PROGRAM APLIKASI KEAMANAN CITRA DENGAN ALGORITMA DES DAN TRANSFORMASI WAVELET DISKRIT

Tesis

untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat sarjana S-2

Program Studi Magister Sistem Informasi

Oleh:

Solichin Zaki

J4F008028

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2011

1.1 Tujuan Penelitian ...…….……………………………….……… 5

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA .……….………………………………… 7

2.1 Tinjauan Pustaka ..……….……………………………………. 7

2.2 Landasan Teori ...……………………………………………… 13

BAB III. CARA PENELITIAN .…………….………………………………. 33

3.1 Bahan Penelitian ..……………………………………………. 33

3.2 Alat Penelitian ………………………………………………... 33

3.3 Jalan Penelitian ..…………………………………………….. 33

3.4 Kesulitan-Kesulitan ………………………………………….. 98

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ....………………. 99

4.1 Hasil Penelitian ;;;…………………………………………… 99

4.2 Pembahasan …………………………………………………. 120

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN …………………………………. 126

5.1 Kesimpulan …………………………………………………. 126

5.2 Saran ………………………………………………………… 127

Daftar Pustaka ……………………………………………………….......... 128

Gambar 4.8 Gambar Waterfall_terdwtlvl8_terenkripsi ....110

Gambar 4.9 Gambar Lena_terdwtlvl7_terenkripsi_terdekripsi ....111

Gambar 4.10 Gambar Waterfall_terdwtlvl8_terenkripsi_terdekripsi ...113

Gambar 4.11 Gambar Lena_terdwtlvl7_terenkripsi_terdekripsi_teridwt ....115

Gambar 4.12 Gambar Waterfall_terdwtlvl8_terenkripsi_terdekripsi_

teridwt ....116

Gambar 4.13 Gambar Hasil Rekontruksi Lena_terdwtlvl7_ terenkripsi_terdekripsi_teridwt

....117

Gambar 4.14 Gambar Hasil Rekontruksi Waterfall_terdwtlvl8_

terenkripsi_terdekripsi_teridwt ....117

Gambar 4.15 Gambar Tampilan Antar Muka Citra Lena Awal dan Lena_terdwtlvl7

....118

Gambar 4.16 Gambar Tampilan Antar Muka Lena Awal dan Lena_terdwtlvl7_terenkripsi

....119

Gambar 4.17 Gambar TampilanAntar Muka Lena Awal dan Lena_terdwtlvl7_terenkripsi

_terdekripsi ....119

Gambar 4.18 Gambar Tampilan Antar Muka Lena Awal dan

Lena Hasil Rekontruksi ....120

Daftar Tabel

Tabel 2.1 Tabel Initial Permutasi (IP) Algoritma DES ...... 24

Tabel 2.2 Tabel Invers Initial Permutasi (IP =1 ) Algoritma DES ...... 24

Tabel 2.3 Tabel Expantion Permutasi (E) Algoritma DES ...... 24

Tabel 2.4 Tabel Permutasi (P) Algoritma DES ...... 24

Tabel 2.5 Tabel Permutasi Chise one (PC_1 ) Algoritma DES ...... 27

Tabel 2.6 Tabel Permutasi Chise two (PC_2 ) Algoritma DES ...... 27

Tabel 2.7 Tabel Schedule of Left Shifts Algoritma DES ...... 27

Tabel 2.8 Tabel S_Box Algoritma DES ...... 28

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi informasi pada saat ini, mengubah cara

masyarakat dalam berkomunikasi atau pertukaran informasi satu sama lainya.

Pertukaran Informasi saat ini tidak hanya berupa teks, tetapi dapat juga berupa

gambar , audio dan video. Pada saat ini teknologi informasi telah menyediakan

layanan seperti SMS(Short Message Service) bagi pengguna handphone dan

MMS (Multimedia Messaging Service) bagi pengguna Internet untuk melakukan

pertukaran informasi berupa teks, gambar, audio dan video.

Perkembangan informasi melalui jaringan internet membuat pertukaran

informasi semakin cepat dan akurat serta terbuka melewati batas-batas negara

dan budaya. Perkembangan ini akan menimbulkan tidak hanya dampak positif

yang menguntungkan bagi dunia komunikasi dan pertukaran informasi saja tetapi

juga berdampak negative yaitu kejahatan komputer antara lain pencurian,

penipuan pemerasan dan lainnya. Pada saat ini masalah keamanan komputer dan

kerahasiaan informasi merupakan hal yang sangat penting. Keamanan informasia

pada komputer tidak hanya bergantung pada firewall dan diteksi sistem intruksi

saja tetapi juga keamanan informasi dari informasi itu sendiri.

Kriptografi memegang peran penting dalam membangun keamanan

informasi. Kriptografi bertujuan agar pesan informasi tidak dapat dibaca oleh

orang yang tidak berhak sehingga informasi baik yang disimpan dalam computer

aman maupun yang dikirim melalui jaringan komputer aman dan bisa

dipertanggung jawabkan oleh sipengirim. Tiga fungsi dasar algoritma kriptografi

modern adalah enkripsi, dekripsi dan key. Berdasarkan key, algoritma kriptografi

digolongkan menjadi tiga bagian yaitu simetri, asimetri dan fungsi Hash.

Algoritma DES(Data Encryption Standard) merupakan algoritma simetris yang

paling umum digunakan saat ini (Budi Raharjo).

DES merupakan algoritma standar yang sampai saat ini masih banyak

digunakan dan masih dianggap aman untuk menjawab tantangan perkembangan

teknologi komunikasi yang sangat cepat.

