praktek PSD aliassing
-
Upload
citra-firdhausi -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of praktek PSD aliassing
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
1/25
Praktikum 4. Pemrosesan Sinyal Digital
PERCOBAAN 4 SAMPLING DAN ALIASING
u!uan Praktikum
• Mahasiswa memahami dan dapat memilih nilai sampel yang tepat terhadap suatu sinyal.
• Mahasiswa memahami pengaruhnya sampling , oversampling , dan undersampling pada
proses recovery sinyal
• Mahasiswa dapat melakukan rekontruksi sinyal dari hasil sampling dan menguji hasilnya.
• Mahasiswa dapat membuat dan menyimpan file dalam format “wav”
4." Dasar eori
Dalam proses pengolahan sinyal analog, sinyal input masuk ke Analog Signal Processing
(!"#, diberi berbagai perlakuan (misalnya pemfilteran, penguatan,dsb.# dan outputnya berupa
sinyal analog.
$ambar %.&. !istem "engolahan !inyal nalog
"roses pengolahan sinyal secara digital memiliki bentuk sedikit berbeda. 'omponen
utama sistem ini berupa sebuah processor digital yang mampu bekerja apabila masukannya
berupa sinyal digital. ntuk sebuah input berupa sinyal analog perlu proses awal yang bernama
digitalisasi melalui perangkat yang bernama analog-to-digital conversion (D)#, dimana sinyal
analog harus melalui proses sampling , quantizing dan coding . Demikian juga output dari
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
2/25
processor digital harus melalui perangkat digital-to-analog conversion (D)# agar outputnya
kembali menjadi bentuk analog. *ni bisa kita amati pada perangkat seperti "), digital sound
system, dsb. !ecara sederhana bentuk diagram bloknya adalah seperti berikut ini.
$ambar %.+. !istem "engolahan !inyal Digital
4.".". Sinyal #aktu Diskrit
erdasarkan pada penjelasan di atas kita tahu betapa pentingnya satu proses yang
bernama sampling . !etelah sinyal waktu kontinyu atau yang juga popoler kita kenal sebagai
sinyal analog disampel, akan didapatkan bentuk sinyal waktu diskrit. ntun mendapatkan sinyal
waktu diskrit yang mampu mewakili sifat sinyal aslinya, proses sampling harus memenuhi syarat
-yuist/
f s 0 + f i
dimana/
f s 1 frekuensi sinyal sampling
f i 1 frekuensi sinyal informasi yanga akan disampel
atau dengan kata lain bahwa frekuensi sampel adalah minimal dua kali frekuensi sinyal.
2enomena aliasing akibat proses sampling akan muncul pada sinyal hasil sampling
apabila proses frekuensi sinyal sampling tidak memenuhi kriteria di atas. "erhatikan sebuah
sinyal sinusoida waktu diskrit yang memiliki bentuk persamaan matematika seperti berikut/
x(n) = A sin(ωn +) (!)
dimana/
A = amplitudo sinyal
ω = fre"uensi sudut
= fase a#al sinyal
2rekuensi dalam sinyal waktu diskrit memiliki satuan radian per indek sample, dan memiliki
ekuivalensi dengan +3 f .
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
3/25
$ambar %.4. !inyal !inus Diskrit
!inyal sinus pada $ambar %.4 tersusun dari 5& sampel pada sepanjaag sinyal, sinyal sinus
ini memiliki frekuensi f 1 67 89 dan disampel dengan frekuensi sampel 2s 1 &777 89. !ehinggauntuk satu siklus sinyal sinus memiliki sample sebanyak 2s:f 1 &777:67 1 +7 sampel. erbeda
dengan sinyal waktu kontinyu ();
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
4/25
!ehingga suatu sinyal dengan frekuensi berbeda akan berbeda jika frekuensinya dibatasi pada
daerah C3 > 3 atau E&:+ f &:+. Diluar itu akan terjadi fenomena aliasing . erikut ini akan
dijelaskan lebih rinci tentang sampling dan aliasing .
4.".$. Digital Sampling
Dalam analisis dan aplikasi sinyal semuanya diterapkan dalam sebuah komputer. Dalam
komputer sebuah sinyal dinyatakan sebagai sederetan bilangan. !eperti telah disebutkan bahwa
dalam pengolahan sinyal, sinyal yang terdeteksi dikonversi menjadi sederetan bilangan oleh
sebuah perangkat elektronik atau komputer disebut/ analog-to-digital conversion% !inyal analog
adalah sinyal tegangan kontinyu yang dinyatakan secara analog. mplitudo sinyal ini secara
kontinyu bervariasi pada kisarannya. 'onversi analog ke digital merupakan proses pembangkitan
sederetan bilangan, setiap bilangan menyatakan amplitdo dari sinyal analog pada titik tertentu.!ederetan bilangan yang dihasilkan dinamakan sinyal diskrit atau mungkin sinyal digital, dan
diperoleh dari sinyal analog yang disampel. "roses ini ditunjukkan pada $ambar %.%. $ambar
%.%(a# adalah sinyal analog dan $ambar %.%(b# adalah sinyal diskrit. "ada sinyal diskrit tampak
bahwa sampulnya menyerupai sinyal analog asli yang disampel.
mbar %.% "roses digitalisasi (a# !inyal nalog, (b# Deretan Digital 8asil !ampling dari !inyal (a#.
