BABI PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah usaha manusia (pendidik) dengan penuh tanggung jawab membimbinganakuntukdididikmenujukedewasaanbaiksebagaimahluk individumaupunmahluksosialdengancarabelajar.Kemampuanbelajaryang dimilikimanusiamerupakanbekalyangsangatpokok.Berdasarkankemampuan itumanusiatelahberkembangselamaberabad-abadyanglaludantetapterbuka kesempatanyangluasbaginyauntukmemperkayadiridanmencapaitaraf kebudayaan yang lebih tinggi. Sastraprateja(2004:51)menyatakanbahwa:"prosesbelajarmengajar merupakantransaksimanusiawiyangsangathalusyangmenurutkepekaandan keterampilandalamhalhubunganantarmanusia".Hubunganinimerupakan hubunganyangrapuhkarenakecemasanyangadapadapesertadidikatau ancamanyangdatangdaripengajaratauperasaanketergantunganpadapengajar. Sikapyangdiperlukanialahbahwapengajarmampumenerimapesertadidik sebagaipribadi.Danpesertadidikharusmampumenerimapengajarsebagai sumberpengetahuansehinggaharusdihormati.Dalamkonteksiniseringkali keberhasilanprosespembelajaranditentukanolehpolarelasidaninteraksiyang terjalin antara guru dan siswa dalam kelas. Tujuanpendidikantermasukdidalamnyatujuanpembelajaran,selain daripadadaerahkognitifdanpsikomotorikadalahdaerahafektif.Gagne(dalam SuhermandanKusumah,1990:231)menyebutkanbahwadaerahafektifini sebagaiobjekmatematikayangsifatnyatidaklangsung,yangdapatsecara langsung dimiliki dalam diri siswa setelah kegiatan belajar mengajar berlangsung. Maulana, (2002:21) menyatakan bahwa matematika di jenjang pendidikan dasar dan menengah diberikan dengan tujuan untuk : 1.Mempersiapkansiswaagarsanggupmenghadapiperubahankeadaan dalam kehidupan dunia yang selalu berkembang melalui latihanbertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien. 2.Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari. SepertiyangdisampaikanMaulanadiatasbahwatujuanmempelajari matematika adalah untuk mempersiapkan anak menghadapi perubahan-perubahan yangterjadi.Tigacontohyangdapatmenunjukkanbahwapembelajaran matematikaperludiperbaiki,yaituyangpertamaadalahrata-rataNEM matematikaSMPseluruhIndonesiadaritahun1990sampaidengantahun2000 selaludibawah5,0padaskala1-10.keduatemuandaritesdiagnostikyang dilakukanolehSuryantodanSomersetdi16SMPpadabeberapaprovinsidi Indonesiamenginformasikanbahwahasiltespadapelajaranmatematikasangat rendah. Ketiga seperti diberitakan beberapa koran Nasional pada tanggal 15 Maret 2010 tentang rendahnya prestasi matematika dibandingkan pelajaran lainnya. Kita memperolehkenyataanbahwaIndonesiamenempatiurutanke34dari38negara padaTIMSS-ThirdInternationalMathematicsandScienceStudy(Maulana, 2002:2). Selainitupelajaranmatematikadisekolahseringmenjadisalahsatu pelajaran yang ditakuti oleh sebagian besar siswa. Bahkan (Ruseffendi 1994:15)menyatakan bahwa matematika bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaranyangtidakdisenangi,kalaubukanpelajaranyangdibenci.Kegiatan-kegiatanyangdilakukandalamrangkabelajardiarahkanuntukmencapaitujuan pendidikan. Tujuan pendidikan harus sejalan dengan tuntutan pembangunan yang sedangdilaksanakanolehpemerintahdanrakyatIndonesia.Untukmencapai tujuantersebutmakapendidikanpadajalurpendidikansekolahmaupunluar sekolahperludisesuaikandengankebutuhanpembangunandisegalabidangdantuntutankemajuanteknologiseiringdenganglobalisasidunia.Namunpada dasarnyamatematikamerupakanpelajaranyangpentingbagisiswa,seperiyang dikemukakan oleh As'ari (2006:2) bahwa dalam pelajaran matematika siswa akan mengalamiprosesmatematikasepertipemecahanmasalah,koneksimatematika, penalaran matematika, komunikasi matematika dan representasi. SMPALATASIYYAHmerupakansalahsatulembagapendidikanformal yang dibangun pemerintah sebagai upaya untuk mencerdasakan kehidupan bangsa yang merata melalui pendidikan. Sampai dengan saat ini pelajaran matematika di SMPALATASIYYAHmasihmerupakanpelajaranyangdianggapsukar.Ini terlihatdarihasilbelajarmatematikayangdiperolehsiswayangmemilkinilai paling kecil dari mata pelajaran lainnya. Hal ini terjadi karena kebanyakan siswa mengeluhterhadapcarapengajaranguru-gurudisekolahdankurangnyafasilitas pendukungyangmendukungprosesbelajarmengajardiSMPALATASIYYAH. Berikutpenulissajikanperbandingannilairata-rataprestasibelajarmatematika dengan pelajaran lainnya. Tabel 1 Perbandingan Nilai Rata-rata Prestasi Belajar Matematika Dengan Mata Pelajaran Lainnya 4 Tahun Terakhir. Mata Pelajaran Rata-Rata / Tahun 2006-2007 KKM 2007-2008 KKM 2008-2009 KKM Bahasa Indonesia7,207,507,357,507,057,50 Bahasa Inggris7,007,007,347,207,507,50 I P A (sains)7,257,007,437,257,557,50 Matematika6,257,006,507,007,257,50 I P S7,007,007,557,257,657,50 Agama7,707,507,987,508,007,50 Keterampilan8,207,508,007,507,997,50 (Sumber : Dokumen Sekolah) MenurutOemarHamalikpadadasarnyaprestasibelajarbergantung kepadaduaunsurpokokyangsalingmempengaruhiyaknibakatyangdimiliki olehpesertadidiksejaklahirdanlingkunganyangsalingmempengaruhihingga bakatituberkembang.Atasdasaritubahwapelaksanaanpendidikanyang dilakukandalambentukkegiatanpengajarantidakterlepasdaribakatyang dimiliki oleh peserta didik dan lingkungan yang mempengaruhinya. Berdasarkanhaltersebutpenulismencobauntukmenganalisiperbedaan hasilbelajarmatematikayangdiajardenganmetodediskusidanceramah (konvensional)yang dituangkan dalam bentuk skripsi yang berjudul "Pengaruh PembelajaranDenganMetodeDiskusiTerhadapHasilBelajarMatematika. (Eksperimen pada siswa kelas VIII SMP ALATASIYYAH). B. Identifikasi Masalah Berdasarkanlatarbelakangmasalahtersebutdiatas,makadapatdiidentifikasikan masalah sebagai berikut : 1.Mengapahasilbelajarmatematikapadaumumnyalebihrendah dibandingkan hasil belajar lainnya ?2.Apakahyangmenyebabkanhasilbelajarmatematikalebihrendah dibandingkan pelajaran lainnya ?3.Faktor-faktor apakah yang mempengaruhi hasil belajar matematika ?4.Apakahmetodediskusidapatmengoptimalkanpenguasaanmatematika siswa untuk meningkatkan prestasi belajar matematika ?5.Apakah metode diskusi dapat meningkatkan motivasi siswa dalam belajar matematika ?6.Bagaimanahasilbelajarmatematikasiswayangdiberimetodeceramah dengan metode diskusi ? 7.Adakahperbedaanhasilbelajarmatematikayangdiberimetodeceramah dengan yang diberi metode diskusi ? 