2/5/2011

1

Hendra WijayaNRP 1309 201 724

Latar Belakang (1)

óSalah satu indikator utama yang digunakan untuk melihat perkembangan perekonomian suatu negara adalah tingkat laju inflasi.

óAngka inflasi yang mempunyai f luktuasi tinggi dari waktu ke waktu menandakan perekonomian suatu negara tidak atau kurang stabil.

Latar Belakang (2)

ó Untuk dapat menjaga dan mencapai tingkat inflasi yang rendah dan stabil diperlukan suatu kebijakan ekonomi dan komitmen dari semua pelaku kegiatan ekonomi.

ó Pemerintah sudah banyak membuat kebijakan moneter seperti menaikkan suku bunga bank yang dapat mengerem pengeluaran masyarakat dan rumah tangga pemerintah sehingga dapat menurunkan permintaan secara keseluruhan yang pada akhirnya dapat menurunkan inflasi.

Rumusan Masalah

óBagaimana membangun makroprogram pada metode SOM GRNN

óBagaimana mendapatkan model peramalan inflasi.

Tujuan Penelitian

óMembangun makro program SOM GRNNóMendapatkan suatu model data inflasi yang baik dengan

pendekatan SOM GRNN.

Manfaat PenelitianóMenambah wawasan keilmuan dan pengetahuan

tentang metode SOM GRNN bagi penulis khususnya.

Batasan Masalah

ó Data inflasi , suku bunga bank, nilai tukar kurs rupiah terhadapdollar amerika dan data jumlah uang beredar mulaiJanuari 2004 s.d. Desember 2009.

ó Jumlah cluster maksimal adalah 12 cluster

ó Penentuan smoothing factor maksimal 1,5

2/5/2011

2

Inflasi (1)ó Inflasi merupakan indikator perkembangan harga barang dan

jasa yang dikonsumsi masyarakat.

ó Ada banyak faktor yang mempengaruhi terjadinya inflasi, bahkan termasuk faktor politik dan keamanan. Dalam penelitian ini akan dianalisis tiga faktor yang mempengaruhi laju inflasi yaitu jumlah uang beredar, suku bunga bank dan nilai tukar rupiah

ó Pentingnya pengendalian inflasi didasarkan pada pertimbangan bahwa inflasi yang tinggi dapat mengakibatkan dampak yang negatif kepada kondisi sosial ekonomi masyarakat.

Macam-macam InflasiA. Berdasarkan Periodik : inflasi bulanan, inflasi kalenderdan

inflasi year on year.

B. Berdasarkan Kategori : Inflasi inti (core inflation), Inflasi administered prices dan Inflasi volatile goods

C. BerdasarkanTingkat Keperahan : inflasi ringan, inflasisedang, inflasi tinggi dan hiperinflasi.

D. Berdasarkan pada sumber penyebabnya : inflasi permintaan, inflasi biaya dan inflasi campuran

E. Berdasarkanasal: inflasi domestik dan inflasi dari luar

Artificial Neural Network (ANN)

óANN merupakan paradigma pemrosesan suatu informasi yang terinspirasi oleh sistim sel syaraf biologi yaitu sama seperti otak yang memproses suatu informasi.

óElemen mendasar dari paradigma tersebut adalah struktur yang baru dari sistim pemrosesan informasi

Karakteristik dari ANN

ó Pola hubungan antara neuron (disebut arsitektur)

óMetode untuk menentukan bobot penghubung (disebuttraining, atau learning, algoritma)

ó Fungsi aktivasi

Kelebihan ANN

ó Kefleksibelannya dalam memodelkan tipe hubungannon linier

óModel dapat di bangun dengan sedikit campurtangan manusia

ó Tidak memerlukan latar belakang variabel-variabelnya

Self Organizing Maps (SOM)

ó Jaringan Kohonen SOM digunakan untuk mereduksijumlah unit dalam hidden layer dan mendapatkan estimasiparameter input.

ó Jaringan Kohonen SOM terdiri dari dua layer, yaitu inputlayer dan output layer. Setiap neuron dalam input layer terhubung dengan setiap neuron pada lapisan output. Setiap neuron dalam lapisan output merepresentasikan kelas dari input yang diberikan.

2/5/2011

3

Gambar 1. Arsitektur SOM

Dimana :•X : vektor input pembelajaran.•Y = vektor output pembelajaran.•wij : bobot variabel input ke-j menuju cluster ke-ij

General Regression Neural Network (GRNN)

GRNN pada awalnya diusulkan dan dikembang-kan oleh Specht dan Leung, et al. Dasar dari operasi GRNN secara esensial didasarkan pada teori regresi nonlinear (kernel) dimana estimasi dari nilai harapan output ditentukan oleh him-punan input-inputnya

GRNN (2)Fungsi Transfer Pada GRNN yaitu :Fungsi Gaussian :

ó x = vektor input dari variabel prediktoró xi = adalah vektor training yang direpresentasikan

oleh neuron pola i ó σ = adalah parameter smoothing.ó = fungsi Gaussian Multivariat

2( ) ( ) / 2i ix x x xi e σθ ′− − −=

tθ

Gambar 2. Arsitektur GRNN dan SOM-GRNN

SOM

Sumber Data dan Alat Penelitian

Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

ó Data yang akan digunakan dalam penelitian bersumber dari Laporan Bulanan Statistik Keuangan Bank Indonesia.

