[PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan...

53
Vektor

Transcript of [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan...

Page 1: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Vektor

Page 2: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Vektor 2

B E S A R A N

Skalar Vektor

massa, waktu, kecepatan, percepatan, jarak gaya

Arah

Besar

Vektor direpresentasikan dengan simbol anak panah

Penulisan vektor F = |F| atau F = F  

F̂ F̂

Vektor vektor satuan besar vektor

Page 3: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Penjumlahan Vektor

s a b

Page 4: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Mengikuti hukum :• Komutatif :

a b b a

Page 5: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Assosiatif :

( ) ( )a b c a b c

Page 6: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Vektor adalah vektor yang memiliki besaran yang sama dengan vektor

tetapi berlawanan arah, bila dijumlahkan akan menghasilkan :

b

( ) ( ) 0b b

b

Page 7: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

PENJUMLAHAN VEKTOR PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN JJ. GENJANGDENGAN JJ. GENJANG

AA

-A-A

BB

A

B

A+B

-A+B ? -A

B-A+B

A+B=?

Page 8: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

PENJUMLAHAN VEKTOR PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN POLIGONDENGAN POLIGON

A

B

C

A+B+C ? AB

CA+B+C

A+(-B)+C ?

A-B

C

-A+B-C=?

Page 9: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

CONTOH LAINCONTOH LAIN

Page 10: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

SIFAT VEKTORSIFAT VEKTOR

Page 11: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang
Page 12: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

PENJUMLAHAN DENGAN PENJUMLAHAN DENGAN GRAFISGRAFIS

30O

30O

F2=10 N Y

120O

F 1+F 2

F1=10 N

X30O

1 cm mewakili 2 N

5V2

cm

5 cm

5 cm

Page 13: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

PENJUMLAHAN DENGAN PENJUMLAHAN DENGAN COSINUSCOSINUS

cos...2 212

22

1 VVVV HASIL RESULTAN DAPAT HASIL RESULTAN DAPAT DIHITUNG DENGAN RUMUS DIHITUNG DENGAN RUMUS COSINUS:COSINUS:

θ

V1

V2 R

cos...2 212

22

1 VVVV cos...2 21

22

21 VVVV R=

Page 14: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

KOMPONEN VEKTORKOMPONEN VEKTOR

aO

FFY

FX

Contoh: F= 10 N, ao= 30Maka komponen vektor F adalahFX= F COS ao

= 10. COS 30O=

FY= F SIN ao

= 10. SIN 30O

= 10. (1/2)=5 N

N35321.10

Page 15: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

F3

F2

F1

1

2

3

y

x

F1cos1

F1sin1

F2cos2

F2sin2

F3cos3

F3sin3

X YF1

F1cos F1sin

F2 F2cos F2sin

F3 F3cos F3sin

RX =….. RY = ….Jumlah

Komponen pd sumbuVektor Sudut

R = RX2 + RY

2

MENJUMLAH VEKTOR SECARA

ANALITIS

Page 16: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

CONTOH PENJUMLAHAN VEKTOR SECARA ANALISIS. KONSEP PENTING:

- URAIKAN SETIAP VEKTOR MENJADI KOMPONENNYA

- BUAT TABEL DAN ISI- JUMLAHKAN

KOMPONEN VEKTOR YANG KEARAH SUMBU-X(DEMIKIAN PADA SUMBU-Y)

- HITUNG RESULTAN (R), DAN ARAHNYA

X

Y

A

B

C

30O60O

45O

R= 22XY RR ARAH VEKTOR R:

Tan θ=Ry/Rx

Page 17: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

ANALISIS PADA TABEL

VEKTOVEKTORR

NILAI NILAI VEKTORVEKTOR(SATUAN(SATUAN

))

SUDUTSUDUT KOMP. KOMP. VEKTOR -XVEKTOR -X

KOMP. KOMP. VEKTOR - VEKTOR -

YY

AA 2020 3030OO

BB 2020 120120OO

CC 4040 225225OO

RRX=…….X=……. RRY= …….Y= …….

10√3 10

-10 10√3

-20√2 -20√2

JIKA √2=1,4 DAN √3=1,7MAKA JUMLAH RESULTANTE SBB

RX=-21 RY=-1

Page 18: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

HITUNG BESAR R DAN ARAHNYA?

BESAR R=√(-21)2+(-1)2 ARAH R =√441+1 TAN AO=RY/RX =√442 = (-1/-21) = 21,…. SATUAN = …..

AO=…..