Salah satu komponen multimedia yang berperan sangat penting dalam

bentuk informasi visual adalah Gambar atau Citra. Informasi yang bebentuk citra

mempunyai karakteristik yang berbeda dengan teks dan citra memberikan

informasi yang lebih banyak dibanding dengan informasi berbentuk teks. Ada

dua macam citra yaitu citra diam(still images) yaitu citra tunggal yang tidak

bergerak dan citra bergerak(moving images) yaitu rangkaian citra diam yang

ditampilkan secara beruntun(sekuensial). Selanjutnya sebutan citra diam akan

disebut citra saja. (Munir,2004)

Pada umumnya untuk melakukan pengkodean suatu citra, harus mengubah

citra tersebut dari suatu domain kedomain yang lain, proses ini disebut

transformasi. Disamping itu juga bahwa transformasi menghasilkan domain yang

lebih sesuai untuk proses pengkuantisasian. Metode yang banyak digunakan

dalam transformasi ini antara lain Transformasi Cosinus diskrit, Transformasi

Fourier dan Transformasi Wavelet. Dari ketiga jenis tranformasi tersebut,

transformasi wavelet dianggap paling baik hasilnya, hal ini dikarenakan wavelet

memberikan informasi tentang kombinasi skala dan frekuensi serta

membutuhkan memori yang kecil. (Krisnawati,2006).

1.2 Perumusan Masalah

Dari latar belakang tersebut diatas, muncul masalah-masalah :

Dengan transformasi yang bagaimana membuat aplikasi sistem keamanan agar

informasi yang berbentuk citra dapat disimpan dengan aman dan informasi yang

dikirim melalui jaringan komunikasi internet sampai pada tujuan yang berhak

dengan aman sehingga dapat dipertanggung jawabkan.

1.3 Batasan Masalah

Permasalahan sistem keamanan informasi pada tesis ini, akan dibatasi:

a. Sistem keamanan informasi dibatasi pada keamanan informasi itu sendiri

menggunakan Algoritma DES.

b. Informasi yang dibahas dibatasi pada informasi berbentuk citra (citra diam).

c. Transformasi yang digunakan adalah transformasi wavelet diskrit dengan

filter Haar.

1.4 Keaslian Penelitian

Penelitian-penelitian yang berhubungan dengan citra, aplikasi

transformasi wavelet maupun sistem keamanan informasi yang menggunakan

algoritma DES telah banyak dilakukan, antara lain: Penerapan Algoritma DES

Dalam Sistem Keamanan Data Dengan penambahan Password Terjadwal oleh

Saleh Sadikin, Desain Implementasi Teknik Kriptografi Pengamanan Basis data

Perusahaan oleh Chitra Hapasari dkk, Simulasi Aplikasi Algoritma DES pada

Transfer Data Uang Bank oleh Fitria dan Faiz Sungkar, Implementasi Algoritma

Kriptografi DES Dan Watermark Dengan Metode LSB pada Data Citra oleh

Sulidar Fitri, Sistem Transfer Data Nirkabel Antar Stasiun Cuaca oleh R.

Budiarianto Suryo Kusumo dkk, Transformasi Fourier Dan Trasfomasi Wavelet

Pada Citra oleh Krisnawati, Sistem Keamanan Data Menggunakan Spread

Spectrum Image Steganography(SSIS) Dan Algoritma Kriptografi DES oleh

Chaeriah Bin Ali Waell, Penanganan Atribut Citra Dengan Wavelet Untuk

Pengembangan Algoritma C4.5 oleh Veronica S. Moertini.

Atas dasar penelitian-penelitian tersebut diatas, maka pada Tesis ini,

hanya difokuskan pada pembahasan algoritma DES dan aplikasi transformasi

wavelet diskrit yang digunakan untuk keamanan informasi berbentuk citra.

1.5 Manfaat Penelitian

Aplikasi hasil penelitian ini, diharapkan mempunyai manfaat :

a. Informasi citra dapat disimpan dengan aman.

b. Informasi citra yang dikirim melalui jaringan komunikasi internet, sampai

pada tujuan yang berhak dengan aman sehingga dapat dipertanggung

jawabkan.

c. Sebagai bahan pertimbangan bagi pengguna atau peneliti lain.

1.6 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan:

a. Melakukan teknik pemrosesan sinyal citra digital dengan menggunakan

transformasi wavelet diskrit dengan filter Haar.

b. Melakukan enkripsi dan dekripsi sinyal citra digital dengan algoritma DES.

c. Membuat program aplikasi keamanan citra dengan algoritma DES.

d. Menganalisis keamanan citra dengan algoritma DES.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Pustaka

Implementasikan suatu cabang ilmu matematika yang digunakan

pengamanan informasi disebut dengan “Cryptography” (kriptografi). Dengan

kriptografi, data dapat diubah menjadi sandi-sandi yang tidak dimengerti yang

disebut enkripsi, serta mengembalikannya kembali ke data semula yang disebut

dekripsi data. DES merupakan standar proses enkripsi yang dikeluarkan oleh

Federal Information Processing Standard (FIPS) pada tahun 1977. Dalam

metoda DES, kunci yang digunakan dalam proses enkripsi dan dekripsi adalah

sama (simetris) dan proses dekripsi merupakan kebalikan dari proses enkripsi.

(Sadikin,2006).

