Praktikum PROPendahuluan Riset Operasi

21 September 2015

Tutor OBEDalam Maple terdapat fitur untuk

menyelesaikan OBE

Paket yang digunakan :

with(Student[LinearAlgebra]):

Perintah yang digunakan :LinearSolveTutor():

Tutor OBEAkan keluar jendela seperti berikut :

Pilih “Gauss Jordan Elimination”

Klik “Edit Matrix” untuk menentukan Matriks .

Tutor OBE

Tutor OBE

Klik “Display” untuk update

Klik “Close” untuk melanjutkan OBE

Tutor OBE

Keterangan panel di bagian kanan :

Add Multiple : menjumlahkan barisMultiply : perkalian barisSwap : tukar baris

Tutor OBE

Tutor OBE

Setelah terbentuk eselon tereduksi,

klik “Solve System of Equations”

Klik “Equation” dan “Solution” untuk melihat solusi dari matriks

Tutor OBE

Tutor OBE

Carilah solusi untuk masalah SPL berikut :1. 4x1-10x2+ 4x3 = 14

2x1+ 4x2- 8x3 = 66x1- 8x2-12x3=10

2. 3x1-15x2-12x3-21x4=136x1+30x2-21x3-21x4=28

3x3+21x4=15-4x1-20x2-16x3+36x4=17

SoalLatihan

SOLUSI1. 2.

Bentuk Umum Masalah Optimisasi

Optimization[a][b];a : nilai indeks (Maximize, Minimize, LPSolve, Interactive)

b : fungsi kendala

MASALAH OPTIMISASI

Bentuk Umum Maksimum:Optimization[Maximize](fungsi tujuan,

[kendala1, kendala 2, …],batasan1, batasan2,…);

Bentuk Umum Mimum:Optimization[Minimize](fungsi tujuan,

[kendala1, kendala 2, …],batasan1, batasan2,…);

MAKSIMUM DAN MINIMUM

CONTOH SOAL

•Maksimumkan 8x+6y Kendala 4x+2y<=60

2x+4y<=48x>=0y>=0

CONTOH SOAL

CONTOH SOALCONTOH SOALPerintah dalam Maple :

Hasil yang didapat :

Nilai tujuan : 132Variabel keputusan : x=12, y=6

Optimization[Maximize](8*x+6*y,[4*x+2*y<=60,2*x+4*y<=48],x=0..infinity,y=0..infinity);

CONTOH SOALLP SOLVE•Bentuk UmumOptimization[LPSolve](fungsi tujuan,[kendala1, kendala 2, …],batasan1, batasan2,…,tujuan);

tujuan : maximize/minimizePerintah dalam Maple untuk contoh soal sebelumnya :

Optimization[LPSolve](8*x+6*y,[4*x+2*y<=60,2*x+4*y<=48],x=0..infinity,y=0..infinity,maximize);

•Optimization[Interactive]();• Pada Options pilih tujuan, maksimum atau minimum.•Masukkan fungsi tujuan melalui tombol Edit pada Objective Function

INTERACTIVE

INTERACTIVE• Add constraint

untuk menambah fungsi kendala

• Add bound untuk menambah batasan

• Klik Done

INTERACTIVE• Klik Solve

Terimakasih