Presentasi Elemen Segiempat Isoparametrik Ok (1)

17
ELEMEN SEGIEMPAT 4 NODE ISOPARAMETRIK 1 (-1, -1) 2 (1, -1) 4 (-1, 1) t s 3 (1 1) 2 3 1 x y 4 KOORDINAT NATURAL KOORDINAT GLOBAL

description

MEH

Transcript of Presentasi Elemen Segiempat Isoparametrik Ok (1)

PENGGUNAAN BAHAN BAKAR GAS SEBAGAI UPAYA MENEKAN TINGKAT POLUSI UDARA

ELEMEN SEGIEMPAT 4 NODEISOPARAMETRIK 1 (-1, -1)2 (1, -1)4 (-1, 1)ts 3 (1, 1)231xy4KOORDINAT NATURALKOORDINAT GLOBALSHAPE FUNCTION (ISOPARAMETRIK)u = N1 u1 + N2 u2 + N3 u3 + N4 u4 ..(1)v = N1 v1 + N2 v2 + N3 v3 + N4 v4 ..(2)X = N1 X1 + N2 X2 + N3 X3 + N4 X4 ..(3)Y = N1 Y1 + N2 Y2 + N3 Y3 + N4 Y4 ..(4) RESPON PERPINDAHANINTERPOLASI KOORDINAT

DERIVATION OF STRAIN

JACOBIAN DETERMINANT

MATRIK B

MATRIK KDIFFERENSIAL VOLUME = (THICKNESS).(DIFFERENSIAL AREA) d = h dX dY = h |J| ds dt= W1W1 [B(s1, t1)]T [C] [B(s1, t1)] |J(s1, t1)| + W1W2 [B(s1, t2)]T [C] [B(s1, t2)] |J(s1, t2)| + W2W1 [B(s2, t1)]T [C] [B(s2, t1)] |J(s2, t1)| + W2W2 [B(s2, t2)]T [C] [B(s2, t2)] |J(s2, t2)|sts1, t2s1, t1s2, t1s2, t2s1 = t1 = -0,577s2 = t2 = 0,577 W1 = W2 = 1CONTOH KASUS2 (8,3)3 (8,6)1 (2,2)xy4 (2,9)Steel E=30(106)psi =0,3 h=0,110 lb5 lbHITUNG :1. Displacement Node 2 & 32. & di Node 1

MENGHITUNG MATRIK B Jacobian Node 1 (s1= -0,577 ; t1= -0,577)

01.577-01.5771.57700.423-1.154-00.42300.423-1.577-1.1540.4230 Dengan memasukkan koordinat masing-masing node, didapatkan :Matrik B11 s/d B38 di Node 1 dihitung dengan memasukkan harga s = -0,577 ; t = -0,577 :

Dengan Prosedur yang sama dapat dihitung Matrik B di node 2 (s2, t1), 3(s2, t2), dan 4(s1, t2)

MENGHITUNG MATRIK KDILAKUKAN DENGAN MENGHITUNG MATRIK [K] PADA EMPAT LOKASI TITIK INTEGRASI ELEMEN DENGAN CARA INTEGRASI GAUSS QUADRATURE 2-POINT

1. DI NODE 1 : h [B(s1, t1)]T [C] [B(s1, t1)] |J(s1, t1)| =

3. DI NODE 3 : h [B(s2, t2)]T [C] [B(s2, t2)] |J(s2, t2)| = 2. DI NODE 2 : h [B(s2, t1)]T [C] [B(s2, t1)] |J(s2, t1)| =

4. DI NODE 4 : h [B(s1, t2)]T [C] [B(s1, t2)] |J(s1, t2)| =

SEHINGGA MATRIK [K] DAPAT DIHITUNG DENGAN MENJUMLAHKAN EMPAT HASIL INTEGRASI DI ATAS

[k]. {q} = {Q}NF

DILAKUKAN TEKNIK PARTISIONING SHG UKURAN MATRIKNYA HANYA 4X4

DISPLACEMENT NODE 2 & 3

REGANGAN & TEGANGAN DI NODE 1

BEBAN TRAKSIFORMULA PENGUBAHAN BEBAN TRAKSI MENJADI BEBAN NODAL FORCE1. QUADRATIC TRACTION DISTRIBUTION2. LINEAR TRACTION DISTRIBUTION

BEBAN BODY FORCE