Pengiriman data-data penting melalui akses internet pada masa sekarang

sudah menjadi hal yang biasa. Hal ini menimbulkan semakin berkembangnya

dunia kejahatan melalui jaringan internet, seperti penyadapan, pencurian, dan

pemalsuan data informasi yang dikirim melalui internet terutama dalam sektor

bisnis, perbankan, perdagangan, sampai sektor pemerintahan. Karena itulah

kriptografi menjadi pilihan untuk melindungi data. RSA(Rivers Shamir Adleman)

merupakan algoritma kriptografi yang dianggap aman, karena RSA memiliki

pemfaktoran bilangan prima yang sangat besar. Sedangkan DES(Data

Encryption Standard) merupakan algoritma yang menjadi pilihan untuk menjaga

keamanan data. Misalnya digunakan dalam kartu chip yang dimiliki oleh para

nasabah bank. DES menggunakan kunci yang sama untuk menyandi (enkripsi)

maupun untuk menterjemahan (dekripsi), sedangkan RSA menggunakan dua

kunci yang berbeda. Istilahnya, DES disebut sistem sandi simetris sementara

RSA disebut sistem sandi asimetris. (Nugroho,2007)

Keamanan pada basis data telah menjadi kebutuhan yang penting pada

suatu perusahaan. Kebutuhan ini timbul dari semakin banyaknya ancaman

terhadap data sensitif yang terdapat pada basis data. Teknik kriptografi

merupakan salah satu alternatif solusi yang dapat digunakan dalam pengamanan

basis data. Akan tetapi, pengembangan strategi kriptografi pada basis data

membutuhkan banyak pertimbangan. Makalah ini memaparkan langkah-langkah

implementasi teknik kriptografi dalam basis data, mencakup analisis lingkungan,

desain solusi, dan persoalan-persoalan yang ditemui dalam menentukan desain

pengamanan basis data. (Hapsari; dkk, 2010)

Simulation Application Algorithm of DES at Transfer Of Bank Data

Money represent to protect data in process of bank money data tansfer. The

application is not security program of Bank money data as a whole. Security

Technique which is used in this research is Technique or Algorithm of DES

(Data of Encryption Standard). And for the method of its research, writer use

Fourth Generation Language. DES represent Symmetrical Algorithm which the

including category of Block Cipher dividing every block as long as 64 bits. In its

usage, DES require key with length 64 bit but also which is used only 56 bit. In

development, writer used software Microsoft Visual Basic 6.0 with addition 

Object Library of MSWNSCK.OCX. (Fitria ; Sungkar,2009)

DES(Data Encryption Standard) merupakan algoritma yang pernah

menjadi sangat terkenal di Amerika dan pernah menjadi keamanan dasar yang

digunakan di seluruh dunia. Teknologi Watermark juga merupakan suatu solusi

didalam melindungi kerahasiaan dari tanda kepemilikan. Watermark metode

LSB(Least Significant Bit) dapat menyamarkan pesan ke dalam suatu media

tanpa orang lain menyadari bahwa media tersebut telah disisipi suatu pesan.

Penelitian ini dibagi menjadi 3 tahap. Pertama adalah implementasi dari

algoritma DES dan Watermark LSB dalam bahasa pemrograma java. Dilanjutkan

dengan mengamati perbedaan media citra antara sebelum dan sesudah disisipkan

pesan yang terenkripsi dengan DES. Media citra yang merupakan tempat

penyisipan pesan menggunakan ekstensi file gambar jpeg, gif, dan png. Tahap

terakhir adalah mengukur seberapa cepat kinerja dari proses dalam satuan detik

pada beberapa ekstensi file gambar yang berbeda. Dari hasil pengujian, didapat

bahwa implementasi yang dilakukan di sistem operasi Windows berhasil.

Kualitas gambar sebelum dan sesudah disisipi tidak dapat dibedakan dengan

hanya dilihat mata manusia secara langsung. Tetapi bisa dibedakan dengan

melihat informasi dari histogram. Kinerja proses yang didapat dengan

memproses 100 karakter, rata-rata kurang dari sama dengan 1 detik. (Fitri,2009)

Pengamanan komunikasi antar piranti keras sangat diperlukan, baik dari

sisi jalur komunikasi maupun dari paket data yang dikirimkan dengan

menggunakan protokol SSL dapet memberi keamanan dalam 3 hal; 1.

Menjadikan kanal sebagai kanal private. dengan algoritma DES atau RC4; 2.

Kanal diotentifikasi; 3. Setiap pengubahan data yang sedang dalam perjalanan

oleh pihak yang tidak berwenang akan mudah di deteksi dengan penggunaan

message integrity (authentication) check (MAC). Fungsi hash yang aman

(MD2,MD5,SHA) digunakan untuk perhitungan MAC. Sehingga paket data yang

dikirimkan pun merupakan paket data yang utuh dan asli. Output yang dicapai

adalah memperoleh prototip sistem keamanan komunikasi data terintegrasi di

dalam SBC yang handal dan efisien, proses enkripsi dan deskripsi data dilakukan

secara otomatis oleh SBC melalui jaringan nirkabel dan dikembangkan berbasis

open source sehingga dapat mereduksi tingkat ketergantungan Indonesia

terhadap piranti lunak berlisensi. ( Kusumo; dkk, 2010)

