PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

26
RISET OPERASI Metode Transportasi Lecture II 15/05/2010 1 FOR : Universitas Muhammadiyah Maluku Utara Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

description

PRESENTASI KULIAH -UMMU TERNATE (RISET OPERASI)

Transcript of PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Page 1: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

RISET OPERASI

Metode Transportasi

Lecture II

15/05/2010 1

FOR :Universitas Muhammadiyah Maluku Utara

Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 2: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Pengertian Metode Transportasi

Metode transportasi adalah suatu metodeyang digunakan untuk mengatur distribusidari sumber-sumber yang menyediakanproduk yang sama atau sejenis ke tempattujuan secara optimal dengan biaya yangtujuan secara optimal dengan biaya yangtermurah. Alokasi produk ini harus diatursedemikian rupa karena terdapatperbedaan biaya-biaya alokasi dari satusumber atau beberapa sumber ke tempattujuan yang berbeda

15/05/2010 2Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 3: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Tabel awal dalam metodetransportasi

1. Metode North West Corner (NWC) yaitu metodepojok kiri atas ke pojok kanan bawah

Kelemahan : tidak memperhitungkan besarnyabiaya sehingga kurang efisien.

2. Metode biaya terkecil (least cost) yaitu mencari2. Metode biaya terkecil (least cost) yaitu mencaridan memenuhi biaya terkecil dulu. Metode inilebih efisien dibanding NWC.

3. Metode Vogel’s Approximation Method (VAM)metode ini lebih sederhan (sedikit rumit) dariyang lain dan sering lebih optimal dibandingyang lain

15/05/2010 3Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 4: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Setelah tabel awal dibuat, tabel dapatdioptimalkan lagi dengan metode :

1. Stepping Stone ( batu loncatan)

Uji Optimalisasi metodeTransportasi

1. Stepping Stone ( batu loncatan)

2. Modified Distribution Method (MODI)

15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 4

Page 5: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

CONTOH MASALAHTRANSPORTASI

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W Rp. 20 Rp.5 Rp. 8 90

Pabrik H Rp. 15 Rp. 20 Rp. 10 60Pabrik H Rp. 15 Rp. 20 Rp. 10 60

Pabrik P Rp. 25 Rp. 10 Rp.19 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

15/05/2010 5Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 6: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Penyelesaian :

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 90

Pabrik H 60

20

50 40

5

6020

8

1015

1. Metode NWC

Pabrik H 60

Pabrik P 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

60

191025

10 40

Biaya yang dikeluarkan :(50.20) + (40.5) + (60.20) + (10.10) + (40.19) = 3260

15/05/2010 6Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 7: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

2. Metode Biaya Terkecil

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

90

20 40Pabrik H 60

Pabrik P 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

20 40

2030

Biaya yang dikeluarkan :(90.5) + (20.15) + (40.10) + (30.25) + (20.10) = 2400

15/05/2010 7Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 8: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

3. METODE VAM

Metode VAM adalah metode yang lebih mudah dan lebih cepat untukmengatur alokasi dari beberapa sumber ke arah tujuan.Langkah metode VAM :1. Cari perbedaan dua variabel terkecil, yaitu terkecil pertama dan

kedua ( kolom dan baris)2. Pilih perbedaan terbesar antara baris dan kolom3. Pilih biaya terendah3. Pilih biaya terendah4. Isi sebanyak mungkin yang bisa dilakukan5. Hilangkan baris/kolom yang terisi penuh6. Ulangi langkah 1-5 sampai semua baris dan kolom seluruhnya

teralokasikan.

15/05/2010 8Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 9: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

Penalty

3

5

Pilih penalty yang terbesar yaitu 9 dan biaya yang terkecil yaitu 10

15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 9

Pabrik P 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

Penalty 5 22

9

Page 10: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

Penalty

3

5

Isi pada baris tersebut dengan biaya yang terbesar yaitu 50, danlihat penalty yang terbesar yaitu 15 dan biaya terkecil yaitu 5

15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 10

Pabrik P 50 50

Kebutuhangudang

50 11060

40 200

191025

Penalty 5 15 2

Setelah diisi terlihat kebutuhan gudang terpenuhi 50 dan sisa tinggal 60

Page 11: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 60 9030

Pabrik H 60

20 5 8

102015

Penalty

12

5

Setelah diisi 60 kapasitas pabrik tinggal 30, dan lihat lagi penalty yangterbesar yaitu 12 dan biaya terkecil yaitu 8

15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 11

Pabrik P 50 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

Penalty 5 2

Kebutuhan gudang telah dipenuhi dengan penambahan 60 + 50,bearti gudang B telah selesai

