PRACTICAL MATH 1 - hogasaragih.files.wordpress.com · rumput hijau di lapangan golf, bowling...

18
hogasaragih.wordpress.com 1 PRACTICAL MATH 1 PRACTICAL MATH 1 PRACTICAL MATH 1 HOGA SARAGIH HOGA SARAGIH

Transcript of PRACTICAL MATH 1 - hogasaragih.files.wordpress.com · rumput hijau di lapangan golf, bowling...

hogasaragih.wordpress.com 1

PRACTICAL MATH 1PRACTICAL MATH 1PRACTICAL MATH 1HOGA SARAGIHHOGA SARAGIH

hogasaragih.wordpress.com 2

LUAS BANGUN TIDAK BERATURANLUAS BANGUN TIDAK BERATURAN

FungisidaFungisida khususkhusus yang yang merangsangmerangsang pertumbuhanpertumbuhanrumputrumput hijauhijau didi lapanganlapangan golf, bowling greens, golf, bowling greens, dandan kebunkebundidi depandepan rumahrumah harganyaharganya bisabisa sajasaja sangatsangat mahalmahal. .

SebuahSebuah club golf club golf mungkinmungkin inginingin membuatmembuatperkiraanperkiraan seberapaseberapa banyakbanyak fungisidafungisida tersebuttersebut diperlukandiperlukanuntukuntuk perawatanperawatan tahunantahunan lapanganlapangan hijauhijau yang yang akanakanmerekamereka pakaipakai. . OlehOleh karenakarena ituitu, , luasluas tiaptiap--tiaptiap lapanganlapanganhijauhijau harusharus diketahuidiketahui. . TetapiTetapi, , lapanganlapangan iniini bentuknyabentuknyatidaktidak beraturanberaturan..

UntukUntuk ituitu kitakita memerlukanmemerlukan suatusuatu metodemetode khususkhususuntukuntuk menghitungmenghitung luasluas daridari bangunbangun yang yang tidaktidak beraturanberaturan..

hogasaragih.wordpress.com 3

CatatanCatatan : : berbagaiberbagai bentukbentuk luasluas suatusuatu bangunbangun tidaktidakberaturanberaturan dapatdapat sajasaja berupaberupa luasluas permukaanpermukaanwadukwaduk, , atauatau perahuperahu untukuntuk menangkapmenangkap ikanikan..

Kita Kita akanakan membahasmembahas empatempat caracara untukuntuk menentukanmenentukan luasluasbangunbangun taktak beraturanberaturan, , yaituyaitu::

•• MenggunakanMenggunakan ATURAN TRAPEZOIDALATURAN TRAPEZOIDAL•• MengunakanMengunakan ATURAN SIMPSONATURAN SIMPSON•• MenggunakanMenggunakan sektorsektor dandan segitigasegitiga ((aturanaturan NapperNapper))•• MenggunakanMenggunakan scaningscaning padapada computer (H&H software)computer (H&H software)

hogasaragih.wordpress.com 4

• ATURAN TRAPEZOIDMETODE:METODE:••Kita Kita bagibagi bangunbangun ituitu keke dalamdalam mbagianbagian yang yang samasama daridari luasnyaluasnya w.w.••Kita Kita caricari panjangpanjang daridari tiaptiap--tiaptiapgarisgaris..••KemudianKemudian, , kitakita gunakangunakan rumusrumusATURAN TRAPEZOIDATURAN TRAPEZOID untukuntukmenghitungmenghitung luasnyaluasnya ((perkiraanperkiraan).).••PerhatikanPerhatikan! ! SemakinSemakin banyakbanyak garisgarisyang yang kitakita gunakangunakan, , semakinsemakin akuratakurathasilhasil yang yang didapatkandidapatkan, , namunnamunmenghabiskanmenghabiskan lebihlebih banyakbanyak waktuwaktu. .

hogasaragih.wordpress.com 5

Aturannya adalah:

IngatIngat!!!!!!!!n = n = mm + 1, + 1, untukuntuk mm = strip = strip dandan n = n = garisgaris

Untuk mengilustrasikan aturan di atas, kita gunakan m = 8 strip ( n = 9 garis)

Ingat bahwa metode ini hanya memberikan perkiraan saja, bukan luas sebenarnya. Namun, perkiraan yang baik juga dapatditerima.

hogasaragih.wordpress.com 6

Perhatikan gambar di samping!