Algoritma C4.5 adalah algoritma klasifikasi data bertipe pohon keputusan

yang terkenal. Saat ini, algoritma ini dapat mengkonstruksi pohon keputusan dari

set data atau tabel yang berisi rekord-rekord yang memiliki atribut kontinyu dan

diskret. Penelitian ini dilakukan untuk mengembangkan C4.5 agar dapat

menangani atribut citra. Wavelet dipilih sebagai teknik analisis citra untuk

membangkitkan vektor fitur citra. Makalah ini akan membahas prinsip-prinsip

algoritma C4.5, analisis citra dengan wavelet, konsep awal pendekatan

penanganan atribut citra dengan wavelet, dan eksperimen awal untuk

mendukung konsep tersebut. Ada dua pendekatan yang diajukan untuk

menangani atribut citra, yaitu dengan mentransformasi atribut citra menjadi

atribut kontinu dan diskrit. Transformasi ke atribut kontinu dilakukan mengubah

citra menjadi angka tingkat kemiripan terhadap sebuah citra referensi, ke atribut

diskrit dilakukan dengan mengelompokkan dan mengklasifikasi citra lalu

memberi label yang sesuai. Transformasi ini memanfaatkan algoritma image

retrieval dengan wavelet, yaitu Windsurf.( Moertini, 2004)

Tranformasi wavelet merupakan perbaikan dari transformasi Fourier.

Transformasi Fourier hanya dapat menangkap informasi apakah suatu sinyal

memiliki frekuensi tertentu ataukah tidak, tapi tidak dapat menangkap dimana

frekuensi itu terjadi. Jika Transformasi Fourier hanya memberikan informasi

tentang frekuensi suatu sinyal, maka transformasi wavelet memberikan informasi

tentang kombinasi skala dan frekuensi. (Krisnawati, 2006)

Steganography menyembunyikan keberadaan informasi, kriptografi hanya

menyembunyikan arti atau isi dari sebuah informasi. Kedua teknik ini dapat

digabungkan sehingga menghasilkan informasi yang semakin sulit dilacak.

Sistem yang akan dirancang ini meggunakan teknik image steganography dengan

data digital yang disisipkan pada citra cover berupa teks (.txt) yang telah

dienkripsi terlebih dahulu menggunakan algoritma kriptografi DES. SSIS

menggunakan metode spread spectrum, dimana informasi yang akan disisipkan

ke citra cover disebar ke dalam noise yang memiliki band frekuensi yang lebar.

Noise inilah yang ditambahkan ke dalam citra cover. Sebagai antisipasi terjadi

error selama proses transmisi, digunakan teknik Error Control Coding (ECC)

yang terdiri dari enkoder konvolusi di transmitter dan dekoder yang

menggunakan algoritma viterbi di receiver. Dari simulasi yang dilakukan,

diketahui bahwa tingkat imperceptibility citra stego yang dihasilkan pada

simulasi I (hanya untuk disimpan) tidak dipengaruhi oleh kriteria citra cover

(low detail, medium detail, high detail) tapi dipengaruhi oleh jumlah bit yang

disisipkan per tiap píksel citra cover. Kapasitas maksimum citra cover pada

simulasi II, selain dibatasi oleh ukuran citra cover itu sendiri, juga dibatasi oleh

jumlah code rate dari kode konvolusi yang digunakan dan level kuantisasi.

Tingkat imperceptibility citra stego pada simulasi II dipengaruhi oleh kriteria

citra cover (low detail, médium detail, high detail), ukuran file teks, dan jumlah

bit yang disisipkan pada tiap piksel citra cover. Rata-rata penilai MOS dari

sampel 30 orang didapatkan bahwa citra stego memiliki penilaian fine pada kanal

dengan SNR diatas 22 dB.( Chaeriah, 2006)

Kompresi citra digital telah diimplemetasikan menggunakan wavelet

Daubechies dan diuji berdasarkan parameter laju bit dan PSNR. Kinerja tiga

jenis wavelet Daubechies db2, db3 dan db4 dibandingkan untuk mengkompresi

beberapa citra uji: citra Lenna, citra Daubechies dan citra Fingerprint. Hasil

empirik menunjukkan bahwa wavelet ini mampu mengkompresi sedikitnya

sampai 2/5 kapasitas semula. Wavelet db4, yang memiliki derajat kehalusan

tertinggi, membuktikan bahwa dia mampu menjadi algoritma kompresi yang

sangat memuaskan dan menghasilkan laju bit yang lebih rendah dari wavelet

lainnya. Parameter PSNR menunjukkan bahwa wavelet db4 menjadi yang terbaik

kecuali untuk citra uji Daubechies. (Sianipar, 2003).

2.2 Landasan Teori

2.2.1 Pengolahan Citra digital

Pengolahan citra adalah pemrosesan citra, khususnya dengan

menggunakan computer, menjadi citra yang kualitasnya lebih baik. Proses

ini dilakukan karena seringkali citra yang dimiliki sering mengalami

penurunan mutu (degradasi), misalnya mengandung cacat atau

derau(noice), warnanya terlalu kontras, kurang tajam, kabur(blurring) dan

sebagainya. Umumnya, operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan

pada citra bila [JAI89]: ( Munir,2004,h.3)

1. perbaikan atau memodifikasi citra perlu dilakukan untuk

meningkatkan kualitas penampakan atau untuk menonjolkan beberapa

aspek informasi yang terkandung di dalam citra,

2. elemen di dalam citra perlu dikelompokkan, dicocokkan, atau

diukur,

3. sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain.