Page 19: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

EXERCISE1. Tentukan Resultante dari :

a. – A – B (Jajaran genjang)b. – A – B + C (Poligon)c. – A + B (Grafis)

2. Tiga buah vektor gaya masing-masing 20 N, 5 N, dan 20 N membentuk sudut 60o, 150o, dan 315o terhadap sumbu X positif, tentukan:a. gambarnyab. komponen-komponen vektornyac. tabel analisis vektornyad. Resultante dan arahnya

Page 20: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Komponen vektor• merupakan proyeksi vektor pada sumbu sistem

koordinat

Komponen vektor : a

cos dan sinx ya a a a

disebut komponen skalar atau komponen

Page 21: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Besar vektor :

Khusus untuk penjumlahan 2 vektor ( ), besar vektor dapat dicari dengan rumus :

Dalam perhitungan vektor dibutuhkan rumus trigonometri : Dalil cosinus :

Dalil sinus :

a 2 2 dan tan xx y

y

aa a aa

s2 2 2 coss a b ab

dan a b

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 cos

2 cos

2 cos

a b c bc

b a c ac

c a b ab

sin sin sina b c

Page 22: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Vektor satuan:

Vektor satuan pada arah positif sumbu x, y dan z diberi tanda : ˆˆ ˆ, dan i j k

Page 23: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Kita dapat tulis vektor dan sebagai berikut :a b

disebut komponen vektor

ˆ ˆx ya a i a j

ˆ ˆx yb b i b j

Page 24: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Penjumlahan vektor dengan komponen

, setiap komponen sama dengan

komponen

s a b

s

a b

x x x

y y y

z z z

s a bs a b

s a b

Page 25: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Perkalian vektor :

• Perkalian vektor dengan skalar : Jika vektor dikalikan dengan skalar s akan

menghasilkan vektor baru dengan besar nilai absolute s dengan arah jika s positif, dan berlawanan arah jika s negatif. Vektor dibagi dengan s berarti kita mengkalikan dengan 1/s.

• Perkalian vektor dengan vektor : Menghasilkan skalar : Scalar ProductDikenal sebagai : Dot product

a

a

a

a

Page 26: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

. cosa b ab

Page 27: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Dituliskan secara komponen bagian sebagai berikut :

Scalar product berlaku hukum komutatif

Jika ditulis dalam vektor satuan, maka perkalian scalar :

Diperoleh hasil akhir sebagai berikut :

. ( cos )( ) ( )( cos )a b a b a b

. .a b b a

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ. ( ).( )x y z x y za b a i a j a k b i b j b k

. x x y y z za b a b a b a b

Page 28: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Menghasilkan vector : Vector ProductDikenal sebagai : Cross Product

Dengan besar c adalah :

sinc ab

x a b c

Besaran x a b

ditulis x 0a b jika //a b

dan maksimum jika a b

Page 29: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Arah dari vektor tegak lurus bidang yang berisi vektor

c

dan a b dikenal sebagai hukum tangan kanan.

x ( x )b a a b

Page 30: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Penulisan dalam vektor satuan :

ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ x ( ) x ( )x y z x y za b a i a j a k b i b j b k

ˆ ˆ ˆ ˆ x ( x ) 0x x x xa i b i a b i i

ˆˆ ˆ ˆ ˆ x ( x )x y x y x ya i b j a b i j a b k

Hasil akhir :

ˆˆ ˆ x ( ) ( ) ( )y z y z z x z x x y x ya b a b b a i a b b a j a b b a k

Page 31: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Latihan soal :• Dua buah vektor bertitik tangkap sama

saling mengapit dengan sudut . Jika besar vektor dua kali vektor dan , hitung !Jawab :

dan a b

a

b

3a b a b 2 2

2 2

2 cos

2 cos

a b a b ab

a b a b ab

2 2 2 22 cos 3 2 cosa b ab a b ab

2 216 cos 10 b b

051,32

Page 32: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

• Dua buah vektor yang besarnya 8 dan 15 satuan saling mengapit dengan sudut 45. Hitung besar resultannya dan sudut antara resultan dengan vektor pertama.

Jawab :

Sudut antara resultan dengan vektor pertama dapat dicari dengan 2 cara : dalil cosinus atau dalil sinus

Dalil Cosinus :

Dalil Sinus :

2 2 01 2 1 22 cos 45

458,721,4 satuan

r v v v v

rr

2 2 22 1 1

0

2 cos

297,7 342,4 cos =29,6

v v r v r

20

0

sin sin 13515(0,707)sin =29,7

21,4

v r

Page 33: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

• Diketahui 3 buah vektor

Hitung besar vektor dan sudut antara vektor ini dengan sumbu zjika . Hitung juga sudut antara vektor ! Jawab :

ˆˆ ˆ1 3 4 ˆˆ ˆ1 2 2

ˆˆ ˆ3 1 3

a i j k

b i j k

c i j k

r2r a b c

dan a b

2 2 2ˆˆ ˆ( 2) ( 7) (13) ( 2) ( 7) (13) 14,9 satuanr i j k r

Page 34: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

• Suatu vektor a dalam bidang xy mempunyai besar 5 satuan dan arahnya terhadap sumbu x positif. Vektor b

mempunyai besar 4 satuan dan arahnya searah sumbu y. Hitung besar perkalian titik dan perkalian silang kedua vektor tersebut.

