Presentation Title Here...Langkah 3. Cari korelasi r dengan memasukkan ke rumus. Artinya antara...

STATISTIKA PROBABILITAS

• R Burham Isnanto, S.Si, M.Kom

PERTEMUAN II

REGRESI DAN KORELASI

Adalah hubungan antara 2 buah hal/kejadian dan seberapa erat hubungan keduanya. Persamaan regresi: Dengan Rumus Korelasinya:

Y a bX

Y Xa b

n n

22

n XY X Yb

n X X

2 2 2 2( ) . ( )

n XY X Yr

n X x n Y Y

CONTOH SOAL: PT Angin Ribut ingin mengetahui hubungan biaya produksi dan jumlah hasil produksi. Tentukan korelasi regresinya dgn data:

Jumlah (X) Biaya Produksi (Y)

X.Y X2 Y2

20 16 34 23 27 32 18 22

64 61 84 70 88 92 72 77

Langkah 1. Dibuat tabelnya

Jumlah (X)

Biaya Produksi (Y)

X.Y X2 Y2

20 16 34 23 27 32 18 22

64 61 84 70 88 92 72 77

1280 976

2856 1610 2376 2944 1296 1694

400 256

1156 529 729

1024 324 484

4096 3721 7056 4900 7744 8464 5184 5929

192 608 15.032 4.902 47.094

Langkah 2.Masukkan ke rumus. Sehingga Y= 40+1,5X artinya setiap penambahan 40 barang, biaya produksi akan menjadi 1,5 kali lipat

22

n XY X Yb

n X X

2

8(15.032) (192)(608) 3.5201,49 1,5

8(4.902) (192) 2.352b

Y Xa b

n n

608 1921,5 76 1,5.(24) 40

8 8a

Langkah 3. Cari korelasi r dengan memasukkan ke rumus. Artinya antara jumlah dan biaya produksi sangat berhubungan Dengan tingkat ketergantungan mencapai 86%

2 2 2 2( ) . ( )

n XY X Yr

n X x n Y Y

2 2

8(15.032) (192)(608)

8(4.902) (192) . 8(47.094) (608)r

120256-116736 3520

39216-36864. 376752-369664 2352. 7088r

35200,86 86%

4082,37r

PERTEMUAN III

DASAR DASAR STATISTIKA

Statistika : ukuran deskriptif dari sampel Pokok bahasan yang berkaitan : Mean, median, modus, kuartil, dll Probabilitas : peluang suatu kejadian bisa terjadi Pokok bahasan yang berkaitan : koin, dadu, dll P(A) = Peluang dari kejadian A = Jumlah A / Semesta P(A’)= Peluang bukan A terjadi P(B) = Peluang dari kejadian B = Jumlah B / Semesta P(AB) =P(BA)= Peluang A dan B terjadi = Jumlah A∩B / Semesta P(AB’)= P(B’A)= Peluang A tapi bukan B terjadi PELUANG DENGAN SYARAT (Diketahui 1 hal sudah terjadi) Diketahui A maka berapa peluang B terjadi ? P(B/A) = P(BA) / P(A) Diketahui B maka berapa peluang A’ terjadi ? P(A’/B) = P(A’B) / P(B)

Misal : Kelas yang terdiri dari 20 mahasiswa diketahui ada 13 orang mempunyai mobil (A), 9 orang mempunyai motor (B) dan 6 orang mempunyai mobil sekaligus punya motor juga. Maka: P(A) = Peluang punya mobil = 13/20 P(A’)= Peluang tidak punya mobil = 7/20 P(B) = Peluang punya motor = 9/20 P(AB) = Peluang A ∩ B = 6/20 P(A’B) = Peluang tidak punya mobil tapi punya motor = 3/20 P(AB’) = Peluang punya mobil tapi tidak punya motor = 7/20 P(A’B’) = Peluang tidak mobil dan tidak motor = 4/20 Diketahui orang itu punya mobil, maka peluang dia juga punya motor adalah: P(B/A) = P(BA) / P(A) = 6/20 / 13/20 = 6/13 Diketahui orang itu tidak punya mobil, maka peluang dia punya motor adalah: P(B/A’) = P(BA’) / P(A’) = 3/20 / 7/20 = 3/7

PERTEMUAN IV

METODE SIMPLEX

Langkah-Langkah Metode Simplek: 1.Mengubah fungsi tujuan dan kendala:

Fungsi Tujuan ditaruh di sisi kiri semua. Fungsi kendala ditambah variabel slack Xn+1,Xn+2...