Pengolahan Citra bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah

diinterpretasi oleh manusia atau mesin (dalam hal ini komputer). Teknik-

teknik pengolahan citra mentransformasikan citra menjadi citra lain. Jadi,

masukannya adalah citra dan keluarannya juga citra, namun citra keluaran

mempunyai kualitas lebih baik daripada citra masukan. Termasuk ke

dalam bidang ini juga adalah pemampatan citra (image compression),

pengubahan kontras citra , penghilangan derau (noise) pada citra dengan

operasi penapisan (filtering). (Munir,2004,h.5)

2.2.2 Transformasi Wavelet Diskrit

Transformasi Wavelet merupakan sebuah fungsi variabel riil t yang

digunakan untuk melokalisasi suatu fungsi dalam ruang dan skala L2(R),

diberi notasi ψ(t) sebagai mother wavelet. Doughter wavelet ψ a,b(t)

dihasilkan oleh parameter dilatasi a dan translasi/kontraksi b, yang

dinyatakan dalam persamaan :

ψ a,b(t) = a-1/2ψ ( t−ba )

; a>0, b∈ R

dengan :

a = parameter dilatasi atau kontraksi, b = parameter translasi

R = mengkondisikan nilai a dan b dalam nilai integer

selanjutnya Wψ (f)(a,b)=

1√a ∫

−∞

∞

f ( t )ψ ( t−b

a )dt

dan formula Calderon memberikan:

f(t) = Cψ ∫−∞

∞

∫−∞

∞

¿¿¿ψ a,b

¿ψ a,b(t)a-2 dadb

Wavelet yang sering digunakan didefinisikan dengan fungsi Haar :

ψ (t) ={ 1 , 0≤t≤1

2

−1 , 12≤t≤1

0 otherwise dan

ψ j,k(t) = aj/2ψ (2 j t−k ) ; j,k ∈Z

dengan: j integer nonnegative, 0¿ k¿ 2j-1 , 2j = parameter dilatasi

(parameter frekuensi atau skala), k = parameter waktu atau lokasi ruang

dan Z = mengkondisikan nilai j dan k dalam nilai integer. Fungsi -fungsi

diatas harus memenuhi kondisi ∫−∞

∞

ψ (t) dt = 0, yang menjamin

terpenuhinya sifat ortogonalitas vektor (Krisnawati,2006). Pada dasarnya,

transformasi wavelet dapat dibedakan menjadi dua tipe berdasarkan nilai

parameter translasi dan dilatasinya, yaitu Continue Wavelet Transform

(CWT) dan Discrete Wavelet Transform (DWT). Transformasi wavelet

kontinu ditentukan oleh nilai parameter dilatasi (a) dan translasi (b) yang

bervariasi secara kontinu, dimana a,b Є R dan a ≠ 0. Continue Wavelet

Transform (CWT) menganalisis sinyal dengan perubahan skala pada

window yang dianalisis, pergeseran window dalam waktu dan perkalian

sinyal serta mengintegral semuanya sepanjang waktu. Secara matematis

dirumuskan sebagai :

CWT(a,b) = ∫ f(t)ψ *a,b (t)dt

Transformasi wavelet diskrit bertujuan untuk mengurangi

redundansi yang terjadi pada transformasi wavelet kontinu dengan cara

mengambil nilai diskrit dari parameter a dan b. Transformasi wavelet

diskrit menganalisa suatu sinyal dengan skala yang berbeda dan

merepresentasikannya ke dalam skala waktu dengan menggunakan teknik

filtering dimana sinyal dalam domain waktu dilewatkan ke dalam High

Pass Filter dan Low Pass Filter untuk memisahkan komponen frekuensi

tinggi dan frekuensi rendah , yakni menggunakan filter yang berbeda

frekuensi cut-off-nya. (Siregar,2008)

2.2.2.1 Transformasi Wavelet Diskrit Maju (Forward DWT)

Discrete Wavelet Transform (DWT) dikelompokkan

menjadi dua yaitu DWT maju dan DWT balik. Pada tahap DWT

maju dilakukan proses dekomposisi data citra, yang dimulai

dengan melakukan dekomposisi terhadap baris dari data citra

yang diikuti dengan operasi dekomposisi terhadap kolom pada

koefisien citra keluaran dari tahap pertama. Cara kerja dari

transformasi wavelet maju, ditunjukkan pada gambar 2.1 :

(Novamizanti, 2008)

kolom

baris

cAj+1

cD(h) j+1 cAj horizontal

Lo_D

1 2

1 2 2

2 1 1

Lo RHi_D

+

+

cD(v)

j+1

vertikal

cD(d)

j+1

diagonal

Gambar 2.1 Gambar Forward DWT Dua Dimensi Skala Satu

keterangan gambar 2.1: cAj = citra masukan

= down sampling baris

= down sampling kolom

cAj+1 = koefisien approksimasi (LL)

cD(h)j+1 = koefisien detail horizontal(LH)

cD(v)j+1 = koefisien detail vertical(HL)

cD(d)j+1 = koefisien detail diagonal(HH)

Citra masukan diinterpretasikan sebagai sinyal, didekomposisi

menggunakan Lo_D (Low Pass Filter Decomposition) dan Hi_D

(High Pass Filter Decomposition) kemudian dilakukan

downsampling dua. Keluaran berupa sinyal frekuensi rendah dan

1 2 2

Hi_D

1 2 Lo_D

2 1

1 2

Hi R H

+

2 1 1

frekuensi tinggi. Kedua proses tersebut dilakukan sebanyak dua

kali, terhadap baris dan terhadap kolom sehingga diperoleh empat

subband keluaran yang berisi informasi frekuensi rendah dan

informasi frekuensi tinggi. Koefisien aproksimasi mengandung

informasi background dan Koefisien detail, yaitu : detail

horizontal, detail vertikal, dan detail diagonal yang mengandung

informasi tepian. Dekomposisi transfomasi wavelet, ditunjukkan

pada gambar 2.2 :

a b c

Gambar 2.2 Gambar a. Transformasi wavelet level 1, b. Transformasi

wavelet level 2 dan c. Transformasi wavelet level 3

Transformasi wavelet level 2 didapatkan dengan membagi

kembali subband residu pelolos rendah dari transformasi

wavelet level 1 menjadi subband-subband yang lebih kecil dan

seterusnya. (Siregar,2008)