8.Adakahpengaruhpemberianmetodediskusiterhadaphasilbelajar matematika siswa ? C. Pembatasan Masalah Agarpenelitianinimenjadilebihterarah,makapenulisakanmembatasi penelitian ini hanya pada masalahperbandinganhasil belajar matematika dengan metodepembelajaranceramahdandiskusidiSMPALATASIYYAHpadapokok bahasan teorema phytagoras. D. Perumusan Masalah Berdasarkanpadalatarbelakangmasalahtersebutdiatasmakapenulis dapat merumuskan masalah sebagai berikut : 1.Bagaimanahasilbelajarmatematikasiswayangdiajardenganmetode diskusi?2.Bagaimanahasilbelajarmatematikasiswayangdiajardenganmetode ceramah ?3.Adakahperbedaanhasilbelajarmatematikasiswayangdiberimetode diskusi dengan yang diberi metode ceramah ? E. Tujuan Penelitian Untukmendapatkanhasilpenelitianyangjelasdanterarah,makapeneliti harus menetapkan tujuan penelitian. Penelitian ini bertujuan antara lain untuk: 1.Untukmengetahuihasilbelajarmatematikasiswayangdiajardengan metode diskusi. 2.Untukmengetahuihasilbelajarmatematikasiswayangdiajardengan metode konvensional (ceramah). 3.Untukmengetahuiperbedaanhasilbelajarmatematikasiswayangdiberi metode diskusi dengan yang diberi metode ceramah. F. Kegunaan Penelitian a. Kegunaan secara teoritis 1.Untuk memberikan informasi seberapa besar pengaruh metode diskusi dan ceramahdalammeningkatkanhasilbelajarmatematikadiSMP ALATASIYYAH. 2.Menganalisispengaruhpenggunaanmetodediskusidanceramahdalam meningkatkan hasil belajar matematika. b. Kegunaan secara praktis 1.Bagipenelitisendiri,sebagaipenambahwawasanberpikirilimiahdan pengembangan profesi keguruan. 2.BagiUiversitasIndraprastaPGRIJakarta,sebagaipenambahkhazanah keilmuan dan bahan bacaan di perpustakaan. 3.SebagaibahanmasukanuntukoarngtuadangurudiSMP ALATASIYYAH dalam meningkatkan hasilbelajar matematika. G. Sistematika Penulisan Penulisanskripsiinipenulissajikandalamlimabab,dengansistematika sebagai berikut : Bab I: Pendahuluan. Pada bab ini akan di bahas tentang latar belakangmasalah,identifikasimasalah,pembatasanmasalahperumusan masalah,tujuandankegunaanpenelitiansertasistematika penulisan.Bab II:LandasanTeori,KerangkaBerpikirdanTelaahKepustakaan.Padababiniakandiuraikantentanglandasanteori kerangkaberpikir dan hipotesis penelitian. Bab III: Metodologi Penelitian. Pada bab ini akan dibahas tentangwaktu dantempatpenelitian,metodepenelitian,populasidansample, teknik pengumpula data, instrument penelitian dan teknik analisis data. Bab IV:HasilAnalisisdanPembahasan.PadababiniakanDiuraikan tentangkarakteristikresponden,deskripsidata,Analisis persyaratandata,pengujianhipotesispenelitiandaninterprestasi hasil penelitian. Bab V: Kesimpulan dan Saran BABII LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Landasan Teori 1. HakekatHasil Belajar Matematika a.Pengertian Belajar Belajarmerupakankegiatanmanusiayangberakal.Pengetahuan,sikap danketerampilanakanterbentuk,termodifikasisertaberkembangmelaluiproses belajar.Belajaradalahperubahantingkahlakupadadiriindividusebagaiakibat dari pengalaman. Oleh karena itu seseorang dikatakan belajar bila didalam dirinya terjadisuatuproseskegiatanyangmengakibatkanperubahantingkahlaku. Perubahantingkahlakuinidisertaiusaha,karenatanpausahatidakdapat dikatakan belajar.Dengan demikian belajar menyangkut proses dan hasil belajar. Untuklebihjelasnyakitaperhatikanbeberapadefinisibelajaryang dikemukakan oleh para ahli sebagai berikut : a.HilgarddanBower,dalambukunyaTheoriesofLearning(1985:123) mengemukakan: belajarberhubungandenganperubahantingkahlakuseseorang terhadap sesuatu situasi tertentuyang disebabkanperubahan tingkah lakuitutidakdapatdijelaskanataudasarkecenderunganrespon pembawaan,ataukeadaan-keadaansesaatseseorang(misalnya kelelahan, pengaruh obat dan sebagainya). b.Gagne,dalambukunyaTheConditionoflearning(1987:96)menyatakan bahwa :belajarterjadiapabilasuatusituasistimulusbersamadenganisiingatan mempengaruhisiswasedemikianrupasehinggaperbuatannya (performance-nya)berubahdariwaktusebelumiamengalamisituasiitu kewaktu sesudah ia mengalami situasi tadi. c.Morgan,dalambukunyaIntroductionofpsychology(1988:78) mengemukakanbahwa:belajaradalahsetiapperubahanyangrelatif menetapdalamtingkahlakuyangterjadisebagaisuatuhasildanlatihan atau pengalaman. d.Witheringthon,dalambukunyaEducationalpsychology(1993:85) mengemukakanbahwa:belajaradalahsuatuperubahandidalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yangberupakecakapan,sikap,kebiasaan,kepandaian,atausuatu pengertian. (Ngalim Purwanto :1992:84) Daridefinisi-definisiyangdikemukakandiatas,dapatdikemukakan adanyabeberapaelemenyangpentingyangmencirikanpengertiantentang belajar, yaitu : a.Belajarmerupakansuatuperubahandalamtingkahlakudimana perubahan itu dapat mengarah kepada tingkah laku yang lebih baik, tetapi juga ada kemungkinan mengarah kepada tingkah laku yang lebih buruk. b.Belajarmerupakansuatuperubahanyangterjadimelaluilatihan-latihan ataupengalaman,dalamartiperubahan-perubahanyangdisebabkanoleh pertumbuhanataukematangantidakdianggapsebagaihasilbelajar, seperti perubahan-perubahan pada diri seorang bayi. c.Untukdapatdisebutbelajar,makaperubahanituharusrelatifmantap, harus merupakan akhir dari suatu periode waktu yang cukup panjang.Berapa lama periode waktu itu berlangsung, sulit ditentukan dengan pasti tetapi perubahan itu hendaknya akhir dari suatu periode yang berlangsung .iniberartibahwakitaharusmengeyampingkanperubahan-perubahan tingkahlakuyangdisebabkanolehmotivasi,kelelahan,adaptasi, ketajaman perhatianatau kepekaan seseorangyang biasanya berlangsung sementara. d.Tingkahlakuyangmengalamiperubahankarenabelajarmenyangkut berbagai aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti : perubahan dalampengertian,pemecahansuatumasalah/berpikir,keterampilan, kecakapan,kebiasaan atau pun sikap. Adapunciri-ciriperubahantingkahlakudalambelajaradalahsebagai berikut : a. Perubahan yang dialami secara sadar Iniberartiindividuyangbelajarakanmenyadariataumerasakantelah terjadinyaperubahanpadadirinya.Misalnyaiameyadaridenganseringnya mengerjakansuatutesmatematikamakakecakapandalammenyelesaikansoal-soalbertambah.Perubahanyangterjadipadaorangyangsedangmabuktidak termasuk perubahan akibat belajar. b. Perubahan didalam belajar bersifat kontinu dan fungsional Perubahanyangterjadipadaindividuyangsedangbelajarberlangsung secaraterusmenerusdantidakstatis.Iniberartibahwaperubahandalambelajar