Problemas Resueltos Fisicoquímica

8/10/2019 Problemas Resueltos Fisicoqumica

1/26

Tarea 1 Fisicoqumica 2

Pgina 1 de 8

Problema 1 (Termodinmica , F.W. Sears)

1) La temperatura centgrada, determinada por un termmetro de resistencia de platino se llama

temperatura de platino tpty se define a partir de la ecuacin:

Ecuacin 1

En la cual RH, RV, R, son las resistencias en el punto de hielo, punto de vapor y la temperatura de platino tpt .

La resistencia de cierto termmetro de platino es 10,000 ohms en el punto de hielo, 13,861 ohm en el punto

de vapor y 26270 ohms en el punto de azufre (en que t=444.6C en la Escala Internacional).

a) Hallar la temperatura de platino en el punto de azufre.

b) Hallar la temperatura de platino en que la resistencia es 21,000 ohms.

c) Hallar con una aproximacin de 0.1 la Temperatura Internacional a la cual la resistencia es 21,000 ohm.

La Temperatura Internacional entre 0C y el punto de fusin del antimonio se define por la frmula

Ecuacin 2

En la cual Rt es la resistencia a la temperatura t de un termmetro de resistencia de platino. La constante

Ro es la resistencia a 0C; A y B estn determinados cuando se conocen los valores de Rt correspondientes

al punto de vapor y de azufre.

Solucin:

a) Aplicando ecuacin 1

RH= 10000 ohms

RV= 13861 ohmsRaz= 26270 ohms

tpt= 421.4 C

b) Aplicando ecuacin 1

RH= 10000 ohms

RV= 13861 ohms

R= 21000 ohms

tpt= 284.9 C

c) Aplicando ecuacin 2

Primero debemos encontrar las constantes R0, A y B.

Al sustituir t por 0C, Rt=R0.

A 0C Rt=RH= 10000 ohms

Luego:

R0= 10000 ohms

= 100

=0 1 + + 2


2/26


Pgina 2 de 8

Para el punto de vapor, t=100C

t= 100 C

Rt=RV= 13861 ohms

R0= 10000 ohms

Luego tenemos:

Ecuacin 3

Para el punto de azufre tenemos:

t= 444.6 C

Rt= 26270 ohms

R0= 10000 ohms

Ecuacin 4

De ecuacion 3: 0.003861

A= 0.00386-100*B

Reemplazamos en ecuacin 4:

0.00386 1.72E+04

-100 -4.45E+08

4.45E+06 1.532E+09

1.98E+09

B= -6.0705E-07

A= 0.003920705

Debemos resolver esta ecuacin cuadrtica para Rt=21000

=0 1 + + 2

13861= 10000 1 + 100 + 1002

3861= 10+ 108

26270 = 10000 1 + 444.6 + 444.62

16270 = 444.6 10+ 444.62 10

16270 = 4.446 10+ 1.977 10

16270 = 0.00386 100 4.446 10+ 1.977 10

16270 = 17200 + 1.532 10

= 10000 1 + 0.003921 6.0705 102


3/26


Pgina 3 de 8

Las races de una ecuacin de segundo grado son:

Si

a= 6.07E-03

b= -39.72

c= 11000

x1= 6.25E+03 6250 C

x2= 2.90E+02 290 C

El punto de fusin del antimonio es 630.8C. Por lo que la solucin es x2, 290C.

Problema 2

1) Un tanque rgido que acta como un aislante perfecto y tiene una capacidad calorfica despreciable

se divide en dos partes, A y B, desiguales, mediante un tabique. Las dos partes contienen diferentes

cantidades del mismo gas ideal. Se conocen las condiciones iniciales de temperatura T, presin P y volumen

total de ambas partes del tanque, como se muestra en la figura:

Encontrar las expresiones de la temperatura T y la presin P de equilibrio alcanzadas despus de la remocin

del tabique.

Suponer que la capacidad calorfica molar del gas C_V, es constante y que el proceso es adiabtico.

Dado que el reciente es rgido y a que la aislacin es perfecta se cumple que Q=0 y W=0.Por lo tanto

Si T es la temperatura final:

Dividiendo por Cv

11000 + 39.21 6.0705 10= 0

+ + = 0

= 42

11000 39.21+ 6.0705 10= 0

=+ = 0=

+ = 0

+ = 0


4/26


Pgina 4 de 8

Para los moles de A tenemos:

Para los moles de B tenemos:

Reemplazando

Problema 3

La figura muestra la relacin presin a volumen de un sistema PVT cerrado durante un proceso reversible.Calcular el trabajo realizado por el sistema en cada uno de los tres pasos 12, 23 y 31 y en el proceso total 1231.