2.2.2.2 Transformasi Wavelet Diskrit Balik (Invers DWT)

DWT balik merupakan kebalikan dari DWT maju. Pada tahap

ini dilakukan proses rekonstruksi dengan arah yang berlawanan dari

proses sebelumnya, yaitu dengan proses up-sampling dan pem-

filter-an dengan koefisien-koefisien filter balik. Proses up-sampling

dilakukan dengan mengembalikan dan menggabungkan sinyal

seperti semula. Proses ini dilakukan dengan menyisipkan sebuah

kolom berharga nol di antara setiap kolom dan melakukan

konvolusi pada setiap baris dengan filter satu dimensi. Hal yang

sama dilakukan dengan menyisipkan sebuah baris nol di antara

setiap baris dan melakukan konvolusi pada setiap kolom dengan

filter yang lainnya. Filter yang digunakan pada transformasi balik

(rekonstruksi) ini adalah filter yang mempunyai hubungan khusus

terhadap filter pada sisi dekomposisi yaitu filter Lo_R (Low Pass

Filter Reconstruction) dan Hi_R (High Pass Filter Reconstruction).

Cara kerja DWT balik, ditunjukkan pada gambar 2.3: (Novamizanti,

2008)

kolom

cAj+1 baris

1 2 222

Lo_D

Hi_D

2 1 Lo R+

cD(h) j+1

horizontal cAj

cD(v)j+1

vertikal

cD(d)j+1

diagonal

Gambar 2.3 Gambar Backward DWT Dua Dimensi Skala Satu

keterangan gambar 3.3:

cAj = citra keluaran yang sama dengan citra masukan

= up sampling baris

= up sampling kolom

cAj+1 = koefisien approksimasi (LL)

cD(h)j+1 = koefisien detail horizontal(LH)

cD(v)j+1 = koefisien detail vertical(HL)

cD(d)j+1 = koefisien detail diagonal(HH)

2.2.2.3 Pemilihan Filter Wavelet

1 2 2

1 2 2

Lo_D

1 2 Hi_D

2 1 Hi R H

+

+

1 2 2

2 1 2

Pada makalah ini, digunakan wavelet dengan filter Haar

(Daubechies orde 1). Wavelet dengan filter Haar dipilih karena

memiliki low pass filter dan high pass filter yang tidak memakan

biaya komputasi yang besar. Berikut adalah gambar filter Haar

yang digunakan : (Siregar,2008)

Gambar 2.4 Gambar Filter Haar

2.2.3 Algoritma  Data Encryption Standard(DES)

DES termasuk dalam algoritma enkripsi yang sifatnya cipher block,

yang berarti DES mengubah data masukan menjadi blok-blok 64-bit dan

kemudian menggunakan kunci enkripsi sebesar 56-bit. Setelah mengalami

proses enkripsi maka akan menghasilkan output blok 64-bit. (Ariyus,

2006)

2.2.3.1 Algoritma Enkripsi DES

Algoritma Enkripsi DES, ditunjukkan pada gambar 2.5:

Input plaintext Input key

64 bit 56

bit

K1

K2

K16

Output ciphertext

64 bit

Gambar 2.5 Gambar Algoritma Enkripsi DES

Pada awalya, kunci dilintaskan melewati suatu fungsi

permutasi. Kemudian untuk setiap 16 kali iterasi subkunci(Ki)

dihasilkan melalui kombinasi pergeseran sirkuler kiri dan

permutasi. Fungsi permutasi sama untuk masing-masing iterasi,

Initial permutasi Pilihan kuci

Perulangan kata 1 Pilihan permutasi 2 Pergeseran kunci

Perulangan kata 2 Pilihan permutasi 2 Pergeseran kunci

Perulangan kata 16 Pergeseran kunciPilihan permutasi 2

32 bit Swap

Inverse dari Initial permutasi

namun subkunci yang berbeda dihasilkan karena pergeseran ulang

dari bit-bit kunci tersebut. Kunci yang digunakan sebagai input

untuk algoritma DES merupakan subjek pertama permutasi. Kunci

56 bit yang dihasilkan kemudian diperlakukan sebagai dua kuantitas

28 bit, yang diberi label C0 dan D0. (Starlling , 2002)

Proses Initial Permutasi(IP):

- Plaintext 64 bit diproses di IP dan menyusun kembali bit untuk

menghasilkan permutasi input.

- Langkah untuk melakukan perulangan kata dari plaintext

sebanyak 16 dengan melakukan fungsi yang sama, yang

menghasilkan fungsi substitusi, dimana output akhir berisisi 64

bit(fungsi dari plaintext dan kunci), masuk ke swap dan

menghasilkan pre-output.

- Pre-output diproses dan permutasi di inverse dari IP yang akan

menghasilkan ciphertext. (Ariyus, 2006)

Diberikan input “M” 64 bit, yaitu M1, M2, …,M64.

Jika Mx adalah bilangan biner kemudian dilakukan permutasi

X=IP(M) seperti: M58 M50 M12 M31 M18 M10 M12 M60 M52

M44 M36 M28 M20 M12 M4 M62 M54 M46 M38 M20 M22 M14

M6 M64 M48 M40 M32 M24 M16 M8 M57 M49 M41 MM33 M25

M17 M9 M1 M59 M51 M43 M35 M27 M19 M11 M3 M61 M53

M45 M37 M29 M21 M13 M5 M63 M55 M47 M39 M31 M23 M15

M7,maka inversnya Y=IP-1(X)=IP-1(IP(M)) akan mengembalikan M

kebentuk semula (Ariyus, 2006).