Page 12: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 60 30 90

Pabrik H 6010

20 5 8

102015

Penalty

5

Isikan 30 tadi di daerah yang dimaksud sehingga kapaitas pabriktelah terpenuhi yaitu 90

15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 1215/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 12

Pabrik P 50 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

Penalty 15 10

Lihat lagi penalty yang terbesar yaitu 15 dan biaya terkecil yaitu 10, sehinggayang harus diisi hanya tinggal 10 untuk memenuhi kebutuhan gudang tersebut

Page 13: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 60 30 90

Pabrik H 50 10 60

20 5 8

102015

Isikan 10 untuk memenuhi kapasitas pabrik dan sisa 50diisikan di gudang A pabrik H sehingga semuanya terpenuhi

15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 1315/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 1315/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 13

Pabrik P 50 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

Biaya transportasi :(5.60) + (8.30) + (15.50) + (10.10) + (10.50) = 1890 (optimal)

Page 14: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Mengoptimalkan tabel :

1. Metode Stepping Stone, misal tabel awal menggunakan yang NWC

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

50 40

60

+-

-Pabrik H 60

Pabrik P 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

60

10 40

+ -

15/05/2010 14Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 15: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W90

90

Pabrik H 50 60

50 40

60

+-

-

20 5 8

102015

Perbaikan 1. dengan trial and error

Pabrik H 5010

60

Pabrik P 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

60

10 40

+ -

191025

Setelah dihitung dengan trial and error, biaya yang dikeluarkan :(50.15) + (90.5) + (10.20) + (10.10) + (40.19) = 2260

15/05/2010 15Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 16: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 50 40 90

Pabrik H 60

+-

20 5 8

102015

90

50 10

Perbaikan 2

Pabrik H 60

Pabrik P50

50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

+ -

191025

50 10

10 40

Biaya yang dikeluarkan :(50.5) + (40.8) + (50.15) + (10.20) + (50.10) = 2020

15/05/2010 16Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 17: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitaspabrik

Pabrik W 60 30 90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

50 +-

-

Perbaikan 3

40

Pabrik H10

60

Pabrik P 50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

+ -1050

50

Biaya yang dikeluarkan :(60.5) + (30.8) + (50.15) + (10.10) + (50.10) = 1890 (paling optimal) jika hasilbelum optimal, lakukan perbaikan terus sampai mendapatkan hasil yangoptimal

15/05/2010 17Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 18: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

2. Metode MODI

Langkah – langkah :a. misal tabel awal yang digunakan adalah tabel NWCb. buat variabel Ri dan Kj untuk masing-masing baris dan kolomc. hitung sel yang berisi (nilai tiap kolom dan tiap baris) dengan rumus :

Ri + Kj = Ci

baris kolom biaya1. W-A2. W-B

= R1 + K1 = 20= R1 + K2 = 5

Dari persamaan di atas, hitung K1 dan R1 dengan cara meng-nol-kanvariabel R1 atau K1, misal R1 = 01. R1 + K1 = 20 => 0 + K1 = 20, K1 = 202. R1 + K2 = 5 => 0 +K2 = 5 , K2 = 53. R2 +K2 = 20 => R2 + 5 = 20 , R2 = 154. R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 55. R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19, K3 = 14

2. W-B3. H-B4. P-B5. P-C

= R1 + K2 = 5= R2 + K2 = 20= R3 + K2 = 10= R3 + K3 = 19

15/05/2010 18Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 19: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Letakkan nilai tersebut pada baris / kolom yang bersangkutan

KE

DARI

Gudang AK1 = 20

Gudang BK2 = 5

Gudang CK3 = 14

Kapasitaspabrik

Pabrik WR1 = 0

90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

50 40

60Pabrik HR2 = 15

60

Pabrik PR3 = 5

50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

60

10 40

d. Hitung nilai/index perbaikan setiap sel yang kosong dengan rumus :

15/05/2010 19Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 20: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Cij – Ri – Kj1. H – A = 15 – 15 – 202. P-A = 25-5-20=03. H-C=10-15-14=-19(optimal jika pada sel yang kosong, indek perbaikan ≥ 0, jika belum maka

pilih yang negatifnya besar)e. Memilih titik tolak perubahan

pilih nilai yang negatifnya besar yaitu H-Af. Buat jalur tertutup

berilah tanda positif pada H-A. Pilih 1 sel terdekat yang isi dan baris (H-B), 1 sel yang terdekat dan sekolom (W-A), berilah tanda negatif padaB), 1 sel yang terdekat dan sekolom (W-A), berilah tanda negatif padadua sel tersebut. Kemudian pilih satu sel yang sbaris atau sekolomdengan dua sel bertanda negatif tadi (W-B) dan beri tanda positif.Selanjutnya pindahkan isi dari sel bertanda negatif ke yang bertandapositif sebanyak isi terkecil dari sel yang bertanda positif (50). Jadi, H-Akemudian berisi 50, H-B berisi 60-50 = 10, W-B berisi 40+50 = 90 danW-A tidak berisi.