P1 50 kPa V1 2 m3

P2 20 kPa V2 5 m3

P3 30 kPa V3 2 m3

El trabajo realizado en cada proceso corresponde al rea bajo la curva.

=

=

+

= 0

+

= 0

= +

+

=

+ +

= +

+ =

+

+

= + +

=

+

+

+

+ =

+

+

+

+

= +

+ + + =

+ +


5/26


Pgina 5 de 8

Proceso 12

rea= 105 W12 105 kJ

Proceso 23

rea= -60 W23 -60 Kj

Proceso 31

rea= 0 W32 0 kJ

Para el primer caso el rea es el rea de un trapecio:

Para el segundo caso el rea es el rea de un rectngulo:

signo menos porque vol final < vol inicial.

En el tercer caso no hay cambio de volumen por lo que W=0.

W total=W+W2+W3= 45 kJ

Problema 4

Un cientfico propone determinar las capacidades calorficas de los lquidos usando un calormetro de Joule.

En este aparato, una rueda de paletas realiza trabajo sobre el lquido en un recipiente aislado. La capacidad

calorfica se calcula a partir del calor medido del aumento de temperatura del lquido y del valor medido del

trabajo realizado por la rueda de paletas. Se supone que no hay intercambio de calor entre el lquido y su

ambiente. Para verificar esta suposicin los cientficos realizan un experimento con 10 mol de benceno, para

el cual Cp es 133.1 J/mol K. Sus datos fueron:

Trabajo realizado por la rueda de paletas: 6256 J

Aumento de temperatura del lquido: 4C

Si tanto Cp como la presin del lquido se mantiene constantes a lo largo del experimento, demostrar que

estos resultados no son consistentes con las suposiciones establecidas y dar una explicacin de talinconsistencia.

El trabajo realizado por la rueda de paletas es 6256J.

El Cp que se calcula asumiendo que todo el trabajo se transform en calor es:

=

= 1 + 22

= 50 + 202

5 2 =105

=

= 20 2 5 =60

== 10 133.1 4 =5324

= =6256

1 0 4= 156.4


6/26


Pgina 6 de 8

Este valor de Cp no corresponde con el valor correcto de 133.1 J/molK. Es mayor ya que viene de asumir

que se transfiri una cantidad de calor mayor que la efectiva para generar un aumento de temperatura de 4C.

La inconsistencia puede deberse a mltiples factores:

1) Mala aislacin

2) Ineficiencia en la conversin de trabajo mecnico en calor debido a resistencias mecnicas.

3) Malas mediciones de temperatura o del trabajo realizado.

Problema 5

Las fracciones molares de los principales componentes del aire seco a nivel del mar son

XN2= 0.78

XO2= 0.21

XAR= 0.0093

XCO2= 0.0003

0.9996

(a) Calcule la presin parcial de cada uno de estos gases en el aire seco a 1 atm y 20C

(b) Calcule la masa de cada uno de estos gases en una habitacin de 15 pies x 20 pies x 10 pies a 20 C, si el

barmetro marca 740 torr y la humedad relativa del aire es cero.

(c) Adems, calcule la densidad del aire en la habitacin. Qu tiene mayor masa, usted o el aire en lahabitacin de este problema?

La presin parcial de un componente de una mezcla de gases es la presin que ejercera ese componente

solo ocupando el volumen total de la mezcla a la temperatura de la mezcla.

Si tomamos como base de clculo 1 mol de aire, tenemos:

Donde v es el volumen de un mol de mezcla.

