praktek PSD aliassing

download praktek PSD aliassing

of 25

Transcript of praktek PSD aliassing

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    1/25

    Praktikum 4. Pemrosesan Sinyal Digital

    PERCOBAAN 4 SAMPLING DAN ALIASING

    u!uan Praktikum

    • Mahasiswa memahami dan dapat memilih nilai sampel yang tepat terhadap suatu sinyal.

    • Mahasiswa memahami pengaruhnya  sampling , oversampling , dan undersampling   pada

     proses recovery sinyal

    • Mahasiswa dapat melakukan rekontruksi sinyal dari hasil sampling dan menguji hasilnya.

    • Mahasiswa dapat membuat dan menyimpan file dalam format “wav”

    4." Dasar eori

    Dalam proses pengolahan sinyal analog, sinyal input masuk ke Analog Signal Processing 

    (!"#, diberi berbagai perlakuan (misalnya pemfilteran, penguatan,dsb.# dan outputnya berupa

    sinyal analog.

    $ambar %.&. !istem "engolahan !inyal nalog

    "roses pengolahan sinyal secara digital memiliki bentuk sedikit berbeda. 'omponen

    utama sistem ini berupa sebuah processor digital yang mampu bekerja apabila masukannya

     berupa sinyal digital. ntuk sebuah input berupa sinyal analog perlu proses awal yang bernama

    digitalisasi melalui perangkat yang bernama analog-to-digital conversion (D)#, dimana sinyal

    analog harus melalui proses  sampling , quantizing   dan coding . Demikian juga output dari

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    2/25

     processor digital harus melalui perangkat digital-to-analog conversion (D)# agar outputnya

    kembali menjadi bentuk analog. *ni bisa kita amati pada perangkat seperti "), digital sound 

     system, dsb. !ecara sederhana bentuk diagram bloknya adalah seperti berikut ini.

    $ambar %.+. !istem "engolahan !inyal Digital

    4.".". Sinyal #aktu Diskrit

    erdasarkan pada penjelasan di atas kita tahu betapa pentingnya satu proses yang

     bernama  sampling . !etelah sinyal waktu kontinyu atau yang juga popoler kita kenal sebagai

    sinyal analog disampel, akan didapatkan bentuk sinyal waktu diskrit. ntun mendapatkan sinyal

    waktu diskrit yang mampu mewakili sifat sinyal aslinya, proses sampling harus memenuhi syarat

     -yuist/

     f s 0 + f i 

    dimana/

    f s 1 frekuensi sinyal sampling 

    f i 1 frekuensi sinyal informasi yanga akan disampel

    atau dengan kata lain bahwa frekuensi sampel adalah minimal dua kali frekuensi sinyal.

    2enomena aliasing   akibat proses  sampling   akan muncul pada sinyal hasil  sampling 

    apabila proses frekuensi sinyal  sampling   tidak memenuhi kriteria di atas. "erhatikan sebuah

    sinyal sinusoida waktu diskrit yang memiliki bentuk persamaan matematika seperti berikut/

     x(n) = A sin(ωn +) (!)

    dimana/

     A = amplitudo sinyal 

    ω = fre"uensi sudut 

    = fase a#al sinyal 

    2rekuensi dalam sinyal waktu diskrit memiliki satuan radian per indek sample, dan memiliki

    ekuivalensi dengan +3 f .

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    3/25

    $ambar %.4. !inyal !inus Diskrit

    !inyal sinus pada $ambar %.4 tersusun dari 5& sampel pada sepanjaag sinyal, sinyal sinus

    ini memiliki frekuensi f 1 67 89 dan disampel dengan frekuensi sampel 2s 1 &777 89. !ehinggauntuk satu siklus sinyal sinus memiliki sample sebanyak 2s:f 1 &777:67 1 +7 sampel. erbeda

    dengan sinyal waktu kontinyu ();

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    4/25

    !ehingga suatu sinyal dengan frekuensi berbeda akan berbeda jika frekuensinya dibatasi pada

    daerah C3 > 3 atau E&:+  f &:+. Diluar itu akan terjadi fenomena aliasing . erikut ini akan

    dijelaskan lebih rinci tentang sampling  dan aliasing .

    4.".$. Digital Sampling 

    Dalam analisis dan aplikasi sinyal semuanya diterapkan dalam sebuah komputer. Dalam

    komputer sebuah sinyal dinyatakan sebagai sederetan bilangan. !eperti telah disebutkan bahwa

    dalam pengolahan sinyal, sinyal yang terdeteksi dikonversi menjadi sederetan bilangan oleh

    sebuah perangkat elektronik atau komputer disebut/ analog-to-digital conversion% !inyal analog

    adalah sinyal tegangan kontinyu yang dinyatakan secara analog. mplitudo sinyal ini secara

    kontinyu bervariasi pada kisarannya. 'onversi analog ke digital merupakan proses pembangkitan

    sederetan bilangan, setiap bilangan menyatakan amplitdo dari sinyal analog pada titik tertentu.!ederetan bilangan yang dihasilkan dinamakan sinyal diskrit atau mungkin sinyal digital, dan

    diperoleh dari sinyal analog yang disampel. "roses ini ditunjukkan pada $ambar %.%. $ambar 

    %.%(a# adalah sinyal analog dan $ambar %.%(b# adalah sinyal diskrit. "ada sinyal diskrit tampak 

     bahwa sampulnya menyerupai sinyal analog asli yang disampel.

     mbar %.% "roses digitalisasi (a# !inyal nalog, (b# Deretan Digital 8asil !ampling dari !inyal (a#.