15/05/2010 20Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 21: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang AK1 = 20

Gudang BK2 = 5

Gudang CK3 = 14

Kapasitaspabrik

Pabrik WR1 = 0 90

90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

50 40

60

+-

Pabrik HR2 = 15 50 10

60

Pabrik PR3 = 5

50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

60

10 40

+ -

g. Ulangi langkah-langkah c – f sampai indeks perbaikan bernilai ≥ 0Hitung sel yang berisi :W – B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2=5H – A = R2 + K1 = 15 => R2 + 0 = 15, R2 = 15

15/05/2010 21Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 22: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

H – B = R2 + K2 = 20 => 15 + 5 = 20,P – B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10 , R3 = 5P – C = R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19, K3 = 14Perbaikan indeks :W – A = 20 – 0 – 0 = 20W – C = 8 – 0 – 14 = -6H – C = 10 – 15 – 14 = -19P – A = 25 – 5 – 0 = 20

KE

DARI

Gudang AK1 = 20

Gudang BK2 = 5

Gudang CK3 = 14

Kapasitaspabrik

DARI

Pabrik WR1 = 0

90

Pabrik HR2 = 15 10

60

Pabrik PR3 = 5 20 30

50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

20 5 8

102015

191025

90

1050

40

+-

+ -

15/05/2010 22Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 23: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Biaya transportasi : ( 90.5) + (50.15) + (10.10) + (20.10) + (30.19) = 2070Hitung sel yang berisi :W – B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5P – B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10 , R3 = 5P – C = R3 + K3 = 19 => 5 + K3 = 19 , K3 = 14H – C = R2 + K3 = 10 => R2 + 14 = 10, R2 = -4H – A = R2 + K1 = 15 => -4 + K1 = 15, K1 = 19

Perbaikan indeks ( sel kosong) :Perbaikan indeks ( sel kosong) :W – A = 20 – 0 – 0 = 20W – C = 8 – 0 – 14 = -6H – B = 20 – 15 – 5 = 0P – A = 25 – 5 – 0 = 20

15/05/2010 23Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 24: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

KE

DARI

Gudang AK1 = 20

Gudang BK2 = 5

Gudang CK3 = 14

Kapasitaspabrik

Pabrik WR1 = 0

8010

90

Pabrik H 60

20 5 8

102015

90 +-

Pabrik HR2 = 15 10

60

Pabrik PR3 = 5 30 20

50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

191025

50

20 30

10

+ -

Biaya transportasi :(80.5) + ( 10.8) + ( 50.15) + (10.10) + (30.10) + (20.19) = 2010sel berisi :

15/05/2010 24Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 25: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

W – B = R1 + K2 = 5 => 0 + K2 = 5, K2 = 5W – C = R1 + K3 = 8 => 0 + K3 = 8, K3 = 8H – C = R2 + K3 = 10 => R2 + 8 = 10, R2 = 2H – A = R2 + K1 = 15 => 2 + K1 = 15, K1 = 13P – B = R3 + K2 = 10 => R3 + 5 = 10, R3 = 5

Indeks perbaikan :W – A = 20 – 0 – 19 = 1H – B = 20 – (-4) – 5 = 19P – A = 25 – 5 – 19 = 1Indeks perbaikan sudah positif semua, bearti sudah optimal.

KE

DARI

Gudang AK1 = 20

Gudang BK2 = 5

Gudang CK3 = 14

Kapasitaspabrik

DARI

Pabrik WR1 = 0

90

Pabrik HR2 = 15

60

Pabrik PR3 = 5

50

Kebutuhangudang

50 110 40 200

20 5 8

102015

191025

80

50 30

10

10

20

15/05/2010 25Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng

Page 26: PRESENTASI METODE TRANSPORTASI.1

Keajaiban bukanlah sesuatu yang bertentangan denganhukum alam. Tetapi sesuatu yang bertentangan denganpemahaman kita tentang hukum alam itu

Ukuran sukses sejati terletak pada kemampuan Andamerasakan pikiran bahagia (Erbe Sentanu)

15/05/2010 Zufri Hasrudy Siregar, M.Eng 26

Semuanya ada di dalam dirimu, Mintalah memalui dirimu sendiri(Jalaluddin Rumi)