PROPOSAL

ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN PENDEKATAN

MARKOWITZ DAN SINGLE INDEX MODEL

(STUDI KASUS PADA SAHAM INDEKS JII DI BURSA EFEK INDONESIA

PERIODE JANUARI 2009- DESEMBER 2013)

Disusun untuk memenuhi prasyarat penyusunan skripsi

ASYIFAU CHAFIDHOH

(0211U229)

JURUSAN MANAJEMEN S1

FAKULTAS BISNIS DAN MANAJEMEN

UNIVERSITAS WIDYATAMA

2014

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat,

Inayah, Taufik dan Hinayahnya sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan

proposal ini dalam bentuk maupun isinya yang sangat sederhana. Semoga proposal

ini dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

Harapan saya semoga proposal ini membantu menambah pengetahuan dan

pengalaman bagi para pembaca, serta semoga proposal ini dapat dijadikan pengantar

dalam penyusunan skripsi.

Proposal ini saya akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang

saya miliki sangat kurang. Oleh kerena itu saya harapkan kepada para pembaca untuk

memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan

proposal ini.

Bandung, September 2014

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...............................................................................................................ii

DAFTAR ISI............................................................................................................................iii

BAB I PENDAHULUAN..........................................................................................................1

1.1. Latar Belakang.................................................................................................1

1.2. Rumusan Masalah............................................................................................3

1.3. Tujuan Penelitian..............................................................................................3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA................................................................................................4

2.1. Landasan Teori.....................................................................................................4

2.1.1 Risk dan Return..........................................................................................4

2.1.2. Teori Portofolio Markowitz.......................................................................5

2.1.3. Model Indeks Tunggal (Single Index Model).............................................5

2.2. Kerangka Pemikiran.............................................................................................6

BAB III METODE PENELITIAN.............................................................................................7

3.1. Variabel Penelitian...........................................................................................7

3.2. Populasi dan Sampel........................................................................................7

3.3. Jenis dan Sumber Data.....................................................................................7

3.4. Operasional Variabel........................................................................................8

3.5. Analisis Data....................................................................................................9

3.5.1.Metode Statistik Komparatif....................................................................9

3.5.2.Metode Markowitz...................................................................................9

3.5.3.Single Index Model................................................................................11

3.6. Hipotesis.........................................................................................................15

3.7. Analisis dan Pembahasan...............................................................................16

DAFTAR PUSTAKA..............................................................................................................17

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Investasi merupakan penanaman (dalam bentuk dana sejumlah uang ataupun

barang) yang diharapkan dapat memberikan keuntungan. Investasi dalam bentuk

surat berharga biasanya dilakukan di pasar modal atau pasar uang. Terdapat

beberapa indeks di pasar modal salah satunya adalah indeks JII yaitu Jakarta

Islamic Index. JII telah dikembangkan sejak tanggal 3 Juli 2000. Setiap

periodenya, saham yang masuk ke JII berjumlah 30 (tiga puluh) saham yang

memenuhi kriteria syariah.

Perkembangan indeks harga saham JII di Indonesia sudah sangat baik. Bahkan

terus meningkat.

Gambar 1.1. Indeks Harga Saham JII Mei 2013-September 2014

Dapat dilihat di grafik pada tahun 2014 kenaikan indeks telah mencapai angka

700. Hal ini menunjukkan bahwa investasi pada saham syariah dianggap sebagai

jenis investasi yang menjanjikan oleh masyarakat. Saham-saham yang terdaftar di

1

JII pun cukup banyak, sehingga dapat membuat investor bingung harus

menginvestasikan dananya ke saham perusahaan yang mana.

Dalam perkembangannya berbagai metode telah dikemukakan dan

diaplikasikan oleh para ahli investasi dalam upaya untuk menentukan portofolio

yang optimal. Mulai dari Fundamental Analysis dari Graham dan Dodd (1934),

Modern Portofolio Theory oleh Markowitz (1952), metode single index model

oleh Sharpe (1963). Penggunaan Technical Analysis yang didukung penggunaan

teknologi. Sampai dengan metode Black-Litterman (BL) yang dikemukakan

Fischer Black dan Robert Litterman Pada tahun 1992.