2.Menyusun tabel 3.Kolom kunci=kolom dgn nilai Z angka NEGATIF paling besar 4.Mencari indeks tiap baris = Cari baris kunci=baris dgn indeks POSITIF terkecil 5.Mengubah nilai baris kunci =dibagi dgn nilai ANGKA KUNCI 6.Mengubah nilai selain baris kunci dgn:

Baris baru= Baris lama-(koefisien x nilai baru baris kunci) 7. Lakukan terus sampai tidak ada angka NEGATIF di Z

NKindeks

NilaiKolomKunci

SOAL: F Tujuan Z=3X1 + 5X2 F Kendala= 6X1 + 5X2 ≤ 30 2X1 ≤ 8 3X2 ≤ 15 Langkah 1.Mengubah fungsi tujuan dan kendala: Fungsi Tujuan ditaruh di sisi kiri semua. Fungsi kendala ditambah variabel slack Xn+1,Xn+2... Langkah 1 : F Tujuan diubah Z - 3X1 - 5X2 = 0 F Kendala ditambah var slack 2X1+ X3 = 8 (ditambah var slack X 3 ) 3X2 + X4 = 15 (ditambah var slack X 4 ) 6X1+5X2+ X5 =30 (ditambah var slack X 5 )

F Tujuan Z - 3X1 - 5X2 = 0 F Kendala 2X1+X3 = 8 3X2 + X4 = 15 6X1+5X2+X5 =30 Langkah 2. Membuat tabel:

Langkah 3. Mencari kolom kunci = Z yang punya NEGATIF paling besar Kolom Kuncinya X2 karena mempunyai nilai paling negatif -5

Langkah 4. Mencari indeks tiap baris = BARIS KUNCI ADALAH 5 Karena 5 adalah angka POSITIF terkecil maka baris kunci adl X4 ANGKA KUNCI adalah 3 Karena 3 adalah perpotongan baris kunci dan kolom kunci

NKindeks

NilaiKolomKunci

Langkah 5. Membagi nilai BARIS KUNCI dengan ANGKA KUNCI Sebelum Menjadi Atau Lihat X4 berubah menjadi X2 karena kolom kuncinya adalah X2

Sehingga tabel lengkapnya berubah menjadi:

Langkah 6. Mengubah nilai selain baris kunci dengan rumus: Baris baru = baris lama - (koefisien x nilai baru baris kunci) Untuk Z= Untuk X3 karena nilainya 0 (di kolom kunci) sehingga nilainya tetap

Untuk X5=

Sehingga Tabel baru nya akan menjadi: Karena pada fungsi tujuan masih ada nilai NEGATIF yaitu (-3) maka diulang lagi langkah 3 sampai langkah 6. DIULANG TERUS SAMPAI NILAI Z POSITIF SEMUAAAAAA….

Langkah 3 : Mencari kolom kunci = Z yang punya NEGATIF paling besar Kolom kunci adalah X1 karena nilai Z nya paling negatif yaitu -3 Langkah 4. Mencari indeks tiap baris BARIS KUNCI ADALAH 5 Karena 5/6 adalah angka POSITIF terkecil maka baris kunci adl X5 ANGKA KUNCI adalah 6 Karena 6 adalah perpotongan baris kunci dan kolom kunci

NKindeks

NilaiKolomKunci

Langkah 5. Merubah nilai baris kunci Membagi nilai BARIS KUNCI dengan ANGKA KUNCI dibagi 6 Sehingga tabelnya berubah menjadi: Lihat X5 berubah menjadi X1

Langkah 6. Mengubah nilai selain baris kunci dengan rumus: Baris baru=baris lama-(koefisien x nilai baru baris kunci) Untuk baris Z Untuk baris X3

Untuk baris X2 Sehingga TABEL FINAL nya adalah: F Tujuan Z maksimum pada nilai 27,5 Dengan X1=5/6, X2=5 dan X3=19/3

PERTEMUAN V

MENCARI Z DENGAN GRAFIK

CONTOH SOAL Fungsi tujuan dan fungsi kendala: Z = 2500 X1 + 3000 X2 2X1 + X2 ≤ 30 2X1 + 3X2 ≤ 60 4X1 + 3X2 ≤ 72 Maka langkah penyelesaian dengan grafik: Langkah 1. Mencari titik potong. 2X1 + X2 = 30 Jika X2 = 0 maka 2X1 + 0 = 30 shg X1 = 15 >>>>(15,0). Jika X1 = 0 maka 0 + X2 = 30 shg X2 = 30 >>>> (0,30) 2X1 + 3X2= 60 Jika X2 = 0 maka 2X1 + 0 = 60 shg X1 = 30 >>>> (30,0). Jika X1 = 0 maka 0 + 3X2 = 60 shg X2 = 20 >>>> (0,20) 4X1 + 3X2 = 72 Jika X2 = 0 maka 4X1 + 0 = 72 shg X1 = 18 >>>> (18,0). Jika X1 = 0 maka 0 + 3X2 = 72 shg X2 = 24 >>>> (0,24)

Langkah 2. Memasukkan titik dalam gambar

3. Mencari Titik Yang belum diketahui koordinatnya. Titik B perpotongan 2X1 + X2 = 30 dan garis 4X1 + 3X2 = 72 Dicari dengan mengeliminasi X1, dapat dihitung :

2X1 + X2 = 30 |x2| 4X1 + 2X2 = 60 4X1 + 3X2 = 72 |x1| 4X1 + 3X2 = 72 _________________ -

- X2 = - 12 >>> > X2 = 12 Jika X2 = 12 disubstitusikan ke 2X1 + X2 = 30 shg 2X1 + 12 = 30 >>>> X1 = 9 maka titik B adalah >>>> B (9,12) Titik C perpotongan 2X1 + 3X2 = 60 dan garis 4X1 + 3X2 = 72 Dicari dengan mengeliminasi X2, dapat dihitung :

2X1 + 3X2 = 60 4X1 + 3X2 = 72

____________________ - - 2X1 = - 12 >>>> X1 = 6 Jika X1 = 6 disubstitusikan ke 2X1 + 3X2 = 60 shg 12 + 3X2 = 60 >>>> X2 = 16 maka titik C adalah >>>> C (6,16)

4. Memasukkan Titik kedalam Fungsi Tujuan Z Karena Z = 2500 X1 + 3000 X2 di titik O (0,0) >> Z (0,0) = 2500. (0) + 3000.(0) = 0, di titik A (15,0) >> Z (15,0) = 2500.(15) + 3000.(0) = 37.500,00 di titik B (9,12) >> Z (9,12) = 2500.(9) + 3000.(12) = 58.500,00 di titik C (6,16) >> Z(6,16) = 2500.(6) + 3000.(16) = 63.000,00 di titik D (0,20) >> Z(0,20) = 2500.(0) + 3000.(20) = 60.000,00

Kesimpulan Nilai Max untuk Z= 63.000 diperoleh untuk X1=6 dan X2=16

PERTEMUAN VI

KISI KISI UTS

PERTEMUAN VIII

UTS

PERTEMUAN IX

Persoalan transportasi membahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber (supply) ke sejumlah tujuan (demand, destination) dengan tujuan meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi. Ciri-ciri khusus persoalan transportasi adalah : 1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu. 2. Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu. 3. Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber. 4. Ongkos pengangkutan komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu.

Contoh: SUMBER TUJUAN

Fungsi Tujuan Z = C11 X11 + C12 X12 +C13 X13 + C21 X21 +C22 X22 + C23 X23 C= Cost(Biaya Kirim) X=Jumlah barang yg dikirim Fungsi Kendala : X11 + X12 + X13 = A1 X21 + X22 + X23 = A2 X11 + X21 = B1 X12 + X22 = B2 X13 + X23 = B3

BANGKA

PANGKAL

MENTOK

KOBA

TOBOALI

A1

A2

B1

B2

B3

Tabel Transportasi S = Supllier / Pemasok T = Tujuan A = Banyak stok Pemasok B = Banyak permintaan konsumen C = BIAYA X = Jumlah barang yg dikirim (Yang DICARI)

T1 T2 … Tn Ai

S1 C11 C12 … C1n A1

X11 X12 X1n

S2 C21 C22 … C2n A2

X21 X22 X2n

… … … … … … …

Sm Cm1 Cm2 … cmn Am

Xm1 Xm2 Xmn

Bj B1 B2 … Bn

Contoh: Dari 3 pelabuhan S1, S2 dan S3 terdapat semen 120 ton, 170 ton dan 160 ton. Semen akan diangkut ke T1 , T2 dan T3 dgn daya tampungnya 150 ton, 210 ton dan 90 ton. Biaya pengiriman dari pelabuhan S1 ke kota T1 , T2 dan T3 adalah 50, 100 dan 100. Dari S2 adalah 200, 300 dan 200, sedangkan dari S3 ke T1 , T2 dan T3 adalah 100, 200 dan 300. Maka tabelnya:

1. PENYELESAIAN DGN METODE POJOK KIRI ATAS Langkah-langkah Metode Pojok Kiri Atas: 1. Dimulai dengan ISI kotak pojok kiri atas X11 sehingga X11 = min {a1 ,b1} Terdapat 3 kemungkinan, yaitu : a. Jika a1 > b1 , maka X11 = b1 , kemudian dilanjutkan mendatar

yaitu : X12 = min {a1 - X11, b1 }.

b. Jika a1 = b1 , maka X11 = b1 = a1, kemudian dilanjutkan miring yaitu : X22 = min {a2 , b2}.

c. Jika a1 < b1 , maka X11 = a1 , kemudian dilanjutkan turun

yaitu : X21 = min {a2 , b1 - X11}.

2. Langkah diatas diulangi sambil melangkah menuju arah tenggara atau kotak (m,n) atau ke arah pojok kanan bawah.

3. Hitung nilai Z yaitu hasil perkalian dari C dan X

Contoh dari tabel:

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: Dimulai sel (1,1) yaitu nilai dari X11 = min {a1 ,b1} = min{120, 150} X11 = 120. Maka A1 Habis, dilanjutkan ke bawah yaitu sel (2,1) yaitu : X21 = min {a2, b1 - X11 } = min{170,150-120} = 30 ( T1 habis ). X22 = min {a2 - X21 , b2 } = min{170-30,210} = 140 ( A2 habis ). X32 = min {a3 , b2 - X22 } = min{160,210-140} = 70 ( T2 habis ). X33 = min {a3 - X32 , b3 } = min{160 - 70, 90} = 90 ( T3 dan A3 habis).

T1 T2 T3 Ai S1 50 100 100 120

X11 X12 X13 S2 200 300 200 170

X21 X22 X23 S3 100 200 300 160

X31 X32 X33 Bj 150 210 90 450

Sehingga tabelnya menjadi:

Biaya awalnya adalah : Z = C11 X11 + C21 X21 + C22 X22 + C32 X32 + C33 X33 = 50.120 + 200.30 + 300.140 + 200.70 + 300.90 = 6.000 + 6.000 + 42.000 + 14.000 + 27.000 = Rp. 95.000

T1 T2 T3 Ai

S1 50 100 100 120

120 X X

S2 200 300 200 170

30 140 X

S3 100 200 300 160

X 70 90

Bj 150 210 90 450

PERTEMUAN X

2. METODE ONGKOS BARIS / KOLOM TERKECIL

Langkah-langkah Ongkos Baris Terkecil: 1. Dimulai dengan baris 1. Pilih kolom yang mempunyai nilai

ongkos paling kecil sehingga X1k = min {a1 ,bk} Terdapat 2 kemungkinan, yaitu : a. Jika X1k=A1 , maka lanjut ke baris selanjutnya

b. Jika X1k = Bk , maka lanjut ke kolom yang lain pada baris pertama tersebut sampai A1 habis.

Kalau A1 sudah habis, lanjut ke baris kedua

2. Jika terdapat 2 kolom dengan ongkos yang sama maka boleh diambil salah satu sembarang.

3. Hitung nilai Z yaitu hasil perkalian dari C dan X

Contoh dari tabel:

OBT

T1 T2 T3 Ai S1 100 50 100 120

X11 X12 X13 S2 200 300 200 170

X21 X22 X23 S3 100 200 300 160

X31 X32 X33 Bj 150 210 90 450

Contoh dari tabel:

OBT

METODE ONGKOS BARIS TERKECIL >>> MULAI BARIS 1 Baris1. ongkos terkecil pada X12 sehingga X12= min {a1 ,b2} = min {120,210} = 120 (Baris 1 habis) Baris2. ongkos terkecil pada X21 dan X23 ,pilih sembarang. Misal diambil X21 maka X21= min {a2,b1}=min {170,150}=150 A2 belum habis sehingga masih lanjut pada baris kedua. Ongkos terkecil selanjutnya X23= min {a1-150 ,b3} =min{20,90}=20 (baris 2 habis) Baris3. ongkos terkecil X32 karena X31 sudah habis. X32= min {a1 ,b1-120} =min {160,210-120}= min {160,90}=90 X33= min {a1 -90,b1-20}= min {160-90 ,90-20}= 70

T1 T2 T3 Ai S1 100 50 100 120

X11 X12 X13 S2 200 300 200 170

X21 X22 X23 S3 100 200 300 160

X31 X32 X33 Bj 150 210 90 450

Sehingga Tabelnya menjadi:

Biaya awalnya adalah : Z = C21 X12 + C21 X21 + C23 X23 + C32 X32 + C33 X33

= 50x120 + 150x200 + 20x200 + 90x200 + 70x300 = 6000 + 30000 + 4000 + 18000 + 21000 = RP 79.000

T1 T2 T3 Ai S1 100 50 100 120

X 120 X S2 200 300 200 170

150 X 20 S3 100 200 300 160

X 90 70 Bj 150 210 90 450

Contoh dari tabel:

OKT

T1 T2 T3 Ai S1 100 50 100 120

X11 X12 X13 S2 200 300 200 170

X21 X22 X23 S3 100 200 300 160

X31 X32 X33 Bj 150 210 90 450

Contoh dari tabel:

OKT

METODE ONGKOS KOLOM TERKECIL >>> MULAI KOLOM 1 Kolom 1. ongkos terkecil pada X11 dan X31 pilih salah 1. misal X31 X31= min {160,150} = 150 (Kolom 1 habis) Kolom 2. ongkos terkecil pada X32 X12= min {120,210} = 120 (Kolom 2 masih ada, baris 1 habis) Kolom 2 belum habis sehingga masih lanjut pada baris kedua. Ongkos terkecil selanjutnya X32= min {160-150,210-120} = 10 (Kolom 2 ada, baris 3 habis) Kolom 2 belum habis sehingga masih lanjut pada baris kedua X22= min{170,210-120-10} = 80 (Kolom 2 habis. Lanjut kolom 3) Kolom 3. X23 = min{170-80,90} = 90

T1 T2 T3 Ai S1 100 50 100 120

X11 X12 X13 S2 200 300 200 170

X21 X22 X23 S3 100 200 300 160

X31 X32 X33 Bj 150 210 90 450

Sehingga Tabelnya menjadi:

Biaya awalnya adalah : Z = C31 X31 + C12 X12 + C22 X22 + C32 X32 + C23 23

= (150x100) + (120x50) + (80x300) + (10x200) + (90x200) = RP 65.000

T1 T2 T3 Ai S1 100 50 100 120

X 120 X S2 200 300 200 170

X 80 90 S3 100 200 300 160

150 10 X Bj 150 210 90 450

PERTEMUAN XI

3. METODE VOGEL

Prinsip dari metode ini adalah memilih harga-harga ongkos terkecil tiap-tiap baris kemudian menghitung selisih antara ongkos terkecil tersebut dengan ongkos terkecil berikutnya. Dalam hal ini yang selisihnya nol tidak diperhatikan Pilih kolom yang mempunyai nilai penalty TERBESAR Kalau ada 2 penalty atau lebih yg sama besar. Pilih : (untuk kolom pilih yg paling kiri untuk baris pilih yg paling atas , jika ada baris dan kolom yg sama penaltynya kerjakan KOLOM dulu) Kalau terdapat 2 baris/kolom dengan ongkos yang sama maka dipilih dengan Max {Min (ai,bj)}

Langkah-langkah pengerjaannya : 1. Cari penalty = Ongkos no 2 terkecil – ongkos terkecil. 2. Pilih penalty TERBESAR.

Kalau ada yg sama pilih kolom kiri Kalau ada yg sama pilih baris diatas Kalau ada kolom dan baris yg sama pilih KOLOM DULU

3. Pilih ongkos terkecil .Kalau ada yg SAMA cari dgn Max{Min ()} 4. Tentukan nilai Xij= Min () 5. Kembali ke langkah 1

Contoh: Langkah 1: a) Tentukan penalty baris dan penalty kolom dengan cara

mengurangkan ongkos terkecil pada setiap baris dan atau setiap kolom dengan ongkos terkecil berikutnya

T1 T2 T3 T4 T5 ai A1 3 1 2 4 5 75

X11 X12 X13 X14 X15 A2 2 3 2 2 4 30

X21 X22 X23 X24 X25 A3 3 4 5 2 1 65

X31 X32 X33 X34 X35 A4 4 3 1 2 1 80

X41 X42 X43 X44 X45 bj 50 40 45 75 40 250

b) Pilih penalty baris atau penalty kolom yang terbesar yaitu 3 yang terletak pada kolom ke-5, maka penentuan variable basisnya

dimulai dari kolom ke-5 dengan memilih ongkos terkecil Disini ongkos terkecil adalah 1 terdapat pada X35 dan X45

T1 T2 T3 T4 T5 ai Penalti baris A1 3 1 2 4 5 75 2-1=1

A2 2 3 2 2 4 30 3-2=1

A3 3 4 5 2 1 65 2-1=1

A4 4 3 1 2 1 80 2-1=1

bj 50 40 45 75 40 250 Penalti kolom

3-2=1 3-1=2 2-1=1 4-2=2 4-1=3

Karena terdapat 2 ongkos terkecil maka dicari dengan: Kolom 5. Max[Min{65,40}, Min{80,40}] = Max{40,40} = 40. Misalkan dipilih X5 jadi : X45 = 40 (K5 habis)

T1 T2 T3 T4 T5 ai Penalti baris A1 3 1 2 4 5 75 2-1=1

A2 2 3 2 2 4 30 3-2=1

A3 3 4 5 2 1 65 2-1=1

A4 4 3 1 2 1 80 2-1=1


3-2=1 3-1=2 2-1=1 4-2=2 4-1=3

T1 T2 T3 T4 T5 ai Penalti baris

A1 3 1 2 4 5 75 1 X

A2 2 3 2 2 4 30 1 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 40


1

2

1

2

3 X

c) Hitung lagi penalty baris/kolom berikutnya tanpa kolom ke-5 Penalty terbesar pada kolom 2 dan 4 dengan nilai 2. PILIH KOLOM YANG ADA DI KIRI Kolom 1. X12= min (a1,b2) = min (75,40) = 40 (K2 habis)

T1 T2 T3 T4 T5 ai Penalti baris A1 3 1 2 4 5 75 1 1

X A2 2 3 2 2 4 30 1 1

X A3 3 4 5 2 1 65 1 1

X A4 4 3 1 2 1 80 1 1

40 bj 50 40 45 75 40 250 Penalti kolom

1 1

2 2

1 1

2 2

3 X


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 X X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 X X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 X 40


1 1

2 2 X

1 1

2 2

3 X

SILAKAN DILANJUTKAN

Sehingga tabelnya akan menjadi: Kolom 4. terdapat 3 ongkos terkecil Max[Min{30, 75}, Min{65, 75}, Min{40, 75}] Max[30,65,40] = 65 Nilai 65 hanya mungkin ada di X34 sehingga X34=65 (A3 habis)


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 X X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 X 40


1 1 1

2 2 X

1 1 1

2 2 2

3 X

Hitung lagi penalty selanjutnya

T1 T2 T3 T4 T5 ai Penalti baris A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1

X A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0

X X A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X

X X X 65 X A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1

X 40 bj 50 40 45 75 40 250 Penalti kolom

1 1 1

2 2 X

1 1 1

2 2 2

3 X

Kolom 4. ada 2 ongkos terkecil Max [ Min{30, 10}, Min{40, 10}] = Max[10, 10] = 10 Misalnya dipilih X24=10 (K4 habis)


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 X X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 X 40


1 1 1 1

2 2 X

1 1 1 1

2 2 2 2

3 X


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 1 X X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 0 X 10 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 3 X X 40


1 1 1 1 1

2 2 X

1 1 1 1 1

2 2 2 2 X

3 X

Baris 4. X43 = Min{a4 - X45 ,b3} = Min{80-40, 45} = 40 (A4 habis)


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 1 X X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 0 X 10 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 3 X X 40 X 40


1 1 1 1 1

2 2 X

1 1 1 1 1

2 2 2 2 X

3 X


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 1 1 X X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 0 0 X 10 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 3 X X X 40 X 40


1 1 1 1 1

1

2 2 X

1 1 1 1 1

0

2 2 2 2 X

3 X

Kolom 1. X21 = Min{30-10,50} = 20 (A2 habis)


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 1 1 X X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 0 0 20 X X 10 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 3 X X X 40 X 40


1 1 1 1 1

1

2 2 X

1 1 1 1 1

0

2 2 2 2 X

3 X

Sehingga hanya tersisa baris 1 yang belum selesai. Pada baris ke-1 cari penaltinya terbesar = 3 di kolom 1 : X11 = Min{75-40,50-20) = 30 (K1 habis).


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 1 1 X X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 0 0 20 X X 10 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 3 X X X 40 X 40


1 1 1 1 1

1

3

2 2 X

1 1 1 1 1

0

2

2 2 2 2 X

3 X

Terakhir yang belum terpenuhi adalah X13 sehingga X13 = min (75-40-30,45-40)= 5 (A1, T1 habis)


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 1 1 30 X X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 0 0 20 X X 10 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 3 X X X 40 X 40


1 3 1 X 1 1 1

1

2 2 X

1 2 1 2 1 1 1

0

2 2 2 2 X

3 X

Tabel Terakhir


A1 3 40 1 2 4 5 75 1 1 1 1 1 1 30 5 X X

A2 2 3 2 2 4 30 1 1 0 0 0 0 20 X X 10 X

A3 3 4 5 2 1 65 1 1 1 X X X X 65 X

A4 4 3 1 2 1 80 1 1 1 1 3 X X X 40 X 40


1 3 1 X 1 1 1

1

2 2 X

1 2 1 2 1 1 1

0

2 2 2 2 X

3 X

Sehingga kesimpulannya Z = C11 X11 + C12 X12 + C13 X13 + C21 X21 + C24 X24 + C34 X34 + C43 X43 +C45 X45 = 3.30 + 1.40 + 2.5 + 2.20 + 2.10 + 2.65 + 1.40 + 1.40 = 90 + 40 + 10 + 40 + 20 + 130 + 40 + 40 = 410.

TO BE CONTINUE

Presentation Title Here...Langkah 3. Cari korelasi r dengan memasukkan ke rumus. Artinya antara...

Documents

Transcript of Presentation Title Here...Langkah 3. Cari korelasi r dengan memasukkan ke rumus. Artinya antara...