cepat dalam kesatuan.

2. Ujian perhitungan.

3. Mampu bekerja dalam berbagai tugas dalam satu waktu

4. Mengingat posisi objek dalam satu susunan.

5. Mengeja

6. Fasih dalam mengolah kata-kata

7. Hal-hal yang menuntut sensitivitas terhadap stimuli eksternal (kecuali

stimuli visual).

8. Mengingat petunjuk di sepanjang rute perjalanan.

9. Menggunakan memori verbal.

10. Apresiasi terhadap kedalaman dan kecepatan perseptual.

11. Membaca ekspresi bahasa tubuh/ mimik wajah.

Laki-laki biasanya lebih unggul daripada perempuan dalam keterampilan-

keterampilan/ tugas-tugas sebagai berikut:

1. Terampil dalam menentukan target.

2. Mengolah perbendaharaan kata.

3. Konsentrasi dan fokus yang lebih luas

4. Kemampuan matematis dan penyelesaian masalah


commit to user

26

5. Navigasi bentuk-bentuk geometris ruang.

6. Intelgensia verbal.

7. Formasi dan pemeliharaan kebiasaan.

8. Berbagai tugas spasial.

Berdasarkan pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa

kemampuan penguasaan matematika dan pemecahan masalah antara siswa

laki-laki dan perempuan berbeda sehingga akan berpengaruh terhadap proses

berpikir mereka.


commit to user

27

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat yang digunakan untuk penelitian adalah SMP Negeri 7 Surakarta

kelas VII semester I tahun ajaran 2010/2011.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan bertahap. Adapun tahap-tahap waktu penelitian

yang dilaksanakan adalah:

a. Tahap Persiapan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan-kegiatan sebagai berikut:

1) Bulan Maret 2010 : penentuan masalah.

2) Bulan Maret-Mei 2010 : penyusunan proposal skripsi.

3) Bulan Agustus 2010 : penyusunan instrumen penelitian.

b. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan permohonan ijin dan survey

ke SMP N 7 Surakarta yang dijadikan tempat penelitian, kemudian melakukan

pengambilan data yaitu pada bulan Agustus 2010 sampai Nopember 2010.

c. Tahap Penyelesaian

Pada tahap ini penulis melakukan penyusunan laporan.

B. Bentuk dan Strategi Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif, dimana data yang

dikumpulkan berupa kata-kata, gambar, dan bukan angka-angka.

Penelitian ini menghasilkan data deskriptif yang berupa kata-kata tertulis

atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati. Penelitian deskriptif adalah

penelitian yang menggunakan observasi, wawancara, atau angket mengenai

keadaan suatu obyek yang sedang kita teliti (Ruseffendi, 1994: 30). Jadi

pengambilan data pada penelitian ini menggunakan metode observasi, tes, dan


commit to user

28

wawancara. Data yang diperoleh akan dideskripsikan atau diuraikan yang

kemudian dianalisis.

C. Sumber Data

Menurut Lofland dan Lofland dalam Moleong (1999: 112) sumber data

utama dalam penelitian kualitatif ialah kata-kata dan tindakan, selebihnya adalah

data tambahan seperti dokumen dan lain-lain.

Adapun sumber data pada penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan

yang diperoleh dari hasil wawancara terhadap siswa serta sumber tertulis. Sumber

data tertulis diperoleh melalui tes uraian pada pokok bahasan bentuk aljabar.

D. Teknik Sampling

Sampling yang dimaksud dalam penelitian kualitatif adalah untuk

menyaring sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan

bangunannya. Hal tersebut bertujuan untuk merinci kekhususan yang ada dalam

konteks yang unik serta menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan

dan teori yang muncul. Oleh karenanya pada penelitian kualitatif tidak ada sampel

acak, tetapi sampel bertujuan (purposive sample). Menurut Moleong (1999: 165),

sampel bertujuan ditandai dengan sampel yang tidak dapat ditentukan terlebih

dahulu dan jumlah sampel ditentukan oleh jumlah informasi-informasi yang

diperlukan.

Sesuai dengan uraian tersebut maka penelitian ini menggunakan teknik

purposive sampling. Subyek dipilih dari hasil tes siswa, subyek yang dipilih

adalah siswa yang pekerjaan tesnya ditulis secara terurut dan memenuhi langkah-

langkah Polya. Subyek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP Negeri 7

Surakarta kelas VII semester I tahun ajaran 2010/2011.

E. Teknik Pengumpulan Data

Dalam suatu penelitian sangat diperlukan data yang objektif yang berisi

berbagai keterangan dan bahan yang sesuai dengan masalah yang akan diselidiki.

Dalam penelitian ini instrumen penelitiannya adalah peneliti sendiri yang dipandu

dengan instrumen tes, wawancara, dan observasi yaitu soal tes, lembar


commit to user

29

wawancara, dan lembar observasi. Dalam hal ini peneliti merupakan perencana,

pelaksana pengumpul data, analisis, penafsir data, dan akhirnya menjadi pelapor

hasil penelitiannya. Lebih jauh Moleong (1999:121) mengungkapkan beberapa hal

yang perlu diperhatikan peneliti sebagai instrumen yakni:

1. Responsif

Manusia sebagai instrumen responsif terhadap lingkungan dan terhadap

pribadi-pribadi yang menciptakan lingkungan. Sebagai manusia ia bersifat

interaktif terhadap orang dan lingkungannya.

2. Dapat menyesuaikan diri

Manusia sebagai instrumen hampir tidak terbatas dapat menyesuaikan diri pada

keadaan dan situasi pengumpulan data.

3. Menekankan keutuhan

Manusia sebagai instrumen memanfaatkan imajinasi dan kreativitasnya dan

memandang dunia ini sebagai suatu keutuhan.

4. Mendasarkan diri atas perluasan pengetahuan

5. Memproses data secepatnya

6. Memanfaatkan kesempatan untuk mengklarifikasikan dan mengikhtisarkan

Manusia sebagai instrumen memiliki kemampuan lainnya, yaitu untuk

menjelaskan sesuatu yang kurang dipahami oleh subyek atau responden.

Selain peneliti itu sendiri instrumen yang lain adalah lembar wawancara.

Menurut Moleong (1999: 135), ”wawancara adalah percakapan yang dilakukan

dengan maksud tertentu dan dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara yang

mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai yang memberikan jawaban”.

Sedangkan menurut Budiyono (2003: 52), “wawancara atau interview adalah

percakapan antara peneliti (seseorang yang ditugasi) dengan obyek penelitian atau

responden atau sumber data”. Jadi wawancara adalah teknik untuk memperoleh

data dari yang diwawancarai atau nara sumber.

Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertanyaan kepada nara sumber

untuk mendapatkan data mengenai permasalahan yang diteliti. Sebelum

melakukan wawancara peneliti terlebih dahulu mempersiapkan pertanyaan yang


commit to user

30

akan diajukan secara sistematis sehingga proses wawancara dapat mengarah ke

pokok permasalahan.

Selain peneliti dan lembar wawancara, penelitian ini juga menggunakan

soal tes. Menurut Zainul dan Nasoetion (1995: 3), ”Tes dapat didefinisikan

sebagai suatu pertanyaan atau tugas atau seperangkat tugas yang direncanakan

untuk memperoleh informasi tentang trait atau atribut pendidikan atau psikologik

yang setiap butir pertanyaan atau tugas tersebut mempunyai jawaban atau

ketentuan yang dianggap benar”. Sedangkan menurut Budiyono (2003: 54),

“metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah

pertanyaan atau suruhan kepada subyek penelitian”. Metode tes digunakan untuk

mengelompokkan dan menentukan sampel yang akan diwawancarai. Tes

dilaksanakan secara tertulis dalam bentuk uraian.

Pada penelitian ini tes yang digunakan berbentuk tes uraian. Menurut

Zainul dan Nasoetion (1995: 3), “Tes uraian adalah butir soal yang mengandung

pertanyaan atau tugas yang jawaban atau pengerjaan soal tersebut harus dilakukan

dengan cara mengekspresikan pikiran peserta tes ”. Tes yang digunakan dalam

penelitian ini akan berisi tentang soal-soal pemecahan masalah yang berhubungan

dengan materi bentuk aljabar. Adapun langkah-langkah yang ditempuh dalam

membuat tes adalah sebagai berikut:

a. Membuat spesifikasi materi yang pernah diajarkan.

b. Membuat kisi-kisi tes.

c. Menyusun soal-soal tes.

d. Melaksanakan penelaahan atau pengkajian butir-butir tes.

e. Melaksanakan revisi soal-soal tes.

f. Melaksanakan tes.

Sebelum instrumen digunakan untuk penelitian, butir-butir soal tersebut

diuji terlebih dahulu validitasnya dan reliabilitasnya. Validitas instrumen

bergantung pada situasi dan tujuan khusus penggunaan instrumen tersebut.

Menurut Budiyono (2000: 40), “Instrumen disebut valid apabila instrumen

tersebut dapat mengukur apa yang seharusnya diukur”.


commit to user

31

Ada beberapa jenis validitas, diantaranya adalah validitas isi dan validitas

kriteria. Dalam penelitian ini validitas yang digunakan adalah validitas isi.

Budiyono (2000: 41) menyatakan bahwa “validitas isi (content validity) adalah

validitas yang dipandang dari segi isi instrumen. Suatu isi tes tersebut telah

merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur”.

Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal tes

oleh validator yang telah ditentukan, yaitu orang yang dianggap ahli dan

berkompeten terhadap matematika.

Menurut Budiyono (2003:65), “Suatu instrumen disebut reliabel apabila

hasil pengukuran dengan instrumen tersebut sama jika sekiranya pengukuran

tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada

orang-orang yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu

yang sama dan pada waktu yang berlainan”. Syarat reliabilitas yang dikenakan

pada penelitian kuantitatif tidak mungkin diberlakukan bagi penelitian kualitatif

(Nasution, 1996: 108). Setiap situasi pada hakekatnya unik dan tidak dapat

direkonstruksi sepenuhnya seperti semula. Demikian pula proses berpikir dalam

menyelesaikan soal cerita yang dilakukan siswa tidak dapat diulangi seperti

semula dan akan berbeda antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.

Dalam penelitian ini, peneliti juga menggunakan lembar observasi.

Menurut Budiyono (2003:53), Observasi adalah cara pengumpulan data dimana

peneliti (atau orang yang ditugasi) melakukan pengamatan terhadap subyek

penelitian hingga si subyek tidak tahu bahwa dia sedang diamati. Observasi

dilakukan secara langsung di kelas dimana kegiatan belajar mengajar matematika

pada pokok bahasan bentuk aljabar sedang berlangsung. Hal-hal yang dicatat

selama obervasi adalah kegiatan guru dan kegiatan siswa selama proses belajar

mengajar berlangsung.

F. Validitas Data

Validitas data dilakukan untuk menguji keabsahan data. Validitas data

dalam penelitian ini dilakukan dengan triangulasi. “Triangulasi adalah teknik

pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu

untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu”

(Moleong, 1999: 178).


commit to user

32

Menurut Denzin dalam Moleong (1999: 178), “ada empat macam

triangulasi sebagai teknik pemeriksaan yang memanfaatkan penggunaan sumber,

metode, penyidik, dan teori”.

