JEMI, Vol. 1, No. 1, Desember 2010

77

PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD

DALAM MENGESTIMASI PARAMETER POPULASI

Desi Rahmatina, SPd, MSc

(Universitas Maritim Raja Ali Haji)

ABSTRAKSI

Penelitian ini dimaksudkan untuk mengkaji besarnya sampel yang

diperlukan untuk mengestimasi rata-rata populasi. Metode

sampling acak terdiri dari empat yaitu Sampling Acak Sederhana,

Sampling Acak Berlapis, Sampling Acak Kelompok dan sampling acak

sistematis. Metode sampling random yang digunakan dalam

penelitian ini adalah metode sampling berlapis. Data yang

digunakan adalah nilai Akuntansi Keuangan Menengah 2 semester IV

Tahun Akademik 2009/2010 pada Program Studi Akuntansi Fakultas

Ekonomi Universitas Maritim Raja Ali Haji. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa estimasi titik untuk rata rata adalah

dan estimasi rata rata interval 88,568,65 = .

Kata Kunci: Populasi, Sampel,Metode sampling,estimasi parameter

PENDAHULUAN

Masalah sampling dalam penelitian sangat penting. Hal ini

dikarenakan sampel hanya merupakan sebagian dari obyek yang

diteliti, sedangkan dalam penarikan kesimpulan penelitian, dasar

yang digunakan hanya sebagian saja dari keseluruhan obyek

tesebut, padahal kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian

terhadap sampel berlaku bagi seluruh populasi.

Penelitian yang menggunakan analisis data kuantitatif,

hampir sebagian besar kesimpulan yang diperoleh ditarik dari

penelitan terhadap sampel, bukan berdasarkan populasi, padahal

sampel itu sendiri hanya merupakan miniatur dari populasi. Untuk

menjawab menentukan jumlah sampel diperlukan suatu teknik

tersendiri, sehingga sampel yang diperoleh dapat representatif

atau mewakili populasi, dan kesimpulan yang dibuat dapat

diharapkan tepat atau sah (valid) dan dapat dipercaya. Oleh

karena itu, peneliti tertarik untuk membuat penelitian mengenai

: Prosedur menggunakan metode sampling Random. Metode sampling

random(acak) terdiri dari empat yaitu Sampling Acak Sederhana,

Sampling Acak Berlapis, Sampling Acak Kelompok dan sampling acak

sistematis. Metode sampling random yang digunakan dalam

penelitian ini adalah metode sampling berlapis.

PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI

PARAMETER POPULASI

78

TUJUAN PENELITIAN

Tujuan dalam penelitian ini adalah:

1. Untuk mempelajari penggunaan metode sampling acak berlapis.

2. Untuk mengestimasi parameter populasi yang terdiri dari rata-rata dan proporsi pada metode sampling random

berlapis.

METODE PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

metode deskriptif. Metode deskriptif adalah penelitian yang

bermaksud untuk membuat deskriptif mengenai situasi-situasi atau

kejadian-kejadian (Usman Rianse,2008: 30).

Adapun tujuan penelitian deskriptif adalah untuk

menggambarkan atau memecahkan masalah secara sistematis, faktual

dan akurat mengenai fakta-fakta dan sifat-sifat populasi.

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi

data sekunder, yaitu data yang diperoleh dari BAAK fakultas

ekonomi UMRAH mengenai jumlah mahasiswa dan nilai Akuntansi

Keuangan Menengah 2 yang diperoleh dari dosen pengampu.

LANDASAN TEORI

Populasi dan Sampel

Populasi atau sering juga disebut universe adalah keseluruhan

atau totalitas objek yang diteliti yang ciri-cirinya akan diduga

atau ditaksir (estimated). Ciri-ciri populasi disebut parameter.

Oleh karena itu, populasi juga sering diartikan sebagai kumpulan

objek penelitian dari mana data akan dijaring atau dikumpulkan.

Populasi dalam penelitian (penelitian komunikasi) bisa berupa

orang (individu, kelompok, organisasi, komunitas, atau

masyarakat) maupun benda, misalnya jumlah terbitan media massa,

jumlah artikel dalam media massa, jumlah rubrik, dan sebagainya

(terutama jika penelitian kita menggunakan teknik analisis isi

(content analysis).