Initial Permutasi, invers permutasi, fungsi permutasi dan

expansi permutasi Algoritma DES, ditunjukan pada table-tabel:

Tabel 2.1 Tabel Initial Permutasi(IP) Algoritma DESInput Bit

Output Bit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4

Input Bit

Output Bit

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8

Input Bit

Output Bit

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3

Input Bit

Output Bit

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7

Tabel 2.2 Tabel Inverse Initial Permutasi (IP-1) Algoritma DESInput Bit

Output Bit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

40 8 48 16 56 24 64 32 39 7 47 15 55 20 63 31

Input Bit

Output Bit

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

38 6 46 14 54 22 62 30 37 5 45 13 53 21 61 29

Input Bit

Output Bit

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

36 4 44 12 52 20 60 28 35 3 43 11 51 19 59 27

Input Bit

Output Bit

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

34 2 42 10 50 18 58 26 33 1 41 9 49 17 57 25

Tabel 2.3 Tabel Expantion Permutasi(E) Algoritma DESInput Bit

Output Bit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

32 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 9 8 9 10 11

Input Bit

Output Bit

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

12 13 12 13 14 15 16 17 16 17 18 19 20 21 20 21

Input Bit

Output Bit

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

22 23 24 25 24 25 26 27 28 29 28 29 30 31 32 1

Tabel 2.4 Tabel Fungsi Permutasi(P) Algoritma DESInput Bit

Output Bit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

16 7 20 21 29 12 28 17 1 15 23 26 5 18 31 10

Input Bit

Output Bit

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

2 8 24 14 32 27 3 9 19 13 30 6 22 11 1 25

Pembangkitan Kunci Internal:

Proses pembangkitan kunci internal algoritma DES,

ditunjukkan pada gambar 2.6 : (Munir, 2006,h.141)

K1

Ki

K16

Gambar 2.6 Gambar Proses Pembangkitan Kunci Internal DES

Permutasi PC-1

C0 D0

Kunci eksternal

C1 D1

DiCi

D16C16

Left Shift Left Shift

Left ShiftLeft Shift

Left Shift Left Shift

Permutasi PC-2

Permutasi PC-2

Permutasi PC-2

Karena ada 16 putaran, maka dibutuhkan kunci internal

sebanyak 16 buah, yaitu K1, K2, ...,K16. Kunci-kunci internal ini

dapat dibangkitkan sebelum proses enkripsi atau bersamaan dengan

proses enkripsi. Kunci internal dibangkitkan dari kunci eksternal

yang diberikan oleh pengguna. Kunci eksternal panjangnya 64 bit

atau 8 karakter. Misalkan kunci eksternal yang tersusun dari 64 bit

adalah K. Kunci eksternal ini menjadi masukan untuk permutasi

dengan menggunakan matriks permutasi kompresi PC- 1 tabel 2.5.

Dalam permutasi ini, tiap bit kedelapan (parity bit) dari delapan

byte kunci diabaikan. Hasil permutasinya adalah sepanjang 56 bit,

sehingga dapat dikatakan panjang kunci DES adalah 56 bit.

Selanjutnya, 56 bit ini dibagi menjadi 2 bagian, kiri dan kanan, yang

masing-masing panjangnya 28 bit, yang masing-masing disimpan di

dalam C0 dan D0:

CO: berisi bit-bit dari K pada posisi

5

7

49 41 3

3

25 17 9 1 58 50 4

2

34 26 18

1

0

2 59 5

1

43 35 27 1

9

11 3 6

0

52 44 36

Do: berisi bit-bit dari K pada posisi

6 55 47 3 31 23 15 7 62 54 4 38 30 22

3 9 6

1

4

6 61 5

3

45 37 29 2

1

13 5 2

8

20 12 4

Selanjutnya, kedua bagian digeser ke kiri (left shift) sepanjang satu

atau dua bit bergantung pada tiap putaran sesuai Tabel 2.7. (Munir,

2006, h.140)

Perhitungan Kunci Algoritma DES, ditunjukan pada table-tabel

dibawah ini. (Ariyus, 2006, h.70)