Jawab :Sudut terkecil antara kedua vektor tersebut adalah:

Sehingga diperoleh :

0252

0 0 0252 90 162

0 . cos (5)(4)cos162 19 satuana b ab

0 x sin (5)(4) sin162 6,18 satuana b ab

Page 35: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

VEKTOR SATUANVektor dapat dituliskan dalam vektor-vektor satuan. Sebuah vektor satuan mempunyai magnitudo/ukuran yang besarnya sama dengan satu (1). Vektor satuan dalam sistem koordinat kartesis dinyatakan dengan i, j dan k yang saling tegaklurus.

x

y

zi

j

k

Vektor A dapat ditulis:

AAA

dan

AAAatau

kAjAiAA

zyx

zyx

ˆ

ˆˆˆ

kjiA

A

Page 36: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

PERKALIAN VEKTOR

• Perkalian titikA.B = AB cos A.B = AxBx + AyBy + AzBz

• Perkalian SilangC = A x BC = AB sin Cx = AyBz – AzBy

Cy = AzBx – AxBz

Cz = AxBy – AyBz

C

B

A

B

A

Page 37: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

ALJABAR VEKTORKesamaan vektorPenjumlahan vektorPengurangan vektorPerkalian vektor dengan

bilangan real

Page 38: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Kesamaan VektorMisalkan: a = a1i + a2j + a3k danb = b1i + b2j + b3k

Jika: a = b , maka a1 = b1a2 = b2 dana3 = b3

Page 39: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Contoh

Diketahui: a = i + xj - 3k danb = (x – y)i - 2j - 3kJika a = b, maka x + y = ....

Page 40: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Jawab:a = i + xj - 3k danb = (x – y)i - 2j - 3k

a = b1 = x - yx = -2; disubstitusikan1 = -2 – y; y = -3Jadi x + y = -2 + (-3) = -5

Page 41: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Penjumlahan Vektor

aaa

a

3

2

1

bbb

b

3

2

1

Misalkan:

dan

Jika: a + b = c , maka vektor

33

22

11

cbababa

Page 42: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Contoh

1-2p-3

a

36p

b

Diketah

ui:

Jika a + b = c , maka p – q =....

dan

24q

5-c

Page 43: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

2 45

3)1(6 2

3qp

p

jawab: a + b = c

24

5

36p

1-2p-3

q

Page 44: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

2 45

3)1(6 2

3qp

p

3 + p = -5 p = -8 -2p + 6 = 4q16 + 6 = 4q 22 = 4q q = 5½;Jadi p – q = -8 – 5½ = -13½

Page 45: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Pengurangan Vektor

Jika: a - b = c , maka c =(a1 – b1)i + (a2 – b2)j + (a3 - b3)k

Misalkan: a = a1i + a2j + a3k danb = b1i + b2j + b3k

Page 46: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

X

Y

O

A(4,1)

B(2,4)

a

b

Perhatikan gambar:

32-

vektor posisi:titik A(4,1) adalah:

14

a

titik B(2,4) adalah:

42

b

vektor AB =

Page 47: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Jadi secara umum: ab AB

14

42

ab

32-

14

a

42

b

32-

AB

vektor AB =

Page 48: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Contoh 1

Jawab:

Diketahui titik-titik A(3,5,2) danB(1,2,4). Tentukan komponen-komponen vektor AB

232

253

- 421

ab AB

232

AB Jadi

Page 49: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Contoh 2Diketahui titik-titik P(-1,3,0)dan Q(1,2,-2). Tentukan panjang vektor PQ(atau jarak P ke Q)

Page 50: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Jawab: P(1,2,-2)

Q(-1,3,0)

PQ = q – p =

21

2

2-21

- 031-

221

p

031

q

Page 51: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

21

2 PQ

222 )2()1(2PQ

39PQ Jadi

Page 52: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

Perkalian Vektor dengan Bilangan Real

aaa

a

3

2

1

Misalka

n:Jika: c = m.a, maka

3

2

1

3

2

1

.

.

.c

amamam

aaa

m

dan m = bilangan real

Page 53: [PPT] VEKTOR FISIKA KELAS X SEM. 1 - download materi dan ... · Web viewkonsep penting: uraikan setiap vektor menjadi komponennya buat tabel dan isi jumlahkan komponen vektor yang

ContohDiketahui:

Vektor x yang memenuhi a – 2x = 3b adalah....Jawab:misal

41

232

61

2

3

2

1

xxx

61-2

a

41-2

b

da

n

x

3

2

1

xxx