Menurut Bodie, Kane dan Marcus (2008) masalah pokok yang dihadapi

investor adalah bagaimana memilih diantara berbagai jenis saham sedemikian

rupa, sehingga diperoleh suatu portofolio saham yang optimal.

Untuk mengetahui saham mana yang memiliki tingkat keuntungan yang

paling tinggi dengan risiko tertentu serta meminimalkan resiko tersebut, maka

penulis mencoba menerapkan analisis portofolio saham pada perusahaan yang

tergabung di Jakarta Islamic Index (JII) dalam BEI dalam rangka memperoleh

portofolio yang optimal.

Berdasarkan penjelasan di atas, maka penulis mengambil judul penelitian

“Analisis Portofolio Optimal Dengan Pendekatan Markowitz Dan Single Index

Model (Studi Kasus Pada Saham Indeks Jii Di Bursa Efek Indonesia Periode

Januari 2009- Desember 2013)”

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka masalah dalam penelitian ini

adalah :

1. Saham-saham yang mana saja yang dapat membentuk portofolio saham yang

optimal dengan menggunakan metode portofolio optimal Markowitz dan

single index model?

2. Bagaimana komposisi alokasi dana pada masing-masing kandidat saham yang

tergabung dalam portofolio yang dibentuk ketiga metode tersebut?

3. Bagaimana kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut?

1.3. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini akan menjawab seluruh pertanyaan yang ada pada

rumusan permasalahan antara lain :

1. Mengetahui saham-saham yang mana saja yang dapat membentuk portofolio

saham yang optimal dengan menggunakan metode portofolio optimal

Markowitz dan single index model.

2. Mengetahui komposisi portofolio pada masing-masing kandidat saham yang

tergabung dalam portofolio.

3. Mengetahui kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Landasan Teori

2.1.1 Risk dan Return

Terdapat lima tahapan yang dilalui dalam mengambil keputusan

investasi, diantaranya menentukan tujuan investasi, menentukan kebijakan

investasi, memilih strategi portofolio, memilih aset yang akan

diinvestasikan, dan melakukan pengukuran serta evaluasi kinerja portofolio

(Tandelilin, 2010:12)

Tujuan dari investasi selalu yaitu investor ingin mendapatkan return,

baik jangka panjang maupun jangka pendek. Dalam melakukan investasi,

terdapat dua hal penting yang selalu diperhatikan, yaitu return dan risk.

Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Risk merupakan

kemungkinan perbedaan return yang aktual diterima dengan return yang

diharapkan. Untuk meminimalisir risiko, biasanya investor melakukan

portofolio sebagai alternatif diversifikasi risiko. Portofolio merupakan

penanaman investasi di lebih dari satu perusahaan atau beberapa

perusahaan.

Dalam pembentukan portofolio penting dilakukan analisis terhadap

risiko untuk mengantisipasi kemungkinan-kemungkinan risiko yang terjadi.

Apabila bobot risiko masing-masing sekuritas telah diketahui, maka akan

dipilih beberapa alternatif kombinasi yang menawarkan keuntungan tinggi

dengan tingkat risiko tertentu. Kombinasi-kombinasi portofolio inilah yang

termasuk dalam portofolio efisien. Portofolio-portofolio efisien inilah yang

nantinya akan menjadi dasar pembentukan portofolio optimal.

2.1.2. Teori Portofolio Markowitz

Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai Mean-Varian

Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return

(mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih

dan menyusun portofolio optimal. Ini berarti dapat dikatakan juga bahwa

pendekatan pemilihan portofolio optimal investor didasarkan pada

preferensinya terhadap ekspektasi return dan risiko masing masing pilihan

investasi.

Investor yang akan menanamkan dananya dalam format portofolio

dapat mengunakan Model Markowitz guna membantu memilih saham-

saham yang layak untuk diinvestasikan. Membentuk portofolio dengan

model ini memberikan keuntungan dimana setiap investor dapat

memanfaatkan semua informasi yang disediakan di pasar. Asumsi-asumsi

yang mendasari pembentukan portofolio menggunakan teori Markowitz,

yaitu waktu yang digunakan dalam penelitian hanya satu periode, investor

mendasarkan perhitungan pada nilai return ekspektasi dan risiko portofolio,

tidak terdapat pinjaman dan simpanan bebas risiko, serta tidak adanya

perhitungan biaya transaksi (Hartono, 2010:312).