"roses digitalisasi sinyal didefinisikan dengan konsep sampling . "ada $ambar %.%(b#.
menunjukkan sampling sinyal analog pada interval waktu beraturan 7,6 ms. tau juga dapat
dinyatakan bahwa sinyal di; sampling pada frekuensi +777 sample:second. -ilai ini diperoleh
dengan mengambil inverse dari interval waktu, dan secara tipikal dinyatakan dalam 8ert9 (89#.
!ehingga frekuensi sampling ;nya menjadi + k89.
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
5/25
!uatu sinyal sinusoida yang dinyatakan dengan amplitudo & volt dan frekuensinya &
8ert9. Sampling sinyal ini pada frkuensi &7 89 menghasilkan sebuah deretan titik data yang
melingkupi sinusoida yang asli jika titik;titik tersebut dihubungkan dengan sebuah garis (warna
merah pada $ambar %.6#. *ni merupakan dasar yang harus diperhatikan yang menentukan batas
frekuensi terendah sinusoida agar sinyal dapat dikembalikan atau direkontruksi menjadi sinyal
yang sesuai dengan aslinya.
$ambar %.6 !amping dan Fekonstruksi (a# !inyal & G, &89 !inusoida Di;sampling&7 89, (b# "embentukan !inusoida
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
6/25
ambar %.H !amping dan Fekonstruksi (a# Menyampling !ebuah !inussoida & G, & 89 pada %:4 89 (b#
"embentukan !inusoida
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
7/25
s!=sin(&pi&t&";
su'pl$t(!!"
stem(ts!"
a)is(* ! -!. !.+"
Fs=!,; %frekuensi sampling
t=(:Fs-!"#Fs; %pr$ses n$rmalisasi
s=sin(&pi&t&";
su'pl$t(!"
stem(ts"
a)is(* ! -!. !.+"
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
8/25
$ambar %.L. "engaruh =umlah !ampel erbeda
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
9/25
2s1&%
2s1&5
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
10/25
2s1+7
2s147
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
11/25
erikut ini diberikan contoh yang harus anda coba dan amati hasilnya.
%---------------------------------------------------------%Nama File : Sinyal_Diskrit_Sampling_ea.m%Oleh :%---------------------------------------------------------% sinyal k$ntinyu
t=*:./:0+;
)=sin(&pi&!&t"1sin(&pi&&t";
figure(!" 2lf pl$t(t)" gri $n...
)la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...
title(36$ntin$us 4ime signal3"
% sinyal iskrit engan 4s = .7
ts!=*:.7:0+;
)s!=sin(&pi&!&ts!"1sin(&pi&&ts!";
figure("2lfstem(ts!)s!";
gri $nh$l $npl$t(t)3r:3" h$l $ff...
)la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...
title(3sampling )(t" engan 4_s=73"
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
12/25
% sinyal iskrit engan 4s = .8
ts=*:.8:0+;
)s=sin(&pi&!&ts"1sin(&pi&&ts";
figure(0"2lfstem(ts)s";
gri $nh$l $npl$t(t)3r:3" h$l $ff...
)la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...
title(3sampling )(t" engan 4_s=83"
% sinyal iskrit engan 4s = .7
ts0=*:.7:0+;
)s0=sin(&pi&!&ts0"1sin(&pi&&ts0";
figure(7"2lfstem(ts0)s0";
gri $nh$l $npl$t(t)3r:3" h$l $ff...
)la'el(34ime(s"3"; yla'el(35mplitue3"...
title(3sampling )(t" engan 4_s=73"
$ambar %.N. Macam;macam =umlah !ampel erbeda
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
13/25
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
14/25
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
15/25
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
16/25
4.%.$ Pengaru& Pemili&an )rekuensi Sampling +a,a E-ek Au,io
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
17/25
Misalkan A&(t# 1 cos +3&7t dan A+(t#1+ 367t. !amplinglah kedua sinyal ini menjadi A&(n#
dan O+(n# dengan 2s 1 %7 89 dan bandingkan hasilnya. =ika 2s 1 %7 89 maka < 1 &:%7, dan
A&(n# 1 A&(t#Pt1n
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
18/25
Di sini kita akan mendengarkan bagaimana pengaruh frekuensi sampling melalui sinyal
audio. ntuk itu anda harus mempersiapkan ") anda dengan speaker aktif yang sudah terkonek
dengan sound card . !elanjutnya anda ikuti langkah berikut.