bersifat kontinu. c. Perubahan belajar bersifat positif dan aktif Didalam perubahan akibat belajar itu semata-mata menuju kepada sesuatu yangpositif,semakinseringbelajardilakukanmakinbanyakdanmakinbaik perubahan yang diperolehnya. d.Perubahan belajar bukan bersifat sementara Perubahanakibatbelajarbiasanyabersifatkekaldanbukanhanya sementarawaktu,karenailmuyangdiperolehakanterekamdalambagianotak dan sewaktu-waktu dapat dikeluarkan kembali. e. Perubahan belajar bersifat terarah Perubahanakibatbelajarmengarahkepadasesuatuyangpositifdan bermanfaat, sehingga akibat dari belajar adalah adanya perbaikan tingkah laku dan kedewasaan dalam berprilaku, tindakan dan pemikiran. f. Perubahan meliputi seluruh tingkah laku Perubahanyangdiperolehindividusetelahbelajarmeliputikeseluruhan tingkahlakuseseorang.Jikaseseorangbelajarsesuatu,makaperubahantingkah laku secara menyeluruh dalam sikap, keterampilan, dan lain sebagainya. Belajardikatakanberhasiljikapadadirisiswaterjadisesuatuperubahan daritidakmengertimenjadimengerti.Disebutkanbahwatahapantahapan tercapainya terjadi belajar adalah tingkah laku kemudian terjadinya proses belajar mengajar sampai pada tahap pemahaman/mengerti .(AD.Roodjakkers, 1990:14). Daripengertiandiatasdapatditariksuatukesimpulanbahwabelajar adalahperubahantingkahlakuseseorangterhadapsuatusituasitertentukearah yang lebih positif baik tingkah laku maupun pola pikirnya. b. Hasil Belajar Hasil belajar adalah sebuah kalimat yang terdiri atas dua kata yaitu, hasil dan belajar yang memiliki arti yang berbeda. Oleh karenanya untuk memahami lebihmendalammengenaimaknaprestasibelajar,akandibahasdulupengertian hasil dan belajar Hasiladalahsegalasesuatuyangdiperolehdarisuatukegiatanyangtelah dikerjakan, maupun yang telah diciptakan, baik secara individu maupun kelompok(SyaifulBakriDjamarah,1994:19).Hasiltidakakanpernahperoleh selamaorangtidakmelakukansesuatu.Untukmenghasilkansebuahprestasi dibutuhkanperjuangandanpengorbananyangsangatbesar.Hanyadengan keuletan, sungguh-sunguh, kemauanyang tinggidan rasa optimisme dirilahyang mampu untuk mencapainya. WJS. Poerwadarminta berpendapat, bahwa: hasiladalahprestasiyangdicapai(dilakukan,dikerjakan,dan sebagainya).SedangkanmenurutMasudKhasanAbdulQohar,hasil adalahapayangtelahdiciptakan,hasilpekerjaan,hasilyang menyenangkan hati yang diperoleh dengan jalan keuletan kerja. Sementara Nasrun Harahap dan kawan-kawan, memberi batasan, bahwa : hasiladalahpenilaianpendidikantentangperkembangandankemajuan siswayangberkenaandenganpenguasaanbahanpelajaranyangdisajikan kepadamerekasertaniali-nilaiyangterdapatdalamkurikulum. ( Syaiful Bakri Djamarah, 1994 : 20). Dari beberapa pengertian prestasi yang dikemukakan oleh para ahli diatas, jelas terlihat perbedaan pada kata-kata tertentu sebagai penekanan, namun intinya samayaknihasilyangdicapaidarisuatukegiatan.Jadihasiladalahsegala sesuatu yang diperoleh dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, diciptakan yang menyenangkanhatiyangdiperolehdenganjalankeuletankerjabaiksecara individu maupun kelompok dalam bidang tertentu. Sedangkan belajar diartikan sebagai proses perubahan tingkah laku pada diriindividuberkatadanyainteraksiantaraindividudanindividudengan lingkungan.(Moh.UzerUsman,1995:5). Dalampengertianiniterdapatkata perubahan yang berarti bahwa seseorang setelah mengalami proses belajar akan mengalamiperubahantingkahlaku,baiksecaraaspekpengetahuan, keterampilannya maupun aspek sikap. Misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak bisa menjadi bisa, dari ragu-ragu menjadiyakin.Kriteriakeberhasilandalambelajardiantaranyaditandaidenganterjadinya perubahan tingkah laku pada diri individu yang belajar. Sejalandenganpendapatdiatas,HilgraddanBowermengemukakan bahwa: belajarberhubungandenganperubahantingkahlakuseseorangterhadap sesuatusituasitertentuyangdisebabkanolehpengalamannyayang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapatdijelaskanatasdasarkecenderunganresponpembawaan, kematanganataukeadaansesaatseeorang(misalnyakelelahan,pengaruh obat, dan sebagainya). (Ngalim Purwanto, 2002 : 84). Perubahanyang terjadi dalam diri individu sebagai hasil dari pengalaman itusebenarnyausahadariindividuitusendiridalaminteraksidengan lingkungannya.Interaksi yang dimaksud tidak lain adalah interaksi edukatif yang memungkinkanterjadinyainteraksiprosesbelajarmengajar.Dalamhalini memangdiakui,bahwabelajartidakselamanyaterjadidalamprosesinteraksi belajarmengajar,tetapibisajugaterjadidiluarprosesitu.Individuyangbelajar sendiri dirumah adalahaktifitas belajar yang terlepas dari proses interaksi belajar mengajar.Namunbagaimanapunjugabelajartetapmerupakansuatuusahayang dilakukan individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku sebagai hasilpengalamanindividudalaminteraksidenganlingkungannya.Halinitelah dijelaskan olehSlameto (1996:68),bahwabelajaradalahsuatuprosesusahayangdilakukanindividuuntuk memperolehperubahantingkahlakuyangbarusecarakeseluruhan, sebagaihasilpengalamanindividuitusendiridalaminteraksidengan lingkungannya (Syaiful Bakhri Djamarah, 1994 : 22). Wittig dalam bukunya psychology of learning and memory mendefinisikan belajar sebagai :any relatively permanent change in an organisms behavioral repertoire thatoccursasaresultofexperience.Yangartinya,belajaradalah perubahanyangrelativemenetapyangterjadidalamsegala macam/keseluruhtingkahlakusuatuorganismesebagisuatuhasil pengalaman. (Muhibbin Syah, 1999 : 90) Definisi belajar menurut Wittig tidak menekankan perubahan yang disebut behavioralchangetetapibehavioralrepertoirechange,yakniperubahanyang menyangkutseluruhaspekpsiko-fisikorganisme.Penekananyangberbedaini didasarkanpadakepercayanbahwatingkahlakulahiriahorganismeitusendiri bukanindikatoradanyaperistiwabelajar,karenaprosesitutidakdapat diobservasikan secara langsung. Setelahmenelusuriuraiandiatastentangpengertianhasildanbelajar, dapatdipahamibahwahasilpadadasarnyaadalahsesuatuyangdiperolehdari suatuaktivitas,sedangkanbelajaradalahsuatuprosesyangmengakibatkan perubahan dalam diri individu, yakni perubahan tingkah laku.Jika perubahan tingkah laku adalah tujuan yang ingin dicapai dari aktivitas belajar,makaperubahantingkahlakuinilahsalahsatuindikatoryangdijadikan