Dalam hal ini, w = 1

l1=1.0, l2=3.6, l3=4.1, …… seterusnya

Jadi, dengan menggunakan aturan trapezoidal (tanpa memperhatikan skala) :

TAPIJadi, luas sebenarnya

--Pendekatan ke 410 m2 masih boleh dilakukan.--

hogasaragih.wordpress.com 7

• ATURAN SIMPSON

Untuk menggunakan aturan simpson, kita harus memilikistrip berjumlah genap dengan lebar yang sama.

Dalam hal ini kita menggunakan

Ingat bahwa koefisien pada ll adalah:

hogasaragih.wordpress.com 8

Sekarang kita coba pada contoh lapangan golf tadi:

Jadi, luas sebenarnya

--Sekali lagi, pendekatan ke 410 m2 masih boleh dilakukan.--

hogasaragih.wordpress.com 9

1. Sebuah kolam memiliki ukuran seperti dapat terlihat padagambar di bawah ini. Jarak tiap garisnya 5 m. Cari luaspermukaan kolam tersebut.

a. Menggunakan aturan trapezoidb. Menggunakan aturan simpson

Latihan 1c. 12

hogasaragih.wordpress.com 10

2. Gunakan strip dan penggaris untuk mencari luaslapangan golf dengan menggunakan:i. Aturan trapezoid ii. Aturan simpson

a. b.

hogasaragih.wordpress.com 11

3. Anggota tim sepakbola Wombat Flat sangat marah. Mereka komplain karena lapangan oval yang merekagunakan untuk berlatih ternyata lebih luas permukaanyadibanding lapangan yang dipakai untuk pertandinganmereka pada hari Sabtu. Untuk membuktikan, merekamengukur luas permukaan keduanya dan pengukurannyaterlihat pada sketsa di bawah ini.

Ukurlah luas keduanya menggunakan aturan simpson. Dan darisini, apakah team itu tetap ingin mengajukan protes?

pertandingan latihan

gawang

hogasaragih.wordpress.com 12

Metode Napper’s untuk Perkiraan Area

Metode Napper’s menggunakan suatu titik di suatutempat dekat pusat suatu area dan menarik garis lurussecara menyebar menuju batas dari bangun tersebut

Jika kita menggunakan ukuran 15o, berarti kira memiliki 24 bagian yang dapat disebut dengan sektor.

hogasaragih.wordpress.com 13

Coba lihat bagian yang diarsir:

Mendekati bentuk sektor sebuahlingkaran.

Metode Napper ideal untuk menghitung luas lapanganrumput golf, tetapi tidak cocok untuk tanggul yang berisipenuh. Suatu busur derajat dapat diletakkan pada suatutitik, kemudian ditarik garis-garis dengan ukuran 15o

hogasaragih.wordpress.com 14

Suatu kertas kerja(spreatsheet) juga dapatdigunakan untuk menemukanperkiraan area dengan cepat.

hogasaragih.wordpress.com 15

LATIHAN 1C.13

1. Carilah luas area berikut ini dengan menggunakanmetode Napper:

hogasaragih.wordpress.com 16

2. Buatlah sebuah bentuk area sesuai dengankeingginanmu, kemudian carilah luasnya denganmenggunakan metode Napper dengan satuan cm2!

Bahan Diskusi!!!Sebagai ilustrasi, suatu bushfire mulai membakar suatudaerah semak-belukar dan rerumputan.

Jelaskan mengapa kita tidak dapat menggunakan metodeNapper dengan titik tengah A untuk menemukan luas area yang terbakar.

Jelaskan bagaimana metode Napper dapat

digunakan untuk menemukan area dalam suatu

wilayah.

hogasaragih.wordpress.com 17

Jika suatu wilayah menunjukkan luas area yang terbakarsebagai hasil dari suatu bushfir, perkirakan berapa kilometer area yang terbakar!

hogasaragih.wordpress.com 18