Populasi penelitian terdiri dari populasi sampling dan

populasi sasaran. Populasi sampling adalah keseluruhan objek

yang diteliti, sedangkan populasi sasaran adalah populasi yang

benar-benar dijadikan sumber data. Adapun populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh mahasiswa fakultas ekonomi

Universitas Maritim Raja Ali Haji Tanjungpinang.

Sampel atau juga sering disebut contoh adalah wakil dari

populasi yang ciri-cirinya akan diungkapkan dan akan digunakan

untuk menaksir ciri-ciri populasi. Oleh karena itu, jika kita

menggunakan sampel sebagai sumber data, maka yang akan kita

peroleh adalah ciri-ciri sampel bukan ciri-ciri populasi, tetapi

JEMI, Vol. 1, No. 1, Desember 2010

79

ciri-ciri sampel itu harus dapat digunakan untuk menaksir

populasi. Ciri-ciri sampel disebut statistik.

Karena data yang diperoleh dari sampel harus dapat

digunakan untuk menaksir populasi, maka dalam mengambil sampel

dari populasi tertentu kita harus benar-benar bisa mengambil

sampel yang dapat mewakili populasinya atau disebut sampel

representatif. Sampel representatif adalah sampel yang memiliki

ciri karakteristik yang sama atau relatif sama dengan ciri

karakteristik populasinya. Tingkat kerepresentatifan sampel yang

diambil dari populasi tertentu sangat tergantung pada jenis

sampel yang digunakan, ukuran sampel yang diambil, dan cara

pengambilannya. Cara atau prosedur yang digunakan untuk

mengambil sampel dari populasi tertentu disebut teknik sampling.

Adapun sampel dalam penelitian ini adalh mahasiswa

fakultas ekonomi yang mengambil mata kuliah Akuntansi Keuangan

Menengah 2 tahun akademik 2009/2010.

Metode Sampling Acak Berlapis (Stratified Random Sampling

Method)

Dalam sampling acak stratifikasi, populasi dibagi menjadi dua

segmen atau lebih yang mutually exclusive yang disebut

strata/stratum, berdasarkan kategori kategori. Dari satu atau

lebih variabel yang relevan, baru kemudian dilakukan simple

random sampling. Strata merupakan kumpulan dari stratum-stratum,

anggota dalam stratum diusahakan sehomogen mungkin, sedangkan

antar stratum ada perbedaan. Sehingga dalam sampling acak

stratifikasi setiap stratum terwakili dalam sampel artinya

pengambilan sample dilakukan terhadap semua stratum dengan

menggunakan prosedur sampling acak sederhana.

Prosedur Menggunakan Sampling Acak Berlapis

Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan sampling

acak berlapis adalah sebagai berikut :

1. Populasi dibagi menjadi populasi yang lebih kecil disebut stratum

2. Pembentukan stratum harus sedemikian rupa sehingga setiap stratum homogen atau relative homogen.

3. Setiap stratum kemudian diambil sampel secara acak dan dibuat perkiraan untuk mewakili stratum yang bersangkutan

4. Perkiraan secara menyeluruh (over all estimation) diperoleh secara gabungan.

Apabila populasi sangat heterogen, lebih baik menggunakan

sampling acak berlapis daripada sampling acak sederhana karena

alasan-alasan berikut:

PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI

PARAMETER POPULASI

80

1. Setiap stratum homogen atau relatif homogen, sehingga sampel acak yang diambil dari setiap stratum akan

memberikan perkiraan yang dapat mewakili stratum yang

bersangkutan. Perkiraan gabungan yang diperoleh

berdasarkan perkiraan dari setiap stratum akan memberikan

perkiraan menyeluruh yang mewakili populasi.

2. Biaya untuk pelaksanaan sampling acak berlapis lebih murah daripada sampling acak sederhana karena alasan

administrasi.

3. Perkiraan bisa dibuat untuk setiap stratum yang dapat dianggap sebagai populasi yang berdiri sendiri dan bisa

dilakukan oleh seorang peneliti saja.

Tabel . Prosedur menggunakan Sampling acak Berlapis

Populasi (N)

N1 N2 Ni Nk

e11

e12

e13 .

.

e1n1

e21

e22

e23 .

.

e2n2

ei1 ei2

ei3 .

.

eini

ek1

ek2

ek3 .