Tabel 2.5 Tabel Permutasi Chois One(PC-1) Algoritma DES

Input Bit

Output Bit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

1

12 13 1

4

15 16

57 4

9

41 33 2

5

17 9 1 58 50 4

2

34 26 1

8

10 2

Input Bit

Output Bit

17 1

8

19 20 2

1

22 23 2

4

25 26 2

7

28 29 3

0

31 32

59 5

1

43 35 2

7

19 11 3 60 52 4

4

36 63 5

5

47 39

Input Bit 33 3 35 36 3 38 39 4 41 42 4 44 45 4 47 48

Output Bit 4 7 0 3 6

31 2

3

15 7 6

2

54 46 3

8

30 22 1

4

6 61 5

3

45 37

Input Bit

Output Bit

49 5

0

51 52 5

3

54 55 5

6

29 2

1

13 5 2

8

20 12 4

Tabel 2.6 Tabel Permutasi Choise Two(PC-2) Algoritma DES

Input Bit

Output Bit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

1

12 13 1

4

15 16

14 1

7

11 24 1 5 3 2

8

15 6 2

1

10 23 1

9

12 4

Input Bit

Output Bit

17 1

8

19 20 2

1

22 23 2

4

25 26 2

7

28 29 3

0

31 32

26 8 16 7 2

7

20 13 2 41 52 3

1

37 47 5

5

30 40

Input Bit

Output Bit

33 3

4

35 36 3

7

38 39 4

0

41 42 4

3

44 45 4

6

47 48

51 4

5

33 48 4

4

49 39 5

6

34 53 4

6

42 50 3

6

29 32

Tabel 2.7 Tabel Schedule of Left Shifts Algoritma DES

Nomor Iterasi

Perputaran Bit

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1

Tabel 2.8 Tabel S-Box Algoritma DES

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

S1

0123

14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7

0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8

4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0

15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13

S2

0123

15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10

3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5

0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15

13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9

S3

0123

10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8

13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1

13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7

1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12

S4

0123

7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15

13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9

10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4

3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14

S5 0 2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9

123

14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6

4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14

11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3

S6

0123

12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11

10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8

9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6

4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13

S7

0123

4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1

13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6

1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2

6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12

S8

0123

13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7

1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2

7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8

2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11

Iterasi Algoritma DES

Putaran tunggal Algoritma DES, ditunjukkan pada gambar 2.7 :

(Starlling , 2002)

32 32 28 28

Li-1 Ri-1 Ci-1 Di-1

Pergeseran Pergeseran

Expansi Permutasi(E Table)

48bit Permutasi 48bit Ki (pilihan dari permutasi 2) 48 bit Substitusi(S-Box) 32 bit

32 bit

Gambar 2.7 Gambar Putaran Tunggal Algoritma DES

Input yang dipermutasi 64 bit melintasi 16 iterasi,

menghasilkan nilai 64 bit lanjutan pada akhir dari masing-masing

iterasi. Separuh kiri dan kanan dari setiap nilai iterasi mediate 64 bit

diperlakukan terpisah sebagai kuantitas 32 bit, yang diberi label

L(left) dan R(right). Pengolahanya menyeluruh pada masing-masing

iterasi dapat diikhtiarkan dalam rumus :

Li = Ri-1, Ri = Li-1 ⊕ f(Ri-1, Ki), ⊕ : XOR

Output dari sebelah kiri dari iterasi (Li ) setara dengan input sebelah

kanan (Ri-1) tersebut. Output sebelah kanan (Ri) merupakan OR

eklusif dari Li-1 dan merupakan fungsi yang kompleks dari Ri-1 dan

XOR

Permutasi(P)

XOR

RiLi Ci Di

Li-1. Fungsi yang kompleks ini beroperasi melibatkan permutasi dan

substitusi. Operasi substitusi ditunjukan sebagai mana table Kotak_S

(S-Box) memetakan setiap kombinasi 48 bit input kedalam suatu

pola 32 bit khusus. Pada setiap Iterasi C dan D disubjekan secara

terpisah untuk penggeseran sirkuler atau rotasi dari 1 atau 2. Nilai-

nilai yang tergeser ini bertindak sebagai input untuk iterasi

berikutnya. Keduanya juga bertindak sebagai input untuk fungsi

permutasi lainnya, yang menghasilkan output 48 bit yang bertindak

sebagai input untuk fungsi f(Ri-1, Ki). (Starlling , 2002)

Detail Proses Enkripsi, ditunjukkan pada gambar 2.8:

(Astrianto)

Gambar 2.8 Gambar Detail Proses Algoritma DESInitial Permutasi : x0 = IP(x) = L0R0, sebagai plaintext

biner

Prosoes Enkripsi 16 putaran:

Li = Ri-1 dengan 1< i <16, Ri-1 = Li-1⊕ f(Ri-1,Ki),

C0D0 = PC1(K), Ci = LSi(Ci-1), Di = LSi(Di-1), Ki = PC2(CiDi).

Ciphertext biner : y = IP-1(R16L16). (Ariyus, 2006)

2.2.3.2 Algoritma Dekripsi DES

Proses dekripsi Algoritma DES, pada intinya sama seperti pada

proses enkripsi, prosesnya balikan dari proses enkripsi. Blok

(R16,L16) merupakan masukan awal untuk deciphering. Blok

(R16,L16) diperoleh dengan mempermutasikan ciphertext dengan

matriks permutasi IP-1. Prakeluaran dari deciphering adalah

(R0,L0). Dengan permutasi awal IP akan didapatkan kembali blok

plaintext semula. K16 dihasilkan dari (C16,D16) dengan permutasi

PC-2. Tentu saja (C16,D16) tidak dapat diperoleh langsung pada

permulaan deciphering. Tetapi karena (C16,D16) = (C0,D0), maka

K16 dapat dihasilkan dari (C0,D0) tanpa perlu lagi melakukan

pergeseran bit. (C0,D0) merupakan bit-bit dari kunci ekternal K yang

diberikan pada waktu dekripsi. Selanjutnya K15 dihasilkan dari

(C15,D15) yang diperoleh dengan menggeser (C16,D16) =(C0,D0) satu

bit kekanan (sesuai arah kebalikan dari tabel schedule of left). K14

dihasilkan dari (C14,D14) yang diperoleh dengan menggeser (C15,D15)

dua bit kekanan(sesuai arah kebalikan dari tabel schedule of left),

dan seterusnya sampai dengan K1 yang dihasilkan dari (C1,D1) .

secara umum (Ci-1,Di-1) diperoleh dengan menggeser (Ci,Di) satu

atau dua bit kekanan (sesuai arah kebalikan dari tabel schedule of

left) . (Munir, 2006,h.145-146)