1. Triangulasi data (data triangulation) atau triangulasi sumber

Yaitu dengan membandingkan data yang sejenis yang diperoleh dari sumber

data yang berbeda, misalnya dari nara sumber yang berbeda.

2. Triangulasi peneliti atau penyidik (investigator triangulation)

Yaitu triangulasi yang dilakukan dengan menguji keabsahan data hasil

penelitian melalui beberapa peneliti.

3. Triangulasi metode (methodological triangulation)

Yaitu membandingkan data hasil penelitian dengan menggunakan metode atau

teknik pengumpulan data yang berbeda.

4. Triangulasi teori (theoretical triangulation)

Yaitu triangulasi yang menggunakan perspektif dari beberapa teori.

Penelitian ini menggunakan triangulasi metode dan sumber. Triangulasi

metode dilakukan dengan membandingkan data yang diperoleh dari hasil

wawancara dengan data yang diperoleh dari hasil tes. Kegiatan triangulasi metode

pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengawasi subyek penelitian pada saat melaksanakan tes, sehingga

diharapkan data yang diperoleh benar-benar hasil dari subyek penelitian

sehingga data dapat dipercaya kebenarannya.

2. Membandingkan data hasil tes dengan data hasil wawancara.

3. Menelusuri atau melacak data yang belum jelas sampai tuntas.

Triangulasi sumber dilakukan setelah dilakukan triangulasi metode dengan

cara membandingkan data yang sejenis yang diperoleh dari sumber data yang

berbeda. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan data dari subyek I, II, dan

III untuk proses berpikir siswa perempuan dan data dari subyek IV, V, dan VI

untuk proses berpikir siswa laki-laki.


commit to user

33

G. Teknik Analisa Data

Menurut Patton dalam Moleong (1999: 103), “analisa data adalah proses

mengatur urutan data, memgorganisasikannya kedalam suatu pola, kategori, dan

satuan uraian dasar”. Langkah analisis data kualitatif dalam penelitian ini melalui

beberapa tahap sebagai berikut:

1. Reduksi data

Reduksi data merupakan bagian dari proses analisis yang

mempertegas, memperpendek, membuat fokus, membuang hal-hal yang tidak

penting, menggolongkan data, dan mengatur data yang diperoleh dari hasil

pengumpulan data.

2. Penyajian data

Penyajian data merupakan proses pengorganisasian informasi berupa

kalimat yang disusun secara logis dan sistematis.

3. Penarikan kesimpulan

Penarikan kesimpulan didasarkan dari sajian data dengan tujuan

memperoleh kesimpulan tentang proses berpikir siswa dalam memecahkan

masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan langkah-

langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.

H. Prosedur Penelitian

Adapun prosedur penelitian ini ditempuh dalam beberapa tahap sebagai

berikut:

1. Tahap pra lapangan

Adapun kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah:

a. Menyusun proposal penelitian.

b. Mengurus perijinan.

c. Merancang instrumen penelitian yaitu soal cerita pada pokok bahasan

bentuk aljabar dan mengkonsultasikannya. Apabila tidak sesuai dilakukan

revisi.

d. Memvalidasi instrumen penelitian yang telah dibuat. Apabila instrumen

valid dapat digunakan untuk tes.


commit to user

34

2. Tahap pengumpulan data

Tahap ini dilakukan untuk mengambil data yang relevan dan akurat,

dengan cara terjun langsung ke lokasi penelitian.

Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap ini antara lain:

a. Melakukan observasi pada saat berlangsungnya kegiatan belajar mengajar

pada pokok bahasan bentuk aljabar.

b. Memberikan tes kepada siswa SMP kelas VIIA untuk memecahkan

masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar.

c. Menentukan subyek penelitian. Subyek penelitian ini adalah beberapa

siswa SMP kelas VIIA.

d. Mewawancarai subyek penelitian setelah mereka mengerjakan tes yang

diberikan.

e. Menganalisis data hasil penelitian. Data ini akan dianalisis dengan

pendekatan kualitatif dan sajian data dalam bentuk deskriptif. Berdasarkan

data hasil pekerjaan subyek dan data hasil wawancara akan dianalisis

proses berpikir siswa atau subyek masing-masing gender.

3. Tahap Pelaporan Penelitian

Bila telah diperoleh kekonsistenan proses berpikir subyek dalam

memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar, maka

tahap akhir dari penelitian ini adalah membuat laporan hasil penelitian.

Untuk lebih jelasnya tentang tahap-tahap dalam penelitian ini dapat dilihat

di gambar 3.1


commit to user

35

Skema Prosedur Penelitian

Pemvalidasian

Instrumen Penelitian

instrument

penelitian

Penyusuan Instrumen

Penyusunan Proposal

Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian

Pemberian Tes

Analisis Data

Wawancara dengan

Subyek Penelitian

Pembuatan

Laporan Penelitian

Penentuan Subyek

Penelitian

Sesuai Tidak Sesuai

Revisi

Pengurusan Perijinan

Observasi

kegiatan belajar

mengajar

Valid

Tidak Valid


commit to user

36

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Observasi

1. Observasi Guru Mengajar

Metode observasi yang digunakan dalam penelitian ini digunakan untuk

mendapatkan informasi berkaitan dengan proses belajar mengajar pada pokok

bahasan bentuk aljabar di dalam kelas VII A. Dengan observasi, peneliti dapat

mengetahui kegiatan mengajar guru dan kegiatan belajar siswa di kelas. Observasi

dilakukan terhadap guru dan siswa pada saat berlangsungnya kegiatan belajar

mengajar di dalam kelas VII A.

Pada pengamatan terhadap guru, peneliti memperoleh informasi-informasi

sebagai berikut;

a. Penguasaan guru terhadap materi bentuk aljabar cukup baik. Hal ini terlihat

dari proses penyampaian materi bentuk aljabar oleh guru secara lisan dan

tertulis dengan jelas dan mantap. Guru juga menyatakan hal-hal yang dianggap

penting serta contoh-contoh soal pada papan tulis. Contoh-contoh soal yang

diberikan guru kemudian dibahas oleh guru dengan melibatkan siswa, secara

keseluruhan maupun perseorangan. Apabila ada siswa yang tidak

memperhatikan atau bicara sendiri dengan temannya, guru menegurnya

sehingga siswa tersebut kembali memperhatikan apa yang diajarkan guru. Guru

mempunyai beberapa buku sebagai sumber bahan ajar, tetapi dalam

menjelaskan materi guru cenderung menggunakan satu buku sebagai acuan

dalam mengajar.

b. Dalam mengajar guru menggunakan metode ceramah dan tanya jawab secara

bergantian. Guru banyak memberi informasi kepada siswa serta sesekali

bertanya pada siswa untuk mengaktifkan siswa serta untuk mengetahui sejauh

mana pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan. Guru juga memberi

kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi yang diajarkan pada

saat pelajaran berlangsung. Guru juga memberikan beberapa contoh soal yang


commit to user

37

berkaitan dengan materi bentuk aljabar untuk dikerjakan siswa dengan bantuan

guru. Penjelasan mengenai materi soal cerita diawali dengan pemberian

beberapa contoh soal dari permasalahan yang sederhana. Contoh soal tersebut

kemudian dibahas guru dengan bertanya jawab dengan siswa. Setelah

membahas contoh soal, kemudian guru memberikan latihan soal untuk

dikerjakan di kelas. Setelah itu guru menunjuk beberapa siswa untuk

mengerjakan soal di papan tulis kemudian dibahas bersama. Dalam

menerangkan materi ini guru tidak menggunakan alat peraga.

c. Pada saat menerangkan materi soal cerita yang berkaitan dengan bentuk

aljabar, guru memberikan beberapa contoh soal cerita kepada siswa. Guru

menerangkan langkah-langkah apa yang harus ditempuh oleh siswa untuk

menyelesaikan soal cerita. Setelah menjelaskan materi soal cerita berkaitan

dengan bentuk aljabar, guru memberikan beberapa tugas kepada siswa untuk

dikerjakan di kelas. Selanjutnya guru menyuruh beberapa siswa untuk

mengerjakan tugas tersebut di papan tulis.

Dari informasi-informasi di atas dapat disimpulkan bahwa penguasaan

guru terhadap materi Bentuk Aljabar cukup baik. Hal ini terlihat dari kejelasan

dan kemantapan guru dalam menyampaikan materi. Dalam menyampaikan materi

guru menggunakan metode ceramah dan tanya jawab. Pada saat menjelaskan

materi guru memberikan beberapa contoh soal dan menerangkan langkah-langkah

yang harus ditempuh siswa untuk menyelesaikannya.

2. Observasi Kegiatan Siswa

Pada pengamatan terhadap proses belajar siswa di kelas, peneliti

memperoleh informasi-informasi sebagai berikut:

a. Sebelum pelajaran dimulai, beberapa siswa sudah menyiapkan buku dan

peralatan tulis lainnya, tetapi banyak siswa yang lain belum menyiapkan buku

Beberapa siswa juga masih berbicara dengan temannya tetapi kemudian diam.

b. Siswa cukup memperhatikan materi yang diajarkan guru, hal ini terlihat dari

sikap siswa yang cukup antusias dalam menyimak apa yang disampaikan guru.

Saat guru menerangkan pelajaran hanya sebagian kecil siswa yang melakukan


commit to user

38

kegiatan diluar kegiatan belajar mengajar, misalnya bercerita atau bercanda

dengan temannya. Siswa juga tidak menulis terlebih dahulu sebelum guru

selesai menerangkan materi pelajaran.

c. Pada saat guru memberikan pertanyaan, siswa-siswa menjawab pertanyaan

guru dengan antusias, tetapi siswa yang aktif bertanya terkait materi yang

diajarkan guru hanya beberapa orang saja, sedang yang lain kurang aktif dalam

bertanya.

d. Setiap siswa memiliki Lembar Kerja Siswa (LKS) dan juga satu buku

penunjang yang dipinjamkan oleh sekolah. Siswa lebih banyak menggunakan

buku penunjang yang diberikan oleh sekolah untuk latihan soal. Untuk tugas-

tugas guru biasanya menggunakan LKS.

Dari informasi-informasi di atas dapat disimpulkan bahwa siswa cukup

memperhatikan materi yang diajarkan guru. Mereka dengan antusias menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh guru.

B. Analisis Data

Pada penelitian ini dalam menentukan subyek penelitian tidak dipilih

secara acak, tetapi sampel dipilih berdasarkan jawaban dan kemampuan

berkomunikasi siswa. Siswa yang dipilih adalah siswa yang memiliki jawaban tes

yang menarik yaitu yang hasil pekerjaannya ditulis secara terurut. Selain itu,

subyek juga mampu berkomunikasi dengan baik. Subyek penelitian ini adalah

siswa-siswa kelas VIIA semester I SMP N 7 Surakarta tahun ajaran 2010/2011.

Subyek yang diteliti dalam penelitian ini terdiri dari enam orang siswa sebagai

berikut :

1. Zulfina Aulia Wahidah, subyek dengan jenis kelamin perempuan; selanjutnya

disebut dengan subyek I.

2. Rizki Ramadhani K, subyek dengan jenis kelamin perempuan; selanjutnya

disebut dengan subyek II.

