ANALISIS REGRESI GANDAPADA DUNIA KESEHATAN

Tiara Anggita Qur’ilmi, S.Ked04114708032

Pembimbing I:Prof. Dr. dr.R.M.Suryadi Tjekyan, DTM&H, MPH

Pembimbing IIDr. Ardehlia Arin

BAB I

Latar Belakang

• Analisa regresi berganda adalah salah satu metode statistika yang sering digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketergantungan dan hubungan sebuah variabel tak bebas dengan sebuah atau lebih variabel bebas, bila dalam analisisnya hanya melibatkan sebuah variabel bebas maka regresi linier sederhana. Sedangkan bila dalam analisisnya melibatkan dua atau lebih variabel bebas maka analisis yang digunakan adalah analisis linear berganda

Rumusan Masalah

• Bagaimana penggunaan analisis regresi berganda dalam kehidupan sehari-hari

• Bagaimana menghitung koefisien regresi berganda• Bagaimana cara prosedur pengujian hipothesis

dalam regresi makalah

Tujuan

• Memahami dan mengerti serta menggunakan analisis regresi berganda dalam kehidupan sehari-hari

• Memahami dan dapat menghitung koefisien regresi berganda

• Mengetahui prosedur pengujian hipotesis dalam regresi berganda

Manfaat

Tugas akhir ini diharapkan dapat: Memberikan gambaran mengenai ketentuan

pemakaian analisis regresi berganda Memberikan gambaran mengenai aplikasi analisis

regresi berganda dalam Studi Ilmu Kedokteran beserta contoh-

contohnya sehingga memberikan gambaran yang lebih holistik.

Sebagai bahan referensi penulisan lebih lanjut tentang analisis regresi berganda

BAB II

Pengertian Regresi Ganda

• Analisi regresi berganda adalah pengujian hubungan secara linier antara dua atau lebih variabel independen dengan variabel dependen. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.

Regresi Linear Berganda

• Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna untuk memasukkan lebih dari satu variabel prediktor hingga p-variabel prediktor dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi (n). Sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai berikut.

Hubungan liniear lebih dari dua variabel

1. Hubungan linear lebih dari dua variabel bila dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis adalah : Y = a + b1x1 + b2x2 +……………bkxk

Keterangan : • x, x1, x2……..xk

= variabel-variabel

• a, b1, b2……..bk = bilangan konstan (konstanta)

koefisien variabel

2. Persamaan regresi linear berganda • Bentuk umum dari persamaan linear berganda dapat

ditulis sebagai berikut: • Bentuk stokastik

= a + b1x1 + b2x2 + b3x3 ……………bkxk + e Bentuk non stokastik

= a + b1x1 + b2x2 + b3x3……………bkxk

Keterangan :Variabel terikat (nilai duga y)• a, b1, b2 b3……..bk

: koefisien regresi

• x1, x2 x3…….....xk : variabel bebas

• e : kesalahan pengganggu

Pendugaan dan Pengujian Koefisien Regresi

Kesalahan baku regresi dan koefisien regresi berganda • Kesalahan baku atau selisih taksir standar regresi berganda

dirumuskan :

Keterangan • Se : Kesalahan baku regresi berganda • n : Jumlah pasangan observasi • m : jumlah konstant dalam persamaan regresi berganda.

Untuk koefisien b1 dan b2 kesalahan bakunya dirumuskan :

Peramalan dengan Regresi Linear Berganda • Kelebihan peramalan y dengan menggunakan regresi linear

berganda adalah dapat diketahui besarnya pengaruh secara kuantitatif setiap variabel bebas (x1 atau x2) apabila pengaruh variabelnya dianggap konstan. Misalnya sebuah persamaan regresi berganda

Korelasi Linear Berganda

• Korelasi linear berganda merupakan alat ukur mengenai hubungan yang terjadi antara variabel yang terikat. (variabel Y) dan dua atau lebih variabel bebas (x1, x2……xk). Analisis korelasinya menggunakan tiga koefisien korelasi yaitu koefisien determinasi berganda, koefisien korelasi berganda, dan koefisien korelasi parsial.

Korelasi linear berganda dengan dua variabel bebas A. Koefisien penentu berganda atau koefisien

determinasi berganda Koefisien determinasi berganda, disimbolkan KPB y.12 atau R2 merupakan ukuran kesusaian garis regresi linear berganda terhadap suatu data.

Rumus :

B. Koefisien korelasi berganda Koefisien korelasi berganda disimbolkan ry12 merupakan ukuran keeratan hubungan antara variabel terikat dan semua variabel bebas. Secara bersama-sama.

Rumus :

C. Koefisien korelasi parsial Koefisien korelasi parsial merupakan koefisien korelasi antara dua variabel. Jika variabel lainnya konstan, pada hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel.

2. Korelasi linear berganda dengan 3 variabel bebas

Signifikansi Koefisien Regresi Ganda

Pengujian Signifikansi Persamaan Regresi Pengujian disini menggunakan F tes, yang merupakan hasil bagi MSb/a (regresi) dengan MS sisa. Pengujian disini kita dasarkan pada asumsi bahwa persamaan regresi ganda yang diperoleh aalah linier. Asumsi ini digunakan karena keterbatasan kemampuan melakukan pengujian linieritas pada regresi ganda (lebih-lebih jika melibatkan x lebih dari 2).

