STATISTIKA DASAR

PENGENALAN MATERIDAN

PENDAHULUAN

PENGENALAN PERKULIAHAN

DAN MATERI PERKULIAHAN• Jumlah Pertemuan

14 x Pertemuan + 1 UTS + 1 UAS

• AbsensiMinimal Kehadiran 75% (10 Pertemuan)

• Penilaian• Tugas (laporan dalam bentuk makalah, presentasi,

keaktifan) masing-masing 20%• Kuis 10%• UTS 30%• UAS 40%• Selanjutnya nilai tersebut dikonversi menjadi Tugas (20%),

UTS (40%), UAS (40%).RENTANG NILAI HURUF MUTU ANGKA MUTU

90 – 100 A 4

80 – 89 AB 3,5

70 – 79 B 3

60 – 69 BC 2,5

50 – 59 C 2

40 – 49 D 1

0 – 39 E 0

PENGENALAN MATERI PERKULIAHANPertemuan ke-1 :a. Pendahuluan• Statistik dan Statistika • Macam-macam Statistika • Populasi dan Sampel • Sensus dan sampling • Aturan Pembulatan Bilangan b. Penyajian Data• Macam-macam Tabel • Diagram Batang • Diagram Lingkaran • Diagram Lambang

Pertemuan Ke-2 :TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI, MACAM-

MACAMNYA, DAN GRAFIKNYA• Tabel Distribusi Frekuensi • Beberapa Istilah dalam Tabel Distribusi

Frekuensi • Macam-Macam Tabel Distribusi Frekuensi• Histogram dan Poligon Frekuensi Ogif

Pertemuan Ke-3 sampai Ke-5MACAM-MACAM UKURAN• Rata-Rata, Median, Modus • Kuartil • Desil • Persentil • Rentang• Rentang Antar- Kuartil • Rata-Rata Simpangan • Simpangan Baku • Angka Baku • Koefisien Variasi • Koefisien Kemi- ringan • Koefisien Keruncingan

Pertemuan Ke-6 :PENGGUNAAN BEBERAPA TABEL• Tabel Distribusi Normal Baku • Tabel Distribusi t • Tabel Distribusi Chi-Kuadrat • Tabel Distribusi F

Pertemuan Ke-7 :DISTRIBUSI SAMPLING • Distribusi Satu Rata-Rata • Distribusi Dua Rata-Rata

Pertemuan Ke-8 :Ujian Tengah Semester (UTS)

Pertemuan Ke-9 :PENAKSIRAN PARAMETER• Macam-Macam Penaksiran • Taksiran Interval Satu Rata-Rata • Taksiran Interval Dua Rata-Rata(Diberikan Tugas Penelitian secara Kelompok)

Pertemuan Ke-10 dan Ke-11 :PENGUJIAN HIPOTESIS• Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis • Uji Satu Rata-Rata • Uji Normalitas• Uji Dua Rata-Rata• Uji lebih dari dua rata-rata

Pertemuan Ke-12 dan Ke-13 :ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINEAR• Koefisien Regresi Linear Berganda • Uji Keberartian • Koefisien Regresi Berganda• Koefisien Korelasi • Uji Keberartian • Koefisien Korelasi • Taksiran Interval Koefisien Korelasi

Pertemuan Ke-14 dan Ke-15 :PRESENTASI TUGAS PENELITIAN (KELOMPOK)

Pertemuan Ke-16Ujian Akhir Semester (UAS)

PENDAHULUANA. Statistika dalam Kehidupan Sehari-hari– Statistika dipakai sebagai salah satu alat bantu

dalam memahami gejala-gejala dalam penelitian– Pemakaian Grafik dan Tabel dalam perdagangan– Perhitungan Analisis Butir Soal – Penentuan Keberhasilan belajar Siswa– Dan Lain-lain

B. Statistik dan Statistika• Statistik-Kumpulan data, bilangan, maupun non-bilangan disusun dalam

tabel dan atau diagram-Menyatakan ukuran sebagai wakil dari kumpulan data

mengenai sesuatu hal

• StatistikaPengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan

data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan

• Jenis Statistika Berdasarkan orientasi pembahasannya:a. Statistika Matematika/Statistika Teoretik