3. Agnolla Emely G, subyek dengan jenis kelamin perempuan; selanjutnya

disebut dengan subyek III.


commit to user

39

4. Widianto, subyek dengan jenis kelamin laki-laki; selanjutnya disebut dengan

subyek IV.

5. Muh Edwin Rifai, subyek dengan jenis kelamin laki-laki; selanjutnya disebut

dengan subyek V.

6. Bryant, subyek dengan jenis kelamin laki-laki; selanjutnya disebut dengan

subyek VI.

Dalam analisis data ini, digunakan pengkodean pada data tes tertulis

subyek serta data hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data.

Pedoman pengkodean tersebut sebagai berikut :

1. Pengkodean hasil tes tertulis

Pengkodean obyek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan

dengan Tx.y.z, dimana :

x = menyimbolkan subyek penelitian

= { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

y = menyimbolkan kode soal

= {1, 2}

z = menyimbolkan urutan obyek yang diamati

= {1, 2, 3,… }

2. Pengkodean hasil wawancara

Pengkodean hasil wawancara dibagi menjadi dua, yakni :

a. Pewawancara, disimbolkan dengan Pp.q.r, dimana :

p = menyimbolkan subyek penelitian

= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

q = menyimbolkan nomor soal

= {1, 2}

r = menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara

= {1, 2, 3, … }


commit to user

40

b. Subyek wawancara, disimbolkan dengan Sp.q.r, dimana :

p = menyimbolkan subyek penelitian

= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

q = menyimbolkan nomor soal

= {1, 2}

r = menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara

= {1, 2, 3, … }


commit to user

41

1. Analisis Proses Berpikir Subyek I

a. Soal Nomor 1

1) Hasil Tes Tertulis

Gambar 4.1 Jawaban no.1 subyek I

2) Analisis Hasil Tes Tertulis

a) Berdasarkan jawaban siswa di atas pada bagian T1.1.1 dapat dilihat

bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan

subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal

dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari

soal yaitu p = (5x + 2) cm, l = (4x – 3) cm, dan K = 88 cm, sedangkan

yang ditanyakan adalah p dan l bingkai foto.

T 1.1.1

T 1.1.3

T 1.1.2


commit to user

42

b) Pada bagian T1.1.2 dapat dilihat bahwa subyek membuat rencana atau

cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan

membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang

ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan

keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa K = 2 (p + l) karena

bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.

c) Pada bagian T1.1.3 dapat dilihat bahwa subyek menjalankan rencana

yang telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara

K, p, dan l. Subyek mencari besarnya K dengan menyubstitusikan data

yang diketahui pada soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto ke

rumus keliling dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3. Setelah diperoleh

nilai K = 18x – 2 kemudian menyamadengankan dengan 88 karena

dari soal diketahui bahwa K = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh

x = 5 cm. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung

panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x = 5 cm

pada 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17 cm.

d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat cara siswa untuk melihat

kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.

3) Kutipan Hasil Wawancara

P1.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, dari soal apa yang diketahui?

S1.1.1 : Yang diketahui panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x - 3

cm, kelilingnya 88 cm. Yang dicari panjang dan lebar bingkai

yang berbentuk persegi panjang.

P1.1.2 : Apakah bisa dibuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling?

S1.1.2 : Keliling khan rumusnya 2 (p + l) berarti keliling = 2 (5x + 2 + 4x –

3). Untuk suku yang sama dijadikan satu jadi keliling = 2 (9x – 1)

= 18x – 2

P1.1.3 : Trus gimana dik?

S1.1.3 : Kelilingnya khan 18x – 2 cm = 88, agar -2 bisa menjadi 0 maka -2

ditambah 2 maka 88 juga ditambah 2 sehingga diperoleh


commit to user

43

18x = 90, berarti x-nya adalah 90 dibagi 18, sehingga x-nya

diperoleh 5

P1.1.4 : Trus habis itu apa dik?

S1.1.4 : Mencari panjang, panjangnya 5x + 2, x-nya dah ketemu 5 jadi

panjangnya 5.5 + 2 = 27 cm

P1.1.5 : Lebarnya?

S1.1.5 : 4x – 3, x-nya diganti 5 jadi 4.5 – 3 = 17 cm

P1.1.6 : Untuk mengecek kebenarannya bisa apa tidak?

S1.1.6 : Bisa, 2 (p + l) = 2 (27 + 17) = 88 cm

4) Analisi Hasil Wawancara

a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P1.1.1 dan S1.1.1 nampak bahwa

subyek memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek

menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri

yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan

kelilingnya 88 cm, sedangkan yang ditanyakan soal yaitu panjang dan

lebar bingkai yang berbentuk persegi panjang.

b) Pada bagian P1.1.2 dan S1.1.2 nampak bahwa subyek membuat rencana

atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan



keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l)

karena bingkai foto berbentuk persegi panjang.

c) Pada bagian P1.1.2, S1.1.2, P1.1.3, S1.1.3, P1.1.4, S1.1.4, P1.1.5, dan S1.1.5

nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.

Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara keliling, panjang,

dan lebar. Subyek mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan

data yang diketahui pada soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto

dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 pada rumus keliling

sehingga diperoleh keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3), kemudian

menjadikan satu suku yang sejenis sehingga diperoleh 2 (9x – 1) =


commit to user

44

18x – 2. Setelah diperoleh keliling = 18x – 2 kemudian

menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui bahwa

keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5 cm. Setelah

diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan lebar

bingkai dengan menyubstitusi nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3

sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17 cm.

d) Pada bagian P1.1.6 dan S1.1.6 nampak bahwa subyek melakukan evaluasi

terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan

menyubstitusikan nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil

perhitungan pada rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling

yang diperoleh harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui

pada soal.

5) Triangulasi

Dari hasil analisis hasil tes tertulis dan analisis hasil wawancara

dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut:

a) Analisis tes tertulis pada T1.1.1 menunjukkan kesesuaian dengan

analisis kutipan wawancara pada P1.1.1 dan S1.1.1 bahwa subyek

memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek

menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-

katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu

panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya

88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan bingkai foto.

Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.

b) Analisis tes tertulis pada T1.1.2 menunjukkan kesesuaian dengan

analisis kutipan wawancara pada P1.1.2 dan S1.1.2. bahwa untuk

membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan dilakukan

dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah

yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,

lebar, dan keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa


commit to user

45

keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat

dikatakan valid.

c) Analisis tes tertulis pada T1.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan

analisis kutipan wawancara pada P1.1.2, S1.1.2, P1.1.3, S1.1.3, P1.1.4, S1.1.4,

P1.1.5, dan S1.1.5 bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.

Subyek mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang

diketahui pada soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana

panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga diperoleh nilai

keliling = 18x – 2, kemudian menyamadengankan dengan 88 karena

dari soal diketahui bahwa keliling = 88 cm. Subyek kemudian mencari

nilai x. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung

panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam

5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan lebar =

17cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.

d) Berdasarkan analisis tes tertulis tidak menunjukkan kesesuaian dengan

analisis kutipan wawancara P1.1.6 dan S1.1.6. Pada kutipan wawancara

nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap

penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan

nilai panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan pada

rumus keliling persegi panjang. Besarnya keliling yang diperoleh

harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui pada soal. Akan

tetapi, pada hasil tes tertulis kita tidak dapat melihat cara siswa

melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Oleh sebab itu,

data mengenai hal ini dikatakan tidak valid.

6) Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data, dapat disimpulkan bahwa:

a) Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan



soal yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan


commit to user

46

kelilingnya 88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan

lebar bingkai foto.

b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek




karena bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang.

c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek

menyubstitusikan data yang sudah diketahui dari soal yaitu panjang

dan lebar bingkai foto ke rumus keliling persegi panjang karena

bingkai foto tersebut berbentuk persegi panjang sehingga diperoleh

nilai keliling yaitu 18x – 2. Nilai keliling yang diperoleh kemudian

disamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui bahwa keliling

bingkai adalah 88 cm. Subyek kemudian mencari nilai x. Setelah


bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3

sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan lebar = 17cm.

b. Soal Nomor 2


Gambar 4.2 Jawaban no.2 subyek I

T1.2.1

T1.2.2


commit to user

47






soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35

tahun, umur ibu saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan

adalah umur anaknya sekarang.

b) Pada bagian T1.2.2 tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat

rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek belum

mampu membuat hubungan antara data yang diketahui dari soal yaitu

jumlah umur ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu untuk

menghitung umur anak 5 tahun yang lalu.

c) Pada bagian T1.2.2 tidak dapat dilihat bagaimana cara subyek

menjalankan rencana. Subyek hanya menyatakan umur ibu dan anak 5

tahun yang lalu, umur ibu sekarang, dan umur anaknya sekarang.

Subyek tidak menyatakan bagaimana cara untuk memperoleh umur

anaknya sekarang. Subyek hanya menyatakan bahwa umur anak

sekarang = 5 + 5 = 10 tahun tanpa memberi penjelasan.

d) Pada bagian tes tertulis tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa untuk

melihat kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.


P1.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, apa yang diketahui dan

ditanyakan pada soal?

S1.2.1 : Yang diketahui umur ibu dan anak pada saat itu 35 tahun, umur ibu

saat itu 30 tahun, yang ditanyakan umur anaknya sekarang.

Berarti umur anaknya = umur ibu dan anak pada saat itu - umur

ibu saat itu = 35 – 30 = 5 tahun, itu 5 tahun yang lalu. Umur

anaknya sekarang berarti 5 tahun ditambah 5 tahun = 10 tahun

P1.2.2 : Kenapa pada pekerjaan tidak ditulis caranya?


commit to user

48

S1.2.2 : Tidak tau caranya

P1.2.3: Dari penjelasan kamu berarti kamu tau caranya, kenapa pada

pekerjaan tidak ditulis?

S1.2.3 : Tidak apa-apa, caranya ditulis di orek-orekan

P1.2.4 : Buat mengeceknya bisa apa tidak dik?

S1.2.4 : Bisa, 10 tahun khan umur anaknya sekarang, maka 5 tahun yang

lalu dikurangi 5, umur anaknya 5 tahun lalu 5 tahun, umur ibu 30

tahun. Jadi umur ibu ditambah umur anaknya adalah 35 tahun.

4) Analisis Hasil Wawancara



menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-

katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu

dan anak pada saat itu 35 tahun dan umur ibu saat itu 30 tahun,

sedangkan yang ditanyakan yaitu umur anaknya sekarang.

b) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek membuat rencana atau cara

untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan membuat

hubungan antara data yang diketahui dengan masalah yang ada yaitu

jumlah umur ibu dan anak, umur ibu, dan umur anaknya saat itu,

dimana umur anak saat itu = jumlah umur ibu dan anak pada saat itu -

umur ibu saat itu.

c) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang

telah dibuat. Subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal

yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu

sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5

tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah

umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya

sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dan

5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.


commit to user

49



mengurangkan umur anaknya sekarang sehingga diperoleh umur

anaknya 5 tahun yang lalu yaitu 5 tahun dan dijumlahkan dengan

umur ibu 5 tahun yang lalu hasilnya adalah 35 tahun, sesuai dengan

yang diketahui dari soal.

