KELAS VIII SMP

MULAI

( Klik Tombol Mulai Untuk menjalankan Program )

Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program

TUJUAN PEMBELAJARAN

Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi

Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari

Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesiusMenghitung nilai suatu fungsiMenyusun tabel fungsiMenghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubahMenentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi

diketahui

FUNGSI

Masalah Sehari-hariYang berkaitan Fungsi

Kembali

Pengertian

Tujuan Pembelajaran

Menyatakan Fungsi

Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi

Perhatikan Gambar

Hubungan / relasinya adalah dimakan

ANI

RAKA

DANANG

Basket

Sepak Bola

Volly

Hubungan antara keduanya adalah “HOBBY”

Hubungan antara keduanya adalah “BENDERA DARI”

INDONESIA

MALAYSIA

JAPAN

Kembali

PENGERTIAN FUNGSI

Toba .

Singkarak .

Poso .

Batur .

Towuti .

. Jawa

. Sumatera

. Kalimantan

. Sulawesi

. Bali

Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B

A B

Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Terletak di”

ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI

Himpunan A = {Toba, Singkarak, Poso, Batur, Towuti}

Disebut juga Daerah asal (domain) Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali}

Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain ) {Sumatra, Sulawesi, Bali} = Daerah Hasil atau Range

BANYAK PEMETAAN DARI DUA HIMPUNAN

NO. n(A) n(B) Banyak pemetaan dari Banyak pemetaan dari A ke B B ke A 1. 2 1 ...... .... 2. 1 2 3. 2 2 4. 2 3 5. 3 2 6. 3 3 7. 4 3 8. 3 4 9. .... .....10. x y 11. n(A) n(B) ................... ............................

1 2 2 1 4 4

9 8

n(B) n(A) n(B)

n(A)

KORESPONDENSI SATU-SATU Pemetaan timbal balik Perkawanan satu-satu

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

. a

. b

. c

. d

. e

A B

Himpunan A dikatakan “berkorespondensi satu-satu”

dengan himpunan B...jika

...setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B, dan setiap anggota B

dipasangkan dengan tepat satu anggota A

n(A) = n(B)

Banyak Korespondensi Satu-satu :

..jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3).... X 3 x 2 x 1 atau

1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n

Kembali

NOTASI FUNGSI

x . y

x.

A B

. X+3

A B

Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B. Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y

f

Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3Kembali

f

VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG

Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b,Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya

x pada ax disebut variabel bebas

y = f(x) disebut variabel tergantung

GRAFIK FUNGSIContoh 1. Buatlah daftar untuk fungsi x (½).x + 1

dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah. Gambarlah grafik fungsi Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif

dan nol

Contoh 2 . Buatlah daftar untuk fungsi g:x x2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2,

3, 4) ke himpunan bilangan cacah Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus

melalui titik-titik itu.

2

1

2

1

MENYATAKAN FUNGSI

Dengan Diagram Panah

Dengan Grafik Cartesius

Dengan Himpunan Pasangan Berurutan

Kembali

( Klik Pilihan yang diinginkan )

Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari”

Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah ....

4 .

9 .

16 .

25 .

. 2

. 3

. 4

. 5

. 6

A B

Kuadrat dariKembali

DIAGRAM PANAH

0 1-1-2 32 4-3-4

-2

12

34

-1

-3-4

Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 }

Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari”

Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah …..

X

Y

Kembali

DIAGRAM CARTESIUS

Himpunan Pasangan Berurutan

Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 }

Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari”

Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah …

3

5

7

9

Dipasangkan ke 6

Dipasangkan ke 20

Dipasangkan ke 14

Dipasangkan ke 54

Ditulis

{ (3,6) , (5,20) , (7,14) , (9,54) }

Kembali