pedomanuntukmengetahuikemajuanindividudalamsegalahalyang diperolehnya disekolah. Kemajuan yang diperoleh itu tidak saja berupa ilmu pengetahuan, tapi juga berupakecakapanatauketerampilan.Semuanyabisadiperolehdisuatubidang matapelajaraantertentu.Kemudianuntukmengetahuipenguasaansetiapsiswa terhadapmatapelajarantertentu,dilakukanevaluasi.Hasilevaluasiitulahdapat diketahuihasilkemajuanbelajarsiswa.Dengandemikianprestasibelajarjuga dapat diartikan sebagai penilaian pendidikan tentang kemajuan siswa dalam segala halyangdipelajaridisekolahyangmenyangkutpengetahuanataukecakapandan keterampilan yang dinyatakan sesudah hasil penilaian.Dengandemikiandapatditarikkesimpulanyangsederhanabahwahasil belajaradalahsegalasesuatuyangdiperolehberupakesan-kesanyang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari proses belajar. c. Konsep Matematika Secaraetimologisistilahmatematikaberasaldarikatalatinmathematica yangdiambildarikatayunanimathematikeyangartinyabertaliandengan pengetahuan.KataYunaniitumempunyaiakarkatamathemayangberartiilmu, pengetahuan(Science,knowledge).Jadimenurutkataasalnyaistilahmatematika semula berarti pengetahuan yang diperoleh dari kegiatan belajar. E.T.Rusffendi(1991:83)dalambukunyaPengajaranmatematikamodern untukorangtuamuriddangurumendefinisikanbahwamatematikaadalahsuatu ilmuyangtimbulkarenapikiran-pikiranmanusiayangberhubungandenganide, proses dan penalaran. Sementara Jujun S. Suriassumantri (1998:74) mengatakan: matematikamengembangkanbahasanumericdengandemikianmatematikabersifateksak,halinimemungkinkan melakukanpengukuran secara kuantitatif, hal ini meningkatkan daya prediktif dan jugacontroldariilmusehinggamemberikanjawabanyanglebih bersifateksakdanmemungkinkanpemecahanmasalahsecaralebih cepat dan cermat. Betapabesarnyaperananmatematikadalamperkembanganilmu-ilmu lainnya,sehinggamatematikadisebutsebagaipelayanbagidisiplinilmulain. Howard F Fisher dalam Rusffendi (1991:94) mengatakan bahwa : Dalamkomunikasikeilmuan,matematikamemegangduaperanan, yaitusebagairatudanpelayanilmu.Sebagairatumatematikasebagai bentuktertinggidarilogikayangpernahdicapaimanusia,sebagai pelayanmatematika,matematikabukansajamemberikansystem pengorganisasianilmuyangbersifatlogistetapijugapernyataan-pernyataandalambentukmodelmatematikadanberbagaikegiatan keilmuan.

Secaraterminologismatematikaadalahbidangpengetahuanyang termasukdalamrumpunilmupengetahuanpastidanmenelaahsecaramatik berbagaihubungandansifatdaripengertian-pengertianmujaraddengan menggunakan aneka angka dan lambing-lambang. Sasaranyangpertamaditelaaholehmatematikaadalahtentangbilangan danberbagaihubungannya.Hubungan-hubunganbaruterciptasetelahdilakukan empatmacampengolahanyangpokok,yaitupenjumlahan,pengurangan, perkaliandanpembagian.Daripengolahanpokokitutimbulpengertianberupa penjumlahan, selisih, hasil-kali dan hasil-bagi. Berdasarkanteori-teoridanpendapat-pendapatdiatasyangdimaksud matematikaadalahilmuyangtimbulakibatpikiran-pikiranmanusiayang bertalian dengan logika dan pengorganisasian ilmu yang bersifat logis. d. Hasil Belajar Matematika Perubahanyang terjadi dalam diri individu sebagai hasil dari pengalaman itusebenarnyausahadariindividuitusendiridalaminteraksidengan lingkungannya.Interaksi yang dimaksud tidak lain adalah interaksi edukatif yang memungkinkanterjadinyainteraksiprosesbelajarmengajar.Dalamhalini memangperludiakui,bahwabelajartidakselamanyaterjadidalamproses interaksi belajar mengajar, tetapi bisa juga terjadi diluar proses itu. Individu yang belajar dirumahadalahaktifitas belajatyang terlepas dari proses interaksibelajar mengajar.Namunbagaimanpunjugabelajartetapmerupakansuatuusahayang dikaukanindividuuntukmemperolehperubahantingkahlakusebagaihasil pengalamanindividudalaminteraksidenganlingkungannya.Halinidijelaskan oleh Slameto (1996:142), bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan olehindividuuntukmemperolehperubahantingkahlakusecarakeseluruhan, sebagaihasilpengalamanindividuitusendiridalaminteraksidengan lingkungannya.MenurutAthur,t.JersiddalamAhmadTantowi(1993:29) dikatakanbahwabelajaradalahperubahantingkahlakukarenapengalamandan latihan. Belajar selalu melibatkan perubahan dalam diri individu seperti kemtangan berpikir,berprilakumaupunkedewasaandalammenentukankeputusandan pilihan. Dalam belajar dituntut kedisiplinan dan kemauan yang keras karena tanpa haltersebutmakahasilbelajartidakakantampaksecaranyatabaikdari perubahantingkahlakumaupunhasildanprestasiyangdiharapakan.Prestasi merupakan sekumpulan nilai sebagai hasil dalam penilian proses belajar(M.Chabib,1993:34).Untukmemperolehhasilbelajarsepertiyangdiharapkan makadiperlukankerjakerasdanperansertaorangtuamaupunlingkunganyang dapatmenunjanghasilbelajarmatematika.Matematikamerupakanilmupasti yang menuntut pemahaman dan ketekunan berlatih. Menghafal rumus dengan cara mengerjakansoalbukanlangkahtepatmembuatanakcakapdalamilmuini. Pendidikseharusnyamemilikimetodemengajaryangmenggugahminat siswanya.Matematikaberasaldaribahasalatinmanthaneinataumathemayang berartibelajaratauhalyangdipelajari.MatematikadalambahasaBelanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran . Ciriutamamatematikaadalahpenalarandeduktif,yaitukebenaransuatukonsep ataupernyataandiperolehsebagaiakibatlogisdarikebenaransebelumnya sehinggakaitanantarkonsepataupernyataandalammatematikabersifat konsisten.Namundemikian,pembelajarandanpemahamankonsepdapat diawalisecarainduktifmelaluipengalamanperistiwanyataatauintuisi.Proses induktif-deduktifdapatdigunakanuntukmempelajarikonsepmatematika. Kegiatandapatdimulaidenganbeberapacontohataufaktayangteramati, membuatdaftarsifatyangmuncul(sebagaigejala),memperkirakanhasilbaru yangdiharapkan,yangkemudiandibuktikansecaradeduktif.Dengandemikian, carabelajarinduktifdandeduktifdapatdigunakandansama-samaberperan penting dalam mempelajari matematika. Penerapan cara kerja matematika seperti inidiharapkandapatmembentuksikapkritis,kreatif,jujurdankomunikatifpada siswa. Fungsi dan Tujuan Pembelajaran Matematika :1.Matematikaberfungsimengembangkankemampuanmenghitung, mengukur,menurunkandanmenggunakanrumusmatematikayang diperlukan.Matematikajugaberfungsimengembangkankemampuan Mengembangkanaktivitaskreatifyangmelibatkanimajinasi,intuisidan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen,orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba .2.Mengembangkankemampuanmemecahkanmasalah,menyampaikan informasiataumengkomunikasikangagasanantaralainmelalui pembicaraanlisan,grafik,peta,diagram,dalammenjelaskan gagasan.masalah. Dariteori-teoridanpendapatparaahlidiatasdapatdisimpulkanbahwahasil belajarmatematikaadalahhasilyangdiperolehberupakesan-kesanyang mengakibatkanperubahandalamdiriindividusebagaihasildariprosesbelajar matematika. 