    "roses digitalisasi sinyal didefinisikan dengan konsep  sampling . "ada $ambar %.%(b#.

    menunjukkan sampling sinyal analog pada interval waktu beraturan 7,6 ms. tau juga dapat

    dinyatakan bahwa sinyal di; sampling  pada frekuensi +777 sample:second. -ilai ini diperoleh

    dengan mengambil inverse dari interval waktu, dan secara tipikal dinyatakan dalam 8ert9 (89#.

    !ehingga frekuensi sampling ;nya menjadi + k89.

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    5/25

    !uatu sinyal sinusoida yang dinyatakan dengan amplitudo & volt dan frekuensinya &

    8ert9. Sampling   sinyal ini pada frkuensi &7 89 menghasilkan sebuah deretan titik data yang

    melingkupi sinusoida yang asli jika titik;titik tersebut dihubungkan dengan sebuah garis (warna

    merah pada $ambar %.6#. *ni merupakan dasar yang harus diperhatikan yang menentukan batas

    frekuensi terendah sinusoida agar sinyal dapat dikembalikan atau direkontruksi menjadi sinyal

    yang sesuai dengan aslinya.

     $ambar %.6 !amping dan Fekonstruksi (a# !inyal & G, &89 !inusoida Di;sampling&7 89, (b# "embentukan !inusoida

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    6/25

    ambar %.H !amping dan Fekonstruksi (a# Menyampling !ebuah !inussoida & G, & 89 pada %:4 89 (b#

    "embentukan !inusoida

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    7/25

    s!=sin(&pi&t&";

    su'pl$t(!!"

    stem(ts!"

    a)is(* ! -!. !.+"

    Fs=!,; %frekuensi sampling

    t=(:Fs-!"#Fs; %pr$ses n$rmalisasi

    s=sin(&pi&t&";

    su'pl$t(!"

    stem(ts"

    a)is(* ! -!. !.+"

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    8/25

     $ambar %.L. "engaruh =umlah !ampel erbeda

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    9/25

    2s1&%

    2s1&5

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    10/25

    2s1+7

    2s147

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    11/25

    erikut ini diberikan contoh yang harus anda coba dan amati hasilnya.

    %---------------------------------------------------------%Nama File : Sinyal_Diskrit_Sampling_ea.m%Oleh :%---------------------------------------------------------% sinyal k$ntinyu

    t=*:./:0+;

    )=sin(&pi&!&t"1sin(&pi&&t";

    figure(!" 2lf pl$t(t)" gri $n...

    )la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...

    title(36$ntin$us 4ime signal3"

    % sinyal iskrit engan 4s = .7

    ts!=*:.7:0+;

    )s!=sin(&pi&!&ts!"1sin(&pi&&ts!";

    figure("2lfstem(ts!)s!";

    gri $nh$l $npl$t(t)3r:3" h$l $ff...

    )la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...

    title(3sampling )(t" engan 4_s=73"

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    12/25

    % sinyal iskrit engan 4s = .8

    ts=*:.8:0+;

    )s=sin(&pi&!&ts"1sin(&pi&&ts";

    figure(0"2lfstem(ts)s";

    gri $nh$l $npl$t(t)3r:3" h$l $ff...

    )la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...

    title(3sampling )(t" engan 4_s=83"

    % sinyal iskrit engan 4s = .7

    ts0=*:.7:0+;

    )s0=sin(&pi&!&ts0"1sin(&pi&&ts0";

    figure(7"2lfstem(ts0)s0";

    gri $nh$l $npl$t(t)3r:3" h$l $ff...

    )la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...

    title(3sampling )(t" engan 4_s=73"

     $ambar %.N. Macam;macam =umlah !ampel erbeda

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    13/25

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    14/25

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    15/25

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    16/25

    4.%.$ Pengaru& Pemili&an )rekuensi Sampling  +a,a E-ek Au,io

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    17/25

    Misalkan A&(t# 1 cos +3&7t dan A+(t#1+ 367t. !amplinglah kedua sinyal ini menjadi A&(n#

    dan O+(n# dengan 2s 1 %7 89 dan bandingkan hasilnya. =ika 2s 1 %7 89 maka < 1 &:%7, dan

    A&(n# 1 A&(t#Pt1n

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    18/25

    Di sini kita akan mendengarkan bagaimana pengaruh frekuensi sampling  melalui sinyal

    audio. ntuk itu anda harus mempersiapkan ") anda dengan speaker aktif yang sudah terkonek 

    dengan sound card . !elanjutnya anda ikuti langkah berikut.