2.1.3. Model Indeks Tunggal (Single Index Model)

Model indeks tunggal dikemukakan oleh Sharpe pada Januari 1963.

Single Index Model didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu

MODEL INDEKS TUNGGAL

INVESTOR

PASAR MODAL

RISK

RETURN METODE MARKOWITZ

PORTOFOLIO OPTIMAL

sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara umum

dapat kita ketahui bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami

kenaikan harga jika indeks harga saham naik, begitu juga sebaliknya.

Metode pembentukan portofolio optimal dengan Single Index Model

dapat dilakukan dengan dengan meranking sekuritas berdasarkan excess

return to beta atau berdasarkan excess return to standard deviation

(metode Constant Correlation) kemudian menentukan Cut-off rate serta

komposisi optimal portofolio (Brown, Goetzmann, 2007).

2.2. Kerangka Pemikiran

Berdasarkan pendahuluan dan landasan teori yang ada maka kerangka

pemikirannya adalah sebagai berikut

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Variabel Penelitian

Variabel sebagai gejala sesuatu yang akan dijadikan objek penelitian dan

faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala yang akan diteliti dan diberi

suatu simbol dan ukuran. Berikut ini adalah definisi dari variabel-variabel

yangdigunakan pada penelitian ini :

1. Portofolio Optimal

Portofolio Optimal merupakan kombinasi atau gabungan beberapa saham,

baik berupa aset riil maupun aset financial yang dimiliki oleh investor.

2. Proporsi Saham

Berapa besar dana yang akan diinvestasikan pada tiap perusahaan. Proporsi

dana pada masing – masing portofolio ditentukan secara acak dan apabila

dijumlahkan haruslah sama dengan satu.

3.2. Populasi dan Sampel

Populasi penelitian berjumlah 30 saham perusahaan yang terdaftar di Jakarta

Islamic Index yang kemudian dipilih kembali berdasarkan purposive sampling

dengan mempertimbangkan kriteria-kriteria, antara lain perusahaan masih

terdaftar dan secara konsisten mempublikasikan laporan keuangannya pada

periode Januari 2009 – Desember 2013, dan perusahaan tersebut memiliki nilai

PER (Price Earning Ratio) tinggi. Dengan metode pengumpulan datanya adalah

metode observasi nonpartisipan.

3.3. Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif, yaitu

data yang diukur dalam suatu skala numerik (angka). Penelitian ini menggunakan

data sekunder yaitu data yang telah dikumpulkan oleh lembaga pengumpul data

serta di publikasikan pada masyarakat pengguna data. Data dalam penelitian ini

diperoleh dari hasil publikasi data di IDX (http://www.idx.co.id), Yahoo Finance,

dan Saham Oke dengan periode 2009-2013.

3.4. Operasional Variabel

VARIABEL DEFINISI INDIKATOR SKALA

P

ORTOFOLI

O OPTIMAL

Portofolio

optimal

merupakan

portofolio

dengan

kombinasi

return

ekspetasian

dan risiko

terbaik

(Jogiyanto,

2009;299)

A. Metode Markowitz

( Hartono , 2010 :207 ) :

Return=P t−Pt−1+ D1

Pt−1

(Husnan, 2009:50):

E ( Ri)=∑i=1

N

Rij

N

B. Single Indeks Model

Rasio

3.5. Analisis Data

Berdasarkan data sekunder yang telah terkumpul, data kemudian diteliti dan

dianalisis. Data dianalisis secara kuantitaif dengan

3.5.1. Metode Statistik Komparatif

Paired sample t-test dilakukan apabila hasil pengujian Kolmogorov Smirnov

menunjukkan berdistribusi normal. Paired sample t-test digunakan dengan alasan

uji ini berguna untuk melakukan pengujian terhadap dua sampel yang

berhubungan yang berasal dari populaasi yang memiliki rata-rata yang sama.

Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan tingkat signifikansi yang

masih dapat ditoleransi sebesar 5% untuk ujipada satu sisi..