2.Hakekat Metode Pengajaran a.Pengertian metode Pengajaran Metodepembelajaranmerupakansuatucaraatauteknikmengajaryang disusunsecarasistematikdanlogikditinjaudarisegihakekatmateripengajaran dansegipsikologispesertadidikdalamkaitannyadenganpembelajaran matematika.Sasmoko(2003:16)mengemukakanbahwastrategimengajar matematikayaitu suatu cara atau teknikyang disusun secara sistematik dan logik ditinjau dari segi hakekat matematika dan segipsikologisnya. Dalam kaitannya ini(Sasmoko,2003:14)mengemukakanbahwamengajarmatematikaberarti kegiatanyangmenekankankepadaekplorotasimatematika,modelberpikir matematika,danhakekatmatematika.Penekanankepadaeksplorasimatematika mengakibatkanpesertadidiktahusecarawajaryangmerupakanmotivasi instrinsikdandapatmembedakanpola-poladanstrukturmatematikamelalui pengalamannya.Penekananterhadapmodelberpikirmatematikamengakibatkan pesertadidikmampumengeneralisasikancontoh-contohdanspesifikmenjadi umumdanmengklasifikasikancontoh-contohtersebut.Sementarapenekanan terhadap hakekat matematika, peserta didik akan memahami implikasi dari asumsi yangtelahditatpkandanmengikutiurutan-urutanyangketatdansistematik sehingga melatih ketajaman penalaran (M.Nasrun, 2001:75). SejalandenganituDirektoratPendidikanMenegahUmum(1994:73) menegaskanbahwapemilihanstrategidanmetode,mediadansumberbelajarhendaknya disesuaikan dengan karakteristik materi dan tingkat kemampuan siswa. LebihlanjutDirektoratPendidikanMenegahUmum(1994:73)mengemukan pernyataan berikut : 1.Materiyangbersifatfakta,cukupdikenalkandenganmelaluiinformasi danperagaan.Materiyangbersifatkonsepdapatdipahamimelalui beberapacontohyangterdiridaribeberapaobjek.Kemudiandilakukan prosesabstraksiyaitumenangkapkesamaan-kesamaandariobjektadi. Materiyangbersifatprinsipdapatmelaluipendekataninduktifmaupun deduktif.Materiyangbersifatpengerjaanhendaknyadidemostrasikan melalui contoh dan dilatih sebanyak-banyaknya. 2.Pembahasanmateriutamadilakukandenganpendekatanketerampilan prosesdenganmemperhatikankeseimbanganantarapemahamandan keterampilan melalui penerpan konsep/prinsp dalam menyelesaikan soal. 3.Materiyangdidugasebagaimateriyangsulitdipahamiperlu didemonstrasikan dengan bantuan alat peraga atau media lainnya. 4.Bilaseluruhmateriutamatelahdipahami,makapendekatanpemecahan masalah (problem solving) mutlak diperlukan.5.Sumberbelajarhendaknyaberagam,antaralainguru,buku,danatau lingkungan sekitar. Dari teori dan pendapatpara ahli diatas dapat disimpulkan bahwametode pengajaranadalahcara/konsepyangdigunakanuntukmemberikanpengajaran matematika kepada siswa. b. Metode Pengajaran Ceramah Padaprosespembelajaranceramahpertemuanantarpengajardanpeserta didik dilakukan secara langsung dalam kelas yang menciptakan berbagai efek baik sosial, moril maupun psikologis bagi peserta didik tersebut. Tatap mata dari sang pengajardapatdirasakansebagaipertalian,teguranmaupunpengawasan.Halini didugasebagaisalahsatufactorpenyebabrendahnyakualitasprosesdanproduk pembelajaran. Kualitas proses pembelajaran dewasa ini dapat dilihat dari kegiatan pembelajaranyangbersifatregular,artinyapemilihanpendekatan,strategi, metodekurangbervariasi.Prosesbelajarmengajarcenderungdimulaidengan orientasidanpenyajianinformasiyangberkaitandengankonsepyangakan dipelajari oleh siswa, pemberian contoh soal, dilanjutkan dengan memberikan tes( model pembelajaran ceramah ). Pengemasan pembelajaran secara ceramah tidak sejalandenganhakekatorangbelajardanhakekatorangmengajarmenurut pandangankaumkonstruktivis.Belajarmenurutkaumkonstrukvismerupakan prosesaktifsiswamengkonstruksiartiteks,dialog,pengalamanfisis,danlain-lain.Belajarjugamerupakanprosesmengasimilasidanmenghubungkan pengalamanataubahanyangdipelajaridenganpengertianyangsudahdipunyai siswa sehingga pengertian dikembangkan ( Suparno, 1997:61). Kenyataan saat ini, masihbanyaksiswabelajarhanyamenghafalkonsep-konsep,mencatatapayang diceramahkanguru,pasif,danpengetahuanawaljarangdigunakansebagaidasar perencanaanpembelajarandandalampembelajaran.Menurutkaumkonstruktivis mengajarbukanlahkegiatanmemindahkanpengetahuandarigurukemurid, melainkansuatukegiatanyangmemungkinkansiswamembangunsendiri pengetahuannya.MenurutCourt(dalamSuparno,1997:65)mengajarberartipartisipasi denganpembelajarandalammembentukpengetahuan,membuatmakna,mencari kejelasan, bersikap kritis, dan mengadakan justifikasi. Di lain pihak pembelajaran matematikayanghanyamenekankanpadaaspekproduksepertimenghafal konsep-konsep,prinsip-prinsipataurumustidakmemberikankesempatansiswa terlibataktifdalamproses-prosesmatematikasertatidakdapatmenumbuhkan sikapilmiahsiswa.Suasanahirukpikukselamapergantiansesijadwalpelajaran ataupunselamadiskusihinggakeadaansunyisenyapkalasangpengajarsedang seriusmemberikanbahan-bahanpelajaran,menghadirkansuasanabelajaryang hidup. Sementara itu bahan-bahan pembelajaran diberikan oleh sang pengajarsecara setahap demi setahap, satu kalimat demi satu kalimat,satu rumus demi satu rumusdituliskandandijelaskanolehpengajardenganintonasitertentu.Peserta belajardapatmemahamisesuatumelaluipermainanintonasitersebutmenjadi bagianmanayangditekankanolehsangpengajardanbagianmanayangyang hanya berupa keterangan pendukung saja. Pertemuanantarpengajardenganpesertabelajarsertapelajardengan pelajaryangberbedajeniskelamin,latarbelakangkeluargadanstatussosial, budayadancarapandang,sikapsetiadalampergaulan,secaralangsungmaupun tidaklangsungakanmembentukpribadiparapelajar.Jikamodelpembelajaran ceramahdiperhatikansecaralebihseksama,dapatdiketahuibahwasuatuproses pembelajarantidakhanyamenekankanpadaaspekilmupengetahuandan teknologisaja,tetapijugamemilikisejumlahmanfaatlainyangjugapenting dalammembentukkepribadianseseorang.Dariuraiantersebutdapatdiambil kesimpulan bahwa pembelajaran secara ceramah