Por otro lado tenemos

Luego:

Ptotal= 1 at

Gas

N2 0.78 0.78 at

O2 0.21 0.21 atAr 0.0093 0.0093 at

CO2 0.0003 0.0003 at

b)

Volumen de la habitacin: 3000 pie3 0.028317 m3/pie3 84.95054 m3

Moles totales:

= =

=

=

=

= =

=

=


7/26


Pgina 7 de 8

P= 740 mmHg 133.3 Pa/mmHg 98642 Pa

R= 8.31434E+03 J/kgmol K

T= 20 C 273.15 K=C+273.15 293.15 K

nT 3.438 kg mol

Gas M(kg/kgm m(kg)

N2 0.78 28 75.09O2 0.21 32 23.10

Ar 0.0093 39.948 1.28

CO2 0.0003 44 0.05

99.51 kg

c) Densidad del aire:

6a. Si P1 = 175 torr, V1 = 2,00 L, P2 = 122 torr y V 2 = 5,00 L, calcule Wrev para el proceso (b) de la Figura 2: (

a) hallando el rea bajo la curva; (b) usando Wrev =

P1= 175 torr 23327.5 Pa

P2= 122 torr 16262.6 Pa

V1= 2 l 0.002 m3

V2= 5 l 0.005

El rea bajo la curva es:

A= P1*(V2-V1)+0 70 Joules

Si llamamos 1' al vrtice superior derecho del rectngulo:

En el trayecto 1-1', P es constante e igual a P1, por lo que

Para el trayecto 1'-2 el valor de la integral es cero, ya que V es constante y dV es cero.

= =99.5184.95= 1.171

3

= =

+

2

1

1

1

= 1

1

= = 23325.7 0.005 0.002=70


8/26


Pgina 8 de 8

6b. Se calienta lentamente un gas no ideal y se expande reversiblemente a la presin constante de 275 torr,

desde un volumen de 385 cm3 hasta 875 cm3. Calcule W en joules.

Si la presin es constante:

P= 275 torr 133.32 Pa/torr 36663 Pa

V1= 385 cm3 1.00E-06 m3/cm3 0.000385 m3

V2= 875 cm3 1.00E-06 m3/cm3 0.000875 m3

=

=

= = = 36663 875 385 10= 17.96


9/26

Pauta Tarea 2 21/5/2014

Problema 1 Tarea 2

Las densidades del agua y del metanol a 25C y 1 atm son 0.99705 y 0.78706 g/cm3

repectivamente. Algunos datos de mezV frente a xH2Opara soluciones de estos dos

compuestos, a 25C y 1 at son:

-0.34 -0.6 -0.8 -0.945 -1.01 -0.98

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-0.85 -0.615 -0.31

0.7 0.8 0.9

Determine los volmenes molares parciales a: xH2O : 0 0.4 0.6

Solucin

Usaremos el mtodo de la tangente para determinar VH2O

Un primer enfoque para resolver este problema consiste en determinar el volumen de los componentes

antes de la mezcla y sumar a esa cantidad la diferencia de volumen por el mezclado.

Para los componentes puros tenemos:

Componente (g/cm3

) M (g/gmol) c* (mol/cm3

) V*

m (cm3

/mol)

Agua 0.99705 18 0.05539 18.053

Metanol 0.78706 32 0.02460 40.658

Determinemos, con estos datos, el volumen molar V*para cadaxH2O .

-0.34 0.1 1.805 36.592 38.397

-0.6 0.2 3.611 32.526 36.137

-0.8 0.3 5.416 28.460 33.876

-0.945 0.4 7.221 24.395 31.616

-1.01 0.5 9.027 20.329 29.355

-0.98 0.6 10.832 16.263 27.095

-0.85 0.7 12.637 12.197 24.835

-0.615 0.8 14.443 8.132 22.574

-0.31 0.9 16.248 4.066 20.314

xH2O V*mH2O

(cm3/mol)

xMeOHV*mMeOH

(cm3/mol)

V*

(cm3/mol)

mezV (cm3/mol)

xH2O

mezV (cm3/mol)

xH2O

mezV

(cm3/mol)

xH2O

,

TMC UNICIT Pgina 1 de 11


10/26


Teniendo estos valores podemos determinar el volumen de una mezcla sobre la base de una cantidad

constante de Metanol. De esa forma tenemos la variacin del volumen de mezcla slo por la adicin de

agua. Es decir tenemos el volumen de mezcla a moles de agua constantes.