5) Triangulasi




analisis kutipan wawancara pada P1.2.1 dan S1.2.1. bahwa subyek



katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal adalah

5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun dan

umur ibu saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan adalah umur

anaknya sekarang. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat

dikatakan valid.

b) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek membuat rencana atau cara

untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dilakukan dengan membuat

hubungan antara data yang diketahui pada soal dengan masalah yang

ada. Akan tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data ini

karena tidak ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat

dikatakan bahwa data ini tidak valid

c) Pada bagian S1.2.1 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang

telah dibuat. Subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal

yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu

sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5

tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah

umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya


commit to user

50

sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dan

5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun. Akan

tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data ini karena tidak

ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat dikatakan bahwa

data ini tidak valid.



mengurangkan umur anaknya sekarang sehingga diperoleh umur

anaknya 5 tahun yang lalu yaitu 5 tahun dan dijumlahkan dengan

umur ibu 5 tahun yang lalu yaitu 30 tahun sehingga hasilnya adalah 35

tahun. Akan tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data ini

karena tidak ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat

dikatakan bahwa data ini tidak valid.

6) Kesimpulan


Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan, subyek


katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal adalah 5

tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun dan umur

ibu saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan umur anaknya

sekarang.


commit to user

51

2. Analisis Proses Berpikir Subyek II

a. Soal Nomor 1


Gambar 4.3 Jawaban no.1 subyek II






soal adalah panjang sebuah bingkai foto adalah (5x + 2) cm, lebar

sebuah bingkai foto adalah (4x – 3) cm, dan kelilingnya adalah

88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan lebar bingkai

foto.

T2.1.1

T2.1.2

T2.1.3


commit to user

52





keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa K = 2 (p + l) karena




K, p, dan l. Subyek mencari besarnya K dengan menyubstitusikan data

yang diketahui dari soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana

p = 5x + 2 dan l = 4x – 3 sehingga diperoleh nilai K = 18x – 2,

kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui

bahwa K = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5 cm. Setelah



sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17 cm.


kembali apa yang telah dilakukan.


P2.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, yang diketahui dan

ditanyakan apa?

S2.1.1 : Yang diketahui panjang bingkai foto yaitu (5x + 2) cm,

lebarnya (4x – 3) cm, sama kelilingnya 88 cm.

P2.1.2 : Langkah-langkah mengerjakannya gimana?

S2.1.2 : Pertama menentukan keliling dalam bentuk aljabar, lalu

menentukan x-nya dulu

P2.1.3 : Trus gimana dik?

S2.1.3 : Rumus keliling persegi panjang 2 (p + l), berarti 2 (5x + 2 + 4x –

3)

P2.1.4 : Trus?


commit to user

53

S2.1.4 : Hasilnya nanti 18x – 2

P2.1.5 : Trus ?

S2.1.5 : Trus dicari x-nya dulu

P2.1.6: Kalau dah ketemu x-nya, kemudian yang dilakukan selanjutnya

apa?

S2.1.6 : Mencari panjang sama lebar

P2.1.7 : Panjangnya?

S2.1.7 : 27 cm

P2.1.8 : Lebarnya?

S2.1.8 : 17 cm

P2.1.8 : Kalau dah ketemu panjang sama lebarnya bisa buat ngecek apa

tidak?

S 2.1.8 : Bisa

P2.1.9 : Yang diketahui?

S2.1.9 : Keliling 88 cm, panjang 27 cm, lebar 17 cm

P2.1.10 : Itu bisa buat ngecek?

S2.1.10 : Ya dimasukin ke keliling

4) Analisi Hasil Wawancara





kelilingnya 88 cm.





keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling persegi

panjang adalah 2 (p + l) karena bingkai foto tersebut berbentuk

persegi panjang.


commit to user

54

c) Pada bagian S2.1.3, P2.1.4, S2.1.4, P2.1.5, S2.1.5, P2.1.6, S2.1.6, P2.1.7, S2.1.7,

P2.1.8, dan S2.1.8 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang

telah dibuat. Subyek mencari besarnya keliling dengan

menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu panjang dan

lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3

sehingga diperoleh keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3) = 18x – 2. Kemudian

mencari nilai x-nya. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian

menghitung panjang dan lebar bingkai sehingga diperoleh panjang

27 cm dan lebar 17cm.

d) Pada bagian P2.1.10 dan S2.1.10 nampak bahwa subyek melakukan

evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan dengan


perhitungan pada rumus keliling persegi panjang.

5) Triangulasi









88 cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada P2.1.3 dan S2.1.3 bahwa untuk

membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan dilakukan

dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah

yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,

lebar, dan keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa


commit to user

55


dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada S2.1.3, P2.1.4, S2.1.4, P2.1.5, S2.1.5, P2.1.6,

S2.1.6, P2.1.7, S2.1.7, P2.1.8, dan S2.1.8 bahwa subyek menjalankan rencana

yang telah dibuat yaitu keliling = 2 (p + l). Subyek mencari besarnya

keliling dengan menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu

panjang dan lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan

lebar = 4x – 3. Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2, subyek

kemudian mencari nilai x. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian

menghitung panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai

x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan

lebar = 17cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan

valid.


analisis kutipan wawancara P2.1.10 dan S2.1.10 . Pada kutipan wawancara




rumus keliling persegi panjang. Akan tetapi, pada hasil tes tertulis kita

tidak dapat melihat cara siswa melakukan evaluasi terhadap

penyelesaian masalah. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan

tidak valid.

6) Kesimpulan



subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya

sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang

bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm.


commit to user

56






c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat, subyek

menyubstitusikan data yang sudah diketahui dari soal yaitu panjang

dan lebar bingkai foto ke rumus keliling persegi panjang sehingga

diperoleh nilai keliling yaitu 18x – 2. Subyek kemudian mencari nilai

x. Setelah diperoleh nilai x kemudian menghitung panjang dan lebar


sehingga diperoleh panjang = 27 cm dan lebar = 17cm.

b. Soal Nomor 2


Gambar 4.4 Jawaban no.2 subyek II






T 2.2.1

T 2.2.2


commit to user

57

soal adalah lima tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya

adalah 35 tahun, umur ibu saat itu adalah 30 tahun, sedangkan yang

ditanyakan umur anaknya sekarang.

b) Pada bagian T2.2.2 tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat

rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek belum

mampu membuat hubungan antara data yang ada yaitu antara jumlah

umur ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu.

c) Pada bagian T2.2.2 dapat dilihat bagaimana cara subyek menyelesaikan

masalah. Subyek menghitung umur anaknya dengan mengurangkan 35

dengan 30 dan hasilnya ditambah 5 tahun. Subyek tidak memberikan

penjelasan apa yang ditulis, apa itu 35 dan apa itu 30. Subyek

menyatakan bahwa umur anak sekarang adalah 10 tahun.




P2.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, yang diketahui apa?

S2.2.1 :Yang diketahui 5 tahun yang lalu umur ibu dan seorang anaknya 35

tahun, pada saat itu umur ibu 30 tahun.

P2.2.2 : Yang ditanyakan?

S2.2.2 : Yang ditanyakan itu umur anaknya saat ini.

P2.2.3 : Yang pertama dicari apa?

S2.2.3 : Dicari umur anaknya pada saat 5 tahun yang lalu.

P2.2.4 : Caranya?

S2.2.4 : Caranya 35 tahun – 30 tahun, hasilnya 5 tahun, itu umur anaknya 5

tahun yang lalu. Yang ditanyakan umur anaknya saat ini. Umur

anaknya sekarang 10 tahun.

P2.2.5 : Untuk mengeceknya bisa apa tidak?

S2.2.5 : Bisa

P2.2.6 : Caranya biar tau jawabannya benar apa tidak gimana?

S2.2.6 : Ya 30 tahun + 5 tahun = 35 tahun


commit to user

58


a) Berdasarkan kutipan wawancara pada P2.2.1, S2.2.1, P2.2.2, dan S2.2.2

nampak bahwa subyek memahami persoalan. Untuk memahami

persoalan subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan

kata-katanya sendiri yaitu diketahui 5 tahun yang lalu umur ibu dan

anak pada saat itu 35 tahun, pada saat itu umur ibu 30 tahun. Subyek

juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur anaknya saat ini.

b) Pada bagian P2.2.4 dan S2.2.4 tidak dapat dilihat bagaimana subyek

membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek

langsung menyelesaikan permasalahan tanpa memberikan penjelasan.

c) Pada bagian P2.2.4 dan S2.2.4 nampak bahwa subyek menyelesaikan

permasalahan. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu

dengan mengurangkan 35 dengan 30. Untuk menghitung umur

anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang

lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.

d) Pada bagian P2.2.5, S2.2.5, P2.2.6, dan S2.2.6 nampak bahwa subyek

melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan

dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun lalu dengan umur ibu

5 tahun yang lalu dan hasilnya adalah 35 tahun seperti yang diketahui

pada soal.

5) Triangulasi




analisis kutipan wawancara pada P2.2.1, S2.2.1, P2.2.2, dan S2.2.2 bahwa



katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal adalah 5

tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun, umur ibu


commit to user

59

saat itu = 30 tahun, sedangkan yang ditanyakan umur anaknya

sekarang. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada P2.2.4 dan S2.2.4 tidak dapat dilihat

bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan

masalah. Subyek langsung menyelesaikan permasalahan tanpa

memberikan penjelasan. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat

dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada P2.2.4 dan S2.2.4 dapat dilihat

bagaimana cara subyek menyelesaikan soal. Subyek menghitung umur

anaknya dengan menyubstitusikan data yang ada, subyek

mengurangkan 35 dengan 30 dan hasilnya ditambah 5 tahun. Subyek

tidak memberikan penjelasan apa yang ditulis, apa itu 35 dan apa itu

30. Subyek menyatakan bahwa umur anak sekarang adalah 10 tahun.


d) Pada bagian P2.2.5, S2.2.5, P2.2.6, dan S2.2.6 nampak bahwa subyek

melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah. Hal ini dilakukan

dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun lalu dengan umur ibu 5

tahun yang lalu dan hasilnya adalah 35 tahun seperti yang diketahui

pada soal. Akan tetapi tidak dapat dilakukan triangulasi terhadap data

ini karena tidak ada pengumpulan data lebih lanjut sehingga dapat

dikatakan bahwa data ini tidak valid.

6) Kesimpulan



subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan

kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal

adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35 tahun,


commit to user

60

umur ibu saat itu = 30 tahun dan yang ditanyakan adalah umur

anaknya sekarang.

b) Untuk menyelesaikan soal subyek menghitung umur anaknya dengan

menyubstitusikan data yang ada. Subyek mengurangkan 35 dengan 30

dan hasilnya ditambah 5 tahun. Subyek tidak memberikan penjelasan

apa yang ditulis, apa itu 35 dan apa itu 30. Subyek menyatakan bahwa

umur anak sekarang adalah 10 tahun.


commit to user

61

3. Analisis Proses Berpikir Subyek III

a. Soal Nomor 1


Gambar 4.5 Jawaban no.1 subyek III




menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.

Subyek menyatakan bahwa p = (5x + 2) cm, l= (4x – 3) cm, dan

keliling = 88cm. Subyek tidak menyatakan apa yang ditanyakan dari

soal.