2. Pengujian Signifikansi Regresi Ganda7,8

• Walaupun persamaan regresi linier ganda telah terbukti signifikan, tetapi masih bisa dipersoalkan tentang kontribusi masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Untuk itu perlu pengujian koefisien regresi, dalam hal ini akan diuji koefisien b dengan menggunakan t tes. Pengujian disini akan melibatkan simpangan baku taksiran, jumlah kuadrat simpangan nilai X yang diuji koefisiennya dengan rata-ratanya, dan korelasi X yang diuji koefisiennya dengan X lainnya.

a) Koefisien Determinasi (R2)Keofisien determinasi pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinasi adalah antara nol dan satu. Nilai R2 yang kecil berarti kemampuan variabel-variabel independen sangat terbatas.

Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F)Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independen atau bebas yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel dependen atau terikat. Hipotesis nol (Ho) yang hendak diuji adalah apakah semua parameter dalam model sama dengan nol

atau :1. Ho:b1= b2 =.........= bk = 0Artinya apakah semua variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen. Hipotesis alternatifnya adalah 2. HA : b1 ≠ b2 ≠.......≠ bk ≠ 0Artinya semua variabel dependen secara simultan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen

Uji Signifikan Parameter Individual (Uji Statistik t)

• Uji statistik t menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel penjelas secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Ho yang hendak diuji adalah apakah suatu parameter (bi) sama dengan nol, atau Ho :bi = 0.

• Hal ini berarti variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen.

• HA / hipotesis alternatifnya parameter suatu variabel tidak sama dengan nol, atau HA : bi ≠ 0. Hal ini berarti variabel tersebut merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen.

Kriteria uji statistik t adalah sebagai berikut :1. Ø Quick look : bila jumlah degree of freedom

(df) adalah 20 atau lebih, dan derajat kepercayaan 5%, maka Ho yang menyatakan bi=0 dapat ditolak bila nilai t lebih besar dari 2 (dalam nilai absolut).

2. Ø Membandingkan nilai statistik t dengan titik kritis menurut tabel. Apabila nilai statistik t hasil perhitungan lebih tinggi dibandingkan nilai t tabel, maka HA / hipotesis alternatif dapat diterima yaitu variabel independen secara individual berpengaruh singnifikan terhadap variabel dependen

Langkah-langkah uji analisis regresi linier berganda

• langkah2.docx

Koefisien KorelasiUntuk mengetahui besarnya kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikatnya diperlukan perhitungan koefisien korelasi. dalam regresi linier ganda koefisien korelasi merupakan sumbangan/kontribusi bersama dari seluruh variabel bebas terhadap variabel terikatnya.

• Menurut Sugiyono dan priyatno pedoman untuk menginterpretasikan koefisien korelasi adalah sebagai berikut :a. 0.00-0.199 = sangat rendah b. 0,20-0,399 = rendahc. 0,40-0,599 = sedangd. 0,60-0,799 = kuate. 0,80-1,000 = sangat kuat

Beberapa syarat yang harus dipenuhi dalamregresi ganda adalah:1. Sampel harus diambil secara acak (random) dari

populasi yang berdistribusi normal.2. Oleh karena sampel diambil dari populasi yang

berdistribusi normal, maka sampel juga harus berdistribusi normal.

3. Data variabel terikat harus berskala interval atau skala ratio sedangkan skala untuk variabel bebas tidak harus interval atau ratio tetapi bisa juga untuk data yang berskala lebih rendah

4. Antara variabel bebas dengan variabel terikat mempunyai hubungan secara teoritis, dan melalui perhitungan korelasi sederhana dapat diuji signifikansi hubungan tertentu.

5. Persamaan regresi harus linier.

Contoh kasus

contoh : seorang peneliti ingin mengetahui apakahpendidikan dan kasta berpengaruh terhadap keputusan ibu melakukan imunisasi ?

Data Kasus No. Responden Pendidikan Kasta Riwayat Imunisasi

1 10 7 23

2 2 3 7

3 4 2 15

4 6 4 17

5 8 6 23

6 7 5 22

7 4 3 10

8 6 3 14

9 7 4 20

10 6 3 19

Jumlah 60 40 170

Tabel pembantuNo.

Responden

X1 X2Y X1Y X2Y X1X2

X12 X22

1 10 7 23 230 161 70 100 49

2 2 3 7 14 21 6 4 9

3 4 2 15 60 30 8 16 4

4 6 4 17 102 68 24 36 16

5 8 6 23 184 138 48 64 36

6 7 5 22 154 110 35 49 25

7 4 3 10 40 30 12 16 9

8 6 3 14 84 42 18 36 9

9 7 4 20 140 80 28 49 16

10 6 3 19 114 57 18 36 9

Jumlah 60 40 170 1122 737 267 406 182

Hipotesis Ho = 1 = 2 = 0. “ pendidikan dan kasta tidak berpengaruh

terhadap keputusan ibu melakukan imunisasi “ Ho = 1 2 = 0. “pendidikan dan kasta berpengaruh

terhadap keputusan ibu melakukan imunisasi “ Kriteria F hitung f tabel = h0 diterimaF hitung f tabel = h0 ditolak , ha diterima

Fhitung ( 5,25 ) > Ftabel ( 4,74 ) = h0 ditolak, ha diterima Jadi, dapat disimpulkan bawha “pendidikan dan kasta berpengaruh signifikan terhadap keputusan ibu melakukan imunisasi .“

Terima Kasih