Si nos damos 1000g de metanol como base de clculo, los moles de metanol sern: 31.25 gmol

nMeOH(gmol) xMeOH n TOT(gmol) n H2O (gmol) V*(cm ) TOT mez V(cm3)31.25 0.9 34.72 3.47 1333.24 -11.8056 1321.43

31.25 0.8 39.06 7.81 1411.59 -23.4375 1388.15

31.25 0.7 44.64 13.39 1512.34 -35.7143 1476.62

31.25 0.6 52.08 20.83 1646.66 -49.2188 1597.44

31.25 0.5 62.50 31.25 1834.72 -63.125 1771.59

31.25 0.4 78.13 46.88 2116.80 -76.5625 2040.24

31.25 0.3 104.17 72.92 2586.93 -88.5417 2498.39

31.25 0.2 156.25 125.00 3527.21 -96.0938 3431.11

31.25 0.1 312.50 281.25 6348.03 -96.875 6251.15

Ahora tenemos una relacin entre el volumen una mezcla de metanol-agua y los moles de agua en la

mezcla manteniendo los moles de metanol constantes.

Para un polinomio de quinto grado nos da una correlacin muy buena. exponente Poli 5 Al derivar

5 -3.16E-09 -1.5819E-08

4 1.94E-06 7.7704E-06

3 -4.37E-04 -1.3118E-03

2 4.96E-02 9.9262E-02

1 1.49E+01 1.4902E+01

Donden=n H2O 0 1.27E+03 0.0000E+00

y = -3.1637E-09x5+ 1.9436E-06x4- 4.3728E-04x3+ 4.9631E-02x2+ 1.4902E+01x + 1.2690E+03

R = 1.0000E+000.00

1000.00

2000.00

3000.00

4000.00

5000.00

6000.00

7000.00

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00

Volumen

delasolucin(cm3)

moles de agua en la solucin (gmol)

Series1

Poly. (Series1)

nEtOH=31.25 gmol

Constantes

,,

1.5819 10+ 7.7704 10. 1.3118 10+ 9.9262 10+1.490210



11/26


La derivada de V respecto de nH2Oes VnH2O

xH2O n TOT (gmol) n H2O VnH2O(cm3/gmol)Res. Libro

0 0.00 14.9 14.5

0.4 52.08 20.83 16.5 16.5

0.6 78.13 46.88 17.4 17.4

Si usamos un polinomio de grado 2 para la correlacin encontraremos lo siguiente:

donde y es el volumen de la mezcla en funcin

de nH2O

La derivada de V respecto de nH2Oes VnH2O

xH2O n TOT (gmol) n H2O VnH2O(cm3/gmol)Res. Libro

0 0.00 17.0 14.5

0.4 52.08 20.83 17.1 16.5

0.6 78.13 46.88 17.3 17.4

Se aprecia el impacto que tiene la eleccin correcta del grado del polinomio.

Consideremos el procedimiento de la ordenada revisado en el taller 6.

En este procedimiento graficamos mezV (cm3/mol) contra xH2O, tomamos las rectas tangentes en los

puntos de interes y verificamos los interceptos con la ordenada en valores de abcisa 0 y 1.

Nos piden los valores del volumen parcial molar del agua en xH2O 0, 0.4 y 0.6.

Una forma de hacerlo es trazar las tangentes en forma grfica con lpiz en el grfico y encontrar los

interceptos con el eje y. n la interseccin de estas tangentes con la ordenada que pasa por y=1

encontraremos (VH2O-VH2O*) en cm3/mol para el valor de xH2O definido, el que sumado a la diferencia

de volumen de mezcla molar nos da el valor del volumen parcial molar del agua.

y = -7.3718x5+ 15.691x4- 10.182x3+ 5.6683x2- 3.7899x - 0.0092R = 1

-1.1

-1

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

diferenciademezclavolumd

eenmolar

(cm3/mol)

Fraccin molar de agua, xH2O

Series1

Poly. (Series1)

y = 0.002865x2+ 16.987991x + 1,248.666168



12/26


Por otro lado podemos determinar la derivada del polinomio de ajuste, que nos debiera dar la pendiente

de la recta tangente a cada punto. Conociendo adems el par (x,y) por el que pasa la tangente, el que

tambin es parte de la recta, determinamos la ecuacin de la recta.

donde x es la fraccin molar de agua.

-36.859

62.764

-30.546

11.3366

-3.7899

xH2O m Y X B Y(1) V=V*+V R. Libro

0 -3.7899 0 0 0 -3.7899 14.3 14.5

0.4 -1.069314 -0.945 0.4 -0.51727424 -1.58659 16.5 16.5

0.6 0.795598 -0.98 0.6 -1.45735856 -0.66176 17.4 17.4

Ver Taller 6 para solucin con tangentes grficas.