.

ekn

Keterangan:

N = Banyaknya populasi

Ni = Banyaknya elemen dari stratum ke i

= Elemen yang terpilih sebagai sampel

Menentukan Jumlah Sampel Pada Sampling Acak Berlapis

Di dalam sampling acak berlapis, penentuan besarnya sampel

ditentukan oleh tiga hal,yaitu:

1. Tingkat variasi/heterogenitas populasi dari mana sampel diambil

2. Besarnya tingkat keyakinan untuk menjamin bahwa nilai parameter yang diperkirakan akan terletakdalam suatu

interval tertentu

3. Besarnya kesalahan sampling yang akan ditolerir.

Untuk mengestimasi interval rata-rata populasi, maka jumlah

sampel ditentukan dengan:

Untuk mengestimasi interval proporsi populasi,:

dimana,

,

JEMI, Vol. 1, No. 1, Desember 2010

81

Cara Mengalokasikan Sampel Pada Setiap Stratum

Setelah besarnya sampel acak yaitu nilai n sudah ditentukan maka

langkah selanjutnya di dalam menggunakan sampling acak berlapis

ialah mengalokasikan n ke setiap stratum, sebab

Alokasi sampel ke dalam setiap stratum dipengaruhi oleh 3

faktor, yaitu:

1. Banyaknya elemen dalam setiap stratum, yaitu 2. Tingkat variasi(heterogenitas) pada setiap stratum ditentukan

oleh

3. Biaya untuk memperoleh satu observasi dalam setiap stratum

dengan symbol

Alokasi sampel kesetiap stratum untuk estimasi rata rata

populasi diperoleh dengan rumus:

Dimana,

Apabila biaya memperoleh informasi per elemen/observasi

sama untuk setiap stratum, maka untuk setiap I, maka rumus

alokasi optimum dari Neyman sebagai berikut:

Apabila untuk mengestimasi proporsi populasi, maka alokasi

sampel kesetiap stratum untuk ditentukan dengan rumus:

Dimana,

Estimasi Parameter

PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI

PARAMETER POPULASI

82

Misalnya suatu populasi dengan N elemen dibagi menjadi k stratum

sedemikian rupa sehingga setiap stratum homogen atau relative

homogen, maka untuk estimasi rata-rata populasi dilakukan

melalui cara berikut ini,

Populasi (N)

1 2 . I K

.

.

.

.

.

. Keterangan:

N = Banyaknya populasi

Ni = Banyaknya elemen dari stratum ke i

n = Banyaknya sampel sebelum dikelompokkan

ni = banyaknya sampel dari stratum ke i

Estimasi proporsi populasi dapat dilihat pada table

dibawah ini,

Populasi (N)

1 2 . i k

.

.

.

. Keterangan:

Estimasi parameter populasi terdiri dari dua:

1. Estimasi titik

Dengan:

2. Estimasi Interval

Estimasi Parameter Nilai

Rata rata

1

22

2

1

k

i i

i

i

iist

n

S

N

nNi

zx NN =

=

Proporsi

1

2

2

1 k

i i

ii

i

iist

n

QP

N

nNi

zpP NN =

=

Estimasi Parameter Nilai

Rata rata

Proporsi

JEMI, Vol. 1, No. 1, Desember 2010

83

HASIL PENELITIAN

Stratum pada nilai akhir pada mata kuliah Akuntansi Keuangan

Menengah 2

Stratum 4-01 4-02 4-03 4-04 4-05 4-06 4-07 4-08

Mahasiswa (N) 28 31 26 27 27 25 35 38

Rata rata ( ) 65,31 64,01 65,53 67,82 69,13 81,42 59,45 62,58

Varians ( ) 111.30 122.42 90.50 43.41 87.83 55.56 150.36 75.89

Standar Deviasi

( ) 10.55 11.06 9.51 6.59 9.37 7.45 12.26 8.71

Sumber: Dosen Mata Kuliah Akuntansi Keuangan Menengah II yang sudah diolah.

