Problemas de Fisica II- Para El Examen Parcial

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS CIVIL. LIRCAY

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL: ING. CIVIL LIRCAY

Ing. Celso RAMOS PAUCAR FISICA II - 2014 Pgina 1

PROBLEMAS DE ELASTICIDAD

1. a) Calcule el cambio de dimensiones de una columna de fundicin gris (Y = 145 GPa) que tiene dos tramos de 1,5 m cada uno y dimetros de 0,1 m y 0,15 m, al soportar una carga de 500 kN. Est bien dimensionada la columna si el lmite elstico de la fundicin gris es 260 MPa ?. b) Si la columna fuera troncocnica de 3 m de altura, y los dimetros de sus bases variaran entre 0,1 m y 0,15 m.

2. Una varilla metlica de 4 m de largo y seccin 0,5 cm se estira 0,20 cm al someterse a una tensin de 5000 N. Qu mdulo de Young tiene el metal?.

3. En el sistema mostrado en la figura, la barra OE es indeformable y, de peso P; los tensores AC y DE son de peso despreciable, rea A y mdulo de elasticidad Y. Determinar cunto bajar el peso W respecto a la posicin en la cual los tensores no estaban deformados.

En el sistema mostrado en la figura, calcular cunto desciende el extremo B de 4.la barra indeformable y de peso despreciable, cuando se le coloca un peso de 10 Ton. en ese extremo. Los tirantes son de acero y de 2cm2 de rea cada uno, suponga deformaciones pequeas de tal manera que se puedan hacer las aproximaciones geomtricas apropiadas.




En el sistema mostrado en la figura, calcular cunto desciende el extremo 5.B de la barra horizontal rgida y de peso despreciable, cuando se le coloca una masa M en ese extremo. Las barras inclinadas son iguales de rea A y mdulo de elasticidad Y. Asuma pequeas deformaciones, o sea, que se pueden hacer las aproximaciones geomtricas usuales.

6. Un ascensor cargado con una masa total de 2000 kg esta de un cable de

3,5 cm2 de seccin. El material del cable tiene un lmite elstico de 2,5 x 10 8 Pa y para este material Y = 2 x 10 10 Pa. Se especifica que la tensin del cable nunca exceder 0,3 del lmite elstico. a) Hallar la tensin del cable cuando el ascensor est en reposo.

b) Cul es la mayor aceleracin permisible hacia arriba?

c) La distancia ms corta de parada permisible cuando la velocidad del

ascensor es hacia abajo?

7. Una varilla que tiene 100 cm de longitud y 1 cm de dimetro est sujeta

rgidamente por un extremo y se le somete a torsin por el otro hasta un ngulo de l. Si se aplica la misma fuerza a la circunferencia de una varilla del mismo material pero que tiene una longitud de 80 cm y un dimetro de 2 cm, cul es el ngulo de torsin resultante?

8. En cada extremo de una barra horizontal de 1,5 m de larga, 1,6 cm de

ancha y 1 cm de larga se aplica una fuerza de traccin de 2 800 N. El mdulo de Young y el coeficiente de Poisson del material de la barra son Y = 2 x 10 6 Pa y s = 0,3.

a) Hallar la deformacin transversal barra.

b) Cules son las variaciones relativas de la anchura y altura?




c) Cul es el aumento de volumen?

d) Cul es la energa potencial adquirida por la barra?

9. Un ascensor es suspendido por un cable de acero. Si este cable es reemplazado por dos cables de acero cada uno con la misma longitud que el original pero con la mitad de su dimetro, compare el alargamiento de estos cables con el del cable original.

10. Una cierta fuerza se requiere para romper un alambre. Que fuerza se requiere para romper un alambre del mismo material el cual es a) del doble de longitud? b) el doble en dimetro y d la misma longitud?




PROBLEMAS DE OSCILACIONES

1. Un punto material de 2,5 kg experimenta un movimiento armnico simple

de 3 Hz de frecuencia. Hallar: a) Su frecuencia. b) Su aceleracin cuando la elongacin es de 5 cm. c) El valor de la fuerza recuperadora para esa

elongacin.

2. Al suspender un cuerpo de masa m de un resorte de constante k1 , y separarlo ligeramente de su posicin de equilibrio, el sistema oscila con una frecuencia f 1 . Si ahora este resorte se monta como indica la figura, junto con otros dos, de constantes k2 = 2k1 y k3 = 4k1 , utilizando una barra de peso despreciable, cul ser la nueva frecuencia propia del sistema con relacin a la anterior? A es el punto medio de la barra.

3. Un anillo de 0,10 m de radio est suspendido de una varilla, como se ilustra en la figura. Determinar su perodo de oscilacin.




4. El sistema mostrado en la figura consiste de una barra de masa despreciable, pivotada en O, Una masa m pequea en el extremo opuesto a O y un resorte de constante k en la mitad de la barra. En la posicin mostrada el sistema se encuentra en equilibrio. S se jala la barra hacia abajo un ngulo pequeo y se suelta, cul es el periodo de las oscilaciones?

5. Un cilindro de masa M y radio R se conecta por medio de un resorte de constante k como se muestra en la figura. Si el cilindro tiene libertad de rodar sobre la superficie horizontal sin resbalar, encontrar su frecuencia.