V -7.3718x5+ 15.691x4- 10.182x3+ 5.6683x2- 3.7899x -0.0092

,

36.859+ 62.764 30.546 + 11.3366x 3.7899

+



13/26


Problema 2 Tarea 2

Calcule mezG, mezH, mezV y mezS para el proceso de mezclar 100g de benceno

con 100g de tolueno a 20C. Suponga una disolucin ideal.

Solucin Compuesto Frmula M n x

Benceno C6H6 78 1.2821 0.5412

Para una solucin ideal: Tolueno C6H5(CH3) 92 1.0870 0.4588Mezcla 2.3690 1.0000

R= 8.31434 J/molK

T= 20 C 293.15 K

mezG*= -3982.698 J

mezS*= 13.6 J/K

mezH*= mezG*+T* mezS*= 0

De la sesin 3 tenemos:

mezV*= 0

Problema 3 Tarea 2 Levine P4.8

+

, +

, ,

+ , 0



14/26


Obtenga a partir de la siguiente ecuacin:

la expresin:

para un sistema cerrado de una fase con trabajo P-V solamente, en equilibrio trmico

y mecnico.

Esta expresin proporciona dq durante una reaccin qumica.

Como la reaccin es irreversible, dq TdS.

Reemplazando

Llegamos a:

Problema 4 Tarea 2 Levine problema 4.42

+

+

+

+



15/26


Explique por qu la condicin de igualdad de potenciales qumicos para el hielo en

equilibrio con el agua lquida a 0C y 1 at es equivalente a G=0 para H2O(s)H2O(l).

La condicin general para el cambio de energa de Gibbs a P y T constante es:

Para el sistema hielo-agua

En el caso del sistema hielo-agua un aumento diferencial en el agua en fase slida es igual a un diferencial

de disminucin en la cantidad de agua en fase lquida.

Adems en equilibrio de fases:

Luego

Problema 5 Tarea 2 Levine P 4.56

,

=

= 0

, +

, +



16/26


Cuando 3.0 moles de un determinado gas se calientan reversiblemente de 275 K y 1 bar

a 375 K y 1 bar, S es 20.0 J/K. Indique si cuando 3,0 moles de dicho gas se calientan

irreversiblemente de 275 K y 1 bar a 375 K y 1 bar, S ser mayor, menor o igual a 20,0 J/K.

Respuesta

S ser la misma ya que es una funcin de estado.



17/26


Problema 6 Tarea 2

Sea V el volumen de una disolucin acuosa de NaCl a 25 C y 1 atm que contiene 1000 g de agua y nB

moles de NaCl. Se puede encontrar la siguiente frmula emprica que reproduce correctamente los

datos experimentales:

V = a + bn B + cn B3/2

+ kn B2

cuando nA MA = 1 kg

a = 1002,96 cm3, b = 16,6253 cm3/mol, c = 1,7738 cm3/mol3/2, k = 0,1194 cm3/mol2

(a) Demuestre que el volumen molar parcial VBdel NaCl es

VB= b + (3c/2)nB1/2

+ 2kn B cuando nA MA = 1 kg

Por definicin el volumen parcial molar es:

Luego el volumen parcial molar del soluto B, Na Cl, en agua ser:

La expresin para V nos da el volumen de una solucin de NaCl para una cantidad determinada de H2O.Por lo tanto al derivarla respecto de los moles de NaCl obtendremos el volumen molar parcial del

NaCl para esa cantidad determinada de H2O.

(b) Calcule VNaClpara una disolucin con molalidad de

NaCl mB = 1,0000 mol/kg.

a= 1002.96 cm3

b= 16.6253 cm3/mol

c= 1.7738 cm3/mol(3/2)

k= 0.1194 cm3/mol2

Para una molalidad de 1.0000mol/kg de agua, se tiene nNaCl=1 mol y NAMA=1000g

,,

,,

+ +

+ 1000

+3

2

+2 1



18/26


19.5248 cm3/gmol

(c) Si VB

=16.6 cm3/gmol, demuestre que el volumen molar parcial

del agua en la disolucin es:

VA= (MA/ 1000 g ) ( a 1/2cnB3/2 knB2) cuando nAMA= 1 kg

Dado que:

Para 1000g de A, nA ser

Luego

(d ) Demuestre que los resultados de los apartados (a) y (c) se pueden

+

+ + +

+32

+ 2

+32

+2

12

12

1000

1000 1

2



19/26


escribir en la forma:

VB = b + (3c/2)(m B kg)1/2

+ 2km B kg

VA = (MA/1000 g)(a 1/2cm B3/2

kg3/2

- km B2

kg2

)

Dado que VA, VB ym B son magnitudes intensivas, no es necesario especificar

nA en estas ecuaciones.Por definicin de molalidad:

Entonces

Reemplazamos nBpor mBkg en las expresiones anteriores y se tiene el resultado.