Berorientasi pada pemahaman model dan teknik-teknik statistika secara matematis-teoretis

b. Statistika TerapanBerorientasi pada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya di berbagai bidang

Berdasarkan Tahapan/Tujuan Analisis :

a. Statistika DeskriptifUntuk Memperoleh gambaran (description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada di tangan seperti berapa rata-rata, seberapa jauh data bervariasi

b. Statistika Inferensial/Statistika InduktifMembuat Inferensi (menaksir) ukuran populasi atau menguji hipotesis dari suatu populasi atau sampel Inferensi Melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan

Dilihat dari Asumsi Mengenai Distribusi Populasi (Parameter) Data yang Dianalisis

a. Statistika Parametrik• Menggunakan asumsi mengenai populasi• Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level data

interval atau rasio. Model distribusi normalb. Statistika Nonparametrik (distribution-

free statistics for use with nominal / ordinal data)

• Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali)

• Membutuhkan data dengan level serendah-rendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk nominal). Tidak didasarkan pada distribusi tertentu

17

Populasi dan Sampel• Populasi totalitas semua nilai yang mungkin, hasil

menghitung ataupun pengukuran kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya

• Sampel bagian dari populasi yang menjadi perhatian Populasi merupakan himpunan semesta Sampel merupakan himpunan bagian

Sensus ?Sampling ?

x,s,ρ

S (Populasi)

μ, σ, P

Sam

pel

18

• Populasi bersifat teoritis• Sampel bersifat empiris/nyata• Karakteristik populasi disebut parameter

a. Mean, μ c. Proporsi, Pb. Koefisien korelasi, ρ d. Standar deviasi, σ

• Karakteristik sampel disebut statistika. Nilai rata-rata, c. Proporsi, pb. Standar deviasi, s d. Koefisien

korelasi, r

x

STATISTIKA :Kegiatan untuk :• mengumpulkan data• menyajikan data • menganalisis data dengan metode tertentu• menginterpretasikan hasil analisis

KEGUNAAN

?

STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagianatau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulan

STATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)

Melalui fase

dan fase

METODE ILMIAH :Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.

LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :1. Merumuskan masalah2. Melakukan studi literatur3. Membuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau

hipotesis4. Mengumpulkan dan mengolah data, menguji

hipotesis, atau menjawab pertanyaan

5. Mengambil kesimpulan

PERAN STATISTIKA

INSTRUMEN

SAMPEL

VARIABEL

SIFAT DATA

METODE ANALISIS

DATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIF

DATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerja

DATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk angkaContoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulangan

DATA

JENISDATA

NOMINALORDINAL

INTERVALRASIO

KUALITATIF KUANTITATIF

4. Data

DATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaan

DATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kepuasan kerja, motivasi

DATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalender

DATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku

23

Pengumpulan Data dan Pengukuran

• Pengumpulan dataa. interviewb. kuesionerc. observasid. tes

24

• Data menurut sumbernyaa. data interen data yang bersumber dari dalam institusib. data eksteren data yang bersumber dari luar institusi

• Data Eksterena. data primer data yg langsung dikumpulkan sendirib. data sekunder data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri

Data primer lebih baik dari data sekunder

JENIS DATA (Skala Pengukuran)Nominal Ordinal Interval Rasio

Bilangan menunjukkan perbedaan

Pengukuran dapat digunakan untuk membuat peringkat atau mengurutkan obyek

Perbedaan bilangan mempunyai arti

Mempunyai nol mutlak dan rasio antara dua bilangan mempunyai arti

26

a. skala nominalmemiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang skala ukur yang lainContoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buah

melon, 5 kg anggur

b. skala ordinalmemiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentuContoh:

Istimewa Baik Rata-rata Kurang Kurang Sekali

5 4 3 2 1

27

c. skala intervalmemiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkan pada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yang samaContoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, dan

C berturut-turut adalah 21oF, 27oF, 25oF

d. skala ratiomemiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarak interval yang sama, dan ada titik nol berartiContoh: Jumlah mahasiswa Elektro FTUI sebanyak 900

mahasiswa dan mahasiswa TI sebanyak 300 mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa

Elektro 3 kali mahasiswa TI

Penyajian Data

TABELTabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan

Count

1 8 6 151 7 8

4 3 5 122 14 11 273 4 6 13

10 30 35 75

administrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan

bidangpekerjaan

Jumlah

SMU Akademi Sarjanapendidikan

Jumlah

GRAFIK administrasipersonaliaproduksimarketingkeuangan

bidang pekerjaan

Pies show counts

Tabel (Daftar)a. Tabel Baris Kolomb. Tabel Kontingensic. Tabel Distribusi Frekuensi

Grafik (Diagram)a. Diagram Batang, untuk menyajikan data yang bersifat kategori

atau data distribusib. Diagram Garis, c. Diagram Lambangd. Diagram Lingkarane. Diagram Peta (Kartogram)f. Diagram Titik

TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris

TABEL

KOLOMKolom pertama : LABEL

Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label

BARIS Berisikan data berdasarkan kolom

Asal WilayahPendapat tentang sertifikasi

JumlahSangat

perlu

Perlu Tidak tahu

Tidak perlu

Sangat tdk perlu

Jawa BaratJawa TengahJawa TimurNTTPapuaJumlah

Tabel Tabulasi Silang

JENIS TABEL a. Tabel Baris dan Kolom

JUDUL TABEL

Sumber : ………………….Catatan : ………………….

1. Judul Daftar, ditulis di tengah-tengah bagian teratas dengan huruf besar. Secara singkat dan jelas dicantumkan tentang apa, macam atau klasifikasi, di mana, kapan dan apabila ada cantumkan juga satuan atau unit data yang digunakan.

2. Judul kolom ditulis singkat, jelas, dan diupayakan jangan memenggal kata

JUDUL KOLOMJUDUL KOLOM JUDUL KOLOM

JUDUL BARISSel Sel

Sel Sel

Sel Sel

Sel Sel

3. Sel-sel tempat penulisan angka-angka atau data.4. Catatan ditulis di bagian kiri bawah berguna untuk mencatat hal-hal

penting dan perlu diberikan. Pada bagian tersebut juga terdapat kata Sumber untuk menjelaskan dari mana data tersebut dikutip, kalau tidak ada berarti pelopor ikut di dalamnya.

5. Nama sebaiknya disusun menurut abjad; waktu secara berurutan (kronologis), urutan kepangkatan, urutan golongan pegawai, dll (menempatkan data kategori disusun secara sistematis).

Contoh : PEMBELIAN BARANG-BARANG OLEH JAWATAN ADALAM RIBUAN UNIT DAN JUTAAN RUPIAH

1965 – 1967

Catatan : Data Karangan

Barang1965 1966 1967Banyak Harga Banyak Harga Banyak Harga

A 8,3 234,4 12,7 307,8 11,0 290,4

B 10,8 81,4 9,4 80,5 13,0 92,0

Jumlah 19,1 315,8 22,1 388,3 24,0 382,4

b. Tabel KontingensiTabel dengan data yang terdiri atas dua faktor atau dua variabel, faktor yang satu terdiri atas b kategori (baris) dan yang lainnya terdiri atas k kategori (kolom).

Contoh :BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH A

MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMINTAHUN 1970

Catatan : Data Karangan

Jenis KelaminTINGKAT SEKOLAH

JUMLAHSD SMP SMA

Laki-laki 4.758 2.795 1.459 9.012

Perempuan 4.032 2.116 1.256 7.404

Jumlah 8.790 4.911 2.715 16.416

c. Tabel Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.

• Distribusi frekuensi kategori, ialah distribusi frekuensi yang pengelompokam datanya disusun berbentuk kata-kata atau distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada kategori (kualitatif).

• Distribusi Numerik, ialah distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka (kuantitatif).

1. Contoh distribusi Frekuensi KategorikDISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PENJENJANGAN

Sumber : LAN RI 1998 PERKIRAAN PERTAMBAHAN ANGKATAN KERJA DAN KESEMPATAN KERJA

(Dalam Ribuan)

Jenis Diklat Frekuensi

AdumAdumlaSpama

SpamenSpati

Lemhannas

1.5001.200

75030015050

Jumlah 3.850

Akhir PelitaFrekuensiAngkatan Kerja Kesempatan Kerja

Tahun 1998Tahun 2003Tahun 2008

12.70413.23212.701

11.91312.42712.744

Jumlah 38.637 37.084

2. Contoh Distribusi Frekuensi Numerik

DISTRIBUSI FREKUENSI NILAI PELAYANAN MASYARAKAT

Nilai Interval Frekuensi

27 – 3334 – 4041 – 4748 – 5455 – 6162 – 6869 – 75

19131513112

Jumlah 64

9. Membuat Grafik

GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.

