ppt mtk iv

download ppt mtk iv

of 25

Transcript of ppt mtk iv

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    1/25

    MATEMATIKAI

    MATRIKS

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    2/25

    KELOMPOK 2

    ASSYUROCA CAHYA PERTIWI MARSAL ( 112013117 )

    AZEL PRATAMA PUTRA ( 112013144 )

    DIMAS UTAMA PARLINDUNGAN ( 112013124 )

    DWI JULIANTO RAHMADI ( 112013132 )

    LEVANTRA SEPTIADI ( 112013017 )

    RIKCO GUMELAR MAI PUTRA ( 112013130 )

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    3/25

    MATRIKS

    MATRIK ADALAH SUSUNAN KUMPULAN ILANGAN YANG DIATURDALAM ENTUK ARIS DAN KOLOM ERENTUK PERSEGI DAN

    PERSEGI PANJANG! MATRIK DICIRIKAN DENGAN ELEMEN " ELEMEN

    YANG DISUSUN DAN DIAPIT DENGAN TANDA KURUNG SIKU # $!

    UKURAN SUATU MATRIK DINYATAKAN DALAM SATUAN ORDO!

    YAITU ANYAKNYA ARIS DAN KOLOM DALAM SUATU MATRIKS!

    ORDO MERUPAKAN KARAKTERISTIK SUATU MATRIKS YANG

    MENJADI PATOKAN DALAM OPERASI " OPERASI ANTAR MATRIKS

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    4/25

    ENTUK UMUM MATRIKS%11 %12 %13 & %1 '

    %21 %22 %23 & %2 '

    %31 %32 %33 & %3 '

    &

    %1 %2 %3 & % '

    %11 * +,++' %-./ %% %./ 1 5,5 1

    %12 * +,++' %-./ %% %./ I 5,5 2

    %13 * +,++' %-./ %% %./ 1 5,5 3!

    !

    !

    % ' * +,++' %-./ %% %./ 5,5 '

    C5'-5

    *

    O.5 %-./ %%,%6 2 3

    %13 * 84

    %22 * 9

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    5/25

    JENIS " JENIS MATRIKS1! M%-./ %./; %-./

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    6/25

    4! M%-./ /+'-/-%; %-./ +.+=/

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    7/25

    TRANSPOSE MATRIKS

    TRANSBOSE MATRIKS ADALAH PERUAHAN

    ENTUK DIAMANA ELEMEN PADA ARIS

    MENJADI ELEMEN PADA KOLOM; DAN EGITU

    JUGA SEALIKNYA

    C5'-56 A *

    *

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    8/25

    KESAAMAAN MATRIKS DUA MATRIKS DIKATAKAN SAMA APAILA KEDUANYA MEMPUNYAI ORDO YANG SAMA DAN LE

    JUGA SAMA!

    CONTOH * C

    CONTOH A

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    9/25

    OPERASI HITUNG MATRIKS

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    10/25

    PENJUMLHAN MATRIKS

    DUA MATRIKSA DAN MATRIKS DAPATDIJUMLAHKAN JIKA ORDO MATRIKSASAMADENGAN ORDO MATRIKS!

    MENJUMLAHKAN MATRIKSA DENGANMATRIKS DILAKUKAN DENGAN CARAMENJUMLAHKAN ELEMEN8ELEMEN MATRIKSADENGAN ELEMEN8ELEMEN MATRIKS YANGERSESUAIAN LETAKNYA

    CONTOH DIKETAHUI MATRIKS A * *

    TENTUKAN A

    JAWA

    A * * *

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    11/25

    PENGURANGAN MATRIKS JIKA A DAN DUA MATRIKS YANG ORDONYA SAMA MAKA MATRIKS HASIL PENGURANGAN A D

    ARTINYA DENGAN MENJUMLAHKAN MATRIKS A DENGAN MATRIKS NEGATIB (LAWAN) ; ATAU

    SEAGAI ERIKUT A " * A (8)!