(e) Calcule VH2Opara una disolucin con mB= 1,0000 moles/kg.

VA = (MA/1000 g)(a 1/2cm B3/2

kg3/2

- km B2

kg2

)

VA= 18.05 cm3/mol MA= 18.01534

H 1.00797

O 15.9994

( f ) Calcule V

NaCl.

El volumen parcial molar a dilucin infinita del cloruro de sodio lo podemos calcular

tomando el lmite de VB cuando nB tiende a cero.

b= 16.6253 cm3/mol

0.78333333

1

1

lim lim +32

+2



20/26

UNICIT Solucin Tarea Fisicoqumica II 21 de Juniode 2014

Problema 1.a

Supongamos que la cmara de la izquierda en la Figura contiene agua pura, mientras que la cmara de la

derecha contiene 1,0 g de C12H22011 y 100 g de agua a 25 C. Calcule la altura del lquido en el tubo capilar de

la derecha cuando se alcanza el equilibrio. Suponga que el volumen del lquido en el capilar es despreciable

en comparacin con el de la cmara derecha.

Solucin

En la sesin 7 vimos que en el compartimento A, el potencial qumico del compuesto A puro es

mientras que en el compartimento B, el potencial qumico de A es

En el equilibrio son iguales:

Moles de C12H22011:

M= 342 g/gmol kg/kgmol

masa= 1 g 0.001 kg

n= 2.92398E-06 kgmol

V= 0.1 l 1.00E-04 m3

cB= 2.92E-02 kgmol/m3

R= 8314.34 J/kgmolK

T= 25 C 298.15 K

Si asumimos que la densidad del lquido es la del agua, la altura ser

=

= =

=

= 2.92 10 8314.34 298.15 = 72385

= = =

7238510009.81= 7.38

TMC Pgina 1 de 7


21/26


Problema 1.b

La presin osmtica de una solucin acuosa a 288K es 99.0 kPa. Calcule el punto de congelamiento de la

solucin.

Solucin

La constante crioscpica del agua es 1.86 K/kgmol

Por otro lado

en 1 m3 tengo 55555.56 gmol de agua

41.3 gmol de soluto

Asumamos cB 0.0413 molal

DT 0.076818

T= -0.077 C

=

=

= =

990008.31434288= 41.3

TMC Pgina 2 de 7


22/26


Problema 2a

Las sustancias A y B son lquidos voltiles con pA*=300 torr., pB*=250 torr y KB=200 torr, (concentracin

expresada en fraccin molar). Para xA=0.9, bB=2.22mol/kg (molalidad de B), pA=250 torr y pB =25 torr. Calcule

las actividades y coeficientes de actividad de A y B. Utilice la fraccin molar basndose en la Ley de Raoult

para A y en la Ley de Henry para B.

Solucin

xA= 0.9

bB= 2.22 mol/kg

pA*= 300 torr

pB*= 250 torr

KB= 200 torr

pA= 250 torr

pB= 25 torr

P= 275 torr

De Dalton

De Henry

PB= 25 torr

yB= 0.090909

aB= 0.125

B=aB/xB 1.25

Basado en molalidad

=

= =

=

=

=250300= 0.833

==

0.8330.9 = 0.926

=

=0.833300

275 = 0.909

=

= 1 = 0.091

=

= =

0.1252.22 = 0.056

TMC Pgina 3 de 7


23/26


Problema 3.1

Calcule la fuerza inica de una solucin de 0.040 mol/kg de K3[Fe(CN)6], 0.030mol/kg de KCl y 0.050 mol/kg

de NaBr en agua.