T 3.1.1

T 3.1.2

T 3.1.3


commit to user

62



keliling, p, dan l. Subyek mencari besarnya keliling dengan

menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu panjang dan

lebar bingkai foto dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3, kemudian


keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah

diperoleh nilai x, subyek kemudian menghitung panjang dan lebar


sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.


kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.

3) Hasil Wawancara

P3.1.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.1, apa maksud soalnya?

S3.1.1 : Mencari panjang dan lebar bingkai foto dalam bentuk cm

P3.1.2 : Langkah – langkah untuk mengerjakan soalnya bagaimana?

S3.1.2 : Menyatakan yang diketahui dan ditanyakan

P3.1.3 : Yang diketahui dan ditanyakan apa?

S3.1.3 :Yang diketahui panjang dan lebar dalam bentuk x sama kelilingnya

dalam cm.

P3.1.4 : Hubungan antara panjang, lebar, dan keliling bagaimana?

S3.1.4 : Keliling itu 2 (p + l).

P3.1.5 : Apa yang dilakukan selanjutnya?

S3.1.5 : Mencari x-nya dengan memasukkan nilai p dan l ke rumus

keliling, nanti ketemu x-nya.

P3.1.6 : Setelah ketemu x-nya bagaimana?

S3.1.6 : Mencari panjang dan lebar

P3.1.7 : Bagaimana caranya?

S3.1.7 : Menyubstitusikan nilai x-nya, panjang = 5x + 2, x-nya diganti 5.

Lebar = 4x – 3, x-nya diganti


commit to user

63

P3.1.8 : Setelah ketemu bisa dicek kebenarannya apa tidak?

S3.1.8 : Bisa, pakai rumus keliling





yaitu panjang dan lebar bingkai dalam x, dan kelilingnya dalam cm.





keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling persegi

panjang adalah 2 (p + l) karena bingkai foto berbentuk persegi

panjang.

c) Pada bagian P3.1.5, S3.1.5, P3.1.6, S3.1.6, P3.1.7, dan S3.1.7 nampak bahwa

subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek menjalankan

hubungan yang dibuat antara keliling, panjang, dan lebar. Pertama,

subyek mencari nilai x dengan menyubstitusikan nilai p dan l. Setelah


bingkai dengan menyubstitusikan nilai x yang diperoleh. Subyek

menyubstitusikan nilai x ke panjang dan lebar bingkai yaitu 5x + 2

dan 4x – 3 sehingga diperoleh panjang dan lebar bingkai.




perhitungan pada rumus keliling persegi panjang.


commit to user

64

5) Triangulasi






menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya sendiri.

Yang diketahui dari soal yaitu panjang, lebar, dan keliling bingkai.



analisis kutipan wawancara pada P 3.1.4 dan S 3.1.4 bahwa untuk

membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan subyek membuat

hubungan antara data yang ada dengan masalah yang ditanyakan.

Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling bingkai

foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu,

data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada P3.1.5, S3.1.5, P3.1.6, S3.1.6, P3.1.7, dan

S3.1.7 subyek menjalankan rencana yang telah dibuat yaitu keliling =

2 (p + l). Pertama subyek mencari nilai x dengan menyubstitusikan

nilai p dan l. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung

panjang dan lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam

5x + 2 dan 4x – 3. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat

dikatakan valid.









commit to user

65


tidak valid.

6) Kesimpulan




sendiri. Yang diketahui dari soal yaitu panjang, lebar, dan keliling

bingkai.




keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l).

c) Subyek menjalankan rencana yang telah dibuat yaitu

keliling = 2 (p + l). Pertama subyek mencari nilai x dengan

menyubstitusikan nilai p dan l. Setelah diperoleh nilai x subyek

kemudian menghitung panjang dan lebar bingkai dengan

menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3.


commit to user

66

b. Soal Nomor 2


Gambar 4.6 Jawaban no.2 subyek III






soal adalah umur ibu 5 tahun yang lalu bersama anaknya adalah 35

tahun, umur ibu saat itu adalah 30 tahun. Subyek tidak menyatakan

apa yang ditanyakan dari soal.

b) Pada bagian T3.2.2 dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana



ditanyakan yaitu antara jumlah umur ibu dan anak, umur anak, dan

umur ibu 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu = jumlah

umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu – umur ibu 5 tahun yang lalu

T 3.2.1

T 3.2.2

T 3.2.3


commit to user

67

c) Pada bagian T2.2.2 dapat dilihat bagaimana cara subyek menyelesaikan

soal. Subyek menghitung umur anaknya dengan menyubstitusikan

data yang diketahui yaitu jumlah umur ibu dan anak dan umur ibu

5 tahun yang lalu sehingga umur anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30,

dimana 35 tahun adalah jumlah umur ibu dan anak dan 30 tahun

adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan bahwa umur

anak sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun dan hasilnya adalah 10

tahun.


melihat kembali apa yang telah dilakukan.

3) Hasil Wawancara


S3.2.1 : Mencari umur anak saat ini

P3.2.2 : Yang diketahui apa?

S3.2.2 : Umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu, sama umur ibu saat itu

P3.2.3 : Cara menghitung umur anaknya gimana?

S3.2.3 : Jumlah umur ibu dan anaknya saat itu dikurangi umur ibu saat itu

yaitu 35 dikurangi 30

P3.2.4 : Trus?

S3.2.4 : Ketemu umur anaknya 5 tahun lalu, kalau mau umur anaknya yang

sekarang ditambah 5 tahun

S3.2.5 : Bisa

P3.2.6 : Caranya?

S3.2.6 : Masih bingung





kata-katanya sendiri yaitu yang diketahui umur ibu dan anaknya


commit to user

68

5 tahun lalu dan umur ibu saat itu. Subyek juga menyatakan apa yang

ditanyakan yaitu umur anaknya saat ini.

b) Pada bagian P3.2.3 dan S3.2.3 dapat dilihat bagaimana subyek membuat

rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah, Hal ini dilakukan

dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang


umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan umur anak 5 tahun

yang lalu = jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun yang lalu.

c) Pada bagian P3.2.4 dan S3.2.4 nampak bahwa subyek menyelesaikan

permasalahan. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu

subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal yaitu jumlah

umur ibu dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga

diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun,

dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah umur

ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya sekarang

yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah 5 tahun karena selisih

saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun sehingga diperoleh umur

anaknya sekarang adalah 10 tahun.

d) Pada bagian wawancara tidak dapat dilihat bagaimana cara siswa

untuk melihat kembali apa yang telah dilakukan.

5) Triangulasi




analisis kutipan wawancara pada P3.2.1, S3.2.1, P3.2.2, dan S3.2.2 nampak



yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur ibu saat

itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur anaknya

saat ini. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


commit to user

69


analisis kutipan wawancara pada pada bagian P3.2.3 dan S3.2.3 dapat

dilihat bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk

menyelesaikan masalah yaitu dengan membuat hubungan antara data

yang ada dengan masalah yang ditanyakan yaitu antara jumlah umur

ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek

menyatakan umur anak 5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anak

- umur ibu 5 tahun yang lalu. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini

dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara P3.2.4 dan S3.2.4 nampak bahwa untuk

menyelesaikan permasalahan, subyek menjalankan hubungan antara

jumlah umur anak dan ibu, umur ibu, dan umur anaknya 5 tahun yang

lalu. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu dengan

menyubstitusikan data yang ada yaitu jumlah umur ibu dan seorang

anaknya dan umur ibu saat itu. Untuk menghitung umur anaknya

sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah 5 tahun

karena selisih saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun. Oleh sebab itu,


6) Kesimpulan




sendiri yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur

ibu saat itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur

anaknya saat ini.

b) Untuk membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah

subyek membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang



commit to user

70

umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan umur anak 5 tahun

yang lalu = jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun yang lalu.

c) Untuk menyelesaikan permasalahan subyek menjalankan hubungan

antara jumlah umur anak dan ibu, umur ibu, dan umur anaknya

5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu

dengan menyubstitusikan data yang ada yaitu jumlah umur ibu dan

seorang anaknya dan umur ibu saat itu. Untuk menghitung umur

anaknya sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah

5 tahun karena selisih saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun.


commit to user

71

4. Analisis Proses Berpikir Subyek IV

a. Soal Nomor 1


Gambar 4.7 Jawaban no.1 subyek IV





dengan kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan bahwa panjang

(5x + 2) cm, lebar (4x – 3) cm, dan keliling 88 cm.





keliling bingkai foto. Subyek menyatakan bahwa 2 (p + l) = 88,

dimana 88 adalah keliling bingkai foto.

T 4.1.1

T 4.1.2

T 4.1.3


commit to user

72



keliling, panjang, dan lebar. Subyek mencari besarnya keliling dengan

menyubstitusikan data yang ada pada soal yaitu panjang dan lebar

bingkai foto ke rumus keliling dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3.

Kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui

bahwa kelilingnya 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm.

Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian menghitung panjang dan

lebar bingkai dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan

4x – 3 sehingga diperoleh p = 25 + 2 cm dan l = 20 – 3 cm.

d) Pada bagian tes tertulis dapat dilihat cara siswa untuk melihat kembali

apa yang telah dilakukan. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan

panjang dan lebar bingkai yang sudah diperoleh dari hasil perhitungan

ke dalam rumus keliling sehingga diperoleh besarnya keliling adalah

88cm seperti yang diketahui pada soal.

3) Hasil Wawancara


S4.1.1 : Diketahui panjang sebuah persegi panjang adalah 5x + 2 cm,

lebarnya 4x – 3 cm, keliling = 88 cm. Jadi keliling 88

dimasukkan ke dalam rumus 2 (p + l) yaitu 2 (5x + 2) + 2 (4x –

3), jadi 10x + 4 + 8x – 6 trus disamakan jadi 10x + 8x + 4 – 6

jadi 18x – 2. 18x – 2 biar negatif hilang ditambah 2 sehingga 88

ditambah 2 jadi 18x = 90, x-nya = 90

18 = 5

P4.1.2 : Trus yang ditanyakan apa?

S4.1.2 : Yang ditanyakan panjang dan lebar, panjangnya khan 5x + 2

berarti 5.5 + 2 = 27, lebarnya = 4x – 3 = 4.5 – 3 = 17 cm

P4.1.3 : Kalau dah ketemu bisa pa tidak dicek kebenarannya?

S4.1.3 : Kita masukkan rumus keliling, 2 (27 +17) = 88


commit to user

73





kata-katanya sendiri yaitu panjang bingkai foto 5x + 2 cm, lebarnya

4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm. Subyek juga menyatakan apa yang

ditanyakan soal yaitu panjang dan lebar bingkai yang berbentuk

persegi panjang.






karena bingkai foto berbentuk persegi panjang.

c) Pada bagian P4.1.1, S4.1.1, P4.1.2, dan S4.1.2 nampak bahwa subyek

menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek menjalankan

hubungan yang dibuat antara keliling, panjang, dan lebar. Keliling

bingkai dimasukkan ke dalam rumus 2 (p + l). Subyek mencari

besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang diketahui pada

soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto ke rumus keliling dimana

p = 5x + 2 dan l = 4x – 3 sehingga diperoleh keliling = 2 (5x + 2 + 4x

– 3) = 10x + 4 + 8x - 6, kemudian menjadikan satu suku yang sejenis

sehingga diperoleh 10x + 8x + 4 – 6 sehingga diperoleh nilai keliling

= 18x – 2, agar negatif -2 hilang maka ditambah 2, 88 juga ditambah 2

sehingga diperoleh 18x = 90. x-nya adalah 90

18 , diperoleh x = 5cm.