ó Paket software yang terkait dalam pengolahan dan analisis statistik misalnya menggunakan Mathlab,Minitabdan SAS.

Variabel Penelitian

ó Variabel respon (y) adalah Inflasi Indoensia

ó Variabel prediktor (x) sebagai berikut:

1. X1 = Jumlah Uang Beredar (Milyar Rp)2. X2 = Suku Bunga Bank Indonesia (%)3. X3 = Kurs Rupiah terhadap Dollar US (Rp).

2/5/2011

4

Metode Penelitian

1. Membagi data Inflasi Indonesia, jumlah uang beredar, suku bunga dankurs rupiah menjadi data training (in-sample) dan data testing (out-of-sample)

2. MembuatArsitektur SOM GRNN

3. Menentukan banyaknya neuron pada hidden layer dengan metodeSOM

4. Menentukan parameter input σ (Smoothing Factor)dengan metodeSOM.

5. Melakukan validasi model Neural Network berdasardata out-sample.

ó Langkah 0 : Inisialisasi pembobotan wij dengan nilai random. Menset parameter learning rate (α)

ó Langkah 1 :Apabila kondisi selesai belum terpenuhi, lakukan langkah 2-5

ó Langkah 2 :Untuk tiap vektor input x(xi, i =1,…,n), lakukan langkah 3-5

ó Langkah 3 :Untuk tiap j (j =1,...m), hitung jarak Euclidean i

ó Langkah 4 :Mencari indeks j dengan jarak D(j) terdekat (minimum)

ó Langkah 5 :Menentukan kondisi STOP

Algoritma SOM

Pengolahan

Menggunakan paket program MATLAB dengan Software bantuan, SAS danMinitab

Preprocessing DataVariabel input yang digunakan untuk testing sebanyak 7 variabel dengan menunakan 1 lag, dimana masing-masing variabel terdapat 71 observasi Untuk melakukantahap prepocessing data dilakukan pengambilanbanyaknya proses pembelajaran (training) sebanyak 65 observasi dan prosesvalidasi/testing sebanyak 6 observasi.

Penentuan Lag Optimum

Terlihat lag yg optimum adalah lag 1 yang memiliki nilai AIC terkecildan dengan mengunakan cross correlation didapatkan hasil yangmenyatakan bahwa hanya lag 1 yang signifikan.

The SAS System 05:25 Thursday, November 11, 2010 2

The STATESPACE ProcedureAkaike Information Criterion

Lag=0 Lag=1 Lag=2 Lag=3 Lag=4 Lag=5 Lag=6 Lag=7 Lag=8 Lag=9 Lag=10-2182.02 -2228.94 -2221.2 -2222 -2196.64 -2176.83 -2174.2 -2184.13 -2180.08 - 2166.45 -2157.95

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Infla

si

2,46

8,70

De te ksi O utl ie r

Gambar 4. Deteksi Outlier

Karena suatu outlier dikhawatirkan akan sangat berpengaruh padaproses peramalan, maka untuk mendapatkan hasil peramalan yang optimal dan ukurat, nilai outlier harus digantikan oleh suatu nilai yang masih dalam batas wajar.

2/5/2011

5

Tabel 1. Output Testing SOM-GRNN

Obs Numerator Denominator yhat y

(1) (3) (4) (5) (6)

66 0,000608 0,001717 0,340201 0,45

67 19,98118 30,31155 0,431191 0,56

68 0,0233 0,054048 0,582386 1,05

69 0,001198 0,003091 0,340201 0,19

Tabel 2. Perbandingan MSE dari hasil Output

Hasil pada masing pemodelan dengan mengunakan cluster sebanyak 10,learning rate 0,05 dan smoothing factor 0,4 diperoleh MSE terkecil sebesar0,0785 pada model SOM-GRNN dengan data outlier diprediksi. Sedangkanmodel tanpa cluster (SOM) MSE Testing-nya relatif jauh lebih besardibanding dengan mengunakan cluster meskipun tanpa cluster MSETetsting tidak mengalami perubahan (konvergen) .

Percobaan

SOM-GRNN (m=10) GRNN Tanpa SOM

Tanpa Outlier Dengan Outlier Tanpa Outlier

Dengan Outlier

(1) (2) (3) (4) (5)Min 0,0785 0,0837 0,1704 0,2685

Max 0,0911 0,0869 0,1704 0,2685

Graphically User Interface (GUI) untuk Pemodelan Inflasi dengan SOM-GRNN

Untuk mempermudah pemrosesandata diatas, dibuat suatuprogram yang komunikatif dengan pengguna (user). Program tersebutdibuat dengan menggunakan Matlabdikarenakanpada Matlab terdapatsuatu fasi-litas untuk merancang danmembuat suatu user inter-face, yaitu GUIDE (Graphical User Interface Develop-ment Interface).