hanya terjadi satu arah yaitu dari pengajar kepada siswa sehingga yang lebih dominant adalah sang pengajar, dalam halinipengajarsebagaisubjektunggaldalampembelajaransedangkansiswa sebagaiobjekpembelajaran.Karenasiswahanyasebagaiobjekpembelajaran makaaktivitassiswajadiberkurangdanlebihbanyakmendengarkan,mencatat dansedikitbertanya.Adapunlangkahlangkahpembelajaranceramahtersebut adalah : a.Guru menjelaskan materi secara keseluruhan dan siswa mendengarkan b.Guru memberikan contoh soal c.Guru memberikan latihan soal d.Guru membahas soal dan siswa merangkum pembahasan e.Guru memberikan pekerjaan rumahJadiyangdimaksuddenganmetodepembelajaranceramahadalahsuatu metodepembelajaranyangmenekankanpadakemampuansiswauntuk mendengarkan,mencatatdanberlatihsecaraterusmenerussampaihafalbentuk soal yang dikerjakan. c. Metode Pengajaran Diskusi Metodediskusimenghasilkanketerlibatanmuridkarenamemintamereka menafsirkanpelajaran.Dengandemikianparamuridtidakakanmemperoleh pengetahuantanpamengambilnyauntukdirinyasendiri.Diskusimembantuagar pelajarandikembangkanterus-menerusataudisusunberangsur-angsurdan merangsangsemangatbertanyadanminatperorangan.Tidakadacaralainyang lebih sesuai untuk menjamin pengungkapan perorangan atau penerapan pelajaran.Metode diskusi tidak sekedar perdebatan antar murid atau perdebatan antara guru danmurid.Jugadiskusitidakhanyaterdiridarimengajukanpertanyaan-pertanyaandanmenerimajawabannya.Diskusiialahusahaseluruhkelasuntuk mencapaipengertiandisuatubidang,memperolehpemecahanbagisesuatu masalah, menjelaskan sebuah ide, atau menentukan tindakan yang akan diambil.Para murid akan segeramerasaapakahguru mengajukan diskusiyang sejati atau hanyamemberikesempatanbeberapaorangmuridmengemukakanpendapat mereka sebelum ia sendiri memberi jawaban yang menentukan. Agar diskusi bisa produktif harus ada suasana keramahan dan keterbukaan. Diskusi yangbermanfaatdidasarkanatasrasasalingmenghormatipendapatsetiaporangyang hadir. Pemimpin diskusi dengan ikhlas mengajak yang lain untuk ikut serta dalam suatu usaha bersama.Perananguruyangmemimpinsuatudiskusilebihsukardaripadabilaia memakai cara mengajar yang lain. Cara ini meminta persiapan yang seksama dan bimbinganyangcakap.Guruharusmempunyailatarbelakangpengalamandan simpanan pengetahuan agar dia bisa memimpin sebuah diskusi secara kreatif.Meskipun pertanyaan atau masalah yang akan dibicarakan mungkin diajukan oleh seorangmuridataudiketengahkanolehguru,diskusiituakanlebihmenarik apabilamembicarakansuatumasalahnyatayangberkaitandengankebutuhan kelas.Pentinglahbahwamasalahitudikemukakansedemikianrupasehingga semua orang bisa mengerti sifat dan maknanya.Selamadiskusipemimpinakanmemakaipertanyaandankomentaruntuk memusatkanperhatianpadapokokpersoalannyadandengandemikian meneruskandiskusitersebut.Kadang-kadang,guruperlumengulangidan meringkaskanapayangtelahdibicarakanatauyangdisimpulkan.Gurulahyang akanmenentukansuasanasepanjangdiskusiitu.Iaharusbisamerasakapania harus membatasi mereka yang terlalu banyak bicara atau mendorong mereka yang ragu-ragu untuk ambil bagian.Gurujugaharusmemberitahukandimanamuridmenemukanbahandan keteranganyangperlu.Dalamhaldiskusiteologiaataualkitabiah,iaharus menyarankanbagian-bagianAlkitabyangberkaitanatausumber-sumber keterangan lain. Ini tidak berarti bahwa guru yang harus menjawab semuapertanyaan.Sebaliknya,iaakanmembantuparapesertamenemukanjawaban-jawabannya.Banyakdiskusiyangberakhirdengankeputusanmengenaitindakanyangharus diambil.Seorangpenulismenyarankanlangkah-langkahberikutuntukmemakai metode diskusi dengan baik: 1.Pengertian yang seksama akan masalahnya.2.Cara-carayangmungkindilaksanakanuntukmemecahkanmasalah tersebut.3.Keputusan mengenai suatu tindakan tertentu.4.Menetapkan sarana guna melaksanakan keputusan.5.Melaksanakan keputusan.6.Mengevaluasi hasil-hasil.Dariteoridanpendapatdiatasdapatdisimpulkanbahwametodediskusi adalah cara/usaha menyampaikan materi pelajaran kepada seluruh siswa di dalam kelasuntukmencapaipengertiandisuatubidang,memperolehpemecahanbagi sesuatumasalah,menjelaskansebuahide,ataumenentukantindakanyangakan diambil. B. Kerangka Berpikir Belajarmerupakankegiatanmanusiayangberakal.Pengetahuan,sikap danketerampilanakanterbentuk,termodifikasisertaberkembangmelaluiproses belajar.Belajaradalahperubahantingkahlakupadadiriindividusebagaiakibat dari pengalaman. Oleh karena itu seseorang dikatakan belajar bila didalam dirinyaterjadisuatuproseskegiatanyangmengakibatkanperubahantingkahlaku. Perubahantingkahlakuinidisertaiusaha,karenatanpausahatidakdapat dikatakan belajar. Dengan demikian belajar menyangkut proses dan hasil belajar. Keberhasilanatauprestasibelajarditentukanolehinteraksiberbagaifaktor. Peranan faktor penentu itu tidak selalu sama dan tetap. Besarnya kontribusi salah satufaktorakanditentukanolehkehadiranfaktorlaindansangatbersifat situasional,yaitutidakdapatdiprediksikandengancermatakibatketerlibatan faktor lain yang sangat variatif.Keterlibatanmetodepembelajarandiperlukandalamprosespendidikan, karena akan membrerikan power atau motivasi kepada anak dan anak akan merasa termotivasisehinggaanakmeningkatkanprestasibelajarmatematikanya.Dalam prosespembelajaranmatematika,prestasibelajarmatematikadipengaruhioleh metodepembelajaran.Halinidapatdimengertikarenaketerlibatanmetodebelajar akan memberikan energi yang sangat besar untuk dapat menyerap berbagai pelajaransalahsatunyaadalahpelajaranmatematika.Selanjutnyasiswaakan tertantanguntukterusmenggalisumber-sumberyangadadenganberbagaicara yang mereka kehendaki. Dalam hal ini jelas bahwa metode belajar memiliki peran dalamhasilbelajarmatematika.Ataudengankatalainbahwametode pembelajaranpadaumumnyamempunyaiketerkaitandalampembentukanpola pikir dan prilaku yang jelas hal ini sangat dibutuhkan dalam pelajaran matematika, dimanamatematikamenuntutperhatiandanaplikasidilapangan.Sehinggadi dugaterdapatperbedaanantarahasilbelajarmatematikayangdiajardengan metode diskusi dan yang diajar dengan metode ceramah. C. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka teori dan kerangka berpikir diatas, maka diturunkah hipotesi penelitian sebagai berikut : Hasil belajar matematika yang diajar dengan metodediskusilebihtinggidibandingkanhasilbelajarmatematikasiswayang diajar dengan metode ceramah di SMP ALATASIYYAH. BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat PenelitianinidilakukandiSMPALATASIYYAHyangberalamatdi JalanDarmaPutraRayaNo.10Kostrad,JakartaSelatan.Jumlahguruyang mengajar disekolah ini sebanyak 46 orang dengan rincian : guru tetap sebanyak 40 orang dan sisanya guru tidak tetap. Karyawan yang membantu dalam pelaksanaan sekolahinisebanyak10orang.Jumlahlokalkelas17buahdenganrinciankelas VIIberjumlah5kelas,kelasVIIIberjumlah6kelasdankelasIXberjumlah6 kelas. Jumlah siswa yang mengikuti pendidikan pada tahun 2009/2010 berjumlah 658siswa,denganrincian196siswakelasVII,237siswakelasVIII,dan225 siswa kelas IX.. Strategi Pembelajaran di SMP ALATASIYYAH adalah sebagai berikut : Mengkondisikansekolahsebagaiwahanahidupsehatbaikjasmanimaupun rohani.Menjaga dan mengelola sekolah sebagai lingkungan belajar yang baik.Menumbuhkan rasa memiliki sekolah (sense of belonging)Meningkatkan kedisplinan pendidik dan peserta didik.Memanfaatkan waktu proses pembelajaran dengan baik.Mempraktekan hasil belajar dalam kehidupan sehari-hari. 2. Waktu Penelitian PenelitianinidilaksanakanpadasemesterIItahunpelajaran2009-2010 tepatnya pada bulan Maret - Agustus 2010. Tabel 2 Jadwal Kegiatan Penelitian Jenis KegiatanBulan/MingguMaretAprilMeiJuniJuliAgst 123412341234123451234123 Persetujuan XStudi PendahuluanxxPenelitian Subjekxx x x PenyusunanInstrumen x x Pelaksanaan Eksperimenxx x x Pengumpulan Data x Pengolahan Data xx x Penulisan Laporanxxx x Sidang Skripsix B. Metode PenelitianDalampenelitianinidigunakanmetodeeksperimendengandesignstaticgroup comparison,dimanadengandisaininisudahadakelompoklainsebagaistandar eksternal. Designnya adalah sebagai berikut :E : XO1 K : Y O2 Keterangan :E = X kelompok eksperimen (Metode diskusi) K = Ykelompok kontrol (Metode ceramah) C. Populasi dan Sampel1. Populasi TargetYang menjadi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP ALATASIYYAH. 2. Populasi terjangkauMenurutNanaSudjana(2002:6)Populasiadalahtotalitassemuanilai yangmungkin,hasilperhitunganataupunpengukuran,kuantitatifmaupun kualitatifmengenaikarakteristiktertentudarisemuaanggotakumpulanyang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Jadi populasi adalah subjek darikeseluruhanyangakanditeliti.Sesuaidenganmasalahyangakanditeliti, maka populasi yang diambil adalah siswa kelas VIII, SMP ALATASIYYAHyang berjumlah 288 siswa.3. Teknik SamplingProsespengambilansampelpenelitianpenulismenggunakanteknik Purposivesampling.MenurutSuharsimiArikunto(1997:117)purposivesampel atau sampel bertujuan dilakukan dengan cara mengambil subjek bukan didasarkan atasstrata,randomataudaerahtetapididasarkanatastujuantertentudan kesamaan ciriyang tampak pada subjek. Dalam penelitian ini penulis mengambil kelasVIII-1danVIII-2sebagaikelaspenelitiankarenakeduakelasdianggap memiliki kesamaan ciri (homogen). 4. Sampel MenurutNanaSudjana,(1992:6)Sampeladalahsebagiandariyang diambildaripopulasi.Dengankatalainsampelmerupakanpenarikandari sebagiansubjekyangadapadapopulasi.Dalampenelitianinidiambilsampel sebanyak 20 sebagai kelas eksperimen dan 20 sebagai kelas kontrol.

D. Metode Pengumpulan Data1. Variabel PenelitianVariabel-variabel penelitian ini adalah :-a.Variabel X:Model Pembelajaran -b.Variabel Y : Hasil belajar matematika2. Sumber Data-Variabel X (Model Pembelajaran)PemberianperlakuanyangdibuktikandenganRPP(rancanganprogram pengajaran).-Variabel Y (Hasil belajar matematika) Diperoleh dengan memberikan soal matematika kepada siswa yang dijadikan sampelpenelitiansebanyak20siswasebagaikelaseksperimendan20siswa sebagai kelas kontrol. Soal berupa pilihan ganda dengan 4 alternatif jawaban. 3.Teknik Mendapatkan Data -Variabel X (Model Pembelajaran)Datamodelpembelajarandiambildaridokumensekolah(inventory dokumen). -Variabel Y (Hasil belajar matematika) Data hasil belajar matematika dengan metode ceramah diperoleh dari tes yang diberikan kepada sampel penelitian E. Instrumen Penelitian1. Instrumen Hasil Belajar Matematikaa. Definisi KonseptualHasilbelajarmatematikaadalahsegalasesuatuyangdiperolehberupa kesan-kesan yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari proses belajar matematika pada pokok bahasan teorema pytagoras. b. Definisi OperasionalHasilbelajarmatematikaadalahskortentangsegalasesuatuyang diperoleh berupa kesan-kesan yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil proses belajar matematika yang diperolehmelalui tes pilihan ganda sebanyak20soaldengan4alternatifpilihanjawabanyangmeliputisubpokok teorema pytagoras. c. Kisi - kisi Kisi-kisiadalahtabelyangmenunjukanhubunganantarahal-halyang disebutkandalambarisdenganhal-halyangdisebutkandalamkolom.Kisi-kisi penyusunaninstrumentmenunjukankaitanantaravariableyangditelitidengan sumberdatadarimanadatadiambildanmetodeyangdigunakan(Suharsimi Arikunto, 2002:138). Adapun kisi-kisi tes hasil belajar matematika ini adalah sebagai berikut : Tabel 3 Kisi-kisi tes prestasi belajar matematika Variabel Penelitian Kompetensi DasarIndicator No. Pertanyaan Hasil Belajar Matematika Menyelesaikan operasi hitung dengan teorema pytagoras Bentuk kuadrat sebagai dasar perhitungan pytagoras Segitiga siku-siku sebagai dasar perhitungan pytagoras Penurunan rumus teorema pytagoras Masalah teorema pytagorasdalam kehidupan sehari-hari 1,2,3,4,5 6,7,8,9, 10, 11,12,13,14,15 16,17,18,19, 20 d.ValidasiInstrumen1. Pengujian Taraf Kesukaran Butir Soal Untukmengetahuisoal-soalyangyangmudah,sedangdansukar dilakukanujitarafkesukaran.untukmenghitungindekskesukaraninidigunakan rumus : P=JSB Keterangan : P= Indeks kesukaran B= Jumlah siswa yang menjawab soal itu dengan benar JS= Jumlah total seluruh siswa peserta tes Dimana : P= 0,00 0,30: Sukar P= 0,30 0,70: Sedang P= 0,70 1,00: Mudah Tabel 4 Pengujian Taraf Kesukaran Butir Soal Butir SoalBJSPKeterangan 117200.85Mudah 215200.75Mudah 315200.75Sedang 414200.7Sedang 514200.7Sedang 614200.7Mudah 710200.5Sedang 818200.9Mudah 913200.65Sedang 1010200.5Sedang 1113200.65Mudah 129200.45Sedang 1310200.5Sedang 148200.4Sedang 1513200.65Sedang 1615200.75Sedang 1715200.75Sedang 1813200.65Sedang 1914200.7Sedang 2018200.9Mudah Daritabeldiatasrata-ratatarafkesukaranbutirsoaladalah0,60yangartinya bahwa kategori soal adalah sedang. 