JAJARGENJANG

Disusun oleh:Mia Sari Hanty Ritonga (1000639)

JURUSAN PENDDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Siswa SMP kelas VII semester 2 (genap)

Sasaran

Kompetensi Dasar dan Indikator

Materi

Soal-soal

Kompetensi DasarMemahami pengertian dan sifat-sifat serta menghitung

keliling dan luas bangun segiempat dan menggunakannya

dalam pemecahan masalah

Indikator1. Memahami pengertian dan sifat-sifat

Jajargenjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan menghitung keliling dan luas

bangun Jajargenjang.

BACK

Manakah di antara benda-benda di atas yang permukaannya

berbentuk jajargenjang?Gambar 1

Gambar 1

Gambar 2

Gambar 3

Sifat-sifat jajargenjang

1. Mempunyai 4 buah sisi

2. Sisi yang berhadapan dan sama

panjang dan sejajar.

AB = CD dan AD = BC

2. Sudut yang berhadapan sama besar.

3. Kedua diagonalnya saling membagi

sama panjang dan membagi daerah

jajargenjang ABCD sama besar

AE = CE dan BE = DE ; ABD = BCD dan

ABC = ACD

A B

CD

E

Jadi, apa itu jajargenjang?

Jajargenjang adalah bangun datar

yang dibatasi oleh 4 buah sisi

dengan sisi-sisi yang saling

berhadapan sama panjang dan

sejajar, dan sisi-sisi yang

bersebelahan tidak saling tegak

lurus.

Keliling jajargenjang

C

BA

D

Keliling jajargenjang adalah jumlah panjang semua sisi - sisinya

Maka keliling jajargenjang = AB + BC + CD +

DA,

karena AB = DC dan AD = BC akibatnya= AB + BC + CD + DA

= AB + AB + BC + BC

= 2(AB + BC)

Jadi, keliling jajargenjang = 2(AB + BC)

Luas jajargenjangBACK

Perhatikan jajargenjang di bawah ini

C

BA

D

L1

L2

t

Luas jajargenjang = L1 + L2

= ½ (AB x t) + ½ (CD x t), karena panjang AB =CD akibatnya

= ½ (AB x t) + ½ (AB x t)

= 2 x ½ (AB x t )

= (AB x t)Jadi, luas jajargenjang = (AB x t)

Contoh soal

Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di bawah ini

C

BA

D

8 cm

10 cm

Penyelesaian:Diketahui : AB = 10 cm dan tinggi = 8 cmDitanya : luas daerah jajargenjang ABCD

Jawab : misal luas daerah jajargenjang ABCD adalah L cm²Maka, L = 10 x 8

=80

Jadi, luas daerah jajargenjang ABCD adalah 80 cm²

Latihan soal

1. EFGH suatu jajargenjang, benar atau salahkah pernyataan berikut ini? beri alasan!

G

FE

Ha. Ruas garis EF sejajar ruas garis GH

b. Luas daerah EFH = luas daerah FGH

c. Ukuran sudut FEH = ukuran sudut HGF

d. FD = DG

e. DE = ½ EG

D

Latihan soal

2. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada

gambar berikut ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang

ruas garis CF dan keliling ABCD!

C

BA

D

106

12

F

2

a. Benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, sisi yang berhadapan sama besar dan

sejajar. Karena sisi EF berhadapan dengan sisi GH maka ruas garis EF sejajar ruas

garis GH

b. Benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, dua derah yang dibagi oleh diagonal

jajargenjang akan mempunyai luas daerah yang sama. Karena EFH dan FGH

merupakan daerah yang dibagi oleh salah satu diagonal jajargenjang maka EFH

dan FGH memiliki luas daerah yang sama

c. benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, dua sudut yang berhadapan akan memiliki

ukuran yang sama. Karena sudut FEH dan sudut FGH saling berhadapan maka

ukuran sudutnya sama

d. Salah

e. Benar, menurut sifat-sifat jajargenjang, kedua diagonalnya membagi dua bagian

sama panjang. Karena EG dibagi oleh FH di D maka panjang ED = ½ EG

Jawaban :

Nomor 1

Diketahui:

Jawaban :Nomor 2

C

BA

D

106

12

F

2

Maka, L = L1 + L2

Penyelesaian : misalkan luas ABCD = L

Ditanya: luas ABCD, panjang CF, keliling ABCD

L1

L2

= ½ ( 6 + 2 ) x 10 + ½ ( 6 + 2 ) x 10

= ( 6 + 2 ) x 10

= 80Jadi, luas ABCD adalah 80 satuan luas

C

BA

D

106

12

F

2

L ABCD = 80

CD x CF = 80

12 x CF = 80

CF = 80/12

Jadi panjang CF adalah 20/3 satuan

CF = 20/3

Misalkan Keliling ABCD adalah K, maka :

K = AB + BC + CD + AD

= 12 + 8 +12 + 8

= 40 satuan Jadi keliling ABCD adalah 40 satuan