3.5.2. Metode Markowitz

Dalam metode ini, terdapat langkah-langkah untuk menentukan

portofolio yang optimal, yaitu:

Pertama, menghitung return saham dari masing-masing sampel saham

perusahaan sektor perbankan yang dinyatakan dalam satuan persen

menggunakan rumus (Hartono, 2010:207):

Return=P t−Pt−1+ D1

Pt−1

Dimana :

Pt = harga saham pada periode ke-t

Pt-1 = harga saham pada periode t-1

D1 = dividen yang dibagikan

Kedua, menghitung expected return masing-masing sampel dengan

rumus (Husnan, 2009:50):

E ( Ri )=∑i=1

N

Rij

N

Keterangan:

E(Ri) = rata-rata expected return saham perusahaan ke-i

Rij = tingkat keuntungan pada investasi i

N = banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi

Ketiga, menghitung varian masing-masing saham dengan rumus

(Tandelilin, 2010:55):

σ j2=

∑t=1

n

( R jt−R j )2

(n−1)

Keempat, mencari nilai kovarian antara dua buah saham dalam

portofolio menggunakan formulasi Hartono (2010:264): Kelima,

menghitung expected return portofolio yang telah terbentuk dengan

formula (Ahmad, 2004:103) :

E ( Rp )=∑i=1

n

Wi E (Ri)

Dimana, Wi merupakan bobot/proporsi dana yang akan dialokasikan

untuk masing-masing saham.

Keenam, varian portofolio dihitung menggunakan formula (Hartono,

2010:257):

Var ( Rp )=σp 2=E [ Rp−E(Rp)] 2

Ketujuh, menghitung proporsi investasi (Wi) dengan meminimumkan

fungsi tujuan (Hartono, 2010:313) :

σ p2=∑

t=1

n

W 12 σ1

2+∑t=1

n

∑t=1

n

W i Wj σij

Parameter kunci yang dipakai adalah Wi dengan batasan , Wi ≥ 0

untuk i=1,2,…..,n, dan

Ke delapan, menghitung expected return portofolio optimal dengan

rumus yang sama seperti pada langkah kelima.

Ke sembilan, menentukan varian portofolio optimal menggunakan

rumus yang sama dengan perhitungan varian portofolio namun dengan

tambahan penggunaan proporsi akhir/ bobot yang telah dihitung

sebelumnya dengan formulasi sebagai berikut (Hartono, 2010:274)

σ p2=∑

t=1

n

W 12 σ1

2+∑t=1

n

∑t=1

n

W i Wj σij

3.5.3. Single Index Model

Model indeks tunggal (single index model) digunakan untuk

menganalisa variabel pasar dan saham serta membentuk portofolio

optimal, karena model indeks tunggal mampu mengurangi jumlah variabel

yang harus diperhitungkan. Langkah- langkah yang digunakan untuk

menentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal adalah

sebagai berikut :

Langkah 1: Menghitung Return Saham i dan Rerata Return Saham i.

Return saham i dihitung dengan rumus:

dan rumus untuk menghitung rerata return saham i

adalah:

Langkah 2: Menghitung Return Pasar dan Rata-rata Return Pasar.

Return pasar dihitung dengan rumus:

dan rumus untuk menghitung  rerata return pasar adalah:

Langkah 3: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Saham i.

Varian return dari saham i dihitung dengan rumus:

Standar Deviasi

Standar deviasi return saham i dihitung dengan rumus:

Langkah 4: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Pasar.

Varians return pasar dihitung dengan rumus berikut:

dan rumus untuk menghitung standar deviasi return pasar adalah:

Langkah 5: Menghitung Beta Saham.

Beta saham dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 6: Menghitung Alpha.

Nilai alpha dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 7: Menghitung Varians Residual atau Risiko Tidak Sistematis.

Varians residual dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 8: Menghitung Excess Return to Beta (ERB).

Excess Return to Beta (ERB) dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 9: Melakukan Pemeringkatan Saham.

Peringkat saham diurutkan dari nilai ERB tertinggi sampai dengan nilai

ERB yang terendah.

Langkah 10: Menghitung Nilai Cut Off Rate.

Nilai cut off rate dihitung dengan rumus berikut:

Langkah 11: Pembentukan Portofolio Saham.

Saham-saham yang akan dimasukkan dalam pembentukan portofolio

optimal adalah saham-saham yang nilai ERBnya lebih besar dari nilai cut

off point (C*). Nilai cut off point (C*) ditentukan berdasarkan nilai ERB

terakhir yang masih lebih besar dari nilai cut off rate (Ci).