4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.





commit to user

74

perhitungan pada rumus keliling persegi panjang sehingga diperoleh 2

(27 + 17) = 88. Besarnya keliling yang diperoleh harus sama dengan

besarnya keliling yang diketahui pada soal.

5) Triangulasi







Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang bingkai

foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm. Oleh

sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada P4.1.1 dan S4.1.1 bahwa untuk



Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling bingkai

foto. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l). Oleh sebab itu,



analisis kutipan wawancara pada P4.1.1, S4.1.1, P4.1.2, dan S4.1.2 nampak

bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek

menyubstitusikan 88 ke dalam rumus keliling persegi panjang yaitu

2 (p + l). Kemudian subyek menyubstitusikan data yang ada pada soal

yaitu panjang dan lebar bingkai foto ke rumus keliling dimana

p = 5x + 2 dan l = 4x – 3. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm.




commit to user

75

4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm. Oleh sebab itu,










tidak valid.

6) Kesimpulan



subyek menyatakan apa yang diketahui soal dengan kata-katanya






keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l).

c) Untuk menjalankan rencana subyek menyubstitusikan data yang

diketahui pada soal yaitu panjang, lebar, dan keliling bingkai foto ke

rumus keliling dimana p = 5x + 2, l = 4x – 3 dan keliling = 88 cm.

Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah diperoleh nilai x,

subyek kemudian menghitung panjang dan lebar bingkai dengan

menyubstitusikan nilai x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga

diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm.


commit to user

76

b. Soal Nomor 2


Gambar 4.8 Jawaban no.2 subyek IV






soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya adalah

35 tahun, umur ibu saat itu adalah 30 tahun. Yang ditanyakan umur

anaknya saat ini.





umur ibu 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu = jumlah

umur ibu dan anak – umur ibu 5 tahun yang lalu

c) Pada bagian T4.2.2 dapat dilihat subyek menjalankan rencana yang

telah dibuat. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara

jumlah umur ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang

lalu. Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang lalu subyek

menyubstitusikan data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu

dan anaknya dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur

T4.2.1

T4.2.3

T4.2.2


commit to user

77

anaknya 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah

jumlah umur ibu dan anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang

lalu. Untuk menghitung umur anaknya saat ini dengan menjumlahkan

umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah 5 tahun sehingga diperoleh

umur anaknya saat ini adalah 10 tahun.



3) Hasil Wawancara


S4.2.1 : Diketahui jumlah umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu 35 tahun,

umur ibu saat itu 30 tahun. Berapa umur anaknya saat ini. Umur

anaknya 5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anaknya

5 tahun yang lalu – umur ibu 5 tahun yang lalu. Jadi 35 – 30 = 5

tahun yaitu umur anaknya 5 tahun lalu. Jadi umur anaknya

sekarang 5 tahun + 5 tahun = 10 tahun.

P4.2.2 : Itu khan dah ketemu umur anaknya 5 tahun lalu, gimana mengecek

kebenarannya?

S4.2.2 : Umur ibu saat itu 30 tahun, ditambah umur anaknya saat itu

5 tahun, hasilnya 35 tahun.





yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu adalah 35 tahun,

umur ibu saat itu 30 tahun. Subyek juga menyatakan apa yang

ditanyakan yaitu umur anaknya saat ini.





commit to user

78

ditanyakan yaitu antara jumlah umur ibu dan anak 5 tahun lalu, umur

ibu 5 tahun lalu, dan umur anaknya 5 tahun lalu sehingga diperoleh

umur anak 5 tahun lalu = jumlah umur ibu dan anak 5 tahun lalu -

umur ibu 5 tahun lalu

c) Pada bagian P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa subyek menjalankan

rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan

data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan

umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun

yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan

anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk

menghitung umur anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur

anaknya 5 tahun yang lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur

anaknya sekarang 10 tahun.



menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dengan umur ibu

5 tahun yang lalu dan hasilnya adalah 35 tahun.

5) Triangulasi




analisis kutipan wawancara pada P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa



yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur ibu saat

itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur anaknya

saat ini. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada pada pada P4.2.1 dan S4.2.1 dapat

dilihat bagaimana subyek membuat rencana atau cara untuk


commit to user

79

menyelesaikan masalah yaitu dengan membuat hubungan antara data

yang ada dengan masalah yang ditanyakan yaitu antara jumlah umur

anak dan ibu, umur ibu, dan umur anaknya 5 tahun yang lalu. Umur

anak 5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun

yang lalu. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada P4.2.1 dan S4.2.1 nampak bahwa untuk

menjalankan rencana yang dibuat subyek menyubstitusikan data yang

diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu

5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu

= 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya

dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung umur

anaknya sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu ditambah

5 tahun karena selisih saat itu dengan sekarang adalah 5 tahun. Oleh


6) Kesimpulan




sendiri yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu dan umur

ibu saat itu. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan yaitu umur

anaknya saat ini.


dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan masalah yang

ditanyakan yaitu antara jumlah umur anak dan ibu, umur ibu, dan

umur anaknya 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu =

jumlah umur ibu dan anak - umur ibu 5 tahun yang lalu.

c) Untuk menjalankan rencana yang dibuat subyek menyubstitusikan

data yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan



commit to user

80


anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Untuk menghitung

umur anaknya sekarang yaitu umur anaknya 5 tahun yang lalu

ditambah 5 tahun karena selisih saat itu dengan sekarang adalah

5 tahun.


commit to user

81

5. Analisis Proses Berpikir Subyek V

a. Soal Nomor 1


Gambar 4.9 Jawaban no.1 subyek V






soal adalah p = (5x + 2) cm, l = (4x – 3) cm, dan kell = 88 cm,

sedangkan yang ditanyakan adalah p dan l.



T 5.1.1

T 5.1.2

T 5.1.3

T 5.1.4


commit to user

82



keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa kell = 2 (p + l) karena




kell, p, dan l. Subyek mencari besarnya keliling dengan

menyubstitusikan data yang ada pada soal yaitu panjang dan lebar

bingkai foto ke rumus keliling dimana p = 5x + 2 dan l = 4x – 3.


bahwa keliling = 88 cm. Setelah dijalankan diperoleh x = 5cm. Setelah




d) Pada bagian T5.1.4 dapat dilihat cara siswa untuk melihat kembali apa

yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi. Hal ini dilakukan

dengan menyubstitusikan besarnya panjang dan lebar yang diperoleh

dari perhitungan ke rumus keliling persegi panjang sehingga diperoleh

besarnya keliling adalah 88 cm.

3) Hasil Wawancara


S5.1.1 : Diketahui panjang 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, keliling 88 cm

P5.1.2 : Bisa dibuat hubungan apa tidak antara panjang, lebar, keliling.

Bagaimana langkahnya?

S5.1.2 : Khan rumus keliling persegi

P5.1.3 : Itu persegi apa persegi panjang?

S5.1.3 : Persegi panjang

P5.1.4 : Rumus kelilingnya?

S5.1.4 : 2 (p + l), 2 ((5x + 2) + (4x – 3)) = 10x + 4 + 8x - 6 = 10x + 8x + 4

– 6 = 18x – 2


commit to user

83

P5.1.5 : Trus x-nya gimana?

S5.1.5 : 18x – 2 = 88, 18x = 90, khan 18x – 2 + 2 = 88 + 2. Jadi 18x = 90,

x-nya = 90

18 = 5

P5.1.6 : Itu ditambah 2 untuk menyamakan ruas kiri dan kanan apa

gimana?

S5.1.6 : Iya

P5.1.7 : Buat menghilangkan -2 nya. Kalau dah ketemu x-nya langkah

selanjutnya apa?

S5.1.7 : Khan panjangnya 5x + 2, x-ny diganti 5. Jadi 5.5 + 2 = 27 cm

P5.1.8 : Lebarnya?

S5.1.8 : Lebarnya 4x – 3, x-nya diganti 5, jadi 4.5 – 3 = 17cm

P5.1.9 : Untuk mengecek kebenarannya gimana?

S5.1.9 : Dengan rumus keliling persegi panjang. K = 2 (p + l), ketemunya

88.






kelilingnya 88 cm.

b) Pada bagian P1.1.2, S1.1.2, P1.1.3, S1.1.3, P1.1.4, danS1.1.4 nampak bahwa

subyek membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Hal

ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang ada dengan

masalah yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,

lebar, dan keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa

keliling = 2 (p + l) karena bingkai foto berbentuk persegi panjang.

c) Pada bagian P5.1.4, S5.1.4, P5.1.5, S5.1.5, P5.1.6, S5.1.6, P5.1.7, S5.1.7, P5.1.8, dan

S5.1.8 nampak bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.

Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara keliling, panjang,

dan lebar. Subyek mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan


commit to user

84

data yang diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana

panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga keliling = 2 (5x + 2 + 4x

– 3) = 10x + 4 + 8x - 6, kemudian menjadikan satu suku yang sejenis

sehingga diperoleh 18x – 2. Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2

kemudian menyamadengankan dengan 88 karena dari soal diketahui










pada soal yaitu 88cm.

5) Triangulasi







Subyek menyatakan yang diketahui dari soal yaitu panjang bingkai

foto 5x + 2 cm, lebarnya 4x – 3 cm, dan kelilingnya 88 cm. Oleh




S5.1.4 bahwa untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan

persoalan subyek membuat hubungan antara data yang ada dengan

masalah yang ditanyakan. Subyek membuat hubungan antara panjang,


commit to user

85

lebar, dan keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa


dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada bagian P5.1.4, S5.1.4, P5.1.5, S5.1.5, P5.1.6,

S5.1.6, P5.1.7, S5.1.7, P5.1.8, dan S5.1.8 bahwa subyek menjalankan rencana

yang telah dibuat. Subyek mencari besarnya keliling dengan

menyubstitusikan data yang diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai

foto dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3 sehingga

keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3) = 10x + 4 + 8x - 6, kemudian

menjadikan satu suku yang sejenis sehingga diperoleh 18x – 2.

Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2 kemudian





sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17cm. Oleh sebab itu, data

mengenai hal ini dapat dikatakan valid.

d) Analisis tes tertulis pada T5.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan

analisis kutipan wawancara pada bagian P5.1.9, dan S5.1.9. Pada kutipan

wawancara nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap




harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui pada soal. Oleh

sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan valid.