Syarat :1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)

Sum

bu te

gak

1

2

3

4

1 2 3 4Sumbu datar

0Titikpangkal

Jenis Grafik :

• Grafik Batang (Bar)

• Grafik Garis (line)

• Grafik Lingkaran (Pie)

• Grafik Interaksi (Interactive)

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi

Cou

nt

30

20

10

0

bidang pekerjaan

keuanganmarketingproduksipersonaliaadministrasi

Jum

lah

30

20

10

0

keuangan

marketing

produksi

personalia

administrasi

prestasi kerja

sangat baikbaikcukup baikjeleksangat jelek

Mea

n ga

ji pe

rbul

an

800000

700000

600000

500000

400000

300000

Jenis kelamin

laki-laki

w anita

10. Jenis Grafik

Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line)

Grafik lingkaran (pie) Grafik Interaksi (interactive)

BAB I SELESAI

• Interval Kelas, adalah sejumlah titik variabel yang ada dalam batas kelas tertentu

• Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi kelas pihak satu dengan kelas pihak yang lainnya

• Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atas kelas dikalikan setengah

Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensia. Urutkan dari data terkecil sampai terbesarb.Hitung Jarak atau Rentangan (R)

Rumus : R = data tertinggi – data terendahc. Hitung Jumlah Kelas (K) dengan Sturges

Rumus : Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n n = jumlah data

d.Hitung Panjang Kelas Interval (P)Rumus :

e. Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas ditambah panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai pada data akhir

f. Buat tabel sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas

Contoh Tabulasi DataInterval Rincian Frekuensi (f)

Jumlah

Contoh :Data Mentah (Raw Score) Nilai Tes Siswa

89 79 67 62 69 69 67 67 69 63 72 93 70 75 59 71 62 59 60 62

65 36 64 65 59 56 91 85 77 70 57 67 57 54 52 73 50 50 54 72

73 81 71 95 86 45 48 81 46 47 57 41 64 54 38 76 54 47 60 66

66 83 77 82 41 56 43 50 55 57 72 66 68 75 63 67 70 78 56 68

1. Rentang (Range)R = Skor Terbesar – Skor TerkecilR = 95 – 36R = 59

2. Banyaknya Kelas (bk)Menunjukkan jumlah interval kelas yang diperlukan untuk mengelompokkan suatu perangkat data

bk = 1 + 3,3 log nbk = 1 + 3,3 log 80bk = 7,3 (dibulatkan menjadi 7)

bkRp

759

p

3. Panjang Kelas (p) atau Interval (i)

Jadi Panjang Kelas (p) = 8,4 (dibulatkan jadi 9)

4. Interval KelasBilangan Awal sebaiknya adalah kelipatan dari panjang kelas dan harus sama atau lebih kecil dari skor terkecil.p = 9, maka dipakai bilangan awal 36

Interval Kelas Tabulasi Frekuensi90 - 98 /// 3

81 – 89 ///// // 7

72 – 80 ///// ///// // 12

63 – 71 ///// ///// ///// ///// //// 24

54 – 62 ///// ///// ///// ///// 20

45 – 53 ///// //// 9

36 – 44 ///// 5

Jumlah 80

5. Frekuensi dan Persentase Kumulatif

Interval Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif %

90 - 98 3 80 100

81 – 89 7 77 96,36

72 – 80 12 70 87,5

63 – 71 24 58 72,5

54 – 62 20 34 42,5

45 – 53 9 14 17,5

36 – 44 5 5 6,25

Jumlah 80

GRAFIK

A. HistogramSuatu bentuk grafik yang menggambarkan sebaran (distribusi)

frekuensi suatu perangkat data dalam bentuk batang

B. Frekuensi PoligonSuatu bentuk grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi

yang terpusat di titik tengah

C. Ogif (Ogive)Poligon yang dibuat atas dasar frekuensi Kumulatif seperangkat

data (Menghubungkan batas nyata atas/bawah setiap interval kelas).

SEKIANTERIMA KASIH