    CONTOH

    DIKETAHUI MATRIKS A * *

    TENTUKAN A 8

    JAWA

    A8 * 8 * *

    A-%? A " * A (8 )

    A " * A ( 8 ) *

    *

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    12/25

    PERKALIAN MATRIKS 1! PERKALIAN DENGAN ILAGAN REAL ( SKALAR )

    MATRIKS DIKALIKAN DENGAN SATU ILANGAN K MAKA ELEMEN " ELEMEN

    YANG ADA HARUS DIKALIKAN DENGAN ILANGAN K

    CONTOH

    S *

    TENTUKAN ERAPA @S

    JAWA S * @ *

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    13/25

    2! PERKALIAN DUA MATRIKS

    DUA MATRIKS DAPAT DIKALIKAN JIKA ANYAKNYA KOLOM MATRIKS A SAMA DENGAN ANYAKNY

    ARIS MATRIKS

    ' '

    ' * '

    %% A

    C5'-56

    D/+-%6?/ %-./ A * * * A

    MAKA A F * F * *

    22 2222

    2 * 2

    C5'-56

    D/+-%6?/ %-./ P * * * P

    MAKA P F * F * *

    22 2121

    2 * 2

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    14/25

    DETERMINAN MATRIKSDETERMINAN ADALAH JUMLAH HASIL PERKALIAN ELEMEN DAN

    DINYATAKAN DALAM DET (A)

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    15/25

    DETERMINAN MATRIKS ERORDO 2

    JIKA MATRIKS A * MAKA DET (A) * * * O F R " P F

    C5'-56 A * %% +- (%) * * * 2 9 " 1 4

    +- (%) *

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    16/25

    DETERMINAN MATRIKS ERORDO 3

    1! METODE SARRUS J/% %-./ P *

    M%% ?-? +'%. +- ( P) 6%.? / -%%6%' ?% 5,5 %%,

    S+6/'==%

    D+- ( ) * * * %!+!/ !!= !!6 " ( !!/ %!!6 !+!=)

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    17/25

    CONTOH

    P * MAKA DET (P) ADALAH &

    DET ( P ) * * * 1!2!3 2!@!4 4!3!1 " (2!3!3 1!@!1 4!2!4)

    * 9401 2" (1 @ 32)

    * @ " @@

    * 3

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    18/25

    2! METODE KOBAKTOR

    C5'-56

    J/% %-./ P * %%;

    M11 * * *

    M/'5. ?%-? %-./ /,%%'=%' +'=%' M />%,%6

    %-./ %=/%' A

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    19/25

    CONTOH

    MATRIKS P * TENTUKAN DET ( P) DENGAN METODE KOBAKTOR

    * P11!K11 P12!K12 P13!K13

    JAWA

    DET ARIS KE 1

    K11 * * *

    K11*

    *

    *

    K12 * * *

    K12*

    *

    *

    K13 * * *

    K13*

    *

    *

    D+- P * P11!11 P12!12 P13!13

    * 1!1 2!11 4!(8@)

    * 3

    D+- P %./ + 2

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    20/25

    D+- P %./ + 2

    K21 * * *

    K21*

    *

    *

    K22 * * *

    K22*

    * *

    23 * * *

    K23 *

    **

    D+- P * P21!K21 P22!K22 P23!

    * 3!(82) 2!(813) @!7

    * 3

    D+- %./ + 3

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    21/25

    D+- %./ + 3

    K31 * * *

    K31*

    *

    *

    K32 * * *

    K32*

    *

    *

    K33 * * *

    K33*

    *

    *

    D+- P * P31!K31 P32!K32 P33!K33

    * 4!2 1!7 3!(84)

    * 3

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    22/25

    ADJOIN MATRIKS

    ADJOIN MATRIKS ADALAH MATRIKS YANG ELEMEN8ELEMENNYA MERUPAKAN KOBAKTOR8KOBAKTOR D

    ELEMEN MATRIKS TARANSPOSE!

    ADJOIN DILAMANG DENGAN

    CONTOH

    DARI MATRKS P *

    DI DAPAT

    ADJ P * *

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    23/25

    INVERS MATRIKS INVERS ()

    *

    A> *

    *

    *

    P *

    K *

    * %> P *

    D+- P * 3

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    24/25

    * ! A> P

    *

    P ! * I 8888 I+'-/-%

    *

  • 7/26/2019 ppt mtk iv

    25/25