Dalam penelitian ini pembuatan GUI menggunakan Matlab7.09 (R2009).

Gambar 5. GUI Pemodelan Inflasi dengan SOM-GRNN

Kesimpulanó Hasil pemodelan inflasi dengan menggunakan metode

(SOM-GRNN) dengan jumlah cluster optimal sebanyak 10, menghasilkan output terbaik dengan MSE sebesar 0.0785. Hasil ini diperoleh setelah data outlier diprediksimenggu-nakandata rata-rata dalam satu tahun ketikaoutlier terjadi.ó Pemodelan inflasi dengan SOM-GRNN mengunakan

data inflasi dengan outlier dan tanpa outlier tidak terlaluberpengaruh signifikan pada nilai MSE yang dihasilkan.

Saran

ó Lebih mengembangkan syntax Matlab, sehingga dalam penentuan jumlah cluster dan smoothing factor pada metode SOM akan secara otomatis terpilih dengan kriteria MSE yang terkecil (tidak menggunakan trial and error).

óMelakukan pembandingan dengan menggunakan arsitektur jaringan lainnya seperti SOMGA-GRNN, atupun dengan membandingkan model SOM-GRNN dengan model statistik lain seperti VARIMAX-NN

2/5/2011

6

Daftar Pustakaó Adiningsih, Sri dkk., (1998), “Perangkat Analisis dan Teknik Analisis Investasi di Pasar Modal Indonesia”. P.T. BEJ, Jakarta. ó Avonti, Amos Amoroso dan Hudi Prawoto., (2004), “Analisis Pengaruh Nilai Tukar Rupiah/US$ dan Tingkat Suku Bunga SBI Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan

di Bursa Efek Jakarta”. Jurnal Akuntansi Bisnis. Vol. III No.5 Jakarta.ó Badan Pusat Statistik, (1995), “Statistik 50 Tahun Indonesia Merdeka”, Direktorat Sistem Informasi Statistik, Badan Pusat Statistik. Jakartaó Badan Pusat Statistik (2007). ‘Survei Biaya Hidup Tahun 2007”, Jakarta.ó Badan Pusat Statistik, (2010), “Berita Resmi Statitsik Indeks Harga Konsumen”, Jakarta.ó Badan Pusat Statistik (2010). ‘Publikasi Indeks Harga Konsumen Indonesia 2010”, Jakarta.ó Bank Indonesia, (2009), “Statistik Ekonomi dan Keuangan Indonesia“, Jakartaó Barai, S.V., Dikshit, A.A., Sharma, S., (2006), “Neural Network Models for Air Quality Prediction : A Comparative Study”, working paper ó Cigizoglu, H.,K., Askin., P., Ozturk, A., Gurbuz, A., Ayhan, O., Yildiz, M and Ucar, I., (2008), “Artificial Neural Network Models in Rainfall-Runoff Modelling of Turkish

Rivers”, Istanbul Technical University, working paper. ó Enders, W.,(2004), “Applied Econometric Time Series”, Journal of Finance New Yorkó Irawan, M. Isa., (2004), “Exploratory Data Analysis dengan JST - Kohonen SOM: Struktur Tingkat Kesejahteraan Daerah Tk II se Jawa Timur”, Seminar Nasional

Aplikasi Teknologi Informasi, UGM Yogyakartaó Kohonen, T. (1997). Self-Organizing Maps, vol. 30 of Springer Series in Information Sciences , Springer, Berlin, Heidelberg ó Kuncoro, M .,(2001), “Manajemen Keuangan Internasional”, Hal 302-305, Jogjakartaó Leung, M.T., Chen, A.N., and Daouk, H., (2000), “Forecasting Exchange Rates using General Regression Neural Networks” , Computers & Operations Research 27, page

1093-1110.ó Nugroho, Heru, (2008), “Analisis Pengaruh Inflasi, Suku Bunga, Kurs dan Jumlah Uang Beredar Terhadap Indeks LQ45”, Tesis, UNDIP Semarang.ó Sagala, F., (2008) “Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi”, Skripsi, USU Medan.ó Spech, D.F (1991). A. General Regression Neural Network. IEEE Transaction on Neural Networks , Vol 2 pp. 568-576 ó Susanti, H , Ikhsan, M dan Widyanti., (1995), “Indikator-Indikator Makro Ekonomi”, Jurnal PRESIPITASI Volume 4 No 1 Edisi Maret, UNDIP Semarang ó Warsito, B., (2006), “Perbandingan Model FFNN dan GRNN pada Data Nilai Tukar Yen Terhadap Dolar AS”, Procedding Seminar Nasional Matematika, UNDIP

Semarang ó Warsito, B., Rusgiyono, A., dan Amirillah, M.A., (2008), “Pemodelan General Regression Neural Network pada Data Pencemaran Udara di Kota Semarang ”, Jurnal

PRESIPITASI Volume 4 No 1 Edisi Maret, UNDIP Semarang