Alokasi besarnya anggota sampel pada setiap stratum

berdasarkan data pada tabel, diperoleh

Jadi, , , , , , ,

dan

57292.38=30892,95

Untuk menentukan ukuran sampel n, diperoleh

Jadi besarnya sampel pada masing masing kelas adalah:

Kelas Besar Populasi (N) Banyak Sampel yang terpilih (n)*

4-01 28 12

4-02 31 14

4-03 26 11

4-04 27 10

4-05 27 11

4-06 25 9

4-07 35 16

4-08 38 15

* Pembulatan angka

Dari Uji Normalitas dengan program SPSS v.17 menggunakan

PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI

PARAMETER POPULASI

84

Uji Kolmogorov-Smirnov didapat bahwa kedelapan kelas nilai

akuntansi keuangan menengah II normal, dengan nilai p-value

besar dari 0,05.

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

strat

um1

strat

um2

strat

um3

strat

um4

strat

um5

strat

um6

strat

um7

strat

um8

N 28 31 26 27 27 25 35 38

Normal

Parameter

sa,,b

Me

an

65.31 64.01 65.53 67.82 69.13 81.42 59.45 62.58

Kolmogorov-

Smirnov Z

.687 .964 .740 .553 .914 .818 1.020 .637

Asymp. Sig.

(2-tailed)

.732 .311 .645 .920 .373 .516 .249 .812

Dari jumlah sampel yang terpilih, maka diambil secara

random nilai mahasiswa yang ada dalam setiap stratum, yaitu:

No 4-01 4-02 4-03 4-04 4-05 4-06 4-07 4-08

1 83.02 50.14 73.75 67.2 58.88 83.55 60.12 56

2 77.94 57.03 59.99 65.23 57.32 77.08 55.23 60.5

3 66.93 57.77 63.83 67.1 62.22 70.25 60.99 67.37

4 55.35 53.14 82.76 70.87 72.32 70.75 49.98 56.62

5 70.44 57.68 65.16 73.1 78.03 87.23 73.72 74.89

6 62.12 80.13 56.08 85.49 57.99 81.98 62.76 61.9

7 64.91 56.64 60.71 67.65 64.81 94.75 52.33 60.38

8 59.95 60.16 70.33 61.66 70.18 70.25 53.88 78.21

9 72.72 66.77 54.12 66.59 60.47 86.88 72.89 67.72

10 63.83 80.69 53.58 55.29 60.98

57.26 64.67

11 50.06 60.34 64.37

65.02

70.68 60.48

12 59.96 61.33

60.86 70.63

13

70.21

52.36 60.53

14

72.48

54.68 75.84

15

55.16 63.21

16

77.67

Estimasi rata rata populasi

Stratum Besar

Sampel

Rata rata

sampel

1 12 65,60

2 14 63,18

3 11 64,06

4 10 68,02

5 11 64,38

6 9 80,30

7 16 60,66

8 15 65,26

JEMI, Vol. 1, No. 1, Desember 2010

85

Berdasarkan hasil olahan data nilai Akuntansi Keuangan Mengengah

2 diperoleh estimasi rata rata populasi adalah

56,718,59

KESIMPULAN

Kesimpulan dalam penelitian ini adalah :

1. Jika ingin melakukan penelitian pada sesuatu populasi yang besar,kita tidak perlu meneliti setiap unit dari populasi

akan tetapi cukup hanya mengambil sebagian saja (sampel).

2. Untuk mendapatkan suatu sampel yang "representative. Perlu diperhatikan cara-cara yang disebut dalam "Probability

Sample".

SARAN

Disarankan pada penelitian selanjutnya dapat menguji hipotesis

untuk estimasi parameter populasi.

Estimasi Rata

rata Populasi Nilai

Titik

Interval )70,3(96,168,65 =

88,568,65 =

PROSEDUR MENGGUNAKAN STRATIFIED RANDOM SAMPLING METHOD DALAM MENGESTIMASI

PARAMETER POPULASI

86

DAFTAR PUSTAKA

Arijit Chaudhuri and Horst Stenger., 2005. Survey Sampling

Theory and Methods. Second Edition. Chapman & Hall/CRC.

Taylor & Francis Group.

Neter, Wasserman,Whitmore, 1979: 195.

Poduri S.R.S. Rao,. 2000. Sampling Methodologies with

Applications. Chapman & Hall/CRC. Taylor & Francis Group.

Sutrisno Hadi, Prof. 2004. Statistik Jilid 2. Andi. Yogyakarta.

Usman Rianse, Prof. 2008. Metodologi Penelitian Sosial dan

Ekonomi Teori dan Aplikasi, edisi Pertama. Alfabeta,

Bandung.