Langkah 12: Menghitung Proporsi Dana.

Proporsi dana pada masing-masing saham yang masuk dalam

pembentukan portofolio optimal dihitung dengan rumus berikut:

di mana:

Langkah 13: Menghitung Return Portofolio.

Return portofolio merupakan penjumlahan alpha portofolio dan hasil

perkalian antara beta portofolio dengan rata-rata return pasar, dituliskan

dengan rumus sebagai berikut:

di mana:

Beta portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara

proporsi / bobot dan beta sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai

berikut:

di mana:

Alpha portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara

proporsi / bobot dan alpha sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai

berikut:

Langkah 14: Menghitung Risiko Portofolio.

Risiko portofolio saham dapat dihitung dengan menjumlahkan hasil

perkalian antara beta portofolio dan varians pasar dengan varians residual

portofolio, dituliskan dengan rumus sebagai berikut:

3.6. Hipotesis

Hipotesis bisa didefinisikan sebagai hubungan yang diperkirakan secara logis

diantara dua atau lebih variabel yang diungkapkan dalam bentuk pernyataan yang

dapat diuji Sekaran (2006:153). Berdasarkan uraian kerangka pemikiran, maka

dapat disimpulkan hipotesis awal penelitian ini adalah :

“ Tidak terdapat perbedaan portofolio opotimal dengan menggunakan

Model Indeks Tunggal dan Model Markowitz pada Jakarta Islamic Index

yang terdaftar di BEI.”

3.7. Analisis dan Pembahasan

a. Expected return dan risiko dengan menggunakan metode portofolio optimal

Markowitz dan single index model yang dihitung dengan menggunakan rumus

dan langkah-langkah yang telah disebutkan.

b. Komposisi portofolio pada masing-masing kandidat saham yang tergabung

dalam portofolio.

c. Kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut

Apabila semua langkah-langkah telah dilakukan dengan benar, maka akan

diperoleh portofolio optimal yang terdiri dari saham-saham potensial. Portofolio

optimal akan terlihat dari hasil yang ditunjukkan oleh perhitungan proporsi

investasi pada masing-masing saham. Jumlah saham pada portofolio optimal

dapat berbeda dengan jumlah saham pada portofolio efisien.

Model penentuan portofolio yang menekankan pada hubungan return dan

risiko investasinya adalah model Markowitz. Model ini dapat mengatasi

kelemahan dari diversifikasi random. Model ini meyakini bahwa penambahan

saham secara terus menerus pada satu portofolio, pada suatu titik tertentu akan

semakin mengurangi manfaat diversifikasi dan justru akan memperbesar tingkat

risiko (Tandelilin, 2010:116).

DAFTAR PUSTAKA

Hartono, Jogiyanto. 2010. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Ketujuh.

Yogyakarta:BPFE.

Tandelilin, Eduardus. 2010. Portofolio dan Investasi. Teori dan Aplikasi. Edisi

Pertama. Yogyakarta:Kanisius.

Suad Husnan, 2009. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi

Keempat. UPP STIM YKPN. Yogyakarta.

Sekaran, Uma. 2006. Metode Penelitian Untuk Bisnis. Edisi 4 Buku 2.

Jakarta:Salemba Empat

Muslikhin B Ridwan, 2013. Analisis Portofolio Optimal Dengan Metode Markowitz,

Metode Graham Dan Single Index Model (Studi Kasus Pada Saham Indeks LQ45

Dan Saham Indeks Bisnis 27 Di Bursa Efek Indonesia). Jurnal Program Studi

Magister Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta, Indonesia

Ni Wayan Yuli Indrayanti Dan Ni Putu Ayu Darmayanti, 2010. Penentuan Portofolio

Optimal Dengan Model Markowitz Pada Saham Perbankan Di Bursa Efek

Indonesia. Jurnal Fakultas Ekonomi Universitas Udayana (Unud), Bali, Indonesia

http://jendelapasarmodal.blogspot.com/2013/03/daftar-perusahaan-yang-masuk-

dalam.html (pukul 21:05 tanggal 05/09/2014)

http://hadiborneo.wordpress.com/tag/single-index-model/ (pukul 22:00 tanggal

05/09/2014)

www.idx.com

www.yahoo.finance.com