    &. uat program baru dengan nama ”!ampling.m” menggunakan perintah;perintah seperti berikut

    ini/

    %---------------------------------%Nama File : Sampling.m%Oleh :%---------------------------------

    2lear all;

    Fs=!;

    t=:!#Fs:./;

    f=!;

    )=sin(&pi&f&t";

    s$un()Fs"

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    19/25

    Mengeluarkan bunyi ”dutt”

    +. !etelah anda menjalankan program tersebut apa yang anda dapatkan !elanjutnya coba anda

    rubah nilai f 1 +77, 477, %77, 677, 577, H77, L77, dan N77. pa yang anda dapatkan entuk 

    suara yang sama dengan frekuensi  pembangkitan berbeda itulah yang seringkali disebut orang

    sebagai efek aliasing. )oba anda catat frekuensi +77 memiliki bunyi yang sama dengan frekuensi

     berapa !ehingga frekuensi +77 adalah alias dari frekuensi tsb.

    +77 sama dengan L77

    477 H77

    %77 577

    677 &777 tidak berbunyi

    4.%.% Pengamatan E-ek Aliasing +a,a Au,io

    erikut ini sebuah program untuk membangkitkan delapan gelombang sinusoida denganfrekuensi yang berbeda;beda. Dengan memilih frekuensi tertentu akan dibangkitkan sinyal

    dengan nada yang berbeda. "rogram di bawah ini telah diatur frkuensinya agar dapat

    memberikan nada “do, re, mi, fa, sol, la, si, do”. gar diketahui perbedaannya, program ini telah

    dilengkapi dengan perintah untuk mengaktifkan  sound card . !ilakan dicoba. "erlu diingatkan

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    20/25

     bahwa untuk menghemat waktu, dalam menyalin program ke dalam comman window atau work 

    M

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    21/25

    dengan demikian dengan mengatur nada tersebut anda dapat mengatur sedemikian rupa sehingga

    menjadi suatu lagu yang lengkap.

    erikut ini dipelajari cara menyimpan data dalam format “wav”. )aranya/

    &. !usunlah sebuah rangkaian not di atas sehingga membentuk suatu lagu. erilah nama program

    sesuai dengan judul lagu. =alankan dan dengarkan suaranya. =ika sudah benar lakukan langkah berikut/

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    22/25

    +. "ada bagian akhir program tambahkan perintah berikut yang digunakan untuk menyim;pan

     program dalam format “wav”.

    wavwrite(nada,‘judul_lagu.wav’)

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    23/25

    4. )oba minimi9e Matlab, cobalah gunakan Jindows RAplorer untuk melihat dimana file berada.

    'alau sudah terlihat coba click kanan dan jalankan.

    %. )oba anda edit program yang telah dibuat, dan lakukan perubahan pada nilai frekuensi sampling

    2s1&5777, menjadi 2s 1&7777, L777, +777, &777, N77, L77, H77, 577, dan 677.

    pa yang anda dapatkan

    &7777 L777 +777 semakin cepat nada tetap

    &777 N77 L77 H77 577 677 semakin cepat nada sama

    6. Dengan 2s1&5777, lakukan perubahan nilai t17/&:2s/7.&, t17/&:2s/7.+, t17/&:2s/7.4, t17/&:2s/7.H,

    !emakin besar pembagi nya maka output nada semakin lambat

    4.%.4 Pengamatan Pem(a'aan )ile /a01

    Disini kita akan bermain dengan sebuah lagu yang diambil dari sebuah file S.wav. ntuk 

    itu mulailah dengan langkah

    &. nda buat program baru seperti berikut ini.

    %-------------------------------------------------------------------%Nama File : a2a_aFs+=a

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    24/25

    )opy;kan lagu tersebut dengan nama/ “8owTcanT*TtellTher.wav” dalam #or" dari M

  • 8/18/2019 praktek PSD aliassing

    25/25

    dan memanggil ulang file wav, jelaskan bagaimana suaranya jika ffrekuensi sampling terlalu

    rendah atau terlalu tinggiQ.

    4.2. ugas

    &. =elaskan. pa yang dimaksud dengan undersampling dan oversampling eri contoh dalam

     bentuk programQ.

    +. uat program yang dapat memanggil sebuah lagu dan sekaligus dapat memainkan lagu tersebut

    (selain lagu yang diberikan dalam contoh di atas#.

    4. uat program yang dapat memanggil sebuah lagu dan sekaligus dapat memainkan lagu tersebut,

    tapi dengan durasi separuhnya saja (lagu tepotong separuh#.

    %. uat program yang dapat memanggil sebuah lagu selain format wav dan sekaligus dapat

    memainkan lagu tersebut.