6) Kesimpulan





commit to user

86






keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l) karena


c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek mencari

besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang sudah diketahui

dari soal yaitu panjang dan lebar bingkai foto, panjang = 5x + 2 dan

lebar = 4x – 3 sehingga keliling = 2 (5x + 2 + 4x – 3) = 10x + 4 + 8x -

6, kemudian menjadikan satu suku yang sejenis sehingga diperoleh

18x – 2. Setelah diperoleh nilai keliling = 18x – 2 kemudian






d) Untuk melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah subyek




pada soal.


commit to user

87

b. Soal Nomor 2


Gambar 4.10 Jawaban no.2 subyek V






soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya

35 tahun. Jika saat itu umur ibu 30 tahun, yang ditanyakan umur

anaknya saat ini.



membuat hubungan antara data yang ada yaitu antara jumlah umur ibu

dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu. Umur anak

5 tahun yang lalu = jumlah umur ibu dan anak – umur ibu.

c) Pada bagian T5.2.2 dapat dilihat bagaimana cara subyek menjalankan

rencana. Subyek menjalankan hubungan yang dibuat antara jumlah

umur ibu dan anak, umur anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu

Subyek menyubstitusikan data yang diketahui yaitu besarnya umur ibu

dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu untuk memperoleh umur

anak 5 tahun yang lalu. Umur anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5

tahun. Umur anak saat ini adalah 5 tahun ditambah 5 tahun sehingga

diperoleh umur anaknya saat ini adalah 10 tahun.

T 5.2.1

T 5.2.2 T5.2.3


commit to user

88



3) Hasil Wawancara


S5.2.1 : Diketahui umur ibu dan anaknya 5 tahun yang lalu 35 tahun, umur

ibu saat itu 30 tahun. Ditanya berapa umur anaknya sekarang.

Umur anaknya 5 tahun lalu adalah umur ibu dan anaknya

dikurangi umur ibu 5 tahun yang lalu. Jadi umur anaknya 5 tahun

yang lalu adalah 35 dikurangi 30 yaitu 5 tahun.

P5.2.2 : Trus?

S5.2.2 : Jadi umur anaknya sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun. Jadi

10 tahun.

P5.2.3 : Itu bisa buat mengecek kebenarannya apa tidak?

S5.2.3 : Caranya 35 tahun yaitu umur ibu dan anaknya 5 tahun lalu, trus

umur ibunya 30 tahun, berarti 35 dikurangi 30 hasilnya 5 tahun.





yaitu diketahui Umur ibu dan anaknya 5 tahun yang lalu 35 tahun,

umur ibu saat itu 30 tahun. Yang ditanyakan umur anaknya sekarang.


rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek membuat

hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan anak, umur ibu,

dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak 5 tahun yang lalu

= umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu - umur ibu.

c) Pada bagian P5.2.1, S5.2.1, P5.2.2, dan S5.2.2 nampak bahwa subyek

menjalankan rencana yang dibuat. Subyek menyubstitusikan data yang

diketahui yaitu besarnya umur ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun


commit to user

89

yang lalu untuk memperoleh umur anak 5 tahun yang lalu. Umur anak

5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun. Umur anak saat ini adalah

5 tahun ditambah 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya saat ini

adalah 10 tahun.

d) Pada bagian P5.2.4 dan S5.2.4 dapat dilihat bagaimana subyek melakukan

evaluasi, tetapi subyek masih salah dalam melakukan evaluasi.

5) Triangulasi







Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan anaknya

35 tahun dan umur ibu 30 tahun. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini





masalah. Subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur

ibu dan anak dan umur ibu untuk menghitung umur anak 5 tahun yang

lalu, dimana umur anak 5 tahun yang lalu = umur ibu dan anak

5 tahun yang lalu - umur ibu 5 tahun yang lalu. Oleh sebab itu, data

mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


analisis kutipan wawancara pada P5.2.1, S5.2.1, P5.2.2, dan S5.2.2 dapat

dilihat bagaimana cara subyek menjalankan rencana yang telah dibuat.

Untuk menghitung umur anaknya 5 tahun yang subyek

menyubstitusikan data yang diketahui dari soal yaitu besarnya umur

ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur


commit to user

90

anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun. Untuk menghitung umur




d) Analisis tes tertulis menunjukkan kesesuaian dengan analisis kutipan

wawancara pada P5.2.4 dan S5.2.4 bahwa tidak dapat dilihat bagaimana

subyek melakukan evaluasi. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini


6) Kesimpulan




sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan

anaknya 35 tahun dan umur ibu 30 tahun.


subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan

anak, umur ibu, dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak

5 tahun yang lalu = umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu - umur ibu

5 tahun yang lalu .


menyubstitusikan data yang diketahu dari soal yaitu besarnya umur

ibu dan anak dan umur ibu 5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur

anak 5 tahun yang lalu = 35 – 30 = 5 tahun. Untuk menghitung umur




commit to user

91

6. Analisis Proses Berpikir Subyek VI

a. Soal Nomor 1


Gambar 4.11 Jawaban no.1 subyek VI






soal adalah panjang = (5x + 2) cm, lebar = (4x – 3) cm, dan

keliling = 88 cm, sedangkan yang ditanyakan dari soal adalah panjang

dan lebar bingkai foto.





T 6.1.1

T 6.1.2

T 6.1.3

T 6.1.4


commit to user

92

keliling bingkai. Subyek menyatakan bahwa kell = 2 (p + l) karena




kell, p, dan l. Subyek mencari besarnya keliling dengan

menyubstitusikan menyubstitusikan data yang diketahui yaitu panjang

dan lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan lebar = 4x – 3.






d) Pada bagian T6.1.4 dapat dilihat cara siswa untuk melihat kembali apa

yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi. Hal ini dilakukan

dengan menyubstitusikan besarnya panjang dan lebar yang diperoleh

dari perhitungan ke rumus keliling persegi panjang sehingga diperoleh

besarnya keliling adalah 88 cm.

3) Hasil Wawancara


S6.1.1 : Diketahui panjangnya (5x + 2)cm, lebarnya (4x – 3)cm, jika

keliling 88 ditanya panjang dan lebar bingkai foto. Keliling

persegi panjang 2 (p + l).

P6.1.2 : Itu p-nya apa?

S6.1.2 : p-nya panjang

P6.1.3 : l-nya?

S6.1.3 : lebar

P6.1.4 : Trus?

S6.1.4 : 2 (5x + 2 + 4x – 3) hasilnya 18x – 2

P6.1.5 : Trus?


commit to user

93

S6.1.5 : Trus mencari x, 18x – 2 = 88, 18x – 2, 2-nya dihilangkan caranya

ditambah 2, 88 juga ditambah 2 jadinya 18x = 90, x = 90

18 = 5

P6.1.6 : Trus habis itu apa?

S6.1.6 : lalu 5x + 2 dimasukkan x-nya, jadi panjang 5(5) + 2 = 27 cm,

lebarnya 4(5) – 3 = 17 cm

P6.1.7 : Kalau dah ketemu panjang dan lebarnya bisa dibuat ngecek

kebenarannya apa tidak?

S6.1.7 : Rumus keliling persegi panjang khan 2(p + l) , yang udah

diketahui panjang dan lebarnya. Nanti panjang dan lebarnya

dimasukkan hasilnya 88 cm.






kelilingnya 88 cm. Subyek juga menyatakan apa yang ditanyakan soal

yaitu panjang dan lebar bingkai foto.






bingkai foto berbentuk persegi panjang.

c) Pada bagian P6.1.4, S 6.1.4, P6.1.5, S6.1.5, P6.1.6, dan S6.1.6 nampak bahwa

subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek menjalankan

hubungan yang dibuat antara keliling, panjang, dan lebar. Subyek

mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang

diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana


– 3) = 18x – 2. Kemudian subyek mencari nilai x dengan cara


commit to user

94

menyamadengankan 18x – 2 dengan 88 karena dari soal diketahui

bahwa keliling = 88 cm. Setelah diperoleh nilai x subyek kemudian


x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan l = 17

cm.






pada soal yaitu 88 cm.

5) Triangulasi









88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan bingkai foto.



analisis kutipan wawancara pada P1.1.2 dan S1.1.2. bahwa untuk



Subyek membuat hubungan antara panjang, lebar, dan keliling

bingkai. Subyek menyatakan bahwa keliling = 2 (p + l). Oleh sebab

itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.


commit to user

95


analisis kutipan wawancara pada P6.1.4, S 6.1.4, P6.1.5, S6.1.5, P6.1.6, dan

S6.1.6 bahwa subyek menjalankan rencana yang telah dibuat. Subyek

mencari besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang

diketahui yaitu panjang dan lebar bingkai foto dimana


– 3) = 18x – 2. Kemudian subyek mencari nilai x dengan cara




x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan

l = 17cm. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat dikatakan valid.

d) Analisis tes tertulis pada T5.1.3 menunjukkan kesesuaian dengan

analisis kutipan wawancara pada bagian P5.1.9, dan S5.1.9. Pada kutipan

wawancara nampak bahwa subyek sudah melakukan evaluasi terhadap




harus sama dengan besarnya keliling yang diketahui pada soal. Oleh

sebab itu, data mengenai hal ini dikatakan valid.

6) Kesimpulan



subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan

kata-katanya sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui dari soal


kelilingnya 88 cm, sedangkan yang ditanyakan adalah panjang dan

bingkai foto.

b) Untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan persoalan, subyek



commit to user

96




c) Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek mencari

besarnya keliling dengan menyubstitusikan data yang diketahui yaitu

panjang dan lebar bingkai foto dimana panjang = 5x + 2 dan

lebar = 4x – 3. Kemudian subyek mencari nilai x dengan cara




x ke dalam 5x + 2 dan 4x – 3 sehingga diperoleh p = 27 cm dan

l = 17cm.

d) Untuk melakukan evaluasi terhadap penyelesaian masalah subyek

menyubstitukan besarnya panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil



pada soal.

b. Soal Nomor 2


Gambar 4.12 Jawaban no.2 subyek VI





T6.2.1

T6.2.2

T6.2.3


commit to user

97


soal adalah 5 tahun lalu jumlah umur ibu dan seorang anaknya = 35

tahun, umur ibu saat itu = 30 tahun. Yang ditanyakan umur anaknya

sekarang.


atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek membuat hubungan

antara data yang ada yaitu antara jumlah umur ibu dan anak, umur

anak, dan umur ibu 5 tahun yang lalu, dimana umur anak adalah

jumlah umur ibu dan anak dikurangi mur ibu 5 tahun yang lalu.

c) Pada bagian T6.2.3 dapat dilihat bagaimana subyek menjalankan

rencana yang dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data

yang diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan



anaknya dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu Untuk menghitung

umur anaknya sekarang dengan menjumlahkan umur anaknya 5 tahun

yang lalu dan 5 tahun sehingga diperoleh umur anaknya sekarang

10 tahun.



3) Hasil Wawancara

P6.2.1 : Tolong perhatikan kembali soal no.2, bagaimana caranya untuk

menyelesaikan persoalan ini?

S6.2.1 : Diketahui jumlah umur ibu dan anaknya 35 tahun. Umur ibu 30

tahun. Jumlah umur ibu dan anak dikurangi umur ibu yaitu 35

tahun dikurangi 30 tahun. Hasilnya 5 tahun.

P6.2.2 : Itu umur siapa?

S6.2.2 : Umur anaknya 5 tahun yang lalu.

P6.2.3 : Kalau umur anaknya saat ini?

S6.2.3 : 5 tahun ditambah 5 tahun. Hasilnya 10 tahun.


commit to user

98

P6.2.4 : Apakah bisa dilakukan pengecekan?

