SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

LOGARITMA

alog b = x b = ax

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

1.SK:Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.3.KD: Menerapkan konsep logaritma.4. Indikator: •Konsep logaritma dipahami melalui sifat-sifatnya.•Operasi hitung pada logaritma diselesaikan.

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

Logaritma diperlukan untuk menganalisis konsep-konsep lain yang berkaitan denganinvestasi.

Manfaat:

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

Ingat:

nm

n m aa

nn aa

1

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

Ingat:

53 = 125

Eksponen/pangkat

basis/bilangan pokok

4x = 64 x= ?

Logaritma:x = 4log 64

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

Logaritma merupakan invers/kebalikan dari perpangkatan/eksponen.alog b = x b = ax Keterangan:a disebut bilangan pokok/basis, a > 0, a≠ 1 b disebut bilangan logaritma atau numerus dengan, b>0x disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis

Pengertian Logaritma

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

Logaritma basis 10

Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.Contoh:

10log 3 dituliskan log 310log 5 dituliskan log 5

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

1. Nyatakan bentuk eksponen berikut menjadi bentuk logaritma:

a. 34 = 81b. 23 = 8Jawab:

Contoh:

Ingat: alog b = x b = ax

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

2. Nyatakan bentuk logaritma berikut menjadi bentuk eksponen:

a. 5log 25 = 2b. 2log 32 = 5

Jawab:

Ingat: alog b = x b = ax

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

Sifat-sifat Logaritma:1. alog a = 12. alog 1 = 03. alog b + alog c = alog (b.c)

4. alog b – alog c =

5. alog bn = n . alog b

6. alog b =

7. alog b . blog c = alog c

8. amlog bn =

9. aalog b = b

c

ba log

bmn alog

abapbp

log

1

log

log

Catatan:( alog b)2 = alog2b =(alog b)(alog b)

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

1. Jika 2log x = 3 Tentukan nilai x = …. Jawab:

2. Nilai dari 2log (8 . 16) = ….Jawab:

Contoh:

alog b = x b = ax

alog b + alog c = alog (b.c)

alog bn = n . alog b

alog a =1

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

3. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….Jawab:

4. Nilai dari 2log 84 = ….Jawab:

alog b - alog c =

alog bn = n . alog b

alog a =1

c

ba log

alog bn = n . alog b

alog a =1

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

5. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….

Jawab:

= 2log 8 + 3log 9

= 2log 23 + 3log 32

=3 . 2log 2 + 2.3log 3

= 3 + 2 = 5

alog bn = n . alog b

alog a =1

Hati-hati! Basisnya berbeda!

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

5. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….

Jawab:alog bn = n . alog b

alog a =1

Hati-hati! Basisnya berbeda!

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

6. Jika = . . . Jawab:

alog bn=

bn a log.

43 243log

nm

n m aa

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

7. Nilai dari Jawab:

641log2

alog bn = n . alog b

alog a =1

nn aa

1

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

8. Nilai dari (6log 9 + 2.6log 2) - 2. 6log 6 = . . .

Jawab:

alog bn = n . alog balog a =1

alog b + alog c = alog (b.c)

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

9. Nilai dari 2log 125 x 5log 4= . . .   Jawab:

alog b . blog c = alog c

alog bn = n . alog b

alog a =1

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

10. Nilai dari 125log 25 = . . .   Jawab:

amlog bn = bmn alog

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

11. Tentukan nilai !

Jawab:6log3

1

6log21

alog b ab log

1

alog b + alog c = alog (b.c)

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

12.Tentukan nilai dari 22log 9!Jawab:

13.Tentukan nilai dari 82log 5!Jawab:

aalog b = b

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

14.Tentukan nilai dari !Jawab:

2log3log

8log.6log3.3log55

52

alog b + alog c = alog (b.c)

alog b . blog c = alog c

alog bn = n . alog b

alog b . blog c = alog c

SK

Prasyarat

Pengertian

Contoh A

Sifat-Sifat

Contoh B

SMA Tarakanita Citra Raya

15.Tentukan nilai dari !Jawab:

2log3log 32

278

aalog b = b

alog bn = n . alog b