Solucin:

sal MpNq

donde bes la concentracin de referencia del compuesto i, usualmente 1 molal.

p q b z+ z- b+ b-

K3[Fe(CN)6] --> 3K++ Fe(CN)6

-33 1 0.04 1 -3 0.12 0.36

KCl--> K++ Cl

-1 1 0.03 1 -1 0.03 0.03

NaBr--> Na+

+ Br-

1 1 0.05 1 -1 0.05 0.05

0.2 0.44

I=0.32

Problema 3.2

Estime el coeficiente de actividad inica medio y la actividad media de una solucin acuosa de CaCl2 de 0.01

mol/kg y NaF de 0.030 mol/kg.

sal MpNq

p q b z+ z- b+ b-

CaCl2-->Ca

+2

+2Cl

-

1 2 0.01 2 -1 0.04 0.02NaF-->Na

++F

-1 1 0.03 1 -1 0.03 0.03

3 -2 0.07 0.05

I= 0.06

A= 0.509

Para CaCl2

-0.24936

0.12468

0.563173

Para NaF

1.332536

=12

= +

= 2 1 0.5090.06

= 1 1 0.509 0.06 = 0.1247

TMC Pgina 4 de 7


24/26


Problema 3.3

Los coeficientes de actividad medio de KCl en tres soluciones acuosas diludas a 25C son 0.927 (a 5.0 mmol/kg),

0.902 (a 10 mmol/kg) y 0.816 (a 50mmol/kg): Estime el valor de B en la ley de Debie Hckel extendida. Asuma C=0.

Solucin

La ley de Debye-Hckel extendida es:

Donde I:

Dado que C=0 y |z+z-|=1

A= 0.509

b(mol/kg) I I A/log 1/I (A/log)+1/I

0.005 0.927 0.005 0.070711 -15.4616 14.14214 -1.31946

0.01 0.902 0.01 0.1 -11.3633 10 -1.36327

0.05 0.816 0.05 0.223607 -5.7638 4.472136 -1.29166

-1.3248 Promedio de -B

B= 1.32

= +

1

=12 ++

=

1= 1

= 1

=

1

TMC Pgina 5 de 7


25/26


Problema 4.1

La figura muestra el diagrama de fases de dos lquidos parcialmente miscibles que podran ser agua (A)

y 2-metil-1-propanol (B). Describa que se observar al calentar una mezcla de composicin xB=0.8 y en cada estadio

indique el nmero, composicin y las cantidades relativas de las fases presentes.

Punto de partida: Mezcla de A y B conteniendo una fraccin molar de B=0.8 y una fraccin molar de A=0.2

Esta mezcla est separada en dos fases, una rica en A con una composicin xB=0.05 y xA=0.95 y una rica en B con una

composicin xB=0.87 y xA=0.13

La relacin de fases es Fase rica en A/Fase rica en B=(0.8-0.87)/(0.05-0.8)= 0.09333

Al continuar calentando continuamos en la zona de dos fases, enriquecincose en la fraccin rica en B, hasta que se

alcanza la temperatura T1, en la que hay una fase saturada en A, es decir al bajar levemente la temperatura aparecen

dos fases.

Aumentando la temperatura entramos en la zona de una sola fase lquida homognea.

TMC Pgina 6 de 7


26/26


Problema 4.2

Los siguientes datos de temperatura/composicin se obtuvieron para una mezcla de dos lquidos A y B a

1.00 atmsfera, donde x es la fraccin molar en el lquido e y la fraccin molar en el vapor en equilibrio.

/C 125 130 135 140 145 150

xA 0.91 0.65 0.45 0.3 0.18 0.098

yA 0.99 0.91 0.77 0.61 0.45 0.25

Los puntos de ebullicin son 124C para el lquido A y 155C para el lquido C. Grafique el diagrama temperatura

composicin para la mezcla. Cul es la composicin del vapor en equilibrio con el lquido en (a) xA=0.5 y (b) xB=0.33?

Estime la proporcin entre moles de lquido y moles de vapor en equilibrio para esos puntos usando la regla de la

palanca.

/C 124 125 130 135 140 145 150 155

xA 1 0.91 0.65 0.45 0.3 0.18 0.098 0

yA 1 0.99 0.91 0.77 0.61 0.45 0.25 0

Para xA=0.5, el vapor en equilibrio tiene una fraccin molar yA=0.82

Para xB=0 33 significa xA=0 67 yA=0 92 yB=0 08

120

125

130

135

140

145

150

155

160

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Lquido A

Vapor A

Problemas Resueltos Fisicoquímica

Documents

Transcript of Problemas Resueltos Fisicoquímica