6. El extremo libre del resorte de constante k 2 empieza en t = 0 a oscilar armnicamente con amplitud B y frecuencia w alrededor de su posicin de equilibrio P.




7. Un bloque cbico de 20 cm de arista est colgado por dos cuerdas de 15 cm de largo, como se indica en la figura.

a) Cul es el perodo de oscilacin cuando el movimiento es paralelo al plano de la figura?

b) Cundo el movimiento es perpendicular al plano de la figura?

8. Un bloque de masa m est soportado por un resorte de constante k el cual est montado sobre una base de peso despreciable sometida a un

movimiento armnico simple de arriba abajo AoSent como se muestra en la figura. Determine el movimiento del bloque.




9. Un alambre de longitud lo se alarga en , 10-3 lo , cuando se cuelga de su

extremo inferior una cierta masa. Si se conecta este mismo alambre entre dos puntos A y B, alejados lo y situados en el mismo plano horizontal y de su punto medio se cuelga la misma masa, como se ve en la figura, cul es la depresin y en dicho punto y cul es la tensin del alambre?

10. Un oscilador armnico simple de masa 0,8 kg y frecuencia 10/3p Hz se pone en movimiento con una energa cintica inicial Ko = 0.2J y una energa potencial inicial Uo = 0.8J. Calcular: a) su posicin inicial. b) su velocidad inicial.

c) Cul es la amplitud de la oscilacin?




PROBLEMAS DE MOVIMIENTO ONDULATORIO

1. a) Una onda en una cuerda esta descrita por Y = 0.002 Sen (0,5 628t). . Determine la amplitud, la frecuencia, periodo, longitud de onda y velocidad de la onda.

b) Una onda en una cuerda esta descrita por Y= 25 Sen (1.25 X 0.40t) en el sistema CGS. Determine la amplitud, la frecuencia, periodo, longitud de onda, la velocidad de propagacin y la velocidad transversal de la onda.

2. Una onda sinusoidal que viaja en la direccin positiva x tiene una amplitud de

15 cm, una longitud de onda de 40 cm y una frecuencia de 8 Hz. El desplazamiento de la onda en t = 0 y x = 0 es 15 cm:

a) Determinar el nmero de onda, el perodo, la frecuencia angular y la

rapidez de onda.

b) Determinar la constante de fase , y se escribir una expresin general para la funcin de onda.

3. Las ecuaciones de dos ondas escritas en el sistema CGS vienen dadas por:

Y1(x, t) = 4 Sen 2(4t - 0.5 X) e

Y2(x, t) = 6 Sen(4t - 5 t)

Calcular en cada caso:

a) Velocidad en funcin del tiempo, de un punto situado a 10 cm del foco.

b) Velocidad mxima de ese punto.

c) Velocidad de fase.

d) En qu instante alcanza su velocidad mxima un punto situado a 1,5 m

del foco?

e) Posicin de los puntos que tienen velocidad mxima en t = 0.




4. A un alambre de acero (Mdulo de Young: Y = 2,0 x 1011 N/m2, densidad del

acero: = 7,8 g/cm3) que tiene un dimetro de 1 mm y 4 m de longitud, lo colgamos del techo, calcular:

a) El alargamiento del alambre cuando de su extremo libre colgamos un peso

de 150 kg.

b) La velocidad de propagacin de las ondas longitudinales y transversales a lo largo del alambre cuando el cuerpo est suspendido.

5. Dos focos puntuales F y F', separados entre si 1 m, emiten en fase sonidos de 500 Hz de frecuencia con la misma intensidad.

a) Obtener la posicin de los puntos, si los hay, en los que no se registra

sonido. b) Obtener la posicin de los mximos y mnimos de intensidad que se

registran a lo largo del segmento FF'. (v = 340 m/s). X = D




6. La ecuacin de una onda transversal en una cuerda es

Y = 6.0 cm Sen ( 2.0 rad/m)x + ( 4.0 rad/s)t .

Calcule: a) Amplitud

b) Longitud de onda

c) Frecuencia

d) Velocidad de propagacin

e) Direccin de propagacin de la onda

f) La velocidad transversal mxima de una partcula de la cuerda.

7. Una ventana de 1,5 m2 se abre en una calle donde el ruido propio produce un

nivel sonoro en la ventana de 60 dB. Determine la potencia acstica que entra por la ventana mediante ondas sonoras.

8. La cuerda de un violn de 30 cm de longitud emite un sonido de 460 Hz. Al fijarla en un punto tal que su longitud disminuya a 25 cm, emite un nuevo sonido. Calcule su frecuencia.

9. Una fuente sonora F emite ondas de = 2 m. A 100 m de la misma encuentra una pared con dos ventanas separadas entre si. A 100 m otro lado de esta ltima pared un observador detecta una posicin mxima intensidad de sonido. ; A qu distancia mnima debe colocarse observador para dejar de percibir el sonido?




10. Jorge se est dirigiendo hacia la isla con una velocidad de 24 m/s cuando

l ve a Betty que est en orilla en la base de un acantilado. Jorge hace sonar la bocina de frecuencia 330 Hz. a) Qu frecuencia escucha Betty?

b) Jorge puede or el eco de su bocina reflejado por el acantilado. La

frecuencia de este eco mayor que igual a la frecuencia es oda por Betty? Explique.

c) Calcule la frecuencia que escucha Jorge del eco del acantilado.

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