2. Pengujian Daya Pembeda Soal Dayapembedasoaladalahkemampuansuatusoaluntukmembedakan antarasiswayangpandaidenganyangbodoh.Untukmenghitungdatapembeda soal digunakan rumus : D = PA PB, DenganPA= AAJB dan PB= BBJB Keterangan :D = Indeks daya pembeda soal JA = Jumlah peserta tes kelompok atas JB = Jumlah peserta kelompok bawah BA = Jumlah peserta kelompok atas yang menjawab benar BB= Jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab benar PA= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar PB= Proporsi peserta kelompokbawah yang menjawab benar Menurut Ngalim Purwanto (2004:144) dalam bukunya prinsip-prinsip dan teknikevaluasipengajaranmemberikanpenfsiranterhadapdayapembedaItem sebagai berikut: D: 0,00 0,20: Jelek D: 0,20 0,40: Sedang D: 0,40 0,70: baik D: 0,70 1,00: baik sekali Hasil testersebut dapat digunakan untuk membedakan antara siswayang tinggi (pandai ) dengan yang berkemampuan rendah (bodoh). Tabel 5 Pengujian Daya Beda Soal No Item BABBPAPBDaya BedaKeterangan 110710,70.3Sedang 2960.90.60.3Sedang 3960.90.60.3Sedang 410410.40.6Baik 5940.90.40.5Baik 610510.50.5Baik 7640.60.40.2Sedang 810610.60.4Baik 9940.90.40.5Baik 10820.80.20.6Baik 11960.90.60.3Sedang 12630.60.30.3Sedang 13640.60.40.2Sedang 14710.70.10.6Baik 15850.80.50.3Sedang 16950.90.50.4Baik 17940.90.40.5Baik 18940.90.40.5Baik 19950.90.50.4Baik 2010810.80.2Sedang Daritabeldiatasrata-ratatarafdayabedabutirsoaladalah0,37yangartinya bahwa kategori soal adalah baik. 3. Pengujian Validitas Soal MenurutSuharsimiArikunto(2001:75)rumusvaliditasyang digunakan adalah korelasi point biserial (rpb) : iitt ipbqpSx xr=Keterangan : rpb: Koefisien korelasi point biserial Xi: rata-rata skor total responden yangmenjawab benar Xt: rata-rata skor total seluruh responden pi; proporsi jawaban benar butir i qi: proporsi jawaban salah butir i St: Standar deviasi skor total Dalampemberianinterhasilterhadaprpbdigunakandbsebesar(N-nr) denganN=Jumlahsiswadannr=2,kemudianrpb dikonsultasikankepadatabel nilairproductmomentpadatarafsignifikan5%.Setelahdilakukanperhitungan validitas, butir soal dikatakan valid jika nilai rhitung lebih besar dari nilai rtabel (rhitung > rtabel) untuk taraf signifikan = 5% dan n = jumlah anggota sampel. Tabel 6 Hasil Perhitungan Validitas Butir SoalrbisKeterangan 10,53Valid 20,42Valid 30,45Valid 40,48Valid 50,53Valid 60,83Valid 70,50Valid 80,48Valid 90,77Valid 100,57Valid 110,71Valid 120,80Valid 130,47Valid 140,53Valid 150,83Valid 160,50Valid 170,53Valid 180,73Valid 190,45Valid 200,83Valid Dari tabel di atas rata-rata tingkat kesukaran butir soal adalah 0,67 yang artinya bahwa kategori soal adalah baik. 4. Pengujian Reliabilitas (Keterhandalan)Keterhandalan(reliabilitas)instrumenuntuksoalpilihangandadiujidengan menggunakan Kuder Richardson 20 (Drs. Safari, M.A.; 2004: 54), dengan rumus :

||.|

\|=21111StPiQikkr dimana: r11= Koefisien reliabilitas tes k= Banyaknya butir soal St2 = Varians skor total pi= Proporsi jawaban benar untuk butir i.qi= Proporsi jawaban salah untuk butir i. pq= jumlah hasil perkalian antara p dan q Untukmenentukanreliabilitasperangkatsoaltersebutdigunakantaraf signifikan 5 % pada uji satu pihak dan df (derajat kepercayaan) = n 2. Perangkat soal dikatakan reliable jika rhitung> rtabel , = 5%, n = jumlah anggota sample. ||.|

\|=211 StPiQikkKRr78 , 03 , 2417 , 911 2020= |.|

\| =KRrDengan demikian data penelitian memiliki relaibiltas yang tinggi. F. Teknik Analisis Data1. Teknik Analisis Data DeskriptifSetelahdataterkumpulyangdiperolehmelaluiinstrumentyangdipilih, langkahberikutnyaadalahmengolahdanmenganalisisdatauntukmenjawab pertanyaanpenelitian,ataumengujihipotesisdenganlangkah-langkahsebagai berikut:Penyajian Dataa.Menentukan Mean (nilai rata-rata) dengan rumus :=11 1fx fX b.Median, dengan rumus||.|

\| + =fF np Tb Me2 / 1 c.Modus, dengan rumus :||.|

\|++ =2 1d ddp Tb Moi d.Varians = =|.|

\| =kikinf i Xinf i XiSD1212. . e.Simpangan Baku SD S = 2. Teknik Analisis Persyaratan Dataa. Uji Normalitassebelumdilakukanpegujianhipotesis,berdasarkandatadatayang terkumpuldarihasilpenelitianini,terhadapdata-datatersebutterlebihdahulu dilakukan uji persyaratan analisis data yaitu Uji Normalitas.UjiNormalitaspadapenelitianiniadalahujinormalitasparametik denganmenggunakanujililiefors.Ujinormalitasdilakukanuntukmengetahui apakahdatapopulasiberdistribusinormalatautidakberdasarkandatasample yang diperoleh. Rumus yang dipakai untuk uji liliefors adalah :Lo= F (Zi) S (Zi)Dimana :Lo : L (observasi) atau harga mutlak terbesarF (Zi): Peluang angka baruS (Zi): Proporsi angka baruLangkah-langkah pengujian Liliefors adalah :1.Menentukan hipotesis normal atau tidaknya data, yaitu :Ho : Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalTolak Ho jika Lo > LtabelTerima Ho jika Lo < Ltabel2.MengadakanpengamatanterhadapX1,X2,X3,.Xnselanjutnya dijadikan angka baku Z1, Z2, Z3, Zn, dengan menggunakan rumus : SX XZii) ( =3.UntuksetiapangkabakutersebutdapatdihitungpeluangF(Z1)-nya dengan menggunakan daftar distribusi normal, dengan ketentuan :a. Untuk Z1 yang (+) maka F(Z1) = 0,5 + Ztabelb. Untuk Z1 yang (-) maka F(Z1) = 0,5 - Ztabel4.Proporsi Z1, Z2, Z3, .. Zn/S(Zi) adalah S (Zi) = Xn/N5.Setelah F(Z1) S(Z1) dihitung, kemudian ditentukan harga mutlaknya.6.Menentukan Lo yaitu harga terbesar dari harga mutlak F(Z1) S (Z1) 7.Menguji normalitas data dengan membandingkan Lo tersebut dengan Ltabel sesuai dengan Kriteria pengujian.Pengujian normalitas data ini dilakukan baik terhdap variable x maupun terhadap variable y b. Uji HomogenitasUjiHomogenitasdilakukanuntukmengujiapakahterdapatkesamaan (homogen)atauketidaksamaanvarianspopulasi.Apabilaadakesamaanvarians, makadapatdikatakanbahwapopulasiberasaldarivariansyanghomogen,atau sebaliknya. Uji homogenitas menggunakan uji Fisher (Uji F), dimana : Fhitung = Padatarafsignifikano =0,05jikaFhitung ttabel makadikatakaneksperimenmempunyaipengaruh yang disignifikan. Jika thitung < ttabel maka dikatakan eksperimen tidak mempunyai pengaruh yang signifikan. G. Hipotesis Statistik Ho: 1 2 Hi: 1 > 2 Yang berarti : Ho: Tidak ada pengaruh positif model pembelajaran terhadap hasil belajar matematika. Hi: Terdapat pengaruh positif model pembelajaran terhadap hasil belajar Matematika