&. uat program baru dengan nama ”!ampling.m” menggunakan perintah;perintah seperti berikut
ini/
%---------------------------------%Nama File : Sampling.m%Oleh :%---------------------------------
2lear all;
Fs=!;
t=:!#Fs:./;
f=!;
)=sin(&pi&f&t";
s$un()Fs"
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
19/25
Mengeluarkan bunyi ”dutt”
+. !etelah anda menjalankan program tersebut apa yang anda dapatkan !elanjutnya coba anda
rubah nilai f 1 +77, 477, %77, 677, 577, H77, L77, dan N77. pa yang anda dapatkan entuk
suara yang sama dengan frekuensi pembangkitan berbeda itulah yang seringkali disebut orang
sebagai efek aliasing. )oba anda catat frekuensi +77 memiliki bunyi yang sama dengan frekuensi
berapa !ehingga frekuensi +77 adalah alias dari frekuensi tsb.
+77 sama dengan L77
477 H77
%77 577
677 &777 tidak berbunyi
4.%.% Pengamatan E-ek Aliasing +a,a Au,io
erikut ini sebuah program untuk membangkitkan delapan gelombang sinusoida denganfrekuensi yang berbeda;beda. Dengan memilih frekuensi tertentu akan dibangkitkan sinyal
dengan nada yang berbeda. "rogram di bawah ini telah diatur frkuensinya agar dapat
memberikan nada “do, re, mi, fa, sol, la, si, do”. gar diketahui perbedaannya, program ini telah
dilengkapi dengan perintah untuk mengaktifkan sound card . !ilakan dicoba. "erlu diingatkan
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
20/25
bahwa untuk menghemat waktu, dalam menyalin program ke dalam comman window atau work
M
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
21/25
dengan demikian dengan mengatur nada tersebut anda dapat mengatur sedemikian rupa sehingga
menjadi suatu lagu yang lengkap.
erikut ini dipelajari cara menyimpan data dalam format “wav”. )aranya/
&. !usunlah sebuah rangkaian not di atas sehingga membentuk suatu lagu. erilah nama program
sesuai dengan judul lagu. =alankan dan dengarkan suaranya. =ika sudah benar lakukan langkah berikut/
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
22/25
+. "ada bagian akhir program tambahkan perintah berikut yang digunakan untuk menyim;pan
program dalam format “wav”.
wavwrite(nada,‘judul_lagu.wav’)
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
23/25
4. )oba minimi9e Matlab, cobalah gunakan Jindows RAplorer untuk melihat dimana file berada.
'alau sudah terlihat coba click kanan dan jalankan.
%. )oba anda edit program yang telah dibuat, dan lakukan perubahan pada nilai frekuensi sampling
2s1&5777, menjadi 2s 1&7777, L777, +777, &777, N77, L77, H77, 577, dan 677.
pa yang anda dapatkan
&7777 L777 +777 semakin cepat nada tetap
&777 N77 L77 H77 577 677 semakin cepat nada sama
6. Dengan 2s1&5777, lakukan perubahan nilai t17/&:2s/7.&, t17/&:2s/7.+, t17/&:2s/7.4, t17/&:2s/7.H,
!emakin besar pembagi nya maka output nada semakin lambat
4.%.4 Pengamatan Pem(a'aan )ile /a01
Disini kita akan bermain dengan sebuah lagu yang diambil dari sebuah file S.wav. ntuk
itu mulailah dengan langkah
&. nda buat program baru seperti berikut ini.
%-------------------------------------------------------------------%Nama File : a2a_aFs+=a
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
24/25
)opy;kan lagu tersebut dengan nama/ “8owTcanT*TtellTher.wav” dalam #or" dari M
-
8/18/2019 praktek PSD aliassing
25/25
dan memanggil ulang file wav, jelaskan bagaimana suaranya jika ffrekuensi sampling terlalu
rendah atau terlalu tinggiQ.
4.2. ugas
&. =elaskan. pa yang dimaksud dengan undersampling dan oversampling eri contoh dalam
bentuk programQ.
+. uat program yang dapat memanggil sebuah lagu dan sekaligus dapat memainkan lagu tersebut
(selain lagu yang diberikan dalam contoh di atas#.
4. uat program yang dapat memanggil sebuah lagu dan sekaligus dapat memainkan lagu tersebut,
tapi dengan durasi separuhnya saja (lagu tepotong separuh#.
%. uat program yang dapat memanggil sebuah lagu selain format wav dan sekaligus dapat
memainkan lagu tersebut.