S6.2.4 : (subyek diam)





yaitu diketahui umur ibu dan anaknya 35 tahun dan umur ibu

30 tahun.


rencana atau cara untuk menyelesaikan masalah. Subyek membuat

hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan anak, umur ibu,

dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak 5 tahu yang lalu

adalah umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu dikurangi umur ibu.

c) Pada bagian P6.2.1, S6.2.1, P6.2.2, S6.2.2, P6.2.3, dan S6.2.3 nampak bahwa

subyek menjalankan rencana yang dibuat. Hal ini dilakukan dengan





lalu. Untuk menghitung umur anaknya sekarang dengan

menjumlahkan umur anaknya 5 tahun yang lalu dan 5 tahun sehingga

diperoleh umur anaknya sekarang 10 tahun.

d) Pada bagian P6.2.4 dan S6.2.4 tidak dapat dilihat bagaimana subyek

melakukan evaluasi.

5) Triangulasi




analisis kutipan wawancara pada P6.2.1 dan S6.2.1 bahwa untuk subyek



commit to user

99


Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan anaknya

35 tahun dan umur ibu 30 tahun. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini





masalah. Subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur

ibu dan anak, umur ibu, dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana

umur anak 5 tahu yang lalu adalah umur ibu dan anak 5 tahun yang

lalu dikurangi umur ibu. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini dapat

dikatakan valid.



S6.2.3 dapat dilihat bagaimana cara subyek menjalankan rencana yang

telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data yang

diketahui pada soal yaitu jumlah umur ibu dan anaknya dan umur ibu

5 tahun yang lalu sehingga diperoleh umur anaknya 5 tahun yang lalu

= 35 – 30 = 5 tahun, dimana 35 adalah jumlah umur ibu dan anaknya

dan 30 adalah umur ibu 5 tahun yang lalu. Subyek menyatakan bahwa

umur anak sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun yaitu 10 tahun.


d) Analisis tes tertulis menunjukkan kesesuaian dengan analisis kutipan

wawancara pada P6.2.4 dan S6.2.4 bahwa tidak dapat dilihat bagaimana

subyek melakukan evaluasi. Oleh sebab itu, data mengenai hal ini


6) Kesimpulan




commit to user

100

sendiri. Subyek menyatakan yang diketahui yaitu umur ibu dan

anaknya 35 tahun dan umur ibu 30 tahun.


subyek membuat hubungan antara data yang ada yaitu umur ibu dan

anak, umur ibu, dan umur anak 5 tahun yang lalu, dimana umur anak

5 tahun yang lalu adalah umur ibu dan anak 5 tahun yang lalu

dikurangi umur ibu.






lalu, sedangkan umur anak sekarang adalah 5 tahun ditambah 5 tahun

yaitu 10 tahun.


commit to user

101

C. Deskripsi Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Soal Cerita

dengan Langkah-Langkah Polya pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar

Ditinjau dari Perspektif Gender

Dari hasil analisis data yang dilakukan sebelumnya berdasarkan gender dari

masing-masing subyek, proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal

cerita dengan langkah-langkah polya ditinjau dari perspektif gender adalah

sebagai berikut:

1. Subyek dengan Jenis Kelamin Perempuan:

a. Proses berpikir subyek I

1) Memahami persoalan

Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek


katanya sendiri.

2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya

Tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana untuk

memecahkan masalah tersebut.

3) Menjalankan rencana yang telah dibuat

Tidak dapat dilihat bagaimana subyek menjalankan rencana yang telah

dibuat karena subyek tidak membuat rencana untuk memecahkan

masalah.

4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan

Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah

dilakukan atau melakukan evaluasi.

b. Proses berpikir subyek II



menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan soal dengan kata-katanya

sendiri.


Tidak dapat dilihat bagaimana subyek membuat rencana untuk

memecahkan masalah tersebut.


commit to user

102


Tidak dapat dilihat bagaimana subyek menjalankan rencana yang telah

dibuat karena subyek tidak membuat rencana untuk memecahkan

masalah.




c. Proses berpikir subyek III





Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini

dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui

pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.


Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan

data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat,

kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari

rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada

permasalahan yang ditanyakan.




d. Triangulasi sumber antara subyek I, subyek II, dan subyek III

Proses berpikir subyek dengan jenis kelamin perempuan adalah subyek

sudah mampu memahami persoalan. Hal ini dilakukan dengan menyatakan

apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.

2. Subyek dengan Jenis Kelamin Laki-Laki:

a. Proses berpikir subyek IV



commit to user

103



katanya sendiri.














b. Proses berpikir subyek V















commit to user

104




c. Proses berpikir subyek VI

















d. Triangulasi sumber antara subyek IV, subyek V, dan subyek VI

Proses berpikir subyek dengan jenis kelamin laki-laki adalah subyek sudah

mampu memahami persoalan. Hal ini dilakukan dengan menyatakan apa

yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri. Subyek juga sudah

mampu membuat rencana penyelesaian dan menjalankan rencana tersebut.

Untuk membuat rencana penyelesaian dilakukan dengan membuat

hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan masalah yang

ditanyakan dalam soal dan untuk menjalankannya dilakukan dengan

menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang

telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh

hasil dari rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada



commit to user

105

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan langkah-langkah Polya terdapat empat langkah yang harus

dilakukan dalam memecahkan masalah yaitu memahami masalah, membuat

rencana atau cara untuk menyelesaikan, menjalankan rencana yang telah dibuat,

dan melihat kembali apa yang dilakukan. Untuk memahami soal cerita dapat

dilakukan dengan menemukan atau mencari apa yang ditanyakan oleh soal dan

mencari informasi atau keterangan yang esensial, untuk membuat rencana atau

cara menyelesaikan dengan menuliskan kalimat matematikanya, untuk

menjalankan rencana yang telah dibuat dengan menyelesaikan kalimat

matematikanya, dan untuk melihat kembali apa yang dilakukan dengan

mengevaluasi langkah-langkah pengerjaan secara keseluruhan.

Dari hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa dalam memecahkan

masalah soal cerita dengan langkah-langkah Polya pada pokok bahasan bentuk

aljabar ditinjau dari perspektif gender dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin perempuan sebagai berikut:

a. Memahami masalah

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu memahami

persoalan. Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang

diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri.

b. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat

rencana atau cara untuk menyelesaikan.

c. Menjalankan rencana yang telah dibuat

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat

rencana atau cara untuk menyelesaikan.

d. Melihat kembali apa yang dilakukan

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat

kembali apa yang dilakukan.


commit to user

106

2. Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin laki-laki sebagai berikut:

a. Memahami masalah

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah memahami persoalan.

Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri.

b. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu membuat

rencana atau cara untuk menyelesaikan. Hal ini dilakukan dengan

membuat hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan

masalah yang ditanyakan dalam soal.

c. Menjalankan rencana yang telah dibuat

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu menjalankan

rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan



rencana tersebut kemudian menyubstitusikannya pada permasalahan

yang ditanyakan.

d. Melihat kembali apa yang dilakukan

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali

apa yang dilakukan.

B. Implikasi

Berdasarkan hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa dalam

memecahkan masalah soal cerita dengan langkah-langkah Polya pada pokok

bahasan bentuk aljabar ditinjau dari perspektif gender yang telah dilakukan maka

dapat dikemukakan implikasi teoritis dan implikasi praktis sebagai berikut:

1. Implikasi Teoritis

Secara teoritis dapat diungkapkan bahwa penelitian ini menggambarkan

proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita dengan langkah-

langkah Polya pada siswa dengan jenis kelamin laki-laki dan perempuan. Dari

hasil penelitian nampak bahwa terdapat perbedaan antara proses berpikir siswa


commit to user

107

dengan jenis kelamin perempuan dan laki-laki. Hal ini dapat dijadikan sebagai

inspirasi dan dasar bagi penelitian selanjutnya dengan pokok bahasan, sudut

pandang peninjauan atau jenjang pendidikan yang mungkin saja berbeda. Hasil

dari penelitian ini juga dapat digunakan untuk melakukan penelitian

pengembangan berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini.

2. Implikasi Praktis

Implikasi praktis yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kualitas

pembelajaran siswa berdasarkan hasil penelitian antara lain sebagai berikut:

1. Dari hasil penelitian nampak bahwa terdapat perbedaan proses berpikir antara

siswa laki-laki dan perempuan dalam memecahkan masalah soal cerita. Akan

tetapi dalam pembelajaran guru tidak mungkin memisahkan siswa menjadi

dua yaitu laki-laki dan perempuan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran guru

perlu melakukan pendekatan secara personal terhadap siswa sehingga guru

dapat mengetahui bagaimana proses berpikir siswa dalam memecahkan

masalah soal cerita.

2. Dari hasil penelitian nampak beberapa siswa masih mengalami kesulitan

dalam memecahkan soal cerita. Hal ini nampak dari siswa yang belum

mampu membuat rencana atau cara menyelesaikan dan menjalankan rencana

yang telah dibuat. Oleh karena itu, guru perlu mempertimbangkan untuk

memberi latihan soal cerita yang lebih bervariasi sehingga siswa terbiasa

menghadapi soal cerita.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, maka beberapa hal yang

perlu disarankan demi peningkatan kualitas pembelajaran matematika pada

umumnya dan pembelajaran pada pokok bahasan bentuk aljabar pada khususnya.

Saran-saran tersebut antara lain adalah :

a. Guru diharapkan mampu melakukan pendekatan secara personal terhadap

siswa sehingga dapat mengetahui proses berikir siswa dalam memecahkan

masalah soal cerita.

b. Guru hendaknya lebih banyak memberikan latihan soal cerita yang bervariasi.


commit to user

108

c. Siswa hendaknya lebih banyak berlatih mengerjakan soal cerita secara mandiri

baik yang diberikan guru maupun yang terdapat dalam buku panduan.

d. Disarankan kepada peneliti atau calon peneliti dalam bidang pendidikan

khususnya matematika untuk dapat melanjutkan penelitian ini khususnya

tentang metode mengajar yang tepat untuk menjelaskan pokok bahasan bentuk

aljabar di Sekolah Menengah Pertama.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa dalam penelitian ini masih terjadi banyak

kekurangan baik yang peneliti ketahui maupun tidak. Hal ini disebabkan

keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian serta kemampuan,

pengalaman, dan pengetahuan peneliti yang masih sangat kurang. Kelemahan

dalam penelitian ini diharapkan dapat menjadi perhatian dan masukan bagi

pembaca dan bagi penelitian selanjutnya. Beberapa kelemahan dalam penelitian

ini yang mampu peneliti paparkan antara lain:

1. Ada beberapa siswa yang di dalam mengerjakan tes tidak menuliskan

bagaimana membuat rencana atau menjalankan rencana, padahal mereka

mampu. Langkah ini baru dapat dilihat pada saat dilakukan wawancara. Hal

ini terjadi karena peneliti tidak memberikan penekanan kepada subyek

bagaimana cara mengerjakan tes tersebut.

2. Langkah terakhir dari langkah-langkah Polya adalah melihat kembali apa yang

dilakukan. Penelitian ini belum mampu menggali informasi bagaimana siswa

melakukan langkah tersebut. Hal ini karena pada saat melakukan tes peneliti

tidak memberikan informasi agar subyek menuliskan langkah ini.

PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL...

Documents

Transcript of PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL...