Contoh :Dari hasil pengukuran berat basah dan berat kering sampel kayu dg ukuran spt Gambar berturut-turut adalah 1,6 gr dan 1,3 gr, maka BJ pd k.a 15% adalah;

1. K.a sampel :

2. Nilai kerapatan :

3. BJ pd ka m% :

4. BJ dasar :

5. BJ pd k.a 15% :

%23%100

3,1

3,16,1

xm

336

3

kg/m 80010.2

10.6,1

m

kg

65,0100/231000.1

800

mG

625,065,0233,0265,01

65,0 , 233,0

30

2330

xxGa b

68,0625,0133,01

625,0

xG

Contoh Soal 1.

Renc batang tekan AC pd contoh soal bt. Tarik. Asumsi buhul ad sendi.Penyelesaian:Trial 1.Dimensi 50/120 mm

L = (1252 + 1502)0,5 = 195 mm.Jari2 girasi (r) = 0,2887.b = 14,4 mmKelangsingan = (KeL)/r = (1 x 195)/14,4 = 13,56

Menghit kuat tekan sejajar serat acuan (Fc) dan modulus elastisitas lentur acuan (Ew) akibat rasio tahanan mutu kayu A sebesar 0,8.

Fc = 0,8 x 40 = 32 MPa

Ew = 0,8 x 20000 = 16000 MPa

Menghit faktor kestabilan kolom (Cp):

Fc* = FcCMCtCptCF

= 32 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 32 MPa

P0’ = A. Fc

*

= 50 x 120 x 32 = 192 kNE05 = 0,69 Ew = 0,69 x 16000 = 11040 MPa

E05’ = E05CMCtCpt = 11040 MPa

Menghit tahanan tekan terkoreksi (P’):P’ = CpP0

’

= 0,99 x 192 = 190 kN

99,08,0

12,298,188,18

2

1

2

1

8,188,02

12,291

2

1

12,291929,06,0

355285,0

355252,13

60001104014,3

22

'0

2

2

2

'05

2

cccC

xc

xx

x

P

P

kNxx

r

LK

AEP

cccp

c

c

esc

e

e

Kontrol tahanan tekan terfaktor:Pu ≤ λФcP’

97,5 kN ≤ 0,6 x 0,9 x 19097,5 kN ≤ 102,6 kN ……………….. (OK!)

Contoh 2.Hitunglah tahanan tekan dari batang tekan berspasi disamping bila kayu yg digunakan dg kode mutu E18. faktor waktu (λ) = 0,8, dan pertimbangkan faktor koreksi layan basah (CM) akibat k.a yg lebih tinggi dari 19oC.Penyelesaian:Kontrol persyaratan kolom berspasi:Asumsi terdpt klos tumpuan dimasing2 ujung dan satu klos di lapangan pd setengah tinggi kolom.

3. Contoh Perencanaan

Contoh 1.Renc dimensi bt tarik AB. Batang AB dari kayu

kelas mutu A dg kode mutu E21, alat sambung dari baut. Gunakan kombinasi pembebanan 1,4D. Asumsi semua nilai faktor koreksi bernilai 1,0.

Penyelesaian:Kuat tarik sejajar serat acuan (Ft’) Ft’ = 0,8 Ft (rasio tahanan kayu mutu A = 0,8) Ft’ = 0,8 x 51 = 40,8 MPa

Tahanan tarik terkoreksi (T’) : T’ = Ft’.An

T’ = CMCtCptCFCrtFt.An

T’ = 1,0x1,0x1,0x1,0x1,0x40,8xAn

Kebutuhan luas netto (An) : Tu ≤ λФtT’ 66 ≤ 0,6x0,8x40,8xAn

An ≥ 66.000/19,584 An ≥ 3370,1 mm2

Contoh 1 lanjutan

Menent luas penampang bruto (Ag) :

Pengurangan luas akibat alat sambung diperkirakan 25%, jadi luas penampang bruto yg dibutuhkan:

Ag = 1,25 An = 4212,623 mm2

Dimensi batang AB dipilih 50/100 mm dg luas Ag = 5000 mm2 > 4571 mm2

Kontrol tahanan tarik :

Tu = λФtFt’.An

Tu = 0,6x0,8x40,8x(0,75)x5000

= 73440 N = 73,44 KN > 66 KN ……………(Ok!)

5. Contoh Perencanaan Batang Lentur5. Contoh Perencanaan Batang Lentur

Contoh 1.Balok dr sistem lantai mendukung beban mati terbagi merata sebesar 5 kN/m’ (termasuk b.s). Apabila dimensi balok kayu 80/200 dg kode mutu E19, kontrol apakah balok memenuhi persyaratan tahanan lentur, geser, dan lendutan. Gunakan f.k CM = Ct = Cpt = CF = 1,00.

Penyelesaian:Karena balok dari sistem lantai, maka dpt diasumsikan terdpt kekangan lateral pd kedua ujungnya setinggi balok dan kekangan pd sisi tekan (sisi atas) balok sepanjang bentang. Jadi faktor koreksi stabilitas balok (CL) tdk perlu diperhitungkan.

Analisis str dg kombinasi pembebanan 1,4D:

Momen lentur maks =

Gaya geser maks =

a. Kontrol tahanan lentur.

Modulus penampang (Sx) :

Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’):

Mx’ = Sx Fbx’ = 533.333 x 44 = 23,47 kNm

kNm 47,5

8

5,254,1

8

22

xwL

kNm 75,8

8

5,254,1

8

xwL

MPa 4400,100,100,100,144

....'

'

xxxxF

CCCCFF

bx

FpttMbbx

322

mm 333.5336

20080

6

xbdSx

Momen lentur terfaktor (Mu)

Mu ≤ λ.Фb.Mx’

5,47 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 23,47 = 11,97 kNm …………(Ok!)

b. Kontrol tahanan geser.

Gaya geser terfaktor (Vu).

Vu ≤ λ.Фv.V’

8,75 kN ≤ 0,6 x 0,75 x 59,73 = 26,88 kN ……….(Ok!)

kN 73,59200806,53

2

3

2

:)( oreksigeser terkTahanan

MPa 6,500,100,100,16,5

...

''

'

'

'

xxxbdFV

V

xxxF

CCCFF

v

v

pttMvv

c. Kontrol lendutan.

E’ = Ew.CM.Ct.Cpt

= 18000 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 18000 MPa Lendutan ijin = L/300 = 2500/300 = 8,3 mm Lendutan maks (Δ):

Jadi balok 80/200 memenuhi persyaratan. Walaupun demikian, dimensi balok bisa diperkecil bila diinginkan.

mm 8,3 ijin lendutan mm 65,210.33,5318000

25005

384

5

384

5

mm 1033,5312

20080

12

6

4

'

4

4633

x

x

IE

wL

xxbd

I

Contoh 2.

Balok dg sistem pembebanan spt Gbr, terbuat dr kayu dg kode mutu E20. Beban terbagi merata dan beban titik berasal dr beban mati (D). Pada balok tdk terdpt pengaku lateral baik pd kedua ujungnya maupun pd sisi tekan. Berdasar kombinasi pembebanan 1,4D dan faktor waktu (λ) = 0,6, tentukan dimensi balok yg memenuhi persyaratan lentur dan geser.

Penyelesaian:Analisa str dg pembebanan 1,4D

kNm 55,1125,84,1

kNm 25,84

35

8

34

48

22

max

xM

xxPLwLM

u

Trial 1.Penampang balok 60/150. Karena tdk ada pengekang lateral, balok terlentur pd sb kuatnya, dan nilai d/b (150/60 = 2,5) lebih besar dari 2,00, maka kontrol tahanan lentur ditent dg pers berikut:Kontrol tahanan lentur.

Fbx’ = Fbx = 47 MPa (semua f koreksi dianggap = 1,00)

Modulus penampang (Sx).

Sx = bd2/6 = (60 x 150)2/6 = 225.000 mm2

Menghit faktor stabilitas balok (CL).

Mx* = Sx.Fbx

’ = 225.000 x 47 = 10,575 mm

lu/d = 3000/150 = 20

kN 9,115,84,1

kN 5,82

5

2

34

22max

xV

xPwLV

u

Karena lu/d ≥ 14,3 , maka:

le = 1,63lu + 3d = 1,63 x 3000 + 3 x 150 = 5340 mm

Rasio kelangsingan (Rb).

.....Ok! 50) ( 9,1460

150534022

x

b

dlR e

b

987,095,0

516,316,3

2

1

2

1

16,395,02

51

2

1

5575,1085,06,0

8,3185,0

kNm 8,315340

000.400.51311040,240,2

mm 000.400.512

60150

12

MPa 110.131900069,0.69,0

2

2

*

'05

433

''05

b

b

b

b

b

bL

b

b

xb

esb

e

yye

y

wy

cccC

xc

xx

x

M

M

xl

IEM

xdbI

xEE

Tahanan momen lentur terkoreksi (Mx’).

Mx’ = Cl. Sx. Fbx’ = 0,987 x 225.000 x 47 = 10,4 kNm

Momen lentur terfaktor (Mu).

Mu ≤ λ.Фb.Mx’

11,55 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 10,4 = 5,3 kNm………(No!)

Trial 2.Dimensi balok 100/180. Nilai d/b = 180/100 = 1,8 < 2,0, maka balok tdk diperlukan kekangan lateral. Faktor koreksi stabilitas balok (CL) = 1,00.

Kontrol tahanan lentur: Fbx’ = 47 MPa

Sx = bd2/6 = (100 x 180)2/6 = 540.000 mm3

Mx’ = Sx. Fbx’ = 540.000 x 47 = 25,38 kNm

Momen lentur terfaktor (Mu)

Mu ≤ λ.Фb.Mx’

11,55 kNm ≤ 0,6 x 0,85 x 25,38 = 12,94 kNm ………(Ok!)

Kontrol thd geser.Fv’ = Fv.CM.Ct.Cpt

= 5,8 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 5,8 MPa

Tahanan geser terkoreksi (V’):

Gaya geser terfaktor (Vu):

kN 6,691801008,53

2

3

2 '' xxxbdFV v

.....OK!.......... kN 32,316,6975,06,075,8

'

xxkN

VV vu